二年级奥数__速算与巧算
2020年二年级奥数知识点速算与巧算
一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.。
二年级奥数第一讲--速算与巧算
二年级奥数第一讲速算与巧算习题基础知识加法的巧算主要是运用凑整数的方法1、把相加等于整十、整百、整千先计算2、若没有直接相加为整十、整百、整千的数，则把接近整十、整百、整千的数看做接近的数进行计算，要根据多加就减去，少加再相加的原则进行处理3、可以运用加法交换律,结合律进行凑整减法的技巧主要是运用凑整的方法，把接近整十、整百、整千的数看做接近的数进行计算，根据多减要加上，少减则再减的原则进行处理，也可根据减法的性质进行凑整（A-B-C=A-(B+C） A—B+C=A—(B-C) A+B—C=A+（B—C））例题：1、凑整：43+88+572、带符号搬家:43+88-333、变加为乘：8+8+8+8+8+8+8+74、加减抵消：92-16+23—23+165、减法巧算：100-36-24， 88-(28+15）6、找基准数：52+50+49+467、分组：90-89+88-87+86-85+84-838、等差数列（高斯公式）：1+2+3+……+98+99+100单数项的等差数列：3+5+7+9+119、金字塔数列：1+2+3+……+8+9+10+9+8+……+3+2+11.计算:18+28+72 28+44+62+562.计算100—68 100-87 1000-369 500-473、计算：67+98 261-1974.计算：72-39+28 382—60+595.计算：99+98+97+96+95 ＊ 9+99+9996。
计算：436-（36+57) 579-83—177.计算:1+2+3+4+3+2+1 1+2+3+4+5+1+2+3+4+5+68.计算：5+6+7+8+9 1+4+7+10+13+169.计算:(1)44+54+64-42-52-62 （2）74+83+95—82—73-94。
二年级奥数：《速算与巧算》
二年级奥数：《速算与巧算》（预热）前铺知识复习一、凑整法（计算的核心）好朋友：两个数相加（相减）和为整十、整百、整千的两个数，我们称之为好朋友。
1）加法凑整：好朋友：个位相加和为十。
口诀：看个位，手拉手，凑完整，再计算。
例：13+27=402）减法凑整：好朋友：个位相同。
例：132-32=100二、递等式按照运算顺序把计算过程依次用等式表示出来，这样的等式叫做递等式。
写法：在算式下面、第一个数的左边写等号“=”；等号后面写计算过程，第一个数要与算式的第一个数上下对齐；每一步的等号对整齐，等号的两条线要平行。
例：52+36-23=88-23=65三、抱符号搬家抱符号搬家可以改变运算顺序，抱着前面的符号搬家。
每个数前面都有符号，第一个数前面的加号被省略了；数搬家时不要忘记带上它前面的符号。
例：=100-45=55四、变加为乘相同的数相加变乘法。
例：5+5+5+5+5+6=5x5+6=25+6=31五、认识小括号“（）”小括号能改变运算顺序，小括号里面的要先算。
例：53+（36-16）【先算小括号里面的“36-16”】=53+20=73新授一、添（去）括号（1）括号前面是减号，括号里面要变号；例：9=19（2）括号前面是加号，括号里面不变号。
例：=9+（）=9+10=19二、拆补凑整任意数可以写成一个整数（整十，整百，整千）加（减）一个数的形式。
例：9+999最接近的整十数：1099最接近的整百数：100则原式=10-1+100-1=110-2=108三、基准数法特点：算式中的数都接近同一个整十（百）数基准数只有一个例：-1 +2 +319+22+23 【算式中的数都最接近20】20 +20 +20=3×20-1+2+3=64如何预习？为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度。
预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了。
二年级奥数-速算与巧算
速算与巧算一、寓言小故事：朝三暮四从前，宋国有一个老人，他在家中养了许多猴子。
老人每天都会给每只猴子八颗栗子，早晚各四颗。
后来，猴子越来越多，老人也越来越穷，所以他想每天只给猴子七颗栗子，于是他就和猴子们商量：“从今天开始，我每天早上给你们四颗粟子，晚上给你们三颗栗子，行不行？”猴子们想了一想，晚上怎么少了一颗呢？于是大叫起来，非常不愿意。
老人一看，连忙说：“那么我早上给你们三颗，晚上再给你们四颗，可以了吧？”猴子们听了，以为晚上的栗子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地同意了。
老人也偷着乐了！计算：3+4= 4+3=操场上28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，问：操场上一共有多少人在跳绳？计算：28+17= 17+28=加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变，这叫加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a;推广：多个数相加，任意改变加数的顺序，它们的和不变。
例如：1+2+3+4=1+3+2+4=……身边的数学问题：操场上28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，23 个女生在踢毽子。
问：（1）参加跳绳的有多少人？（2）参加活动的有多少人？（3）参加活动的女生有多少人？（4）参加跳绳和踢毽子的一共有多少人？从以上的计算结果我们可以得到一个等式：先计算，再比较大小：1、（13+28）+12 13+（28+12）2、（16+17）+13 16+（17+13）根据以上的例子，你能发现在加法运算中，有什么规律吗？加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，他们的和不变，这叫做加法结合律。
用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)说明：一般地，多个数相加（三个数以上），可以先对其中几个数相加，再与其它几个数相加。
把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就能得到加法的一些巧算方法。
1、凑整法：在进行加减法运算时，先把加在一起为整十、整百、整千……的数加起来，然后再与其它的数相加，这样计算比较方便。
二年级奥数之速算与巧算 (2)
速算与巧算
比一比看谁算得快！
【例1】(★★) 43＋85＋57＋32＋19＋15＋68
【铺垫】(★★) 补数：把下面的数写成一个整十数或整百数相减。
【拓展】(★★) 78＋182＋43＋66＋22＋18＋34＋57 拆数：把下面的数写成 个整十数或整百数相加。 拆数：把下面的数写成一个整十数或整百数相加
【例6】(★★★★★) 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4
【拓展】(★★★★★) (1＋2＋3＋…＋2007＋2008＋2007＋…＋3＋2＋1)÷2008
【本讲总结】 三、分组法 一、凑整法：(连加运算) 方法 看符号 找周期没有 方法：看符号，找周期没有 1．看个位 看个位 四、“金字塔数列”求和 2．找朋友 1．标准型 标准型 没有好朋友，构造好朋友 没有好朋友 构造好朋友 2．缺角型 凑整法(加补凑整) 适用于： 用于 接近于整百(整千…)的数 二、基准数法 (适用于几个相近的数相加 相 的数相 ) 方法： 1．整十、整百、整千 整十 整百 整千…… 2．接近 3．有大有小 有大有小 2
【例2】(★★★) 9＋99＋999＋9999 1
【例3】(★★★) 95＋97＋99＋101＋103＋105
【拓展】(★★★★)
【拓展】(★★) 57＋58＋60＋63＋65－67
【例4】(★★★★)
【例5】(★★★) 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
【拓展】(★★★★) 1＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
二年级奥数：《速算与巧算》
二年级奥数：《速算与巧算》二年级奥数：《速算与巧算》在研究本章内容之前，需要先复一下凑整法、递等式、抱符号搬家、变加为乘、认识小括号等知识点。
一、凑整法凑整法是计算的核心，其中好朋友是指两个数相加（相减）和为整十、整百、整千的两个数。
加法凑整口诀为“看个位，手拉手，凑完整，再计算”，减法凑整的好朋友是个位相同的数。
二、递等式递等式是按照运算顺序把计算过程依次用等式表示出来的，每一步的等号要对整齐，等号的两条线要平行。
三、抱符号搬家抱符号搬家可以改变运算顺序，需要抱着前面的符号搬家，每个数前面都有符号，第一个数前面的加号被省略了。
四、变加为乘相同的数相加可以变成乘法。
五、认识小括号“（）”小括号能改变运算顺序，小括号里面的要先算。
新授一、添（去）括号在添（去）括号的时候，需要注意括号前面的符号。
如果是减号，括号里面的数要变号；如果是加号，括号里面的数不变号。
二、拆补凑整任意数可以写成一个整数（整十，整百，整千）加（减）一个数的形式。
三、基准数法基准数法的特点是算式中的数都接近同一个整十（百）数，基准数只有一个。
如何预？在给孩子预的时候，需要把握好度，保护孩子的好奇心和研究兴趣，同时也要确保课堂效果。
预时，家长应该避免讲解书本上的例题和知识点，因为这可能会使孩子产生先入为主的思维方式。
如果家长不慎选取了不合适的方式和方法，孩子可能会很难转换思路，导致研究困难。
预的目的是回顾讲课前的铺垫知识，并引起孩子的思考。
因此，家长可以打印出我们提供的预资料，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，家长可以适当地进行点拨。
本文介绍了《速算与巧算》的两个知识点：凑整和变加为乘。
凑整包括加法凑整和减法凑整，而变加为乘则是指相同的数相加可以变成乘法。
此外，文章还介绍了添（去）括号和拆补凑整两种巧算方法。
最后，文章提到了基准数法，即算式中所有数都非常接近同一个整十（百）数，即“基准数”。
建议家长在预时，避免给孩子讲解书本上的例题和知识点，而是引导孩子自己思考。
二年级奥数上册：第一讲 速算与巧算
二年级奥数上册：第一讲速算与巧算一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1.等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；1 9按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5。
2年级小学生奥数;速算和巧算
2年级小学生奥数;速算和巧算这篇关于二年级小学生奥数;速算与巧算，是笔者特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.。
部编二年级奥数知识点：速算与巧算
一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.。
二年级上册奥数(教案)第1讲：速算与巧算
（二年级）备课教员：×××第一讲速算与巧算一、教学目标： 1. 通过研究算式中的数字特点找到巧算方法。
2. 知道计算中的基本巧算方法，能熟练运用加法凑整和减法凑整的方法计算。
3. 知道加括号和去括号与运算符号之间的变化关系。
4. 知道一个数可以进行拆分后计算，锻炼学生的数学分组拆分的数学思维。
二、教学重点：灵活运用凑整的方法进行计算。
三、教学难点： 1. 在进行凑整时，要带上运算符号进行计算。
2. 括号前面是减号，括号里原来的符号要进行变号。
四、教学准备：PPT、卡片五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)找朋友游戏准备好卡片，卡片上写有数字，每个数字都可以与另一个数字凑成整十或整百的数（有加法凑整也有减法凑整），卡片张数依据班级人数来设定。
师：今天咱们来玩一个游戏，找朋友游戏，你们玩过没有？生：没有（有）。
师：不管有没有玩过都没有关系，因为这个游戏是老师发明出来的，你们可是第一批开始玩这个游戏的小朋友哦！（老师拿出一叠卡片）老师这里有一叠卡片，等会会发到你们的手上，每人可以拿3张。
你要能把手中的卡片和别人手中的卡片凑成整十或整百的数，浪费一张扣10分，凑成一张加10 分，最后看谁的分数多，注意，必须是和别人手中的数字卡片哦！规则有没有听清楚？生：听清楚了！师：（每人发下3张卡片，注意提醒不能交头接耳）那老师就开始计时咯！时间是1分钟。
（时间根据班级人数的多少，人多时间可延长）生：老师，我三张都凑好了！师：太棒了，这么短的时间内，你把三个好朋友都找到了呀，真厉害！（看着两个数相加不能凑成整数，减法可以凑整的两个数）这两个数你是怎么凑整的？生：我这个没有用加法，用的是减法！师：嗯，我们看，这些数字相加或相减能凑整，那你们有没有发现这些数字之间的关系呢？生：相加能够凑整的数字，它们个位上的数相加等于10，相减能够凑整的两个数的个位上的数是一样的。
师：原来你才是拥有火眼金睛的那个人，真棒！在我们计算的过程中，会有很多种巧算方法，这些方法能够大大地提高你们的计算能力，我相信，同学们经过这一堂课的学习，你们的计算能力肯定又能提高一个档次。
二年级数学奥数讲座速算与巧算2
二年级速算与巧算一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。
（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来。
2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算。
（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算。
3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。
（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去。
二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面。
然后先算19-18=1。
（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1。
三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数。
小学二年级奥数第1课《速算与巧算》试题附答案
小学二年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算》试题附答案一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+472.计算：（1）96+15（2）52+693.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数x 个数（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9（2）计算：1+3+5+7+9（3）计算：2+4+6+8+10（4）计算：3+6+9+12+15（5）计算：4+8+12+16+202. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+末数）X个数的一般（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21（2）计算：102+100+99+101+98习题一 1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5答案一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数x 个数（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+末数）X个数的一般（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.习题一 1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+29小学奥数4.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5二年级奥数上册：第一讲速算与巧算习题解答附：奥数技巧分享分享四个奥数小技巧。
二年级奥数速算、巧算方法及习题
⼆年级奥数速算、巧算⽅法及习题速算与巧算1、凑整：43+88+572、带符号搬家：43+88-333、变加为乘： 8+8+8+8+8+8+8+74、加减抵消： 92-16+23-23+165、减法巧算： 100-36-24，88-（28+15）6、找基准数： 52+50+49+467、分组： 90-89+88-87+86-85+84-838、等差数列（⾼斯公式）： 1+2+3+……+998+999+1000单数项的等差数列： 3+5+7+9+11 = 7×59、⾦字塔数列： 1+2+3+……+98+99+100+99+98+……+3+2+1速算第⼀步：观察！（是否能⽤公式，数字有什么特点，符号有什么特点，是否有别的简便⽅法……）速算思想：1、“整”⽐“散”好！（100+200 ⽐ 156+288好算）2、“⼩”⽐“⼤”好！（1+2 ⽐ 1257+3658好算）掌握理论：（理论对于三年级的孩⼦来说⽐较晦涩，通过简单的例⼦让他们记忆深刻，会⽤就可以了）1、加法交换律：1+2 = 2+12、加法结合律：（1+2）+3 = 1+（2+3）3、带符号搬家：加减法中数字就像逛超市，每⼈推着⾃⼰的⼩车，去哪⼉都推着（即符号在前⾯） 43+88-33 = 43-33+88 = 88+43-335、减括号：5+（3-2）= 5+3-2， 5-（3+2）=5-3-2=5-（3+2⼀、分组凑整法例：（1350+249+468）+（251+332+1650）=1350+249+468+251+332+1650=（1350+1650）+（249+251）+（468+332）=3000+500+800=4300894-89-111-95-105-94=（894-94）-（89+111）-（95+105）=800-200-200=400567+231-267+269=（567-267）+（231+269）=8002000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-2-91-1=2000-（99+9+98+8+97+7+96+6+95+5+94+4+93+3+92+2+91+1）=2000-[（99+1）+（98+2）+（97+3）+（96+4）+（95+5）+（94+6）+（93+7）+（92+8）+（91+9）]=2000-900=11001+2-3-4+5+6-7-8+9+……+1998-1999-2000+2001=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+……+（1998-1999-2000+2001）=1⼆、加补凑整法适⽤于：接近于整百（整千……）的数例：165+199 或=165+200-1 =164+1+199=364 =364198+96+297+10=200+100+300-2-4-3+10 注：也可将10拆成2、4、3与198、96、297凑整，最后剩1 =600-9+10=601895-504-97=900-5-500-4-100+3 在减法中，孩⼦很容易将-504拆成-500+4，将-97拆成-100-3。
二年级奥数教案第15讲：速算与巧算
师：怎么凑整？
生：用减法,259和59的个位上和十位上的数是一样的,所以可以凑整。
师：可是259和59之间隔了一个46,这下该怎么办呢？
生：把46和59交换一下位置。
板书：
259＋59－46
师：是这样吗？
生：不是这样。
师：老师刚才听到你们说把46和59交换位置,这不是换了吗？哪里不对？生：要带着符号一起换位置。
板书：
259－59＋46
师：这样对吗？
生：就是这样。
师：在交换位置的时候,一定要注意带着符号一起。
拿出纸笔,计算下。
最后的结果是多少？
生：246。
师：非常棒,所以在搬家的时候,一定要注意带着数前面的符号一起搬家。
板书：
（1）16＋62＋84＋19＋38＋81
=（16+84）+（62+38）+（19+81）
=100+100+100
=300
（2）259+46-59
=259－59＋46
=200+46
=246
练习1：（5分）
用简便方法计算。
（1）43+85+57+39+15+61 （2）321-75+79
分析：
观察每个数的特点,把能够凑成整十或整百的数放在一起先算。
在加、减法计算中,可以改变一下计算时的顺序,注意要让数字和它前面的符号一起搬家。
板书：
（1）43+85+57+39+15+61
=（43+57）+（85+15）+（39+61）
=100+100+100
=300。
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速算与巧算
复习：把以往我们学过的速算方法整理，系统复习一下，也便于让孩子体会速算的思想。
1、凑整：43+88+57
2、带符号搬家：43+88-33
3、变加为乘： 8+8+8+8+8+8+8+7
4、加减抵消： 92-16+23-23+16
5、减法巧算： 100-36-24，88-（28+15）
6、找基准数： 52+50+49+46
7、分组： 90-89+88-87+86-85+84-83
8、等差数列（高斯公式）： 1+2+3+……+998+999+1000
单数项的等差数列： 3+5+7+9+11 = 7×5
9、金字塔数列： 1+2+3+……+98+99+100+99+98+……+3+2+1
速算第一步：观察！
（是否能用公式，数字有什么特点，符号有什么特点，是否有别的简便方法……）
速算思想：
1、“整”比“散”好！（100+200 比 156+288好算）
2、“小”比“大”好！（1+2 比 1257+3658好算）
掌握理论：
（理论对于三年级的孩子来说比较晦涩，通过简单的例子让他们记忆深刻，会用就可以了）
1、加法交换律：1+2 = 2+1
2、加法结合律：（1+2）+3 = 1+（2+3）
3、带符号搬家： 43+88-33 = 43-33+88 = 88+43-33
4、加括号：5+3-2 = 5+（3-2），5-3-2 = 5-（3+2）
5、减括号：5+（3-2）= 5+3-2， 5-（3+2）=5-3-2=5-（3+2
一、分组凑整法
例：（1350+249+468）+（251+332+1650）
=1350+249+468+251+332+1650
=（1350+1650）+（249+251）+（468+332）
=3000+500+800
=4300
894-89-111-95-105-94
=（894-94）-（89+111）-（95+105）
=800-200-200
=400
567+231-267+269
=（567-267）+（231+269）
=300+500
=800
2000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-2-91-1
=2000-（99+9+98+8+97+7+96+6+95+5+94+4+93+3+92+2+91+1）
=2000-[（99+1）+（98+2）+（97+3）+（96+4）+（95+5）+（94+6）+（93+7）+（92+8）+（91+9）]
=2000-900
=1100
1+2-3-4+5+6-7-8+9+……+1998-1999-2000+2001
=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+……+（1998-1999-2000+2001）
=1
二、加补凑整法
适用于：接近于整百（整千……）的数
例：165+199 或
=165+200-1 =164+1+199
=364 =364
198+96+297+10
=200+100+300-2-4-3+10 注：也可将10拆成2、4、3与198、96、297凑整，最后剩1 =600-9+10
=601
895-504-97
=900-5-500-4-100+3
=300-5-4+3
=300-6
=294
98-96-97-105+102+101。
=98-96-97-3-102+102+101
=（98-96）-（97+3）-102+102+101
=2-100+101
=3
或=（101-96）+（102-97）+98-105
=5+5+98-105
=108-105
=3
195+196+197+198+199 观察是等差数列，个数为单
=200+200+200+200+200-5-4-3-2-1 故，还可用中间数×个数
=1000-15 =197×5
=985 =985
89 + 899 + 8999 + 89999 + 899999
=90+900+9000+90000+900000-1-1-1-1-1
=999990-5
=999985
三、位值原理
适用于：各数位有特点，按数位相加（即千位加千位，百位加百位）更简便
1234 + 3142 + 4321 + 2413
分析：经观察，个位上1、2、3、4各出现一次，十位上也是，百位、千位也是，分数位相加更简单。
千位：1+2+3+4=10 ，即10个千，就是10000
百位：1+2+3+4=10 ，即10个百，就是1000
十位：1+2+3+4=10 ，即10个十，就是100
个位：1+2+3+4=10 ，即10个一，就是10
原式=10000+1000+100+10=11110
123 + 234 + 345 + 456 + 567 + 678 + 789
分析：各数位有特点，所以分数位相加更简单
百位：1+2+……+7=28，即28个百
十位：2+3+……+8=35，即35个百
个位：3+4+……+9=42，即42个一
原式=2800+350+42= 2800+200+150+42=3192
注：本题也是一个单数项的等差数列，所以还可以直接=456×7
123 + 234 + 345 - 456 + 567 - 678 + 789
=123+234+345+（567-456）+（789-678）
=234×3+111+111
=702+222
=924
提示：速算的目的是算得准、算得快。
很多题方法都不唯一，不用强求孩子一定要用哪种方法，只要孩子仔细观察，勤于思考，找到自己喜欢的简便算法我觉得目的就达到了。
：）
速算巧算习题
1.37+56+63+44
2.284+178
3.89+91+90+92+88+87+93+92+87
4.4996+3993+2992+1991+98
5.1800-90-176-10-24
6.125⨯13⨯4⨯8⨯25⨯5⨯2
7.1999+999⨯999
8.321⨯654÷987÷654⨯987÷321
9.9999⨯2222+3333⨯3334
10.1-2+3-4+5-6+…+1991-1992+1993
11.947+(372-447)-572
12.2997⨯729÷(81⨯81)
13.(46+56)⨯(172÷4)+14
14.(91⨯48⨯75)÷(25⨯13⨯16)
———————————————答案——————————————————————
1. 200
原式=(37+63)+(56+44)
=100+100
=200
2. 462
原式=(300-16)+(200-22)
=(300+200)-(16+22)
=500-38
=462
3. 809
原式
=(90-1)+(90+1)+90+(90+2)+(90-2)+(90-3)+(90+3)+(90+2)+(9
0-3)
=90⨯9-1+1+2-2-3+3+2-3
=810-1
=809
4. 14070
原式=(5000-4)+(4000-7)+(3000-8)+(2000-9)+(100-2)
=5000+4000+3000+2000+100-4-7-8-9-2
=14100-30
=14070
5. 1500
原式=1800-(90+10)-(176+24)
=1800-100-200
=1500
6. 13000000
原式=(125⨯8)⨯(25⨯4)⨯(5⨯2)⨯13
=1000⨯100⨯10⨯13
=13000000
7. 1000000
原式=1000+999+999⨯999
=1000+999⨯(1+999)
=1000+999⨯1000
=1000⨯(1+999)
=1000⨯1000=1000000
8. 1
原式=(321÷321)⨯(654÷654)⨯(987÷987)
=1⨯1⨯1=1
9. 33330000
原式=3333⨯3⨯2222+3333⨯3334
=3333⨯6666+3333⨯3334
=3333⨯(6666+3334)
=3333⨯10000
=33330000
10. 997
原式=1+(3-2)+(5-4)+…+(1991-1990)+(1993-1992) =1+1⨯996
=997
11. 300
原式=947+372-447-572
=(947-447)-(572-372)
=500-200
=300
12. 650000÷169⨯13
原式=650000÷(169÷13)
=650000÷13
=50000
13. 4400
原式=102⨯43+14
=(100+2)⨯43+14
=4300+86+14
=4300+(86+14)
=4300+100
=4400
14. 63
原式=91⨯48⨯75÷25÷13÷16
=(91÷13)⨯(48÷16)⨯(75÷25)
=7⨯3⨯3
=63。