高三物理一轮 第9章《电磁感》章末大盘点

峙对市爱惜阳光实验学校2021<金学案>高三一轮复习物理第9章<电磁感>章末大盘点
(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)
一、选择题
1．如右图所示，A、B是两根互相平行的、固的长直通电导线，二者电流大小和方向都相同．一个矩形闭合金属线圈与A、B在同一平面内，并且ab边保持与通电导线平行，线圈从图中的位置1匀速向左移动，经过位置2，最后到位置3，其中位置2恰在A、B的间，那么下面的说法中正确的选项是( )
A．在位置2这一时刻，穿过线圈的磁通量为最大
B．在位置2这一时刻，穿过线圈的磁通量的变化率为零
C．从位置1到位置3的整个过程中，线圈内感电流的方向发生了变化
D．从位置1到位置3的整个过程中，线圈受到的磁场力的方向保持不变
解析：由安培那么知A错误，此时穿过线圈的磁通量的变化率最大；从位置1到位置3的整个过程中，穿过线圈的磁通量是先向外逐渐减小到零，然后向里逐渐增大，由楞次律知C错D对．
答案：D
2.如右图所示，在纸面内放有一个条形磁铁和一个圆形线圈(位于磁铁央)，以下情况中能使线圈中产生感电流的是( )
A．将磁铁在纸面内向上平移
B．将磁铁在纸面内向右平移C．将磁铁绕垂直纸面的轴转动
D．将磁铁的N极转向纸外，S极转向纸内
解析：磁铁在线圈所处位置产生的磁感线与线圈平面平行，穿过线圈的磁通量为零，将磁铁在纸面内向上平移、向右平移和将磁铁绕垂直纸面的轴转动，穿过线圈的磁通量始终都是零，没有发生变化，所以不会产生感电流．将磁铁的N极转向纸外，S极转向纸内时，穿过线圈的磁通量由零开始逐渐变大，磁通量发生了变化，所以有感电流产生．
答案：D
3.如右图所示，导轨间的磁场方向垂直于纸面向里，当导线MN在导轨上向右加速滑动时，正对电磁铁A的圆形金属环B中( )
A．有感电流，且B被A吸引
B．无感电流
C．可能有，也可能没有感电流
D．有感电流，且B被A排斥
解析：MN向右加速滑动，根据右手那么，MN中的电流方向从N→M，且大小在逐渐变大，根据安培那么知，电磁铁A的磁场方向向左，且大小逐渐增强，根据楞次律知，B环中的感电流产生的磁场方向向右，B被A排斥．
答案：D
4.如右图所示，在坐标系xOy中，有边长为a的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴的右侧的Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里
的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab 边刚好完全重合，左边界与y 轴重合，右边界与y 轴平行．t ＝0时刻，线圈以恒的速度v 沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a 的感电流方向为正，那么在线圈穿越磁场区域的过程中，感电流i 随时间t 变化的图线是以下图中的( )
解析： 在d 点运动到O 点过程中，ab 边切割磁感线，根据右手那么可以确线框中电流方向为逆时针方向，即正方向，D 错误；t ＝0时刻，ab 边切割磁感线的有效长度最大，然后逐渐减小，故感电动势和感电流逐渐减小，C 错误；当cd 边与磁场边界重合后继续运动，cd 边切割磁感线，根据右手那么可知线框中电流方向为顺时针方向，即负方向，B 错误，A 正确． 答案： A
5．如下图，以下判断正确的选项是( )
A ．图因穿过铝环的磁通量始终为零，所以铝环中不产生感电流
B ．图乙中地面上方的电场方向和磁场方向可能重合
C ．由公式E ＝N ΔΦΔt
可求出图丙导线abc 中的感电动势为零
D ．图丁中，当导线A 通过向外的电流时，磁铁对斜面的压力增大，同时弹簧缩短
解析： 图铝环切割磁感线产生感电动势，A 错；图乙中当电场力和洛伦兹力的
合力向上与重力平衡时小球沿直线运动，此时电场方向和磁场方向相同，B 对；图丙中导线切割磁感线产生感电动势，C 错；图丁中，经判断可知导线与磁铁的相互作用力使磁铁对斜面的压力减小，弹簧的拉力减小，D 错． 答案： B
6．如图甲所示，一个电阻为R ，面积为S 的矩形导线框abcd ，水平放置在匀强
磁场中，磁场的磁感强度为B ，方向与ad 边垂直并与线框平面成45°角，O 、O′分别是ab 边和cd 边的中点．现将线框右半边ObcO′绕OO′逆时针旋转90°到图乙所示位置．在这一过程中，导线中通过的电荷量是( ) A.2BS 2R B.2BS R
C.BS
R
D ．0
解析： 根据法拉第电磁感律可以导出感的电荷量为：Q ＝ΔΦ
R
；对右半个线框
分析而ΔΦ＝B×S 2cos 45°－⎝ ⎛⎭
⎪⎫－B ×S 2sin 45°＝BScos 45°＝22BS ，故答案
选A. 答案： A
7.如右图所示，a 、b 是同种材料(非超导材料)制成的长导体棒，静止于水平面内足够长的光滑水平导轨上，
b 的质量是
a 的2倍，匀强磁场垂直于纸面向里．假设给a J 的初动能使之向左运动，最后a 、
b 速度相同且均为a 初速度的1
3，不计导轨的电阻，那么整个过程中a 棒
产生的热量最大值为( ) A ．2 J B ． J
C ．3 J
D ． J 答案： A
8.如右图所示，在光滑的水平面上，一质量为m ，半径为r ，电阻为R 的均匀金属环，以初速度v0向一磁感
强度为B 的
有界匀强磁场滑去(磁场宽度d>2r)．圆环的一半进入磁场历时t 秒，这时圆环上产生的焦耳热为Q ，那么t 秒末圆环中感电流的瞬时功率为( ) A.4B2r2v20R
B.
4B2r2⎝
⎛⎭⎪⎫v2
0－2Q m R
C.
2B2r2⎝
⎛⎭⎪⎫
v2
0－2Q m R
D.
B2r2π2⎝
⎛⎭⎪⎫
v2
0－2Q m R
解析： t 秒末圆环中感电动势为E ＝B·2r·v，由能量守恒知，减少的动能转化为焦耳热：Q ＝12mv20－12mv2，t 秒末圆环中感电流的功率为P ＝E2
R
＝
4B2r2⎝
⎛⎭⎪⎫
v2
0－2Q m R
答案： B
9.如右图所示，甲、乙是两个完全相同的闭合正方形导线线框，
a 、
b 是边界范围、磁感强度大小和方向都相同的两个匀强磁场区域，只是a 区域到地面的高度比b 高一些．甲、
乙线框分别
从磁场区域的正上方相同高度处同时由静止释放，穿过磁场后落到地面．下落过程中线框平面始终保持与磁场方向垂直．以下说法正确的选项是( ) A ．落地时甲框的速度比乙框小 B ．落地时甲框的速度比乙框大 C ．落地时甲乙两框速度相同
D ．穿过磁场的过程中甲、乙线框中产生热量相同
解析： 此题考查动能理．由图可知乙线框进入磁场时的速度比甲线框进入磁
场时速度大，分析可知安培力对乙做的负功多，产生的热量多，故D 选项错误；
重力做的功一转化为导线框的动能，一转化为导线框穿过磁场产生的热量，根据动能理可知，甲落地速度比乙落地速度大，故B 选项正确．此题难度中． 答案： B
二、非选择题
10．如下图，在一倾角为37°的粗糙绝缘斜面上，静止地放置着一个匝数n ＝
10匝的圆形线圈，其总电阻R ＝4 Ω、总质量m ＝0.4 kg 、半径r ＝0.4 m ．如果向下轻推一下此线圈，那么它刚好可沿斜面匀速下滑．现在将线圈静止放在斜面上后．在线圈的水平直径以下的区域中，加上垂直斜面方向的，磁感强度大小按如以下图所示规律变化的磁场(提示：通电半圆导线受的安培力与长为直径的直导线通同样大小的电流时受的安培力相)问： (1)刚加上磁场时线圈中的感电流大小I.
(2)从加上磁场开始到线圈刚要运动，线圈中产生的热量Q.(最大静摩擦力于滑
动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s2)
解析： (1)由闭合电路的欧姆律I ＝E
R
由法拉第电磁感律E ＝n ΔBΔS
Δt
由图，ΔB
Δt ＝0.5 T/S
S ＝1
2
πr2
联立解得I ＝0.4 A.
(2)设线圈开始能匀速滑动时受的滑动摩擦力为Ff
那么mgsin 37°＝Ff
加变化磁场后线圈刚要运动时nBIL ＝mgsin 37°＋Ff 其中L ＝2r
由图象知B ＝B0＋kt ＝1＋0.5t 由焦耳律Q ＝I2Rt 联立解得Q ＝0.5 J.
答案： (1)0.4 A (2)0.5 J
11．如下图，宽度L ＝0.5 m 的光滑金属框架MNPQ 固于水平面内，并处在磁感强度大小B ＝0.4 T ，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布．将质量m ＝0.1 kg ，电阻可忽略的金属棒ab 放置在框架上，并与框架接触良好．以P 为坐标原点，PQ 方向为x 轴正方向建立坐标．金属棒从x0＝1 m 处以v0＝2 m/s 的初速度，沿x 轴负方向做a ＝2 m/s2的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用．求：
(1)金属棒ab 运动0.5 m ，框架产生的焦耳热Q ；
(2)框架中aNPb 的电阻R 随金属棒ab 的位置x 变化的函数关系；
(3)为求金属棒ab 沿x 轴负方向运动0.4 s 过程中通过ab 的电荷量q ，某同学
解法为：先算出经过0.4 s 金属棒的运动距离x ，以及0.4 s 时回路内的电阻R ，然后代入q ＝ΔΦR ＝BLx R 求解．指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解
出结果．
解析： (1)金属棒仅受安培力作用，其大小 F ＝ma ＝0.1×2＝0.2 N
金属棒运动0.5 m ，框架中产生的焦耳热于克服安培力做的功
所以Q ＝Fx ＝0.2×0.5＝0.1 J.
(2)金属棒所受安培力为 F ＝BIL I ＝E R ＝BLv
R
所以F ＝B2L2R
v ＝ma
由于棒做匀减速直线运动v ＝v20－2a x0－x
所以R ＝B2L2ma v20－2a x0－x
＝0.42×0.520.1×2
22－2×2
1－x ＝0.4x.
(3)错误之处是把0.4 s 时回路内的电阻R 代入q ＝BLx
R 进行计算．
正确的解法是q ＝It 因为F ＝BIL ＝ma
所以q ＝ma BL t ＝0.1×2
0.4×0.5×0.4＝0.4 C.
答案： (1)0.1 J (2)R ＝0.4x (3)0.4 C
12.(2021·高考卷)如右图所示，两条平行的光滑金属导轨固在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个值电阻．导体棒a 和b 放在导轨上，与导轨垂直并
良好接触．斜面上水平虚线PQ 以下区域内，存在着垂
直穿过斜
面向上的匀强磁场．现对a 棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b 棒恰好静止．当a 棒运动到磁场的上边界PQ 处
时，撤去拉力，a 棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b
棒已滑离导轨．当a 棒再次滑回到磁场上边界PQ 处时，又恰能沿导轨匀速向下运动．a 棒、b 棒和值电阻的阻值均为R ，b 棒的质量为m ，重力加速度为g ，导轨电阻不计．求：
(1)a 棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a 棒中的电流强度Ia 与值电阻R 中的电流强度IR 之比； (2)a 棒质量ma ；
(3)a 棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F.
解析： (1)a 棒沿导轨向上运动时，a 棒、b 棒及电阻R 中的电流分别为Ia 、Ib 、IR ，有 IRR ＝IbRb ① Ia ＝IR ＋Ib ②
由①②解得Ia IR ＝21
.③
(2)由于a 棒在PQ 上方滑动过程中机械能守恒，因而a 棒在磁场中向上滑动的速度大小v1与在磁场中向下滑动的速度大小v2相，即v1＝v2＝v ④
设磁场的磁感速度为B ，导体棒长为L.a 棒在磁场中运动时产生的感电动势为 E ＝BLv ⑤
当a 棒脱离磁场沿斜面向上运动时 Ib ＝E
2×
3R 2⑥
IbLB ＝mgsin θ⑦
当a 棒向下匀速运动时，设a 棒中的电流为Ia′，那么
Ia′＝E
2R
⑧
Ia′LB＝magsin θ⑨
由④⑤⑥⑦⑧⑨解得ma ＝3
2
m.
(3)由题知导体棒a 沿斜面向上运动时，所受拉力 F ＝IaLB ＋magsin θ
联立上列各式解得F ＝7
2mgsin θ.
答案： (1)2∶1 (2)32m (3)7
2
mg sinθ
滚动训练(八)
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一、选择题
1．如下图的是甲、乙两物体的v－t图象，由图可知( )
A．甲做匀加速运动，乙做匀减速运动
B．甲、乙两物体相向运动
C．乙比甲晚1 s开始运动
D．5 s末两物体相遇
解析：比照甲、乙两物体的v—t 图象，可知两者同方向运动，5 s末两物体速度相，但不是相遇；甲做减速运动，乙做加速运动，乙比甲晚1 s开始运动．
答案： C
月，我国遭受特大暴雨袭击，给老百姓的生命平安带来巨大危害，也使人们的财产受到了严重损失．如右图是某一救人的场面，为了营救一被困人员到一条河流的对岸，将一根绳的两端分别拴在两岸上的建筑物上，这根绳称为主绳，主绳上挂一个挂钩，其下连着一人，人的腰处还连着两根辅助的绳子，用来调整人的速度及位置．在此人沿着主绳离开建筑物移向对岸的过程中，假设挂钩与主绳间无摩擦，此人移动缓慢，且两根辅助绳子处于松驰状态，以下说法中正确的选项是( )
A．主绳中的拉力先变小后变大
B．主绳中的拉力先变大后变小C．主绳中的拉力不变
D．主绳中的拉力变化情况无法确
1－cos2 α＝解析：如右图所示，主绳中的拉力FT＝
G
2sin α
，si n α＝
1－
⎝
⎛
⎭⎪
⎫
MN
BC
2＝1－
⎝
⎛
⎭⎪
⎫
MN
AO＋BO
2，AO＋BO为主绳长，MN为主绳两悬点间的水平距离，它们都是不变量，故主绳中的拉力也不变．C选项正确．
答案： C
3．物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep 代表重力势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面，t
和v分别代表时间与速度，以下所示图象中，能正确反映各物理量之间关系的是( )
解析：自由落体运动是物体只受重力作用从静止开始下落的运动，是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，它是匀变速直线运动的一个特例．物体做自由落体运动，速度越来越大，动能增加越来越快；高度越来越小；势能减小越来越快，只有选项B正确．
答案： B
4．分别对放在粗糙水平面上的同一物体施一水平拉力和一斜向上的拉力使物体在这两种情况下的加速度相同，当物体通过相同位移时，这两种情况下拉力的功和合力的功的正确关系是( )
A．拉力的功和合力的功分别相
B．拉力的功相，斜向拉时合力的功大
C．合力的功相，斜向拉时拉力的功大
D．合力的功相，斜向拉时拉力的功小
解析：两种情况下加速度相，合力相，位移相，所以合力的功相，第一种情况拉力的功W1＝F1x，第二种情况下拉力的功W2＝F2xcos θ，由受力分析F1－Ff1＝ma，F2cos θ－Ff2＝ma，Ff1＞Ff2，那么F1＞F2cos
θ，即W1＞W2，即斜向拉时拉力的功小．选项D 正确． 答案： D
5.如右图所示，AC 、BD 为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O ，半径为r ，将电荷量的两正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC 对称，＋q 与O 点的连线和OC 夹
角为30°，以下说法正确的选项是( ) A ．A 、C 两点的电势关系是φA<φC B ．B 、D 两点的电势关系是φB＝φD C ．O 点的场强大小为kq
r2
D ．O 点的场强大小为
3kq r2
解析： 在量异种点电荷的电场中，两点电荷连线的中垂面是一个势面，因此φA＝φC，φB>φD，A 、B 均错误；O 点产生的场强大小为两点电荷分别在O 点产生的场强的矢量和，每个电荷在O 点的场强大小均为kq
r2，
方向互成120°角，因此合场强大小也为kq
r2，C 正确、D 错误．
答案： C
6．(2021·理综)火星探测工程是我国继神舟载人工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索工程．假设火星探测器在火星外表附近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球外表附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p ，火星半径与地球半径之比为q ，那么T1与T2之比为( ) A.pq3 B.1pq3
C.
p
q3
D.q3p
解析： 对火星探测器G M1m1R21＝m14π2
T21R1，解得T1＝2π
R31GM1.对神舟飞船G M2m2R22＝m24π2T22
R2，解得T2＝2πR32GM2，那么T1
T2＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫R1R23·M2M1 ＝
q3
p
，选项D 正确． 答案： D
7．(2021·)如右图所示，物块a 放在轻弹簧上，物块 b 放在物块a 上静止不动．当用力F 使物块 b 竖直向上做匀加速直线运动时，在以下图所示的四个图象中，能反映物块b 脱离物块
a 前的过程中力F 随时间t 变化规律的是( )
解析： 将a 、b 两物块作为一个整体来进行分析，设两物体的质量为m ，物体向上的位移为Δx＝1
2at2，受
到向上的拉力F 、弹簧的支持力FN 和竖直向下的重力mg ，FN ＝mg －kΔx，由牛顿第二律，F ＋FN －mg ＝ma ，即F ＝mg ＋ma －(mg －kΔx)＝ma ＋k×1
2at2，故C 正确．
答案： C
8．将一个小球以速度v 水平抛出，使小球做平抛运动．要使小球能够垂直打到一个斜面上，斜面与水平方向的夹角为α.那么( )
A ．假设保持水平速度v 不变，斜面与水平方向的夹角α越大，小球的飞行时间越长
B ．假设保持斜面倾角α不变，水平速度v 越大，小球飞行的水平距离越长
C ．假设保持斜面倾角α不变，水平速度v 越大，小球飞行的竖直距离越短
D ．假设只把小球的抛出点竖直升高，小球仍能垂直打到斜面上 答案： B
9.如右图所示的电路中，电源电动势为E ，内电阻为r ，闭合开关S ，待电流到达稳后，电流表示数为I ，电压表示数为U ，电容器C 所带电荷量为Q ，将
滑动变阻器的滑动触头P 从图示位置向a 端移动一些，待电流到达稳后，那么与P 移动前相比
( )
A ．U 变小
B ．I 变小
C ．Q 不变
D ．Q 减小
解析：当电流稳时，电容器可视为断路，当P向左滑时，滑动变阻器连入电路的阻值R增大，根据闭合电
路欧姆律得，电路中的电流I ＝E
R＋R2＋r
减小，电压表的示数U＝E－I(R2＋r)增大，A 错B对；对于电容器，电荷量Q＝CU增大，C、D均错．
答案： B
10.质量为m0＝20 kg、长为L＝5 m的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为μ1＝0.15.将质量m＝10 kg的小木块(可视为质点)，以v0＝4 m/s的速度从木板的左端水平抛射到木板上(如下图)，小木块与木板面的动摩擦因数为μ2＝0.4(最大静摩擦力于滑动摩擦力，g＝10 m/s2)．那么以下判断中正确的选项是( )
A．木板一静止不动，小木块不能滑出木板
B．木板一静止不动，小木块能滑出木板
C．木板一向右滑动，小木块不能滑出木板
D．木板一向右滑动，小木块能滑出木板
解析：m0与地面间的摩擦力为Ff1＝μ1(m0＋m)g＝0.15×(20＋10)×10 N＝45 N，m与m0之间的摩擦力为Ff2＝μ2mg＝0.4×10×10 N＝40 N，Ff1>Ff2，所以木板一静止不动；小木板在木板上滑行的距离为x，v20＝2μ2gx，解得x＝2 m<L＝5 m，小木块不能滑出木板．
答案： A
二、非选择题
11.如右图所示，一质量为m、电荷量为＋q的粒子，以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴进入场强为E、方向与x轴负方向成60°角斜向
下的匀强电场中，速度方向与 x轴正方向的夹角为30°，经过一段时间后恰好通过b点正下方的c点，粒子的重力不计．试求：(1)圆形匀强磁场的最小面积．
(2)c点到b点的距离d.
解析：带电粒子在匀强磁场和匀强电场中的运动是物理的核心知识和知识，是学习物理必须掌握的根本规律，是高考的和热点．解答此题的关键是，按题目中所述的运动方向，根据速度方向和轨道半径垂直的关系，找出粒子做匀速圆周运动的圆心O′.很显然，弦长ON即为圆形磁场区域的最小直径．
(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，由qBv0＝m
v20
R
得R＝
mv0
qB
粒子经过磁场区域速度偏转角为120°，这说明在磁场区域中运动轨迹为半径为R的
1
3
圆弧，作出粒子运动轨迹如图中实线所示．所求圆形磁场区域的最小半径为
r＝
1
2
ON＝Rsin 60°＝
3mv0
2qB
面积为S＝πr2＝
3πm2v20
4q2B2
.
(2)粒子进入电场做类平抛运动，从b到c垂直电场方向位移为x′＝v0t①
沿电场方向位移为y′＝
1
2
at2＝
qEt2
2m
②
x′
y′
＝tan 30°③
解方程①②③得x′＝
23mv20
qE
y′＝
6mv20
qE
d＝x′2＋y′2＝
43mv20
qE
.
答案：(1)
3πm2v20
4q2B2
(2)
43mv20
qE
12.如右图所示，两足够长的平行金属导轨水平放置，间距为L，左端接有
一阻值为R 的电阻；所在空间分布有竖直向上，磁感强度为B 的匀强磁场．有两根导体棒c 、d 质量均为m ，电阻均为R ，相隔一的距离垂直放置在导轨上与导轨紧密接触，它们与导轨间的动摩擦因数均为μ.现对c 施加一水平向右的外力，使其从静止开始沿导轨以加速度a 做匀加速直线运动．(导体棒c 始终与导轨垂直、紧密接触，导体棒与导轨的最大静摩擦力于滑动摩擦力，导轨的电阻忽略不计，重力加速度为g) (1)经多长时间，导体棒d 开始滑动；
(2)假设在上述时间内，导体棒d 上产生的热量为Q ，那么此时间内水平外力做的功为多少？ 解析： (1)设导体棒d 刚要滑动的瞬间，流过d 的电流为I ，c 的瞬时速度为v 电动势E ＝BLv ① 流过d 的电流 I ＝12×E 3
2
R ② d 受到的安培力大小为 FA ＝BIL ③
对d 受力分析后，得 FA ＝μmg④ c 的运动时间为 t ＝v a
⑤ 综合①、②、③、④、⑤并代入得 t ＝3μmgR B2L2a ⑥
v ＝3μmgR B2L2
.⑦
(2)导体棒d 上产生的热量为Q ，那么整个电路上产生的热量为 Q′＝6Q ⑧ c 发生的位移为
x ＝1
2at2⑨ 外力做的功为
W ＝1
2mv2＋μmgx＋Q′⑩ 由⑥、⑦、⑧、⑨、⑩并代入得 W ＝9μ2m3g2R22B4L4⎝ ⎛⎭
⎪⎫1＋μg a ＋6Q.⑪
答案： (1)3μmgR B2L2a (2)9μ2m3g2R22B4L4⎝ ⎛⎭
⎪⎫1＋μg a ＋6Q。