《求解一元一次方程1》教学设计

《求解一元一次方程(1)》教学设计
（贵州省贵阳市修文县洒坪中学：翟法元）
一、教材分析
本节课的内容是北师大版七年级数学第五章第二节《求解一元一次方程》的第一课时。

第五章《一元一次方程》共六节：1.认识一元一次方程2.求解一元一次方程3.应用一元一次方程--
水箱变高了4.应用一元一次方程--打折销售5.应用一元一次方程--希望工程义演6.应用一元一次方程--追赶小明。

第一节的内容是：认识一元一次方程和等式的基本性质。

第二节分三个课时完成，第一课时是学习用移项法则解一元一次方程，第二课时是学习用去括号法则解一元一次方程，第三课时是学习用去分母法则解一元一次方程。

本课时主要内容是在学生进一步熟悉运用等式的第一条基本性质一解一元一次方程的基础上，分析、观察、归纳得到移项法则，并能运用这一法则求一元一次方程的解。

二、学情分析
本班学生在上一节课已经学习了等式的基本性质，绝大部分学生都掌握了等式的两条基本性质，并且会用等式的基本性质解较简单的一元一次方程。

学生们要通过解一元一次方程，归纳得出移项法则应该很容易。

但个别学生可能会不习惯用移项法则，仍然借助等式的第一条基本性质解一元一次方程，这就需要通过大量练习后才能体会到移项法则的便利。

三、教学目标
知识技能
1. 熟悉利用等式性质一解一元一次方程的基本过程。

2. 会用移项法则解一元一次方程。

过程与方法
1. 经历通过具体的例子，归纳移项法则。

2. 经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识。

情感态度与价值观
1. 体会学习移项法则解一元一次方程必要性。

2. 体验学习数学的实用性。

教学重点：
利用等式性质1解方程及移项法则。

教学难点：
利用等式性质1来解释方程的变形。

四、教学策略与方法
1.教师提问法
2.学生自主探索法
五、教学活动
教学过程教师活动学生活动设计意图
活动一知识回顾提问：等式的基本性质是什
么？
要求学生独立完成解方程
关注：
（1）学生能否准确运用等式
性质和合并同列项求解方程。

（2）学生对解一元一次方程
的变形方向（化成x=a的形式）
的理解。

学生回答问题
解下列方程：
1. 3X＝2X＋7
2. 5X－2＝8
并讲解变形的依
据
引导学生回顾利用等式
性质和合并同类项对方
程进行变形，再现等式
两边同时加上(或减去)
同一个数、两边同时乘
以（除以，不为0）同一
个数、合并同类项等运
算，为继续学习做好铺
垫。

活动二感受新知
观察方程3X＝2X＋7演变为3X－
2X＝7 ，5X－2＝8演变为5X＝
8+2等号两边的项有否发生变
化？若有变化，是如何变化的？
（项数和符号）变形的依据是什
么？
引导学生归纳移项法则:以上解学生回答、归纳、
讨论，师生共同整
理：
通过移项，含未知
数的项与常数项
分别位于方程两
边，使方程更接近
在参与观察、比较、尝
试、交流等数学活动中，
体验探究发现成功的快
乐。

方程中“移项”起了什么作用？于x=a的形式。

活动三应用新知解方程：3x+7=32-2x
解这个方程时，分几步完成
教师关注：学生“移项”时是否
能够注意变号。

提问：“移项”要注意什么？
根据完成情况
老师指出：
1.移项时注意移动项符号的变
化；
2.通常把含有未知数的项移到等
号的左边，把常数项移到右边。

3.必要时也可以把含有未知数的
项移到等号的右边，把常数项移
到左边。

学生独立解方程
3x+7=32-2x
并回答问题
通过这个例题，掌握“ax
＋b=cx+d”类型的一元
一次方程的解法。

体验
“移项”这种变形在解
方程中的作用，规范解
题步骤。

活动四加深印象教师要求学生完成
下列方程中，移项正确的是
( )．
A．方程10－x＝4变形为－x＝10
－4
B．方程6x－2＝4x＋4变形为6x
－4x＝4＋2
C．方程10＝2x＋4－x变形为10
＝2x－x＋4
D．方程3－4x＝x＋8变形为x－
4x＝8－3
教师提问：错误选项的错误原因
是什么？
学生选择（B）
并回答错误选项
的错误原因
培养学生举一反三的习
惯
活动五拓宽新知比比看，谁的解法更简捷，更有
创意。

教师要求学生用不同方法解方程
(1)8x=9x－3
学生解方程：
(1)8x=9x－3
(2) x=
2
3
x+16
培养学生分析问题，归
纳问题，灵活解决问题
的能力，优化学生的思
(2) x=
2
3
x+16 教师观察学生能否优化解题过程 对表现好的学生要表扬鼓励
解后，由学生分组
讨论，比较优劣，（渗透等式的对称性：如果a=b,那么b=a ，）
维结构。

活动六 教学小结
1.今天我们学习了解方程的那种变形？(移项)
理论依据是什么？它有什么作用?
应注意什么？
2.能根据题目特征，优化解题过程。

教师关注：学生能否提炼出本节课的重点内容，如果不能，教师则提出具体问题，引导学生思考、交流。

学生进行总结归纳、回答交流，相互完善补充。

引导学生对本节所学知识进行归纳、总结和梳理，以便于学生掌握和运用。

作业布置
P136/习题5.3 1、3
六、教学反思
本节课主要是学生通过利用等式的第一条基本性质一解一元一次方程的过程。

学会用移项法则解一元一次方程，会将复杂问题抽象化、简单化，部分学生在活动二中可能无法体会移项法则，但是在活动三中和活动四中会慢慢体会。

学生是在学好等式的基本性质之后，利用等式的基本性质移项，合并同类项，把系数化为1来解方程，学生能从理论上理解解方程的原理。

让学生牢牢掌握好一元一次方程的解法。

活动三中的：2.通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到右边。

3.必要时也可以把含有未知数的项移到等号的右边，把常数项移到左边。

是为了活动五中优化解题过程（等式的对称性）作铺垫。

也是为以后学习更复杂的方程作铺。