地震模拟振动台钢结构平台的性能研究

第50卷增刊建筑结构Vol.50 S2
地震模拟振动台钢结构平台的性能研究
黄影1，邵宗义1，张国伟2，祝磊2
（1 北京建筑大学环境与能源工程学院，北京100044；
2 北京建筑大学土木与交通工程学院，北京100044）
［摘要］为评价北京建筑大学在建的5m×5m三向六自由度地震模拟振动台钢结构平台的性能，引入ABAQUS 有限元软件对其进行动力性能分析，获得钢结构平台在动力系统激振下的动力响应，并与现场实测数据进行对比。

结果表明，钢结构平台的现场实测和模拟分析两种方法得到的加速度接近，且与理论值误差均在5%以内，说明该地震模拟振动台的控制系统精度满足要求，钢结构平台的设计达标，能保障振动台试验时的台面的输出精度。

［关键词］地震模拟振动台；钢结构平台；模拟分析；动力响应
中图分类号：TU352 文献标识码：A 文章编号：1002-848X(2020)S2-0585-06
Analysis on performance of steel structure platform of earthquake simulation shaking table
HUANG Ying1, SHAO Zongyi1, ZHANG Guowei2, ZHU Lei2
(1 School of Environmental and Energy Engineering, Beijing University of Civil Engineering, Beijing 100044, China;
2 School of Civil and Transportation Engineering, Beijing University of Civil Engineering, Beijing 100044, China)
Abstract:In order to evaluate the performance of 5m×5m steel structural platform of the three dimensional and six degrees of freedom earthquake simulation shaking table under construction in Beijing University of Architecture, the dynamic performance of the platform was analyzed based on ABAQUS finite element software, and the dynamic response of the steel structure platform under the excitation of the dynamic system was obtained, and compared with the field measured data. The results show that the acceleration obtained by the two methods of field measurement and simulation analysis of the steel structure platform is close to each other, and the error is within 5% of the theoretical value.
It shows that the control system accuracy of the earthquake simulation shaking table meets the requirements, and the design of the steel structure platform meets the standards, which can guarantee the output accuracy of the shaking table during the shaking table test.
Keywords: earthquake simulation shaking table; steel structure platform; simulation analysis; dynamic response
0引言
地震模拟振动台试验是研究结构抗震性能的重要设备，通过结构的振动台试验不仅可以检测其抗震性能是否满足抗震要求，还可以根据试验模型的损失状况对结构进行改进，消除潜在的安全隐患。

但振动台的波形再现精度和振动台试验效果受振动台平台性能的影响[1-3]，因此对北京建筑大学在建的5m×5m三向六自由度地震模拟振动台钢结构平台的性能进行分析，以评价钢结构平台的设计能否满足试验要求。

1 模型概况
北京建筑大学正在建设的大型多功能振动台阵由4台三向六自由度地震模拟振动台组成，可在两条分别长50 m和30 m的导轨上任意单台或组合使用。

每个三向六自由度振动台台面尺寸5m×5m，台面自重300kN，负载能力600kN，最大水平位移双向400mm，最大竖向位移200mm，最大速度三向 1.2mm/s，最大水平加速度双向1.5g，最大竖向加速度 1.2g，X、Y向倾覆力矩1200kN·m，工作频率范围0.1~50Hz。

钢结构平台的设计尺寸如图1所示。

2 ABAQUS有限元模拟分析
2.1 频率点的选取
采用定频正弦波驱动的方法，模拟钢结构平台在最大载荷作用下的动力响应，计算出各频率点的最大速度、最大加速度和最大位移，由此得到最大功能曲线[4]，如图2所示。

最大功能曲线图由最大加速度段、最大位移段和最大速度段组成。

在速度与位移最大值的交
作者简介：黄影，硕士，Email:*****************。

586 建筑结构2020年
图1 钢结构平台设计尺寸
图2 振动台最大功能曲线
点和最小使用频率之间选择2个以上频率点，计算出在最大位移段各频率点的最大加速度和最大速度。

在速度与加速度最大值的交点和位移与速度最大值的交点以及在这两个交点的中段选择3个频率点，计算出在最大速度段各频率点的最大加速度和最大位移。

在最大使用频率和速度与加速度最大值的交点之间选择多个频率点，计算出在最大加速度段各频率点的最大速度和最大位移。

由于水平X方向和Y方向的动力响应相同，仅对钢结构平台进行水平X方向和竖直Z方向的动力分析。

速度与位移最大值的交点的频率f1按式（1）计算：
m a x
1
m a x
2
V
f
X
=
∏
（1）加速度与速度最大值的交点的频率f2按式（2）计算：
m a x
2
m a x
2
a
f
V
=
∏
（2）式中V max、a max和X max分别为速度、加速度和位移的最大值。

（1）水平X方向。

基于公式（1）及公式（2），可得0.4777Hz是速度与位移的最大值在水平X 方向上交点的频率f1，1.9498Hz是加速度与速度的最大值在水平X方向上交点的频率f2。

水平X 方向的动力分析在最大位移段进行模拟的频率为0.1，0.2和0.4Hz；在最大速度段进行模拟的频率为1，1.5和1.9Hz；在最大加速度段进行模拟的频率为5，10和40Hz。

（2）竖直Z方向。

基于公式（1）及公式（2），可得0.9554Hz是速度与位移的最大值在竖直Z方向上交点的频率f1，1.5605Hz是加速度与速度的最大值在竖直Z方向上交点的频率f2。

竖直Z方向的动力分析在最大位移段进行模拟的频率为0.1，0.4和0.7Hz；在最大速度段进行模拟的频率为1，1.2和1.5Hz；在最大加速度段进行模拟的频率为5，10和40Hz。

2.2 钢结构平台有限元模型
建立钢结构平台的三维实体模型，定义材料为密度ρ=7.85×103kg/m³，弹性模量E=2.06×1011N/m2，泊松比v=0.28。

为便于计算，将几何连续体被离散化称为划分网格[5]。

由于钢结构平台形状不规则，单元类型选择四面体。

网格划分模型如图3所示。

图3 钢结构平台网格划分模型
2.3 荷载及边界条件
为提取钢结构平台最不利的最大功能曲线，
第50卷 增 刊
建筑结构 587
图4 钢结构平台在水平X 方向上的动力响应
动力分析荷载为588000kN 。

在水平X 方向上的动力分析分别以位移最大值（X max =400mm ）、速度最大值（V max =1.2m/s ）和加速度最大值（a max = 1.5g ）为幅值的正弦激振作用，对应频率分别为0.1、0.2和0.4Hz ，1、1.5和1.9Hz 及5、10和40Hz ，在竖直Z 方向上的动力分析分别以位移最大值（X max =200mm ）、速度最大值（V max = 1.2m/s ）和加速度最大值（a max =1.2g ）为幅值的正弦激振作用，对应频率分别为0.1、0.4和0.7Hz ，1、1.2和1.5Hz 及5、10和40Hz ，以研究钢结构平台的加速度、速度和位移响应时程曲线。

2.4 模拟结果分析
分析图4可知，钢结构平台在水平X 方向上的各频率点的位移、速度、加速度的最大值，如
表1所示。

由表1的各频率点的位移、速度、加速度的最大值绘制得钢结构平台的最大功能曲线（图5）。

由表1可知在最大位移段，随着频率的增大，加速度和速度均增大，位移不断减小，最大位移出现在频率为0.1Hz 处为399.9990mm 。

在最大速度段，随频率的增大，加速度不断增大，速度先增大后减小，位移不断减小，最大速度出现在频率为1.5Hz 处为1.1988m/s 。

在最大加速度段，随着频率的增大，速度和位移不断减小，加速先增大后减小，最大加速度出现在频率10Hz 处为1.4953g 。

分析图6可得钢结构平台在水平Z 方向上的各频率点的位移、速度、加速度的最大值，如表2所示。

由表2的各频率点的位移、速度、加速度的最大值绘制得钢结构平台的最大功能曲线（图7）。

由表2可知在最大位移段，随着频率的
图5 最大功能曲线（水平X 方向）
各频率点的位移、速度、加速度（水平X 方向） 表1
588
建筑结
构
2020年
-400
-2000200400
0246810时间(s)
位移(m m )
f=0.1Hz f=0.4Hz f=0.7Hz -1
010
246810
时间(s)
速度(m /s )
f=0.1Hz f=0.4Hz f=0.7Hz
-0.5
00.5
2
46
8
10
时间(s)
加速度(g )
f=0.1Hz
f=0.4Hz f=0.7Hz
(a)最大位移段(X max =200mm)
020*******
0.0
0.4
0.8
1.2 1.6
2.0
时间(s)
位移(m m )
f=1Hz
f=1.2Hz f=1.5Hz
-2
-1012
0.00.40.8 1.2
1.6
2.0时间(s)
速度(m /s )
f=1Hz
f=1.2Hz f=1.5Hz
-2
-1012
0.00.40.8 1.2
1.6
2.0
时间(s)
加速度(g )
f=1Hz
f=1.2Hz
f=1.5Hz
(b)最大速度段(V max =1.2m/s)
-50
0500.00
0.04
0.09
0.12
0.16
0.20
时间(s)位移(m m )
f=5Hz
f=10Hz f=40Hz
00.510.00
0.04
0.09
0.120.160.20
时间(s)速度(m /s )
f=5Hz f=10Hz f=40Hz
-2
-1012
0.000.040.090.120.160.20
时间(s)
加速度(g )
f=5Hz
f=10Hz
f=40Hz
(c)最大加速度段(a max =1.2g)
图6 钢结构平台在竖直Z 方向上的动力响应
各频率点的加速度、速度、位移（竖直Z 方向） 表2
图7 最大功能曲线（竖直Z 方向）
增大，加速度和速度均增大，位移不断减小，最大位移出现在频率为0.1Hz 处为200.0000mm 。

在最大速度段，随着频率的增大，加速度不断增大，速度先增大后减小，位移不断减小，最大速度出现在频率为1.5Hz 处为1.1984m/s 。

在最大加速度
段，随着频率的增大，速度和位移不断减小，加速先增大后减小，最大加速度出现在频率10Hz 处为1.1993g 。

将水平X 方向和竖直Z 方向的最大功能曲线与相应的厂家测试结果比较分析（图5、图7），两者吻合程度较高，说明建立的钢结构平台模型合理可行，为下文进一步模拟分析做准备。

3 现场实测数据与模拟分析结果对比
在振动台台面中心处固定传感器，通过数据采集仪传送到电脑，数据采集仪可以进行16通道同步输入，传感器和数据采集仪如图8和图9所示。

对振动台台面依次进行频率为10、20、30Hz ，加速度为0.7g 和频率为55、60、65Hz ，加速度为0.3g 空载水平向激振，分析振动台在0.7g 和0.3g 空载水平向激振下的动力响应。

测点布设如图10所示。

图8 传感器
f =0.1Hz
f =0.4Hz
f =0.7Hz
f =0.1Hz f =0.4Hz
f =0.7Hz f =0.1Hz f =0.4Hz f =0.7Hz f =1Hz f =1.2Hz f =1.5Hz f =1Hz f =1.2Hz f =1.5Hz f =1Hz f =1.2Hz f =1.5Hz f =5Hz f =10Hz f =40Hz f =5Hz
f =10Hz f =40Hz f =5Hz f =10Hz f =40Hz
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建筑结构
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图9 数据采集仪 图10 测点布设
对振动台进行定频正弦波驱动获得如图11、图12和图13、图14所示的加速度时程曲线，经过分析整理得，在0.7g 和0.3g 空载激振下X 向激振的X 向最大加速度和Y 向激振的Y 向最大加速度见表3和表4。

-1
01
0.000.02
0.03
0.05
0.06
0.08
0.09
0.11
时间(s)
加速度(g )
f=10Hz f=20Hz f=30Hz
(a) X 向激振X 向
-1
01
0.00
0.02
0.03
0.05
0.06
0.08
0.09
0.11
时间(s)
加速度(g )
f=10Hz f=20Hz
f=30Hz
(b) Y 向激振Y 向
图11 0.7g 的加速度时程曲线（实测）
-1
01
0.00
0.02
0.03
0.05
0.08
0.10
时间(s)
加速度(g )
f=10Hz f=20Hz f=30Hz
图12 X/Y 向0.7g 的加速度时程曲线（模拟）
-0.5
00.5
0.0000.008
0.016
0.023
时间(s)
加速度(g )
f=55Hz
f=60Hz f=65Hz
(a) X 向激振X 向
-0.5
00.50.0000.008
0.016
0.023
时间(s)
加速度(g )
f=55Hz
f=60Hz f=65Hz
(b) Y 向激振Y 向
图13 0.3g 的加速度时程曲线（实测）
-0.5
00.5
0.0000.008
0.017
0.025
0.030
时间(s)
加速度(g )
f=55Hz f=60Hz f=65Hz
图14 X/Y 向0.3g 的加速度时程曲线（模拟）
在各频率下水平向激振X 向和Y 向的最大加速度/g 表3
在各频率下水平向激振X 向和Y 向的最大加速度/g 表4
由表3可知，钢结构平台的实际动力响应随着频率的增大而逐渐增大，模拟分析结果随着频
率的增大而保持不变；在X 向激振下，钢结构平
台的实际动力响应与理论值的误差为 1.3428%，模拟分析结果与理论值的误差为0.0142%，在Y 向激振下，钢结构平台的实际动力响应与理论值的误差为0.9857%，模拟分析结果与理论值的误差为0.0142%。

由表4可知，钢结构平台的实际
动力响应随着频率的增大而逐渐减小，模拟分析
结果随着频率的增大而先增大后减小；在X 向激振下，钢结构平台的实际动力响应与理论值的误差为0.6%，模拟分析结果与理论值的误差为0.6%，在Y 向激振下，钢结构平台的实际动力响应与理论值的误差为1.2667%，模拟分析结果与
理论值的误差为0.6%。

在0.7g 和0.3g 分别空载激振下，钢结构平台的现场实测和模拟分析两种方法得到的加速度接近，且与理论值误差均在5%以内，说明钢结构平台的受控性良好，设计满足试验要求，能保障输出精度。

4 结论
通过对北京建筑大学在建的5m×5m 三向六
f =10Hz
f =20Hz
f =30Hz
f =10Hz
f =20Hz f =30Hz f =10Hz
f =20Hz f =30Hz
f =55Hz f =60Hz f =65Hz
f =55Hz f =60Hz f =65Hz
f =55Hz
f =60Hz
f =65Hz
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自由度地震模拟振动台钢结构平台进行动力性能分析，得到如下结论：
（1）有限元模拟分析得出的最大功能曲线与厂家的测试结果吻合良好，验证了建立的钢结构平台模型有效性，为进一步模拟分析提供支持；
（2）钢结构平台的现场实测数据和模拟分析结果进行对比，两种方式得到的加速度相近，与理论值进行误差分析，其百分比均在5%范围内，表明钢结构平台的输出精度很高，地震模拟振动台的控制系统精度满足试验要求。

参考文献
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