人教版 初中数学 第21章 一元二次方程全章综合测试卷7(带答案 有解析)

人教版 初中数学 第21章 一元二次方程全章综合测试卷7
姓名___________班级__________学号__________分数___________
一、选择题
1．一元二次方程x 2－9＝0的根为( )
A ．x ＝3；
B ．x ＝－3；
C ．x 1＝3，x 2＝－3；
D ．x 1＝0，x 2＝3；
2．方程3x 2－4x －1＝0的二次项系数和一次项系数分别为( )
A ．3和－4；
B ．3和4；
C ．3和－1；
D ．3和1；
3．已知关于x 的一元二次方程220x x m --=两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是( )
A ．0m <；
B ．2m <-；
C ．0m ≥；
D ．1m >-；
4．若关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋c ＝0的两个实数根分别为x 1＝－2，x 2＝4，则b ＋c 的值是( )
A ．－10；
B ．10；
C ．－6；
D ．－1；
5．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A ．23000(1)5000x +=
B ．2
30005000x = C ．23000(1)5000x +=％ D ．23000(1)3000(1)5000x x +++= 6．用一条长40cm 的绳子围成一个面积为64cm 2的长方形．设长方形的长为x cm ，则可列方程为( )
A ．x (20＋x )＝64；
B ．x (20－x )＝64；
C ．x (40＋x )＝64；
D ．x (40－x )＝64；
7．已知一元二次方程x 2－6x ＋C ＝0有一个根为2，则另一根为( )
A ．2；
B ．3；
C ．4；
D ．8；
8．用配方法解一元二次方程2870x x ++=则方程可变形为( )
A ．2(4)9x -=；
B ．2(4)9x +=；
C ．2
(8)16x -=；D ．2(8)57x +=； 9．若
有两个相等的实根，且是△ABC 三边长，那么△ABC 形状是（ ） A ．锐角三角形；B ．钝角三角形；C ．直角三角形；D ．任意三角形；
10．下列一元二次方程有两个相等实数根的是( )
A ．x 2＋3＝0；
B ．x 2＋2x ＝0；
C ．(x ＋1)2＝0；
D ．(x ＋3)(x －1)＝0；
11．解方程组42x y xy +=⎧⎨
=⎩时，若将x ，y 看成是一元二次方程两根，则这个方程是（ ） A ．2420a a ++=；B ．2420a a +-=；C ．2420a a -+=；D ．2420a a --=；
※12．下列一元二次方程两实数根和为－4的是（ ）
A ．x 2＋2x －4＝0；
B ．x 2－4x ＋4＝0；
C ．x 2＋4x ＋10＝0；
D ．x 2＋4x －5＝0；
13．一元二次方程x (x －6)＝0的两个实数根中较大的根是____________．
14．关于x 的方程mx 2－4x ＝2x 2＋2是一元二次方程的条件是___________．
15．在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两个队都要进行两次比赛，共要比赛60场，若参赛队有x 支队，则可得方程________________________．
16．若关于x 的一元二次方程kx 2＋2(k ＋1)x ＋k －1＝0有两个实数根，则k 的取值范围是____________．
17．两个连续自然数的积为30，则这两个数是_______________________．
18．若代数式26x x b -+可化为2
()1x a --，则b a -的值是____________．
19．已知α，β是方程0522=-+x x 的两个实数根，则α2＋β2＋2α＋2β的值为_________．
※20．如图，将边长为12的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向平移，得到△A ′B ′C ′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA ′等于____________．
三、计算题
21．解方程：x 2＋x ＝0；
22．解方程x 2－2x ＋7x 2－2x
＝8．
四、解答题
23．如果关于z 的一元二次方程06)4(22
=+--x mx x 没有实数根，求m 的最小整数值．
24．关于Z 的一元二次方程的两个根是方程组
的解，不求x ，y 的值，求这个关于Z 的一元
25．常州春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
※26．某商品现在的售价为每件35元．每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少? (注意：为了使同学们更好她解答本题，我们提供了—种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答．也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可．)
设每件商品降价x 元．每天的销售额为y 元．
(Ⅰ)分析：根据问题中的数量关系．用含x 的式子填表：
(Ⅱ) (由以上分析，用含x 的式子表示y ，并求出问题的解)
人教版初中数学第21章一元二次方程全章综合测试卷7答案
一、选择题
1．C．；
2．A．；
3．D．；
4．A．；解：∵关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为x1＝－2，x2＝4，∴－2＋4＝－b，－2×4＝c，
解得b＝－2，c＝－8
∴b＋c＝－10．
5．A．；
6．B．；解：设长为x cm，
∵长方形的周长为40cm，
∴宽为＝(20－x)(cm)，
得x(20－x)＝64．
7．C．；解：设方程的另一根为α，则α＋2＝6，解得α＝4．
8．B．；
9．C．；
10．C．；解：A．△＝0－4×3＝－12＜0，则方程没有实数根，所以A选项错误；
B．△＝4－4×0＝4＞0，则方程有两个不相等的实数根，所以B选项错误；
C．x2＋2x＋1＝0，△＝4－4×1＝0，则方程有两个相等的实数根，所以C选项正确；
D．x1＝－3，x2＝1，则方程有两个不相等的实数根，所以D选项错误．
11．C．；
12．D．；
二、填空题
13．解：∵x＝0或x－6＝0，
∴x1＝0，x2＝6，
∴原方程较大的根为6．
14．m≠2；
15．x(x－1)＝60；
16．解；∵a＝k，b＝2(k＋1)，c＝k－1，∴△＝[2(k＋1)]2－4×k×(k－1)＝8k＋6≥0，
解得：k≥
1
3
-，∵原方程是一元二次方程，∴k≠0．
故本题答案为：k≥
1
3
-，且k≠0．
17．5、6；18．5；19．10；
20．解：设AC 交A ′B ′于H ，
∵∠A ＝45°，∠D ＝90°
∴△A ′HA 是等腰直角三角形
设AA ′＝x ，则阴影部分的底长为x ，高A ′D ＝12－x
∴x •(12－x )＝32
∴x ＝4或8，
即AA ′＝4或8cm ．
故答案为：4或8．
三、计算题
21．解：x (x ＋1)＝0，x 1＝0，x 2＝－1；
22．解：设y ＝x 2－2x ，原方程可化为y ＋7y
＝8．解之得y 1＝1，y 2＝7． 当y ＝1时，由x 2－2x ＝1，得x ＝1± 2 ；
当y ＝7时，由x 2－2x ＝7，得x ＝1±2 2 ．
经检验，x ＝1± 2 和x ＝1±2 2 都是原方程的根．
∴原方程的解为x 1＝1＋ 2 ，x 2＝1－ 2 ，x 3＝1＋2 2 ，x 4＝1－2 2 ．
四、解答题
23．解：原方程整理，得,068)12(2
=+--x x m .88486)12(4)8(422+-=⨯---=-m m ac b
∴原方程无实数根
∴48880m -+<且m m m ∴>∴=/-,6
11,012的最小整数值为2． 24．提示：关于Z 的一元二次方程若设为Z pZ q 20++=，关键求出p q ，的值，又因为x y ，是关于方
程组的解，因此只要求出x y +与x y ·的值就行了。

将方程组变形为()()x y xy xy x y ++=+=-⎧⎨⎪⎩⎪12
，将x y +，x y ·看做一个整体，解得x y xy +==-⎧⎨⎩21或x y xy +=-=⎧⎨⎩12
这样关于Z 的方程为Z Z 2210--=或Z Z 220++=，特别注意这里整体代换思想的应用。

；
25．设该单位这次共有x 名员工去天水湾风景区旅游，因为2700025000251000 =⨯，所以员工人数一定超过25人． 可得方程[]27000)25(201000=--x x
解得：30,4521==x x ．
当451=x 时，700600)25(201000 =--x ，故舍去1x
当452=x 时，700900)25(201000 =--x ，符合题意
答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游；
26．解：(Ⅰ)35502x x -+， (Ⅱ)根据题意，每天的销售额(35)(502)(035)y x x x =-+<<， 配方，得2
2(5)1800y x =--+，∴当x ＝5时，y 取得最大值1800.
答：当每件商品降价5元时，可使每天的销售额最大，最大销售额为1800元．。