抽样调查期末复习题
抽样技术与应用期末复习题
1、 分层抽样的特点是（）A 、层内差异小，层间差异大B 、层间差异小，层内差异大C 、层间差异小D 、层内差异大2、下面的表达式中错误的是（）A 、∑=1h fB 、∑=n n hC 、∑=1h WD 、∑=1h N3、各省电脑体育彩票中奖号码的产生属于（）A 、随意抽样B 、判断抽样C 、随机抽样D 、定额抽样4、抽样调查的根本功能是（）A 、获取样本资料B 、计算样本指标C 、推断总体数量特征D 、节约费用5、最优分配（opt V ）、比例分配（prop V ）的分层随机抽样与相同样本量的简单随机抽样（srs V ）的精度之间的关系式为（）A 、srs prop opt V V V ≤≤B 、srs opt prop V V V ≤≤C 、srs opt prop V V V ≥≥D 、opt prop srs V V V ≤≤6、我们想了解学生的视力状况，准备抽取若干学校若干班级的学生进行测试，则（）A 、抽样单位是每一名学生B 、调查单位一定是每一名学生C 、调查单位可以是班级D 、调查单位是学校7、在分层抽样中，当样本容量n 固定时，能够使得估计量的方差)(st y V 达到最小的分配方式是（）A 、比例分配B 、等额分配C 、随机分配D 、Neyman 分配8、概率抽样与非概率抽样的根本区别是（）A 、是否能确保总体中的每个单位都有完全相同的概率被抽中B 、是否能确保总体中的每个单位都有事先已知或可以计算的非零概率被抽中C 、是否能减少调查性误差D 、是否能计算和控制抽样误差9、在抽样的总误差中，属于一致性的误差有（）A 、变量误差与估计量偏差B 、估计量偏差与抽样误差C 、变量误差与抽样误差D 、非抽样误差与估计量偏差10、简单随机抽样、系统抽样、按比例分配的分层抽样三者之间的共同点是（）A 、将总体分成几部分，然后按事先确定的规则在各部分抽取B 、每个个体单元被抽到的可能性都相等C 、一旦选定了第一个样本单元，则其余所有样本单元即可完全确定D 、三者没有共同点11、下面哪种样本量分配方式属于比例分配？（）A 、N n N n h h =B 、h L h hh hh h h c S Nc S N n n ∑==1 C 、∑==L h h h h h h S N S N n n 1 D 、∑==L h hh h h h S W S W n n 112、整群抽样中的群的划分标准为（）A 、群的划分尽可能使群间的差异小，群内的差异大B 、群的划分尽可能使群间的差异大，群内的差异小C 、群的划分尽可能使群间的差异大，群内的差异大D 、群的划分尽可能使群间的差异小，群内的差异小13、群规模大小相等时，总体均值 的简单估计量为（） A.∑∑===n i M j ij ynM Y 111ˆB.()∑∑==-=n i M j ij y M n Y 1111ˆ C.∑∑===n i Mj ij y n Y 111ˆ D.∑∑===n i M j ij yN Y 111ˆ14、关于多阶段抽样的阶段数，下列说法最恰当的是（）A 、越多越好B 、越少越好C 、权衡各种因素决定D 、根据主观经验判断15、在多阶段抽样中，当初级单元大小相等时，第一阶段抽样通常采用（）A 、系统抽样B 、简单随机抽样C 、不等概率抽样D 、非概率抽样16、将总体共120个单元随机分为10路纵队（共12排），然后任取其中一排，得到12个样本单元，此抽样方法属于（）A 、简单随机抽样B 、分层抽样C 、整群抽样D 、系统抽样17、样本包含非同质单位而未被发现时，总体均值估计量的方差（）A 、会被高估B 、会被低估C 、可能被高估，也可能被低估D 、会发生变化18、优良估计量的标准是（）A 、无偏性、充分性和一致性B 、无偏性、一致性和有效性C 、无误差性、一致性和有效性D 、无误差性、无偏性和有效性19、在放回式PPS 抽样中，记第i 个样本单元的抽取概率为i p ，则总体总值Y的无偏估计PPSˆY 的表达式为 （）A 、∑=n 1i i i y n 1pB 、∑=n 1i i i y p NC 、∑=n1i i y n N D 、∑=n 1i i i y 1p n 20、能使)2(1)(222YX X Y lr S S S nf y V ββ-+-=达到极小值的β值为（） A 、YX X Y S S S ⋅ B 、2X YX S S C 、2Y YX S S D 、XYX S S 2 21、与简单随机抽样进行比较，样本设计效果系数Deff >1表明（）A 、所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率低B 、所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率高C 、所考虑的抽样设计与简单随机抽样效率相同D 、以上皆对22、下列误差中属于非一致性的有（）A 、估计量偏差B 、偶然性误差C 、抽样标准误D 、抽样框偏差23、抽样标准误差的大小与下列哪个因素无关（）A 、样本容量B 、抽样方式、方法C 、概率保证程度D 、估计量24、抽样标准误差与抽样极限误差之间的关系是（）A 、θθ)ˆ(SE =∆ B 、)ˆ(θtSE =∆ C 、θθ)ˆ(tSE =∆ D 、t SE )ˆ(θ=∆ 25、某大学理学院共有六个系，为调查该学院学生通过英语六级的状况，首先采用正比于各系人数规模的有放回PPS 抽样，从六个系中抽取了两个系，然后在这两个系中分别随机抽取10名学生进行调查。
抽样技术期末试题及答案
抽样技术期末试题及答案1. 选择题1.1. 在随机抽样中，下列哪种方法可以保证每个个体都有被选中的机会？A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 整群抽样答案：A. 简单随机抽样1.2. 下列哪种抽样方法适用于对城市中不同居住区的居民进行调查？A. 简单随机抽样B. 道路抽样C. 有限总体抽样D. 群集抽样答案：B. 道路抽样1.3. 在抽样调查中，误差来源主要包括以下几个方面，下列哪个不是？A. 非抽样误差B. 抽样误差C. 召回误差D. 地区误差答案：C. 召回误差2. 判断题2.1. 分层抽样是按照抽样单元的层次结构进行抽样的方法。
（×）错误2.2. 构成总体的个体是抽样的单位。
（√）正确2.3. 方便抽样是一种常用的抽样方法，可以得到客观有效的数据。
（×）错误3. 简答题3.1. 请简要解释什么是整群抽样，并说明适用的情况。
整群抽样是在调查研究中，将总体划分为若干个不相交的群组，再从中随机选取一部分群组作为样本，对所选群组中的所有个体进行调查和观察的方法。
适用情况：适用于总体中的个体具有较大的相似性，并能够通过群组进行划分的情况。
例如，在调查某个城市的居民满意度时，可以将城市的街道或社区作为群组，通过整群抽样来获取样本。
3.2. 简要介绍一种非概率抽样方法，并讨论其优缺点。
一种非概率抽样方法是方便抽样。
方便抽样是在调查过程中，选择离调查者最为便利的、容易获取的个体作为样本。
优点：方便抽样方法简单、快速，可以节省调查时间和成本。
适用于在研究设计初期或资源有限的情况下进行初步探索和观察。
缺点：方便抽样容易导致抽样偏差，样本的代表性较差，结果可能不具有普遍适用性。
调查者的主观意愿会对样本选择产生较大的影响，结果可能存在较大的偏差和误差。
4. 计算题4.1. 一个城市有5个区，每个区的居民数分别为1000、1500、2000、1200和1800人。
如果采用分层随机抽样方法，每个区的抽样比例分别为0.2、0.3、0.1、0.25和0.15，求总体的抽样比例。
抽样技术期末考试试题及答案
抽样技术期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 抽样调查中，样本容量的大小与抽样误差之间的关系是：A. 正相关B. 负相关C. 无关D. 有时正相关，有时负相关答案：B2. 以下哪种抽样方法属于概率抽样？A. 方便抽样B. 系统抽样C. 雪球抽样D. 判断抽样答案：B3. 在分层抽样中，各层的样本容量分配原则是：A. 各层样本容量相等B. 各层样本容量与总体容量成比例C. 各层样本容量与层内变异程度成反比D. 各层样本容量与层内变异程度成正比答案：D4. 以下哪种情况适合使用整群抽样？A. 总体单位分布均匀B. 总体单位分布不均匀C. 总体单位之间相互独立D. 总体单位之间存在明显的关联性答案：B5. 抽样调查中，如果样本容量增加，抽样误差将：A. 增加B. 减少C. 不变D. 先增加后减少答案：B6. 以下哪项不是抽样调查的优点？A. 节省时间和成本B. 可以对整个总体进行研究C. 可以估计总体参数D. 可以控制抽样误差答案：B7. 随机抽样的基本原则是：A. 抽样单位的选取具有随机性B. 抽样单位的选取具有系统性C. 抽样单位的选取具有主观性D. 抽样单位的选取具有代表性答案：A8. 在简单随机抽样中，每个单位被抽中的概率是：A. 不确定的B. 相等的C. 与总体大小成反比D. 与总体大小成正比答案：B9. 抽样调查中，样本的代表性是指：A. 样本能够代表总体B. 样本大小C. 样本的误差D. 样本的抽样方法答案：A10. 以下哪种抽样方法属于非概率抽样？A. 系统抽样B. 分层抽样C. 方差抽样D. 判断抽样答案：D二、简答题（每题10分，共20分）1. 简述分层抽样的优缺点。
答案：分层抽样的优点包括：（1）可以提高样本的代表性；（2）可以减少抽样误差；（3）可以对不同层进行单独分析。
分层抽样的缺点包括：（1）分层标准的选择可能存在主观性；（2）分层后各层的样本容量分配需要精心设计；（3）如果分层不准确，可能会增加抽样误差。
抽样调查期末考试题及答案
抽样调查期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 抽样调查中，样本容量是指：A. 总体中的个体数B. 抽取的样本中的个体数C. 总体中的个体数与样本中的个体数的比值D. 抽取的样本中的个体数与总体中的个体数的比值2. 下列哪个不是随机抽样的特点？A. 每个个体被抽中的概率相等B. 样本容量固定C. 抽样过程可以控制D. 抽样结果具有代表性3. 在分层抽样中，分层的依据是：A. 个体的性别B. 个体的随机性C. 个体的可测量性D. 个体的异质性4. 系统抽样的特点是：A. 抽样间隔固定B. 抽样间隔随机C. 抽样间隔递增D. 抽样间隔递减5. 以下哪项不是抽样误差的来源？A. 抽样方法B. 样本容量C. 总体的异质性D. 抽样调查的实施二、简答题（每题10分，共30分）6. 简述抽样调查与全面调查的区别。
7. 解释什么是分层抽样，并举例说明其应用场景。
8. 描述系统抽样的步骤，并说明其优缺点。
三、计算题（每题15分，共30分）9. 假设一个总体包含1000个个体，采用简单随机抽样抽取100个样本。
如果总体均值为50，标准差为10，计算样本均值的期望值和方差。
10. 给定一个分层抽样的情况，总体分为三个层，每层的个体数分别为200、300和500，总体均值为60，每层的均值分别为55、65和62。
计算分层抽样的估计值。
四、论述题（每题20分，共20分）11. 论述抽样调查在社会调查中的应用及其重要性。
参考答案一、选择题1. B2. C3. D4. A5. D二、简答题6. 抽样调查与全面调查的主要区别在于抽样调查只对总体中的部分个体进行研究，而全面调查则需要对总体中的每一个个体进行研究。
抽样调查可以节省时间和成本，但可能存在抽样误差；全面调查虽然结果更准确，但成本和时间消耗较大。
7. 分层抽样是一种抽样方法，它首先将总体分为若干个互不重叠的层，然后从每一层中独立地抽取样本。
分层抽样的应用场景包括市场调查、教育研究等，它的优点是能够保证样本的代表性，缺点是分层过程可能比较复杂。
抽样调查习题集
抽样调查》复习题一概述1.1结合以下所列情况讨论哪些适合用全面调查，哪些适合用抽样调查，并说明理由；1.研究居住在某城市所有居民的食品消费结构；2.调查一个县各村的粮食播种面积和全县生猪的存栏头数；3.为进行治疗，调查一地区小学生中患沙眼的人数；4.调查一地区结核病的发生率；5.估计一个水库中草鱼的数量；6.某企业想了解其产品在市场的占有率；7.调查一个县中小学教师月平均工资。
1.2结合习题 1.1 的讨论，你能否概括在什么场合作全面调查，什么场合适合做抽样调查。
1.3讨论以下所列情况是否属于概率抽样，并说明理由：1.从一个包含有100只兔子的实验室大笼子里抓10 只兔子做实验。
研究人员不经任何挑选抓到哪只就算那一只，抓满10 只为止。
2•将笼中的100只兔子编上1〜100号，任意列出10个不重复的数字（为1〜100之间的整数），以相应的兔子作为抽中作试验的样本；3.从钱包中随便抽出一纸币，凡兔子号码尾数与该纸币编号尾数相同者及作为抽中的样本。
1.4某刊物对其读者进行调查，调查表随刊物送到读者手中，对寄回的调查表进行分析。
试问这是不是一项抽样调查？样本抽取是不是属于概率抽样？为什么？1.5结合习题 1.3 与 1.4 的讨论，根据你的理解什么是概率抽样？什么是非概率抽样？它们各有什么优点？1.6怎样理解抽样调查的科学性?1.7抽样调查基础理论及其意义；1.8抽样调查的特点。
二抽样调查基本原理2.1试说明以下术语或概念之间的关系与区别；1.总体、样本与个体；2.总体与抽样框；3.个体、抽样单元与抽样框。
2.2试说明以下术语或概念之间的关系与区别；1.均方误差、方差与偏倚；2.方差、标准差与标准误；3.无偏估计、祥和估计量与可用估计量；4.绝对误差限、置信限（置信区间）与置信度。
2.3样本可能数目及其意义；2.4影响抽样误差的因素；2.5抽样分布及其意义；2.6抽样估计的基本原理；2.7置信区间的确定。
抽样技术期末复习总结资料金勇进版抽样技术考前点题整理
抽样技术期末考前点题整理【第一章绪论】一、概念类1、非概率抽样有哪些常见的类型？答：（1）判断选样（2）方便抽样（3）自愿样本（4）配额抽样2、抽样调查的作用有哪些？答：（1）节约费用（2）时效性强（3）可以承担全面调查无法胜任的项目（4）有助于提高调查数据的质量3、抽样调查与普查之间的关系是什么？答：（1）抽样调查可以作为普查的补充（2）抽样调查可以对全面统计资料进行评估和修正（3）利用抽样调查可以进行深层次的分析（4）利用抽样调查可以提前获得总体目标量的估计（5）普查可以为抽样框提供资料4、目标总体和抽样总体之间的关系是什么？答：（1）目标总体：是指所研究对象的全体，或者是研究人员希望从中获取信息的总体，它由研究对象中所有性质相同的个体所组成，组成目标总体的个体称作总体单元或单位。
（2）抽样总体：是指从中抽取样本的总体。
（3）关系：通常情况下，抽样总体应与目标总体完全一致，但实践中二者常不一致。
5、什么是抽样框？其有哪些类型？一个好的抽样框的基本标准是什么？答：（1）什么是：抽样总体的具体表现是抽样框。
通常，抽样框是一份包含所有抽样单元的名单。
给每个抽样单元编上一个号码，就可以按一定的随机化程序进行抽样。
对抽样框的基本要求是其应该具有抽样单元名称和地理位置信息，以便调查人员能够找到被选中的单元。
（2）类型[1] 名录框[2[ 区域框[3] 自然框（3）基本标准[1] 抽样框与目标总体保持一致[2] 能够提供与调查目的有关的尽可能多的准确、完整的辅助信息6、什么是抽样误差和非抽样误差？抽样误差的表现形式有哪些？答：（1）抽样误差：是指由抽取样本的随机性所造成的样本值与总体值之间的差异。
只要采用抽样调查，抽样误差就不可避免。
（2）非抽样误差：是相对于抽样误差而言的。
它的产生不是由于抽样误差的随机性，而是由于其他多种原因引起的估计值与总体参数之间的差异。
（3）抽样误差的表现形式[1] 抽样实际误差[2] 抽样标准误[3] 抽样极限误差7、抽样调查的步骤有哪些？答：（1）第一步：确定调研问题（2）第二步：设计抽样方案（3）第三步：问卷设计（4）第四步：实施调查过程（5）第五步：数据分析处理（6）第六步：撰写调研报告8、与非概率抽样相比，概率抽样有哪些优点？答：（1）样本的抽取遵循随机性原则（2）可以运用概率估计的方法对总体数量特征进行推断（3）抽样误差可以计算并加以控制9、概率抽样的特点有哪些？ 答：（1）按一定的概率以随机原则抽取样本（2）每个单元被抽中的概率是已知的或者是可以计算出来的（3）当用样本量对总体目标量进行估计时，要考虑到该样本被抽样的概率【第二章 简单随机抽样】一、概念类1、简单随机抽样的抽取规则是什么？ 答：（1）按随机原则取样，在取样时排除任何主观因素选择抽样单元，避免任何先入为主的倾向性，防止出现系统误差。
抽样调查复习题
1、抽样调查的概念：（p2）抽样调查是调查应用最常见的模式，是一种非全面的调查，它是指从研究对象的全体（总体）中抽取一部分单元作为样本，根据对所抽取的样本进行调查，获得有关总体目标量的了解。
（广义概念）2、抽样调查的作用：(p5)（1）节约费用（2）时效性强（3）可以承担全面调查无法胜任的项目（4）有助于提高调查数据的质量3、抽样调查与普查的定义和关系？（p6）普查：普查是一种全面调查的方法，它是指对研究总体中的所有单元逐一进行的调查。
关系：（1）抽样调查作为普查的补充；（2）用抽样调查对全面统计资料进行评估和修证；（3）利用抽样调查进行深层次分析；（4）利用抽样调查，提前获得总体目标量的估计；（5）普查为抽样框提供资料。
4、一个好的抽样设计必须同时考虑到精度与费用两个方面。
反过来，精度与费用也是评价抽样设计方案优劣的两条准则。
（p13）5、抽样调查的步骤：（p15）（1）确定调研问题（2）抽样方案设计（3）问卷设计 （4）实施调查过程 （5）数据处理分析 （6）撰写调查报告6、随机抽样分为四种情形：放回有序、放回无序、不放回有序、不放回无序（p20）7、简单随机抽样的抽取规则？（p21）（1)按随机原则取样，在取样时排除任何主观因素选择抽样单元，避免任何先入为主的倾向性，防止出现系统误差；（2)每个抽样单元被抽中的概率都是已知或事先确定的，或者事先可以计算出来；（3)每个抽样单元被抽中的概率都相等，即简单随机抽样属于一种等概率随机抽样；8、定理2.2 对于简单随机抽样，-y 的方差（p31） Snfy V 21)(-=-抽样误差、精度，完全取决于：样本量（n ）反比、总体未入样率（f -1）正比、和总体方差S 2正比。
9、辅助变量的特点：（1）辅助变量必须与主要变量高度相关；（2）辅助变量与主要变量之间的相关关系整体上相当稳定； （3）辅助变量的信息质量更好，或信息更容易取得即调查成本更低。
抽样调查复习题.doc
抽样调查复习题.doc1-抽样调查的方法包括什么？随机抽样有多种方式，主要包括（）。
A?简单随机抽样B. 分层随机抽样C.分群随机抽样D.等距随机抽样E.配额抽样2. 总体.样本、抽样单位、抽样框某市在12万名大学生中抽取1000人进行调查，那么，12万名大学生就是（）,被抽到的1000名大学生就是（）。
A.调查样本，单位总体B?调查样本，调查总体C.调查总体，调查样本D?调查总体，总体单位3. 如何确定样本规模大小4. 实施抽样过程中所抽取的样本单位无法利用或不适合时的替换方法每当所抽取的样本单位在抽样过程中发现无法利用或不愿意回答或不合适吋，就需要替换。
实践中的替换方法有（）。
A.顺移替换B.超量抽样C.重新抽样D.分层抽样E.等距抽样使用（），必须提供被访者完整的样本框架。
A.顺移替换法样法C.重新抽样法D?随机数字表法某企业每次发放的调查问卷的回答率都在40%上下徘彳回，那么该企业想获得100个回答的样本，那必须抽取样本为（）份。
这种实施抽样的方法为（）。
（2）A .重新抽样B.顺移替换5. 简单随机抽样包括几种方法？下列属于简单随机抽样方法的是（）。
A.掷硬币B.掷骰子C.抽签D.查随机数表E.分群以下说法正确的是（）。
A. 当总体的标志变异程度较大吋，不能用简单随机抽样B. 实际所需调查总体往往是十分庞大，单位非常多，所以一般不直接使用简单随机抽样C. 简单随机抽样比分层随机抽样和系统抽样更精确D. 简单随机抽样抽出的样本大内较为分散，所以调查时人力、物力、财力消耗较大6. 在什么情况下使用简单随机抽样？简单随机抽样方法在总体单位数量不大、市场调研对象难以划分组类、或总体内个体的差异性较小且容易得到总体清单的情况下，采用的效果较好。
7-分层随机抽样的计算某地区有居民户数2500户，其中收入高的户数有500户，占总户数的20% ；收入中等的户数有1600户，占总户数的64% ；收入低的户数有400户，占总数的16% ；要从中抽取200户进行某新商品购买力调查。
抽样技术与应用期末复习题
一、选择题1、分层抽样的特点是（）A 、层内差异小，层间差异大B 、层间差异小，层内差异大C 、层间差异小D 、层内差异大2、下面的表达式中错误的是（）A 、∑=1h fB 、∑=n n hC 、∑=1h WD 、∑=1h N3、各省电脑体育彩票中奖号码的产生属于（）A 、随意抽样B 、判断抽样C 、随机抽样D 、定额抽样4、抽样调查的根本功能是（）A 、获取样本资料B 、计算样本指标C 、推断总体数量特征D 、节约费用5、最优分配（opt V ）、比例分配（prop V ）的分层随机抽样与相同样本量的简单随机抽样（srs V ）的精度之间的关系式为（）A 、srs prop opt V V V ≤≤B 、srs opt prop V V V ≤≤C 、srs opt prop V V V ≥≥D 、opt prop srs V V V ≤≤6、我们想了解学生的视力状况，准备抽取若干学校若干班级的学生进行测试，则（）A 、抽样单位是每一名学生B 、调查单位一定是每一名学生C 、调查单位可以是班级D 、调查单位是学校7、在分层抽样中，当样本容量n 固定时，能够使得估计量的方差)(st y V 达到最小的分配方式是（）A 、比例分配B 、等额分配C 、随机分配D 、Neyman 分配8、概率抽样与非概率抽样的根本区别是（）A 、是否能确保总体中的每个单位都有完全相同的概率被抽中B 、是否能确保总体中的每个单位都有事先已知或可以计算的非零概率被抽中CD 、是否能计算和控制抽样误差9、在抽样的总误差中，属于一致性的误差有（）A 、变量误差与估计量偏差B 、估计量偏差与抽样误差C 、变量误差与抽样误差D 、非抽样误差与估计量偏差10、简单随机抽样、系统抽样、按比例分配的分层抽样三者之间的共同点是（）A 、将总体分成几部分，然后按事先确定的规则在各部分抽取B 、每个个体单元被抽到的可能性都相等C 、一旦选定了第一个样本单元，则其余所有样本单元即可完全确定D 、三者没有共同点11、下面哪种样本量分配方式属于比例分配？（）A 、N n N n h h =B 、h L h hh hh h h c S Nc S N n n ∑==1 C 、∑==L h h h h h h S N S N n n 1 D 、∑==L h hh h h h S W S W n n 112、整群抽样中的群的划分标准为（）A 、群的划分尽可能使群间的差异小，群内的差异大B 、群的划分尽可能使群间的差异大，群内的差异小C 、群的划分尽可能使群间的差异大，群内的差异大D 、群的划分尽可能使群间的差异小，群内的差异小13、群规模大小相等时，总体均值 的简单估计量为（） A.∑∑===n i M j ij y nMY 111ˆ B.()∑∑==-=n i M j ij y M n Y 1111ˆ C.n MY 1ˆD.A B C DA B C 、不等概率抽样D 、非概率抽样16、将总体共120个单元随机分为10路纵队（共12排），然后任取其中一排，得到12个样本单元，此抽样方法属于（）A 、简单随机抽样B 、分层抽样C 、整群抽样D 、系统抽样17、样本包含非同质单位而未被发现时，总体均值估计量的方差（）A 、会被高估B 、会被低估C 、可能被高估，也可能被低估D 、会发生变化18、优良估计量的标准是（）A 、无偏性、充分性和一致性B 、无偏性、一致性和有效性C 、无误差性、一致性和有效性D 、无误差性、无偏性和有效性19、在放回式PPS 抽样中，记第i 个样本单元i y 的抽取概率为i p ，则总体总值Y的无偏估计PPSˆY 的表达式为 （） A 、∑=n 1i i i y n 1p B 、∑=n 1i i i y p N C 、∑=n1i i y n N D 、∑=n 1i i i y 1p n 20、能使)2(1)(222YX X Y lr S S S nf y V ββ-+-=达到极小值的β值为（） A 、YX X Y S S S ⋅ B 、2X YX S S C21A B C D 、以上皆对22、下列误差中属于非一致性的有（）A 、估计量偏差B 、偶然性误差C 、抽样标准误D 、抽样框偏差23、抽样标准误差的大小与下列哪个因素无关（）AC 、概率保证程度D 、估计量A 、θθ)ˆ(tSE =∆ D 、tSE )ˆ(θ=∆ 首先采A D 、整群抽样A BC D 、抽样标准误只能衡量抽样中的偶尔误差的大小27、二阶段抽样中，对于一个估计量θˆ的均值可以表示为（）A 、)]ˆ([)ˆ(21θθE E E = B 、)]ˆ([)ˆ(12θθE E E = C 、)]ˆ()ˆ([21)ˆ(21θθθE E E -=D 、)]ˆ()ˆ([21)ˆ(21θθθE E E += 28、分层抽样进行各层的样本抽取时（）A 、采取简单随机抽样B 、采取等概率抽样C 、采取不等概率抽样D 、以上说法都对29、以下关于放回简单随机抽样与不放回简单随机抽样的说法不正确的是（）A 、放回简单随机抽样每次抽取样本单位都是相互独立的BC D 30、全县共123个村，抽取13产量平均为21.104=xA 、12820.63B 、14593.96C 、31、之间大致成（）关系A 、正比例B 、反比例C 、负相关D 、以上皆是32、采用事后分层技术要求知道（）A 、各层的大小B 、各层的样本量C 、总样本量D 、抽样框二、判断题1、抽样技术是现代统计学的重要组成部分。
抽样技术期末考试试题
抽样技术期末考试试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 抽样调查与普查的主要区别在于：A. 调查成本B. 调查时间C. 调查对象的数量D. 调查结果的准确性2. 以下哪项不是概率抽样的特点？A. 每个样本单位被抽中的概率是已知的B. 每个样本单位被抽中的概率是相等的C. 样本具有代表性D. 可以对样本进行分层3. 简单随机抽样的特点是：A. 样本容量大B. 抽样误差小C. 抽样过程复杂D. 易于实施4. 分层抽样中，各层的样本数分配依据是：A. 各层的总体大小B. 各层的变异程度C. 各层的地理位置D. 各层的样本成本5. 系统抽样的特点是：A. 抽样间隔相等B. 样本容量大C. 抽样过程复杂D. 需要事先了解总体的分布情况二、判断题（每题1分，共10分）1. 抽样误差是指由于抽样方法不当导致的误差。
（错误）2. 抽样调查可以完全替代普查。
（错误）3. 抽样调查中的样本量越大，抽样误差就越小。
（正确）4. 抽样调查中，样本的代表性是评价样本好坏的唯一标准。
（错误）5. 系统抽样是一种非概率抽样方法。
（错误）三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述分层抽样的优缺点。
2. 描述如何确定简单随机抽样的样本容量。
四、计算题（每题15分，共30分）1. 某地区有10000个家庭，需要进行收入水平的调查。
如果采用简单随机抽样，样本容量为200，计算每个家庭被抽中的概率，并估算样本均值的抽样误差（假设总体均值为50000元，标准差为15000元）。
2. 假设某学校有1000名学生，其中男生和女生的比例分别为60%和40%。
如果采用分层抽样，每个层的样本数应如何分配？如果样本容量为50，计算每个层的样本数，并估算分层抽样的抽样误差（假设男生和女生的平均成绩分别为70分和80分，标准差分别为10分和8分）。
五、案例分析题（每题10分，共10分）某研究者希望通过抽样调查了解一个社区中居民的健康状况。
社区共有5000名居民，其中老年人（60岁以上）占20%，中年人（40-59岁）占40%，青年人（20-39岁）占30%，儿童（19岁以下）占10%。
抽样调查期末考试资料
抽样调查复习资料题型：判断题10分5个填空题30分10个简叙题20分4个计算题40分4个一填空题1抽样框有哪些类型a)名录框b)区域框c)自然框2非概率抽样常见抽样方法有哪些：概率抽样常见抽样方法有哪些：a)偶遇抽样①简单随机抽样b)定额抽样②分层抽样c)主观抽样③等距抽样d)滚雪球抽样④整群抽样e)判断抽样a)判断选样b)方便抽样c)自愿样本d)配额抽样3抽样调查一般实施的领域a)社会经济现象的调查b)社会性的民意调查c)市场调查4分层抽样设计效应P(64)设计效应(Deff)是任意抽样方式下的抽样方差除以简单随机抽样方式下抽样方差的商，所以A．简单随机抽样的Deff=1，分层抽样的Deff≥15写出一个样本总值估计表示ˆ*yY N==nii=1ynN∑P（25）P（11）6均方误差与估计量方差大小关系均方误差大于等于估计量方差（MSE>=V）P（13）2ˆˆˆ() () ()均方误差 估计量方差 偏倚ˆˆ如果估计量的偏倚为零，也即满足E()=ˆ称为无偏估计量。
对于无偏估计量，它的均方误差等于它的估计量方差MSN V B θθθθθθθ=+7均方误差与估计量方差偏倚关系式 P (12)2ˆˆˆ() () ()均方误差 估计量方差 偏倚MSN V B θθθ=+8由中心极限定理，样本均值近似服从什么分布样本均值的抽样分布是所有的样本均值形成的分布，即μ的概率分布。
样本均值的抽样分布在形状上却是对称的。
随着样本量n 的增大，不论原来的总体是否服从正态分布，样本均值的抽样分布都将趋于正态分布，其分布的数学期望为总体均值μ，方差为总体方差的1/n 。
这就是中心极限定理（central limit theorem ）。
9分层抽样时，如果层数，第误均值，层权已知。
总体均值简单估计怎么算对于分层样本，对总体均值Ý的估计是通过先对各层的Ýh 进行估计，再按层权Wh 加权平均得到的，即 sth hh hh=1h=11ˆˆˆ==LLY W Y N Y N∑∑对于分层随机样本，则总体均值Ý的简单估计为 sth h h h h=1h=11ˆ=y =y LLY W NN ∑∑10 抽样比 f=n/N抽样比是指在抽选样本时，所抽取的样本单位数与总体单位数之比。
抽样调查期末复习题
抽样调查期末复习题1.为什么分层抽样常在全国范围抽样调查中被采用.答: （1）分层抽样不仅能对全国指标进行推算, 还可以对各省、自治区、直辖市的指标进行推算.(3分.（2）各个层中分别独立地进行抽样, 便于抽样工作的组织实施。
(3分)（3）由于各个地区开展不均衡, 导致全国范围内差异较大, 分层抽样的层间方差不进入估计误差, 而层内的差异相对小一些, 因此分层抽样可以提高估计精度, 抽样效率较高。
(2分) （4）样本的分布更均匀, 代表性更强, 不会出现偏颇的情况。
2.整群抽样的优缺点是什么.答: 整群抽样可以简化抽样框的编制。
样本单元比拟集中, 实施调查便利, 且能节约费用。
缺点是: 当群内具有一定的相似性, 而不同群之间的差异比拟大时, 相同样本量下整群抽样的抽样效率比简单随机抽样差。
3.简述分层的原那么及如何选择分层标志.答: 分层的原那么是: 一种是为了满足估计各层指标的需要或为了组织实施的便利。
此时, 应以需估计的子总体为层或单位自然构成的系统或类为层；另一种是尽可能提高抽样精度, 分层应做到“层内差异大, 层间差异小”。
最好直接以调查指标的数值作为选择分层标志, 假设做不到通常选择一个与调查指标有较大线性相关的指标作为分层标志。
这个标志可以是调查指标的前期指标, 也可以完全是另一个变量。
4.为什么多阶抽样常在大型抽样调查中被采用.答:（1）多阶抽样一方面保持了整群抽样的样本比拟集中、便于调查、节省费用等优点, 同时又防止了对小单元过多调查造成的浪费, 充分发挥抽样调查的优点。
（2）由于多阶抽样是分阶段实施的, 因此, 抽样框也可以分级进行准备, 只需编制初级单元的抽样框, 对抽中的初级单元再准备二阶抽样单元的抽样框, 以此类推, 对抽中的单元再准备下一级抽样单元的抽样框, 从而大大降低了编制抽样框的工作量。
所以多阶抽样常用于大范围的且抽样单元为各级行政单位的情况。
对于大型调查中, 抽样框变动非常频繁的情况, 特别适合用多阶抽样。
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本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==抽样调查期末试卷篇一：抽样调查期末复习题1、简答题1. 为什么分层抽样常在全国范围抽样调查中被采用？答：（1）分层抽样不仅能对全国指标进行推算，还可以对各省、自治区、直辖市的指标进行推算。
(3分)（2）各个层中分别独立地进行抽样，便于抽样工作的组织实施。
(3分)（3）由于各个地区发展不均衡，导致全国范围内差异较大，分层抽样的层间方差不进入估计误差，而层内的差异相对小一些，因此分层抽样可以提高估计精度，抽样效率较高。
(2分)（4）样本的分布更均匀，代表性更强，不会出现偏颇的情况。
2. 整群抽样的优缺点是什么？答：整群抽样可以简化抽样框的编制。
样本单元比较集中，实施调查便利，且能节约费用。
缺点是：当群内具有一定的相似性，而不同群之间的差别比较大时，相同样本量下整群抽样的抽样效率比简单随机抽样差。
3. 简述分层的原则及如何选择分层标志？答：分层的原则是：一种是为了满足估计各层指标的需要或为了组织实施的便利。
此时，应以需估计的子总体为层或单位自然构成的系统或类为层；另一种是尽可能提高抽样精度，分层应做到“层内差异大，层间差异小”。
最好直接以调查指标的数值作为选择分层标志，若做不到通常选择一个与调查指标有较大线性相关的指标作为分层标志。
这个标志可以是调查指标的前期指标，也可以完全是另一个变量。
4. 为什么多阶抽样常在大型抽样调查中被采用？答：（1）多阶抽样一方面保持了整群抽样的样本比较集中、便于调查、节省费用等优点，同时又避免了对小单元过多调查造成的浪费，充分发挥抽样调查的优点。
（2）由于多阶抽样是分阶段实施的，因此，抽样框也可以分级进行准备，只需编制初级单元的抽样框，对抽中的初级单元再准备二阶抽样单元的抽样框，以此类推，对抽中的单元再准备下一级抽样单元的抽样框，从而大大降低了编制抽样框的工作量。
抽样调查复习题
抽样调查复习题抽样调查复习题一、名词解释 1 ．分层抽样 2 ．二相抽样 3 ．二阶抽样 4 ．整群抽样 5 ．简单抽样 6 ．最优分配二、简答题 1 ．请简述比率估计与回归估计中所用到的辅助变量应该具备的特点。
2 ．请简述多阶抽样及整群抽样与分层抽样的区别。
3 ．误差主要包括哪两类? 发生的原因分别是什么? 整群抽样有哪些优点?4 ．为什么分层抽样常在全国范围抽样调查中被采用？5 ．为什么多阶抽样常在大型抽样调查中被采用？三、计算题 1 ．若某指标的最近一次普查数据为_ ，对该指标的平均数的估计可以采用 1 的回归估计， ( ) ( )dy y _ _ _ y _ _ d 这里 d y _ 是i i id y _ 的样本均值。
因此，上式也叫差估计量。
试证：dy 是Y 的无偏估计量，并计算dy 的方差 ( )dV y 。
2．．为调查某地区住户的平均家庭成员数，调查得到数据如下：居民户总数取城市和农村各抽取 10 户的家庭成员数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 城市农村 250 500 3 3 2 4 3 5 4 5 3 4 3 3 4 6 5 2 2 4 3 4 其请估计该地区住户的平均家庭成员数及其 95 的置信区间。
3．．某市进行家庭收入调查，分城镇居民及农村居民两部分抽样，城镇居民户数为为 23560 户及农村居民户数 148420 户。
城镇居民及农村居民的家庭年收入的标为准差估计分别为 3000 元和 2500 元。
若在置信度 95 下，家庭年均收入的绝对为误差为 20__元，求采用 Neyman 分配时所需的总样本量以及各层样本量。
4 ．某居民小区共有 600 个单元，每个单元均居住 10 户。
现以单元为群进行整群取抽样，随机抽取 15 ：个单元，调查每户每周食品支出费用，各单元样本均值如下：i iy 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 195.7 20__224.9 216.5 203.8 210.2 218.9 208.4 210 215.4 20__.2 216.9 213.1 210.8 211.4 平试估计该地区平均每户人每周用于食品的支出，并求其置信水平95 的置信区间。
抽样调查期末试题答案
一、简答题1．答：基本的概率抽样方法，如简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样。
（1）简单随机抽样的思想：从一个单元数为N 的总体中逐个抽取单元并且无放回，每次都在所有尚未进入样本的单元中等概率地抽取，直到n 个单元抽完。
（2）分层抽样的思想：先按照某种规则把总体划分为不同的层，然后在层内再进行抽样，各层的抽样之间独立进行。
（3）整群抽样思想：抽样仅对初级抽样单元进行，对于抽中的初级单元调查其全部的次级抽样单元，对于没有抽中的初级单元则不进行调查。
（4）系统抽样思想：先将总体中的抽样单元按某种次序排列，在规定范围内随机抽取一个初始单元，然后按事先规定的规则抽取其他样本单元。
2．答：（1）可同时对子总体进行参数估计。
（2）便于依托行政管理机构进行组织和实施，同时还可以根据各层的不同特点采用不同的抽样方式。
（3）可使样本在总体中分布更加均匀，从而具有更好的代表性。
这样就避免了样本分布不均衡的现象。
（4）可以提高参数估计的精度。
事实上分层抽样的精度一般要高于其它抽样方式。
二、计算题 1．解：（1）∑===ni i y n y 1667.601（2）V 5.71530111)(222==≈-=S n S n f y S(y )=)(y V =2.739y +Z 0.025×S(y )=60.667+1.96×2.739=66.035y -Z 0.025×S(y )=60.667-1.96×2.739=55.299所以Y 的95％的置信区间（55.299，66.035）。
（3）由样本计算得到s ＝15.182，所以，Vˆ(y )＝=≈-2211s n s n f 30115.1822＝7.684 Sˆ(y )=)(ˆy V =2.772 y +Z 0.025×S(y )=60.667+1.96×2.772=66.100y -Z 0.025×S(y )=60.667-1.96×2.772=55.234所以Y 的95％的置信区间（55.234，66.100）。
抽样调查期末考试试题
抽样调查期末考试试题# 抽样调查期末考试试题## 一、选择题（每题2分，共20分）1. 抽样调查中，样本容量的大小通常取决于：- A. 总体大小- B. 允许误差- C. 置信水平- D. 所有上述因素2. 以下哪项不是抽样调查的优点：- A. 成本较低- B. 速度快- C. 可以全面反映总体特征- D. 抽样误差可控制3. 在简单随机抽样中，每个个体被抽中的概率是： - A. 不相等- B. 相等- C. 与总体大小成正比- D. 与个体特征有关4. 以下哪种抽样方法属于非概率抽样：- A. 系统抽样- B. 分层抽样- C. 整群抽样- D. 判断抽样5. 抽样调查中，置信度的提高通常会导致：- A. 样本容量增加- B. 允许误差增加- C. 抽样误差减少- D. 总体大小增加## 二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述分层抽样的基本原理及其适用场景。
2. 描述如何计算样本容量，给出计算公式。
3. 解释什么是置信区间，并说明其在抽样调查中的意义。
## 三、计算题（每题25分，共50分）1. 假设某学校有1000名学生，需要进行一项关于学生满意度的调查。
如果调查的允许误差为5%，置信水平为95%，试计算所需的样本容量。
2. 给定一个总体，其平均值为100，标准差为20。
如果采用简单随机抽样，样本容量为50，求样本均值的95%置信区间。
## 四、案例分析题（共30分）某公司希望了解其产品的市场占有率。
他们决定在全国范围内进行一项抽样调查。
请根据以下信息，设计一个抽样方案，并说明其合理性：- 总体：全国范围内的消费者- 总体大小：约100万- 预期市场占有率：10%- 允许误差：±2%- 置信水平：95%请注意，以上试题仅为示例，实际考试内容应根据课程大纲和教学计划进行设计。
抽样调查期末试题及答案
抽样调查期末试题及答案一、选择题1. 下列哪个不是生物科学的基本特征？A. 遗传性B. 变异性C. 自主性D. 适应性答案：C. 自主性2. 遗传物质DNA的结构被形象地比喻为哪种形状？A. 长绳B. 螺旋楼梯C. 碟子D. 圆球答案：B. 螺旋楼梯3. 以下哪个属于典型的无机物？A. 纤维素B. 蛋白质C. 赖氨酸D. 氧气答案：D. 氧气4. 细胞是构成生物体的最基本单位，下列哪个不是细胞主要的结构？A. 细胞膜B. 核酸C. 细胞壁D. 肌动蛋白答案：D. 肌动蛋白5. 以下哪个是维持生命活动的重要方式？A. 运动B. 呼吸C. 睡眠D. 吃饭答案：B. 呼吸二、判断题判断下列说法的正误，正确请在括号内打“√”，错误请在括号内打“×”。
1. （√）所有的细胞都是由其他细胞分裂产生的。
2. （×）植物细胞和动物细胞的最大区别是动物细胞有细胞壁。
3. （√）细胞通过分裂繁殖可以产生新的细胞。
4. （×）氧气是有机物的重要组成部分。
5. （√）细胞膜起到控制物质出入细胞的作用。
三、简答题1. 请简述DNA复制的过程。
答：DNA复制是指在细胞分裂前，DNA分子能够自我复制并合成新的DNA分子的过程。
该过程主要分为解旋、复制、连接三个步骤。
首先，DNA双链被酶类解旋酶分离为两条单链。
然后，DNA聚合酶根据模板链合成一条新的互补链。
最后，两条新合成的DNA链通过连接酶连接在一起，形成两条完整的DNA双链。
2. 请解释个体发育与遗传的关系。
答：个体发育和遗传密切相关。
个体发育是指一个生物从受精开始，逐渐长大并发育成熟的过程。
而这个过程中所表现出来的形态、结构和功能特征，是由其遗传基因所决定的。
遗传基因携带了物种传递下来的遗传信息，决定了个体的表现型。
因此，个体发育与遗传紧密相连，个体的遗传信息决定了其发育过程中的变化和特征。
四、综合题1. 请解释生物进化的概念。
答：生物进化是指生物种类和个体在长时间的演化过程中，逐渐发生着形态、结构和功能上的改变和适应，使得物种的遗传特征与环境相适应的过程。
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1、简答题1. 为什么分层抽样常在全国范围抽样调查中被采用？ 答：（1）分层抽样不仅能对全国指标进行推算，还可以对各省、自治区、直辖市的指标进行推算。
(3分)（2）各个层中分别独立地进行抽样，便于抽样工作的组织实施。
(3分)（3）由于各个地区发展不均衡，导致全国范围内差异较大，分层抽样的层间方差不进入估计误差，而层内的差异相对小一些，因此分层抽样可以提高估计精度，抽样效率较高。
(2分)（4）样本的分布更均匀，代表性更强，不会出现偏颇的情况。
2. 整群抽样的优缺点是什么？答：整群抽样可以简化抽样框的编制。
样本单元比较集中，实施调查便利，且能节约费用。
缺点是：当群内具有一定的相似性，而不同群之间的差别比较大时，相同样本量下整群抽样的抽样效率比简单随机抽样差。
3. 简述分层的原则及如何选择分层标志？答：分层的原则是：一种是为了满足估计各层指标的需要或为了组织实施的便利。
此时，应以需估计的子总体为层或单位自然构成的系统或类为层；另一种是尽可能提高抽样精度，分层应做到“层内差异大，层间差异小”。
最好直接以调查指标的数值作为选择分层标志，若做不到通常选择一个与调查指标有较大线性相关的指标作为分层标志。
这个标志可以是调查指标的前期指标，也可以完全是另一个变量。
4. 为什么多阶抽样常在大型抽样调查中被采用？ 答：（1）多阶抽样一方面保持了整群抽样的样本比较集中、便于调查、节省费用等优点，同时又避免了对小单元过多调查造成的浪费，充分发挥抽样调查的优点。
（2）由于多阶抽样是分阶段实施的，因此，抽样框也可以分级进行准备，只需编制初级单元的抽样框，对抽中的初级单元再准备二阶抽样单元的抽样框，以此类推，对抽中的单元再准备下一级抽样单元的抽样框，从而大大降低了编制抽样框的工作量。
所以多阶抽样常用于大范围的且抽样单元为各级行政单位的情况。
对于大型调查中，抽样框变动非常频繁的情况，特别适合用多阶抽样。
2、 简单随机抽样【例1.1】 我们从某个N=100的总体中抽出一个大小为n=10的简单随机样本，要估计总体平均水平并给出置信度为95％的区间估计。
如表简单随机样本的指标值解：依题意。
N=100，n=10，1.010010==f计算样本均值及样本方差为：5105011===∑=n i i y n y 11.199172)(11122≈=--=∑=n i iy y n s 因此对总体平均水平的估计为：5ˆ==y Y对的方差及标准差的估计为：3115.1ˆ)ˆ(72.111.19101.011ˆ2≈=≈⨯-=-=）（）（Y v Ys S n f Y v由置信度９５％对应的ｔ＝1.96，因此，可以以95％的把握说总体平均水平大约在3115.196.15⨯±之间，即2.4295～7.570之间。
【例1.2】（续例1.1）如果采取放回抽样，则相应结果为多少？解：由上例知5105011===∑=n i i y n y ，11.199172)(11122≈=--=∑=n i iy y n s 3824.1)(911.111.1910112===⨯==）（）（y v y s S n y v由置信度９５％对应的1/2 1.96u α-=，因此，可以以95％的把握说总体平均水平大约在3824.196.15⨯±即[2.2905，7.7095]之间。
【例1.3】某销售公司希望了解全部3 000家客户对该公司的综合满意程度，决定用电话来调查一个简单随机样本。
这时，销售公司希望以95％的把握保证客户满意的总体比例P 在样本比例p ±10％的范围内，但对总体比例P 无法给出一个大致的范围。
这时，应该调查多少个客户，才能保证对总体比例估计的要求?（P30）解：由该问题给出的条件：N=3 000，d=10％=0.1，置信度95％，对应的1/2 1.96u α-=，由于无法得到P 的初始估计值，因此取使方差达极大值的P=0.5，得到最保守的n ：221/2221.960.50.5960.1u S n d α-⨯⨯≈=≈ 【例1.4】某居民区共10000户，欲估计该居民区的用水量。
采用简单随机抽样抽选了100户，得样本均值为12.5吨，样本方差为1252吨。
（1）估计该居民区的总用水量的置信度95%的置信区间。
（2）若次年再进行调查，要求置信度95%的估计相对误差不超过20%，试问应抽多少户作样本？（P31） 解：（1）25.352061)(ˆ125000ˆ=-====s nf N y Ns Y s y N Y）（ []25.19400475.55995ˆˆˆˆ%952121，）（），（的置信区间为：的置信度为=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---Y s u Y Y s u Y Y αα 或612.353831)(ˆ125000ˆ=≈-====n s N s n f N y Ns Y s y N Y）（ （2）[]88.19435112.55648ˆˆˆˆ%952121，）（），（的置信区间为：的置信度为=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---Y s u Y Y s u Y Y αα 7159.71417705.769002222/10≈=+=≈==-Nn n n y r s u n ）（α3、不等概率抽样【例2.1】 某县农业局要调查全县养猪专业户全年生猪的出栏头数，并有全县365个养猪专业户上年末的生猪存栏数，各养猪专业户的饲养规模相差较大，决定以放回方式按与各养猪专业户上年末生猪存栏头数成正比的概率从中抽取30户进行调查，调查结果见表6.3。
已知全县养猪专业户上年末生猪存栏数为9542头，试估计该县养猪专业户生猪出栏总头数某县养猪专业户年生猪出栏头数调查样本资料 (单位: 头)注: i 表示养猪专业户样本编号,i m 表示各专业户生猪上年末存栏数,i y 表示各专业户调查年生猪出栏头数,其中第2、19号专业户被抽中两次.解：根据题中所给资料，030,9542n M ==1954275134177ˆ(2)5616330152330ni HHi iM y Y nm ===+⨯++≈∑L (头)（P56 ，3.1.2） 21201022221ˆˆ()()(1)ˆ()(1)954275561631345616317756163[()()2()]30291595422395423095422806070ni HHHH i in i HH i i y v Y Y n n z M y Yn n m M ===--=--=-+-⨯++-⨯≈∑∑Lˆ()1575HH se Y =≈(头) （P58,3.1.5）4、分层随机抽样【例3.1】某市进行家庭收入调查，分城镇居民及农村居民两部分抽样，在全部城镇居民23560户中随机抽取300户，在全部农村居民148420户中随机抽取250户，调查结果是城镇年平均户收入为15180元，标准差为2972元；农村年平均户收入为9856元，标准差为2546元。
求全市年平均户收入的置信度为90%的置信区间。
（P75）[]54.1081924.10351,34.142645.139.10585)(),(90%)(34.142)(6756.202601)(39.1058598568630.0151801370.08630.0171980148420,1370.017198023560212121222211121，即］＝［＋的置信区间为：置信度为故全市年平均户收入的元＝＝＝＝解：根据已知条件有：⨯±⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-=⨯+⨯=+====--==∑∑st st st st st i i ii i st Lh h h st y s u y y s u y y v s n f W y v y W y W y W y W W αα【例3.2】在某行业技术人员中，按年龄分层，调查会使用计算机者所占的比例。
调查结果如表所示。
试以95% 的置信度估计总体中会计算机者占的比例。
（P75）解：由表中数据得到：1531.0,1320.0,2790.0,2139.0,2220.0,0800.0,2620.0,2472.0,1765.0,3380.05432154321==========W W W W W p p p p p000534.01)1()1()(2286.051251≈---===∑∑==h h h h h h st h h h st n p p f W p v p W p 方差为以忽略不计。
估计量的由于抽样比很小，故可则[]%39.27%,33.18)(,)(%952121=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---st st st st p v u p p v u p P αα的置信区间为：置信度为5、样本量在各层的分配【例3.3】调查某地区的2850户居民奶制品年消费支出，以居民户为抽样单元，根据经济及收入水平将居民户分为４层，每层按简单随机抽样抽取１０户，调查数据如下，样本量为40，若按比例分配和Neyman 分配时，各层样本量应为多少？解：由表得0067.0,0133.0,025.0,05.0,52632.0,26316.0,14035.0,07018.0102850,1500,750,400,2004321114321143214321===================f f f N nf W W W N N W n n n n N N N N N 各层样本均值及方差为)(56194.73333.193556.8205667.216624165105722.1624)(11,5.3911114124232243212111211111元从而，，，，同理可得========≈--===∑∑∑===h h h st n i i n i i y W y s s s y y y y y n s y n y按比例分配时，各层样本量为（P82）05.2153.1061.581.244332211========n W n n W n n W n n W n ，，，即各层样本量分别为3，6，10，21。
对于Neyman 分配，5330.6667.216628504008286.2722.162428502002211====s W s W ，3181.7333.193285015008380.23556.820528507504433====s W s W ，51775.401=∑=Lh h h s W 即，从而79.251775.408286.2401111≈⨯==∑=Lh hh sW s W nn同理有23.753.23,45.6432===n n n ，即各层样本量分别为3，6，24，7。
【例3.4】 某高校欲了解在校学生用于课外进修(如各种考证辅导班、外语辅导班等)的开支，在全校8 000名学生中抽出了一个200人的简单随机样本。