福建省宁德市高三上学期数学期中考试试卷

福建省宁德市高三上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共14分)
1. （1分）设全集U=R．若集合A={1，2，3，4}，B={x|2≤x≤3} ，则A CuB________ ．
2. （1分） (2019高二上·河北期中) 命题“ ，使得成立.”的否定是________．
3. （1分） (2018高一上·长安月考) 若函数的定义域为[－2，3]，则函数的定义域是________．
4. （1分） (2016高一下·赣榆期中) 设扇形的半径长为4cm，面积为4cm2 ，则扇形的圆心角的弧度数是________．
5. （1分）已知函数f（x）=sin2x+2cos2x﹣1，将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）的解析式为________．
6. （1分） (2018高一上·中原期中) 若是偶函数，则 ________．
7. （1分） (2017高二下·济南期末) 不等式x2﹣3x+2≤0成立的充要条件是________．
8. （1分）若点为抛物线上一点，过点作两条直线，分别与抛物线相交于点和点，连接，若直线，，的斜率都存在且不为零，设其斜率分别为
，，，则 ________．
9. （1分）若函数f（x）=x2-x+1在其定义域内的一个子区间内存在极值，则实数的取值范围是________．
10. （1分）已知各项皆为正数的等比数列{an}（n∈N*），满足a7=a6+2a5 ，若存在两项am、an使得
，则的最小值为________
11. （1分） (2016高二下·信阳期末) 已知e是自然对数的底数，实数a，b满足eb=2a﹣3，则|2a﹣b﹣1|的最小值为________．
12. （1分）在上单调递增，则实数a 的取值范围为________．
13. （1分）(2020·洛阳模拟) 已知函数，且在定义域内恒成立，则实数的取值范围为________．
14. （1分）若不等式在上恒成立，则的取值范围是________．
二、解答题 (共6题；共75分)
15. （10分） (2019高三上·和平月考) 已知， .
（1）求的值；
（2）求的值.
16. （10分） (2017高二上·嘉兴月考) 在中，．
（1）求的大小；
（2）求的最大值．
17. （10分）已知函数f（x）满足f（logax）= （x﹣x﹣1），其中a＞0，a≠1．
（Ⅰ）对于函数f（x），当x∈（﹣1，1）时，f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0，求实数m的范围；
（Ⅱ）当x∈（﹣∞，2）时，f（x）＜4恒成立，求实数a的取值范围．
18. （15分） (2016高三上·上海模拟) 已知a≥3，函数F（x）=min{2|x﹣1|，x2﹣2ax+4a﹣2}，其中min （p，q）=
（1）求使得等式F（x）=x2﹣2ax+4a﹣2成立的x的取值范围
（2）（i）求F（x）的最小值m（a）
（ii）求F（x）在[0，6]上的最大值M（a）
19. （15分） (2019高三上·安顺模拟) 已知函数 . （1）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（2）证明：， . 20. （15分）(2017·甘肃模拟) 已知函数f（x）=（x2﹣x﹣1）ex ．
（1）求函数f（x）的单调区间．
（2）若方程a（ +1）+ex=ex在（0，1）内有解，求实数a的取值范围．
参考答案一、填空题 (共14题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题 (共6题；共75分)
15-1、15-2、16-1、16-2、
17-1、18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、。