2018 -19上中高二试卷

2018-2019学年上学期期中考试
高二数学试卷
一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合，
，则
（ ）
A.
B.
C. D. 2. 已知函数
，设
，则
（ ）
A. B. C. D. 3. 函数（
且
）的定义域是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 设14log ,10log ,6log 753===c b a ,则()
A.a b c >>
B.b a c >>
C.c b a >>
D.c a b >>
5. 已知向量，
，则下列结论正确的是（ ） A.
B.
C.
D.
6. 已知函数的部分图象如图所示，则函数
的解析
式为( )
A. B. C. D.
7. 设
的内角
的对边分别为
，若
，则
（ ）
A. B. C. D. 8. 已知等差数列
的前项和为，若
，则
（ ）
A. B. C. D.
9．若P （2，-1）为圆()2512
2
=+-y x 的弦AB 中点，则直线AB 的方程是()
A.03=--y x
B.032=-+y x
C.01=-+y x
D.052=--y x
10．若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示,则此多面体的体积是()
A.3
2cm B.34cm
C.36cm
D.312cm
11. 如图为一半径为2的扇形(其中扇形中心角为o
90)，在其内部随机地撒一粒黄豆，则
它落在阴影部分的概率为()
A.
π2
B.
π1
C.
21 D.π2
1-
12. 设函数是定义在上的减函数，且
为奇函数，若
，
，则下列结论不正
确的是（ ） A.
B.
C.
D.
二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 若，且，则____________.
14．执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为4，则输出s 的值为________．
15. 若实数满足，则的最小值为 ________
16. 已知中，角..的对边分别为..，且，，，
则__________．
三.解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)
17.（本题满分10分）
已知等差数列满足，且.
（1）求的通项公式；
（2）设数列满足，，求数列的前项和.
18.（本题满分12分）
如图，已知平面，，，
且是的中点 .
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
19.（本题满分12分）
已知函数，.
（1）求的最大值和最小正周期；
（2）若，是第二象限的角，求.
20.（本题满分12分）
已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．（1）求圆的标准方程；
（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；
21.（本题满分12分）
已知函数，
（1）若，求函数的零点；
（2）若函数在区间上恰有一个零点，求的取值范围．
22.（本小题满分12分）
电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：
（1）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；
（2）随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；。