数学美育在课堂中的渗透

数学美育在课堂中的渗透
作者：刘新
来源：《教育·校长参考》2020年第06期
习近平在给中央美术学院老教授回信时强调：“做好美育工作，要坚持立德树人，扎根时代生活，遵循美育特点，弘扬中华美育精神，让祖国青年一代身心都健康成长。

” 美育是全方位的对人心灵的滋养，它是心灵的教育。

新时代全面发展之“美”要“以美育人、以文化人”。

热爱美，追求美，创造美，应成为新时代教育的追求目标。

数学美育的体现和范畴
古希腊的学者认为球形是最美的形体;毕达哥拉斯学派认为“万物皆数，美是数的和谐”;中世纪的伟大学者、艺术家达·芬奇认为“黄金分割是美的原则”;勾股定理所描述的直角三角形中简明、和谐的关系是美的。

数学美是抽象的美，是一种完美和谐的美。

希乐伯特划时代的巨著《几何基础》，他提出建立公理系统应遵循三个原则：相溶性、独立性、完备性，就是统一、和谐、简单等一系列美学特征的最高形式。

数学美育是指在数学教育过程中，培养数学审美能力、审美情趣和审美理想的教育。

早在2001年，教育部推行教育课程改革时就明确提出要提升学生的审美情趣，促进学生全面发展。

我们的教学应该让学生有“美”的体验与感受。

“美”源自于真实的教学，“美”源自于对知识本质的探寻。

无论是前者还是后者，其重心都是基于学生思维的真实性和延展性的教学，这样的教学没有艺术化的包装，却能给学生美妙绝伦的课堂体验。

数学美育在课堂中的具体渗透
简洁之美爱因斯坦说过：“美，本质上终究是简单性。

”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。

数学的简洁美并不是指数学内容本身的简单，而是指数学的表达形式、数学的证明方法和数学的理论体系的结构简洁。

在《有理数》这一章中绝对值符号的引入就体现了简洁之美。

绝对值的定义是：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

如此抽象冗长的概念学生很难理解到位。

此处引入绝对值的符号“|a|”简单明了，易于学生记忆。

再如全排列数公式可以用n！来表示，直线l 在平面α内可以记作“l ∩α”，如此等等，无一不体现了数学语言的精练与简洁之美。

从表面上看，数学知识如它的符号是单调的，公式也是枯燥的，教学内容也比较深奥而无味。

其实这正是数学的朴素简单之美，由这些简单的元素进行运用和组合构成数学巨大的、美丽的大厦。

因此它蕴含了哲学的内在美，也具备理性之美。

爱因斯坦的这种美学理论，在数学界，也被多数人所认同。

统一美笛卡尔创建的解析几何学可以说是美学思想在数学领域的成功运用。

使代数与几何化为一体，达成完美的统一。

解析几何中椭圆、双曲线和抛物线可以用一个统一的定义，即
平面上到定点和定直线的距离比为常数的动点的轨迹。

使知识在理论层面达到高度统一。

在《相交线平行线》一章中有这样一个问题：一组平行线和一个动点（MA∥NB，P为动点），探究在动点运动过程中三个角（∠APB、∠MAP与∠NBP）的数量关系。

这是一道开放性试题，根据动点的不同位置可以画出十几种情况，每种情况下三个角之间的数量关系也不是一成不变的。

面对如此错综复杂的问题，学生很难入手。

此时需要重新审视，解决此题的突破口在哪里？既然结果千变万化，为何不从已知入手分析。

已知两直线平行，如何将两条平行线建立联系就是解决该问题的关键所在。

通过探究发现，辅助线的画法可以有无数种，但归结起来无外乎两种情形：截线和平行。

这种构造辅助线的方法对十几种情况都是适用的，只是在具体角度计算时稍有差异。

表面上错综复杂的问题，在解法上却达到统一，再次体现数学思维中的统一美。

和谐美美在于事物本身的秩序匀称、互相协调、和谐统一。

数學内容尽管绚丽多姿，却能互相转化。

几何、代数、三角间相互转化，都可以表明各种数学思想与形式是和谐的统一美的结合。

如简单几何图形中的等腰三角形、矩形、正方形、圆等都具有对称美。

而圆和平行四边形展现了中心对称美。

代数中二项式的呈现的也是对称美。

这样的二项式系数表早在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就已经出现了，在这本书里，记载着类似的图表，即著名的“杨辉三角”，它所展现的便是一种对称美。

此外，教师在教学中可以贴近生活实际发现衣服、人体都是轴对称的。

通过这些实例讲述对称美，教给学生领会对称美的价值。

学生也会在实例中加深对数学对称美概念的理解和思维的深化，从而增强感受美、鉴赏美的能力。

数学美育的作用和价值
数理学家罗素认为“数学，如果正确看待它，不仅拥有真理，而且也具有至高的美。

”通过教学中对美育的渗透一方面可以增强学生认识数学美的兴趣，培养学生的数学美感。

另一方面可以促使学生养成用数学美的思想解决问题的习惯。

数学之美其实就在于数学学科的本身，我们在教学中引导学生探究真理的过程也正是创造美、感悟美的过程，学生也将由此提升自己的数学审美能力。

美好心灵需要教育来培养。

通过教学实施、渗透审美教育，指导和帮助学生充分感受美、准确鉴赏美。

以美育人，提高学生审美能力，从而增强学生综合素质。

（作者单位：北京一零一中石油分校）。