通信原理第4章(2015成电版)

脉冲形状：传输数据时，需要用电信号来表示。常见的脉冲信号
为矩形方波、滚降频谱对应的波形。

时隙（Slot）：用于传输单个数据的基本时间单元。 定时（Timing）：接收时对准相应的脉冲，检测幅度。
基本的传输波形
注意脉冲宽度与 时隙的比例
双极性归零码除了具有双极性码的一般优点以 外，主要优点是通过简单的变换电路（如全波整流 电路） ，变换为单极性归零码，从而可以提取同步信 号。因此双极性归零码极性码得到广泛的应用。
4.1.2 多元PAM信号

2PAM、4PAM信号、256PAM：接收时, 分辨多种脉冲的 幅度。多进制PAM信号比2PAM更容易出错

2PAM方式必须用更长的时间；更窄的脉冲。窄的脉冲要
求同步更准，带宽大。

PAM波形（多电平波形）
如何产生M进制PAM信号？
s(t ) anT (t nTs ) * gT (t ) an gT (t nTs ) n n
设判决门限为 VT，判决准则为： 当抽样值>VT 时，则判为“1” ； 当抽样值<VT 时，则判为“0” 。
当发送“1”时，错判为“0”的条件概率
P error / 1 P r VT
VT

f r |1 dr
当发送“0”时，错判为“1”的条件概率
P error / 0 P r VT f r | 0 dr
（2）当发送“0”时，在抽样时刻由于噪声呈现一个大 的正值，使接收端错判为“1”，其条件概率表示为 P(error/0)
误码率
P e = P(0)P error / 0 +P 1 P error / 1
二元信号误码分析的几个关键点
s1 t A1 gT t , an 1 对应的信号抽样值为 y s1 ys 0 s0 t A0 gT t , an 0
（1） 误码率或误符号率
Pe
（2） 误比特率
错误码元数目 总传输的码元数目
Pb
错误bit数目 总传输的bit数目
P e与P b 相关联，通常 P b P e ，对于二元系统， P b P e。
二元信号的误码率的分析思路 由于受到信道噪声的干扰，接收端出现两类错误：
（1）当发送“1”时，在抽样时刻由于噪声呈现一个 大的负值，使接收端错判为“0”，其条件概率表示 为 P(error/1)
数字基带传输系统模型
码型变换器的作用是将二进制信息序列变换成适合于信道传输的、 并可提供同步定时信息的码型。比如:将二进制变换成多进制、AMI 码。
发送滤波器：又称为脉冲形成器。输出适合基带信道传输的脉冲波形。 接收滤波器：滤除带外噪声并对已接收的波形均衡,以便抽样判决器正确判决。 抽样判决器：先抽样获得抽样值序列，然后进行判决。 码型反变换：进行原始码元再生。
信息传输速率Rb：简称传信率：它表示单位时间内传输
信息量。单位是bit/s（bps）
由定义可知：M进制的码元速率RS与信息速率其中H ( X )表示信源熵 等概情况下：Rb RS log 2 M
例题：二元序列{101101000111101011}，传输时间为 1ms。 （1）写出对应的四元和八元序列; （2）计算相应的 Rb 、 Rs 、 Ts 。
VT

4.3.2 误码分析方法
1. 噪声造成抽样值的随机性
（1） 发送 0： 基带传输信号
s(t ) A0 gT (t )
接收信号（假设信道传输损耗为 0 分贝） r (t ) A0 gT (t ) n(t ) 滤波器输出信号 y(t ) A0 gT (t ) h(t ) n(t ) h(t ) ys 0 (t ) yn (t ) 抽样值为，
1）计算接收滤波器输出的噪声平均功率及其一维概率密度； 2）写出抽样时刻，概率密度 f (r | an 1) ； 3）计算先验等概时的误码率。
两个“条件概率密度”和“条件概率”
1 y A 2 / 2 σ n 2 f y | s1 e 2π σ n 1 y A 2 / 2 σ n 2 f y | s2 e 2π σ n
P e/s1
VT


f y | s1 dy
P e/s2 f y | s2 dy
VT
等概发送0、1时，双极性基带信号的误码率
Pe P s2 P e / s2 P s1 P e / s1
0 1 f y | s2 dy f y | s1 dy 0 2 A2 A 1 A 1 Q erfc erfc 2 2 2 2 n n 2 n
按间隔 Ts 产生 MPAM 信号 s(t )
n
ag
n

T
(t nTs ) ，那么功率谱密度为
1 2 Ps ( f ) GT ( f ) Pa ( f ) （参见 115 页 4.2.3 小节） Ts
其中， GT ( f ) F gT (t ) ， Pa ( f )


VT
f (r | 0)dr
f (r |1)dr

VT

误码率 P e P(an 1) P(err | an 1) P(an 0) P(err | an 0)
3. 最佳门限
Pe 0 ，求得： 最佳判决门限 VT ，令 VT
2 ys1 ys 0 n P(an 0) VT ln 2 ys1 ys 0 P(an 1)
例题:
设双极性基带信号受到 AWGN 影响,接收框图如下所示.
已知信道高斯白噪声的功率谱密度为 N0 / 2 ， 接收滤波器采用带宽为 B 的 低通滤波器。发送端发出的二进制数字基带信号”1”和”0”经过信道和接收滤
A，当an 1时 波器后，抽样判决时刻，对应的信号抽样值为 - A，当a 1时 。 n
总结：信号的带宽
如果序列之间互不相关，数字基带信号采 用矩形脉冲，则第一零点带宽为
1 1/ Ts W τ τ / Ts 其中，Ts 表示码元宽度， 表示脉冲宽度。
NRZ 信号 2PAM 符号率 带宽 评注 M 高，节约带 宽； 但抗噪性能 弱，接收复杂。
Rb
BT Rb BT Rb / K
《通信原理》
主讲人：于秀兰
第4章 数字基带传输
本章主要内容
数字基带传输——运用各种基带信号传输数字序列
4.1 二元与多元数字基带信号
4.2 数字基带信号的功率谱与带宽 4.3 二元信号的接收方法与误码分析 4.4 多元信号的接收方法与误码分析 4.5 码间串扰与Nyquist准则 4.6 信道均衡 4.7 部分响应系统 4.8 符号同步 4.9 线路码型
Rs (Baud)
18000 9000 6000
Ts (ms）
1/18 1/9 1/6
《通信原理》
主讲人：于秀兰
4.2 数字基带信号的功率谱和带宽
重点：数字PAM信号的功率谱密度
功率谱的分析模型
关注：功率谱及其带宽如何？
定理
自相关函数为 Ra (k ) 的 M 元平稳信息序列 an ，如果以脉冲 gT (t )
数字基带传输系统： 直接传送数字基带信号的系统。
对数字基带的研究十分有意义。 1）即使在频带传输中也存在基带传输的问题， 即基带传输中的许多问题也是频带传输系统要 考虑的问题。 2）基带传输在实际通信系统中有应用。 3）理论上可以证明：任何一个采用线性调制的 频带传输系统，总可以由一个等效的基带传输 系统替代。
说明：可以用于双极性码的功率谱分析中 。
例
8PAM信号的功率谱
《通信原理》
主讲人：于秀兰
4.3 二元信号的接收方法与误码分析
本节内容 4.3.1 接收系统的误码性能 4.3.2利用低通滤波进行接收的误码性能分析
4.3.3 匹配滤波器
4.3.4 利用匹配滤波器进行接收的误码性能分析
4.3.1 接收系统的误码性能
k


Ra (k )e j 2 fkTs 是信息序列功率谱。
当数字序列平稳无关时，功率谱如何？
2 2 2 如果 an 平稳无关的， ma E an ， a E an ma ，则 s (t ) 功率

2
谱密度为
m Ps ( f ) GT ( f ) Ts T
2 r ys 0 yn ，且 r N ( ys 0 , n )
（2） 发送 1： r N ( ys1 , n )
2
2. 判决规则与误判概率
VT 由抽样值 r 来判断发送的码元是 0 或 1， r
0 1
（1） P(err | an 0) P(r VT | an 0) （2） P(err | an 1) P(r VT | an 1)
4.1.3

传输速率
传输速率： “符号 传输速率”和“信息传输速率” 符号传输速率RS：又称符号速率或码元速率。它表示单位时间内 传输符号的数目，单位是波特（Baud）或者 符号/秒。 例如， 若1秒内传2400个码元，则传码率为2400B。

码元速率与传输的码元周期 Ts有关: R S
1 Ts
解：1） 四元序列：{10 11 01 00 01 11 10 10 11} ＝{2 3 2 0 2 3 2 2 3}; 八元序列：{101 101 000 111 101 011}＝{5 5 0 7 5 3} 2） M元 2 4 8 序列长度 18 9 6
Rb (bps)
18000 18000 18000