2015年数学运算百日百题022：排列组合之概率回算
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2015年数学运算百日百题022：排列组合之概率回算
【例1】A、B、C、D、E、F六个人排成一排，请问A要站在B的前面（不要求挨着）的站法有多少种？
A.120
B.240
C.360
D.720
【例2】A、B、C、D、E、F六个人排成一排，请问A要站在B的前面（不要求挨着）并且B要站在C的前面（不要求挨着）的站法有多少种？
A.120
B.240
C.360
D.720
【例3】A、B、C、D、E、F六个人排成一排，请问A要站在B的前面（不要求挨着）并且A要站在C的前面（不要求挨着）的站法有多少种？
A.120
B.240
C.360
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D.720
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文章来源：华图名师李委明博客。
查看完整解析请看下页：
【例1】答案为C
解析：6个人排成一排总共有A（6,6）=720种战法，A要么在B的前面，要么在B的后面，两种情况的概率各位1/2，所以A站在Bde前面一共有720/2=360种。
【例2】答案为A
解析：6个人排成一排总共有A（6,6）=720种战法，对于A、B、C三人而言，他们自由排列一共有6种情况，其中只有“ABC”这种顺序满足条件，所以满足条件的站法占总站法的概率的1/6，所以满足题意的站法一共有720/6=120种。
【例3】答案为B
解析：6个人排成一排总共有A（6,6）=720种战法，对于A、B、C三人而言，他们三人要么A在BC之前，要么B在AC之前，要么C在AB之前，这三张对称的情况概率各1/3，题目要求A在BC之前，所以共有720/3=240种。
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