计量经济学讲义一到四章计量经济学东北财经大学王

计量经济学讲义一到四章计量经济学东北财经大学王
计量经济学讲义
王维国讲授
课程的性质
计量经济学是一门由经济学、统计学和数学结合而成的交叉学科，从学科性质来看，计量经济学是一门应用经济学。

具体来说，计量经济学是在经济学理论指导下，借助于数学、统计学和计算机等方法和技术，研究具有随机特征的经济现象，目的在于揭示其发展变化规律。

课程教学目标
计量经济学按其内容划分为理论计量经济学和应用计量经济学。

本课程采用多媒体教学手段，结合软件应用，讲解理论计量经济学的最基本内容。

本课程教学目标：一是使学生了解现实经济世界中可能存在的计量经济问题，掌握检测及解决计量经济问题的方法和技术；二是使学生能够在计算机软件辅助下，建立计量经济模型，为其他专业课的学习及对经济问题进行实证分析研究奠定基础。

课程适用的专业与年级
本大纲适用于数量经济专业2001级计量经济学课程的教学。

课程的总学时和总学分
课程总学时为72，共计4学分。

本课程与其他课程的联系与分工
学习本课程需要学生具备概率论与数理统计、微积分、线性代数、、微观经济学、宏观经济学、经济统计等学科知识。

概率论与数理统计等数学课是计量经济学的方法论基础，计量经济学主要解决的是实际中不满足数理统计假定时经济变量之间关系及经济变量发展变化规律分析方法和技术，而经济学为计量经济学提供经济理论的准备，它仅就经济变
量之间的关系提出一些理论假设，而不进行实证分析，只有具备了计量经济学的
基本知识才能更好地解决一些实际问题。

课程使用的教材及教学参考资料
使用的教材：计量经济学( ) 第三版，[美]古扎拉蒂( ) 著，林少宫译，中国
人民大学出版社2000年3月第1版。

该教材畅销美国，并流行于英国及其他英
语国家。

该书充分考虑了学科发展的前沿，十分重视基础知识的教学及训练，内
容深入浅出。

教学参考资料：1. 王维国，《计量经济学》，东北财经大学出版社2001.
2 C. ,
学时分配表
第一讲引言：经济计量学的特征及研究范围
第一节什么是计量经济学
一、计量经济学的来源
二、计量经济学的定义
计量经济学几种定义。

本课程所做的定义。

第二节计量经济学的性质
一、计量经济学的性质
二、计量经济学与其他学科的关系
计量经济学与理论经济学、数理经济学、数理统计学、经济统计学、计算机科学的关系
第三节计量经济学方法论
一、计量经济学研究的核心内容
二、建立计量经济模型的一般步骤
(一)理论或假说的陈述
(二)理论数学模型的设定
(三)理论计量经济模型的设定
(四)数据获得
(五)计量经济模型的参数估计
(六)假设检验
(七)预测
(八)利用模型进行控制或制定政策
第四节计量经济学的内容
一、理论计量经济学
二、应用计量经济学
第一讲考核要求
识记：计量经济学、模型与计量经济模型
领会：计量经济学性质、计量经济学与其他学科的关系、计量经济学的研究内容、计量经济模型建立与应用的基本过程。

第二讲双变量回归模型及其估计问题
第一节回归分析的性质
一、基本问题
（一）“回归”的基本含义
1.“回归”一词的历史渊源
2.“回归”的现代释义
（二）相关概念
1.统计关系与确定性关系
2.相关关系与因果关系
3.回归分析与相关分析
二、计量经济分析所用数据的性质与来源
（一）数据类型
1.时间序列数据
2.横截面数据
3.面板数据
（二）数据来源
1.原始数据
2.第二手数据
（三）数据的准确性
第二节总体回归函数与样本回归函数
一、总体回归函数
（一）一个人为的例子
（二）总体回归函数
1.因变量（又称回归子、被解释变量、应变量、预测子、回归子、响应
变量、内生变量）
2.自变量（又称回归元、解释变量、预测元、回归元、控制变量或刺激
变量、外生变量）
3.回归系数的意义
4.模型形式
线性形式（对变量的线性、对参数的线性）和非线性形式（对变量的非线性和对参数的非线性）
（二）总体回归模型
1.总体回归函数的随机设定
随机干扰或随机误差、系统性或确定性、随机或非系统性
2.随机干扰项的意义
随机干扰项的基本含义、随机干扰项存在的原因
3.总体回归模型
（三）样本回归函数与样本回归模型
1.样本回归函数
概念、估计量（统计量）、残差
2.样本回归模型
第三节双变量回归模型：估计问题
一、普通最小二乘法
（一）基本思想
1. 评价拟合方程优劣的指标
总距离最小（即残差绝对值之和）的优点及缺点、残差平方
和的优点及缺点
2.最小二乘法的基本原理
基本准则:使得残差平方和达到最小的样本回归方程
利用微积分原理构造标准方程或称正态方程
最小二乘估计量（）的表达式
离差的含义及用离差表示的
3的数值性质
（二）最小二乘法的基本假定
1.经典（又称高斯或标准）线性回归模型（）
2的假定：每一假定的含义及作用
3.这些假定的真实性
（三）的精度或标准差
1精度的含义
2精度或标准差的计算
3.随机误差项方差的估计
4方差的特点
（四）的统计性质：高斯—马尔可夫定理
1.线性性
2.无偏性
3.最小方差性
4.高斯—马尔可夫定理
二、判定系数R2
（一）判定系数的意义
1.判定系数R2的含义
2.文图或巴伦坦图
（二）判定系数R2的计算
1.总平方和（）的计算及分解
2.判定系数R2的计算公式
3.判定系数R2与相关系数的关系
4.相关系数r的性质
第四节两个说明性例子
第二讲考核要求
识记：总体回归函数与总体回归模型、样本回归函数与样本回归模型、随机误差项（扰动项）、普通最小二乘估计量（）及其精度指标、判定系数R2。

领会：1.相关分析与回归分析；2.确定性关系与不确定性关系（统计关系）；
3.总体回归模型与函数的意义；
4.样本回归模型与函数的意义；
5.随机误差项（随
机扰动项）存在的理由；6.最小二乘法的基本思想；7的假定；8的性质；9.判定
系数R2与相关系数的关系；10.相关系数的性质。

简单应用：1.运用模型描述经济变量之间的关系；2.最小二乘法的基本原理；
3.拟合优度指标的应用。

综合应用：1.根据经济理论构造计量经济理论模型；2.运用最小二乘法估计样本回归方程；3.对样本回归方程优劣做出的评价。

第三讲双变量回归模型的区间估计及其假设检验第一节正态性假定：经典正态线性回归模型
一、正态性假定
（一）正态性假定的含义
E(μi)=0，方差同等于某一常数，即(μi)= E(μi2)=σ2，不同时期的随机干扰项不相关，即(μi ,μj)= E(μiμj)=0 i≠j
这些假定可更简洁叙述为：
～N(0, σ2)
由于两个正态变量的零协方差或零相关就意味着两个变量互相独立，所以，随机干扰项是独立且服从于正态分布的统计量。

（二）随机干扰项做正态假定的理由
1.随机干扰项代表回归模型中未明显引进的许多变量的总影响，由于
这个变量是独立且同分布的随机变量，所以利用中心极限定理可证明，这
样的随机变量，随着个数无限地增大，它们的总和将趋近于正态分布。

2.中心极限定理还告诉我们，即使变量个数并不很大或这些不是严格
独立的，它们的总和仍可视同正态分布。

3.正态分布变量的任何线性函数都是正态分布的。

4.两个正态变量的零协方差或零相关就意味着两个变量互相独立。

二、在正态假定下估计量的性质
（一）无偏性
（二）最小方差性
（三）一致性：随着样本含量无限地增大，估计量将收敛到它们的真值。

（四）各回归系数是服从于正态分布的。

（五）（2）/服从2个自由度的分布。

（六）最小二乘估计量的联合分布独立于。

（七）估计量在整个无偏估计类中，无论是线性或非线性估计，都有最小方差。

故最小二乘估计量是最优无偏估计量。

三、最大似然法
（一）双变量回归模型的最大似然估计
1.似然函数
2.最大似然法的基本思想
3.回归系数和随机干扰项的估计量
（二）估计量与的比较
如果假定是正态分布的，则无论是简单回归还是多元回归，其回归系数的估计量和估计量都是相同的。

但随机干扰项的方差则不同，估计量
是有偏的，而是无偏的。

随着样本大小的变大，两种估计量趋于相等。

因
此，随机干扰项方差的是渐近无偏的。

第二节双变量回归的区间估计
计量经济学讲义(一到四章)(计量经济学-东北财经大学,王
一、区间估计的一些基本概念
（一）基本概念
1.置信区间；
2.置信系数与显著性水平；
3.置信上限与下限
（二）理解区间估计应注意的问题
二、回归系数的置信区间
（一）β2的置信区间
1.在真实的总体方差已知时
2.在真实的总体方差未知时
（二）β的置信区间
（三）β和β2的联合置信区间
三、的方差协方差矩阵
（一）公式
（二）σ2的无偏估计量的矩阵表示
四、向量的性质
（一）线性性
（二）无偏性
（三）最小方差性
第四节判定系数的矩阵表示
一、公式及其推导
二、相关矩阵
第五节假设检验的矩阵表示
一、个别回归系数的假设检验矩阵表示
二、用矩阵表示的方差分析
三、用矩阵表示的用于检验线性约束的一般F检验法第六节用复回归做预测的矩阵表述
一、均值预测
二、个值预测
三、均值预测的方差
四、个值预测的方差
第六讲考核要求
应用：1.用矩阵表示复回归模型；2.矩阵表示偏回归系数估计量及其精度指标；3. 矩阵表示各种统计检验；4.矩阵表示均值和个值的预
测。

第七讲多重共线性
第一节多重共线性的性质
一、多重共线性的概念
（一）完全多重共线性
（二）高度（不完全）多重共线性
二、多重共线性的来源
（一）数据采集方法问题
（二）模型或从中取样的总体受到约束
（三）模型设定问题
（四）一个过度决定的模型
第二节出现多重共线性时的估计问题
一、出现完全多重共线性时的估计问题
（一）无法得到个别回归系数的唯一解
（二）产生这一问题的原因
二、出现不完全多重共线性时的估计问题
（一）个别回归系数的估计是可能的
（二）这种结果的原因
第三节多重共线性的后果
一、多重共线性的理论后果
（一）估计量仍保持性质
（二）实际意义
二、多重共线性的实际后果
（一）估计量的大方差与协方差
1.公式
2.方差-膨胀因子的定义与意义
（二）更宽的置信区间
（三）“不显著”的t比率
（四）R2值高而显著的t比率少
（五）估计量及其标准误对数据中的微小变化的敏感性
第四节多重共线性的侦察
一、多重共线性问题是一个样本问题
二、侦察多重共线性的规则（一）R2值高而显著的t比率少（二）回归元之间有高度的两两相关
1.它只是充分条件而不是必要条件
2.理由
（三）检查偏相关
（四）辅助回归
（五）容许度与方差膨胀因子
第五节多重共线性的补救措施
一、先验信息
二、横截面与时间序列数据并用
三、剔除变量与设定偏误
四、变量代换
五、补充新数据
六、在多项式回归中降低共线性
七、拯救多重共线性的其他方法。