辽宁省营口市八年级下学期期中数学试卷

辽宁省营口市八年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列各式中二次根式的个数有（）
①﹣② ③ ④ ⑤π
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分）下列属于最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列等式：①，②，③，④，⑤，
⑥；正确的有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
4. （2分） (2016八下·凉州期中) 适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）
①a= ，b= ，c= ②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4．
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
5. （2分） (2017八下·凉山期末) 在Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连结AE，则△ACE的周长是（）
A . 8
B . 10
C . 14
D . 16
6. （2分）(2016·葫芦岛) 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE=30°，DF=4，则BF的长为（）
A . 4
B . 8
C . 2
D . 4
7. （2分） (2020八下·扬州期中) 如图，菱形ABCD的边长为4，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC 上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2017·广安) 下列说法：
①四边相等的四边形一定是菱形
②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形
③对角线相等的四边形一定是矩形
④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分
其中正确的有（）个．
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
9. （2分）正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）
A . 四个角都是直角
B . 对角线互相垂直
C . 对角线相等
D . 两对角线将其分割的四个三角形面积相等
10. （2分） (2017八下·潮阳期中) 如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABD的周长等于（）
A . 18
B . 16
C . 15
D . 14
二、填空题 (共8题；共11分)
11. （1分）(2020·闵行模拟) 方程的解是________．
12. （4分）最大的负整数是________，最小的正整数是________，绝对值最小的实数是________，不超过
的最大整数是________.
13. （1分） (2019七下·萍乡期中) 如图，已知，，平分，
，则 ________.
14. （1分） (2018八上·无锡期中) 在一个长为8分米，宽为5分米，高为7分米的长方体上，截去一个长为6分米，宽为5分米，深为2分米的长方体后，得到一个如图所示的几何体. 一只蚂蚁要从该几何体的顶点A处，沿着几何体的表面到几何体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是________分米．
15. （1分） (2017八下·高密期中) 计算：（ +3）2（﹣3）=________．
16. （1分） (2020八下·东湖月考) 菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，点E在BC上，CE＝2 ，若点P 是菱形上异于点E的另一点，CE＝CP ，则EP的长为________．
17. （1分） (2020八下·安阳期末) 请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题：________.
18. （1分） (2020八下·鄞州期末) 如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，点D，点P分别在AB，BC上运动，则线段AP和线段DP之和的最小值是________.
三、计算题 (共2题；共15分)
19. （10分） (2020八下·玉州期末) 计算：
（1）；
（2）．
20. （5分） (2020九上·长春月考) 先化简，再选择一个恰当的x的值代入求值
四、作图题 (共1题；共5分)
21. （5分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：如图，△ABC是一块等腰三角形的余料，王师傅要在该余料上面截出一块面积最大的半圆形桌面，请你用尺规作图的方法画出这块半圆形桌面。

（在题目的原图中完成作图）
五、解答题 (共5题；共25分)
22. （5分）问题探究：
（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；
（2）如图②，M是正方形ABCD内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M）使它们将正方形ABCD的面积四等分，并说明理由．
问题解决：
（3）如图③，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，点P是AD的中点，如果AB=a，CD=b，且b＞a，那么在边BC上是否存在一点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分？如若存在，求出BQ的长；若不存在，说明理由．
23. （5分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=15，AB=17，求AC的长．
24. （5分） (2019八下·洛阳月考) 由于大风，山坡上的一颗树甲被从A点处拦腰折断，如图所示，其树顶端恰好落在另一颗树乙的根部C处，已知AB＝4米，BC＝13米，两棵树的水平距离为12米，求这棵树原来的高度．
25. （5分） (2019七下·苏州期末) 如图，四边形ABCD内有一点E，AD//BC，满足ED⊥AD，且∠EBC=∠EDC，BE=CD.
证明：∠ECB=45°.
26. （5分） (2016九上·通州期末) 已知：如图，A、B、C为⊙O上的三个点，⊙O的直径为4cm，∠ACB=45°，求AB的长
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、计算题 (共2题；共15分)
19-1、
19-2、
20-1、
四、作图题 (共1题；共5分)
21-1、
五、解答题 (共5题；共25分)
23-1、24-1、
25-1、
26-1、
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