(A问卷)2017上学期六校教学联合体10月数学9年级

2017学年上学期番禺区六校教育教学联合体10月份9年级
数学学科抽测试题（问卷A卷）
(满分150分，考试时间120分钟)
注意事项：
1．答卷前，考生务必在答卷上指定的位置用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名、考场试室号。

2．选择题必须写在答卷上，不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁.
一、选择题:(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1、一元二次方程x2﹣2x=0的根是（）
A．x
1=0，x
2
=﹣2 B．x
1
=1，x
2
=2 C．x
1
=1，x
2
=﹣2 D．x
1
=0，x
2
=2
2、若x=2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解．则m的值是（）
A、6
B、5
C、2
D、﹣6
3、抛物线y=2x2﹣1的顶点坐标是（）
A、（0，1）
B、（0，﹣1）
C、（1，0）
D、（﹣1，0）
4、一元二次方程x2﹣2x+3=0根的情况是（）
A、没有实数根
B、只有一个实数根
C、有两个相等的实数根
D、有两个不相等的实数根
5、一元二次方程x2－6x－5＝0配方可变形为()
A、(x＋3)2＝4
B、(x－3)2＝4
C、(x＋3)2＝14
D、(x－3)2＝14
6、如果关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两实根分别为x1＝2，x2＝1，那
么p，q的值分别是( )
A、2，－3
B、3，－2
C、－3,2
D、2,3
7、下列函数中，当x>0时，y随x的增大而增大的是（）
C、y＝x2
D、 y＝－x2＋1
A、 y＝－x＋1
B、y=x2
8、一个等腰三角形的两边长分别是方程x2－7x＋10＝0的两根，则该等腰三角形
的周长是()
A、12
B、9
C、13
D、12或9
9、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出方程是( )
A、x(x＋1)＝182
B、 x(x－1)＝182
C、x(x＋1)＝182×2
D、x(x－1)＝182×2
10．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a(x+c)2的图象大致为（）
A．B．C．D．
二填空题 (每题3分，共18分)
11、方程x2－16＝0的解是____________．
12、函数y＝ax2（a≠0）的图象经过点（a，8），则a的值为（）
13、已知方程x2+7x﹣1=0的两个实数根为α,β,则(α-1)(β-1)的值为．
14、将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得
的抛物线解析式为．
15、若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取
值范围是．
16、若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的一个解是x=1，则2016﹣a﹣b
的值是．
三、解答题（本大题共9 小题，满分102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分9 分，每小题各3 分）
1） 09)2(2=-+x 2） 01422=+-x x 3）)3(5)3(3-=-x x x
18、（9分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．
（1）求该公司年盈利的增长率。

（6分）
(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？(3分)
19、（10分）已知二次函数y=x 2﹣4x+3．
（1）用配方法将此二次函数化为k h x a y +-=2)(的形式。

（3分）
（2）写出它的顶点坐标和对称轴方程；（2分）
（3）在所给的坐标系上，画出这个
二次函数的图象；（2分）
（4）求出二次函数的图象与x 轴的
两个交点坐标；（3分）
20、（10分）已知关于x 的一元二次方程ax 2+bx+1=0（a ≠0）有两个相等的实数根，求
的值．
21、（12分）用长为20cm 的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm ，面积为
ycm 2。

(1)求出y 与x 的函数关系式。

（4分）
（2）当y=24时，求x 的值。

（4分）
（3）当边长x 为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？（4分）
22、（12分）已知关于x 的一元二次方程04222=-++k x x 有两个不相等的实数根．
（1）求k 的取值范围；（6分）
（2）若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值．（6分）
23、（12分）已知，□ABCD 的两边AB 、AD 的长是关于x 的方程064
182=-+
-a ax x 的两个实数根。

（1）当a 为何值时，四边形ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长。

（6分）
（2）若AB 的长为1，那么□ABCD 的周长是多少？（6分）
24、（14分）已知直线y=kx+2经过x 轴上一点A(2，0)，与抛物线y ＝ax 2相交于B ，C 两点，点B 到x 轴的距离为1．
(1)求出点B 的坐标；（6分）
(2)求抛物线y ＝ax 2的解析式；（2分）
(3)当a ＞0, P 为抛物线的一点，PM ⊥x 轴，
垂足为M ，且△POM 的面积等于△AOB 的面积
的4倍；求出点P 的坐标。

（6分）
25、(14分)（2016湖北鄂州）关于x 的方程022)1(2=++-kx x k
（1）求证：无论k 为何值，方程总有实根。

(5分) （2）设1x 、2x 是方程022)1(2=++-kx x k 的两个根，记,212
112x x x x x x S +++= S 的值能为2吗？若能，求出此时k 的值。

若不能，请说明理由。

（9分）。