武昌区2018-2019学年度七年级下学期期末数学试题.pdf

依题意可知， 5 m 1 0， 3 m 0 3
∴ 3m3 5
∵ m 为整数 ∴ m 1或m 2或m 3
当 m=1， m=2 时，n 的值都不合题意舍去；
当 m=3 时， n=2 ∴ 点 B 的坐标为 3，2 …………3 分
（2） ① 如图，当点 C 在点 O 上方时
于点 E, 则四边形 DAOE 的面积为
4
5
6
A. 1.
B. .
C. .
D. .
3
4
5
二、填空题(本题共 6 小题, 每小题 3 分, 共 18 分)
下列各题不需要写出解答过程, 请将结果直接填写在答卷指定位置.
11. 若 x3=8, 则 x=
.
12. 在某次数据分析中, 该组数据的最小值是3, 最大值是23, 若以3为组距, 则可分为
组.
13. 如图, 直线 AB, CD 相交于点 O, EO⊥AB, 垂足为 O, ∠AOC：∠COE=3：2, 则∠AOD=
.
E
C
B
O
A
D
第 13 题图
第 15 题图
14. 如果│x－3│=3－x, 则 x 的取值范围是
.
15. 如图, AB∥CD∥EF, ∠1＝75º, ∠2＝45º, 点 G 为∠BED 内一点, 且 EG 把∠BED 分成 1 ∶ 两部2 分,
一、选择题
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案 C
A
B
A
D
B
C
D
D
C
二、填空题
题号
11
12
13
14
15
16
答案
2
7
126º
x≤3 35º 或 5º （0，6）或（4，0）
三、解答题
17.解：①＋②得： 9x 18 x 2 …………………………4 分
将 x 2 代入①得： 6+2 y 7
y1 2
20.解：设每节火车厢平均装运 x 吨化肥，每辆汽车平均装运 y 吨化肥.
6 x+15y360
依题意得： 10 x + 20 y 580
……………………5 分
x50
解得： y 4 ……………………7 分
答：每节火车厢平均装运 50 吨化肥，每辆汽车平均装运 4 吨化肥. ……………8 分
线 证明：∵AD⊥BC于点D, EG⊥BC于点G, (已知) ∴∠ADC=∠EGC=90°, (垂直的定义)
∴AD∥EG, (
)
∴∠1=
,(
)
∠E=∠3, (两直线平行, 同位角相等)
∵AD平分∠BAC, (已知)
∴∠2=∠3, (
)
∴∠E=∠1.(等量代换)
第 19 题图
20. (本小题满分 8 分) 运输 360 吨化肥, 装载了 6 节火车车厢和 15 辆汽车, 运输 580 吨化肥, 装载了 10 节火车车厢和 20 辆汽车, 每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨化肥？
∴ 原方程组的解为：
……………………7 分
x 2
x

1 2
……………………8 分
18.解：由①得 x 2 …………………………3 分
由②得 x＜3 …………………………6 分 ∴ 不等式的解集是 2 x＜3 ……………………8 分
19.（每空 2 分）
同位角相等，两直线平行 ， ∠2 ，两直线平行，内错角相等 ， 角平分线的定义
一、选择题: (本大题共 10 小题, 每小题 3 分, 共 30 分) )
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题: (本大题共 6 小题, 每小题 3 分, 共 18 分)
11.
12.
13.
密 14.
15.
16.
学校
三、解答题(共 8 个小题, 共 72 分) 下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.
21. (本小题满分 8 分) 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况, 随机调查了部分学生, 对学生每周
的课外阅读时间 x 小时进行分组整理, 并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图(如图) , 根
据图中提供的信息, 解答下列问题：
(1) 这次抽样调查的学生人数是
人；
(2) 扇形统计图中 “A”组对应的圆心角度数为
23. (本小题满分 10 分) 如图 1, AB∥CD, 直线 EF 交 AB 于点 E, 交 CD 于点 F, 点 G 在 CD 上, 点 P
在直线 EF 左侧, 且在直线 AB 和 CD 之间, 连接 PE, PG.
(1) 求证：∠EPG=∠AEP＋∠PGC；
1
(2) 连接 EG, 若 EG 平分∠PEF, ∠AEP+ ∠ PGE=110°, ∠PGC= ∠EFC, 求∠AEP 的度数.
A. 1.
B. 4.
C. 9.
D. 16.
9. 如图, AD∥BC, ∠DAC﹦3∠BCD, ∠ACD﹦20°, ∠BAC﹦90°, 则∠B 的度数为
D
A
A. 30°.
B. 35°.
C. 40°. D. 45°.
B
C
10. 在平面直角坐标系中, A(－2, 0) , B(－1, 2) , C(1, 0) , 连接 AB, 点 D 为 AB 的中点, 连接 OB 交 CD
∴ MGE 1 PEF 2
∵ PGE PGM MGE 1 EFC 1 PEF 1 (EFC PEF )
2
2
2
又∵ AB ∥ CD ∴ AEF EFC=180o 即 AEP PEF EFC=180o
∴ PEF EFC 180o AEP
个单位长度的速度沿 x 轴向右运动, 同时点 E 从 B 点出发以每秒钟 2 个单位长度的速度沿
BM 向下运动, 在点 D, E 运动的过程中, 若直线 OE, BD 相交于点 G, 且 5≤S△OGB≤10, 则点
G 的横坐标 xG 的取值范围是
.
武昌区 2018—2019 学年度第二学期期末调研考试 七年级数学参考答案
∴ PGC =GPN ， AEP=EPN
∴ ∠EPG=∠AEP+∠PGC …………………3 分
（2）过点 G 作 GM ∥ EF ∴ MGE=GEF
MGC=EFC 2PGC ∴ MGP=PGC 1 EFC
2 ∵ EG 平分 PEF
∴ PEG=GEF =MGE ，
∴ PGE 1 (EFC PEF ) 1 (180o AEP) 90o 1 AEP
2
2
2
∵ AEP PGE 110o
∴ AEP=40o
…………………7 分
（3）∠EPG=1800－2∠EHG
…………………10 分
24.解：（1）∵ 点 B 在第一象限 ∴ m＞0, n＞0
则∠GEF 的度数为
.
16. 已知点 A(3, 4) , B(－1, －2) , 将线段 AB 平移到线段 CD, 点 A 平移到点 C, 若平移后点 C, D 恰好
都在坐标轴上, 则点 C 的坐标为
.
武昌区 2018—2019 学年度七年级(下) 数学期末考试试卷答题卡
(考试时间: 90 分钟
满分: 120 分)
21.（1）50 ……………………2 分
（2）57.6 º 直方图补到 15，5 ……………………6 分
（3） 2000 5+2 280 （人） 50
答：全校有 280 人每周的课外阅读时间不少于 6 小时. ……………………8 分
22.解：（1）设该长方形的长为 x cm ，宽为 y cm ，
2
(3) 如图 2, 若 EF 平分∠PEB, ∠PGC 的平分线所在的直线与 EF 相交于点 H, 则∠EPG 与∠EHG
之间的数量关系为
.
图1
图2
24. (本小题满分 12 分) 在平面直角坐标系中, 点 B(m, n) 在第一象限, m, n 均为整数, 且满足
n = 5 m −1 − 3− m . 3
x 9 2y
依题意得:

y

5

x
1
………………… 2 分
x 21
解得:

y

15
答:该长方形的长为 21cm，宽为 15cm.
………………… 4 分
（2）依题意： 21 a 15 b
∴b 6a
………………… 5 分
a 0 又 6 a 0
4(21 - a) 72
(1) 求点 B 的坐标；
(2) 将线段 OB 向下平移 a 个单位后得到线段 O′B′, 过点 B′作 B′C⊥y 轴于点 C, 若 3CO=2CO′, 求
a 的值；
(3) 过点 B 作与 y 轴平行的直线 BM, 点 D 在 x 轴上, 点 E 在 BM 上, 点 D 从 O 点出发以每秒钟 3
3x + 2 y = 7 17. (本小题满分 8 分) 解方程组 6x − 2 y = 11
班级
姓名 考场
封
3x + 2 ≥ −4 18. (本小题满分 8 分) 解不等式组 2x − 5 < 1
座号
19. (本小题满分 8 分)
填空完成推理过程：
如图, AD⊥BC于点D, EG⊥BC于点G, AD平分∠BAC. 求证：∠E=∠1.
∴ 3 a 6 ………………… 8 分
∵ a 为整数，所以 a 3，4，5 …………………9 分
对应正方形面积分别为 324cm2，289cm2，256cm2
∴这个正方形的最大面积为 324cm2
…………………10 分
23.解：（1） 过点 P 作 PN ∥ CD
∵ AB ∥ CD ∴ PN ∥ AB
武昌区 2018—2019 学年度七年级(下) 数学期末考试试卷
一、选择题(本大题共 10 小题, 每小题 3 分, 共 30 分)
7. 估计 21 的值在
A. 2 和 3 之间.
B. 3 和 4 之间.
C. 4 和 5 之间. D. 5 和 6 之间.
8. 一个正数的两个不同的平方根是 a + 3和2a − 6 , 则这个正数是
（3）……………12 分
, 并将直方图补充完整；
(3) 若该校有 2000 名学生, 试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于 6 小时？
A: 0≤x＜2 B: 2≤x＜4 C: 4≤x＜6 D: 6≤x＜8 E: 8≤x＜10
22. (本小题满分 10 分) 有一个长方形, 若它的长增加 9cm, 则变为宽的两倍；若它的宽增加 5cm, 则 只比长少 1cm. (1) 这个长方形的长和宽各是多少 cm？ (2) 将这个长方形的长减少 a cm, 宽增加 b cm, 使它变成一个正方形, 若 a, b 均为正整数, 所得正 方形的周长不大于原长方形的周长, 求这个正方形的最大面积.
BB OO a ， ∴ B（ 3, 2 - a）， C（ 0, 2 - aCO 2OO=2a
∴ 2a 2 - a
∴ a2 3
② 如图，当点 C 在点 O、O ' 之间时
同理可求 a 10 ……………8 分 3
（写出一个得 2 分，写出两个 5 分）