新教材粤教版高中物理必修第三册第一章静电场的描述 课时分层练习题及章末测验(含解析)

第一章静电场的描述
第一节静电现象............................................................................................................ - 1 -
第二节库仑定律............................................................................................................ - 5 -
第三节电场电场强度................................................................................................ - 11 -
第四节电势能与电势.................................................................................................. - 18 -
第五节电势差及其与电场强度的关系...................................................................... - 24 -
章末综合测验................................................................................................................ - 29 -
第一节静电现象
A级合格达标
1．M和N是两个原来都不带电的物体，它们互相摩擦后，M带正电荷，下列判断正确的是()
A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷
B．摩擦的过程中电子从M转移到N
C．M在摩擦过程中创造了正电荷
D．N在摩擦过程中失去电子
解析：摩擦起电的实质是电子的转移．物体内部原来有等量的正、负电荷，呈中性；M带正电，是M上的部分电子转移到N上(即M失去电子)，故M带正电．答案：B
2．如图所示，导体A带正电，当带负电的导体B靠近A时，A带的()
A．正电荷增加
B．负电荷增加
C．正、负电荷均增加
D．电荷量不变
解析：当带负电的导体B靠近导体A时，两导体之间无接触，由电荷守恒定律可知，A带的电荷量不变，只是电荷重新在导体表面上发生了分布(电荷重新分布是由电荷之间相互作用力产生的)．
答案：D
3．导体A带5Q的正电荷，另一完全相同的导体B带Q的负电荷，将两导体接触一会儿后再分开，则B导体的带电荷量为()
A．－Q B．Q C．2Q D．4Q
解析：两导体上的电荷先完全中和后再平分，所以每个导体上的带电荷量为5Q＋（－Q）
2＝2Q，C正确．
答案：C
4．用带正电的物体去接触不带电的验电器，验电器的金属箔片会张开，是因为验电器()
A．得到质子而带正电B．得到电子而带负电
C．失去电子而带正电D．失去质子而带负电
解析：带正电的物体上缺少电子，用它去接触不带电的验电器，会有电子从验电器转移到物体上，验电器因失去电子而带上正电，故金属箔片会张开，选项C 正确．
答案：C
5．(多选)用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦的实验结果如图所示，由此对摩擦起电说法正确的是()
A．两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子
B．两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量都不同的电荷
C．两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等
D．同一物体与不同种类物体摩擦，该物体的带电种类可能不同
解析：两物体摩擦时得失电子取决于原子核对电子的束缚能力的大小，选项A错误；摩擦起电的实质是电子的得失，所以两物体带电的种类一定不同，数量相等，选项B错误，C正确；由题中例子不难看出同一物体与不同种类物体摩擦，带电种类可能不同，选项D正确．
答案：CD
6．多少个电子的电荷量等于－32.0 μC ？干燥的天气一个人脱了鞋在地毯上走，身上聚集了－48.0 μC 的净电荷，此人身上有多少个净剩余电子？(电子电荷量e ＝－1.6×10－19 C ，1 μC ＝10－6 C)
解析：n 1＝Q 1e ＝－32.0×10－6
－1.6×10
－19＝2.0×1014(个)． 人身上聚集的电子个数
n 2＝Q 2e ＝－48.0×10－6
－1.6×10
－19＝3.0×1014(个)． 答案：2.0×1014个 3.0×1014个
B 级 等级提升
7．对于一个已经带电的物体，下列说法中正确的是( )
A ．物体上一定有多余的电子
B ．物体上一定缺少电子
C ．物体的带电量一定是e ＝1.6×10－19 C 的整数倍
D ．物体的带电量可以是任意的一个值
解析：带电物体若带正电则物体上缺少电子，若带负电则物体上有多余的电子，A 、B 项错误；物体的带电量一定等于元电荷的整数倍，C 项正确，D 项错误．
答案：C
8．如图所示，Q 带负电荷，导体P 在a 处接地，下列说法中正确的是( )
A ．导体P 的a 端不带电荷，b 端带负电荷
B ．导体P 的a 端带正电荷，b 端不带电
C ．导体P 的a 端带正电荷，b 端带负电荷，且正、负电荷的电荷量相等
D ．导体P 的a 端带正电荷，b 端带负电荷，正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量
解析：导体接地，它与大地组成一个导体，相对于负电荷Q ，a 端离Q 较近．根据“近异远同”“两端等量”的规律，导体a 端带正电，b 端不带电，大地作为远
端带有等量的负电荷．故选项B正确，A、C、D错误．
答案：B
9．(多选)原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后得知甲物体带正电荷1.6×10－15 C，丙物体所带电荷量的大小为8×10－16 C．对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是()
A．乙物体一定带有负电荷8×10－16 C
B．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15 C
C．丙物体一定带有正电荷8×10－16 C
D．丙物体一定带有负电荷8×10－16 C
解析：甲、乙相互摩擦后，甲、乙带等量异种电荷，由于甲物体带正电荷1.6×10－15 C，则乙物体带负电荷1.6×10－15 C；乙物体与丙物体接触后，由题意知，电荷平分，故乙、丙两物体各带负电荷8×10－16 C．故选项A、D正确．答案：AD
10．如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为Q A、Q B，则下列结论正确的是()
A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且Q B>Q A
B．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且Q B＝Q A
C．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且Q B>Q A
D．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而Q A、Q B的值与所切的位置有关
解析：导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B 部分移动，使B部分带了多余的电子而带负电；A部分失去了电子，因而带正电．A 部分减少的电子数目和B部分多余的电子的数目是相同的，但由于电荷之间的作
用力与距离有关，自由电子在不同位置所受C 的作用力的强弱是不同的，这样导致电子在导体上的分布不均匀，越靠近右端负电荷密度越大，越靠近左端正电荷密度越大，故D 正确．
答案：D
第二节 库仑定律
A 级 合格达标
1．关于点电荷，下列说法正确的是( )
A ．当带电体间的距离远大于带电体尺寸时可以看成点电荷
B ．一切带电体都可以看成点电荷
C ．只有带电体的体积很小时才能看成点电荷
D ．只有放入真空中的带电体才能看成点电荷
解析：当带电体间的距离远大于带电体尺寸时，即它们间相互作用力的影响可忽略时，可以看成点电荷，故A 正确．带电体看作点电荷的条件：当一个带电体的形状及大小对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷．点电荷是由研究问题的性质决定，与带电体自身大小形状无具体关系，故B 、
C 、
D 错误．
答案：A
2．(多选)对于库仑定律，下列说法正确的是( )
A ．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，都可以使用公式F ＝k Q 1Q 2r 2
B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律
C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等
D ．当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量
解析：由库仑定律的适用条件可知，选项A 正确；两带电小球距离非常近时，带电小球不能视为点电荷，库仑定律不再适用，故选项B 错误；由牛顿第三定律
可知，相互作用的两个点电荷之间的作用力总是大小相等的，故选项C 正确；当带电小球之间的距离较近时，带电小球之间的作用力不仅跟距离有关，跟带电体所带电性及电量都有关系，不能视为点电荷，故选项D 错误．
答案：AC
3．如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )
A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2
l 2
B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2
C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2
l 2
D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2
答案：D
4．如图所示，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球．同时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是
( )
A ．速度变大，加速度变大
B ．速度变小，加速度变小
C ．速度变大，加速度变小
D ．速度变小，加速度变大
解析：由于同种电荷间存在相互作用的排斥力，两球将相互加速远离，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小．
答案：C
5.如图所示，半径相同的两个金属球A 、B 带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F .今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与
A 、
B 两球接触后移开．这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是( )
A.F 8
B.F 4
C.38F
D.34F
解析：A 、B 两球互相吸引，说明它们必带异种电荷，假设它们带的电荷量分别为＋q 、－q .当第三个不带电的C 球与A 球接触后，A 、C 两球带电荷量平分，
假设每个球带电荷量为q ′＝＋q 2；当再把C 球与B 球接触后，两球的电荷先中和，
再平分，每个球带电荷量q ″＝－q 4.由库仑定律F ＝k q 1q 2r 2知，当移开C 球后，由于r
不变，所以A 、B 两球之间相互作用力的大小是F ′＝F 8.A 项正确．
答案：A
6.如图所示，直角三角形ABC 中∠B ＝30°，点电荷A 、B 所带的电荷量分别为Q A 、Q B ，测得在C 处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB 向左，则下列说法正确的是( )
A ．A 带正电，Q A ∶Q
B ＝1∶8
B ．A 带负电，Q A ∶Q B ＝1∶8
C ．A 带正电，Q A ∶Q B ＝1∶4
D ．A 带负电，Q A ∶Q B ＝1∶4
解析：要使C 处的正点电荷所受静电力方向平行于AB 向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A 带负电，B 带正电，设AC 间的距离为L ，则F B sin
30°＝F A ，即k Q B Q C （2L ）2
·sin 30°＝k Q A Q C L 2，解得Q A Q B ＝18，故选项B 正确．
答案：B
7．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( )
A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变
B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍
C ．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12
D ．保持两个点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的14
解析：根据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2可知，当r 不变时，q 1、q 2均变为原来的2倍，
F 变为原来的4倍，选项A 正确；同理可知选项B 、C 、D 均不满足条件，故选项
B 、
C 、
D 错误．
答案：A
B 级 等级提升
8.(多选)一根套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球A 通过绝缘细线系在细环上，另一带正电的小球B 固定在绝缘支架上，A 球处于平衡状态，如图所示．现将B 球稍向右移动，当A 小球再次平衡(该过程A 、B 两球一直在相同的水平面上)时，细环仍静止在原位置，下列说法正确的是( )
A ．细线对带电小球A 的拉力变大
B ．细线对细环的拉力保持不变
C ．细环所受的摩擦力变大
D．粗糙杆对细环的支持力变大
解析：A、B项以小球A为研究对象，分析受力情况如图甲：重力mg、细线的拉力T和电场力F.根据平衡条件得T＝（mg）2＋F2，F增大时，T变大，故B 错误，A正确；C、D项以小球和环整体为研究对象，分析受力如图乙：总重力G、杆对细环的支持力N、摩擦力f和电场力F.根据平衡条件得：N＝G，f＝F.
当电场稍加大时，小球所受的电场力F增大，杆对细环的支持力保持不变，细环所受的摩擦力变大，故C正确，D错误．
图甲图乙
答案：AC
9．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中F A所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性()
A．一定是正电
B．一定是负电
C．可能是正电，也可能是负电
D．无法确定
解析：因A、B都带正电，所以表现为斥力，即B对A的作用力沿BA的延长线方向，而不论C带正电还是带负电，A和C的作用力方向都必须在AC连线上，由平行四边形定则知，合力必定为两个分力的对角线，所以A和C之间必为引力，所以C带负电．
答案：B
10.(多选)如图，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a 、b 、c (均可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下处于静止状态，则以下判断正确的是( )
A ．a 对b 的静电力一定是引力
B ．a 对b 的静电力可能是斥力
C ．a 的电荷量可能比b 的少
D ．a 的电荷量一定比b 的多
解析：根据三电荷平衡问题“两同夹异”的特点，a 、b 带有异种电荷，它们之间一定是引力，A 正确，B 错误；根据“两大夹小”的特点，b 球带电量最少，C 错误，D 正确．
答案：AD
11.如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3间距离为q 1与q 2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为( )
A ．(－9)∶4∶(－36)
B ．9∶4∶36
C ．(－3)∶2∶(－6)
D ．3∶2∶6
解析：分别取三个点电荷为研究对象，由于三个点电荷只在静电力(库仑力)作用下保持平衡，所以这三个点电荷不可能是同种电荷，故B 、D 错误；若选q 2
为研究对象，由库仑定律知kq 2q 1r 2＝kq 2q 3（2r ）2
，因而得q 1＝14q 3，即q 3＝4q 1.若以q 1为研究对象，k q 1q 2r 2＝k q 1q 3（3r ）2
得q 2＝19q 3，q 1＝94q 2，由于三个电荷平衡，q 1与q 3为同种电荷，q 1与q 2为异种电荷．故选项A 恰好满足此关系，显然正确选项为A.
答案：A
12.如图所示，光滑绝缘的水平面上的P 点固定一个带正电的点电荷，在它的
右侧N 点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点)，以向右为正方向，下列选项中能反映小球运动速度随时间变化规律的是( )
解析：N 点的小球释放后，受到向右的库仑力作用，开始向右运动，根据库
仑定律F ＝k q 1q 2r 2可知，随着两者之间的距离的增大，小球受到的库仑力将减小，
根据牛顿第二定律a ＝F m 可得，小球做加速度减小的加速直线运动，故选项B 正确．
答案：B
第三节 电场 电场强度
A 级 合格达标
1．有关电场强度的理解，下述说法正确的是( )
A ．由E ＝F q 可知，电场强度E 跟放入电场的电荷q 所受的静电力成正比
B ．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度
C ．由E ＝kQ r 2可知，在离点电荷很近，r 接近于零时，电场强度无穷大
D ．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关
解析：E ＝F q 是电场强度的定义式，而非决定式，故A 错误；电荷周围存在电
场这种特殊的物质，与是否放入试探电荷无关，故B 错误，D 正确；E ＝kQ r 2适用于
点电荷的电场，当r 接近零时，电荷不能再当作点电荷处理，表达式不再成立，故C 错误．
答案：D
2．(多选)四种电场中分别标有a、b两点，两点电场强度相同的是()
A．图甲：与点电荷等距的a、b两点
B．图乙：等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．图丙：等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D．图丁：匀强电场中的a、b两点
解析：A项甲图中两点电场线方向不同，故电场强度的方向不同，故A错误；B项乙图a、b两点电场线方向均为水平向左，且两点关于连线对称，电场强度相等，故B正确；C项丙图a、b两点的场强方向不同，故C错误；D项丁图a、b 两点都处在匀强电场中，电场强度相同，故D正确．
答案：BD
3．一个试探电荷在电场中某点受到的电场力为F，这点的电场强度为E，在图中能正确反映q、E、F三者关系的是()
A B C D
解析：电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的试探电荷及其所受电场力无关，A、B错误；试探电荷在该点受到的电场力F＝Eq，F正比于q，C错误，D正确．
答案：D
4.(多选)如图所示是某电场区域的电场线分布，A、B、C是电场中的三个点，下列说法正确的是()
A．A点的电场强度最大
B．B点的电场强度最大
C．把一个正的点电荷依次放在这三点时，其中放在B点时它受到的静电力最大
D．把一个带负电的点电荷放在A点时，它所受的静电力方向和A点的电场强度方向一致
解析：电场线的疏密程度可表示电场强度的大小，所以B点的电场强度最大，A点的最小，A错误，B正确；B点的电场强度最大，所以同一个点电荷在B点受到的电场力最大，C正确；放在A点的正电荷的受力方向与电场线方向相同，负电荷受到的电场力方向与电场线方向相反，D错误．
答案：BC
5.如图所示是在同一电场中的a、b、c、d四个点分别引入试探电荷时，电荷所受的电场力F跟引入的电荷的电荷量之间的函数关系．下列说法正确的是()
A．该电场是匀强电场
B．这四点的场强大小关系是E d>E b>E a>E c
C．这四点的场强大小关系是E b>E a>E c>E d
D．无法比较E值大小
解析：对图像问题要着重理解它的物理意义．场中给定的位置，放入的试探电荷的电荷量不同，它受到的电场力不同，但是电场力F与检验电荷的电荷量q 的比值，即场强E是不变的量，因为F＝Eq，所以F跟q的关系图线是一条过原点的直线，该直线的斜率的大小即表示场强的大小，由此可得出E d>E b>E a>E c，故选项B正确．
答案：B
6.一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B
点，它运动的速度—时间图像如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是()
A B C D
解析：由速度—时间图像可知，负电荷做加速度逐渐增大的加速运动，再由电场线的分布特点可知C选项正确．
答案：C
7.如图所示，AB是某点电荷电场中一条电场线，在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点处运动，对此现象下列判断正确的是(不计电荷重力)()
A．电荷向B做匀加速运动
B．电荷向B做加速度越来越小的加速运动
C．电荷向B做加速度越来越大的加速运动
D．电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定
解析：自由释放的负电荷向B运动，说明它受电场力方向指向B，电荷一定做加速运动．由该题提供的条件不能确定P到B过程中的电场强度变化情况，也就无法了解电场力、加速度的变化情况，D项正确．
答案：D
B级等级提升
8．(多选)把质量为m的正点电荷q，在电场中由静止释放，在它运动过程中，如果不计重力，下述正确的是()
A．点电荷运动轨迹必与电场线重合
B．点电荷的速度方向，必定和所在点的电场线的切线方向一致
C．点电荷的加速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致
D．点电荷的受力方向，必与所在点的电场线的切线方向一致
解析：明确受力方向和加速度方向与合力的方向的关系．正点电荷q由静止
释放，如果电场线为直线，电荷将沿电场线运动，电场线如果是曲线，电荷一定不沿电场线运动(因为如果沿电场线运动，其速度方向与受力方向重合，不符合曲线运动的条件)，故A选项错误；由于点电荷做曲线运动时，其速度方向与电场力方向不再一致(初始时刻除外)，故B选项错误；而点电荷的加速度方向，也即电荷所受电场力方向必与该点场强方向一致，即与所在点的电场线的切线方向一致．故选项C、D正确．
答案：CD
9.如图所示，平行的实线表示电场线，虚线表示一个离子穿越电场的运动轨迹，下列判断正确的是()
A．场强方向一定是向右
B．该离子一定是负离子
C．该离子一定是由a向b运动
D．场强方向、离子的运动方向以及是正离子还是负离子都不能确定，但是离子在a点的动能一定小于在b点的动能
解析：因为不知离子是向哪个方向运动的，可以假设其由b向a运动，由离子的运动轨迹可以判定出，离子只能受到向左的电场力，所以由b向a一定是减速运动的(同理，也可假设离子由a向b运动，此时根据轨迹可判定电场力同样向左，离子加速运动)，所以该离子在a点的动能一定小于在b点的动能；由于电场线方向、离子的电性都是未知的，所以A、B、C错误，D正确．
答案：D
10.如图所示，光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电小球，质量为m，带电荷量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止()
A．垂直于杆斜向上，场强大小为mg cos θ
q
B．竖直向上，场强大小为mg q
C．垂直于杆斜向上，场强大小为mg sin θ
q
D．水平向右，场强大小为mg cot θ
q
解析：若所加电场的场强垂直于杆斜向上，对小球受力分析可知，其受到竖直向下的重力、垂直于杆斜向上的电场力和垂直于杆方向的支持力，在这三个力的作用下，小球沿杆方向上不可能平衡，选项A、C错误；若所加电场的场强竖直
向上，对小球受力分析可知，当E＝mg
q时，电场力与重力等大反向，小球可在杆
上保持静止，选项B正确；若所加电场的场强水平向右，对小球受力分析可知，其共受到三个力的作用，假设小球此时能够静止，则根据平衡条件可得Eq＝mg tan
θ，所以E＝mg tan θ
q，选项D错误．
答案：B
11.如图所示，一带电荷量为q＝－5×10－3 C，质量为m＝0.1 kg的小物块处于一倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面上，当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时，小物块恰处于静止状态(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．
(1)求电场强度的大小；
(2)若从某时刻开始，电场强度减小为原来的1
2，求物块下滑距离L＝1.5 m时
的速度大小．
解析：(1)小物块受力如图所示．
由受力平衡，得qE－N sin θ＝0，①
mg－N cos θ＝0，②
由①②得E＝mg tan θ
q，
代入数据，得E＝150 N/C.
(2)由牛顿第二定律，得mg sin θ－Eq
2cos θ＝ma，③
又v2＝2aL，④
由③④得v＝gL sin θ，
代入数据，得v＝3 m/s.
答案：(1)150 N/C(2)3 m/s
12.如图，真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长L＝2.0 m．若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2.求：
(1)A、B两点电荷间的库仑力大小；
(2)C点的电场强度的大小和方向．
解析：(1)据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力大小为
F＝k q2
L2，①
代入数据得F＝9.0×10－3 N．②
(2)A、B两点电荷在C点产生的电场强度大小相等，均为
E1＝k q
L2，③
A、B两点电荷形成电场在C点的合电场强度大小为
E＝2E1cos 30°，④
联立③④式并代入数据，得E＝7.8×103 N/C.
电场强度E的方向沿y轴正向．
答案：(1)9.0×10－3 N(2)7.8×103 N/C方向沿y轴正向
第四节电势能与电势
A级合格达标
1.如图所示，电场中有a、b两点，则下列说法中正确的是()
A．电势φa<φb，场强E a<E b
B．电势φa>φb，场强E a>E b
C．将电荷－q从a点移到b点电场力做负功
D．将电荷－q分别放在a、b两点时具有的电势能E p a>E p b
解析：电场线越密的地方电场强度越大，所以场强E a<E b，沿着电场线电势降低，所以电势φa>φb，故A、B错误；将－q电荷从A点移动到B点所受电场力和电场线方向相反，电场力做负功，故C正确；将－q电荷从A点移动到B点所受电场力和电场线方向相反，电场力做负功，电势能增加，所以将电荷－q分别放在a、b两点时具有的电势能E p a<E p b，故D错误．
答案：C
2．(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法中正确的是()
A．电场强度的方向处处与等电势面垂直
B．电场强度为零的地方，电势也为零
C．随着电场强度逐渐减小，电势也逐渐降低
D．任一点的电场强度的方向总是指向该点电势降落最快的方向
解析：由于电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，故电场强度的方向与等势面垂直，A项正确；电场强度为零的地方电势不一定为零，如等量同种正电荷连线的中点处的电场强度为零，但电势大于零，B项错误；电场强度的大小与电场线的疏密有关，而沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线的疏密与电场线的方向没有必然联系，C项错误；任一点的电场强度方向总是和电场线方向一致，沿电场线的方向是电势降落最快的方向，D项正确．
答案：AD
3．在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中a、b 两点电势和场强都相同的是()
A B C D
解析：本题考查电场的叠加．因为电势是标量，并在题中的四个电场中具有对称性，故四个电场中a、b两点的电势都是相等的；而电场强度是矢量，所以A 图中点电荷的电场对称点的电场强度大小相等、方向相反；B图中叠加后a点斜向右上方，b点斜向右下方；C图中叠加后都是水平向右；D图中叠加后a点向上，b点向下．因此只有选项C正确．
答案：C
4．(多选)下列说法正确的是()
A．将电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加
B．将正电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加
C．将负电荷由电势高的地方移到电势低的地方，电势能一定增加
D．无论是正电荷还是负电荷，电场力做负功时电势能一定增加
解析：由公式φ＝E p
q得E p＝qφ，正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电
荷在电势越低的地方电势能越大．当把正电荷由电势高的地方移到电势低的地方时，电势能会减少，当把负电荷从电势高的地方移到电势低的地方时，电势能将增加，A错误，B、C正确；根据电场力做功与电势能变化的关系可知，当电场力做正功时，电势能减少，当电场力做负功时，电势能增加，D正确．答案：BCD
5.如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则()。