对流传热-单相对流传热实验关联式
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Re Rec 5.0105
长度为 l 的等温平板的平均表面传热系数 h 计算：
l
Φ1 0 hx (twx t )dx
Φ2 hA(tw t ) hl 1 (tw t )
l
Φ1 Φ2
h 0 hx (twx t )dx l(tw t )
液体被加热
被冷却
ct < 1 ct = 1
ct
Tf Tw
0.5
0.11
ct
f
w
0.25 ct wf
思考：气体用温 度修正，液体用 粘度修正？
④非圆截面
当量直径de (equivalent)
de
4 Ac P
流动截面积
润湿周长，流体与固体接触 的壁面，不论参与传热与否
特征尺度：内径 di
②三大特征量 定性温度： tf (tin tout ) / 2
流速：um
d 2 2rudr
0
d 2 2rdr
0
③适用范围
a. Re =104-1.2×105，旺盛湍流 b. Pr =0.7~120，包括空气、水、油 c. l/d ≥ 60，平均传热系数，如果短管，修正
2. 单个圆喷嘴流动特点
1) 自由射流：射流抵达壁面区域之前的流动区域 2) 位流流核：流速保持均匀的区域
u u0 const
3) 滞止区：壁面正对喷嘴的区域 4) 滞止点：射流中心对应点
u 0 hmax
3. 单个圆喷嘴传热特点
1) H/D较大时，局部表面传热系数 单调下降 2) 局部表面传热系数随雷诺数的升 高而升高 3)H/D较小时，随雷诺数的增加， 表面传热系数分布出现第二峰值
1）特征尺度：板长 ( 局部为 x，平均为 l ) 2）定性温度：tm=(t∞+tw)/2 3）x↑，δ ↑ ，h↓
3.2.3 流体横掠单管
1 . 流动特点
1) 前半周，加速流动 dp 0, du 0 dx dx
2) 脱体(flow seperation)
dp 0, du 0 dx dx
53
57
60.22
64
62 69 73 82 96
层流
入口段 充分发展段
UHF UWT UHF UWT
2.2 推荐关联式 Sieder-Tate（入口段，长 l 平均值）
①形式
Nuf
1.86
Rf e f l
Pr d
1
3
fw0.14
特征尺度：内径 di
②三大特征量 定性温度： tf (tin tout ) / 2
③长为l一段光滑管内的平均表面传热系数 4. 液态金属，Pr 很小（UHF；UWT）
见公式6-24、6-25
湍流
入口段 充分发展段
UHF UWT UHF UWT
发电机组冷却技术的发展看冷却介质的影响
100MW 氢气冷却发电机组
300MW 氢气－水冷却发电机组
最大发电量 冷却介质
<100MW 空冷
Re
0.4～4 4～40 40～4 000 4 000～40 000 40 000～400 000
表6-5
C
0.989 0.911 0.683 0.193 0.026 6
n
0.330 0.385 0.466 0.618 0.805
a. 气体及液体通用，tm=(tw+t∞)/2，d-外径，u∞
b. Re=0.4-4×105 t 15.5982C tw211046C
Filonenko公式， Darcy阻力系数
② 三大特征量，同 Dittus-Boelter公式
③适用范围：Ref =2300~106，Prf =0.6~105
(范围更宽), 管长修正 已在公式中体现
④ct，反映物性影响参数
⑤精度高，范围广，目前被国际上普遍接受
3. 说明 ①湍流，热边界条件的影响可以忽略不计( UHF/UWT ) ②注意不同关联式的适用范围
UHF
入口段
层流
UWT UHF
充分发展段
UWT
传热学 Heat Transfer 15
3. 管内湍流强制对流传热
入口段
UHF
湍流
充分发展段
UWT UHF
UWT
3.1 Dittus-Boelter公式(1930)
①通式：加热流体
Nu 0.023Re0.8 Prn
f
f
f
n 0.4 加热流体 n 0.3 冷却流体
3.2.1 内部强制对流传热- 层流与湍 流
1. 管槽内强制对流流动与传热的特点
1.1 外部流动与内部流动的区别
外部流动：流体边界层的发展 一般不会受到阻碍
内部流动：固体表面上流体在 其成长过程中可能受到另一侧 固体表面的限制，形成边界层 干扰或汇合
1.2 层流到湍流过渡
Rec 2300 2300 Re 10000
2. 管内层流强制对流传热
入口段
UHF
UWT
层流
UHF
充分发展段
UWT
2.1 层流传热特点
①对于多数液体换热器( Pr >1，通常为油类)，层流时
传热整个管子都可能处于入口段而未进入充分发展段
l d 0.05RePr
②传热的热边界条件对传热影响显著
③层流充分发展段Nu与Re无关
不同截面形状的管内层流充分发展的 Nu 数
3.流动入口段：速度边界层厚度由零 发展到汇合于通道中心
l d 0.05RePr l d 60
4.传热入口段：热边界层厚度由零发展到汇 合于通道中心，传热强度由最高而逐渐减弱
①x↑,h↓,→ ②hm >hx
层流
湍流
1.5 两种典型热边界条件 uniform heat flux / uniform wall temp
流体被加热
uniform heat flux / uniform wall temp
t
t
tf tw
tf tw
x
x
流体被冷却 思考：实验中如何实现这两种热边界条件? 相变/均匀缠绕电热丝
1.6 三大特征量
特征长度 d
udA
截面平均速度 u m
Ac
A c
截面平均温度 t f
Ac cptudA Ac cpudA
y u∞
主流区
d
边界层区 x
0
x
l
1.2 特征数方程
1)
努塞尔数Nux：
������������ ������
=
ℎ������������ ������
= 0.332���������������1��� Τ2������������1Τ3
2) 雷诺数：
Rex
u x
与Bi数的区别？
3) 层流流动的判别条件：
富煤缺水地区：空冷相对于湿冷，可节约3/4耗水量
3.2.2 流体外掠平板
1. 外掠等温平板层流对流换热问题的分析解
1.1 解的结果
离开前缘 x 处的边界层厚度
5.0
x Rex
局部表面传热系数
ℎ������
=
0.332
������ ������
���������������1��� Τ2
������������ 1Τ3
d↓，h↑
湍流
入口段 充分发展段
UHF UWT UHF UWT
3.2 Gnielinski公式(1976)
①形式
Nuf
f 8 Re 1000 Prf
1 12.7 f 8 Prf2 3 1
1
d 2 3
l
ct
f 1.82 lg Re 1.642
Re D
ue D v
Nu D
hr D
4. 单个圆喷嘴射流平均传热特性的实验关联式
hm D
Nu D
m
f
H D
,
r D
,
Re
D
,
Pr
NuD
m
2Re0.5 Pr0.42 D
1
0.005
Re
0.55 D
0.5 1 1.1D / r 1 0.1(H/ D 6) D/ r
d. t tw tf
气≤50℃
水≤20℃ 中等温差，非 t in – t out
油≤10℃
120℃ 思考：
air tw=50℃
60℃
e. 边界条件，给定温度（UWT）或给定热流边界 （UHF）均可
f. 不适用于液态金属，Pr~10-2
④ 关于n取值 ( 常温常压下，气体 Pr < 1，液体 Pr > 1 )
Streamwise:顺来流方向相邻
两排管子中心距离, S2
2 . 平均传热特性的实验关联式
流体横掠管束的流动可视化图象
Nu f
CRemf ,max
Prfn
Pr f Prw
k
s1 s2
p
n
定性温度： 特征长度：
t f (tf tf ) / 2
外径 d
D r
Nur
m
2Re0.5 Pr0.42 D
1
0.005
Re
0.55 D
0.5 11.1D / r 1 0.1(H/ D 6) D/ r
实验验证范围为：
2
103
Re D
绝热表面
综合表达式：
Nu 0.023Re0.8 Prnc c c
f
f
f lrt
n 0.4, h f
u0.8,
0.8 ,
0.4
,
c 0.4 p
,
, d 0.6 0.2
ρ，0.8次幂，影响最大，其次为 λ , cp
u，0.8次幂 ：1 m/s → 1.5 m/s，h↑40%
⑤ Nu h (/ d )Nu hAt
湍流入口段 充分发展段UHF UWT UHF UWT
应用范围扩大：
①短管 l/d < 60
cl
1
d l
0.7
②弯管(螺旋管)， cr
入口效应修正系数
③大温差(突破中等温差极限)，ct 对变物性修正
气体被加热 被冷却
3. 卡门涡街
4. 局部表面对流换热系数
1) 一个实际问题：内部均匀加热的圆柱放在空气中吹风冷却，圆柱表面何处温度最高？
2) 温度最高点，层流： 80 85
湍流:
85 90
电吹风
锅炉炉膛烟气加热省煤器
5. 平均Nu 数
1) 关联式 Nu CRen Pr1/3
2) 注意：
若 twx - t 沿表面为常数
h 1 l
l
0 hxdx
等温平板
长度为 l 的等温平板的平均努塞尔数计算：
局部努塞尔数 ：
Nu x
hx x
0.332Re1/x 2 Pr1/3
平均努塞尔数： Nu hl 0.664Re1/2 Pr1/3
h
h x1/2 x
h
hx
O
x
注 意：
<500MW 氢冷
<600MW 水－氢冷
>1000MW 水冷
介质
密度
导热系数
动力粘度
比热容
空气
1.09
0.0239
2x10-6
1005
氢气
0.076
0.167
0.96x10-6
14304
水
988
0.55
56.6x10-6 4174
大型火电空冷机组(直接冷却或间接冷却) 200MW，300MW，600MW
管排修正系数: 排数小于16:
n (见表6-9) n 1
最小截面平均流速：
udS
顺排： A1
A1
udS
叉排： Amin
Amin
Amin min[A1,A2 ,A3 ]
3 . 应用—外翅管
3.2.5 射流冲击传热
1. 射流冲击应用
切削加工冷却 (a) 燃气轮机叶片冷却 (b) 钢板轧制冷却 (c)钢化玻璃制品冷却
3) 后半周，减速流动 dp 0, du 0 dx dx
4) 脱体位置取决于Re 数：
Re 10; 不脱体
10 Re1.5105, 层流脱体,8085
Re 1.5105 , 湍流脱体,140
2. 流体横掠方形障碍（Flow over a cubic obst acl e ）
c. C, n取决于
Re ud
3.2.4 流体横掠管束
1 . 流动与传热特 点
1) 与单管相比，管之间相互影响 2) 流动方式：顺排(in-line tube row)和叉排 (staggered)
3) 后排易受前排影响
4) 冲刷方向有影响(冲角)
Spanwise:垂直来流方向相邻
两 排 管 子 中 心 距 离 ,S1
流速：平均流速
③适用范围：
f /w 0.0044 ~ 9.75
Prf 0.48 ~ 16700
Re f
Pr f
1 3
0.14
f
l d w
2
l/d 不能太大
④截面上温差的修正已由 ηf /ηw 考虑
⑤关联式适用于均匀壁温，但实际工程应用时并不强
UHF/UWT
截面形状
正三角 形
正方形 正六边形
圆形
2
长方形（b/a）
34
8
∞
NHF 3.11 3.61
4.00 4.36 4.12 4.79 5.33 6.49 8.23
Nu hde /
NWT 2.47 2.98
3.34 3.66 3.39 3.96 4.44 5.60 7.54
fRe
Re
ude
长度为 l 的等温平板的平均表面传热系数 h 计算：
l
Φ1 0 hx (twx t )dx
Φ2 hA(tw t ) hl 1 (tw t )
l
Φ1 Φ2
h 0 hx (twx t )dx l(tw t )
液体被加热
被冷却
ct < 1 ct = 1
ct
Tf Tw
0.5
0.11
ct
f
w
0.25 ct wf
思考：气体用温 度修正，液体用 粘度修正？
④非圆截面
当量直径de (equivalent)
de
4 Ac P
流动截面积
润湿周长，流体与固体接触 的壁面，不论参与传热与否
特征尺度：内径 di
②三大特征量 定性温度： tf (tin tout ) / 2
流速：um
d 2 2rudr
0
d 2 2rdr
0
③适用范围
a. Re =104-1.2×105，旺盛湍流 b. Pr =0.7~120，包括空气、水、油 c. l/d ≥ 60，平均传热系数，如果短管，修正
2. 单个圆喷嘴流动特点
1) 自由射流：射流抵达壁面区域之前的流动区域 2) 位流流核：流速保持均匀的区域
u u0 const
3) 滞止区：壁面正对喷嘴的区域 4) 滞止点：射流中心对应点
u 0 hmax
3. 单个圆喷嘴传热特点
1) H/D较大时，局部表面传热系数 单调下降 2) 局部表面传热系数随雷诺数的升 高而升高 3)H/D较小时，随雷诺数的增加， 表面传热系数分布出现第二峰值
1）特征尺度：板长 ( 局部为 x，平均为 l ) 2）定性温度：tm=(t∞+tw)/2 3）x↑，δ ↑ ，h↓
3.2.3 流体横掠单管
1 . 流动特点
1) 前半周，加速流动 dp 0, du 0 dx dx
2) 脱体(flow seperation)
dp 0, du 0 dx dx
53
57
60.22
64
62 69 73 82 96
层流
入口段 充分发展段
UHF UWT UHF UWT
2.2 推荐关联式 Sieder-Tate（入口段，长 l 平均值）
①形式
Nuf
1.86
Rf e f l
Pr d
1
3
fw0.14
特征尺度：内径 di
②三大特征量 定性温度： tf (tin tout ) / 2
③长为l一段光滑管内的平均表面传热系数 4. 液态金属，Pr 很小（UHF；UWT）
见公式6-24、6-25
湍流
入口段 充分发展段
UHF UWT UHF UWT
发电机组冷却技术的发展看冷却介质的影响
100MW 氢气冷却发电机组
300MW 氢气－水冷却发电机组
最大发电量 冷却介质
<100MW 空冷
Re
0.4～4 4～40 40～4 000 4 000～40 000 40 000～400 000
表6-5
C
0.989 0.911 0.683 0.193 0.026 6
n
0.330 0.385 0.466 0.618 0.805
a. 气体及液体通用，tm=(tw+t∞)/2，d-外径，u∞
b. Re=0.4-4×105 t 15.5982C tw211046C
Filonenko公式， Darcy阻力系数
② 三大特征量，同 Dittus-Boelter公式
③适用范围：Ref =2300~106，Prf =0.6~105
(范围更宽), 管长修正 已在公式中体现
④ct，反映物性影响参数
⑤精度高，范围广，目前被国际上普遍接受
3. 说明 ①湍流，热边界条件的影响可以忽略不计( UHF/UWT ) ②注意不同关联式的适用范围
UHF
入口段
层流
UWT UHF
充分发展段
UWT
传热学 Heat Transfer 15
3. 管内湍流强制对流传热
入口段
UHF
湍流
充分发展段
UWT UHF
UWT
3.1 Dittus-Boelter公式(1930)
①通式：加热流体
Nu 0.023Re0.8 Prn
f
f
f
n 0.4 加热流体 n 0.3 冷却流体
3.2.1 内部强制对流传热- 层流与湍 流
1. 管槽内强制对流流动与传热的特点
1.1 外部流动与内部流动的区别
外部流动：流体边界层的发展 一般不会受到阻碍
内部流动：固体表面上流体在 其成长过程中可能受到另一侧 固体表面的限制，形成边界层 干扰或汇合
1.2 层流到湍流过渡
Rec 2300 2300 Re 10000
2. 管内层流强制对流传热
入口段
UHF
UWT
层流
UHF
充分发展段
UWT
2.1 层流传热特点
①对于多数液体换热器( Pr >1，通常为油类)，层流时
传热整个管子都可能处于入口段而未进入充分发展段
l d 0.05RePr
②传热的热边界条件对传热影响显著
③层流充分发展段Nu与Re无关
不同截面形状的管内层流充分发展的 Nu 数
3.流动入口段：速度边界层厚度由零 发展到汇合于通道中心
l d 0.05RePr l d 60
4.传热入口段：热边界层厚度由零发展到汇 合于通道中心，传热强度由最高而逐渐减弱
①x↑,h↓,→ ②hm >hx
层流
湍流
1.5 两种典型热边界条件 uniform heat flux / uniform wall temp
流体被加热
uniform heat flux / uniform wall temp
t
t
tf tw
tf tw
x
x
流体被冷却 思考：实验中如何实现这两种热边界条件? 相变/均匀缠绕电热丝
1.6 三大特征量
特征长度 d
udA
截面平均速度 u m
Ac
A c
截面平均温度 t f
Ac cptudA Ac cpudA
y u∞
主流区
d
边界层区 x
0
x
l
1.2 特征数方程
1)
努塞尔数Nux：
������������ ������
=
ℎ������������ ������
= 0.332���������������1��� Τ2������������1Τ3
2) 雷诺数：
Rex
u x
与Bi数的区别？
3) 层流流动的判别条件：
富煤缺水地区：空冷相对于湿冷，可节约3/4耗水量
3.2.2 流体外掠平板
1. 外掠等温平板层流对流换热问题的分析解
1.1 解的结果
离开前缘 x 处的边界层厚度
5.0
x Rex
局部表面传热系数
ℎ������
=
0.332
������ ������
���������������1��� Τ2
������������ 1Τ3
d↓，h↑
湍流
入口段 充分发展段
UHF UWT UHF UWT
3.2 Gnielinski公式(1976)
①形式
Nuf
f 8 Re 1000 Prf
1 12.7 f 8 Prf2 3 1
1
d 2 3
l
ct
f 1.82 lg Re 1.642
Re D
ue D v
Nu D
hr D
4. 单个圆喷嘴射流平均传热特性的实验关联式
hm D
Nu D
m
f
H D
,
r D
,
Re
D
,
Pr
NuD
m
2Re0.5 Pr0.42 D
1
0.005
Re
0.55 D
0.5 1 1.1D / r 1 0.1(H/ D 6) D/ r
d. t tw tf
气≤50℃
水≤20℃ 中等温差，非 t in – t out
油≤10℃
120℃ 思考：
air tw=50℃
60℃
e. 边界条件，给定温度（UWT）或给定热流边界 （UHF）均可
f. 不适用于液态金属，Pr~10-2
④ 关于n取值 ( 常温常压下，气体 Pr < 1，液体 Pr > 1 )
Streamwise:顺来流方向相邻
两排管子中心距离, S2
2 . 平均传热特性的实验关联式
流体横掠管束的流动可视化图象
Nu f
CRemf ,max
Prfn
Pr f Prw
k
s1 s2
p
n
定性温度： 特征长度：
t f (tf tf ) / 2
外径 d
D r
Nur
m
2Re0.5 Pr0.42 D
1
0.005
Re
0.55 D
0.5 11.1D / r 1 0.1(H/ D 6) D/ r
实验验证范围为：
2
103
Re D
绝热表面
综合表达式：
Nu 0.023Re0.8 Prnc c c
f
f
f lrt
n 0.4, h f
u0.8,
0.8 ,
0.4
,
c 0.4 p
,
, d 0.6 0.2
ρ，0.8次幂，影响最大，其次为 λ , cp
u，0.8次幂 ：1 m/s → 1.5 m/s，h↑40%
⑤ Nu h (/ d )Nu hAt
湍流入口段 充分发展段UHF UWT UHF UWT
应用范围扩大：
①短管 l/d < 60
cl
1
d l
0.7
②弯管(螺旋管)， cr
入口效应修正系数
③大温差(突破中等温差极限)，ct 对变物性修正
气体被加热 被冷却
3. 卡门涡街
4. 局部表面对流换热系数
1) 一个实际问题：内部均匀加热的圆柱放在空气中吹风冷却，圆柱表面何处温度最高？
2) 温度最高点，层流： 80 85
湍流:
85 90
电吹风
锅炉炉膛烟气加热省煤器
5. 平均Nu 数
1) 关联式 Nu CRen Pr1/3
2) 注意：
若 twx - t 沿表面为常数
h 1 l
l
0 hxdx
等温平板
长度为 l 的等温平板的平均努塞尔数计算：
局部努塞尔数 ：
Nu x
hx x
0.332Re1/x 2 Pr1/3
平均努塞尔数： Nu hl 0.664Re1/2 Pr1/3
h
h x1/2 x
h
hx
O
x
注 意：
<500MW 氢冷
<600MW 水－氢冷
>1000MW 水冷
介质
密度
导热系数
动力粘度
比热容
空气
1.09
0.0239
2x10-6
1005
氢气
0.076
0.167
0.96x10-6
14304
水
988
0.55
56.6x10-6 4174
大型火电空冷机组(直接冷却或间接冷却) 200MW，300MW，600MW
管排修正系数: 排数小于16:
n (见表6-9) n 1
最小截面平均流速：
udS
顺排： A1
A1
udS
叉排： Amin
Amin
Amin min[A1,A2 ,A3 ]
3 . 应用—外翅管
3.2.5 射流冲击传热
1. 射流冲击应用
切削加工冷却 (a) 燃气轮机叶片冷却 (b) 钢板轧制冷却 (c)钢化玻璃制品冷却
3) 后半周，减速流动 dp 0, du 0 dx dx
4) 脱体位置取决于Re 数：
Re 10; 不脱体
10 Re1.5105, 层流脱体,8085
Re 1.5105 , 湍流脱体,140
2. 流体横掠方形障碍（Flow over a cubic obst acl e ）
c. C, n取决于
Re ud
3.2.4 流体横掠管束
1 . 流动与传热特 点
1) 与单管相比，管之间相互影响 2) 流动方式：顺排(in-line tube row)和叉排 (staggered)
3) 后排易受前排影响
4) 冲刷方向有影响(冲角)
Spanwise:垂直来流方向相邻
两 排 管 子 中 心 距 离 ,S1
流速：平均流速
③适用范围：
f /w 0.0044 ~ 9.75
Prf 0.48 ~ 16700
Re f
Pr f
1 3
0.14
f
l d w
2
l/d 不能太大
④截面上温差的修正已由 ηf /ηw 考虑
⑤关联式适用于均匀壁温，但实际工程应用时并不强
UHF/UWT
截面形状
正三角 形
正方形 正六边形
圆形
2
长方形（b/a）
34
8
∞
NHF 3.11 3.61
4.00 4.36 4.12 4.79 5.33 6.49 8.23
Nu hde /
NWT 2.47 2.98
3.34 3.66 3.39 3.96 4.44 5.60 7.54
fRe
Re
ude