数学文科卷·浙江省杭州二中2010届高三第二次月考(2009.11)

2009学年杭州二中高三年级第二次月考数学试卷（文科）
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．卷面共150分，考试时间120分钟.
第I卷（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知向量表示“向东航行1km”，向量
表示“向北航行
km”，则向量
表示（）
（Ａ）向东北方向航行2km （Ｂ）向北偏东30°方向航行2km
（Ｃ）向北偏东60°方向航行2km （Ｄ）向东北方向航行（）km
2．已知集合，
，则
=（）
（Ａ）{x|-1≤x＜1} （Ｂ）{x|x>1} （Ｃ）{x|-1＜x＜1} （Ｄ）{x|x≥-1}
3．若，则下列不等式：①
；②
③
；④
中，正确的不等式有（）
（Ａ）０个（Ｂ）１个（Ｃ）2个（Ｄ）３个
4．△ABC中，是
的（）
（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件
（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件
5．如图，函数的图象在点P处的切线方程是，
则（）
（Ａ）（Ｂ）
（Ｃ）2 （Ｄ）0
6．已知△ABC中，角A、B所对的边分别是，
若，则△ABC一定是（）
（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰直角三角形（D）等腰或直角三角形
7．实数满足
（）
（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值
（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值
8．内一点
满足
，则直线
必定经过
的（）
（A）重心（B）垂心（C）外心（D）内心
9．在等差数列中，
且
，则在中最大的负数为（）
（A）（B）
（C）
（D）
10．已知函数，则方程
（为正实数）的根的个数不可能
．．．为（）
（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个
第II卷（共100分）
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．
11．若不等式，则a= ．
12．设是两个不共线的向量，若
，且
三点共线，则实数的值等于_____________．
13．已知向量，则
．
14．已知，则
的最小值是_______________．
15．数列的前n项和为
，则当
时，的大小关系是_______________．
16．已知，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足
,则的最大值是_______________．
17．下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程：区间
中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将
线段围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为
，如图3.图3中直线与x轴交于点
，则m的象就是n，记作.
林老师网络编辑整理给出下列说法：
①；
②是奇函数；
③在定义域上单调递增；
④的图象关于点
对称．
其中正确命题的序号是．（填出所有正确命题的序号）
2009学年杭州二中高三年级第二次月考数学试卷（文科）
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．卷面共150分，考试时间120分钟.
第I卷（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知向量表示“向东航行1km”，向量
表示“向北航行
km”，则向量
表示（）B
（Ａ）向东北方向航行2km （Ｂ）向北偏东30°方向航行2km
（Ｃ）向北偏东60°方向航行2km （Ｄ）向东北方向航行（）km
2．已知集合，
，则
=（C ）
（Ａ）{x|-1≤x＜1} （Ｂ）{x|x>1} （Ｃ）{x|-1＜x＜1} （Ｄ）{x|x≥-1}
3．若，则下列不等式：①
；②
③；④
中，正确的不等式有
（）Ｃ
（Ａ）０个（Ｂ）１个（Ｃ）2个（Ｄ）３个
4．△ABC中，是
的（ C ）
（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件
（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件
5．如图，函数的图象在点P处的切线方程是，
则（）C
（Ａ）（Ｂ）
（Ｃ）2 （Ｄ）0
6．已知△ABC中，角A、B所对的边分别是，
若，则△ABC一定是（）Ｄ
（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰直角三角形（D）等腰或直角三角形
7．实数满足
（ B ）
（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值
（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值
8．内一点
满足
，则直线
必定经过
的（ D ）
（A）重心（B）垂心（C）外心（D）内心
9．在等差数列中，
且
，则在中最大的负数为（ C ）
（A）（B）
（C）
（D）。