最新精编2021-2022年沪教版六年级数学下册教学计划及进度及全册教案

沪教版六年级数学下册教学计划及进度
教学内容：
这一册教材包括下面一些内容：有理数、一次方程（组）和一次不等式（组）、线段与角的画法、长方体的再认识。

教学目标：
1．理解有理数以及相反数、倒数、绝对值的概念，会用数轴上的点表示有理数。

2．学习负数的运算，经历确立有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则的过程，归纳有关的运算性质，并能灵活运用这些法则和性质进行计算。

3．经历运用等式的性质和有理数的运算法则探索一元一次方程解法的过程，掌握一元一次方程的解法。

4.会用“消元法”解二元一次方程和三元一次方程组，初步体会化归思想，会用一次方程组解简单的应用题。

5．掌握一次不等式（组）的解法，会用数轴表示不等式的解集，通过不等式与方程的类比，发展类比思想。

6．通过操作实践，掌握直尺、三角尺、圆规、量角器的使用方法，会用直尺、圆规进行线段相等、角相等的作图。

7．会用尺规做线段的中点、角的平分线，会求已知脚的余角或补角。

8．通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

教材分析：
在数与代数方面，这一册教材安排了有理数这个单元。

结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。

一次方程（组）和一次不等式（组）的教学，使学生理解一次方程（组）和一次不等式（组）的概念，会解一次方程（组）和一次不等式（组）知识解决问题。

在空间与图形方面，这一册教材安排了线段与角的画法、长方体的再认识的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对线段与角的画法、长方体的特征和有关知识的探索与学习，掌握有关线段与角的画法的基本方法，促进空间观念的进一步发展。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。

整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。

通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

学情分析：
本班共有学生11人，大部分学生对数学有上进心，但平常积极举手发言的学生，随着年龄的增大而慢慢减少；有些学生的学习态度还需不断端正；有部分学生自觉性不够，上课注意力不集中；不能及时完成作业等；还有个别学生学习数学有一定困难。

所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。

教学方法：
1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。

提倡学法的多样，关注学生的个人体验。

2、同各年级老师交换听课，及时反思，真正领会教学设计意图，提高驾御课堂的能力。

以问题为线索，恰当运用教材、媒体、现实材料突破重点、难点，变多讲多练，为精讲精练，真正实现师生互动、
生生互动，从而调动学生积极主动学习，提高教与学的效益。

3、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。

本学期要以新的教学理念，为学生的持续发展提供丰富的教学资源和空间。

要充分发挥教材的优势，在教学过程中，密切数学与生活的联系，确立学生在学习中的主体地位，创设愉悦、开放式的教学情境，使学生在愉悦、开放式的教学情境中满足个性化学习需求，从而达到掌握基础知识基本技能，培养学生创新意识和实践能力的目的。

4、在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识。

如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能力。

5、练习的安排，要由浅入深，体现层次。

对不同的学生，要有不同的要求和练习，对优生、学困生都要体现有所指导。

增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。

6、加强对家庭教育的指导。

引导家长遵循教育规律和学生身心发展的规律、科学育人。

引导学生正确对待成功与失败，勇敢战胜学习和生活中的困难，做学习和生活的强者。

课时安排：
六年级下学期数学教学安排了64课时的教学内容，各部分教学内容教学课时大致安排如下：其中涉及放假、期中、期末考试时相应改动。

第五章有理数（15课时）
第六章一次方程（组）和一次不等式（组）26课时
第七章线段与角的画法9课时
第八章长方体的再认识8课时
教学进度表
周次日期课时计划备注
一3月2日 5.1有理数意义3月3日 5.2数轴
3月4日 5.3绝对值
3月5日 5.4有理数加法3月6日 5.5有理数减法
二3月9日 5.5有理数减法3月10日 5.6有理数乘法3月11日 5.6有理数乘法3月12日 5.7有理数除法3月13日 5.8有理数乘方法
三3月16日 5.9有理数混合运算3月17日 5.9有理数混合运算3月18日 5.10科学计数法
3月19日机动
3月20日机动
四3月23日 6.1列方程
3月24日 6.2方程的解
3月25日 6.3一元一次方程及其解法3月26日 6.3一元一次方程及其解法3月27日 6.3一元一次方程及其解法
五3月30日 6.4一元一次方程的应用3月31日 6.4一元一次方程的应用
4月1日 6.4一元一次方程的应用4月2日 6.5不等式及其性质
4月3日 6.5不等式及其性质
六4月6日 6.6一元一次不等式的解法4月7日 6.6一元一次不等式的解法4月8日 6.6一元一次不等式的解法4月9日 6.7一元一次不等式组
4月10日 6.7一元一次不等式组
七4月13日 6.8二元一次方程
4月14日 6.9二元一次方程组及其解法4月15日 6.9二元一次方程组及其解法4月16日 6.9二元一次方程组及其解法4月17日 6.10三元一次方程组及其解法
八4月20日 6.10三元一次方程组及其解法4月21日 6.11一次方程组的应用
4月22日 6.11一次方程组的应用
4月23日复习与小结
4月24日复习与小结
九4月27日机动
4月28日机动
4月29日7.1线段的大小比较
4月30日7.2画线段的和、差、倍5月1日机动
十5月4日机动
5月5日机动
5月6日机动
5月7日机动
5月8日7.3角的概念
十一5月11日7.4角的大小比较、画相等的角5月12日7.4角的大小比较、画相等的角5月13日7.5画角的和、差、倍
5月14日7.5画角的和、差、倍
5月15日7.6余角、补角
十二5月18日机动5月19日机动5月20日机动5月21日机动5月22日机动
十三5月25日8.1长方体的元素
5月26日8.2长方体直观图的画法
5月27日8.3长方体中棱与棱位置关系的认识
5月28日机动5月29日机动
十四6月1日8.4长方体中棱与平面位置关系的认识6月2日8.4长方体中棱与平面位置关系的认识6月3日机动
6月4日机动
6月5日8.5长方体中平面与平面位置关系的认识
十五6月8日8.5长方体中平面与平面位置关系的认识6月9日复习小结
6月10日机动
6月11日机动
6月12日综合复习
十六6月15日综合复习6月16日综合复习6月17日综合复习6月18日综合复习6月19日综合复习
十七6月22日机动
6月23日综合复习6月24日综合复习6月25日综合复习6月26日综合复习
十八6月29日机动6月30日机动7月1日机动7月2日机动7月3日机动
沪教版六年级数学下册教案
5.1有理数的意义
教学目标
1、理解负数的学习意义，感受数学来源于现实生活，激发学习数学的兴趣；
2、掌握有理数的概念以及有理数的两种分类，能判断一个数是正数还是负数，运用正、负数表示生活中具有相反意义的量；
3、通过自主探究，发现有理数的分类，形成分析问题，解决问题的能力；
4、通过了解负数的历史，渗透德育教育，增强民族自豪感；
5、渗透化归、分类的数学思想方法.
教学重点:有理数的概念以及分类
教学难点:有理数分类的探究以及分类中对小数的理解.
教学准备: PPT辅助教学
教学过程
一、结合实例，情景引入
金茂大厦（420米）比国际饭店（86米）高几米？
420-86=？
杨浦大桥桥面比黄浦江底高出多少米？
48-（-10）=？
【引入课题】----5.1-有理数的意义（板书） 1.复习旧知
1）上学期已经学过的数，自然数、整数、分数，及之间的关系； 2）分数可化化为有限小数和无限循环小数； 3）π是一个无理数。

2.引入新知
由生活中常见的一些具有相反意义的量，让学生通过实际感受，从而概括出 “正数和负数可以表示具有相反意义的量”（强调注意相关量的单位）。

思考1：1.如果把收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么意义？ （1）20元; (2) 2.5元； （3）80-元； （4）0元.
2.如果6摄氏度用C ο
6表示，那么零下4摄氏度如何表示？（强调书写格式）。

二、探究新知，扩张数域 1、引入正数，负数的概念：
2、判断:“一个数如果不是正数，必定就是负数。

”这句话对不对，为什么？
例题1 把数
59
,712,43,67.0%,34,217,0,61,8.2,71,12-
---分别填在表示正数和负数的圈里.
思考2 提问：0能放到以上两个圈中吗？ 3、强调：零既不是正数也不是负数
0是正数和负数的分界
0和正数又可称为非负数 （重点强调）
4、引导学生概括有理数的第一种分类：有理数按正数、零、负数(大小)分类（板书）
正数 负数
有理数⎪⎪⎪⎩
⎪⎪
⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨
⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数
5、通过观察：71，-5，0分别是一个正整数，负整数和零，它们都是整数.
712,217,61都是正分数，而43-
和59-是负分数，它们都是分数.
引导学生概括有理数的第二种分类：有理数按整数、分数(特征)分类（板书）
有理数⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数
分数负整数零正整数整数 整数和分数统称为有理数. 说明：对于这个分类，学生的理解还是有困难的，我们可以借助于数轴来帮助学生理解，也可以让学
生们提问题，或学生之间讨论，学生的疑问出来了，我们就好引导了. 学习了分数后，我们可以再说明一个问题，这个问题是十分重要的.
如果我们把整数看成是分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数. 例题2 在下列数中，哪些是整数？哪些是正数？哪些是负数？哪些是有理数？ （学生口答教师板书）
6、说明：1）在这个题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生对这些概念都能理解，尤其有理数的概念，教师边提问边讲解。

2）强调：百分数、有限小数、无限循环小数都是分数； 目前所学数域中，π是无理数。

7、拓展： 1是不是整数？是不是分数，是不是有理数呢？ 0是不是整数？是不是分数，是不是有理数呢？ 最小的整数有没有？最小的正整数有没有？ 三、巩固新知、形成技能 1、课本P4 练习5.1;
2、练习册P1习题5.1第1、5题；
3、补充：5.选择题
（1）下列说法中正确的是（ ） （2）下列说法中正确的有（ ）
(A)整数就是正整数和负整数 ①有理数中没有最大数，也没有最小数 (B)负整数的相反数就是非负整数 ②一个有理数的平方必大于原来的这个数 (C)有理数中不是负数就是正数 ③一个数的倒数等于本身，这个数是1 (D)0是自然数，但不是正整数 ④一个数的平方等于本身，这个数是1和-1 （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 四、布置作业、反馈反思
2
-2.5%3.1-521-46.0.3206961-2173-8.π
π，，，，，，，，，，，，
课堂作业：练习册5.1
家庭作业：1、完成《上海作业》5.1 2、预习《数学课本》5.2 P5-P7，
5.2数轴
教学目标
1．通过解决实际问题的活动，体会引入数轴的必要性和广泛的应用性，初步理解数轴的意义.
2. 理解数轴的意义，能在数轴上表示出任意一个有理数，并理解任何一个有理数都可以在数轴上表示出来.
3.在积极思考积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高.
教学重点及难点：理解数轴的意义，理解在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.
教学内容教师活动学生活动备注
情景引入看谁的知识掌握得扎实
1．老师问：还记得如何画数轴吗？怎
样用数轴上的点表示有理数？
也就是规定了原点、正方向和单位长度
的直线叫做数轴.
2．老师继续问：数轴有什么作用呢？
此时我们可以告知学生：利用数轴可以
表示有理数，有理数都可以用数轴上的
点表示，但数轴上的任意一并不是都表
示有理数（不要强调）
.
3.老师继续问：数轴还有什么作用呢？学生可能答不出来，或答出一部分，老师和学生一起回答，并对回答的学生进行鼓励.
画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，再确定正方向和单位长度.数轴的三个要素缺一不可，其中正方向只有一个，一般规定向右的方向为正方向，且数轴无端点.标数字时，通常把数字标在数轴的下方，而表示点的字母写在数轴的上方
学生可以答出数轴可以表示数的问题，但不知道表示一些什么数，
利用数轴可以比较有理数的大小.数轴上从左往右的点表示的数是按从小到大的顺序，那么利用数轴可以比较数的大小.
学习新课复习数轴的概念：小学时我们学过数轴，知道规定了原点、正方向和单位长
E
B A
C D
-5
-4
-3
-2
-1
5
43
2
1
度的直线叫做数轴.
比如2可以用数轴上的位于原点右边2个单位的点表示，4.3可以用数轴上位
于原点右边4.3个单位的点表示，1
2-
可
以用数轴上位于原点左面的1
2个单位的
点表示.
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示.
例题 1 指出下图数轴上的点A,B,C,D,E 分别表示什么数.
思考1
老师提问：3和-3，4和-4，12和1
2-
这
三对数有什么相同点和不同点？ 只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数.零的的相反数是零. 课堂巩固练习
小练习1：你能举出一对互为相反数的数吗？ 小练习2：a 的相反数是 .a -的相反数是 .
小练习3：a -一定是个负数吗？ 思考2
将3与-3，4与-4，12与1
2-这三对数所
表示的点分别标在数轴上加以观察，你
能发现什么？ 12345
-1-2-3-4-50
例题2用数轴上的点分别表示 1
3,5,2,1.2
2--和它们的相反数.
让学生先说出数轴上原点右面的点表示的数，对于位于数轴上原点左面的点所表示的数，学生可能会答错，比如D 点表示的数到底是5.4-还是
5.3-，这个容易错
的地方应该在学生最初学习的时候就及时提出来，避免以后犯
错.
让学生观察
学生根据对相反数意
义的理解，说出几组
相反数
学生通过积极的思考
和和画图，不难发现
一个事实：
在数轴上，表示互为相反数的两个点位于
原点的两侧，并且与
原点的距离相等.
练习1，目的是调动学生的积极性.
练习3，及时提醒学生们，a -可以是正数，也可以是负数，也可以是零.
再次强调：
1.只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数.零的的相反数是零. 2．在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等. 拓展
1． a 的相反数是a -，a -的相反数是a ，a 和a -互为相反数 2．a -不一定是个负数. 思考3
怎样表示出一个数的相反数呢？ 1）3的相反数为 ;
2）-3的相反数为 ;，.
学生自主练习，并交流
学生讨论回答
表示一个数的相反数，也可以在这个数前添加一个“-”， 并得出结论：一个数的相反数的相反数就是这个数的本身 巩固练习
1．用数轴上的点分别表示
113.5,,2,0
34-和它们的相反数.
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
2．下列那些数是相等的？那些数互为相反数？
2
.3,21
1,5,5.4,1032,211,5,3.2---.
3．以下叙述中，正确的是
A ．正数与负数互为相反数；
B ．表示相反意义的量的两个数互为相反数；
C ．任何有理数都是相反数；
D ．一个数的相反数是负数.
学生练习并交流
自主小结，深化提高 通过今天的课，你有什么收获？有什么感受？ 请同学们畅所欲言
回家作业
完成练习册5.2
教学目标：
1．通过解决实际问题的活动， 体会引入绝对值的必要性和广泛的应用性，初步理解绝对值的意义. 2. 理解绝对值的意义，理解互为相反数的两个数的绝对值有什么关系，理解两个负数，绝对值大的那个数反而小.
3.在积极思考积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高.
教学重点与难点：理解互为相反数的两个数的绝对值相等，理解两个负数，绝对值大的那个数反而小. 教学用具准备：粉笔、直尺，课件 教学流程设计
一、情景引入 请你观察并回答：
小明、小丽的家离学校多远？（单位长度表示1千米）
在数轴上点A 、点B 所表示的数分别是3和5-，它们与原点的距离分别是3和5，我们把3叫做3的绝对值，5叫做5-的绝对值.
思考1：怎样表示一个数的绝对值呢？怎样求一个数的绝对值呢？ 二、学习新课
绝对值的概念 ：一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值. 绝对值的表示：用符号
a
表示数a 的绝对值，
例如，4的绝对值是4，记作
4
4=，
3-的绝对值是3-，记作33=-，
0的绝对值是0，记作
0=，
例题1 求21
3
,0,12,7.3--的绝对值.
解：
7
.37.3=;
12
12=-;
0=;
213213
=-.
情景引入 学习新课
例题讲解 巩固练习 找规律 布置作业
学校小明家小丽家
-665
43210-1-2-3-4-5
概括：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零. 思考1
数a 的绝对值在数轴上表示什么意义？ 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
学生们通过思考，讨论，可以发现互为相反数的两个数的绝对值是相等的，但对于数a 的绝对值在数轴上表示什么意义的这个问题还有些模糊.我们可以再举出一些例子，学生们通过思考可以进一步理解. 思考2
老师继续提问：上节课我们提到数轴的作用还可以用于比较数的大小，你能说说数轴上的点表示的数有什么特点吗？先请观察数轴. 观察：
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
学生们可以观察到数轴上的点表示的数字从左到右越来越大：
每一个有理数都可以在数轴上用唯一的一个点来表示，这样就有了次序，所以任何两个有理数都可以比较大小.在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大. 例如5＞0 ，0＞4-，5＞4-.
总之：正数大于零，零大于负数，正数大于负数. 思考3
老师问：一个数的绝对值越大，说明这个数到原点的距离怎样呢？ 5和7-的绝对值哪个大？它们到原点的距离哪个远一些呢？ 2和6-的绝对值哪个大？它们到原点的距离哪个远一些呢？
3-和7-的绝对值哪个大？它们到原点的距离哪个远一些呢？
你发现了什么规律？
学生们在思考，讨论中可以容易发现：一个数所表示的点离开原点的距离越远，绝对值越大，离开原点的距离越近，绝对值越小.
说明：对于两个负数的大小的比较，是学生们理解的难点，我们可以借助于绝对值来帮助学生理解，所以在理解“一个数所表示的点离开原点的距离越远，绝对值越大，离开原点的距离越近，绝对值越小”的这个问题上，我们要多给学生们思考和探索的时间，学生们思考和探索的时间越长，理解的将越深刻.
例题2 用数轴上的点表示下列各数，并将它们从小到大排列起来：
1
,5.4,21
1,0,5--
解：把上述各数所表示的点分别标在数轴上：
从数轴上看，它们的大小的次序是：
5,5.4,0,1,21
1--.
-66
5
43210-1-2-3-4-5
即：
21
1
-＜1-＜0＜.45＜5.
在这个例题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生都会在数轴上表示出一个点，尤其是211-的
这个数，到底是标在1-表示的点的左边还是右边，一定要使学生真正理解.
例题3 比较5.3-与
53
2
-的大小.
解：把
53
2
,5.3--所表示的点分别标在数轴上：
-66
5
43210-1-2-3-4-5
从数轴上看，表示
532
-的点在表示5.3-的点的右边，所以53
2
-＞5.3-.
在这个例题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生都会在数轴上表示出一个点 ，尤其是21
1-的
这个数，到底是标在1-表示的点的左边还是右边，一定要使学生真正理解.
思考4：如何比较
5
.3-和
53
2
-的大小呢？
5
.35.3=-，
532532
=-
因为5.3＞532，所以5.3-＞
532-. 拓展 两个负数，绝对值大的那个数反而小.
三、巩固练习
1.在数轴上，到原点的距离等于5.3个单位长度的点所表示的有理数是 . 2．什么数的绝对值是它本身?什么数的绝对值是它的相反数? 3．写出绝对值小于5的整数，并把它们表示在数轴上. 4．当a 为有理数时，a -一定是负数吗？ 5．比较大小：
17-%3.030
1372620437)1(与）（与）（，
与--
四、布置作业 1 . 课本和练习册上的练习2 . 复习所学的知识 3 . 预习新课
5.4 有理数的加法 教学目标
1．通过学习，能感受到数学知识来源于生活又可应用于实际生活，激发学习数学的兴趣。

2．通过探索，能归纳总结出有理数加法法则，理解有理数加法的意义。

3．掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。

教学重点及难点：有理数的加法法则 ；异号两数相加的法则。

教学流程设计
提出问题 问题探究、解决 知识点概括 知识点巩固应用 小结
教学过程设计
一、设置情境，提出问题
在小学我们已经学习了正有理数及0的加法运算，在初中我们学习了负有理数。

负有理数怎样参加加法运算呢？让我们一起来学习。

1．提出问题
小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？（规定向东的方向为正方向） 二、探索、解决问题
1．通过学生思考讨论，使学生分析得到首先应确定小明走动路线有几种情况。

有以下四种走动的情况： （1）两次都向东走， （2）两次都向西走
（3）先向东走，再向西走 （4）先向西走，再向东走
2．引导学生分析每一种情况，并在数轴上表示出来。

向东走5米，再向东走3米，一共向东走了多少米？
(+5) + (+3) = +8
(2)向西走- 5米，再向西走- 3米，一共向东走了多少米？
（-3 ）+ （- 5）＝-８
（３）先向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？
（＋５）＋（-３）＝２
（４）先向西走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？
（-5）+（+3）= - 2
3．教师进一步提出两种特殊的情况，学生思考回答
（5）向东走５米，再向西走５米，两次一共向东走了多少米？
（＋５）＋（－５）＝０
（6）向西走５米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？。