江苏省南京市联合体2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

江苏省南京市联合体2023-2024学年八年级上学期期末数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A．B．C．D．
A ．9︒
B ．10︒
C ．20︒
D ．30︒
7．如图，在AEB △和AFC △中，90E F ∠=∠=︒，B C ∠=∠，AE AF =，EB 交AC 于
点M ，AB 交FC 于点N ．下列结论：①12∠=∠；②ACN ABM △≌△；③MA MB =．其
中所有正确结论的序号是（ ）
A ．①②
B ．②③
C ．①③
D ．①②③ 8．已知一次函数y kx k b =-+，函数值y 随自变量x 的增大而增大，且k b <-，则该函数的大致图像可以是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
13．一次函数y kx b =+（0k <）的图像过点()12,A y -，()21,B y ，则1y 2y （填“>”、“<”或“=”）．
14．如图，在ABC V 中，AC 的垂直平分线交BC 于点D ，交AC 于点E ，连接AD ．若ABC V 的周长为13,2AE =，则ABD △的周长为．
15．如图，在平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为(),7a 、()5,b ，则点()6,10C a b --在此坐标系中的第象限．
16．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，3AC =，4BC =，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ．则CD 的长为．
17．如图，在四边形ABCD 中，90BAD BCD ∠=∠=︒．M 、N 分别是对角线BD ，AC 的中点．若6AC =，8BD =．则MN 的长为．
18．如图，AOB V 和COD △是等腰直角三角形，90AOB COD ∠=∠=︒，连接AD 、BC ．若1OA =，2OD =，则四边形ABCD 面积的最大值为．
三、解答题
(2)如图②，D 为ABC V 外一点．
若=45ADC ∠︒，13BD =，5CD =．则AD 的长为______． 27．若一个函数，对于自变量的不同取值范围，该函数有不同的表达式，则这样的函数称为“分段函数”．
当0x ≥时，12y kx =+；当0x <时，12y kx =-，可以记作分段函数()1202(0)kx x y kx x ⎧+≥=⎨-<⎩
． (1)若1k =时，画出1y 与x 之间的函数图像，并写出该函数两条不同类型的性质．
(2)正比例函数22y kx =的图像与函数1y 的图像的一个交点坐标为()2,4--，当12y y >时，x 的取值范围是______；
(3)已知点()()2,1,1,1A B --，函数1y 的图像与线段AB 的交点个数随k 的值的变化而变化，直接写出交点个数及对应的k 的取值范围．。