2021年苏教版八年级数学上册第一次月考试卷(及答案)

2021年苏教版八年级数学上册第一次月考试卷(及答案) 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若32a 3a +＝﹣a 3a +，则a 的取值范围是（ ）
A ．﹣3≤a ≤0
B ．a ≤0
C ．a ＜0
D ．a ≥﹣3
2．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x =
的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ）
A ．123x x x <<
B ．213x x x <<
C ．231x x x <<
D ．321x x x << 3．等式33=11
x x x x --++成立的x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A ．
B ．
C ．
D ． 4．在平面直角坐标系中，点A （﹣3，2），B （3，5），C （x ，y ），若AC ∥x 轴，则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为（ ）
A ．6，（﹣3，5）
B ．10，（3，﹣5）
C ．1，（3，4）
D ．3，（3，2）
5．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（ ）
A ．平均数
B ．中位数
C ．众数
D ．方差
6．关于x 的不等式组314(1){x x x m
->-<的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（ ）
A ．m=3
B ．m ＞3
C ．m ＜3
D ．m ≥3
7．如图，直线y=kx+b （k ≠0）经过点A （﹣2，4），则不等式kx+b ＞4的解集
为（ ）
A ．x ＞﹣2
B ．x ＜﹣2
C ．x ＞4
D ．x ＜4
8．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B 处，则此时轮船所在位置B 与灯塔P 之间的距离为（ ）
A ．60海里
B ．45海里
C ．203海里
D ．303海里
9．如图，∠B 的同位角可以是( )
A ．∠1
B ．∠2
C ．∠3
D ．∠4
10．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=3，点E 在边BC 上，将△ABE 沿直线AE 折叠，点B 恰好落在对角线AC 上的点F 处，若∠EAC=∠ECA ，则AC 的长是（ ）
A ．33
B ．6
C ．4
D ．5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．
2．如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高的长度为__________．
3．若28n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为________．
4．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于________．
5．如图，O 为数轴原点，A ，B 两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC ，连接OC ，以O 为圆心，CO 长为半径画弧交数轴于点M ，则点M 对应的实数为__________ ．
6．如图△ABC 中，分别延长边AB 、BC 、CA ，使得BD=AB ，CE=2BC ，AF=3CA ，若△ABC 的面积为1，则△DEF 的面积为________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：
241244
x x x x -=--+．
2．先化简，再求值：22x 4x 4x 1x 1x 11x ⎛⎫-+-+÷ ⎪--⎝⎭
，其中x 满足2x x 20+-=．
3．已知关于x 的一元二次方程22(21)10x m x m +++-=有两不相等的实数根． ①求m 的取值范围．
②设x
1，x
2
是方程的两根且22
1212
170
x x x x
++-=，求m的值．
4．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD，
(1)求证:△ABD≌△CFD；
(2)已知BC=7，AD=5，求AF的长．
5．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
(1)求证：AB＝DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．
6．因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次．在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若
每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗．
(1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；
(2)为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、B
3、B
4、D
5、D
6、D
7、A
8、D
9、D
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、100
2、60 13
3、7
4、8．
5
6、18
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、4
x=
2、
1
12x
-；
1
5.
3、①
5
4
m>-
，②m的值为
5
3．
4、（1）略；（2）3.
5、（1）略
（2）等腰三角形，理由略
6、(1)年平均增长率为20%；(2)每碗售价定为20元时，每天利润为6300元.。