3.5用计算器探索规律(教案)五年级上册数学人教版

用计算器探索规律
教材分析
《数学课程标准》明确要求在高年级阶段所有学生应学会使用计算器处理繁杂的数据,并利用计算器探索规律,解决更为广泛的实际问题。

作为教师要正确的引导学生对待计算器的使用，允许学生在统一时间内使用计算器做一些繁琐的计算，“用计算器探索规律”这一课，计算器只是学生探索的辅助工具，“规律”也只是学生探索的结果，而“探索”才是教学的核心。

“用计算器探索规律”的例题内容较为浅显，如何发挥本课的实际价值，需要教师对教材内容进行建构，让学生真正有效的探寻规律的本质和建构真正的数学理解。

学情分析
学生已经熟悉掌握了计算器的各部分组成，通过问卷调查，全班50名学生都会用计算器进行加减乘除的操作，但学生平时的学习中使用计算器计算的频率低。

部分学生比较依赖计算器，认为计算器可以替代笔算，想到用计算器探索规律的学生比较少。

五年级学生其实已经有发现简单而直观规律的能力，所以本课让学生体验用计算器探索规律的便捷，课堂设计需要构造一条充满探索味的教学思路，让学生利用计算器探索、发现小数除法算式的一般规律，同时让学生了解一些有特殊意义的数，激发学生的探究欲望。

教学中引导学生深度思考规律背后真正的原因，探寻本质，实现数学教学本真的意义。

教学目标
1、借助计算器进行探索，在观察中发现规律并应用。

2、经历观察、发现、推理、验证的过程，激发学习数学的兴趣和探索意识，培养合情推理能力。

3、体验数学中的规律之美，感受计算器是信息化时代研究数学知识的助力工具。

教学重难点
教学重点：
发现算式的规律。

教学难点：
经历规律的探索过程，体会探索规律的一般方法。

教学过程
【融合设计】通过课前的问卷星调查，了解学生学情，改变教学方式，使学生积极参与。

教学过程：
1、视频导入
师：同学们，我们今天要学习的内容——用计算器探索规律，一起先来看个小视频吧！
播放动画视频。

（视频既有故事情节，又引入了课题）
【设计意图】播放视频，瞬间抓住学生注意力，视频内容紧贴本次课题，并且清晰的演示了用计算器进行计算的过程，为学生发现和探究规律作铺垫。

【融合设计】播放动画视频，迅速激发学生的学习兴趣，同时学生能够直观的感受用计算器计算带来的便利
2、发现规律
师：视频中妖怪为阻拦猪八戒等人，出了这组算式题。

聪明的呆呆用计算器算出了部分算式的商，就发现了这组数的规律。

1÷11=0.0909…
2÷11=0.1818…
3÷11=0.2727…
4÷11=0.3636…
5÷11=0.4545…
师：观察这组算式的的除数和被除数，它们有什么特点吗？
预设：除数都是11，被除数都是自然数，且从上往下看依次增加1。

师：每个算式的商又有什么特点呢？
预设：商都是循环小数，循环节都是9的倍数。

师：我们综合观察这组算式，你有没有和呆呆一样发现了什么规律呢？
预设1：被除数✖9就是商的循环节。

预设2：被除数每增加1，商的循环节就增加9。

师小结：同学们观察的真仔细，通过多角度观察这组算式，我们发现这组算式里既有变又有不变，还研究了怎样变。

同学们会纵向观察，也会横向观察，发现了数字特征又发现了倍数关系，真是太棒了。

师追问：如果继续给你一组有这样特点的算式，你还会使用计算器计算吗？
【设计意图】学生观察算式特点，发现算式中商的规律，培养学生归纳总结规律的能力。

【融合设计】利用白板书写功能，对学生的表达及时批注，进行过程性评价。

3、类比推理
活动：出示学习单第1题，并让学生不计算直接写出答案。

（师用班级优化大师随机选取一名同学上台书写答案，其余同学在作业单上完成。

）
【融合设计】班优的随机点名，让学生的参与感更强烈。

学生利用白板书写，学生生成更直观。

评价：利用希沃软件评价学生完成情况。

师：每个算式填写的依据是什么呢？
预设1：根据前面发现的被除数与商的循环节的关系确定商。

预设2：根据已学的商的变化规律确定商。

【设计意图】让学生通过自己发现的规律进行类比推理，应用规律，利用希沃点评学生的作业，及时反馈，形成过程性评价。

【融合设计】希沃发送“小红花”，增加学生的信心，激发继续学习的欲望。

4、验证规律
师：我们应用规律直接填写答案，到底对不对呢？
生：可以用计算器进行验证。

师：同学们想的真棒，那开始行动吧！
【设计意图】导入环节，没有让学生操作计算器，在验证规律环节让学生自己使用计算器进行验算，既让学生通过计算更加肯定自己发现的规律又让学生体验用计算器计算的便利。

5、拓展运用
师：在刚刚的探究过程中，被除数都比除数小，如果继续深入，你还想探究哪个算式呢？
活动：同桌之间合作探究，师巡视学生完成情况，拍照上传。

【融合设计】插入音频，既有倒计时的提醒作用，又让学生的探究环境更轻松。

（希沃投屏展示学生作品）
【融合设计】希沃投屏学生的作品，直观展示不同学生的探究被除数大于11的情况，体现探究方法的多样性，也便于教师了解学生的思维过程。

预设1：18÷11 预设2：12÷11=1......1=1.0909...
=（11+7）÷11
=11÷11+7÷11
=1+0.6363...
=1.6363...
预设3：11÷11=1 11÷11=0.99...
师：（讨论预设1和预设2）这两个算式的被除数都比11大，两个同学的解决方式却不同。

引导生表达：生1既利用了规律，又含有简便思想。

生2也运用了规律，同时还结合了有余数的除法解题。

师：这两种想法都太了不起了。

师质疑生3：这位同学认为11÷11=1，又运用规律发现11÷11=0.99...,那是不是说明0.99...的循环是等于1的呢？
（生不赞同，因为用比大小的方法确定两者不会相等。

）
师：实际上数学家们也对这个问题进行了激烈的争吵，最终通过不断的探究，得出了结论，我们一起通过小视频了解一下吧。

（播放视频）
【设计意图】让学生通过继续探究，进行深度学习，了解规律的隐含特征，培养了学生思
维品质，11除以11的提出让学生产生质疑，通过对数学家们探究历史的了解，解决疑惑也激发了学生探究数的规律的兴趣。

【融合设计】播放视频，学生了解1和0.99...之间关系的探究历史，解决了学生的疑惑，又展示了数学的魅力和数学家的伟大。

6、总结探究过程
师：同学们，经过我们一系列的探究，你能总结用计算器探索规律的过程吗？
生尝试总结。

师伺机板书：计算发现——类比推理——验证规律——拓展运用
【设计意图】引导学生回顾规律探索的全过程，体会科学的研究方法。

7、收获
师：同学们，你还想用计算器探究哪些方面的规律呢？
生自由表达
（PPT出示一些具有特定意义的数，激发学生课后去探究这些数的“秘密”的兴趣）
（播放黑洞数视频，此视频需要根据课堂时长进行安排，时间充足课堂了解，时间紧张则作为学生课后的拓展资源。

）
【融合设计】希沃蒙层，展示一些特定意义的数，激发学生了解这些数的发展的兴趣，播放视频，拓展学生的知识视野。

总结：数学上有很多这样神秘的数，我们在探究的过程中，遇到繁琐复杂的计算，都可以借助计算器，但更重要的是我们要有一颗探究的心，同学们快行动起来吧。

【设计意图】让学生自由表达，培养学生的想象力，了解黑洞数的概念，激发学生的探究欲望。

板书设计
用计算器探索规律
计算发现
类比推理
验证规律
拓展应用。