高考物理微元法解决物理试题解题技巧和训练方法及练习题

高考物理微元法解决物理试题解题技巧和训练方法及练习题
一、微元法解决物理试题
1．雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象．为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得10分钟内杯中雨水上升了15mm ，查询得知，当时雨滴落地速度约为10m ／s ，设雨滴撞击芭蕉后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg ／m 3，据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为 A ．0.25N B ．0.5N
C ．1.5N
D ．2.5N
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
由于是估算压强，所以不计雨滴的重力．设雨滴受到支持面的平均作用力为F ．设在△t 时间内有质量为△m 的雨水的速度由v =10m/s 减为零．以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理：F △t =0-（-△mv ）=△mv ．得：F =
mv
t
V V ；设水杯横截面积为S ，对水杯里的雨水，在△t 时间内水面上升△h ，则有：△m =ρS △h ；F =ρSv
h
t
V V ．压强为：33
22151011010/0.25/1060
F h P v N m N m S t ρ-⨯===⨯⨯⨯=⨯V V ，故A 正确，BCD 错误．
2．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为
m ，单位体积内粒子数量n 为恒量，为简化问题，我们假定粒子大小可以忽略；其速率均
为v ，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂
直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f 与m
n 、和v 的关系正确的是（ ）
A ．
21
6
nsmv B ．2
13
nmv
C ．
21
6
nmv D ．2
13
nmv t ∆
【答案】B 【解析】 【详解】
一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量2I mv ∆=，如图所示，
以器壁上面积为S 的部分为底、v t ∆为高构成柱体，由题设可知，其内有1
6
的粒子在t ∆时间内与器壁上面积为S 的部分发生碰撞，碰撞粒子总数1
6
N n Sv t =
⋅∆，t ∆时间内粒子给器壁的冲量21·3I N I nSmv t =∆=∆，由I F t =∆可得21
3
I F nSmv t ==∆，21
3
F f nmv S ==，故选B ．
3．如图所示，半径为R 的1/8光滑圆弧轨道左端有一质量为m 的小球，在大小恒为F 、方向始终与轨道相切的拉力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时，此时小球的速率为v ，已知重力加速度为g ，则( )
A 2FR
B ．此过程拉力做功为
4
FR π
C ．小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为1
2Fv D ．小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为22
Fv 【答案】B 【解析】 【详解】
AB 、将该段曲线分成无数段小段，每一段可以看成恒力，可知此过程中拉力做功为
11
44
W F R FR ππ=•=，故选项B 正确，A 错误；
CD 、因为F 的方向沿切线方向，与速度方向平行，则拉力的功率P Fv =，故选项C 、D 错
4．水柱以速度v 垂直射到墙面上，之后水速减为零，若水柱截面为S ，水的密度为ρ，则水对墙壁的冲力为（ ） A ．
12
ρSv B ．ρSv C ．
1
2
ρS v 2 D ．ρSv 2
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
设t 时间内有V 体积的水打在钢板上，则这些水的质量为：
S m V vt ρρ==
以这部分水为研究对象，它受到钢板的作用力为F ，以水运动的方向为正方向，由动量定理有：
0Ft mv =-
即：
2mv
F Sv t
ρ=-
=- 负号表示水受到的作用力的方向与水运动的方向相反；由牛顿第三定律可以知道，水对钢
板的冲击力大小也为2
S v ρ ，D 正确，ABC 错误。

故选D 。

5．下雨天，大量雨滴落在地面上会形成对地面的平均压强。

某次下雨时用仪器测得地面附近雨滴的速度约为10m/s 。

查阅当地气象资料知该次降雨连续30min 降雨量为10mm 。

又知水的密度为3
3
110kg/m ⨯。

假设雨滴撞击地面的时间为0.1s ，且撞击地面后不反弹。

则此压强为（ ） A ．0.06Pa B ．0.05Pa
C ．0.6Pa
D ．0.5Pa
【答案】A 【解析】 【详解】
取地面上一个面积为S 的截面，该面积内单位时间降雨的体积为
31010m 3060s
h V S S t -⨯=⋅=⋅⨯
则单位时间降雨的质量为
m V ρ=
撞击地面时，雨滴速度均由v 减为0，在Δ0.1s t =内完成这一速度变化的雨水的质量为
m t ∆。

设雨滴受地面的平均作用力为F ，由动量定理得
[()]()F m t g t m t v -∆∆=∆
F p S
=
解以上各式得
0.06Pa p ≈
所以A 正确，BCD 错误。

故选A 。

6．2019年8月11日超强台风“利奇马”登陆青岛，导致部分高层建筑顶部的广告牌损毁。

台风“利奇马”登陆时的最大风力为11级，最大风速为30m/s 。

某高层建筑顶部广告牌的尺寸为：高5m 、宽20m ，空气密度31.2kg/m ρ=，空气吹到广告牌上后速度瞬间减为0，则该广告牌受到的最大风力约为（ ） A ．33.610N ⨯ B ．51.110N ⨯
C ．41.010N ⨯
D ．49.010N ⨯
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 广告牌的面积
S =5×20m 2=100m 2
设t 时间内吹到广告牌上的空气质量为m ，则有
m =ρSvt
根据动量定理有
-Ft =0-mv =0-ρSv 2t
得
251.110N F Sv ρ≈⨯=
故选B 。

7．打开水龙头，水顺流而下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中，是逐渐减小的（即上粗下细），设水龙头出口处半径为1cm ，安装在离接水盆75cm 高处，如果测得水在出口处的速度大小为1m/s ，g =10m/s 2，则水流柱落到盆中的直径 A ．1cm B ．0.75cm C ．0.5cm D ．0.25cm
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
设水在水龙头出口处速度大小为v 1，水流到接水盆时的速度v 2，由22
212v v gh -=得：
v 2=4m/s
设极短时间为△t ，在水龙头出口处流出的水的体积为
2111V v t r π=V g
水流进接水盆的体积为
2
2
224
d V v t π⋅∆= 由V 1=V 2得
222
11
24
d v t r v t ππ∆∆=g g 代入解得：
d 2=1cm ．
A ．1cm ，与结论相符，选项A 正确；
B ．0.75cm ，与结论不相符，选项B 错误；
C ．0.5cm ，与结论不相符，选项C 错误；
D ．0.25cm ，与结论不相符，选项D 错误；
8．如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，有两条相互平行且相距为d 的光滑固定金属导轨P 1P 2P 3和Q 1Q 2Q 3，两导轨间用阻值为R 的电阻连接，导轨P 1P 2、Q 1Q 2的倾角均为θ，导轨P 2P 3、 Q 2Q 3在同一水平面上，P 2Q 2⊥P 2 P 3，倾斜导轨和水平导轨用相切的小段光滑圆弧连接．质量为m 的金属杆CD 从与P 2Q 2处时的速度恰好达到最大，然后沿水平导轨滑动一段距离后停下．杆CD 始终垂直导轨并与导轨保持良好接触，空气阻力、导轨和杆CD 的电阻均不计，重力加速度大小为g ，求：
（1）杆CD 到达P 2Q 2处的速度大小v m ；
（2）杆CD 沿倾斜导轨下滑的过程通过电阻R 的电荷量q 1以及全过程中电阻R 上产生的焦耳热Q ；
（3）杆CD 沿倾斜导轨下滑的时间Δt 1及其停止处到P 2Q 2的距离s ．
【答案】（1）222
sin cos m mgR v B d θθ=（2）sin Q mgL θ=（3）22442sin cos m gR s B d θ
θ
= 【解析】
（1）经分析可知，杆CD 到达22P Q 处同时通过的电流最大（设为m I ），且此时杆CD 受力平衡，则有cos sin m B dI mg θθ⋅=
此时杆CD 切割磁感线产生的感应电动势为cos m E B dv θ=⋅
由欧姆定律可得m m E I R
=
，解得222sin cos m mgR v B d θθ=
（2）杆CD 沿倾斜导轨下滑过程中的平均感应电动势为1
1
E t ∆Φ=∆，1cos B Ld θ∆Φ=⋅ 该过程中杆CD 通过的平均电流为1
1E I R
=
，又111q I t =∆，解得1cos BdL q R θ=
对全过程，根据能量守恒定律可得sin Q mgL θ= （3）在杆CD 沿倾斜导轨下滑的过程中，根据动量定理有
111sin cos 0m mg t B I d t mv θθ⋅∆-⋅∆=-
解得2221222
cos cos sin mR B d L t B d mgR θ
θθ
∆=+ 在杆CD 沿水平导轨运动的过程中，根据动量定理有220m BI d t mv -⋅∆=-，该过程中通过R 的电荷量为222q I t =∆ 由求1q 得方法同理可得2Bds
q R
=
， 解得22442
sin cos m gR s B d θ
θ
= 点睛：解决本题时，推导电量的经验公式Ф
q R
=
V 和运用动量定理求速度是解题的关键，并能抓住感应电荷量与动量定理之间的内在联系．
9．我们一般认为，飞船在远离星球的宇宙深处航行时，其它星体对飞船的万有引力作用很微弱，可忽略不计．此时飞船将不受外力作用而做匀速直线运动．
设想有一质量为M 的宇宙飞船，正以速度0v 在宇宙中飞行．飞船可视为横截面积为S 的圆柱体（如图所示）．某时刻飞船监测到前面有一片尘埃云．
(1)已知在开始进入尘埃云的一段很短的时间t ∆内，飞船的速度减小了v ∆，求这段时间内飞船受到的阻力大小．
(2)已知尘埃云公布均匀，密度为ρ．
a ．假设尘埃碰到飞船时，立即吸附在飞船表面．若不采取任何措施，飞船将不断减速．通过监测得到飞船速度的倒数“1/v ”与飞行距离“x ”的关系如图所示．求飞船的速度由
0v 减小1%的过程中发生的位移及所用的时间．
b ．假设尘埃与飞船发生的是弹性碰撞，且不考虑尘埃间的相互作用．为了保证飞船能以速度0v 匀速穿过尘埃云，在刚进入尘埃云时，飞船立即开启内置的离子加速器．已知该离子加速器是利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速（远远大于飞船速度）粒子流，从而对飞行器产生推力的．若发射的是一价阳离子，每个阳离子的质量为m ，加速电压为
U ，元电荷为e ．在加速过程中飞行器质量的变化可忽略．求单位时间内射出的阳离子数．
【答案】（1）v M t ∆∆（2）a ．019919602M v S ρ b 2
2Sv eum
ρ 【解析】 (1)飞船的加速度∆=
∆v
a t
，根据牛顿第二定律有：=f Ma 则飞船受到的阻力v f M
t
∆=∆ (2)a ．对飞船和尘埃，设飞船的方向为正方向，根据动量守恒定律有：
0099
()
100
Mv M Sx v ρ=+，解得99M x S ρ=
由
1
x v
-图象可得：0011100299t x v v ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭
解得：019919602M
t v S
ρ=
；
b ．设在很短时间t ∆内，与飞船碰撞的尘埃的质量为m '，所受飞船的作用力为f '，飞船与尘埃发生弹性碰撞，
由动量守恒定律可知：012Mv Mv m v =+' 由机械能守恒定律可知：222012111222
Mv Mv m v '=+ 解得202M
v v M m '
=
+
由于M m >'，所以碰撞后尘埃的速度202v v =
对尘埃，根据动量定理可得：2f t m v ∆=''，其中0m Sv t ρ'=∆
则飞船所受到的阻力2
02f Sv ρ'=
设一个离子在电场中加速后获得的速度为v
根据动能定理可能得：e 212
mv = 设单位时间内射出的离子数为n ，在很短的时间t ∆内，
根据动量定理可得：F t n tmv ∆=∆
则飞船所受动车=F nmv ，飞船做匀速运动，F f '=，
解得：2
0n Sv =
10．光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面．前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外还具有动量．由狭义相对论可知，一定的质量m 与一定的能量E 相对应：2E mc =，其中c 为真空中光速．
（1）已知某单色光的频率为ν，波长为λ，该单色光光子的能量E h ν=，其中h 为普朗克常量．试借用质子、电子等粒子动量的定义：动量=质量×速度，推导该单色光光子的动量
h
p λ
=
．
（2）光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用I 表示．
一台发光功率为P 0的激光器发出一束某频率的激光，光束的横截面积为S ．当该激光束垂照射到某物体表面时，假设光全部被吸收，试写出其在物体表面引起的光压的表达式． 【答案】（1）见解析（2）0
P cS
【解析】
试题分析：（1）根据能量与质量的关系，结合光子能量与频率的关系以及动量的表达式推导单色光光子的动量h
p λ
=
；（2）根据一小段时间t ∆内激光器发射的光子数，结合动量
定理求出其在物体表面引起的光压的表达式． （1）光子的能量2E mc =，c
E h h
νλ
==
光子的动量
p mc =，可得E h
p c λ
== （2）一小段时间t ∆内激光器发射的光子数
0P t n c h
λ
∆=
光照射物体表面，由动量定理
F t np ∆= 产生的光压F
I S =
解得：0P I cS
=
11．光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面．前者表明光子具有能量，后
者表明光子除了具有能量之外还具有动量．由狭义相对论可知，一定的质量m 与一定的能量E 相对应：2E mc =，其中c 为真空中光速．
(1)已知某单色光的频率为ν，波长为λ，该单色光光子的能量E h ν=，其中h 为普朗克常量．试借用质子、电子等粒子动量的定义：动量=质量×速度，推导该单色光光子的动量
h
P λ
=
．
(2)光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用I 表示．一台发光功率为P 0的激光器发出一束某频率的激光，光束的横截面积为S ，当该激光束垂直照射到某物体表面时，假设光全部被吸收，试写出其在物体表面引起的光压的表达式．
(3)设想利用太阳光的“光压”为探测器提供动力，将太阳系中的探测器送到太阳系以外，这就需要为探测器制作一个很大的光帆，以使太阳光对光帆的压力超过太阳对探测器的引力，不考虑行星对探测器的引力．一个质量为m 的探测器，正在朝远离太阳的方向运动．已知引力常量为G ，太阳的质量为M ，太阳辐射的总功率为P 0，设帆面始终与太阳光垂直，且光帆能将太阳光全部吸收．试估算该探测器光帆的面积应满足的条件． 【答案】（1）见解析 （2）0
P I cS
=（3）
【解析】
试题分析：（1）光子的能量2E mc =c
E h h νλ
==（2分）
光子的动量p mc =（2分） 可得E h
p c λ
=
=（2分） （2）一小段时间Δt 内激光器发射的光子数
0P t
n c h
λ
∆=
（1分） 光照射物体表面，由动量定理
F t np ∆=（2分）
产生的光压F
I S
=（1分） 解得0
P I cS
=
（2分） （3）由（2）同理可知，当光一半被反射一半被吸收时，产生的光压
32P
I cS
=
（2分） 距太阳为r 处光帆受到的光压
2
324P
I c r π=
⋅（2分）
太阳光对光帆的压力需超过太阳对探测器的引力
2
'Mm
IS G
r >（2分） 解得
（2分）
考点：光子 压强 万有引力
12．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．
（1）光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面．前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外还具有动量．我们知道光子的能量E hv =，动量h
p λ
=
，
其中v 为光的频率，h 为普朗克常量，λ为光的波长．由于光子具有动量，当光照射到物体表面时，会对物体表面产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用I 表示．一台发光功率为P 0的激光器发出一束频率为0v 的激光，光束的横截面积为S ．当该激光束垂直照射到某物体表面时，假设光全部被吸收（即光子的末动量变为0）．求：
a ．该激光器在单位时间内发出的光子数N ；
b ．该激光作用在物体表面时产生的光压I ．
（2）从微观角度看，气体对容器的压强是大量气体分子对容器壁的频繁撞击引起的．正方体密闭容器中有大量运动的粒子，每个粒子质量为m ，单位体积内粒子数量为n ．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；速率均为v ，且与容器壁各面碰撞的机会均等；与容器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与容器壁垂直，且速率不变． a ．利用所学力学知识，推导容器壁受到的压强P 与m 、n 和v 的关系；
b ．我们知道，理想气体的热力学温度T 与分子的平均动能1E 成正比，即1T E α=，式中α为比例常数．请从微观角度解释说明：一定质量的理想气体，体积一定时，其压强与温度成正比． 【答案】（1）a. 00P N hv = b.
00P I v S λ= （2）a. 2
13
P nmv = b.见解析 【解析】 【分析】 【详解】
（1）a .单位时间的能量为：e P NE =，光子能量：0 E h v =，得单位时间内发出的光子数0
P N hv =
． b .该激光作用在物体表面产生的压力用F 0表示，根据牛顿第三定律物体表面对光子的力大小也为F 0，时间为t ∆，由动量定理可知：0
0,
,F h
F t tNP P I S
λ
∆=∆=
=
，解得
0P I v S λ=
（2）a .在容器壁附近，取面积为S ，高度为v t ∆的体积内的粒子为研究对象．该体积中粒子个数2N Sv tn =∆，可以撞击该容器壁的粒子数216
N ，一个撞击容器壁的气体分子对其产生的压力用F 来表示，根据牛顿第三定律容器壁对气体分子的力大小也为F ，由
2F t mv ∆=，得2mv F t =∆，容器壁受到的压强221163
N F P nmv S == b .由22k k 11,,32P nmv T aE E mv =
==，解得23n P T a
=，一定质量的理想气体，体积一定时，其压强与温度成正比．
13．为适应太空环境，航天员都要穿航天服．航天服有一套生命保障系统，为航天员提供合适的温度、氧气和气压，让航天员在太空中如同在地面上一样．假如在地面上航天服内气压为1atm ，气体体积为2L ，到达太空后由于外部气压低，航天服急剧膨胀，内部气体体积变为4L ，使航天服达到最大体积．若航天服内气体的温度不变，航天服视为封闭系统． ①求此时航天服内的气体压强，并从微观角度解释压强变化的原因．
②若开启航天服封闭系统向航天服内充气，使航天服内的气压变为0．9 atm ，则需补充1 atm 的等温气体多少升?
【答案】(1) P 2＝0.5 atm 航天服内，温度不变，气体分子平均动能不变，体积膨胀，单位体积内的分子数减少，单位时间撞击到单位面积上的分子数减少，故压强减小
(2) 1.6 L
【解析】
（1）对航天服内气体，开始时压强为p 1＝1atm ，体积为V 1＝2L ，到达太空后压强为p 2，气体体积为V 2＝4L ．
由玻意耳定律得：
p 1V 1＝p 2V 2
解得p 2＝0.5 atm
航天服内，温度不变，气体分子平均动能不变，体积膨胀，单位体积内的分子数减少，单位时间撞击到单位面积上的分子数减少，故压强减小
（2）设需补充1atm 气体V′升后达到的压强为p 3＝0.9 atm ，取总气体为研究对象． p 1(V 1＋V ′)＝p 3V 2
解得V ′＝1.6 L…
综上所述本题答案是：(1) P 2＝0.5 atm 航天服内，温度不变，气体分子平均动能不变，体积膨胀，单位体积内的分子数减少，单位时间撞击到单位面积上的分子数减少，故压强减小
(2) 1.6 L
14．如图所示，间距为l =0.5m 的两平行金属导轨由水平部分和倾角为θ=30o 倾斜部分平滑连接而成。

倾斜导轨间通过单刀双掷开关连接阻值R =1Ω的电阻和电容C =1F 未充电的电容器。

倾斜导轨和水平导轨上均存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度均为B =1T 。

现将开关S 掷向电阻，金属杆ab 从倾斜导轨上端释放，达到匀速后进入水平导轨，运动过程中，杆ab 与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂直。

已知杆ab 长为l =0.5m ，质量为m =0.25kg ，电阻忽略不计，不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略磁场边界效应。

(1)求杆ab 在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小；
(2)求杆ab 在水平导轨上滑行的距离；
(3)若将开关S 掷向电容，金属杆ab 从倾斜导轨上离低端S=5m 处释放，求杆ab 到达低端的时间。

【答案】(1)5m/s ；(2)5m ；(3)2s
【解析】
【分析】
到达底端前匀速运动，可求出到达底端时的速度，根据动量定理和流过的电量与位移的关系可求得水平位移；接入电容器后通过受力分析可推出做匀加速运动，从而求得运动时间。

【详解】
(1)设匀速运动时速度大小为v
Blv I R
= sin BIl mg θ=
解得
5m/s v =
(2)设移动位移为x
BIlt mv =
Blx It R
=
解得 5m x =
(3)设到低端的时间为t
q c u I t t
∆∆==∆∆
cBl v I cBla t ∆=
=∆ sin mg BIl ma θ-= 解得
222sin 2.5m/s mg a m cB l
θ=
=+ 因此运动的时间 22s s t a =
= 【点睛】
接入电容器后导棒做匀加速运动。

15．物理问题的研究首先要确定研究对象。

当我们研究水流，气流等流体问题时，经常会选取流体中的一小段来进行研究，通过分析能够得出一些有关流体的重要结论。

(1)水刀应用高压水流切割技术，相比于激光切割有切割材料范围广，效率高，安全环保等优势。

某型号水刀工作过程中，将水从面积S =0.1mm 2的细喷嘴高速喷出，直接打在被切割材料表面，从而产生极大压强，实现切割。

已知该水刀每分钟用水600g ，水的密度为ρ=1.0×103kg/m 3
a ．求从喷嘴喷出水的流度v 的大小
b ．高速水流垂直打在材料表面上后，水速几乎减为0，求水对材料表面的压强p 约为多大。

(2)某同学应用压力传感器完成以下实验，如图所示，他将一根均匀的细铁链上端用细线悬挂在铁架台上，调整高度使铁链的下端刚好与压力传感器的探测面接触。

剪断细线，铁链逐渐落在探测面上。

传感器得到了探测面所受压力随时间的变化图象。

通过对图线分析发现铁链最上端落到探测面前后瞬间的压力大小之比大约是N 1:N 2=3:1，后来他换用不同长度和粗细的铁链重复该实验，都得到相同结果。

请你通过理论推理来说明实验测得的结果是正确的。

（推理过程中需要用到的物理量的字母请自行设定）
【答案】(1)a ．100m/s ；b ．71.010pa p =⨯；(2)推导过程见解析
【解析】
【分析】
【详解】
(1)a ．一分钟喷出的水的质量为
所以水的流速
m v St
ρ=
代入数据得v =100m/s b ．选取t ∆时间内打在材料表面质量为m ∆水为研究对象，由动量定理得
0F t mv -∆=-∆
其中
=m Sv t ρ∆∆
解得
2F Sv ρ=
根据牛顿第三定律，材料表面受到的压力
'F F =
则根据压强公式
'F p S
=
解得 27=1.010pa p v ρ=⨯
(2)设单位长度的铁链质量为b ，铁链的长度为L ，当铁链的最上端落在探测面上时，选取铁链最上端的一小段为研究对象，其质量
m bv t ∆=∆
根据自由落体运动公式
22v gL =
可知速度
v 设向下方向为正，根据动量定理
0F t mv -∆=-∆
解得
2F bgL =
则探测面受到铁链最上端的压力为
'2F F bgL ==
此时除最上端外，其余部分的铁链已经落在探测面上，对探测面的压力
N mg =
其中
m bL =
则探测面受到的总压力为
1'3N N F bgL =+=
当铁链的最上端落在探测面上后，探测面受到的压力大小
2N mg bgL ==
由此可得
1231
N N = 实验结果是正确的。