高中数学专题2.1.1合情推理教案新人教A版选修1-2

合情推理
【教材分析】
本章内容属于数学思维方法的范畴,即把过去渗透在具体数学内容中的思维方法以集中显示的形式呈现出来，使学生更加明确这些方法，并能在今后的学习中有意识的使用。

推理是人们学习和生活中经常使用的思维方式.在解决问题的过程中,合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养。

通过本节的学习，有利于发展学生的思维能力，提高学生的数学素养，让学生感受合情推理在数学以及日常生活中的作用,从而架起数学与生活的桥梁，形成严谨的理性思维和科学精神。

【学情分析】
a知识分析：
学生在中学阶段已经接触过推理，比如等差数列求和公式的推导。

b能力分析
学生对推理本质的把握需要进一步提升，对合情推理的思维过程需要进一步明确.
【教学目标】
a．知识目标：
（1)了解合情推理的含义；
(2）能利用归纳进行简单的推理；
（3）体会并认识合情推理在数学发现中的作用。

b．能力目标：
（1）通过探索、研究、归纳总结形成本节知识结构；
（2）提高学生进行合情推理的能力。

c．情感目标：
（1）体会合情推理的意义和重要性;
（2）体会合情推理有助于培养学生进行归纳的严谨作风和思维习惯.
【教学重点和难点】
重点：合情推理的定义及归纳推理的定义.
难点：进行简单的合情推理，归纳推理的基本方法，如何提高数学思维能力。

【教学方法】
本节课采用范例分析、媒体演示、分层教学等启发发现法进行教学;课堂学习上，鼓励学生采取回顾复习、分组讨论、归纳总结等课堂讨论法进行学习；教法与学法协助提高，从而达到举一反三、触类旁通、提高课堂学习效率的效果.
【教学过程】
教
学
环
节
教学内容师生互动设计意图
创设情境佛教《百喻经》中有这样一
则故事。

从前有一位富翁
想吃芒果，打发他的仆人到
果园去买,并告诉他:"要甜
的，好吃的，你才买。

”仆
人拿好钱就去了.到了果园,
园主说:”
教师提问这样做
对吗?你会怎么
做呢?
教师通过评价学
生推测的结论引
入推理的概念。

自然合理地提出问题
，让学生体会“数学
来源于生活"。

创造
和谐积极的学习气
氛，为课堂结尾的
“数学是生动活泼
的，发现问题是数学
学习的一个重要目
的”埋下伏笔。

3.1856年，法国微生物学
家巴斯德发现乳酸菌使啤酒变
酸，接着他发现细菌是引起蚕病的原因.猜想：巴斯德推断人身上的一些传染病也是由细菌引起的。

4。

我国地质学家李四光发现中亚细亚的地质结构和中国松辽地区的地质结构类似，而中亚西亚有丰富的石油.猜想：李四光推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油。

教师补充：给你们一列数,第一个数是2，第二个数是4，第三个数是6，第四个会是什么呢?
对比这些归纳推理的例子，能深入挖掘他们的共同特征吗？
教师通
过四个归纳
推理的例子
的比较分
析，引导学
生理解消化
归纳推理的
概念，组织
学生进行分
组讨论,引导
学生从生活
和学习两大
方面对归纳
推理的应用
进行举例。

分组讨论降
低了概念学习的
难度，使学生能
够更多的围绕重
点展开探索和研
究。

学生的主体
意识在这里获得
充分的体现。

设置歌德巴赫赫猜想
产生情景,激发学生
的求知欲。

同时提及
两大猜想产生的时代
背景，让学生接受数
学文化的熏陶，感受
归纳推理的魅力.
二、讲解等差数列通项公式的求导公式，总结出归纳推理的概念。

归纳推理的概念：由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征,或者由个别事实概栝出一般结论，（简称归纳）
部分推出整体，个别推出一般
学生分小组讨论:
将学生划分为两大部分,一部分讨论生活中运用归纳推理例子,一部分讨论学习中使用归纳推理的例子。

学生举例之后教师总结（12分钟）
6=3+3
8=3+5
10=5+5。

教师引导学生主动探究规律，感受归纳推理对发现新事实、得出新结论的作用。

引导学生发现并总结规律。

.。

1000=29+971
感受归纳推理的魅力
介绍歌德巴赫猜想
观察下列等式
你们能从中发现什么规律?
这个规律对于其他偶数是否成立？
介绍其他学科中运用归纳推理得到的重要发现
巩固新知讲解课本例题
三、归纳推理的作用
1．发现新事实
2．提供研究方向
学生自
主探究，教
师点评。

体会归纳推理的
一般步骤,进一步感
受归纳推理的作用。

通过第二小题让学生
感受归纳推理起到了
能够提供研究方向的
作用,培养学生进行
归纳推理的能力。

一、推理巩固本
归纳总结二、归纳推理的含义
三、归纳推理的作用
1．发现新事实
2．提供研究方向
四、归纳推理的一般步骤
先请一位同学总
结，其他同学补
充,教师完善.
节知识，引导学生运
用所学知识解决实际
问题.
反馈练习1．课本P93 A组 1—3巩固知识,发现和弥
补教学中的不足。

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