海口市《机械波》单元测试题含答案

海口市《机械波》单元测试题含答案
一、机械波 选择题
1．一列简谐横波，在t=0.6s 时刻的图像如图甲所示，此时，P 、Q 两质点的位移均为-1cm ，波上A 质点的振动图像如图乙所示，则以下说法正确的是（ ）
A ．这列波沿x 轴正方向传播
B ．这列波的波速是16.67 m/s
C ．从t=0.6s 开始，紧接着的∆t=0.6s 时间内，A 质点通过的路程是10m
D ．从t=0.6s 开始，质点P 比质点Q 早0.6s 回到平衡位置
2．一列横波沿x 轴正向传播，a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图1所示，此后，若经过
3
4
周期开始计时，则图2描述的是
A ．a 处质点的振动图像
B ．b 处质点的振动图像
C ．c 处质点的振动图像
D ．d 处质点的振动图像
3．如图所示，某一均匀介质中有两列简谐横波A 和B 同时沿x 轴正方向传播了足够长的时间，在t =0时刻两列波的波峰正好在12m x =处重合，平衡位置正好在216m x =处重合，则下列说法中正确的是（ ）
A ．横波A 的波速比横波
B 的波速小 B ．两列波的频率之比为A B :11:7f f =
C ．在0x >的区间，t =0时刻两列波另一波峰重合处的最近坐标为(586)，
D ．2m x =处质点的振动始终加强
4．甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M 、N 两点沿x 轴相向传播，波速为2m/s ，振幅相同，某时刻的图像如图所示，则（ ）
A．甲乙两波的起振方向相同
B．甲乙两波的频率之比为3∶2
C．再经过3s时，平衡位置在x=7m处的质点振动方向向上
D．再经过3s时，平衡位置在x=2m处的质点将向右运动到x=8m处的位置。

E.再经过3s时，平衡位置在x=1m处的质点将第二次出现在波峰
5．甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2m/s，振幅相同；某时刻的图像如图所示。

则。

A．甲、乙两波的起振方向相同
B．甲、乙两波的频率之比为3:2
C．甲、乙两波在相遇区域会发生干涉
D．再经过3s，平衡位置在x=6m处的质点处于平衡位置
E.再经过3s，平衡位置在x=7m处的质点加速度方向向上
6．一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42m。

图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线。

从图示可知（）
A．此列波的频率一定是10Hz
B．此列波的波长一定是0.1m
C．此列波的传播速度可能是34m/s
D．a点一定比b点距波源近
7．一列简谐横波沿x 轴传播，如图甲是t=0.2s 时的波形图，P、Q 是这列波上的两个质点，图乙是P质点的振动图象，下列说法正确的是（）
A．再经过 0.2s，Q质点的路程为 4m
B．经过1
3
s的时间，波向 x轴正方向传播 5m
C．t=0.1s 时质点Q处于平衡位置正在向上振动
D．之后某个时刻P、Q两质点有可能速度大小相等而方向相反
8．一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2s时刻的波形如图中的虚线所示，则：（）
A．各质点均沿x轴方向运动
B．波的周期可能为
4 15
s
C．波的频率可能为1.25Hz
D．波的传播速度可能为4.5m/s
9．简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向由a到b传播，波速为v。

若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻开始计时，质点a第一次到达波谷的时刻可能是（）
A．3
2
s
v
B．
2
s
v
C．
3s
v
D．
4
s
v
10．如图，轴上S1与S2是两个波源，产生的简谐波分别沿轴向右、向左传播，波速均为v=0.4m/s，振幅均为A=2cm，图示为t=0.1s时刻两列波的图象，此时分别传播到P点和Q 点，下列说法正确的是（）
A．t=0.6s时刻质点P、Q都沿y轴负向运动
B．t=0.85s时刻，质点P、Q都运动到M点
C．t=1.225s时刻，x=0.5cm处的质点M的位移为-2.83cm
D．t=1.25s时刻，x=0.5m处的质点M为振幅为4cm
E.t=3.6s时刻，质点P的位移为零
11．一列简谐横波，在t＝0.6 s时刻的图象如图甲所示，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是( )
A ．这列波沿x 轴正方向传播
B ．这列波的波速是
503
m/s C ．从t ＝0.6 s 开始，质点P 比质点Q 晚0.4 s 回到平衡位置
D ．从t ＝0.6 s 开始，紧接着的Δt ＝0.6 s 时间内，A 质点通过的路程是4 m
12．一列简谐横波沿x 轴负方向传播，如甲图是1s t =时的波形图，乙图是波中某质点从t ＝0开始的振动图象，则乙图可能是甲图中哪个质点的振动图象（ ）
A ．x ＝0m 处的质点
B ．x ＝1m 处的质点
C ．x ＝2m 处的质点
D ．x ＝3m 处的质点
13．图1是一列沿x 轴方向传播的简谐横波在0t =时刻的波形图，波速为1m /s 。

图2是
5.5m x =处质点的振动图象，下列说法正确的是（ ）
A ．此列波沿x 轴负方向传播
B ． 3.5m x =处质点在2s t =时的位移为42cm
C ． 1.5m x =处质点在4s t =时的速度方向沿y 轴正向
D ． 4.5m x =处的质点在1s t =时加速度沿y 轴负方向 E. 3.5m x =处质点在01s ～内路程为(1682)cm -
14．如图所示，一简谐横渡在某区域沿x 轴传播，实线a 为t =0时刻的波形图线，虚线 b 为t = 0.5s 时刻的波形图线，虚线b 与x 轴交点P 的坐标为x =1m ，下列说法正确的是
A ．t =0时刻P 质点的位移为5cm
B ．这列波的传播速度大小可能为32m/s
C ．这列波的波源振动频率可能为2.25Hz
D ．t =1.5s 时刻P 点可能处于波谷位置
E.若该波遇到宽度为7m 的障碍物能发生明显的衍射现象 15．以下有关波动和相对论内容的若干叙述正确的是( ) A ．单摆的摆球振动到平衡位置时，所受的合外力为零
B ．光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的
C ．波在传播的过程中，介质质点将沿波传播的方向做匀速运动
D ．两列波相叠加产生干涉现象，则振动加强区域与减弱区域交替变化
16．某一列沿x 轴传播的简谱横波，在4
T
t =
时刻的波形图如图所示，P 、Q 为介质中的两质点，质点P 正在向动能增大的方向运动。

下列说法正确的是（ ）
A ．波沿x 轴正方向传播
B ．4
T
t =时刻，Q 比P 的速度大 C ．34T
t =
时刻，Q 到达平衡位置 D ．34
T
t =
时刻，P 向y 轴正方向运动 17．在如图所示的轴上有M 、N 两质点，两点之间的距离为x =12m ，已知空间的简谐横波由M 向N 传播，某时刻两质点的振动图像如图所示，已知该简谐横波的波长介于8m 和10m 之间。

下列正确的是（ ）
A ．该简谐横波的传播周期为0.8s
B ．该简谐波的波长可能为48m
C ．该简谐波的波长一定等于9.6m
D ．该简谐横波的传播速度大小为12m/s E.0~1.2s 的时间内质点M 点的路程为120cm
18．一列简谐横波沿x 轴传播，图甲为在1t s =时刻的波形图象，P 、Q 为介质中2x m =和3x m =处的两质点，图乙为某质点的振动图象，由图象可知，下列说法中正确的是（ ）
A ．该简谐横波一定沿x 轴正向传播，速度大小为lm/s
B ．图乙不可能是质点P 的振动图象
C ．2t s =时刻，质点P 的速度一定最大，且一定沿y 轴负方向
D ．3t s =时刻，质点Q 的速度一定最大，且一定沿y 轴负方向
19．如图甲所示为t =1s 时某简谐波的波动图象，乙图为x =4cm 处的质点b 的振动图象。

则下列说法正确的是（ ）
A ．该简谐波的传播方向沿x 轴的正方向
B ．t =2s 时，质点a 的振动方向沿y 轴的负方向
C ．t =2s 时，质点a 的加速度大于质点b 的加速度
D ．0~3s 的时间内，质点a 通过的路程为20cm E.0~3s 的时间内，简谐波沿x 轴的负方向传播6cm
20．如图所示为一列沿x 轴正向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形图，该时刻波传播到Q 点，t ＝0.2s 时，M 点第一次到达波谷，则下列判断正确的是（ ）
A ．该波的传播速度v ＝1m/s
B ．质点P 的振动周期T ＝0.4s
C ．M 点的起振方向沿y 轴负方向
D ．0～1s 内质点Q 运动的路程为1m E.0～1s 内质点M 运动的路为0.18m
21．两列简谐波的振幅都是20cm ，传播速度大小相同，实线波的频率为2Hz ，沿x 轴正方向传播，虚线波沿x 轴负方向传播，某时刻两列波在如图所示区域相遇，则_____________。

A ．虚线波的频率为2Hz 3
B ．平衡位置为6cm x =的质点始终是振动加强点
C ．平衡位置为6cm x =的质点此刻速度方向向上
D ．从图示时刻起再经过0.25s ，平衡位置为4cm x =处的质点的位移0y = E.随着波的传播，在相遇区域会出现某质点的振动位移达到40cm y =
22．在某均匀介质中，甲、乙两波源位于O 点和Q 点，分别产生向右和向左传播的同性质简谐横波，某时刻两波波形如图中实线和虚线所示，此时，甲波传播到x=24m 处，乙波传播到x=12m 处，已知甲波波源的振动周期为0.4s ，下列说法正确的是________．
A ．甲波波源的起振方向为y 轴正方向
B ．甲波的波速大小为20m/s
C ．乙波的周期为0.6s
D ．甲波波源比乙波波源早振动0.3s
E.从图示时刻开始再经0.6s ，x=12m 处的质点再次到达平衡位置
23．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t 时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P 点，t +0.6s 时刻的波形如图中的虚线所示，a 、b 、c 、P 、Q 是介质中的质点，则以下说法正确的是（ ）
A．这列波的波速可能为50m/s
B．质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cm
C．若有另一周期为0.16s的简谐横波与此波相遇，能产生稳定的干涉现象D．若T=0.8s，当t+0.5s时刻，质点b、P的位移相同
E.若T=0.8s，从t+0.4s时刻开始计时，质点c的振动方程为y=0.1sin 5 2
t
（） cm
24．如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，经过t1＝6s，波形图如图中虚线所示。

已知波的周期T＞4s，则下列说法正确的是（）
A．该波的波长为8m
B．该波的周期可能为8s
C．在t＝9s时，B质点一定沿y轴正方向运动
D．B、C两质点的振动情况总是相反的
E.该列波的波速可能为5
6
m/s
25．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象．从该时刻起
A．经过 0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
B．经过 0 .25s 时，质点Q的加速度大于质点P的加速度
C．经过 0.15s，波沿x 轴的正方向传播了 3m
D．经过 0.1s 时，质点Q的运动方向沿y 轴正方向
二、机械波解答题
26．位于坐标原点的波源S不断地产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速
v=40m/s，已知t=0时刻波刚好传播到x=13m处，部分波形图如图甲所示．根据以上条件
求：
（1）波长λ和周期T；
（2）从图示时刻开始计时，x=2018m处的质点第一次到达波峰需要多长时间？
（3）在图乙中画出t=1.25s时，从波源到x=10m处所有质点形成的波形．
27．资料记载，海啸波浪海啸波是重力长波，波长可达100公里以上；它的传播速度等于重力加速度g与海水深度乘积的平方根，使得在开阔的深海区低于几米的一次单个波浪，到达浅海区波长减小，振幅增大，掀起10~40米高的拍岸巨浪，有时最先到达的海岸的海啸可能是波谷，水位下落，暴露出浅滩海底；几分钟后波峰到来，一退一进，造成毁灭性的破坏。

（i）在深海区有一海啸波（忽略海深度变化引起的波形变化）如图甲，实线是某时刻的波形图，虚线是t =900s后首次出现的波形图。

已知波沿x轴正方向传播，波源到浅海区的水平距离s1=1.08万公里，求海啸波到浅海区的时间t1；
（ii）在浅海区有一海啸波（忽略海深度变化引起的波形变化）如图乙，波从进入浅海区到达海岸的水平距离为s2，写出该海啸波的表达式和波谷最先到达海岸的关系式。

28．如图所示，虚线是一列简谐横波在t＝0时刻的波形，实线是这列波在t＝1 s时刻的波形．
(1)若波沿x轴正方向传播，则从t＝1 s时刻开始，x＝3 m处的质点第一次回到平衡位置需要的时间最长为多少？
(2)若波速大小为75 m/s，则波的传播方向如何？
29．一列横波t=0时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中P质点此后一段时间内的振动图像，Q点是x轴上离原点O距离25m处的质点（图中未画）。

求
(1)此横波的波速多大？
(2)此横波从t=0时刻开始经过多长时间能传到Q点，并判断传到Q点起振的方向？
(3)从t=0时刻传到Q点这段时间内，P质点振动通过的路程是多大？
30．实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t1＝0和t2＝0.06 s时刻的波形图．已知在t＝0时刻，x＝1.5 m处的质点向y轴正方向运动．
(1)判断该波的传播方向；
(2)求该波的最小频率；
(3)若3T<0.06 s<4T，求该波的波速大小
31．一列横波在x轴上传播，在t1=0时刻波形如图实线所示，t2=0.3s时刻波形如图虚线所示。

（1）若波向左传，t1-t2这段时间波可能传播的路程；
（2）若波向右传最大的周期；
（3）当波速为25m/s时该波的传播方向。

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一、机械波选择题
1．AB
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：由乙图读出t=0．6s时刻质点A经过平衡位置向下振动，故这列波沿x轴正方向传播，A正确；由甲图读出该波的波长为λ=20m，由乙图周期为：T=1．2s，则波速为：
．B正确．△t=0．6s=0．5T，质点做简谐运动时在一个周期内质点A通
过的路程是4倍振幅，则经过△t=0．4s，A质点通过的路程是：S=2A=2×2cm=4cm，C错误；图示时刻质点P沿y轴正方向，质点Q沿y轴负方向，所以质点P将比质点Q早回到
平衡位置．将此图象与正弦曲线进行对比可知：P点的横坐标为x P=m，Q点的横坐标为x Q=m，根据波形的平移法可知质点P比质点Q早回到平衡位置的时间为：
t=，D错误．
考点：横波的图象；简谐运动的振动图象；波长、频率和波速的关系．
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：
A、此时a的振动方向向上，过3
4
周期后，在波谷，与振动图象计时起点的情况不符．故A
错误．
B、此时b在波谷，过3
4
周期后，经平衡位置向下，与振动图象计时起点的情况相符．故B
正确．
C、此时c经平衡位置向下，过3
4
周期后，到达波峰，与振动图象计时起点的情况不
符．故C错误．
D、此时d在波峰，过3
4
周期后，经平衡位置向上，与振动图象计时起点的情况不符．故
D错误．
故选B．
3．BC
【解析】
【分析】
由题中图像可以得到这两列波的波长，又因为是在同种介质中传播有波速相等，从而可以得到这两列波的频率之比。

在此基础上，根据波的传播特性进行分析。

【详解】
A．因这两列波是在同一均匀介质中传播，故传播速度相等，故A错误；
B．由图可知，对横波A有
A 3
216m 2m=14m 4
λ=- 得到
A 56m 11
λ=
对横波B 有
B 3
116m 2m=14m 4
λ=- 得到
B 56m 7
λ=
因这两列波在同一均匀介质中波速相等，有
A A
B B f f λλ=
所以
A B B A ::11:7f f λλ==
故B 正确；
C ．在0x >的区间，0t =时刻两列波另一波峰重合处到12m x =的距离相等，有
5656117
M N = 且M 、N 都取整数，若是最短距离，则
11M =
7N =
故最短距离为56m ，故0t =时刻两列波另一波峰重合处的坐标为(586)，
，故C 正确； D ．因这两列波频率不同，不能形成稳定的叠加，故2m x =处质点的振动不是始终加强，故D 错误。

故选BC 。

4．BCE 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据上下坡法知，甲波的起振方向向下，乙波的起振方向向上，可知甲乙两波的起振方向相反，选项A 错误；
B ．由图可知甲波的波长为4m ，乙波的波长为6m ，则两列波的波长之比为2：3。

两列波的波速相同，根据v
f λ
=
知频率之比为3：2，选项B 正确；
C ．再经过3s ，甲乙两波传播的距离
23m 6m x =⨯=
即甲波波谷到达x =7m 处，乙波是平衡位置与波峰之间某一振动到达x =7m 处，根据叠加
知，该质点向上振动，选项C 正确；
D
．波传播过程中，波中质点仅在平衡位置上下振动，不会随波向右运动，选项D 错误； E ．甲的周期
=2s T v
λ=
甲
甲
图示时刻x =1m 处质点处于波谷，再经半个周期即1s 第一次到达波峰。

3s 时，甲乙两波在x =1m 处的质点都在波峰，所以质点将第二次出现在波峰，选项E 正确。

故选BCE 。

5．BDE 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据波的传播方向，由波形图可得：甲波起振方向向下，乙波起振方向向上，故两波起振方向相反，选项A 错误；
B ．由图可得甲、乙两波波长之比为
1223
=λλ 根据v
f λ
=
可知频率之比为
1232
=f f 选项B 正确；
C ．甲、乙两波频率不同，在相遇区域不会发生干涉，选项C 错误； DE ．再经过3s ，甲波向右传播
6m x vt ==
同理乙波向左传播6m ，故两波源之间两波的波形如图所示：
由图可得：
平衡位置在x =6m 处的质点处于平衡位置；平衡位置在x =7m 处质点合位移为负，加速度方向向上。

DE 正确。

故选BDE 。

6．AC 【解析】 【分析】
根据两个质点在同一时刻的状态，结合波形图，分析a 、b 间的距离与波长的关系，求出波速的通项和频率的通项，再确定波速的特殊值。

根据a 、b 两点振动先后判断离振源的远近。

【详解】
A ．由图读出周期为
0.1s T =
则此波的频率为
1
10Hz f T
=
= 选项A 正确；
BC ．波从a 传到b 的时间为
(0.10.03)s t n =+
波速为
4.42
m/s 0.10.03
v n =
+，(0n =，1，2)⋯
当1n =时，波速为
34m/s v =
波长为
4.42
m 0.3
λvT n ==
+ n 是整数，λ不可能等于0.1m 。

选项B 错误，C 正确；
D ．由图不能断定a 、b 两点振动的先后，因而无法确定哪一点距波源近一些，选项D 错误。

故选AC 。

【点评】
本题考查对振动图象和质点的振动与波动的关系的理解，要抓住波的周期性。

7．CD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由乙图可知，振动周期
0.4s T =
因此再经过 0.2s ，Q 质点的路程为
2A= 4cm
A 错误；
B ．由乙图可知在t =0.2s 时刻，P 经平衡位置向下运动，因此波沿x 轴负方向传播，B 错误；
C ．由甲图可知
=6m λ
因此波速
15m/s v T
λ
=
=
因此t =0.1s 时质点Q 振动情况与t =0.2s 时，6m x =处质点的振动情况完全相同，处于平衡位置正在向上振动，C 正确。

D ．由于P 、Q 之间恰好等于
3
4λ，因此当P 运动到A 2
位置处时，可能Q 也恰好运动到这个位置，且运动方向与P 运动方向相反，D 正确。

故选CD 。

8．BCD 【解析】 【详解】
若波沿x 轴正方向传播，则：
3
4
t nT T ∆=+（n =0，1，2，3，……）
解得：
4Δ0.8
s 4343
t T n n ==++（n =0，1，2，3，……） 15
(43)Hz 4
f n T =
=+（n =0，1，2，3，……） 波速
3
(43)m/s 2
λv n T =
=+（n =0，1，2，3，……） 若波沿x 轴负方向传播，则：
1
4
t nT T ∆=+（n =0，1，2，3，……）
解得：
4Δ0.8
s 4141
t T n n ==++（n =0，1，2，3，……） 15
(41)Hz 4
f n T =
=+（n =0，1，2，3，……） 波速
3
(41)m/s 2
λv n T =
=+（n =0，1，2，3，……） A.一列沿x 轴传播的简谐横波，所以各质点均沿y 轴方向运动，故A 错误； B.若波沿x 轴正方向传播且n =0时，波的周期为
4
15
s ，故B 正确； C. 若波沿x 轴负方向传播，且n =0时，波的频率为1.25Hz ，故C 正确； D. 若波沿x 轴正方向传播且n=0时，波的传播速度为4.5m/s ，故D 正确。

9．AD
【解析】
【详解】
位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则a、b之间波形可能为以下几种情况：
又因为波沿x轴正方向由a到b传播，则a点的振动方向如图所示。

所以质点a第一次到达波谷的时刻可能是：
1
333323
44442
s s
t T
v v v v
λλ⨯
==⨯===
2
33333
44444
s s
t T
v v v v
λλ⨯
==⨯===
3
11
4444
s
t T
v v v
λλ
==⨯==
4
2
113
44446
s s
t T
v v v v
λλ
==⨯===
选项AD正确，BC错误。

故选AD。

【点睛】
解决本题的关键要确定波长与s的关系，求得周期。

并能熟练根据波的传播方向判断质点的振动方向。

10．CDE
【解析】
【详解】
A.两列波的周期均为1s
λ
T
υ
==；在t=0.1s时刻P质点向下振动，Q质点向下振动，在
t=0.6s时刻，正好经过
2
T
，故P、Q质点均向上运动，A错误；
B.波的传播过程中，质点只在平衡位置振动，故B错误；
C.从t=0.1s时刻到t=1.225s时刻，经过了
9
8
T，两列波传到M点的时间均为
3
4
T，故质点M的振动时间为
3
8
T，M点起振方向向下，且为振动加强点，故质点的位移为
32
2sin 2.83cm
8
π
x A
⨯
=-≈
故C正确；
D. t =1.25s 时刻两列波的波峰恰好传播到M 点，M 点为振动最前点，故M 点的振幅为4cm ，D 正确；
E.t =3.6s 时刻，两列波均已经通过了P 点，故质点P 的位移为零，E 正确； 故选CDE 。

11．ABD 【解析】 【分析】 【详解】
A 、由题图乙可知，t ＝0.6 s 时A 点沿y 轴负方向振动，因此可判断这列波是向x 轴正方向传播的，选项A 正确；
B 、由题图甲可知，该波的波长为20 m ，由题图乙可知，该波的周期为1.2 s ，可得该波的波速为
50
3
m/s ，选项B 正确； C 、由波上各质点振动情况可知，P 点沿y 轴正方向振动，应该先回到平衡位置，选项C 错误；
D 、0.6 s 的时间为半个周期，因此质点振动路程为4 m ，选项D 正确． 故选ABD 12．A 【解析】 【分析】
本题考查振动图像和波的图像综合分析。

【详解】
先观察振动图像，1s t =时质点经过平衡位置向y 轴负方向运动。

再观察波的图像，波沿x 轴负方向传播，根据口诀法“上坡下，下坡上”，x ＝0m 处和x ＝4m 处的质点位于“上坡”，向y 轴负方向运动，故A 正确，BCD 错误。

故选A 。

13．BCE 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据图2的振动图象可知， 5.5m x =处的质点在t =0时振动方向沿y 轴正向，所以利用图1由同侧法知该波沿x 轴正方向传播，故A 错误；
B ．图1可知该简谐横波的波长为4m ，则
4
s 4s 1
T v λ
=
== 圆频率
22rad/s 0.4
5rad/s T ππ
ωπ＝
＝＝ 设 5.5m x =处质点的振动方程为
08sin(+)cm 2
x t π
ϕ=
t =0时刻
08sin ϕ=
结合t =0时刻振动的方向向上，可知014
ϕπ＝，则 5.5m x =处质点的振动方程为
8sin(+)cm 24
x t ππ
=
5.5m x =处质点与 3.5m x =处质点的平衡位置相距半个波长，则 3.5m x =处质点的振动方程为
8sin(+)cm 24x t ππ
=-
2s t =代入方程得位移为，故B 正确；
C ． 1.5m x =处质点在4s t =时的速度方向和0t =时的速度方向相同，由同侧法可知速度方向沿y 轴正向，故C 正确；
D ． 4.5m x =处的质点在0t =时速度方向沿y 轴负向，则经过四分之一周期即1s t =时，质点的位移为负，加速度指向平衡位置，沿y 轴正方向，故D 错误；
E ． 3.5m x =处质点在在0t =时速度方向沿y 轴负向，根据振动方程知此时位移大小为
，0t =时位移大小为，所以01s ～
内路程
2(8s =⨯--
故E 正确。

故选BCE 。

14．CDE 【解析】 【详解】
A ．P 质点的平衡位置坐标为x P =1m ，由图可知波长为8m ，P 质点的位移
1
10sin 2π)m 8
y =⨯=（
故A 错误
BC ．若波向右传播，则有：
()11182160,1,2,30.5
x n n
v n n t λ∆++=
==+=⋅⋅⋅∆m/s 根据
1
v f λ
=
解得：
()0.2520,1,2,3f n n =+=⋅⋅⋅Hz
若波向左传播，则有：
()227814160,1,2,30.5
x n n
v n n t λ∆++=
==+=⋅⋅⋅∆m/s 根据
2
v f λ
=
解得：
()1.7520,1,2,3f n n =+=⋅⋅⋅ Hz
当n =1时， 2.25f =Hz 或 3.75f =Hz ，故B 错误，C 正确；
D ．当n =0时，则T =4s ，波向右传播，P 质点在t =l.5s 时刻处于波谷位置，故D 正确；
E ．由于波长大于7m ，故遇到障碍物能发生明显的衍射现象，故E 正确。

故选CDE 。

15．B 【解析】 【分析】
单摆在平衡位置回复力为零，但是合力不为零，合力提供向心力； 在波的传播过程中，质点不随波迁移，移动的是波形；
在干涉现象中，振动加强区始终是振动加强区，减弱区始终是减弱区，是固定不变的． 【详解】
A .单摆的摆球振动到平衡位置时，所受的合外力不为零，拉力和重力的合力提供向心力，故A 错误；
B .根据光速不变原理知，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，故B 正确；
C .在波的传播过程中，质点在平衡位置两侧振动，不随波迁移，故C 错误；
D .两列波相叠加产生干涉现象，则振动加强区域与减弱区域是固定的，故D 错误．故选B 【点睛】
本题考查了选修3-4中的内容，关键要熟悉教材，牢记课本中的基本概念和基本规律． 16．D 【解析】 【详解】
A ．越靠近平衡位置运动速度越大，质点P 正在向动能增大的方向运动，则P 向下运动，波沿x 轴负方向传播。

故A 错误；
B ．4
T
t =时刻，Q 到达最远位置，速度为零。

P 在平衡位置和最远位置之间，速度不为零，所以Q 比P 的速度小。

故B 错误；
C ．34
T
t =时刻，Q 到达y 轴正向最远位置，故C 选项错误； D ．34
T
t =
时刻，P 从y 轴负向最远位置向平衡位置运动，所以向y 轴正方向运动，故D 选项正确。

17．ACD
【解析】 【分析】 【详解】
A ．由振动图像可知这列波的周期为T =0.8s ，A 正确； BCD ．由于简谐波由M 向N 传播，则有
1
()4
x n λ=+，（n =0、1、2、3…）
又因为8m<λ<10m ，所以n =1时，λ=9.6m ，则波速由
v T
λ
=
可得
v =12m/s
B 错误，CD 正确；
E ．一个周期内质点通过的路程为振幅的4倍，1.2s 为1.5个周期，则M 点通过的路程为振幅的6倍，即60cm ，E 错误。

故选ACD 。

18．BC 【解析】
A 、由甲图得到波长为λ4m =，由乙图得到周期为 T 4s =，故波速：
v 1m /s T
λ
=
=．t 1s =时刻，从图乙可知质点位于平衡位置向上运动，但不能确定是波动
图象上哪一点的振动图象，所以不能确定波的传播方向， A 错误．
B 、t 1s =时刻，从图乙可知质点位于平衡位置向上运动，质点P 的状态与图乙中质点的状态不符，所以图乙不可能是质点P 的振动图象．故B 正确；
C 、t 2s =时刻，即从t 1s =时刻再过4
T
，质点P 向下经过平衡位置，速度一定最大，且一定沿y 轴负方向，C 正确； D 、t 3s =时刻，即从t 1s =时刻再过2
T
，质点P 到达波谷，速度为零，D 错误． 故选BC ． 19．BCE 【解析】 【详解】
A ．由图象可知t =1s 时质点b 的振动方向沿y 轴的负方向，则由质点的振动方向和波的传播方向关系可知，该简谐横波的传播方向沿x 轴的负方向，故A 项错误；
B ．由图甲知t =1s 时，质点a 的振动方向沿y 轴的正方向；由乙图可知波的周期为2s ，则t =2s 时，质点a 的振动方向沿y 轴的负方向，故B 项正确；
C ．由以上分析可知，t =2s 时，质点b 处在平衡位置向上振动，质点a 处在平衡位置+y 侧向y 轴的负方向振动，因此质点a 的加速度大于质点b 的加速度，故C 项正确；
D ．0~3s 的时间为
3
2
T ，则质点a 通过的路程为振幅的6倍，即为30cm ，故D 项错误； E ．由图可知，波长λ=4cm 、周期T =2s ，则波速
4
cm/s 2cm/s 2
v T λ
=
== 0~3s 的时间内，波沿x 轴的负方向传播的距离 x =vt =6cm
故E 项正确。

20．BCE 【解析】 【分析】 【详解】
AC. t ＝0时刻波传播到Q 点，Q 点起振方向沿y 轴负方向，在波传播过程中各点的起振方向都相同，则M 点的起振方向也沿y 轴负方向；经过t =0.2s ，M 点第一次到达波谷，可
知波的传播速度
0.02m/s 0.1m/s 0.2
x v t ∆=
∆＝＝ 故A 错误，C 正确；
B.由图象可知，波长λ=0.04m ，则波的周期，亦即P 质点振动的周期
0.04
s 0.4s 0.1
T v
λ
=
＝
＝ 故B 正确；
D.0～1s 内质点Q 振动了2.5个周期，运动的路程
s =
t T •4A ＝10.4
×8cm ＝20cm 故D 错误；
E.波传播到M 点的时间
t 1＝0.01
0.1
s ＝0.1s 则0～1s 内质点M 振动了2.25个周期，运动的路程
110.148cm 18cm 0.18m 0.4
t t s A T --=⋅⨯＝＝＝
故E 正确。

故选BCE ． 【点睛】
本题考查了波动和振动的综合运用，掌握波长、波速、周期的关系，知道质点振动的周期与波动周期相等。

21．CDE 【解析】
【分析】 【详解】
A ．实线波的频率为2Hz ，则实线波的波速为
42m/s 8m/s v f T
λ
λ=
==⨯=
由于两列波传播速度大小相同，则虚线波的频率为
84Hz 63
v
f λ
=
=
= 故A 错误；
B ．由于两列波的频率不相等，所以不能形成稳定的干涉图样，故没有始终是振动加强的质点，故B 错误；
C ．结合波传播方向与振动方向的关系知此时平衡位置为6cm x =的质点此刻速度方向向上，故C 正确；
D ．从图示时刻起再经过0.25s ，实线x =2cm 处质点的振动和虚线x =6cm 处质点的振动分别传播到x =4cm 处，所以质点的合位移为零，故D 正确；
E ．两列波相遇叠加会出现加强点，所以在相遇区域会出现某质点的振动位移达到
40cm y =，故E 正确。

故选CDE 。

22．BCE 【解析】 【分析】 【详解】
甲波传播到x=24m 处，根据波向右传播可知：质点向下振动，故甲波波源的起振方向为y 轴负方向，故A 错误；由图可知：甲波的波长为8m ，又有甲波波源的振动周期为0.4s ，故甲波的波速大小为
80.4m
s
＝20m /s ，故B 正确；同一介质中横波波速相同，故乙波的波速也为20m/s ，由图可知：乙波的波长为12m ，故周期为1220/m
m s
＝0.6s ，故C 正确；甲波的传
播距离为24m ，故波源振动时间为2420/m
m s
＝1.2s ；乙波的传播距离为42m-12m=30m ，故
波源振动时间为
3020/m
m s
＝1.5s ，所以，甲波波源比乙波波源晚振动0.3s ，故D 错误；由图
可知：图时时刻，两波在x=12m 处都处于平衡位置，将要向上振动；故该质点的振动方程
为y ＝15sin 5πt +10sin
10
3
πt (cm )，那么，t=0.6s 时，y=0，即从图示时刻开始再经0.6s ，x=12m 处的质点再次到达平衡位置；故E 正确；故选BCE ． 【点睛】
在给出波形图求解质点振动、波速的问题中，一般根据图象得到波长及时间间隔与周期的。