高二数学最新课件-分配与分堆问题 精品

的问题
方法：明确所属的分配问题可以用 分步计数完成------排列的一种形式
二：没安排所属者的分堆问题
例2：6本不同的书（1）若平均分成三 堆有多少种不同的分法？（2）若按1： 2：3分堆有多少种方法（3）按1：1：1： 3分成四堆有多少种不同的分法？
方法（1）平均分堆问题计算时要在分布
完成的基础上除以组数的全排列m!
（2）甲得一本，乙得两本，丙得三本；
（3）一人一本，一人两本，一人三本； （4）甲得四本，乙得一本，丙得一本； （5）一人四本，另两人各一本·
练习：12本不同的书分给甲、乙、丙三人按 下列条件，各有多少 种不同的分法？
（1）甲两本，乙、丙各五本； （2）一人两本，另两人各五本·
综合：先分堆（组合）后分配（排列） 的问题
排列组合中的 分配与分堆问题
问题1：
两个排列相同的充要条件是什么？
问题2：
两个组合相同的充要条件是什么？
问题3：已知a,b,c三个元素，如何推导 从3个元素取2个元素的排列数？
一：安排所属者的分配问题
例1：（1）6件不同的艺术品按2：2：2 平均分给甲、乙、丙三个佳宾，有多少 种不同的分法？
（2）12支笔按3：3：2：2：2分给A、B、 C、D、E五个同学有多少种不同的分法？
（2）元素个数不同的堆之间分只要分布 完成
练习：
1：12件不同的玩具平均分成四组有多 少 种不同分法？ 2：10家不同的商店（1）按3：3：3：4 组成四个公司有多少种不同的方法？
（2）按3：3：3：4分给甲、乙、丙、丁 四个人有多少种不同的分法？
例 3：
有六本不同的书分给甲、乙、丙三名同学， 按下条件，各有多少种不同的分法？ （1）每人各得两本；
例4：5名学生
（1）每人都可被4所大学录取，有多少种录取法
（2）被4所大学录取，每所大至少录取1名有 多少种录取法，
推广： 有n+1件不同的奖品，分别奖给n个学
生，每人至少1件，有多少种奖法
课堂小结：
1 明确所属的分配问题可以用 分步计数完成------排列的一种形式 2平均分堆问题计算时要在分布完成的基 础上除以组数的全排列m! 3元素个数不同的堆之间分只要分布完成 4综合：先分堆（组合）后分配（排列）