三年级下册铺地砖的应用题

三年级下册铺地砖的应用题
一、基础题型（长方形房间铺正方形地砖）
1. 一个长方形房间长8米，宽6米。

如果用边长为2分米的正方形地砖铺地，需要多少块地砖？
- 解析：
- 先统一单位，房间长8米 = 80分米，宽6米 = 60分米。

- 房间的面积 = 长×宽 = 80×60 = 4800（平方分米）。

- 地砖为正方形，边长2分米，地砖面积 = 边长×边长=2×2 = 4（平方分米）。

- 所需地砖数量 = 房间面积÷地砖面积 = 4800÷4 = 1200（块）。

2. 一间卧室长5米，宽4米。

正方形地砖的边长是5分米，铺满这间卧室需要多少块地砖？
- 解析：
- 统一单位，长5米 = 50分米，宽4米 = 40分米。

- 卧室面积 = 50×40 = 2000（平方分米）。

- 地砖面积 = 5×5 = 25（平方分米）。

- 地砖数量 = 2000÷25 = 80（块）。

3. 教室长9米，宽7米。

若用边长为3分米的地砖铺地，一共需要多少块地砖？
- 解析：
- 把教室长9米换算成90分米，宽7米换算成70分米。

- 教室面积 = 90×70 = 6300（平方分米）。

- 地砖面积 = 3×3 = 9（平方分米）。

- 所需地砖数 = 6300÷9 = 700（块）。

二、考虑损耗的题型。

4. 一个长方形客厅长10米，宽8米。

如果用边长为4分米的正方形地砖铺地，考虑到施工损耗，实际需要的地砖数量比理论计算多10%，那么实际需要多少块地砖？
- 解析：
- 先计算客厅面积，长10米 = 100分米，宽8米 = 80分米，客厅面积 = 100×80 = 8000（平方分米）。

- 地砖面积 = 4×4 = 16（平方分米）。

- 理论上需要地砖数量 = 8000÷16 = 500（块）。

- 因为考虑损耗，实际需要的地砖数量比理论多10%，那么实际需要地砖数量 = 500×(1 + 10%)=500×1.1 = 550（块）。

5. 有一个长6米，宽5米的房间，用边长5分米的地砖铺地，若考虑5%的损耗，需要购买多少块地砖？
- 解析：
- 房间长6米 = 60分米，宽5米 = 50分米，房间面积 = 60×50 = 3000（平方分米）。

- 地砖面积 = 5×5 = 25（平方分米）。

- 理论上地砖数量 = 3000÷25 = 120（块）。

- 考虑5%的损耗，实际需要购买地砖数量 = 120×(1 + 5%) = 120×1.05 = 126（块）。

三、不规则图形（组合图形）房间铺地砖。

6. 有一个房间，它由一个长8米、宽5米的长方形和一个边长为3米的正方形组成（正方形与长方形的宽相连）。

如果用边长为2分米的正方形地砖铺地，需要多少块地砖？
- 解析：
- 先计算房间总面积，长方形面积 = 8×5 = 40（平方米），正方形面积 = 3×3 = 9（平方米），房间总面积 = 40+9 = 49平方米 = 4900平方分米。

- 地砖面积 = 2×2 = 4（平方分米）。

- 所需地砖数量 = 4900÷4 = 1225（块）。

7. 一间房屋形状是由两个长方形组成，大长方形长9米、宽6米，小长方形长4米、宽3米（小长方形的长与大长方形的宽相连）。

用边长为3分米的地砖铺地，需要多少块地砖？
- 解析：
- 计算房屋总面积，大长方形面积 = 9×6 = 54（平方米），小长方形面积 = 4×3 = 12（平方米），总面积 = 54 + 12 = 66平方米 = 6600平方分米。

- 地砖面积 = 3×3 = 9（平方分米）。

- 所需地砖数量 = 6600÷9≈734（块）。

四、比较不同地砖的题型。

8. 一个长7米、宽5米的房间。

如果用边长为5分米的地砖A铺地，每块地砖5元；如果用边长为4分米的地砖B铺地，每块地砖4元。

哪种地砖更省钱？
- 解析：
- 房间面积 = 7×5 = 35平方米 = 3500平方分米。

- 地砖A面积 = 5×5 = 25（平方分米），需要地砖A数量 = 3500÷25 = 140（块），花费 = 140×5 = 700元。

- 地砖B面积 = 4×4 = 16（平方分米），需要地砖B数量 = 3500÷16≈219（块），花费 = 219×4 = 876元。

- 所以地砖A更省钱。

9. 有一个长8米、宽6米的大厅。

地砖甲边长为3分米，每块6元；地砖乙边长为2分米，每块4元。

用哪种地砖铺地费用更低？
- 解析：
- 大厅面积 = 8×6 = 48平方米 = 4800平方分米。

- 地砖甲面积 = 3×3 = 9（平方分米），需要地砖甲数量 = 4800÷9≈534（块），费用 = 534×6 = 3204元。

- 地砖乙面积 = 2×2 = 4（平方分米），需要地砖乙数量 = 4800÷4 = 1200（块），费用 = 1200×4 = 4800元。

- 所以地砖甲铺地费用更低。

五、已知地砖数量求房间面积或边长。

10. 用边长为3分米的正方形地砖铺地，一共用了200块。

这个房间的面积是多少？
- 解析：
- 地砖面积 = 3×3 = 9（平方分米）。

- 房间面积 = 地砖面积×地砖数量 = 9×200 = 1800（平方分米） = 18平方米。

11. 用边长为4分米的正方形地砖铺地，用了150块刚好铺满。

如果这个房间是长方形，长是10米，宽是多少米？
- 解析：
- 地砖面积 = 4×4 = 16（平方分米）。

- 房间总面积 = 16×150 = 2400（平方分米） = 24平方米。

- 已知房间长10米，根据长方形面积公式，宽 = 面积÷长 = 24÷10 = 2.4米。

六、在给定预算下选择地砖。

12. 有一个长9米、宽7米的房间，预算为500元。

地砖A边长为3分米，每块8元；地砖B边长为2分米，每块5元。

在预算内可以选择哪种地砖来铺满房间？
- 解析：
- 房间面积 = 9×7 = 63平方米 = 6300平方分米。

- 地砖A面积 = 3×3 = 9（平方分米），需要地砖A数量 = 6300÷9 = 700（块），花费 = 700×8 = 5600元。

- 地砖B面积 = 2×2 = 4（平方分米），需要地砖B数量 = 6300÷4 = 1575（块），花费 = 1575×5 = 7875元。

- 因为两种地砖花费都超过预算，所以在预算内无法选择这两种地砖铺满房间。

13. 一间长8米、宽6米的房间，预算800元。

地砖甲边长为4分米，每块10元；地砖乙边长为3分米，每块7元。

能选择哪种地砖铺满房间？
- 解析：
- 房间面积 = 8×6 = 48平方米 = 4800平方分米。

- 地砖甲面积 = 4×4 = 16（平方分米），需要地砖甲数量 = 4800÷16 = 300（块），花费 = 300×10 = 3000元。

- 地砖乙面积 = 3×3 = 9（平方分米），需要地砖乙数量 = 4800÷9≈534（块），花费 = 534×7 = 3738元。

- 因为两种地砖花费都超过预算，所以在预算内无法选择这两种地砖铺满房间。

七、剩余面积相关题型。

14. 一个长10米、宽8米的长方形场地，用边长为5分米的正方形地砖铺地，铺完后场地还剩下多少平方分米没有铺地砖？
- 解析：
- 场地面积 = 10×8 = 80平方米 = 8000平方分米。

- 地砖面积 = 5×5 = 25（平方分米）。

- 能铺的地砖数量 = 8000÷25 = 320（块）。

- 已铺面积 = 320×25 = 8000平方分米。

- 剩余面积 = 0平方分米。

15. 有一个长7米、宽6米的长方形房间，用边长为4分米的地砖铺地，铺完后剩余面积为20平方分米，问一共用了多少块地砖？
- 解析：
- 房间面积 = 7×6 = 42平方米 = 4200平方分米。

- 设用了x块地砖，地砖面积 = 4×4 = 16（平方分米）。

- 已铺面积 = 16x平方分米，可列方程16x+20 = 4200，16x = 4180，x = 261.25（块），由于地砖数量必须为整数，这里说明题目数据可能存在问题，但按照计算思路是这样求解的。

八、地砖切割相关题型。

16. 一个长9米、宽8米的房间，用边长为5分米的正方形地砖铺地，沿房间的长和宽方向，地砖都需要切割，问一共需要多少块地砖？
- 解析：
- 房间长9米 = 90分米，宽8米 = 80分米。

- 沿长方向需要地砖数量 = 90÷5 = 18（块）。

- 沿宽方向需要地砖数量 = 80÷5 = 16（块）。

- 总共需要地砖数量 = 18×16 = 288（块）。

17. 有一个长12米、宽10米的大厅，用边长为6分米的正方形地砖铺地，在长的方向需要切割地砖，宽的方向不需要，需要多少块地砖？
- 解析：
- 大厅长12米 = 120分米，宽10米 = 100分米。

- 沿长方向需要地砖数量 = 120÷6 = 20（块）。

- 沿宽方向需要地砖数量 = 100÷6≈17（块）（这里取整）。

- 总共需要地砖数量 = 20×17 = 340（块）。

九、面积换算与铺地砖综合题型。

18. 一个正方形场地面积为1600平方分米，用边长为2分米的正方形地砖铺地，需要多少块地砖？
- 解析：
- 地砖面积 = 2×2 = 4（平方分米）。

- 所需地砖数量 = 1600÷4 = 400（块）。

19. 有一块长方形地，面积是24平方米，若用边长为3分米的正方形地砖铺地，需要多少块地砖？
- 解析：
- 先把24平方米换算成2400平方分米。

- 地砖面积 = 3×3 = 9（平方分米）。

- 所需地砖数量 = 2400÷9≈267（块）。

20. 一个长方形房间面积为3000平方分米，用边长为5分米的正方形地砖铺地，考虑到门口等地方不需要铺地砖，实际需要的地砖数量是理论数量的80%，实际需要多少块地砖？
- 解析：
- 地砖面积 = 5×5 = 25（平方分米）。

- 理论上需要地砖数量 = 3000÷25 = 120（块）。

- 实际需要地砖数量 = 120×80% = 96（块）。