山东省物理高中人教版学案必修一：曲线运动2

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高中物理曲线运动教案(新人教版必修2)

新人教版高中物理必修二同步学案第五章曲线运动第一节曲线运动【学习目标】知识与技能1、知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质2、知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系过程与方法1.体验曲线运动与直线运动的区别2.体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化情感态度与价值观能领会曲线运动的奇妙与和谐，培养对科学的好奇心和求知欲【学习重点】1.什么是曲线运动2.物体做曲线运动方向的判定3.物体做曲线运动的条件【学习难点】物体做曲线运动的条件【学习课时】1课时【探究学习】1、曲线运动：__________________________________________________________2、曲线运动速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的方向。

3、曲线运动的条件：（1）时，物体做曲线运动。

（2）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________（3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_________运动。

（4）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为___________运动。

4、曲线运动的性质：（1）曲线运动中运动的方向时刻_______ （变、不变），质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿__________________________________________ ，并指向运动轨迹凹下的一侧。

（2）曲线运动一定是________ 运动，一定具有_________ 。

【课堂探究】引入新课生活中有很多运动情况，我们学习过各种直线运动，包括匀速直线运动，匀变速直线运动等，我们知道这几种运动的共同特点是物体运动方向不变。

下面我们就来欣赏几组图片中的物体有什么特点（展示图片）再看两个演示第一，自由释放一只较小的粉笔头第二，平行抛出一只相同大小的粉笔头两只粉笔头的运动情况有什么不同？学生交流讨论。

结论：前者是直线运动，后者是曲线运动在实际生活普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？本节课我们就来学习这个问题。

高中物理 5.1曲线运动学案新人教版必修2

第1节曲线运动班级学号姓名成绩【课程学习目标】（1）知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。

（2）知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上。

（3）在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动；知道合运动和分运动是同时发生的，并且互相不影响。

（4）知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动合成和分解遵循平行四边形定则。

【课堂导学】1、曲线运动的概念问题：什么是曲线运动，举例说明。

2、曲线运动物体的速度方向：看图中情景问题：铁屑沿什么方向飞出？结论：如何判断作曲线运动的物体在某点或某时刻的运动方向（速度方向）？3、物体做曲线运动的条件问题1：在光滑的水平面上具有某一初速度的小球在不受外力时将如何运动？问题2：在光滑的水平面上具有某一初速度的小钢球在运动方向的正前方向或正后方向放一条形磁铁后，它将如何运动？问题3：在光滑的水平面上具有某一初速度的小球在运动方向一侧放一条形磁铁时，小球将如何运动？根据以上实验及启示，得出做曲线运动的条件是：根据以上实验及启示，说明力的作用效果：4、曲线运动的性质问题：曲线运动是匀速运动还是变速运动?5、运动的合成与分解（1）如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的，我们就把这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的，这两个运动叫做这一实际运动的。

（2）合运动与分运动是同时发生的（同时性），分运动之间不互相影响（独立性）。

（3）运动的合成与分解（实际上是表示运动的矢量（位移、速度、加速度）的合成与分解）遵循定则。

【典例分析】1、曲线运动的速度方向例1：抛出的石子做曲线运动，试在下图中画出石子沿这条曲线运动时，在A、B、C、D各点的速度方向和所受力的示意图（不计空气阻力）。

参照自己画好的图思考：石子做曲线运动轨迹弯曲方向和合外力方向关系？2、曲线运动条件及合外力方向和曲线运动轨迹弯曲方向关系例2 ：已知物体运动的初速度v0的方向及受恒力F的方向如图所示，则图中可能正确的运动轨迹是 ( )变式2-1：如图所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，关于它受到的水平方向的作用力的示意图，可能正确的是（图中F为地面对车的静摩擦力，f为它行驶时所受阻力）( )结合例1及书本P6两幅插图可知：做曲线运动物体的轨迹合力一侧。

《曲线运动》学案高中物理新人教版必修第二册(2022-2023学年)

《5.1 曲线运动》学案【学习目标】1.通过观察生活中的曲线运动和实验现象,知道做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向,发展对速度矢量性的认识,从而知道曲线运动是变速运动。

培养观察能力和分析总结能力,体会用极限思想从理论角度分析曲线运动的速度方向.2.通过观察实验现象,运用牛顿第二定律进行科学推理,得出物体做曲线运动的条件,会根据运动轨迹判断做曲线运动的物体所受合力或加速度的大致方向,深化对力与运动关系的认识.【课堂合作探究】一、曲线运动的速度0、直线运动与曲线运动的概念我们可以将运动按运动轨迹分为两类：运动轨迹是，我们把它称为直线运动；运动轨迹为，我们把它称为曲线运动。

1.曲线运动的速度方向：做一做，想一想：找出以下运动轨迹上A、B、C三点的运动方向，思考运动方向是否一样，你能得出什么结论？结论：2.曲线运动的实质：二、曲线运动的条件您还记得牛顿第一定律的内容是什么吗?3.牛顿第一定律：物体如何才能做曲线运动？1.物体做曲线运动的条件：(1)动力学条件(2)运动学条件2.曲线运动特点：3.速度与合力夹角的关系：合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体做曲线运动,速率;合力方向与速度方向的夹角为直角时,物体做曲线运动,速率;合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体做曲线运动,速率。

【课堂检测】1.如图,篮球沿优美的弧线穿过篮筐,图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是()A.v1B.v2C.v3D.v42.如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是A.物体的速度可能不变B.物体的加速度可能为零DC.a点的速度方向由a指向bD.该运动一定是变速运动3、物体做曲线运动的条件是（）A.物体所受合外力为恒力B.物体所受合外力为变力C.物体所受合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上D.物体所受合外力的方向与加速度的方向不在同一条直线上4.(多选)如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，则下列说法正确的是()A.若只撤去F1，物体做匀加速直线运动B.若只撤去F3，物体做匀加速直线运动C.若只撤去F2，物体做匀变速曲线运动D.若只撤去F4，物体做非匀变速曲线运动5.一质点在光滑水平面上以速度v0做匀速直线运动，当运动到P点时突然受到一个与v0在同一水平面的恒力F的作用，图中a、b、c、d表示质点此后的一小段运动轨迹，其中不正确的是（）【达标训练】一、单选题1.如图所示，物体以恒定的速率沿圆弧AB做曲线运动，下列对它的运动分析正确的是()A. 因为它的速率恒定不变，故做匀速运动B. 该物体受的合外力一定不等于零C. 该物体受的合外力一定等于零D. 它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上2.关于物体的受力和运动，下列说法中正确的是()A. 物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变B. 物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点曲线的切线方向C. 做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的外力作用D. 物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变3.如图所示，质点通过位置P时的速度、加速度及P附近的一段轨迹都在图上标出，其中可能正确的是()①②③④A. ①②B. ③④C. ②③D. ①④4.下图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知质点在B点的速度方向与加速度方向相互垂直，则下列说法中正确的是()A. 经过一段时间速度方向与加速度方向重合B. 在A点的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C. 在A点的加速度比在D点的加速度大D. 从A到D过程中，加速度方向与速度方向的夹角一直减小5.如图所示，一物体仅在三个共点恒力F1、F2、F3的作用下以速度v0水平向右做匀速直线运动，其中F1斜向右上方，F2竖直向下，F3水平向左．某时刻撤去其中的一个力，其他力的大小和方向不变，一段时间后恢复该力，则下列说法不．正确的是()A. 如果撤去的是F1，则物体先做匀变速曲线运动，恢复该力之后将做直线运动B. 如果撤去的是F1，恢复F1时物体的速度大小可能为v0C. 如果撤去的是F2，在恢复该力之前的时间内，因物体做曲线运动，故在相等时间间隔内其速度的变化量Δv的方向时刻在改变D. 如果撤去的是F3，物体将向右做匀加速直线运动，恢复该力后做匀速直线运动6.一科研团队在某次空气动力学实验中，通过传感器得到研究对象做匀变速曲线运动的轨迹如图所示，且质点运动到最低点D时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是()A. 质点的速率先增大后减小B. 质点的速率先减小后增大C. 在任意1s内，质点速度改变的大小相同、方向竖直向上D. 在任意1s内，质点速度改变的大小相同、方向水平向右二、作图题7.如下图所示，一质点做曲线运动，先后经过A、B、C、D四点，速度分别是νA、νB、νC、νD，加速度为a A、a B、a C、a D，试在图中标出各点的速度方向，加速度的大致方向．8.学习汽车驾驶时，学员需要进行多次转弯的训练。

高中物理 5.1 曲线运动教案2 新人教版必修2-新人教版高一必修2物理教案

5.1曲线运动（2）课题 5.1曲线运动（2）课型新授课教学目标l. 知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动．2．知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上．重点1．什么是曲线运动．2．物体做曲线运动的方向的确定．3．物体做曲线运动的条件．难点物体做曲线运动的条件．教法及教具自主探究、交流讨论、自主归纳教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动【互动合作探究】探究二、物体做曲线运动的条件一、实验探究迷你小实验：将一小物体（如石子、橡皮等）分别竖直向上和斜向上抛出，观察物体的运动轨迹。

（1）两次抛出后物体的运动轨迹有什么不同？（2）物体受什么力？所做运动类型是什么？（3）所受外力在改变速度效果方面有何不同？（4）为什么两次运动轨迹形状不同？二、理论分析如图5-1-2所示，一质点沿曲线从A向C运动，已知在A、B、C三点时所受外力如图中箭头所示。

1、在图中标出ABC三点时瞬时速度的方向2、分别标出三点合外力与速度的夹角，并通过力的正交分解，比较力在改变速度方面有何不同。

3、若质点运动至B点时，力F B突然反向且保持恒定，质点将思考讨论图5-1-2教学过程如何运动？请画出运动轨迹。

4、若质点运动至点C时，力F C突然与速度保持同向，则之后质点将做何种运动？【说一说】（1）物体做曲线运动的条件是什么？（2）曲线运动中，合外力、速度以及运动轨迹之间满足怎样的关系？【例3】关于曲线运动，下列说法中正确的是（）A．物体做曲线运动时，受到的合外力一定不为零B．物体受到的合外力不为零时，一定做曲线运动C．物体做曲线运动时，合外力方向一定与瞬时速度方向不在同一直线上D．物体做曲线运动时，受到的合外力一定是变力【例4】如图5-1-3所示，一个物体在F1、F2、F3、F4四个恒力的作用下，做匀速直线运动。

（1）若只撤去F1，则物体将做运动，加速度大小为m/s2，方向为。

（2）若只撤去F2，它将做运动，加速度大小为m/s2，方向为。

高中物理曲线运动教案人教版必修二

5.1曲线运动课标要求:1.知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。

2.掌握物体作曲线运动的条件。

3.能运用牛顿运动定律，推出物体作曲线运动的条件。

学习重点: 曲线运动瞬时速度方向。

学习难点:物体作曲线运动的条件。

主要内容:一、曲线运动1.所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类，即直线运动和曲线运动。

2.运动轨迹是直线的运动叫做直线运动；运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。

注：曲线运动比直线运动复杂得多，而自然界中普遍发生的运动大多是曲线运动，所以运用已学过的运动学的基本概念和动力学的基本规律——牛顿运动定律来研究曲线运动问题是十分必要的。

本章将重点学习曲线运动中比较简单但又非常实用的两种情况：平抛运动和圆周运动。

二、曲线运动速度的方向1.质点做曲线运动时，速度的方向时刻发生变化速度是一个矢量，既有大小，又有方向。

如果物体的速度方向不变，则物体做直线运动，例如我们前面已学过的匀速直线运动，匀变速直线运动等。

曲线运动和直线运动的区别就在于速度方向发生变化。

2.做曲线运动的质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是在曲线(物体运动的轨迹)的这一点的切线方向上。

这一结论是怎样得出的?我们是通过观察现象得出的。

例如，砂轮打磨下来的炽热微粒，它们沿着砂轮运转的切线方向飞去；运动员掷链球时，链球在运动员的牵引下做曲线运动，一旦运动员放手，链球即刻沿该点的切线方向飞去。

我们还可以通过实验得出这一结论。

因为切线是一条直线，其方向有两个，所以对于做曲线运动的质点的速度，确切的说法是：质点在某一点或某一时刻的速度方向是曲线在这一点的切线方向，并指向质点下一时刻位置一侧的方向。

注意：物理中所讲的“切线方向”与数学上的“切线方向”是有区别的。

3．曲线运动的性质，一定是变速运动因为速度是矢量，既有大小，又有方向。

当速度的大小发生改变，或者速度的方向发生改变，或者速度的大小和方向都发生改变，就表示速度矢量发生了变化。

人教高一物理必修二曲线运动学习教案

（轨迹(guǐjì)弯向力的方向）
第15页/共35页
第十六页，共35页。
三、物体(wùtǐ)做曲线运动的条件
做曲线运动的物体运动轨迹、速度方向 (fāngxiàng)与其所受合外力方向(fāngxiàng)三
者位置关v系如何？
1
v
G
2
v
G
F
v
G
3
物体运动(yùndòng)轨迹夹在速度方向和合外力方向之间
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第十页，共35页。
课堂(kètáng)
小曲线结运动(qǔ xiàn yùn
dò1n、ɡ)曲的线特运点动(qǔ xiàn yùn dònɡ)的 2轨、迹曲是线曲运线动的；运动方向时刻在改变；
物体沿圆周逆时针转
v
动且速度大小保持不
变,但方向不断改变
。 B
A
v
3、曲线运动是变速运动，一定具有加速度，合外力不为零
课堂小结
F合或 a 跟 v 在同一(tóngyī)
直线运动
直线上 a 恒定→匀变速直线运动
a 变化(biànhuà)→变加速直线
运动
F合或 a 跟 v 不在同一(tóngyī) 直线上
曲线运动
a 恒定→匀变速曲线运动
a 变化→变加速曲线运动
说明：判断直线还是曲线运动关键看a 与v 是否同一直线；判断匀变速还是变加速关键看a 是否
人教高一物理(wùlǐ)必修二曲线运动
会计学
1
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仔细观察轨迹(guǐjì)是曲线的运动叫做曲线运动
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一、曲线运动(qǔ xiàn yùn dònɡ)的位移
1. 曲线运动的位移(wèiyí)和路程是什么 O v0

高中物理曲线运动教案新人教版必修_2

物理必修2人教新课标5.1 曲线运动教案教学活动[新课导入](展示问题)师：前面我们学习过了各种直线运动，包括匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动等．下面来看这个小实验，判断该物体的运动状态．(演示实验)(1)演示自由落体运动．师：该运动的特征是什么?生：轨迹是直线．(2)演示平抛运动．师：该运动的特征是什么?生：轨迹是曲线．师：这里我们看到一种我们前面没有学过的运动形式，它与我们前面学过的运动形式有本质的区别．前面我们学过的运动的轨迹都是直线，而我们现在看到的这种运动的轨迹是曲线，我们把这种运动称为曲线运动．概念：轨迹是曲线的运动叫曲线运动．师：其实曲线运动是比直线运动普遍的运动情形，现在请大家举出一些生活中的曲线运动的例子．生：微观世界里如电子绕原子核旋转；宏观世界里如天体运行；生活中如投标抢、掷铁饼、跳高、既远等均为曲线运动．[新课教学]一、曲线运动速度的方向师：在前面学习直线运动的时候我们已经知道了任何确定的直线运动都有确定的速度方向，这个方向与物体的运动方向相同，现在我们又学习了曲线运动，大家想一想我们该如何确定曲线运动的速度方向?在解决这个问题之前我们先来看几张图片(如图6．1—l、6．1—2)．师：观察图中所描述的现象，你能不能说清楚，砂轮打磨下来的炽热的微粒．飞出去的链球，它们沿着什么方向运动?生：唐出的火星是砂乾与刀具磨擦出的微粒，由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向．对于链球也是同样的道理，它们也会沿着脱离点的切线方向飞出．师：刚才的几个物体的运动轨迹都是圈，我们总结曲线运动的方向沿着切线方向，但对于一般的曲线运动是不是也是这样呢?下面我们来做个实验看一看，一般的曲线运动是什么情况．(演示实验)如图6．1—3所示．水平桌面上摆一条曲线轨道，它是由几段稍短的轨道组合而学生活动成的．钢球由轨道的一端滚入(通过压缩弹簧射人或通过一个斜面滚入)，在轨道的束缚下钢球做曲线运动．在轨道的下面放一张白纸，蘸有墨水的钢球从出口A离开轨道后在白纸上留下一条运动的轨迹，它记录了钢球在A点的运动方向．拿去一段轨道．钢球的轨道出口改在田中且同样的方法可以记录钢球在轨道B点的运动方向．观察一下，白纸上的墨迹与轨道(曲线)有什么关系?生：墨迹与轨道只有一个交点，说明了墨迹所在的直线为轨道所在曲线在该点的切线，也就是说质点在某一点(或某一时刻)的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向．师：很好．通过这个实验我们总结出了确定傲曲线运动的物体在任意一点的速度方向，下面我们再从理论上对这个结论证明一下，以加深大家的理解．把我们前面学过的瞬时速度的求解方法应用到这里，我们就可以求出任意一点的速度了．下面我们来看这个过程是怎样的．(1)如图6．1—4，要求直线上的某处A点的瞬时速度，可在离A不远处取一B 点，求AB的平均速度来近似表示A点的瞬时速度，如果时间取得更短，这种近似更精确，如时间趋近于零，那么AB间的平均速度即为A点的瞬时速度．(2)在曲线运动中如何求某点的瞬时速度?分析：用与直线运动相同的思维方法来解决．先求AB的平均速度，据式：V AB=X AB/t可知：V AB的方向与X AB的方向一致，t越小，V AB越接近A点的瞬时速度，当t→0时，AB曲线即为切线，A点的瞬时速度为该点的切线方向．由此我们就可以肯定我们刚才所得出的结论是正确的．明确了曲线运动的方向之后，我们来考虑这样一个问题：在运动过程中，曲线运动的速度和直线运动的速度最大的区别是什么?生：在运动的过程中，直线运动的速度方向不发生变化，而曲线运动速度方向时期在变．师：很好．那我们由速度的性质知，速度是矢量，既有大小又有方向．在匀变速运动中，速度大小发生变化，我们说这是变速运动．而在曲线运动中．速度方向时刻在改变，我们也说它是变速运动．实际上这个过程我们可以这样来理解：速度是矢量+速度方向变化，速度矢量就发生了变化→具有加速度→曲线运动是变速运动．下面我们来看几个题目．[课堂训练]l.关于曲线运动，下列说法正确的是…………………………………( )A.曲线运动一定是变速运动B.曲线运动逮度的方向不断地变化。

高中物理教案(人教版必修2)5.1曲线运动第2课时

第1节曲线运动第2课时本节教材分析(1)三维目标(一)知识与技能1.知道什么是合运动，什么是分运动;合、分运动是同时发生的，并且不互相影响。

2.知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则。

(二)过程与方法1.通过对抛体运动的观察和思考，了解一个运动可以与几个不同的运动效果相同，体会等效替代的方法.2.通过观察和思考演示实验，知道运动独立性.学习化繁为筒的研究方法.3.掌握用平行四边形定则处理简单的矢量运算问题.(三)情感、态度与价值观1.通过观察，培养观察能力.2.通过讨论与交流，培养勇于表达的习惯和用科学语言严谨表达的能力.(2)教学重点1.明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动.2.理解运动合成、分解的意义和方法.(3)教学难点1.分运动和合运动的等时性和独立性.2.应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题.(4)教学建议本节课我们学习的主要内容是探究曲线运动的基本方法——运动的合成与分解，这种方法在应用过程中遵循平行四边形定则.在实际的解题过程中，通常选择实际看到的运动为合运动，其他的运动为分运动.运动的合成与分解包括以下几方面的内容：1.速度的合成与分解.2.位移的合成与分解.3.加速度的合成与分解.合运动与分运动之间还存在如下的特点：(抽象应通过演示实验可获得明显效果)1.独立性原理：各个分运动之间相互独立，互不影响.2.等时性原理，合运动与分运动总是同时开始，同时结束，它们所经历的时间是相等的导入一:问题：研究直线运动时，如何精确的描述质点的位置和位置变化呢?可以沿着物体或质点运动的轨迹建立直线坐标系，通过坐标来描述物体或质点的位置，通过物体或质点坐标的变化可以确定其位移，从而达到研究物体运动过程的目的。

问题：如果物体不是直线运动或在平面内运动，如何精确的描述质点的位置和位置变化呢?可以建立直角坐标系来描述物体或质点的位置和位置的变化，从而研究物体或质点的运动规律。

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学习内容
学习目标
1．知道描述匀速圆周运动的物理量，线速度，角速度，周期；
2.理解线速度、角速度和周期之间的关系；
3.理解向心力、向心加速度的求法及应用。

学习重点
1.理解线速度、角速度和周期之间的关系；
2.理解向心力、向心加速度的求法及应用。

学习难点
理解向心力、向心加速度的求法及应用。

学习指导
【知识要点】
一．描述圆周运动的物理量
1.线速度V：
①大小：V=S/t，（S是质点在t时间内通过的_________）；单位：_______
②方向：
③物理意义：描述质点沿圆弧运动的快慢。

2.角速度ω：
①大小：ω=φ/t（φ为半径在时间t内扫过的________角）；单位：_______
②方向：
③物理意义: 描述质点绕______转动的快慢。

3、周期T、频率f和转速n
4、各量之间的关系：
5、向心加速度a：
①方向：____________________ ,因而时刻在______；
②大小：a=
③物理意义: 描述线速度______改变的快慢。

6、解题时常用的两个结论：
①固定在一起共轴转动的物体上各点的角速度相同
②不打滑的摩擦传动和皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相同
二、匀速圆周运动运动中的向心力
1、匀速圆周运动：做圆周运动的物体，。

2、匀速圆周运动是变加速曲线运动
3、匀速圆周运动的向心力
①方向：始终指向_____，时刻在变化，且与线速度方向始终________
②大小：F= ma= =
③向心力是指向圆心的合力，是按照______命名的，并不是物体另外受到的力，向心力可以是重力、________、__________等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某一种力的分力。

④向心力的作用效果：只改变物体速度的________而不改变速度的__________。

自我完成，回顾知识。

了解新知
引入新知，探索新
4、竖直面内圆周运动最高点处的受力特点及分类：
分三种情况进行讨论，
⑴弹力只可能向下，如绳拉球。

通过最高点的最小速度v0=
⑵弹力只可能向上，如车过桥。

⑶弹力既可能向上又可能向下，如管内转（或杆连球、环穿珠）。

【典型例题】
【例1】如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起，绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是r A = r C = 2r B。

若皮带不打滑，求三轮边缘a、b、c三点的角速度之比和线
速度之比。

【例2】如图所示，细绳一端系着质量M = 0.6kg
的物体，M另一端通过光滑小孔吊着质量m =
0.3kg的物体，M的中点与小孔的距离r = 0.2m，
已知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此
平面绕中心轴线匀速转动，并使m处于静止状
态，试求角速度ω的范围。

【能力训练】
1、下列说法中正确的是：（ C ）A．做匀速圆周运动的物体没有加速度
B．做匀速圆周运动的物体所受合外力为零
C．做匀速圆周运动的物体加速度的大小是不变的；
D．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
2、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个
物体一起运动，物体所受向心力是（ B ）
A．重力 B．弹力C．静摩擦力 D．滑动摩擦力
3、在水平面上转弯的汽车，向心力是：（）
A．重力和支持力的合力 B．静摩擦力
C．滑动摩擦力 D．重力、支持力、牵引力的合力
4、质量为M的汽车，以速度v通过半径为R的凸形桥的顶端时，它对桥知
总结知识
a
的压力为（ C ） A ．M （g+R v 2） B ．M （g —R v 2） C ．M （R v 2
—g ） D ．Mg 5、物体在做匀速圆周运动的过程中，其线速度A
A ．大小保持不变，方向时刻改变
B ．大小时刻改变，方向保持不变
C ．大小和方向均保持不变
D ．大小和方向均时刻改变
6.关于角速度和线速度，下列说法正确的是（ B ）
A .半径一定，角速度与线速度成反比
B .半径一定，角速度与线速度成正比
C .线速度一定，角速度与半径成正比
D .角速度一定，线速度与半径成反比
7.下列关于甲、乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是（ C ） A .它们线速度相等，角速度一定相等
B .它们角速度相等，线速度一定也相等
C .它们周期相等，角速度一定也相等
D .它们周期相等，线速度一定也相等
8.关于物体做匀速圆周运动的正确说法是（ D ）
A .速度大小和方向都改变
B .速度的大小和方向都不变
C .速度的大小改变，方向不变
D .速度的大小不变，方向改变
9．时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是（ BC ）
A .秒针的角速度是分针的60倍
B .分针的角速度是时针的60倍
C .秒针的角速度是时针的360倍
D .秒针的角速度是时针的86400倍
10．地球自转周期为 s ，角速度为 rad/s 。

已知地球半径为6400km ，则赤道上一点和北纬300上一点随地球自转的线速度分别是 m/s 和 m/s 。

11.物体做匀速圆周运动的条件是（ D ）
A .物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用
B .物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用
C .物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用
D.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用
12．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（ C ）
A 1：4
B 2：3
C 4：9
D 9；16
13．做匀速圆周运动的物体，当质量增大到2倍，周期减小到一半时，其向心力大小是原来的______倍，当质量不变，线速度大小不变，角速度大小增大到2倍时，其向心力大小是原来的______倍。

14．一物体在水平面内沿半径 R=20 cm 的圆形轨道做匀速圆周运动，线
分
析题
目、总结方法
速度V=0.2m/s ，那么，它的向心加速度为______m/S 2，它的角速度为_______ rad/s ，它的周期为______s 。

15．线段OB=AB ，A 、B 两球质量相等，它们绕O 点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图4所示，两段线拉力之比
T AB ：T OB ＝______。

16．小球的质量为m ，用长为L 的轻绳悬挂于O 点，如
图，在O 点的正下方2
L 处有一钉子P ，把悬线在水平方向拉直，然后无。

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