广东省广州市2023-2024学年六年级上学期数学第二次月考试卷

广东省广州市2023-2024学年六年级上学期数学第二次月考试卷
一、选择题（共7小题）
1．能表示下图图意的正确算式是（）
A．310×920B．34×15C．34×25D．34×920
2．下列能正确表示56×23的是（）
A．B．
C．D．
3．如图，灯塔2在轮船的（）方向上。

A．北偏东45°B．北偏西45°C．北偏东55°
4．思思从家到学校，先向北偏西30° 方向步行了300米到达超市，又向南偏西45° 方向步行了300米到达学校，下面能正确表示思思步行路线的是（）
A．B．
C．D．
5．同样做一批零件，甲乙单独完成的时间如图：下面说法不正确的是（）
A．甲所用的时间比乙多20%B．乙所用时间是甲的5
6
C．甲和乙的工作效率之比是5：6D．乙的工作效率比甲高16
6．有圆柱与圆锥各一个，圆柱与圆锥底面直径的比是2：3，圆柱与圆锥高的比是4：3，圆锥的体积是5.4立方米，圆柱的体积是（）立方米。

A．3.2B．4.8C．9.6D．14.4
7．加工一批零件，甲需6天完成，乙需9天完成，甲、乙的工作效率的比是（）A．6：9B．2：3C．3：2
二、填空题（共9小题）
8．40kg增加18后是千克；30公顷减少13后是公顷。

9．如图，想一想可以用算式表示这一组图形的变化过程。

10．如图，奇奇家在学校偏°方向上，距离是米。

11．淘气家在学校的南偏东40°方向距离400米处，则学校在淘气家的方向距离400米处。

12．王川从家出发去学校。

王川从家出发，先向 方走一站到游泳馆，再向 方走两站到电影院，然后向 方走一站到图书馆，最后向 方走一站到红星小学。

13．34× ＝ ×6＝33
× ＝ ×0.25＝1。

14．710 的倒数是 ， 107
的倒数是 。

15．餐馆给餐具消毒，要用100mL 消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1：150，应加入 升水。

16．蜂蜜和水按1：9调制成蜂蜜水。

现在有50mL 蜂蜜，需兑 mL 的水才能配制成这种蜂蜜水；若要冲兑300mL 蜂蜜水，需要蜂蜜 mL 。

三、判断题（共10小题）
17．如果49×□5
＜1，则□里可以填的最大整数是11。

（ ） 18．两个真分数相乘，积一定小于其中任意一个真分数。

（ ）
19．60的 25 相当于80的 310。

（ ） 20．如果萌萌家在学校的东偏北60°方向700米处，那么学校在萌萌家北偏西30°方向700米处。

（ ） 21．想要准确描述路线，既要确定方向，又要确定距离和途经的地方。

（ ）
22．超市在茜茜家北偏东40°方向，茜茜家在超市西偏南40°方向（ ）
23．假分数的倒数小于1或等于1。

（ ）
24．45÷3就是求45的13
是多少。

（ ） 25．比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变，这是比的基本性质。

（ ）
26．用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6：1，乙长方形的长与宽之比为2：1。

那么，甲长方形的面积大于乙长方形的面积。

（ ）
四、计算题（共2小题）
27．计算下面各题。

58×9×415
24×35
×5
65×112
×3 59×910×78
1113×13×2655
45×59×38
28．解方程。

59×(23−x)=527
3.5：x ＝5：
4.2
6×（x +0.1）＝18
五、操作题（共2小题）
29．在图中表示25×13。

30．苗苗家位于学校北偏西20°，距离学校900米处；宝宝家位于苗苗西偏南60°，距离苗苗家600米处。

请在图中画出苗苗、宝宝家所在的位置。

六、应用题（共5小题）
31．一根铁丝长15米，做手工用去它的25
，还剩几分之几没有用完？还剩下多少米？ 32．围墙的高度是2.4m ，小羊的身高是多少米？
33．小丽用一张纸的13折了一只纸鹤，又用剩下的78折了一架纸飞机，折纸飞机用了这张纸的几分之几？34．根据如图条件在图中标出各地点的位置。

学校正西方向300米是少年宫，少年宫正北方向200米是动物园，动物园东偏北30°距离200米处是医院。

（1）先自己确定合适的比例尺，再画出上述地点的平面图。

（2）小明从医院经动物园、少年宫到学校，小华从学校经少年宫、动物园到医院，两人同时出发，（沿图中路线行走），小明每分钟走65米，小华每分钟走75米，他们几分钟后相遇？在图上用“”标出他们的相遇地点。

（写出计算过程）
35．师徒两人一起加工400个零件，师傅每天加工50个，徒弟每天加工46个，师傅先加工112个后，剩下的师徒两人合作完成，还要多少天才能完成？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：阴影部分可以表示34×25。

故答案为：C 。

【分析】34×25 表示把单位“1”平均分成4份，涂色部分占3份；然后把34
平均分成5份，涂色部分占2份。

2．【答案】C
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：56×23=59 选项A ，
涂色部分表示是815； 选项B ，表示23×512=518
； 选项C ，表示56×23=59
； 选项D ，不能表示56×23。

故答案为：C 。

【点评】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份，据此分别求出各选项的得数，再进行判断。

3．【答案】C
【知识点】根据方向描述路线图
【解析】【解答】解：灯塔2在轮船的北偏东55°方向上。

故答案为：C 。

【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。

描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向。

4．【答案】D
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：300÷100=3（格），思思步行路线是：先向左上，再向左下行驶，分别是3格。

故答案为：D。

【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。

描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。

5．【答案】D
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：A项：1÷12=1
12，1÷10=1
10
（12-10）÷10
=2÷10
=20%，原题干说法正确；
B项：10÷12=5
6，原题干说法正确；
C项：112：110=5：6，原题干说法正确；
D项：（110-112）÷112
=160÷112
=15，原题干说法错误。

故答案为：D。

【分析】A项：甲所用的时间比乙多的百分率=（甲用的时间-乙用的时间）÷乙用的时间；
B项：乙所用时间是甲的分率=乙用的时间÷甲用的时间；
C项：甲和乙的工作效率之比=112：110=5：6；
D项：乙的工作效率比甲高的分率=（乙的工作效率-甲的工作效率）÷甲的工作效率。

6．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：设圆柱的底面半径为2r，圆锥的底面半径为3r，圆柱的高为4h，圆锥的高为3h。

圆柱的体积为：π×(2r)2×4h=16πr 2h （立方米）。

圆锥的体积为：13
×π×(3r)2×3h=9πr 2h （立方米）。

圆柱体积是圆锥体积的比例为：(16πr 2h)÷(9πr 2h)=169
5.4×169
=9.6（立方米）。

故答案为：C 。

【分析】首先，我们设定未知数，分别表示圆柱和圆锥的底面半径和高。

然后，根据题目中给出的比例关系，我们可以用一个未知数表示其他未知数。

接着，我们利用圆柱和圆锥的体积公式，分别计算出圆柱和圆锥的体积。

之后，我们通过比较圆柱和圆锥的体积，得到圆柱体积是圆锥体积的比例。

最后，根据题目中给出的圆锥体积和圆柱体积是圆锥体积的比例，我们可以计算出圆柱的体积。

7．【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1÷6）：（1÷9）
=16：19
=3：2。

故答案为：C 。

【分析】甲、乙的工作效率的比=（1÷甲的工作时间） ：（1÷乙的工作时间） ，依据比的基本性质化简比。

8．【答案】45；20
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：40×（1＋18
） =40×98
=45（千克）
30×（1-13
） =30×23
=20（公顷）。

故答案为：45；20。

【分析】增加后的质量=原来的质量×（1＋多的分率）；
减少后的面积=原来的面积×（1-减少的分率）。

9．【答案】14 × 23 ＝ 16
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：可以用算式14 × 23 ＝ 16
表示这一组图形的变化过程。

故答案为：14 × 23 ＝ 16。

【分析】第一幅图表示图形被平均分成4份，涂色部分占图形的14
，第二幅图表示涂色部分又被平均分成3份，第二次涂色部分占涂色部分的 23， 求第二次涂色部分占图形的几分之几用14 × 23 ＝ 16
表示。

10．【答案】南；西；45；200
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：200×2=400（米），奇奇家在学校南偏西45°方向上，距离是400米。

故答案为：南；西；45；400。

【分析】路程=平均每格的长度×格数，在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。

描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。

11．【答案】北偏西40°
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：南和北相对，东和西相对，淘气家在学校的南偏东40°方向距离400米处，则学校在淘气家的北偏西40°方向距离400米处。

故答案为：北偏西40°。

【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。

12．【答案】东南；东北；东；南
【知识点】根据方向描述路线图
【解析】【解答】解：王川从家出发，先向东南方走一站到游泳馆，再向东北方走两站到电影院，然后向东方走一站到图书馆，最后向南方走一站到红星小学。

故答案为：东南；东北；东；南。

【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。

描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。

13．【答案】43；16
；1；4 【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷34 =43
1÷6=16
1÷33
=1 1÷0.25=4。

故答案为：43；16
；1；4。

【分析】一个因数=积÷另一个因数。

14．【答案】107；710
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】 710 的倒数是 107 ， 107 的倒数是 710。

【分析】据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，
710 × 107 ＝1， 107 × 710 ＝1，即可得解。

15．【答案】15
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：100×150=15000（毫升）
15000毫升=15升。

故答案为：15。

【分析】应加入水的体积=消毒液的体积×水占的分率，然后单位换算。

16．【答案】450；30
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：50×9=450（毫升）
300÷（1＋9）×1
=300÷10×1
=30（毫升）。

故答案为：450；30。

【分析】需要兑水的体积=蜂蜜的体积×水占的份数；需要蜂蜜的体积=蜂蜜水的体积÷总份数×蜂蜜占的份数。

17．【答案】正确
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：4445
＜1，44÷4=11，则□里可以填的最大整数是11。

故答案为：正确。

【分析】真分数小于1，并且4445
＜1，则分子最大是44，□里面的数=44÷其中一个分数的分子。

18．【答案】正确
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】根据分数乘分数的意义，即可得出： 两个真分数相乘，积一定小于其中任意一个真分数。

故答案为：正确。

【分析】分数乘分数的意义，就是求一个分数的几分之几（真分数）是多少。

19．【答案】正确
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：60×25=24，80×310=24，因为60×25=80×310
，所以原题说法正确. 故答案为：正确.
【分析】首先求出60的25是多少，再求出80的310
是多少，再比较它们的结果即可判断正误. 20．【答案】错误
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：东和西相对，北和南相对，如果萌萌家在学校的东偏北60°方向700米处，那么学校在萌萌家北偏南60°方向700米处。

故答案为：错误。

【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。

21．【答案】正确
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：要想准确描述路线，既要确定方向，又要确定距离和途径的地方。

原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】描述路线时要确定行走的方向、距离和途径的地方，由此判断即可。

22．【答案】错误
【知识点】根据方向描述路线图
【解析】【解答】解：北和南相对，东和西相对，超市在茜茜家北偏东40°方向，茜茜家在超市南偏西40°方向，原题干说法错误。

故答案为：错误。

【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。

23．【答案】正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：假分数大于或者等于1，则它的倒数小于1或等于1。

故答案为：正确。

【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。

求一个非0数的倒数=1÷这个数。

24．【答案】正确
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：45÷3=45×13，所以45÷3就是求45的13
是多少。

故答案为：正确。

【分析】一个分数除以一个非0的数，等于这个分数乘它的倒数；一个数乘分数，可以表示这个数的几分之几是多少。

25．【答案】错误
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。

故答案为：错误。

【分析】比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

26．【答案】错误
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：6÷1=6，2÷1=2，2＜6，甲长方形的面积＜乙长方形的面积，原题干说法错误。

故答案为：错误。

【分析】周长相等的长方形中，长与宽最接近，面积最大，即长与宽的比值最小时，面积最大。

27．【答案】解：58×9×415
＝58×415
×9 ＝16
×9 ＝32
24×35
×5 ＝24×（35
×5） ＝24×3
＝72
6 5×
1
12
×3
=15×32 =310
5 9×
9
10
×
7
8
=12×78
＝7
16
11
13
×
1
3
×
26
55
＝11
13×
26
55×
1
3
＝2
5×
1
3
＝2
15
4
5
×
5
9
×
3
8
＝4
9×
3
8
＝1 6
【知识点】分数乘法的应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
应用乘法结合律，把后面两个数结合在一起先计算。

28．【答案】解：①59×(23−x)=527
2
3-x=5 27÷5
9
2
3-x=1 3
x=23-13
x=13
②3.5：x＝5：4.2解：5x＝3.5×4.2 5x＝14.7
x ＝2.94
③6×（x+0.1）＝18
解：6×（x+0.1）÷6＝18÷6
x+0.1＝3
x+0.1-0.1＝3-0.1
x ＝2.9
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质2，等式两边同时除以59
，然后应用等式的性质1，等式两边同时减去13； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

应用比的基本性质解比例；
先应用等式的性质2，等式两边同时除以6，然后应用等式的性质1，等式两边同时减去0.1计算出结果。

29．【答案】解：
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【分析】25×13表示把单位“1”平均分成5份，涂色部分占2份，然后把25
平均分成3份，涂色部分占1份。

据此涂色。

30．【答案】解：900×100×130000
=90000×130000
=3（厘米）
600×100×130000
=60000×130000
=2（厘米）
【知识点】根据方向和距离画路线图；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】图上距离=实际距离×比例尺；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。

31．【答案】解：1-25＝35
15×35
＝9（米） 答：还剩下35
没有用完，还剩下9米。

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】还剩下没有运完的分率=1-做手工用去的分率；
还剩下的米数=这根铁丝的总米数×剩下的分率。

32．【答案】解：2.4×43×14
＝3.2×14
＝0.8（米）
答：小羊的身高是0.8米。

【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】小羊的身高=围墙的高度×骆驼身高是围墙高的分率×小羊的身高是骆驼身高的分率。

33．【答案】解：1-13＝23
23×78＝712
答：折纸飞机用了这张纸的712。

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】折纸飞机用了这张纸的分率=（1-折纸鹤用去的分率）×78。

34．【答案】（1）解：学校正西方向300米是少年宫，图上距离3厘米；
少年宫正北方向200米是动物园，图上距离2厘米；
动物园东偏北30°距离200米处是医院，图上距离2厘米。

作图如下：
（2）解：医院到学校距离是200+200+300＝700（米）
700÷（65+75）
＝700÷140
＝5（分钟）
小明走了：65×5＝325（米）
小华走了：75×5＝375（米）
答：他们5分钟后相遇。

【知识点】相遇问题；根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】（1）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。

描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。

（2）相遇时间=路程÷速度和，其中，路程=学校到少年宫的路程＋少年宫到动物园的路程＋动物园到医院的路程。

35．【答案】解：（400-112）÷（50+46）
＝288÷96
＝3（天）
答：还要3天才能完成。

【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】完成还需要的天数=（师徒两人一起加工零件的个数-师傅先加工的个数）÷（师傅平均每小时加工零件的个数＋徒弟平均每小时加工零件的个数）。