2019-2020寒假高三数学寒假作业六.doc
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
9.在 上定义的 是偶函数，且 ，若 在区间 是减函数，则函数
A.在区间 上是增函数，区间 上是增函数
B.在区间 上是增函数，区间 上是减函数
C.在区间 上是减函数，区间 上是增函数
D.在区间 上是减函数，区间 上是减函数
10．设函数 定义在实数集上，则函数 与 的图象关于（）A.直线 对称B.直线 对称C.直线 对称D.直线 对称
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，
求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
组号
分组
频数
频率
第1组
5
350
第3组
30
②
第4组
20
0.200
第5组
10
0.100
合计
100
1.00
20.已知已知函数 ,数列 满足 ．
(Ⅰ)求证：数列 是等差数列；
(Ⅰ)若 ,试指出点 的位置；
(Ⅱ)求证: .
19.某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.
（Ⅰ）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
高三数学寒假作业六
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．)
1．设集合 ,则满足 的集合B的个数是（）
A．1B．3C．4D．8
2.用二分法求 的近似解（精确到0.1），利用计算器得 ， ，则近似解所在区间是（）
A． B． C． D．
3．设 ， ， ，则（）
A． B． C． D．
4.为了得到函数 的图像，只需把函数 的图像上所有的点（）
（2）已知 ,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且 (O为坐标原点),并求出该圆的方程;
(3)已知 ,设直线 与圆C: (1<R<2)相切于A1,且 与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值.
【本文由书林工作坊整理发布，谢谢你的关注！】
11．对于幂函数 ，若 ，则 ， 大小关系是（）
A． B．
C． D．无法确定
12． 是定义在R上的偶函数， 且 ，则方程 =0在区间（0，6）内解的个数的最小值是
A．5B．4C．3D．2
二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，满分16分．)
13．已知函数 ，正实数 、 、 满足 ，若实数 是函数 的一个零点，那么下列四个判断：① ；② ；③ ；④ ．其中可能成立的个数为_____
(Ⅱ)记 ,试比较 与1的大小.
21.如图,曲线段OMB是函数 的图象, 轴于点A,曲线段OMB上一点M 处的切线PQ交x轴于点P,交线段AB于点Q
(1)若t已知,求切线PQ的方程(2)求 的面积的最大值
22.设 ,在平面直角坐标系中,已知向量 ,向量 , ,动点 的轨迹为E.
（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
A B C D
6、设函数 则不等式 的解集是（）
A B C D
7.如图，正方形 的顶点 ， ，顶点 位于第一象限，直线 将正方形 分成两部分，记位于直线 左侧阴影部分的面积为 ，则函数 的图象大致是（）
8.已知 是定义在R上的偶函数， 在 上为增函数，且 则不等式 的解集为（）
A. B. C. D.
14．已知 ， ， ，则 与 的大小关系是_________.
15.函数 的单调减区间为值域为
16.若 ，规定： ，例如： ，则 的奇偶性为
17.已知复数 , ,且 ，其中 、 、 为△ABC的内角， 、 、 为角 、 、 所对的边．
(Ⅰ）求角 的大小；
(Ⅱ)若 ，求△ABC的面积．
18.如图,在四棱锥 中,侧面 底面 ,侧棱 ,底面 是直角梯形,其中 , , , 是 上一点.
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
5.设f'(x)是函数f(x)的导函数，y＝f'(x)的图象如左图所示，则y＝f(x)的图象最有可能的是（）
A.在区间 上是增函数，区间 上是增函数
B.在区间 上是增函数，区间 上是减函数
C.在区间 上是减函数，区间 上是增函数
D.在区间 上是减函数，区间 上是减函数
10．设函数 定义在实数集上，则函数 与 的图象关于（）A.直线 对称B.直线 对称C.直线 对称D.直线 对称
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，
求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
组号
分组
频数
频率
第1组
5
350
第3组
30
②
第4组
20
0.200
第5组
10
0.100
合计
100
1.00
20.已知已知函数 ,数列 满足 ．
(Ⅰ)求证：数列 是等差数列；
(Ⅰ)若 ,试指出点 的位置；
(Ⅱ)求证: .
19.某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.
（Ⅰ）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
高三数学寒假作业六
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．)
1．设集合 ,则满足 的集合B的个数是（）
A．1B．3C．4D．8
2.用二分法求 的近似解（精确到0.1），利用计算器得 ， ，则近似解所在区间是（）
A． B． C． D．
3．设 ， ， ，则（）
A． B． C． D．
4.为了得到函数 的图像，只需把函数 的图像上所有的点（）
（2）已知 ,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且 (O为坐标原点),并求出该圆的方程;
(3)已知 ,设直线 与圆C: (1<R<2)相切于A1,且 与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值.
【本文由书林工作坊整理发布，谢谢你的关注！】
11．对于幂函数 ，若 ，则 ， 大小关系是（）
A． B．
C． D．无法确定
12． 是定义在R上的偶函数， 且 ，则方程 =0在区间（0，6）内解的个数的最小值是
A．5B．4C．3D．2
二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，满分16分．)
13．已知函数 ，正实数 、 、 满足 ，若实数 是函数 的一个零点，那么下列四个判断：① ；② ；③ ；④ ．其中可能成立的个数为_____
(Ⅱ)记 ,试比较 与1的大小.
21.如图,曲线段OMB是函数 的图象, 轴于点A,曲线段OMB上一点M 处的切线PQ交x轴于点P,交线段AB于点Q
(1)若t已知,求切线PQ的方程(2)求 的面积的最大值
22.设 ,在平面直角坐标系中,已知向量 ,向量 , ,动点 的轨迹为E.
（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
A B C D
6、设函数 则不等式 的解集是（）
A B C D
7.如图，正方形 的顶点 ， ，顶点 位于第一象限，直线 将正方形 分成两部分，记位于直线 左侧阴影部分的面积为 ，则函数 的图象大致是（）
8.已知 是定义在R上的偶函数， 在 上为增函数，且 则不等式 的解集为（）
A. B. C. D.
14．已知 ， ， ，则 与 的大小关系是_________.
15.函数 的单调减区间为值域为
16.若 ，规定： ，例如： ，则 的奇偶性为
17.已知复数 , ,且 ，其中 、 、 为△ABC的内角， 、 、 为角 、 、 所对的边．
(Ⅰ）求角 的大小；
(Ⅱ)若 ，求△ABC的面积．
18.如图,在四棱锥 中,侧面 底面 ,侧棱 ,底面 是直角梯形,其中 , , , 是 上一点.
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
5.设f'(x)是函数f(x)的导函数，y＝f'(x)的图象如左图所示，则y＝f(x)的图象最有可能的是（）