高考物理一轮复习模拟试题：光含解析

光
一、选择题(本题共10个小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，请将正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．如图所示，两束频率不同的光束A 和B 分别沿半径方向射入半圆形玻璃
砖，出射光线都是沿OP 方向．下面关于A 光和B 光的说法中不正确的是( )
A ．玻璃对A 光的折射率更大
B ．真空中A 光的波长更长
C ．A 光由玻璃射向空气的全反射临界角更大
D ．玻璃中A 光的传播速度更大
解析：根据光路的可逆性可知，OP 相当于入射光线，OA 、OB 分别为A 光和B 光的折射光线，利用n ＝sin i /sin r 知，B 光的折射率更大，A 错；因c ＝λf ，B 光的折射率大，频率f 也大，则B 光的波长较短，B 对；由n ＝1/sin C 知，C 对；根据n ＝c /v 知，D 对． 答案：A
2. 甲、乙两束单色光同时射到两种介质的分界面MN 上，由于发生折射后合为一束，如图2－1－15所示(反射光未画出)，则下列判断正确的是( )
图2－1－15
A ．甲光频率比乙光频率大
B ．相同条件下，甲光比乙光容易发生衍射
C ．对同种介质，甲光的折射率比乙光的折射率大
D ．在同种介质中甲光光速比乙光光速小
解析：选B.由折射情况示意图可以看出，介质对乙单色光的折射率更大，由此可知，乙单色光频率较高，波长较短，在同种介质中光速较小，所以，选项B 正确．
3．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC 的单色光从空气射向E
点，并偏折到F 点，已知入射方向与边AB 的夹角为θ＝30°，E 、F 分别为边
AB 、BC 的中点，则( ) A ．该棱镜的折射率为
3
2
B ．光在F 点发生全反射
C ．光从空气进入棱镜，波长变小
D ．从F 点出射的光束与入射到
E 点的光束平行
解析：在E 点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为3，A 错；由光路的可逆性可知，在BC 边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B 错；根据公式λ介＝λ空气n
可知C 对；三棱镜两次
折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E 点的光束平行，故D 错． 答案：C
4．在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a 、b 、c 三种不同
颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b 在水下的像最深，c 照亮水面的面积比a 的大．关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下： ①c 光的频率最大 ②a 光的传播速度最小 ③b 光的折射率最大 ④a 光的波长比b 光的短 根据老师的假定，以上回答正确的是( ) A ．①② B ．①③ C ．②④
D ．③④
解析：由视深与实深的关系式h 视＝h 实
n 可知b 光的折射率最小，故③错误，即B 、D 两项均错；c 光从
水下照亮水面的面积比a 的大说明c 光不容易发生全反射，即c 光的折射率比a 光的小，其频率也小于a 的频率，故①错误，A 项错误，综上可知n b ＜n c ＜n a ，νb ＜νc ＜νa ，再由v ＝c
n 及c ＝λν可得②④均正确．
答案：C
5．如图所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°.已知光线在玻
璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行，此玻璃对该单色
光的折射率为( ) A. 2 B ．1.5 C. 3
D ．2
解析：根据光路图可知，入射角为60°，折射角为30°，根据n ＝sin i
sin r 可知，玻璃球体的折射率为3，C
项正确． 答案：C
6．假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层时的情况相
比( ) A ．将提前 B ．将延后
C ．在某些地区将提前，在另一地区将延后
D ．不变
解析：如图所示，，a 是太阳射出的一束光线，由真空射向大气层
发生折射．沿
b 方向传播到P 点，在P 点的人便看到太阳，如果无大气层，光束沿a 直线传播，同样的时刻在P 点便看不到太阳，须等太阳再上升，使a 光束沿b 线方向时，才能看到太阳，故没有大气层时看到日出的时刻要比有大气层时延迟． 答案：B
7．如图所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC 和A ′B ′C ′置于空
气中，AC 面和A ′C ′面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细
光束平行于
BC 面从P 点射入，通过两棱镜后变为从a 、b 两点射出的单色光，对于这两束单色光，下列说法正确的是( )
A ．从a 、b 两点射出的单色光不平行
B ．从a 、b 两点射出的单色光仍平行，且平行于B
C 面 C ．红光在玻璃中的传播速度比蓝光小
D ．从a 点射出的单色光为蓝光，从b 点射出的单色光为红光
解析：由光路的可逆性可判断出从a 、b 两点射出的单色光仍平行，且平行于BC 面，A 错，B 正确；由于玻璃对红光的折射率较小，由v ＝c
n 可知红光在玻璃中的传播速度比蓝光大，C 错；画出光路图，
可知D 错． 答案：B
8．如图所示，空气中有一折射率为2的玻璃柱体，
其横截面是圆心角为90°、半径为R 的扇形OAB .一束平行光平行于横截面，以AB 上的光，则
45°入射角照射到OA 上，OB 不透光．若只考虑首次入射到圆弧AB 上有光透出部分的弧长为( ) A.1
6πR B.1
4πR C.1
3πR
D.512
πR
解析：由sin C ＝1
n 可知光在玻璃柱中发生全反射的临界角C ＝
45°.据折射定律可知所有光线从AO 进入玻璃柱后的折射角均为30°.从O 点
入射后的折射
光线将沿半径从C 点射出．假设从E 点入射的光线经折射后到达D 点时刚好发生全反射，则∠ODE ＝45°，如图所示，由几何关系可知θ＝45°.故弧长DC ＝1
4πR ，故B 正确．
答案：B
9．如图所示，有一光束以与界面成45°入射到半径为R 的半玻璃球的
球心O 点处，折射光束与界面夹角为60°，现让光线向界面方向偏转，同时旋转半玻璃球且保持半玻璃球上表面始终水平，则出射光线照亮玻璃球的最大截
面积是( ) A.R 2
2 B.πR 22 C.2πR 22
D.3πR 22
解析：当光束以45°角入射时，折射角为30°，n ＝sin 45°
sin 30°＝ 2.光线向界面靠近，当入射角等于90°时，
折射光线照亮玻璃球的截面积最大，此时折射角γ＝45°，被照亮的截面半径r ＝R sin 45°＝2
2
R ，被照亮的最大截面积S ＝πr 2
＝πR 2
2
，故B 选项正确．
答案：B
10．在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的
轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示，有一半径为r 的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为( )
A ．r
B ．1.5r
C ．2r
D ．2.5r
解析：由n ＝1.5可知，光线射到斜边时发生全反射，作出光路图如图所示，由图中几何关系可得 r tan 60°＝(R ＋r )tan 30°，故R ＝2r . 答案：C
二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说
明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(15分)半径为R 的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O .两条
平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A 为圆柱的率为n ＝ 3.
顶点，光线2的入射点为B ，∠AOB ＝60°.已知该玻璃对红光的折射(1) 求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O 点的距离d .
(2)若入射的是单色蓝光，则距离d ′将比上面求得的结果大还是小？ 解析：(1)光路如图所示，可知i ＝60°
由折射率n ＝sin i sin r ，可得r ＝30°
由几何关系及折射定律公式 n ＝sin r ′sin i ′得i ′＝30°，r ′＝60°
所以OC ＝R 2cos 30°＝3R
3
在△OCD 中可得d ＝OD ＝OC tan30°＝R
3
.
(2)由于单色蓝光比单色红光波长小、折射率n 大，所以光线BC 向OD 偏折更明显，d 将减小． 答案：(1)R
3
(2)小
12．(15分)如图所示是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机
拍摄的一张照片．相机的镜头竖直向上，照片中，水立方运 动馆的景象呈现在半径r ＝11 cm 的圆形范围内，水面上的运动
员手到脚的长度l ＝10 cm.若已知水的折射率n ＝43，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h .(结果保留两位有
效数字)
解析：设照片圆形区域的实际半径为R ，运动员的实际身长为L ，如 图所示． 由折射定律 n sin α＝sin 90° 几何关系sin α＝
R R 2＋h
2
，R r ＝L l 得h ＝
n 2－1·L
l
r
取L ＝2.2 m ，解得h ＝2.1 m(1.6 m ～2.6 m 都算对)． 答案：1.6 m ～2.6 m。