2017-2018年四川省广安中学九年级(下)第二次月考数学试卷(解析版)

2017-2018学年四川省广安中学九年级（下）第二次月考数学试
卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣的倒数是（）
A．B．C．﹣D．﹣
2．（3分）下面的计算一定正确的是（）
A．b3+b3＝2b6B．（﹣3pq）2＝﹣9p2q2
C．5y3•3y5＝15y8D．b9÷b3＝b3
3．（3分）“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，
2.5微米即0.0000025米．将0.0000025用科学记数法表示为（）
A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5 4．（3分）在以下四个标志中，轴对称图形是（）
A．B．C．D．
5．（3分）如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于（）
A．35°B．45°C．55°D．65°
6．（3分）下列叙述正确的是（）
A．方差越大，说明数据就越稳定
B．在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变
C．不在同一直线上的三点确定一个圆
D．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等
7．（3分）下列函数：①y＝﹣x；②y＝﹣；③y＝2x+1；④y＝x2（x＜0），y随x的增大而减小的函数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞1，则m的取值范围为（）
A．m＞0B．m＞1C．m＞2D．m＞3
9．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x＝﹣．下列结论中，正确的是（）
A．abc＞0B．a+b＝0C．2b+c＞0D．4a+c＜2b 10．（3分）将沿弦BC折叠，交直径AB于点D，若AD＝4，DB＝5，则BC的长是（）
A．3B．8C．D．2
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）因式分解：xy2﹣9x＝．
12．（3分）函数y＝+中，自变量x的取值范围是．
13．（3分）若一组数据1，3，4，5，x中，有唯一的众数是1，这组数据的中位数是．14．（3分）如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD 并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT的长为．
15．（3分）如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面
积为cm2．（结果保留π）
16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y＝x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、S n，则S n的值为．（用含n的代数式表示，n为正整数）
三、解答题（本大题共10小题，共72分）
17．（5分）计算：（1﹣）0+|﹣|﹣2cos45°+（）﹣1
18．（6分）化简求值：（1+）÷﹣，a取﹣1，0，1，2中的一个数．
19．（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE＝AD，点F在AD上，AF＝AB，
求证：△AEF≌△DFC．
20．（6分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（m，6），B （3，n）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出kx+b﹣＜0的x的取值范围．
21．（7分）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽查了名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为，喜欢“戏曲”活动项目的人数是人；
（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．
22．（7分）某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处．在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角∠DBC＝10°，在B处测得A的仰角∠ABC＝40°，在D处测得A的仰角∠ADF＝85°，过D点作地面BE的垂线，垂足为C．
（1）求∠ADB的度数；
（2）求索道AB的长．（结果保留根号）
23．（8分）由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖，某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台．若一年内该产品的售价y（万元/台）与月份x（1≤x≤12且为整数）满足关系式：y ＝，一年后，发现这一年来实际每月的销售量p（台）与月份x之间存在如图所示的变化趋势．
（1）求实际每月的销售量p（台）与月份x之间的函数表达式；
（2）全年中哪个月份的实际销售利润w最高，最高为多少万元？
24．（8分）AD是等腰△ABC中BC边上的高，且AD＝BC，请通过画图求出∠ABC所有可能的值．
25．（9分）如图，PB为⊙O的切线，点B为切点，直线PO交⊙O于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF，（1）求证：直线P A为⊙O的切线；
（2）若BC＝6，tan∠F＝，求cos∠ACB的值．
26．（10分）如图所示，直线l：y＝3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y
轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．
（1）求直线BD和抛物线的解析式．
（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．
（3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD＝6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
2017-2018学年四川省广安中学九年级（下）第二次月考
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣的倒数是（）
A．B．C．﹣D．﹣
【解答】解：∵（﹣）×（﹣）＝1，
∴﹣的倒数是﹣．
故选：D．
2．（3分）下面的计算一定正确的是（）
A．b3+b3＝2b6B．（﹣3pq）2＝﹣9p2q2
C．5y3•3y5＝15y8D．b9÷b3＝b3
【解答】解：A、b3+b3＝2b3，故本选项错误；
B、（﹣3pq）2＝9p2q2，故本选项错误；
C、5y3•3y5＝15y8，故本选项正确；
D、b9÷b3＝b6，故本选项错误．
故选：C．
3．（3分）“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，
2.5微米即0.0000025米．将0.0000025用科学记数法表示为（）
A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5
【解答】解：0.0000025＝2.5×10﹣6．
故选：B．
4．（3分）在以下四个标志中，轴对称图形是（）
A．B．C．D．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选：D．
5．（3分）如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于（）
A．35°B．45°C．55°D．65°
【解答】解：如图，∵BC⊥AE，
∴∠ACB＝90°．
∴∠A+∠B＝90°．
又∵∠B＝55°，
∴∠A＝35°．
又CD∥AB，
∴∠1＝∠A＝35°．
故选：A．
6．（3分）下列叙述正确的是（）
A．方差越大，说明数据就越稳定
B．在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变
C．不在同一直线上的三点确定一个圆
D．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等
【解答】解：A、方差越大，越不稳定，故选项错误；
B、在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变，故选项错误；
C、正确；
D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故选项错误．
故选：C．
7．（3分）下列函数：①y＝﹣x；②y＝﹣；③y＝2x+1；④y＝x2（x＜0），y随x的增大而减小的函数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：根据函数的性质可知，y随x的增大而减小的函数有：①y＝﹣x；④y＝x2（x ＜0）．
故选：B．
8．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞1，则m的取值范围为（）
A．m＞0B．m＞1C．m＞2D．m＞3
【解答】解：，
①﹣②得，2x﹣2y＝m﹣1，
x﹣y＝．
∵x﹣y＞1，
∴＞1，
解得m＞3．
故选：D．
9．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x＝﹣．下列结论中，正确的是（）
A．abc＞0B．a+b＝0C．2b+c＞0D．4a+c＜2b
【解答】解：A、∵开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线与y轴交于负半轴，
∴c＜0，
∵对称轴在y轴左侧，
∴﹣＜0，
∴b＞0，
∴abc＜0，
故A选项错误；
B、∵对称轴：x＝﹣＝﹣，
∴a＝b，
故B选项错误；
C、当x＝1时，a+b+c＝2b+c＜0，
故C选项错误；
D、∵对称轴为x＝﹣，与x轴的一个交点的取值范围为x1＞1，
∴与x轴的另一个交点的取值范围为x2＜﹣2，
∴当x＝﹣2时，4a﹣2b+c＜0，
即4a+c＜2b，
故D选项正确．
故选：D．
10．（3分）将沿弦BC折叠，交直径AB于点D，若AD＝4，DB＝5，则BC的长是（）
A．3B．8C．D．2
【解答】解：连接CA、CD；
根据折叠的性质，知所对的圆周角等于∠CBD，
又∵所对的圆周角是∠CBA，
∵∠CBD＝∠CBA，
∴AC＝CD（相等的圆周角所对的弦相等）；
∴△CAD是等腰三角形；
过C作CE⊥AB于E．
∵AD＝4，则AE＝DE＝2；
∴BE＝BD+DE＝7；
在Rt△ACB中，CE⊥AB，根据射影定理，得：
BC2＝BE•AB＝7×9＝63；
故BC＝3．
故选：A．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）因式分解：xy2﹣9x＝x（y+3）（y﹣3）．
【解答】解：原式＝x（y2﹣9）
＝x（y+3）（y﹣3）．
故答案为：x（y+3）（y﹣3）．
12．（3分）函数y＝+中，自变量x的取值范围是x≤2且x≠0．
【解答】解：根据题意得：2﹣x≥0且x≠0，
解得：x≤2且x≠0．
故答案为x≤2且x≠0．
13．（3分）若一组数据1，3，4，5，x中，有唯一的众数是1，这组数据的中位数是3．【解答】解：∵众数为1，
∴x＝1，
这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，1，3，4，5，
则中位数为：3．
故答案为：3．
14．（3分）如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD 并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT的长为2．
【解答】解：∵BD、GE分别是正方形ABCD，正方形CEFG的对角线，
∴∠ADB＝∠CGE＝45°，
∴∠GDT＝180°﹣90°﹣45°＝45°，
∴∠DTG＝180°﹣∠GDT﹣∠CGE＝180°﹣45°﹣45°＝90°，
∴△DGT是等腰直角三角形，
∵两正方形的边长分别为4，8，
∴DG＝8﹣4＝4，
∴GT＝×4＝2．
故答案为：2．
15．（3分）如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面
积为cm2．（结果保留π）
【解答】解：如图所示：连接BO，CO，
∵正六边形ABCDEF内接于⊙O，
∴AB＝BC＝CO＝1，∠ABC＝120°，△OBC是等边三角形，
∴CO∥AB，
在△COW和△ABW中
，
∴△COW≌△ABW（AAS），
∴图中阴影部分面积为：S扇形OBC＝＝．
故答案为：．
16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y＝x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、S n，则S n的值为24n﹣5．（用含n的代数式表示，n为正整数）
【解答】解：∵函数y＝x与x轴的夹角为45°，
∴直线y＝x与正方形的边围成的三角形是等腰直角三角形，
∵A（8，4），
∴第四个正方形的边长为8，
第三个正方形的边长为4，
第二个正方形的边长为2，
第一个正方形的边长为1，
…，
第n个正方形的边长为2n﹣1，
由图可知，S1＝×1×1+×（1+2）×2﹣×（1+2）×2＝，
S2＝×4×4+×（4+8）×8﹣×（4+8）×8＝8，
…，
S n为第2n与第2n﹣1个正方形中的阴影部分，
第2n个正方形的边长为22n﹣1，第2n﹣1个正方形的边长为22n﹣2，
S n＝•22n﹣2•22n﹣2＝24n﹣5．
故答案为：24n﹣5．
三、解答题（本大题共10小题，共72分）
17．（5分）计算：（1﹣）0+|﹣|﹣2cos45°+（）﹣1
【解答】解：原式＝1+﹣2×+4
＝1+﹣+4
＝5．
18．（6分）化简求值：（1+）÷﹣，a取﹣1，0，1，2中的一个数．【解答】解：原式＝•﹣
＝﹣
＝﹣，
则当a＝2时，原式有意义，原式＝﹣1．
19．（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE＝AD，点F在AD上，AF＝AB，
求证：△AEF≌△DFC．
【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD且AB∥CD，
∴AF＝CD，∠EAF＝∠ADC，
又∵AF＝AB，
∴AF＝CD，AE＝DF，
在△AEF和△DFC中，
∴△AEF≌△DFC．
20．（6分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（m，6），B （3，n）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出kx+b﹣＜0的x的取值范围．
【解答】解：（1）将A（m，6），B（3，n）两点分别代入y＝，
得：m＝1，n＝2，
则点A（1，6）、B（3，2），
将点A、B坐标代入y＝kx+b得：，
解得：，
∴一次函数的解析式为y＝﹣2x+8；
（2）由图象可知是0＜x＜1或x＞3，
即kx+b﹣＜0的解集为0＜x＜1或x＞3．
21．（7分）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽查了50名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为24%，喜欢“戏曲”活动项目的人数是4人；
（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．
【解答】解：（1）根据喜欢声乐的人数为8人，得出总人数＝8÷16%＝50，
喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为：×100%＝24%，
喜欢“戏曲”活动项目的人数是：50﹣12﹣16﹣8﹣10＝4，
故答案为：50，24%，4；
（2）（用树状图）设舞蹈、乐器、声乐、戏曲的序号依次是①②③④，
故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率是；
（用列表法）
故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率是．
22．（7分）某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处．在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角∠DBC＝10°，在B处测得A的仰角∠ABC＝40°，在D处测得A的仰角∠ADF＝85°，过D点作地面BE的垂线，垂足为C．
（1）求∠ADB的度数；
（2）求索道AB的长．（结果保留根号）
【解答】解：（1）∵DC⊥CE，
∴∠BCD＝90°．
又∵∠DBC＝10°，
∴∠BDC＝80°．（1分）
∵∠ADF＝85°，
∴∠ADB＝360°﹣80°﹣90°﹣85°＝105°．（2分）
（2）过点D作DG⊥AB于点G．（3分）
在Rt△GDB中，
∠GBD＝40°﹣10°＝30°，
∴∠BDG＝90°﹣30°＝60°．（4分）
又∵BD＝100米，
∴GD＝BD＝100×＝50米．
∴GB＝BD×cos30°＝100×＝50米．（6分）
在Rt△ADG中，∠ADG＝105°﹣60°＝45°，（7分）
∴GD＝GA＝50米．（8分）
∴AB＝AG+GB＝（50+50）米．（9分）
答：索道长（50+50）米．（10分）
23．（8分）由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖，某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台．若一年内该产品的售价y（万元/台）与月份x（1≤x≤12且为整数）满足关系式：y ＝，一年后，发现这一年来实际每月的销售量p（台）与月份x之间存在如图所示的变化趋势．
（1）求实际每月的销售量p（台）与月份x之间的函数表达式；
（2）全年中哪个月份的实际销售利润w最高，最高为多少万元？
【解答】解：（1）p＝，
（2）①当1≤x＜4时，
w＝（﹣0.05x+0.4﹣0.1）×（﹣5x+40）
＝（x﹣6）（x﹣8）＝x2﹣x+12
∵a＝＞0，﹣＝7＞4，
∴当1≤x＜4时，w随x的增大而减小，
∴当x＝1时取得w的最大值为：
×12﹣×1+12＝8.75 （万元）．
②当4≤x≤12时，
w＝（0.2﹣0.1）×（2x+12）＝x+
∵k＝＞0，∴当4≤x≤12时，w随x的增大而增大，
∴当x＝12时取得w的最大值为3.6：
×12+＝3.6 （万元）．
综上得：全年中1月份的实际销售利润w最高为8.75万元．
24．（8分）AD是等腰△ABC中BC边上的高，且AD＝BC，请通过画图求出∠ABC所有可能的值．
【解答】解：如图1，∵AB＝AC，AD⊥BC，
∴BD＝CD，∵AD＝BC，
∴△ADB与△ADC是等腰直角三角形，
∴∠ABC＝45°；
如图2，∵AB＝BC，AD＝BC，
∴AD＝AB，
∵AD⊥BC，
∴∠ABC＝30°，
如图3，∵AB＝BC，AD＝BC，
∴AD＝AB，
∵AD⊥BC，
∴∠ABD＝30°，
∴∠ABC＝150°，
综上所述，∠ABC所有可能的值为：45°或30°150°．
25．（9分）如图，PB为⊙O的切线，点B为切点，直线PO交⊙O于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF，（1）求证：直线P A为⊙O的切线；
（2）若BC＝6，tan∠F＝，求cos∠ACB的值．
【解答】证明：（1）连接OB，
∵PB是⊙O的切线，
∴∠PBO＝90°，
∵OA＝OB，BA⊥PO于D，
∴AD＝BD，∠POA＝∠POB，
在△P AO和△PBO中，
，
∴△P AO≌△PBO（SAS），
∴∠P AO＝∠PBO＝90°，
∴OA⊥P A，
∴直线P A为⊙O的切线；
（2）∵OA＝OC，AD＝DB，
∴OD＝BC＝3，
设AD＝x，
∵tan∠F＝，
∴FD＝2x，则OA＝OF＝2x﹣3，
在Rt△AOD中，OA2＝OD2+AD2，即（2x﹣3）2＝32+x2，
解得，x＝4，
则AD＝4，AB＝8，
∵AC是直径
∴∠ABC＝90°
∴AC＝＝10
∴cos∠ACB＝＝
26．（10分）如图所示，直线l：y＝3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y 轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．
（1）求直线BD和抛物线的解析式．
（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．
（3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD＝6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
【解答】解：（1）∵直线l：y＝3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴A（﹣1，0），B（0，3）；
∵把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，∴C（1，0）．
设直线BD的解析式为：y＝kx+b，
∵点B（0，3），D（3，0）在直线BD上，
∴，
解得k＝﹣1，b＝3，
∴直线BD的解析式为：y＝﹣x+3．
设抛物线的解析式为：y＝a（x﹣1）（x﹣3），
∵点B（0，3）在抛物线上，
∴3＝a×（﹣1）×（﹣3），
解得：a＝1，
∴抛物线的解析式为：y＝（x﹣1）（x﹣3）＝x2﹣4x+3．
（2）抛物线的解析式为：y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，
∴抛物线的对称轴为直线x＝2，顶点坐标为（2，﹣1）．
直线BD：y＝﹣x+3与抛物线的对称轴交于点M，令x＝2，得y＝1，
∴M（2，1）．
设对称轴与x轴交点为点F，则CF＝FD＝MF＝1，
∴△MCD为等腰直角三角形．
∵以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，
∴△BND为等腰直角三角形．
如答图1所示：
（I）若BD为斜边，则易知此时直角顶点为原点O，
∴N1（0，0）；
（II）若BD为直角边，B为直角顶点，则点N在x轴负半轴上，
∵OB＝OD＝ON2＝3，
∴N2（﹣3，0）；
（III）若BD为直角边，D为直角顶点，则点N在y轴负半轴上，
∵OB＝OD＝ON3＝3，
∴N3（0，﹣3）．
∴满足条件的点N坐标为：（0，0），（﹣3，0）或（0，﹣3）．
（3）方法一：
假设存在点P，使S△PBD＝6，设点P坐标为（m，n）．
（I）当点P位于直线BD上方时，如答图2所示：
过点P作PE⊥x轴于点E，则PE＝n，DE＝m﹣3．
S△PBD＝S梯形PEOB﹣S△BOD﹣S△PDE＝（3+n）•m﹣×3×3﹣（m﹣3）•n＝6，
化简得：m+n＝7 ①，
∵P（m，n）在抛物线上，
∴n＝m2﹣4m+3，
代入①式整理得：m2﹣3m﹣4＝0，
解得：m1＝4，m2＝﹣1，
∴n1＝3，n2＝8，
∴P1（4，3），P2（﹣1，8）；
（II）当点P位于直线BD下方时，如答图3所示：
过点P作PE⊥y轴于点E，则PE＝m，OE＝﹣n，BE＝3﹣n．
S△PBD＝S梯形PEOD+S△BOD﹣S△PBE＝（3+m）•（﹣n）+×3×3﹣（3﹣n）•m＝6，化简得：m+n＝﹣1 ②，
∵P（m，n）在抛物线上，
∴n＝m2﹣4m+3，
代入②式整理得：m2﹣3m+4＝0，△＝﹣7＜0，此方程无解．
故此时点P不存在．
综上所述，在抛物线上存在点P，使S△PBD＝6，点P的坐标为（4，3）或（﹣1，8）．
方法二：
假设存在点P，使S△PBD＝6，
过点P作直线l平行BD，则l与BD的距离为d，
∵BD＝＝3，
∴S△PBD＝BD×d，
∴d＝2，
∵BD与y轴夹角为45°，
∴BB′＝4，
∴将BD上移或下移4个单位，
①上移4个单位，l解析式为：y＝﹣x+7，
∵y＝x2﹣4x+3，
∴x2﹣3x﹣4＝0，
∴x1＝4，x2＝﹣1，
②下移4个单位，l解析式为y＝﹣x﹣1，
∵y＝x2﹣4x+3，
∴x2﹣3x+4＝0，△＜0，∴此方程无解，
综上所述，点P的坐标为（4，3）或（﹣1，8）．。