高二数学下册《直线与方程》知识点复习

高二数学下册《直线与方程》知识点复
习
直线的倾斜角：
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。

特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。

因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°直线的斜率：
①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。

直线的斜率常用k表示。

即。

斜率反映直线与轴的倾斜程度。

②过两点的直线的斜率公式。

注意：
当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;
k与P1、P2的顺序无关;
以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

直线方程：
1.点斜式：y-y0=k
是直线所通过的已知点的坐标，k是直线的已知斜率。

x 是自变量，直线上任意一点的横坐标；y是因变量，直线上
任意一点的纵坐标。

2.斜截式：y=kx+b
直线的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直线的斜率，b 是直线在y轴上的截距。

该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。

此斜截式类似于一次函数的表达式。

3.两点式；/=/
如果x1=x2,y1=y2,那么两点就重合了,相当于只有一个已知点了,这样不能确定一条直线。

如果x1=x2,y1y2,那么此直线就是垂直于X轴的一条直线,其方程为x=x1,不能表示成上面的一般式。

如果x1x2,但y1=y2,那么此直线就是垂直于y轴的一条直线,其方程为y=y1,也不能表示成上面的一般式。

4.截距式x/a+y/b=1
对x的截距就是y=0时，x的值，对y的截距就是x=0时,y的值。

x截距为a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1下面由斜截式方程推导y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b，令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b带入得x/a+y/b=x/+y/b=-kx/b+y/b=/b+y/b=b/b=1。

5.一般式；Ax+By+c=0
将ax+by+c=0变换可得y=-x/b-c/b（b不为零），其中-x/b=k（斜率），c/b=‘b’（截距）。

ax+by+c=0在解析几何中更常用，用方程处理起来比较方便。

练习题：
例：已知f=f=t²-2t+2，则f=x²-2x+2
或者用这样的方法——更直观：
令f=f[=x²-2x+2
而f=x²-2x+2的定义域为：x∈[1，3]
综上所述，f=x²-2x+2（x∈[1，3]。