工学第八章钢筋混凝土梁板结构设计课件

用类似的方法可以绘制剪力包罗图
包罗图中跨内和支座截面的弯矩、剪力设计值，就 是连续梁相应截面进行受弯、受剪承载力计算的内 力依据；弯矩包罗图也是确定纵向钢筋弯起和截断 的依据。
按弹性方法计算
(3)折算荷载和弯矩、剪力的设计值
在计算简图中，把与支座整体浇筑的梁、板假定为铰支承，计算跨度取为 支承中心线间的距离。这样处理使计算和实际情况存在一定差异，对此可 用折算荷载和调整支座截面弯矩、剪力的设计值给予适当弥补。
集中荷载
V Vc
V
Vc
例：一等跨等截面的三跨连续梁，计算跨度l0=4.5m，承受均 布恒荷载 g 8kN / m ，均布活荷载 q 24kN / m 。试采用弹 性方法确定该梁的内力。
q 24kN / m
g 8KN / m
4.5m
4.5m
梁的计算简图
4.5m
(2)用弯矩调幅法计算等跨连续梁、板
近年来，在一些新建的高层 建筑中，整浇楼 盖得到了较 广泛的应用。
现浇楼盖、屋盖易于适应各 种特殊的情况。例如， 平面 形状不规则，有较重的集中设 备荷载，或者有较复杂的洞孔 等。
现浇楼盖、屋盖需要现场支 模和铺设钢筋，混凝土的浇筑 和养护等劳动量大，且工期较 长。
随着施工技术的改 进和工具 式钢模板的广泛应用，以上缺 点正在逐渐被克服。
按弹性方法计算
2．活荷载不利布置和内力包罗图
(1)活荷载不利布置：活荷载是按一整跨为单位来 改变其位置的，因此在设计连续梁、板时，应研 究活荷载如何布置将使梁内某一截面的内力为最 不利。
按弹性方法计算
活荷载不利布置的法则
1)求某跨跨内最大正弯矩时，应在 该跨布置活荷载，然后向其左右， 每隔一跨布置活荷载；
当l02 /l01的比值较小时，沿长跨方向传递的荷载将不
能略去，这种在两个方向受弯的板 称双向板。双向板 的受力钢筋应沿两个方向配置。
工程设计中：
l02 /l01 >2时 按单
向板设计；
l02 /l01 ≤2时 按双
向板设计。
9.1.2 肋梁楼盖和无梁楼盖
用梁将楼板分成多个区格，从而形成整浇的连续 板和连续梁，因板厚也是梁高的一部分，故梁的 截面形状为T形。这种由梁板组成的现浇楼盖，通 常称为肋梁楼盖。随着板区格平面尺寸比的不同， 又可分成单向板肋梁楼盖和双向板肋梁楼盖。
1)折算荷载
活荷载
连续板
g g q 2
q q 2
连续梁
g g q 4
q 3q 4
考虑次梁抗扭对连续板内力的有利影响，通过增大恒荷载
并相应地减小活荷载的方式来修正，即计算连续板内力时， 采用折算恒荷载g’，和折算活荷载q’进行。
按弹性方法计算
2)弯矩和剪力的设计值
按弹性方法计算
gq
gq
§ 9.1 概 述
楼盖、屋盖的结构型式主要有单向板肋梁楼盖、双向板肋梁楼盖、 无梁楼盖和井式楼盖等四种。
9.1.1单向板和双向板
楼板承受着竖向荷载，当板 面较大时，可设梁将板划分 成多个区格。每一板区格一 般四边都有梁或墙支承着， 对于两对边支承的板，竖向 荷载将通过板的受弯传到两 对边的支承梁或墙上.
l02 l01
荷载向两个方向传递的多少，将随着板区格的长边计算跨度l02与 短边计算跨度l01的比值而变化。当l02 /l01的比值较大时，板上的荷 载主要沿l01方向传递给支承构件，而沿l02方向传递的荷载很少， 以至可以略去。
这种主要沿短跨受弯的板称单向板，又称梁式板。单向板的受力 钢筋应沿短向配置，沿长向仅按构造配筋。
第九章 梁 板 结 构
梁板结构是工业与民用建筑和构筑物中常
用的结构，例如楼盖和屋盖、筏式基础、挡 土墙、储液池的底板和顶盖，以及楼梯、阳 台和雨篷等。 楼盖和屋盖是最典型的梁板结构。
按施工方法分:
-----楼盖、屋盖有： 现浇式 装配式 装配整体式三种。
现浇楼盖、屋盖的整体性好，刚度大，抗渗性好
当活荷载不利布置明确后，等跨连续梁、板的 内力可由附录附表13查出相应的弯矩及剪力系 数，利用公式计算跨内或支座截面的最大内力：
M k1gl2 k2ql 2 V k3gl2 k4ql 2
不同荷载作用下的内力图
恒荷载g
活荷载1：第 一跨Mmax
活荷载2：第 二跨Mmax
按弹性方法计算
活荷载3：第 三跨Mmax
主梁
次梁
主梁沿纵向布置
若横向柱距大于纵向柱 距较多时，也可以沿纵 向布置主梁。这样可减 小主 梁的截面高度，从 而增大了室内净高。
在有中间走廊的房屋中， 常可利用中间纵墙承重， 可以只布置次梁而不设主 梁
次梁
主梁
9.2.2 荷载
楼盖上的荷载有恒荷载和活荷载两类。 恒荷载包括自重、构造层重、固定设备重等。 活荷载包括人群、堆料和临时性设备等。
9.2.5 单向板肋梁楼盖的截面计算和构造
1．板的计算要点
(1)板的混凝土用量占全楼盖的一半以上， 板厚应在满足建筑功能和方便施工的条件下，
尽可能薄些。
工程设计中一般取板厚为 一般屋面 h≥50mm； 一般楼面 h≥60mm； 工业房屋楼面h≥80mm
为了保证刚度，单向板
的厚度尚不应小于跨度 的1／40(连续板)、1／ 35(简支板)以及1／ 12(悬臂板)。 单向板的常用配筋率为 (0.3～0.8)％。
不设梁，而将板直接支承在柱上的楼盖 称为无梁楼盖,无梁楼盖与柱构成板柱 结构，在柱的上端通常还设置柱帽。
§9.2 单向板肋梁楼盖
单向板肋梁楼盖的设计步骤为： ①结构平面布置，并初步拟定板厚和主、次梁的截面尺寸； ②荷载计算； ③确定梁、板的计算简图； ④梁、板的内力计算； ⑤截面计算，配筋及构造处理； ⑥绘制施工图
l0
b
b
2
2
Vc
b
2
V
Vc
由于计算跨度取至支承中心，忽略了支座宽度，故所 得支座截面负弯矩和剪力值都是在支座中心位置的。 板、梁、柱整浇时，支座中心处截面的高度较大，所 以危险截面应在支座边缘，内力设计值应按支座边缘 处确定.
弯矩设计值
b M Mc V0 2
剪力设计值
均布荷载
b
b
2
2
bb 22
b V Vc (g q) 2
9.2.1 结构平面布置
单向板肋梁楼盖中，次梁的间距决定了板的跨度，主 梁的间距决定了次梁的跨度，柱距则决定了主梁的跨 度。
进行结构平面布置时，应综合考虑建筑功能、造价及施工条件等，合理确定梁 的平面布置。对于平面尺寸不大的楼盖，可不设柱子，当需设柱时，柱网一般 应布置成矩形或正方形，梁、板一般均应布置成等跨或接近等跨的。
肋梁楼盖一般由板、次梁和主梁组成。
传力路线是：板~次 梁~主梁~柱(墙)~基 础。肋梁楼盖中的主 梁可以是连续梁，也 可以与柱子构成框架 结构。
将楼板划分成若干个正方形或接近正方形的小区 格，两个方向的梁截面相同，不分主梁和次梁， 都是直接承受板传来的荷载，这种楼盖称为井式 楼盖。井式楼盖的梁是以楼盖四周的柱或墙作为 支承的，两个方向梁的相交点会产生一定数量的 挠度，整个楼盖的变形类似一块很大的双向板。
1)等跨连续梁各跨跨内及支座截面的弯矩
承受均布荷载时
M (g q)l02
承受集中荷载时
M (G Q)l0
2)等跨连续梁剪力设计值
承受均布荷载时
V (g q)ln
承受间距相同、大小相等的集中荷载时
V ，各跨内及支 座截面的弯矩设计值
M (g q)l02
第二跨出现跨内弯矩最大(M2max)
按弹性方法计算
D：g+q（2，4跨）
跨内弯矩最小(M2min)
按弹性方法计算
左支座截面弯矩最大 (-MBmax)、
按弹性方法计算
右支座截面弯矩最大(-MCmax )
按弹性方法计算
按弹性方法计算
现将这四个弯矩分布图一一画在同一基线上，则第 二跨应出现四条弯矩曲线，这就是弯矩叠合图。 弯矩叠合图形的外包线所对应的弯矩值代表了各 截面可能出现的弯矩设计值的上、下限，故由弯 矩叠合图形的外包线所构成的弯矩图叫做弯矩包 罗图。
2)求某跨跨内最大负弯矩时(即最小 弯矩)，该跨不 应布置活荷载，而在 两相邻跨布置活荷载，然后每隔一 跨布置；
3)求某支座最大负弯矩时，应在该 支座左右两跨布置 活荷载，然后每 隔一跨布置；
4)求某支座截面最大剪力，其活荷 载布置与求该支座 最大负弯矩时的 布置相同。
恒荷载应按实际情况分布
按弹性方法计算
活荷载4：第 一内支座跨
-Mmax
活荷载5：第 二内支座跨
-Mmax
不同荷载作用下的内力图
按弹性方法计算
(2)内力包罗图
按弹性方法计算
内力包罗图由内力（恒+活）叠合形成
承受均布荷载的五跨连续梁的弯矩包罗图来说明，研究其中 的第二跨。第二跨可能出现跨内弯矩最大(M2max)、跨内弯矩 最小(M2min)、左支座截面弯矩最大 (-MBmax)、右支座截面弯 矩最大(-MCmax )四种情况。
装配式楼盖，装配整体式楼盖
装配式楼盖、屋盖由预制 构件在现场安装连接而成， 有节约劳动力，加快施工 进度，便于工业化生产和 机械化施工等优点，但结 构的整体性和刚度较差， 在我国多层住宅中应用 最为普遍。
装配整体式楼盖、屋盖是将各预制梁或板(包括叠合梁、叠 合板中的预制部分)，在现 场吊装就位后，通过整结措施和 现浇混凝土构成整体。
根据工程实践，单向板、次梁 和主梁的常用跨度为： 单向板：1.7—2.5m，一般不宜 超过3.0m（荷载较大时宜取较小值）； 次梁：4~6m； 主梁，5~8m。
主梁沿横向布置
主梁和柱可形成横向框架， 其侧向刚度较大。各榀横 向框架间由纵向的次梁联 系，故房屋的整体性较好。 此外，由于主梁与外纵墙 窗户垂直，窗扇高度可取 得大些，对室内采光有利。
确定荷载效应组合的设计值时，恒荷载的分项系数取为 g=1.2(当其效应对结构不利时) 或1.0(当其效应对结构有利时)； 活荷载的分项系数一般情况下取q =1.4，当楼面活荷载标大于 4 kN／m2， q =1.3
计算单元的确定
板带的荷载范围 柱
主梁的荷载范围
主梁
次梁
次梁的荷载范围
9.2.3 钢筋混凝土连续梁、板
恒荷载的标准值由所确定的构件尺寸和构造等，根据材料单位 体积的重量计算。
民用 建筑楼面上的均布活荷载标准值可以从《建筑结构荷载规 范》，根据房屋类别查得。例如，住宅为．1.5kN／m2教室为2. 5kN／m2 、藏书室为5.0 kN／m2等。 工业建筑楼面活荷载，在生产、使用或检修、安装时，由设备、 管道、 运输工具等产生的局部荷载，均应按实际情况考虑， 可采用等效均布活荷载代替
----按弹性方法的内力计算
钢筋混凝连续梁、板的内力计算方法有： ①按弹性方法计算； ②按考虑内力重分布；
按弹性方法计算时，梁、板的内力可按《结构力学》中讲述的方法计算。
按弹性方法计算 1．计算简图
连续梁、板的计算简图，应解决支承条件、计算跨 数和计算跨度三个问题。 支承条件：对于板和次梁，不论其支承是砌体还是
现浇的钢筋混凝土梁，均可简化成集中于一点的支承 链杆。梁板能自由转动，但忽略支承构件的竖向变形， 即支座无沉降。
主梁可支承于砖柱上，也可与钢筋混凝土柱现浇在一起。对于 前者，可视为铰支承；对于后者，应根据梁和柱的抗弯线刚度 比值而定，如果梁比柱的抗弯线刚度大很多(如大于5)，仍可将 主梁视为铰支于钢筋混凝土柱上的连续梁进行计算，否则应按 框架横梁设计。
按弹性方法计算
计算跨度
计算跨度：梁、
板的计算跨度l。
是指计算弯矩时 所采用的跨间长 度，该值与支座 反力分布有关， 即与构件的搁置 长度a和构件的刚 度有关。
a
ln1
b
ln 2
b
ln3
ba
l02
l03
或l01
l01
l
ln1
b 2
22
0.025ln1
中间跨的计算跨度，就是支承 中心线间的距离；
对于边跨，伸进边支座的计算 长度可在0.025ln1和a／2两者 中取较小值。
1．板的计算要点
(2)板的宽度较大而外荷载值相对较小，对 于一般的工业与民用建筑的楼(屋)盖，仅混 凝土就足以承担剪力，可不必进行斜截面受 剪承载力计算。
(3)连续单向板按考虑内力重分布计算， 板带形成拱形破坏机构：
按弹性方法计算
计算跨数：
对连续梁、板的某
一跨来说，与其相邻 两跨以远的其余跨上 的荷载，对该跨内力 的影响已很小，所以 对于等刚度、等跨度 的连续梁、板。
当实际跨数超过五
跨时，可简化为五跨
计算，即所有中间跨 的内力和配筋均按第
1
2
3
3
3
2
1
三跨的处理。
1
2
3
2
1
当梁、板的跨数少于五跨时，则按实际跨数计算。