人教版数学七年级上册2.2整式的加减(一) 课件
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解：这段铁路的全长是:
100t+120×2.1t 即 100t+252t
合作交流，学习新知
问题2（1）运用有理数的运算律计算：
100×2＋252×2=(100+252)×2 =704
100×(-2)＋252×(-2)=(100+252)×(-2) =-704
（2）根据（1）中的方法完成下面的运算 ，并说明其中的道理。
13
小结归纳，自我完善
分享收获：1、知识方面 同类项、合并同类项法则 2、思想方面
“数式通性”和类比数学思想 分层作业 （必做题）课本65页第1题 ；课本69页第1题 （选做题）课本70页第10题.
的值，其中 x 3.
解：当 x 3 时 原式 3 (3)2 4 (3) 2 (3)2
(3) (3)2 3 (3) 1
3 9 12 2 9 3 9 9 1
27 12 18 3 9 9 1
17
3x2 4x 2x2 x x2 3x 1 3x2 2x2 x2 4x x 3x 1
人教版初中数学七年级上册
2.2 整式的加减（一 ）
创设情境，引入新课
问题1 青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是
100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻 土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果 通过冻土地段需要t小时,你能用含t的式子表示这段铁路的 全长吗？ （单位：千米）
100t+252t=(100+252)t=35 2t
合作交流，学习新知
• 问题3：填空 • (1)100t-252t=( 100-2)5t2 =-152t • (2)3x2+2x2=3(+2 )x2 =5x2 • (3)3ab2-4ab2=(3-4 )ab2 =-ab2
上述运算有什么特点，你能从 中得到什么规律？
合作交流：具备什么特点的几个单项式可以 合并呢？
4
学习新知，尝试归纳
能够合并的这些单项式100t和252t，3x2和 2x2 3ab2和4ab2 ，有什么共同特征？
1.所含字母相同。 2.相同字母的指数也相同。 同类项：所含字母相同并且相同字母的 指数也相同的项叫做同类项。
5
学习新知，尝试归纳
判断下列各组是否是同类项？
（(12）) -x3yx22-y15+xy22x2y+3xy2 - 2xy2 ((22))-43ax2+2y3b+22-x32y++23axby-42 a- 22-x4yb22 +5 (3) 4a2+3b2 - 3 +2ab-4a2-4b2 +5
9
学习致用，应用新知
例2（1）求多项式3x2 4x 2x2 x x2 3x 1
1.下列各对不是同类项的是( B)
A -3x2y与2x2y
B -2xy2与 3x2y
C -5x2y与3yx2
D 3mn2与2mn2
2.合并同类项正确的是（B）
A 4a+b=5ab
B 6xy2-6y2x=0
C 6x2-4x2=2
D 3x2+2x3=5x5
基础训练，巩固新知
3、已知2xm+ny2与3x4ym是同类项，求 m=----，n=-----． 4、多项式3ab-6a2b2-8ab2+4a2b29ab+2ab2-5合并后结果是--------。
(3 2 1)x2 (4 1 3)x 1
2x2 1
当 x 3
原式 2 (3)2 1 17.
你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢?
学习致用，应用新知
(2) 求多项式 值，其中a=-
1
3,1ab+=a2b,cc=--36.
-3a+
c2
的
3
Байду номын сангаас
注意解题格式
先化简，再求值。
11
基础训练，巩固新知
(1) 3x与 3mx
()
(2) 2ab与 -5ab ( ✓)
(3) 5ab2与 -几2个a常b数2c ()
(4)
23与 32
项也是同 类项
( ✓)
6
学习新知，继续探究
我们知道了什么是同类项？如何合并同类项呢？
﹏ ﹏ 我们看下面的例子：
合并同类项的步骤：
例4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 -2
合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项 的系数的和，且字母部分不变。
注意：
1.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 2.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从
大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。
例1：合并下学学列习习各致致式用用，，的应应同用用类新新知项知： 例（11）：xy合2 -并xy下2 列各式 的同类项：
= (4x2 - 8x2)+(2x+3x)+(7-2) 1、标出同类项；
(交换律、结合律) = (4-8)x2 +(2+3)x+(7-2)
（ 分配律 ）
2、结合同类项； 3、合并同类项。
= -4x2 + 5x + 5
思考：什么合并同类项？合并同类项应遵循
什么法则呢？
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学习新知，继续探究
合并同类项：把多项式中的同类项合并 成一项，叫做合并同类项
100t+120×2.1t 即 100t+252t
合作交流，学习新知
问题2（1）运用有理数的运算律计算：
100×2＋252×2=(100+252)×2 =704
100×(-2)＋252×(-2)=(100+252)×(-2) =-704
（2）根据（1）中的方法完成下面的运算 ，并说明其中的道理。
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小结归纳，自我完善
分享收获：1、知识方面 同类项、合并同类项法则 2、思想方面
“数式通性”和类比数学思想 分层作业 （必做题）课本65页第1题 ；课本69页第1题 （选做题）课本70页第10题.
的值，其中 x 3.
解：当 x 3 时 原式 3 (3)2 4 (3) 2 (3)2
(3) (3)2 3 (3) 1
3 9 12 2 9 3 9 9 1
27 12 18 3 9 9 1
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3x2 4x 2x2 x x2 3x 1 3x2 2x2 x2 4x x 3x 1
人教版初中数学七年级上册
2.2 整式的加减（一 ）
创设情境，引入新课
问题1 青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是
100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻 土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果 通过冻土地段需要t小时,你能用含t的式子表示这段铁路的 全长吗？ （单位：千米）
100t+252t=(100+252)t=35 2t
合作交流，学习新知
• 问题3：填空 • (1)100t-252t=( 100-2)5t2 =-152t • (2)3x2+2x2=3(+2 )x2 =5x2 • (3)3ab2-4ab2=(3-4 )ab2 =-ab2
上述运算有什么特点，你能从 中得到什么规律？
合作交流：具备什么特点的几个单项式可以 合并呢？
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学习新知，尝试归纳
能够合并的这些单项式100t和252t，3x2和 2x2 3ab2和4ab2 ，有什么共同特征？
1.所含字母相同。 2.相同字母的指数也相同。 同类项：所含字母相同并且相同字母的 指数也相同的项叫做同类项。
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学习新知，尝试归纳
判断下列各组是否是同类项？
（(12）) -x3yx22-y15+xy22x2y+3xy2 - 2xy2 ((22))-43ax2+2y3b+22-x32y++23axby-42 a- 22-x4yb22 +5 (3) 4a2+3b2 - 3 +2ab-4a2-4b2 +5
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学习致用，应用新知
例2（1）求多项式3x2 4x 2x2 x x2 3x 1
1.下列各对不是同类项的是( B)
A -3x2y与2x2y
B -2xy2与 3x2y
C -5x2y与3yx2
D 3mn2与2mn2
2.合并同类项正确的是（B）
A 4a+b=5ab
B 6xy2-6y2x=0
C 6x2-4x2=2
D 3x2+2x3=5x5
基础训练，巩固新知
3、已知2xm+ny2与3x4ym是同类项，求 m=----，n=-----． 4、多项式3ab-6a2b2-8ab2+4a2b29ab+2ab2-5合并后结果是--------。
(3 2 1)x2 (4 1 3)x 1
2x2 1
当 x 3
原式 2 (3)2 1 17.
你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢?
学习致用，应用新知
(2) 求多项式 值，其中a=-
1
3,1ab+=a2b,cc=--36.
-3a+
c2
的
3
Байду номын сангаас
注意解题格式
先化简，再求值。
11
基础训练，巩固新知
(1) 3x与 3mx
()
(2) 2ab与 -5ab ( ✓)
(3) 5ab2与 -几2个a常b数2c ()
(4)
23与 32
项也是同 类项
( ✓)
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学习新知，继续探究
我们知道了什么是同类项？如何合并同类项呢？
﹏ ﹏ 我们看下面的例子：
合并同类项的步骤：
例4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 -2
合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项 的系数的和，且字母部分不变。
注意：
1.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 2.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从
大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。
例1：合并下学学列习习各致致式用用，，的应应同用用类新新知项知： 例（11）：xy合2 -并xy下2 列各式 的同类项：
= (4x2 - 8x2)+(2x+3x)+(7-2) 1、标出同类项；
(交换律、结合律) = (4-8)x2 +(2+3)x+(7-2)
（ 分配律 ）
2、结合同类项； 3、合并同类项。
= -4x2 + 5x + 5
思考：什么合并同类项？合并同类项应遵循
什么法则呢？
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学习新知，继续探究
合并同类项：把多项式中的同类项合并 成一项，叫做合并同类项