2021-2022学年六年级第一学期期末数学试卷及答案

2021-2022学年六年级上期末考试数学试卷
一．填空题（共16小题，满分16分，每小题1分） 1．（1分） 的倒数是712
，0.8的倒数是 ．
2．（2分）9： ＝0.6=
()
25
= % 3．（1分）甲、乙两个工人上班，甲比乙多走了16
的路程，而乙比甲的时间少110
，甲、乙的
速度比是 ．
4．六（3）班有50名同学，星期一有2名同学请假，六（3）班这天的出勤率是 。

5．一台拖拉机3
4
时可耕地6
7
公顷．
（1）一块地
2514
公顷，需要 时才能耕完．
（2）45
时可以耕地 公顷．
6．（1分）18米增加它的20%是 米：20千克比 千克少1
5．
7．（1分）把一个底面半径为2cm 的圆柱垂直于高切成3段，表面积增加了 平方厘米．
8．（1分）瑞士数学教师巴尔末成功地从光谱数据9
5、
1612
、
2521
、
3632
，…中得到巴尔末公式，
从而打开了光谱奥妙的大门．按这种规律写出的第7个数是 ． 9．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。

54
×
729
729
×34
513
÷19
513
×9
20×10% 20÷10% 1743
÷74
1743
10．（1分）将40克糖溶解在200克水中，水与糖水的比是 ，这种糖水的含糖率是 ．
11．（2分）六（4）班男、女生人数的比是3：2，男生人数占全班人数的 %，女生人数占全班人数的 %，女生人数比男生人数少 %，男生人数比女生人数多 %．
12．（1分）一袋大米重30kg ，吃了1
5
，还剩 kg ；如果吃了1
4
kg ，还剩 kg ．
13．（2分）甲、乙两个正方体的棱长比是2：3，那么甲、乙两个正方体的体积比是 ． 14．（1分）妈妈买3千克苹果和4千克香蕉，共付80元，已知1千克苹果的价钱等于2千克香蕉的价钱，苹果的单价是每千克 元，香蕉的单价是每千克 元。

15．（1分）一个长方体按照以下三种方法分割成两个长方体，表面积分别增加了16cm 2、24cm 2、48cm 2，原来长方体的表面积是 cm 2。

16．（1分）将一个长9dm 、宽6dm 、高5dm 的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是 dm 3．
二．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
17．（2分）甲数的20%与乙数的1
6相等，如果乙数是90，那么甲数是（ ）
A ．108
B ．75
C ．96
D ．15
18．（2分）行完一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙两人的速度比是（ ） A ．5：4
B ．4：5
C ．5：9
D ．不能确定
19．（2分）大圆的周长是小圆周长的2倍，小圆的面积是6dm 2，大圆的面积是（ ） A ．12dm 2
B ．24dm 2
C ．36dm 2
20．（2分）一个三角形，三个内角的度数比是1：4：1，这个三角形是（ ）。

A ．直角三角形 B ．不等边三角形
C ．等边三角形
D ．等腰三角形
21．（2分）下列说法正确的是（ ） A ．结果为1的两个数互为倒数
B ．比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变
C ．一个数除以分数的商一定比原数大
D ．小数乘分数的意义就是表示求这个小数的几分之几是多少
22．（2分）某市规定每户每月用水量不超过6吨，每吨价格2元，用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为3元，下图中能表示每月水费与用水量关系的示意图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
23．（2分）每个面都是长方形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
24．（2分）要使3
x
是真分数，9
x
是假分数，x 的填法有（ ）种可能。

A ．7
B ．6
C ．5
三．解答题（共1小题，满分5分，每小题5分） 25．（5分）求下面图形的体积．（单位：cm ）
四．计算题（共4小题，满分22分） 26．（4分）计算下列各题．
1121
×
7
22
320
×15
1213
×
1336
10×2
15
320
×
8
21
910
×8
9
45×4
15
158
×
625
27．（6分）直接写得数． （1）化简比： ①2
3
：3
4=
②81：27＝
③0.5：0.35＝
（2）求比值： ①80：25＝
②1.2时：36分＝
③24cm：1m＝
28．（8分）下面各题怎样简便就怎样算．
5 8+
5
7
+
3
8
+
2
7
4 5÷(3−
4
13
−
9
13
)
3 11÷
5
9
+
8
11
×
9
5
（0.75−3
16）÷（
2
9
+
1
3
）
29．（4分）解方程3x﹣6.8＝20.2
3（x﹣2.1）＝8.4
1.4x+
2.6x＝12
五．操作题（共2小题，满分9分）
30．（6分）在方格图上画出符合要求的长方形（每个方格边长1厘米）。

（1）画出周长是20厘米且长与宽的比是4：1，并标上相应的数据。

（2）画出面积是24平方厘米且长与宽的比是3：2的长方形，并标上相应的数据。

31．（3分）如图是一个长方体展开图的前面、下面和左面，请画出展开图的另外三个面.
六．应用题（共6小题，满分31分）
32．（5分）李明和张华参加赛跑，李明跑到中点时，张华跑了全程的2
5，此时两人相距80
米，赛程全长是多少米？
33．（5分）一批货物，甲车单独运需要6次运完，乙车单独运需要8次运完．如果两车一起运，每次运走这批货物的()
()．
34．（5分）一个圆形餐桌面的直径是2米．（π取3.14）
（1）它的周长是多少米？
（2）如果一个人约需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌最多能坐多少人？
（3）如果在这张餐桌的中央放一个直径是1m的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少？
35．（5分）新区器材厂用一根长120厘米的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体长宽高的比是3：2：1，这个长方体的体积是多少立方厘米？
36．（5分）阳光小学计算机教室原来有电脑120台，本学期增加了30%，现在有电脑多少台？
37．（6分）五、六年级同学去植树，五年级植树棵数占总棵数的40%，六年级植树棵数占总棵数的60%，六年级比五年级多植20棵树，六年级植树多少棵？
2021-2022学年六年级上期末考试数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共16小题，满分16分，每小题1分） 1．（1分） 127
的倒数是
7
12
，0.8的倒数是
54
．
解：
127
的倒数是
7
12，0.8的倒数是54
．
故答案为：127
，54
．
2．（2分）9： 15 ＝0.6=()
25
= 60 % 解：9：15＝0.6=
15
25
=60%． 故答案为：15，15，60．
3．（1分）甲、乙两个工人上班，甲比乙多走了1
6的路程，而乙比甲的时间少
110
，甲、乙的
速度比是 21：20 ． 解：1+1
6=7
6 1−
110=9
10，就是甲用的时间是乙用的时间的109 76
÷109=
2120
，即甲、乙的速度比是21：20
答：甲、乙的速度比是21：20． 故答案为：21：20．
4．六（3）班有50名同学，星期一有2名同学请假，六（3）班这天的出勤率是 96% 。

解：
50−250
×100%＝96%
答：六（3）班这天的出勤率是96%。

故答案为：96%。

5．一台拖拉机3
4
时可耕地6
7
公顷．
（1）一块地
2514
公顷，需要
2516
时才能耕完．
（2）45
时可以耕地 3235 公顷．
解：（1）
2514
÷（67
÷34
）
=
25
14÷（67×43） =25
14÷8
7 =
2514×78 =25
16（小时） 答：需要2516
小时才能耕完．
（2）6
7÷
34×4
5
=67×43×45 =
32
35（公顷） 答：45
小时可以耕地3235
公顷．
故答案为：
2516
；
3235
．
6．（1分）18米增加它的20%是 21.6 米：20千克比 25 千克少15
． 解：（1）18×（1+20%） ＝18×120% ＝21.6（米） （2）20÷（1−1
5
） ＝20÷4
5 ＝25（千克）
答：18米增加它的20%是21.6米：20千克比25千克少1
5．
故答案为：21.6，25．
7．（1分）把一个底面半径为2cm 的圆柱垂直于高切成3段，表面积增加了 50.24 平方厘米．
解：3.14×2×2×4 ＝12.56×4
＝50.24（平方厘米）
答：表面积增加了 50.24平方厘米． 故答案为：50.24．
8．（1分）瑞士数学教师巴尔末成功地从光谱数据9
5、
1612
、
2521
、
3632
，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．按这种规律写出的第7个数是 8177
．
解：由已知数据可得规律：
分子依次是3、4、5、6的平方……，
分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…， 所以第七个数据是8177
．
故答案为：
8177
．
9．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。

54
×
729
＞
729
×34
513
÷19
＝
513
×9 20×10% ＜ 20÷
10%
1743
÷74
＜ 17
43
解：
54
×
729
＞
729
×34
513
÷
19
=
513
×9
20×10%＜20÷10% 1743
÷74
＜1743
故答案为：＞；＝；＜；＜。

10．（1分）将40克糖溶解在200克水中，水与糖水的比是 5：6 ，这种糖水的含糖率是 16.7% ．
解：200：（40+200） ＝200：240
＝（200÷40）：（240÷40） ＝5：6； 40÷（40+200） ＝40÷240 ≈16.7%；
答：水与糖水的比是5：6，这种糖水的含糖率是 16.7%． 故答案为：5：6，16.7%．
11．（2分）六（4）班男、女生人数的比是3：2，男生人数占全班人数的 60 %，女生人数占全班人数的 40 %，女生人数比男生人数少 33.3 %，男生人数比女生人数多
50 %． 解：3÷（3+2） ＝3÷5 ＝0.6 ＝60%； 2÷（3+2） ＝2÷5 ＝0.4 ＝40%； （3﹣2）÷3 ＝1÷3 ≈0.333 ＝33.3%； （3﹣2）÷2 ＝1÷2 ＝0.5 50%；
答：男生人数占全班人数的60%，女生人数占全班人数的40%，女生人数比男生人数少33.3%，男生人数比女生人数多50%． 故答案为：60、40、33.3、50．
12．（1分）一袋大米重30kg ，吃了1
5
，还剩 24 kg ；如果吃了1
4
kg ，还剩 293
4
kg ．
解：（1）30×（1−15
） ＝30×45
＝24（千克）
（2）30−1
4=2934
（千克）
答：吃了15
，还剩 24kg ；如果吃了14
kg ，还剩 293
4
kg ．
故答案为：24，293
4
．
13．（2分）甲、乙两个正方体的棱长比是2：3，那么甲、乙两个正方体的体积比是 8：27 ．
解：甲、乙两个正方体的棱长比是2：3， 体积的比是23：33＝8：27；
答：甲、乙两个正方体的体积比是8：27． 故答案为：8：27．
14．（1分）妈妈买3千克苹果和4千克香蕉，共付80元，已知1千克苹果的价钱等于2千克香蕉的价钱，苹果的单价是每千克 16 元，香蕉的单价是每千克 8 元。

解：80÷（3×2+4） ＝80÷10 ＝8（元） 8×2＝16（元）
答：苹果的单价是每千克16元，香蕉的单价是每千克8元。

故答案为：16，8。

15．（1分）一个长方体按照以下三种方法分割成两个长方体，表面积分别增加了16cm 2、24cm 2、48cm 2，原来长方体的表面积是 88 cm 2。

解：16+24+48 ＝40+48
＝88（平方厘米）
答：原来长方形的表面积是88平方厘米。

故答案为：88。

16．（1分）将一个长9dm 、宽6dm 、高5dm 的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是 125 dm 3． 解：5×5×5＝125（立方分米） 答：这个正方体的体积是125立方分米． 故答案为：125．
二．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
17．（2分）甲数的20%与乙数的1
6相等，如果乙数是90，那么甲数是（ ）
A ．108
B ．75
C ．96
D ．15
解：90×1
6
÷20% ＝15÷20% ＝75
答：甲数是75。

故选：B 。

18．（2分）行完一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙两人的速度比是（ ） A ．5：4 B ．4：5 C ．5：9 D ．不能确定
解：1
5
：1
4=4：5
答：甲乙两人的速度比是4：5； 故选：B ．
19．（2分）大圆的周长是小圆周长的2倍，小圆的面积是6dm 2，大圆的面积是（ ） A ．12dm 2
B ．24dm 2
C ．36dm 2
解：因为大圆的周长是小圆周长的2倍，所以大圆面积是小圆面积的4倍． 6×4＝24（平方分米） 答：大圆面积是24平方分米． 故选：B ．
20．（2分）一个三角形，三个内角的度数比是1：4：1，这个三角形是（ ）。

A ．直角三角形 B ．不等边三角形
C ．等边三角形
D ．等腰三角形
解：因为这个三个内角的度数比是1：4：1，1+1＜4， 所以这个三角形中有两个角相等，是钝角三角形， 有两个角相等的三角形是等腰三角形。

故选：D 。

21．（2分）下列说法正确的是（ ） A ．结果为1的两个数互为倒数
B ．比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变
C ．一个数除以分数的商一定比原数大
D ．小数乘分数的意义就是表示求这个小数的几分之几是多少 解：A 选项是错误的，只有乘积是1的两个数互为倒数；
B .比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，所以B 选项是错误的；
C .说法错误，一个数除以真分数的商一定比原数大，而不是除以任意一分数，商都比原数大；
D 选项是正确的，符合分数乘法的意义。

故选：D 。

22．（2分）某市规定每户每月用水量不超过6吨，每吨价格2元，用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为3元，下图中能表示每月水费与用水量关系的示意图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
解：选项A ，图像不变，水费不变，不符合题意。

选项B ，图像表示到达一定用水量之后水费会下降，不符合题意。

选项C ，图像表示到达一定用水量之后水费会上升，符合题意。

选项D ，图像表示用水量前6吨收费不变，不符合题意。

故选：C 。

23．（2分）每个面都是长方形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
解：长方体的六个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），所以每个面都是长方形的是长方体； 故选：B ．
24．（2分）要使3
x
是真分数，9
x
是假分数，x 的填法有（ ）种可能。

A ．7
B ．6
C ．5
解：要使3
x
是真分数，9
x
是假分数，x 的可以为：4、5、6、7、8、9六种情况。

故选：B 。

三．解答题（共1小题，满分5分，每小题5分） 25．（5分）求下面图形的体积．（单位：cm ）
解：6×6×6+16×15×8 ＝216+1920 ＝2136（立方厘米）
答：这个组合图形的体积是2136立方厘米． 四．计算题（共4小题，满分22分） 26．（4分）计算下列各题．
1121×722 320×15 1213
×
1336
10×2
15
320
×
8
21
910
×8
9
45×4
15
158
×
625
解：
1121×722=16
320×15=9
4
1213
×
1336=1
3
10×
215=43 320
×
821
=
235
910
×
89
=4
5
45×4
15=12
158
×625
=
920
27．（6分）直接写得数． （1）化简比： ①2
3
：3
4=
②81：27＝ ③0.5：0.35＝ （2）求比值： ①80：25＝ ②1.2时：36分＝ ③24cm ：1m ＝ 解：（1）化简比： ①23
：3
4
＝（23
×12）：（3
4
×12）
＝8：9 ②81：27
＝（81÷27）：（27÷27） ＝3：1
③0.5：0.35
＝（0.5×20）：（0.35×20） ＝10：7
（2）求比值： ①80：25 ＝80÷25 ＝3.2
②1.2时：36分 ＝1.2时：0.6时 ＝1.2÷0.6 ＝2
③24cm ：1m ＝24cm ：100cm ＝24÷100 ＝0.24
28．（8分）下面各题怎样简便就怎样算．
58+
57
+
38
+2
7
45
÷(3−
4
13
−
9
13
)
311
÷
59
+
811
×9
5
（0.75−3
16）÷（29
+13
） 解：（1）5
8+
57
+
38
+2
7
＝（58
+38）+（57
+27
） ＝1+1 ＝2
（2）4
5÷(3−
413
−
9
13
)
=4
5÷[3﹣（413+913）] =
4
5÷[3﹣1] =45÷2 =25
（3）
311
÷
59+
811×9
5
=3
11×95+8
11×9
5 ＝（
311
+
811
）×9
5
＝1×95 =95
（4）（0.75−3
16）÷（29+13
） =916÷5
9 =81
80
29．（4分）解方程 3x ﹣6.8＝20.2
3（x﹣2.1）＝8.4
1.4x+
2.6x＝12
解：（1）3x﹣6.8＝20.2
3x﹣6.8+6.8＝20.2+6.8
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
（2）3（x﹣2.1）＝8.4
3（x﹣2.1）÷3＝8.4÷3
x﹣2.1＝2.8
x﹣2.1+2.1＝2.8+2.1
x＝4.9
（3）1.4x+2.6x＝12
4x＝12
4x÷4＝12÷4
x＝3
五．操作题（共2小题，满分9分）
30．（6分）在方格图上画出符合要求的长方形（每个方格边长1厘米）。

（1）画出周长是20厘米且长与宽的比是4：1，并标上相应的数据。

（2）画出面积是24平方厘米且长与宽的比是3：2的长方形，并标上相应的数据。

解：
31．（3分）如图是一个长方体展开图的前面、下面和左面，请画出展开图的另外三个面.
解：作图如下：
六．应用题（共6小题，满分31分）
32．（5分）李明和张华参加赛跑，李明跑到中点时，张华跑了全程的2
5，此时两人相距80
米，赛程全长是多少米？ 解：80÷（1
2
−2
5）
＝80÷
1
10
＝800（米）
答：赛程全长是800米．
33．（5分）一批货物，甲车单独运需要6次运完，乙车单独运需要8次运完．如果两车一起运，每次运走这批货物的()
()．
解：16
+
18
=
7
24
答：每次运走这批货物的
724
．
故答案为：7
24
．
34．（5分）一个圆形餐桌面的直径是2米．（π取3.14）
（1）它的周长是多少米？
（2）如果一个人约需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌最多能坐多少人？
（3）如果在这张餐桌的中央放一个直径是1m的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少？
解：（1）3.14×2＝6.28（米）；
答：它的周长是6.28米．
（2）6.28÷0.5≈12（人）
答：这张餐桌最多能坐12人．
（3）3.14×[（2÷2）2﹣（1÷2）2]
＝3.14×[1﹣0.25]
＝3.14×0.75
＝2.355（平方米）；
答：剩下的桌面的面积是2.355平方米．
35．（5分）新区器材厂用一根长120厘米的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体长宽高的比是3：2：1，这个长方体的体积是多少立方厘米？
解：120÷4＝30（厘米）
30÷（3+2+1）＝5（厘米）
5×3＝15（厘米）
5×2＝10（厘米）
5×1＝5（厘米）
15×10×5＝750（立方厘米）
答：这个长方体的体积是750立方厘米．
36．（5分）阳光小学计算机教室原来有电脑120台，本学期增加了30%，现在有电脑多少台？
解：120×（1+30%）
＝120×1.3
＝156（台）
答：现在有电脑156台．
37．（6分）五、六年级同学去植树，五年级植树棵数占总棵数的40%，六年级植树棵数占总棵数的60%，六年级比五年级多植20棵树，六年级植树多少棵？
解：20÷（60%﹣40%）
＝20÷20%
＝100（棵）
100×60%＝60（棵）
答：六年级植树60棵．。