人教版数学六年级小升初预测试卷及答案解析
【人教版】六年级小升初数学测试卷含答案解析
人教版数学小升初模拟测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题（共5小题）1．用“可能”、“不可能”、“一定”描述下面的事件，选合适的词语．三亚冬天不下雪．（）A．可能B．不可能C．一定2．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（）A．当xy＝8时，x和yB．购买物品的总价和数量C．正方形的周长和它的边长D．圆锥的高一定，体积和底面半径3．（）只有一条对称轴．A．扇形B．长方形C．圆形D．等边三角形4．下面的几何体从侧面看，图形是的有（）A．（1）（2）（4）B．（2）（3）（4）C．（1）（3）（4）5．一个等腰三角形，其中有一个角是45°，那么这个三角形不可能是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形二．填空题（共10小题）6．0.8的倒数是．最小的合数的倒数是．7．5吨40千克＝千克3时40分＝分8．3.24×0.13的积是位小数，用“四舍五入法”保留两位小数约是9．的分数单位是，它有个这样的分数单位，再添上个这样的分数单位，就是最小的素数．10．6和8的最小公倍数是，8和16的最大公因数是．11．玩具小汽车的价格比小飞机便宜 4.8元，玩具小汽车元，买一辆小汽车和一架小飞机共要元．12．六（1）班第一组同学的体重是45千克、50千克、45千克、51千克、47千克、45千克．这组数据的众数是，中位数是，平均数是．13．如图，已知长方形的面积是80平方米，E是BC的中点，F是CD的中点，那么图中阴影部分的面积是平方米．14．一个梯形的上底与下底的和是21m，高是9m，梯形的面积是m2．15．找规律．下列图中有大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第5幅图中有个，第n幅图中有个．三．判断题（共5小题）16．在表示数的直线上，左边的数总比右边的数小．．（判断对错）17．男生人数的40%一定比女生人数的50%少．（判断对错）18．折线统计图是用点的高低表示数量的多少，线的起伏表示数量的增减变化．（判断对错）19．任意一个圆的周长与它的直径的比值是3.14．．（判断对错）20．把10克糖溶在40克水中，糖占糖水的25%．．（判断对错）四．计算题（共3小题）21．计算下列各题怎样简便就怎样算．7.2÷0.18+20.8×3.618.9﹣18.9÷1.45.4×12.3+5.4×7.73.6÷1.5÷222．脱式计算，能简算的要简算×÷24×42÷（）23．解方程．17.8﹣2.5x＝5.3（x+8）÷2.5＝12五．解答题（共2小题）24．在下面的方格纸上:（1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置:A（:），B（，），C （，）．（2）画出三角形ABC向右平移7格后得到的新图形，然后再以MN为对称轴，画出它的轴对称图形．25．（1）用数对表示下面各点的位置．A（，）B（，）C（，）（2），在图上标出点D（1，6），再顺次连接D、A、B、C、D．将这个图形向右平移5格，写出平移后各点A′、B′、C′、D′的位置．A′（，）B′（，）C′（，）D′（，）六．解答题（共6小题）26．春运期间，深圳到武汉的飞机票涨价10%后，票价为880元，春运前的飞机票价是多少元？27．连云港与南京相距330千米，画在比例尺是1:200000的地图上，应画多少厘米？28．客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需10小时，货车行完全程需15小时．两车在中途相遇后，客车又行了90千米，这时客车行完了全程的80%．求甲、乙两地的距离．29．把一个底面半径是6厘米，高10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里．求圆柱形容器内水面的高度．30．把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方形铁块，熔铸成一个底面直径为10厘米的圆锥形铁块，此圆锥形铁块的高是多少厘米？31．一个服装店某天卖出两件毛衣，售价都是234元，其中一件是在成本价的基础上加价30%出售；另一件是在成本价的基础上降价10%出售．店主在这次交易中，是赚了还是赔了？赚或赔的具体数额是多少？参考答案一．选择题（共5小题）1．【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，三亚冬天不下雪属于自然现象，据此选择．【解答】解:三亚冬天一定不下雪．故选:C．【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断．2．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解:A、当xy＝8时，是乘积一定，则x和y成反比例；B、购买物品的总价÷数量＝单价，但不一定是一种商品，所以不成比例；C、正方形的周长÷它的边长＝4（一定），所以成正比例；D、根据公式:V＝Sh，因为圆的半径和圆的面积不成比例，所以圆锥的底面半径和体积也不成比例；故选:C．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3．【分析】依据轴对称图形的概念，及在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可．【解答】解:扇形有1条对称轴，长方形有2条对称轴，圆形有无数条对称轴，等边三角形有3条对称轴；故选:A．【点评】解答此题的主要依据是:轴对称图形的概念及其特征．4．【分析】从侧面看，图形是的有两层一行，符合条件的有（1）（3）（4），由此判定即可．【解答】解:从侧面看，图形是的有（1）（3）（4）．故选:C．【点评】此题考查了从不同的方向观察到的几何体的形状，认真审题，根据看到的形状即可解答．5．【分析】依据等腰三角形的定义及特点即可作答，如果这个角（45度）是底角，则这个三角形是等腰直角三角形；如果这个角是顶角，则底角为:（180﹣45）÷2＝67.5度，是锐角三角形；据此判断．【解答】解:由分析可知:如果这个（45度）是底角，则这个三角形是等腰直角三角形；如果这个角是顶角，则底角为:（180﹣45）÷2＝67.5度，是锐角三角形；所以不可能是钝角三角形．故选:C．【点评】明确等腰三角形的特征及锐角三角形的含义，是解答此题的关键．二．填空题（共10小题）6．【分析】根据倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数就是用1除以这个数．最小的合数是4，据此求出4的倒数、0.8的倒数即可．【解答】解:0.8的倒数是:1÷0.8＝；最小的合数的倒数是:1÷4＝．故答案为:，．【点评】此题考查了求一个数的倒数的方法，用1除以这个数即可．7．【分析】（1）把5吨乘进率1000化成5000千克再加40千克．（2）把3时乘进率60化成120分再加40分．【解答】解:（1）5吨40千克＝5040千克（2）3时40分＝220分．故答案为:5040，220．【点评】本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．8．【分析】根据小数乘法的计算方法，求出3.24×0.13的积，然后再根据积进行判断小数位数，根据四舍五入法保留两位小数．【解答】解:3.24×0.13＝0.42120.4212是四位小数，用“四舍五入法”保留两位小数约是0.42．所以，3.24×0.13的积是四位小数，用“四舍五入法”保留两位小数约是0.42．故答案为:四，0.42．【点评】求两个数的小数位数与近似数，可以先求出这两个数的乘积，然后再进一步解答．9．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，有7个这样的分数单位，最小的素数是2，所以用2﹣＝，所以再加上9个这样的分数单位即可得到最小的素数．【解答】解:根据分数单位的意义可知，的分数单位是，有7个这样的分数单位．2﹣＝即再添上9个这样的分数单位就是最小的素数．故答案为:，7，9．【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一．10．【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说:两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数，据此解答即可．【解答】解:8＝2×2×2，6＝2×3，最小公倍数是2×2×2×3＝24；因为16是8的倍数，所以8和16的最大公因数是8．故答案为:24，8．【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．11．【分析】玩具小飞机是28.5元，玩具小汽车的价格比小飞机便宜4.8元，用玩具飞机的价钱减去4.8元，就是玩具小汽车的价钱；然后把一辆小汽车和一架小飞机需要的钱数相加，即可求出一共需要多少钱．【解答】解:28.5﹣4.8＝23.7（元）23.7+28.5＝52.2（元）答:玩具小汽车23.7元，买一辆小汽车和一架小飞机共要52.2元．故答案为:23.7，52.2．【点评】本题考查了学生根据加减法的意义解决实际问题的能力．12．【分析】①一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数；②中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据（或最中间两个数据的平均数）；③先求出这组数的和，然后根据“总数÷数量＝平均数”进行解答即可；由此即可解决问题．【解答】解:将这组数据按从小到大的顺序排列为:45、45、45、47、50、51在这组数据中45出现了3次，所以这组数据的众数是:45，中位数是:（45+47）÷2＝92÷2＝46；答:这组数据的众数是45；中位数是46．（45+50+45+51+47+45）÷8＝238÷8＝29.75故答案为:45，46，29.75．【点评】紧扣众数、平均数和中位数的定义即可解决此类问题．13．【分析】如图，图中阴影部分的面积是长方形面积的，把长方形的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用长方形的面积乘就是阴影部分的面积．【解答】解:如图80×＝10（平方米）答:图中阴影部分的面积是10平方米．故答案为:10．【点评】本题考查了分数乘法的意义和计算方法的应用．14．【分析】根据梯形的面积＝上下底之和×高÷2，代入数据计算即可解答问题．【解答】解:21×9÷2＝189÷2＝94.5（平方米）答:梯形的面积是94.5平方米．故答案为:94.5．【点评】此题主要考查了梯形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．15．【分析】本题是一道找规律的题目，观察图形发现的规律:第1幅图中有1个，第2幅图中有1+2×1＝3个，第3幅图中有1+2×2＝5个，每个图形都比前一个图形多2个；则第5幅图中有1+2×4＝9个，第n幅图中有1+2（n﹣1）＝2n﹣1个；据此解答即可．【解答】解:根据题意分析可得:第1幅图中有1个．第2幅图中有3个．第3幅图中有5个…．此后，每个图形都比前一个图形多2个．第5幅图中有:1+2×（5﹣1）＝1+8＝9（个）．第n幅图中共有:1+2（n﹣1）＝2n﹣1（个）．故答案为:9；2n﹣1．【点评】本题是对图形变化规律的考查，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律．三．判断题（共5小题）16．【分析】根据数轴上各数的特点:右边的数总比左边的数大，即可作出判断．【解答】解:规定了原点、单位长度和、正方向的直线叫数轴；在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，即左边的数总比右边的数小；所以“在表示数的直线上，左边的数总比右边的数小”的说法是正确的．故答案为:√．【点评】考查了数轴的认识．解答此题要明确:数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大．17．【分析】虽然40%＜50%，但男生人数和女生人数不确定，即单位“1”不统一，所以无法比较．可以举出反列来证明．【解答】解:因为单位“1”不统一，故无法比较．例如，如果男生为80人，女生为40人，男生的40%是:80×40%＝32（人），女生的50%是:40×50%＝20（人），男生人数的40%就比女生人数的50%多．所以原题说法错误．故答案为:×．【点评】解答此类问题应注意单位“1”是否统一，如果不统一，就无法比较．18．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图用折线的起伏表示数量的增减变化，不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解:折线统计图是用点的高低表示数量的多少，线的起伏表示数量的增减变化，说法正确．故答案为:√．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．19．【分析】根据圆周率的含义:圆的周长与它直径的比值叫做圆周率，圆周率用“π”表示，π是一个无限不循环小数，π≈3.14；据此判断即可．【解答】解:由分析知:周长与直径的比值应是π，不是3.14；故答案为:错误．【点评】此题考查了圆周率的含义，应注意基础知识的积累和理解．20．【分析】应正确理解含糖率，即糖的重量占糖水重量的百分之几，计算方法为:×100%；进行解答继而进行判断；【解答】解:×100%＝20%；答:糖占糖水的20%；故答案为:×．【点评】解答此题应根据含糖率的计算方法进行计算，然后进行判断即可．四．计算题（共3小题）21．【分析】（1）先同时计算除法和乘法，再算加法；（2）先算除法，再算减法；（3）根据乘法分配律简算；（4）根据除法的性质简算．【解答】解:（1）7.2÷0.18+20.8×3.6＝40+74.88＝114.88（2）18.9﹣18.9÷1.4＝18.9﹣13.5＝5.4（3）5.4×12.3+5.4×7.7＝5.4×（12.3+7.7）＝5.4×20＝108（4）3.6÷1.5÷2＝3.6÷（1.5×2）＝3.6÷3＝1.2【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．22．【分析】（1）把除法化成乘法，再进行计算即可，（2）运用乘法的分配律进行简算，（3）运用乘法的分配律进行简算，（4）先算小括号里的除法，再算括号外的除法．【解答】解:（1）×÷，＝××＝；（2）24×，＝24×（+），＝24×1，＝24；（3）×+，＝×（+1），＝×，＝；（4）42÷（），＝42÷，＝．【点评】此题考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．23．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上2.5x，然后两边再同时减去5.3，最后两边同时除以2.5即可．（2）首先根据等式的性质，两边同时乘2.5，然后两边再同时减去8即可．【解答】解:（1）17.8﹣2.5x＝5.317.8﹣2.5x+2.5x＝5.3+2.5x5.3+2.5x＝17.85.3+2.5x﹣5.3＝17.8﹣5.32.5x＝12.52.5x÷2.5＝12.5÷2.5x＝5（2）（x+8）÷2.5＝12（x+8）÷2.5×2.5＝12×2.5x+8＝30x+8﹣8＝30﹣8x＝22【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．五．解答题（共2小题）24．【分析】（1）数对表示位置的方法是:第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可表示出三角形的三个顶点的位置的数对；（2）先根据平移的性质把三角形ABC各个顶点分别向右平移7格，描出平移后的点，然后连接即可得到新图形，再根据轴对称性质找到平移后图形的各顶点的对称点，再顺次连接即可得到它的轴对称图形．【解答】解:（1）根据数对表示位置的方法表示出三角形的三个顶点的数对位置分别是:A（2，3）；B（6，3）；C（6，5）；（2）据分析画图如下:故答案为:（2，3）；（6，3）；（6，5）．【点评】（1）考查数对表示位置的方法；（2）考查将一个简单图形平移和作轴对称图形，根据平移图形的特点以及轴对称图形的特点画图，关键是找准对应点的位置．25．【分析】（1）根据数对表示位置的方法:在数对里，第一个数表示列，第二个数表示行，由此解答即可；（2）现根据用数对表示物体位置的方法，找出D点，然后顺次连接ABCD，根据平移的特征，将A、B、C、D四点分别向右平移5格，即可得到A′、B′、C′、D′，顺次连接，然后根据数对表示位置的方法，写出A′、B′、C′、D′数对表示．【解答】解:如图所示:（1）A（3，6）B（4，2）C（2，2）（2）D点位置如图所示，将ABCD向右平移5格得到如图所示A′、B′、C′、D′，用数对表示为: A′（8，6）B′（9，2）C′（7，2）D′（6，6）．故答案为:3；6；4；2；2；2；8；6；9；2；7；2；6；6．【点评】本题主要考查了数对的意义及平移的特征．六．解答题（共6小题）26．【分析】飞机票涨价10%，意思是提高的价格占春运前价格的10%，故把春运前的价格看作单位“1”，涨价后的价格相当于春运前价格的（1+10%），用除法解答．【解答】解:880÷（1+10%）＝880÷1.1＝800（元）；答:春运前的飞机票价是800元．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量．27．【分析】要求两城的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可．【解答】解:330千米＝33000000厘米，33000000×＝165（厘米）；答:应画165厘米．【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．28．【分析】把全程看成单位“1”，客车的速度是，货车的速度是，根据时间一定，速度和路程的正比例关系，得出相遇时客车已经行驶了全程的几分之几，再用80%减去这个分率，即可求出客车行的90千米是全程的几分之几，再根据分数除法的意义求出两地之间的距离．【解答】解:相遇时两车行驶的路程比::＝3:2，那么客车就行驶了全程的＝；90÷（80%﹣）＝90÷20%＝450（千米）答:甲乙两地的距离是450千米．【点评】解决本题先根据行完全程的时间，表示出它们的速度，再根据时间一定，速度和路程的正比例关系，得出相遇时客车已经行驶了全程的几分之几，进而得出90千米是全程的百分之几，再根据分数除法的意义求解．29．【分析】根据圆锥的体积公式:V＝sh＝πr2h，求出圆锥形容器的容积，即水的体积；再根据圆柱的体积公式:V＝sh＝πr2h，得出h＝V÷（πr2），代入数据求出圆柱形容器内水面的高度．【解答】解:×3.14×6×6×10÷（3.14×5×5）＝3.14×2×6×10÷（3.14×25）＝120÷25＝4.8（厘米）．答:圆柱形容器内水面的高度是4.8厘米．【点评】水在圆锥形的容器与在圆柱形的容器的体积不变，根据相应的公式解决问题．30．【分析】熔铸成圆柱体，体积没变，是长方体和正方体的体积之和，由此可以求出圆柱的体积为:9×7×3+5×5×5＝314（立方厘米），知道底面直径，可求出圆锥的底面积，然后利用圆锥的体积公式可以计算得出圆锥的高．【解答】解:9×7×3+5×5×5＝314（立方厘米），10÷2＝5（厘米），314×3÷（3.14×52）＝942÷（3.14×25），＝942÷78.5，＝12（厘米）．答:此圆锥形铁块的高是12厘米．【点评】抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键．31．【分析】先把第一件的成本价看成单位“1”，它的（1+30%）就是售价234元，由此用除法求出成本价，再用售价减去成本价就是赚的钱数；再把第二件的成本价看成单位“1”，它的（1﹣10%）对应的数量是售价234元，由此用除法求出成本价，再用成本价减去售价就是赔的钱数；最后用赚的钱数减去赔的钱数，就是一共赚了多少钱．【解答】解:234÷（1+30%）＝234÷1.3＝180（元）234﹣180＝54（元）234÷（1﹣10%）＝234÷90%＝260（元）260﹣234＝26（元）54﹣26＝28（元）答:两件毛衣合在一起，店主共赚了28元．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，然后根据已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求出成本价，进而求出赚或赔的钱数，再作差即可．。
人教版六年级小升初数学押题卷及答案解析
2021-2022学年小升初模拟测试人教版数学试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________(时间：90分钟总分：100分)一、选择题1．伸出左手，然后从大拇指起如图那样开始数数.那么，当数到60时，正好数到哪根手指？( ).A ．大拇指B ．食指C ．中指D ．无名指 E.小指2．如下图, 在5×5的空格内填入数字, 使每行、每列及每个粗线框中的数字为1, 2, 3, 4, 5, 且不重复．那么五角星所在的空格内的数字是( )．A ．1B ．2C ．3D ．43．将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上，如图1.在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换.若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是( ).A ．6B ．5C ．3D ．24．在序列 20170……中，从第 5 个数字开始，每个数字都是前面 4 个数字和的个位数，这样的序列可以一直写下去．那么从第 5 个数字开始，该序列中一定不会出现的数组是( )．A ．8615B ．2016C ．4023D ．20175．古时候某国有两座城，一座“真城”，一座“假城”，真城的人都说真话，假城的人都说假话.一天，一个国外游客来到其中的一座城，他向遇到的一位该国国民提了一个问题，就明白了自己到的是真城还是假城.以下( )最可能是游客提的问题.A ．你是真城的人吗？B ．你是假城的人吗？C ．你是说真话的人吗？D ．你是说假话的人吗？ E.你是这座城的人吗？∆6．如图，BH是直角梯形ABCD的高，E为梯形对角线AC上一点；如果DEH∆、BEH∆、BCH∆的面积是( )．的面积依次为56、50、40，那么CEHA ．32B ．34C ．35D ．36二、竖式计算7．图是一个加法竖式，其中E，F，I，N，O，R，S，T，X，Y分别表示从0到9的不同数字，且F，S不等于零．那么这个算式的结果是多少?三、填空题8．甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载，甲的网速较快，下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常.当甲的网络恢复正常后，继续下载到99兆时(已经下载的部分无需重新下载)，乙已经下载完了，则甲断网期间乙下载了____兆.9．将3支红筷子，9支黄筷子，18支绿筷子，2支白筷子和1支黑筷子放在一个布袋里，至少摸支才能保证有两双颜色相同的筷子．10．从2，3，5，7，11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的分数有_______________个，其中的真分数有________________个.11．有A、B两组数，每组都按一定规律排列着，并且每组各有26个数，A组数中前几个数是这样排列的：1、6、11、16、21、…；B组数中最后几个数是这样排列的：…、110、115、120、125、130．那么，A、B两组数中所有数的和是________．12．有一道关于蜗牛爬墙的题：“日升六尺六，夜降三尺三，墙高一丈九，几日到顶端”.蜗牛第(______)首次到顶端.13．小朋友，你能根据规律填出里应该是几吗？试试看.四、解答题.14．一串数排成一行：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…到这串数的第1000个数为止，共有多少个偶数？15．用数字0，1，2，3，4可以组成多少个小于1000的自然数？16．阿奇和8个好朋友去李老师家玩，李老师给每人发了一顶帽子，并在每个人的帽子上写了一个两位数，这9个两位数互不相同，且每个小朋友只能看见别人帽子上的数．李老师在纸上写了一个自然数A ，问这9位同学：“你们知道自己帽子上的数能否被A 整除吗？知道的请举手，”结果有4人举手．李老师又问：“现在你们知道自己帽子上的数能否被24整除吗？知道的请举手．”结果有6人举手．已知阿奇两次都举手了，并且这9位同学都足够聪明且从不说谎．请问：除了阿奇之外的人帽子上8个两位数的总和是多少？17．班里一共有42名学生，站成一圈做游戏，现在从小悦开始数.请问：(1)如果冬冬是顺时针数第26个，阿奇是顺时针数第17个，冬冬与阿奇之间有多少名同学？(2)如果冬冬是顺时针数第22个，阿奇是逆时针数第13个，冬冬与阿奇之间有多少名同学？(3)如果冬冬是顺时针数第27个，阿奇是逆时针数第31个，冬冬与阿奇之间有多少名同学？18．如图，长方形ABCD 中，67AB =，30BC =．E 、F 分别是AB BC 、边上的两点，49BE BF +=．那么，三角形DEF 面积的最小值是多少？19．在8×8的国际象棋盘上最多能够放置多少枚棋子，使得棋盘上每行、每列及每条斜线上都有偶数枚棋子？五、其他计算20．根据你发现的规律，直接写出下面各题的得数.111111------=12481632641111111111++++++++++=2481632641282565121024参考答案1．D【分析】从1数到60，列出下面的表格进行分析，找到存在的周期，然后用60去除即可求解.【详解】如下表所示：可以发现，第一行是5个数，其余每行4个数，把前5个数撇开，后面的数按照“无名指、中指、食指、大拇指、食指、中指、无名指、小指”以8为周期进行排列；-=6055555除以8，余数是7，所以当数到60时，正好是无名指；故答案选：D .【点睛】本题较为复杂，关键是周期不容易找，这里借助数表的排列规律进行求解，如果数不是很大的情况下，可以全部列举出来，直接观察即可.略3．B【分析】将骰子向右翻滚90°，上、下、左、右、前、后分别是5、2、4、3、1、6，再逆时针方向旋转90°，上、下、左、右、前、后分别是5、2、6、1、4、3，多操作几次，寻找规律.【详解】第二次操作：第一步向右翻滚90°，上、下、左、右、前、后分别是6、1、2、5、4、3，第二步逆时针方向旋转90°，上、下、左、右、前、后分别是6、1、3、4、2、5；第三次操作：第一步向右翻滚90°，上、下、左、右、前、后分别是3、4、1、6、2、5，第二步逆时针方向旋转90°，上、下、左、右、前、后分别是3、4、5、2、1、6；而最初的正方体骰子上、下、左、右、前、后分别是3、4、5、2、1、6，经过三次刚好转回去了；所以每操作一次，上面的点数按照5，6，3，5，6，3，5，6，3……的顺序排列；÷=10331余数是1，所以连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是5，故答案选B .【点睛】本题主要考察旋转和空间现象能力，可以通过实践进行探究，找出规律，再求解问题.4．B【详解】把序列写出来：2017 08615 02855088174023 948……，所以答案为B ．本题本意应该是考查奇偶性，该序列每个数字的奇偶性规律如下：偶偶奇奇偶偶偶奇奇偶偶偶奇奇偶偶偶奇奇偶偶偶……，从第5个数开始，五个数为一周期，规律为偶偶偶奇奇，不可能出现偶偶奇偶的情况，因为奇数都是两个连续出现的．选B ．只有问一个游客自己可以确定答案的问题，他才能知道对方说的是真话还是假话. 【详解】对于A ，B ，C ，D 四个选项的问题，答案现在还是不知道的，无法判断，而E 选项的问题的答案是已知的，游客可以根据对方的回答来判断. 故答案选：E. 【点睛】本题考查的是逻辑推理问题，真城的人都说真话，假城的人都说假话，那么如果提出的问题是客观性问题，是无法根据他们的回答做出判断的. 6．B 【详解】因为2DEH AEH ABCDABC BCE AEB S S SS S S ∆∆∆∆∆+=÷==+所以56BCE DEH S S ∆∆==；所以，50405634CEH BEH BCH BCE S S S S ∆∆∆∆=+-=+-=．7．【解析】我们先看个位有Y+2N 对应Y ，从而N 为0或5，再看十位有T+2E 对应T ，从而有E 为0或5，但是个位没有进位，不然T+2E+1，T 的奇偶性不同，不可能对应T ．所以N 只能为0，于是E 为5．千位上一定有进位，所以O 加上百位的进位的和位I+10，此时I 只可能为1或0，而已经确定N 为0，所以I 只能为1，那么O 只能为9，并且百位进2．已确定E 为5，十位上进1，因此对于百位有R+2T+1＝20+X ，余下未确定的字母有F ，S ，R ，T ，X ，Y ，它们在2，3，4，6，7，8中取值，且满足F+1＝S ，R+2T+1＝20+X ．由于R 、T 必大于5，所以F ，S 为2，3，4中连续的两个数，又知X 小于5，所以X 为2或4，验证有X 为4，F ＝2，S ＝3，R ＝7，T ＝8，Y ＝6时满足题意，对应的竖式如下：8．80.2【分析】甲下载50兆时，乙应该下载10兆，当甲的网络恢复正常后，继续下载了49兆，这段时间里，乙下载了9.8兆，那么用100兆减去10兆，再减去9.8兆，即甲断网期间乙下载的重量.【详解】甲下载50兆时，乙应该下载：÷=(兆)，50510-=(兆)995049甲下载49兆时，乙应该下载：4959.8÷=(兆)--=(兆)100109.880.2所以甲断网期间乙下载了80.2兆.【点睛】题目给出了甲和乙下载的速度，当时间一定时，下载速度越大，下载的量就越大.9．13.【解析】试题分析：由题意可知，布袋里共有5种颜色的筷子，保证有两双颜色相同的筷子即要保证有4支颜色相同的筷子．最差的情况是，当摸出5支后，5种颜色的各一支，再摸出的一支，是白色的，再摸出两只后，是红色两支，由于白色与红色不能凑成两双两颜色相同的筷子．此时袋中只剩下黄色与绿色的筷子，此时共摸出5+1+2=8支，此时再继续向外摸出一支比如是黄色的，则有一双是黄色的筷，再次摸出是的绿色的，…即摸出8支后，只要再摸出5支(其中有两支黄色的三支绿色的或两支绿色的或三支黄色的)就能保证有两双颜色相同的筷子．解：要将种颜色的各摸出一支后，再将白、红色的全部摸出，最后再摸出5支后，才能保证有两双颜色相同的筷子．即至少要摸出5+1+2++5=13(支)．答：至少摸13支才能保证有两双颜色相同的筷子．故答案为13．点评：根据最差原理进行分析是完成本题的关键．10．4 10【分析】分成两步，先确定分母，有5种选择，再确定分子，只有4种选择，步步相乘；求真分数，分子必须小于分母，可以按照分母是3、5、7、11进行分类，求出每一类的个数，相加得到总数.【详解】当分子有5种可能时，分母有4种可能；5×4＝20(个)分母为3的真分数有1个，分母为5的真分数有2个，分母为7的真分数有3个，分母为11的真分数有4个，所以真分数共有1＋2＋3＋4＝10(个)【点睛】第一问，可以考虑为从5个元素中选出2个元素的排列问题，用排列组合来求解.11．3406【解析】【详解】略12．五天白天【分析】日升六尺六，夜降三尺三，那么每天相当于向上爬三尺三，当距离顶端的距离小于六尺六时，只需要一个白天就够了.【详解】-=6.6 3.3 3.3⨯=3.3413.2+>13.2 6.619所以第五天白天首次到顶端.【点睛】本题考查的是蜗牛爬井的问题，当距离顶端的距离小于等于白天能够爬的距离时，只需要一个白天就可以了. 13．【详解】略14．333个【分析】首先分析这串数的组成规律和奇偶数情况.1+1=2，2+3=5，3+5=8，5+8=13，…这串数的规律是，从第三项起，每一个数等于前两个数的和.根据奇偶数的加法性质，可以得出这串数的奇偶性：奇，奇，偶，奇，奇，偶，奇，奇，偶，……容易看出，这串数是按“奇，奇，偶”每三个数为一组周期变化的.【详解】1000÷3=333……1，这串数的前1000个数有333组又1个数，每组的三个数中有1个偶数，并且是第3个数，所以这串数到第1000个数时，共有333个偶数.15．125个【分析】小于1000的自然数有三类.第一类是0和一位数，第二类是两位数，第三类是三位数，求出每一类的数的个数，相加得到总数.【详解】第一类是0和一位数，有5个；⨯=个；第二类是两位数，有4520⨯⨯=个；第三类是三位数，有455100++=个.共有520100125答：可以组成125个小于1000的自然数.【点睛】本题考查的是加乘原理的计数问题，加法分类，类类相加.16．438【解析】试题分析：通过有4人举手，我们可以分析一下，为什么这4人会举手？肯定是这4人看到了A 的两位数的所有倍数，从而判断自己不是A 的倍数，所以这四人才能肯定的举手说明这四人一定知道自己头上的数不是A 的倍数，由于是4人举手其他5人没有举手，说明A 的两位的倍数只有5个，并且全部出现在这9人里面．所以A 只可能是17、18、19这三个数里面的一个．并且小明举了手，说明小明的数肯定不是A 的倍数．通过还是有小明在内的6人举手，也同样的分析24的四个倍数24、48、72、96．并且小明举了手，小明肯定也不是24的倍数．通过小明的再次举手说明小明既看到了A 的5个倍数，同时也看到了24的四个倍数，即小明看到了9个数才能确保自己两次举手．而全部一共只有9个数，如果小明看到了9个不同的数再加上自己的数共有10个数了，所以我们分析肯定是24的倍数与A 的倍数有一个重合了．而24的四个倍数里面只有72是18的倍数，其他数即不是17的倍数也不是19的倍数．所以我们现在可以确定A 是18．即小明看到的数是18、36、54、72、90、24、48、96它们和是438．解：知道自己帽子上的数能否被A 整除的人=知道自己的帽子的数不能被A 整除，也就是说9个两位数只有5个能被A 整除，所以5A ≤99，6A ＞100，所以A 只能在17～19中取数．同理，知道自己帽子上的数能否被24整除的人=知道自己的帽子的数不能被24整除，24的倍数有24，48，72，96，按理应该有5人举手才对，那么说明至少有一个人肯定知道自己能被24整除，同时也说明了A 只能是18，因为24的倍数里72能同时被18整除．所以，其他8个人帽子上的两位数分别是：18，36，54，(72)，90，24，48，96，所以总和是438点评：此题运用数的整除特征以及判断推理，解决问题．17．(1)8名；(2)8名；(3)13名.【分析】(1)如果冬冬是顺时针数第26个，阿奇是顺时针数第17个，则冬冬与阿奇之间有26－17－1＝8名同学；(2)如果冬冬是顺时针数第22个，阿奇是逆时针数第13个，冬冬与阿奇之间有(42－13)－(42－22)－1＝8名同学；(3)如果冬冬是顺时针数第27个，阿奇是逆时针数第31个，冬冬与阿奇之间有27－(42－31)－3＝13名同学.【详解】(1)26－17－1＝8(名)答：冬冬与阿奇之间有8名同学.(2)(42－13)－(42－22)－1＝29－20－1＝8(名)答：冬冬与阿奇之间有8名同学.(3)27－(42－31)－3＝27－11－3＝13(名)答：冬冬与阿奇之间有13名同学.【点睛】解答此题要注意，求两个人之间有几个人，不要把两端的人计算在内.18．717【解析】由于长方形ABCD 的面积是一定的，要使三角形DEF 面积最小，就必须使ADE ∆、BEF ∆、CDF ∆的面积之和最大．由于ADE ∆、BEF ∆、CDF ∆都是直角三角形，可以分别过E 、F 作AD 、CD 的平行线，可构成三个矩形ADME 、CDNF 和BEOF ，如图所示．容易知道这三个矩形的面积之和等于ADE ∆、BEF ∆、CDF ∆的面积之和的2倍，而这三个矩形的面积之和又等于长方形ABCD 的面积加上长方形MDNO 的面积．所以为使ADE ∆、BEF ∆、CDF ∆的面积之和最大，只需使长方形MDNO 的面积最大．长方形MDNO 的面积等于其长与宽的积，而其长DM AE =，宽DN CF =，由题知()()67304948AE CF AB BC BE BF +=+-+=+-=，根据”两个数的和一定，差越小，积越大”，所以当AE 与CF 的差为0，即AE 与CF 相等时它们的积最大，此时长方形MDNO 的面积也最大，所以此时三角形DEF 面积最小．当AE 与CF 相等时，48224AE CF ==÷=，此时三角形DEF 的面积为：()6730673024242717⨯-⨯+⨯÷=．(也可根据()16730672430244367172⨯-⨯⨯+⨯+⨯=得到三角形DEF 的面积)19．48枚【分析】8×8的正方形网格，总共有64个位置，要使得每行、每列及每条斜线上都有偶数个棋子，那么先假设把6个位置全部放满，然后减少，但减少的时候每行、每列要减少偶数个，同时还要兼顾剩下的棋子最多.【详解】因为8×8的国际象棋盘上的每行、每列都正好有偶数格，若某行(某列)有空格，必空偶数格.而斜线上的格子数有奇也有偶，不妨从左上角的斜线看起：第一条斜线只有1格，必空；第三条有3格，必至少空1格；第五、七条分别有5、7格，每条线上至少空1格.由对称性易知共有16条斜线上有奇数格，且这16条斜线没有共用的格子，故至少必空出16格.其实，空出两条主对角线上的16个格子就合题意.此时，最多可放置48枚棋子，放在除这两条主对角线外的其余格子中，如下图所示.答：最多可以放48枚棋子.【点睛】国际象棋的棋子是放在格子中的，而不是放在格点上，这一点与中国象棋不同，不能搞错了. 20．164，1 【分析】1111111248163264------，通过观察发现，12＝1－12，14＝12－14，18＝14－18…，依此类推，将原式改写为：1111111248163264------＝1－(1－12)－(12－14)－(14－18)－(18－116)－(116－132)－(113264-)，化简即可；令n ＝11111111112481632641282565121024++++++++++，等式两边同时乘2得：2n ＝1111111111248163264128256512++++++++++，两式相减化简即可. 【详解】1111111248163264------ ＝1－(1－12)－(12－14)－(14－18)－(18－116)－(116－132)－(113264-) ＝1－1＋12－12＋14－14＋18－18＋116－116＋132－132＋164＝164令n ＝11111111112481632641282565121024++++++++++ 等式两边同时乘2得：2n ＝1111111111248163264128256512++++++++++两式相减得：n ＝1。
人教版六年级数学小升初押题试卷(附答案解析)
2021-2022学年小升初模拟测试人教版数学试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________(时间：90分钟 总分：100分)一、选择题1．一个圆柱和一个圆锥，圆柱与圆锥底面直径的比是2∶3，体积的比是3∶2，圆柱与圆锥高的比是( ). A ．1∶1B ．9∶8C ．8∶9D ．4∶92．某商店运来两车同样重的白菜，第一车上午卖出15吨，下午卖出余下的15，第二车上午卖出15，下午又卖出15吨，剩下的白菜( ). A ．第一车多B ．第二车多C ．一样多D ．无法比较3．如图，正方形地中牡丹花占34，三角形地中玫瑰花占23，牡丹花种植面积与玫瑰花种植面积的比是( ). A ．4∶3B ．2∶3C ．3∶2D ．3∶44．某种稻谷加工成大米后，质量减少了30%，下列说法错误的是( ). A ．大米的质量比原稻谷质量少了30%. B ．大米的质量是原稻谷质量的70%. C ．原稻谷质量是大米质量的130%. D ．加工前后稻谷和大米的质量比为10:7. 5．如图是甲﹑乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中正确的是( ) A ．甲户比乙户大 B ．乙户比甲户大 C ．甲﹑乙两户一样大D ．无法确定哪一户大6．下列四句话中，不正确的有( )句．①两个真分数的积大于1． ②圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积． ③半圆是轴对称圆形，它有无数条对称轴，它的周长2r r π=+．④一堆8吨的面粉，每次运走它的14，4次可运完． A ．1B ．2C ．3D ．47．有一堆橘子，第一次取出它的121，第二次取出余下的120，第三次取出第二次余下的119，第20次取出第19次余下的12，则原来的橘子是最后剩下的橘子的( )倍. A ．19B ．20C ．21D ．228．某种茶叶原价30元一包，为了促销，降低了价格，销量增加了二倍，收入增加了五分之三，则一包茶叶降价( )元. A ．12B ．14C ．13D ．119．从正方体里削出一个最大的圆锥，圆锥的体积是2πC m 3，正方体的体积是( )C m 3. A ．12 B ．8C ．6D ．4二、其他计算 10．计算题.(1)513150.57228⎡⎤⎛⎫÷-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ (2)11119111310091111131312⨯-÷⨯+⨯+÷（3）35122.53 1.8 1.215112⎡⎤⎛⎫+++⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（4）112123123412492334445555505050⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++++++++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭三、脱式计算11．脱式计算.(能简算的要简算)(1)(111+999)÷[56×( 37-38)] (2)7.24×35+0.6×2.41-0.65×60％（3）516×[(10-72)÷132]÷85(4)(151+142)×17×14四、填空题12．一只挂钟的分针长0.2分米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是(_____)分米.13．把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的周长比圆的周长长10厘米，长方形的面积是(______)平方厘米，圆的周长是(______)厘米.14．安溪岩岭人行隧道全长约1000米，李明走完全程要用16时，陈东走完全程要用14时.两人同时从洞口两端相向而行，经过(______)小时第一次相遇；相遇后继续往前走，到洞口后立即返回，经过(______)小时再次相遇.15．某人从甲地到乙地，走过的路比全路的多2千米，未走的路比全路的多22千米，甲乙两地相距(______)千米.16．妈妈买了28米花布，先剪下这块布的准备做床上用品，又在剪下的这块布上剪下了做枕套．你知道做枕套用了______米.五、解答题17．一项工程，甲、乙合做6天完成，已知甲、乙的工作效率之比为5∶3，如果甲独做这项工程，几天完成？18．两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距离中点24千米处相遇．已知慢车的速度是快车的78．快车和慢车的速度各是多少千米/小时？19．有160个机器零件,平均分派给甲、乙两车间加工.乙车间因另有紧急任务,所以,在甲车间已加工3小时后,才开始加工.因此,比甲车间迟20分钟完成任务,已知甲、乙两车间的劳动生产率的比是1:3.问甲、乙两车间每小时各能加工多少个零件?20．周末的早上，苗苗的妈妈为家人准备了鲜榨果汁.妈妈把鲜榨果汁倒入一个从里面量底面半径是5C m、高是20C m的圆柱形壶中，正好装满.(1)妈妈大约榨了多少毫升果汁？(2)如果用如图所示的玻璃杯给一家四口每人倒满一杯果汁，妈妈榨的果汁够分吗？(不考虑玻璃厚度)(3)苗苗喝了一些果汁后就开始玩了，这时杯子里的果汁大约还剩下34.苗苗大约喝了多少毫升果汁？(结果保留整数)(4)由于天气较热，苗苗的爸爸想喝冰果汁，于是他将自己的果汁杯(满杯)盖上盖子，放入一个装着冰水的圆柱形小桶里.当他把杯子的一半放入桶里时，水面升高了2C m；当他把杯子完全放入水里时(水没有溢出)，水面正好与杯子一样高.你知道这个小桶里装有多少冰水吗？参考答案1．B 【分析】直径比等于半径比，将比的各项当圆柱和圆锥的半径和体积，表示出高，写出比化简即可. 【详解】圆柱的高：3÷(3.14×22) 圆锥的高：2×3÷(3.14×32) [3÷(3.14×22)]∶[2×3÷(3.14×32)]比的前后项同时×(3.14×22×32)，(3×32)∶(6×22)＝27∶24＝9∶8 故答案为：B 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积及比的意义和化简，要综合运用所学知识. 2．A 【分析】假设两辆车上的白菜都有1吨，分别计算出两车剩下白菜的多少，再进行比较即可. 【详解】假设两辆车上的白菜都有1吨. 第一车：(1－15)×(1－15) ＝45×45＝1625(吨) 第二车：1－1×15－15＝45－15 ＝35(吨) 1625＞35； 故答案为：A . 【点睛】解答本题的关键是分别求出两车剩下的吨数，也可以不计算，卖出的15吨是相同的，卖出的15不同，第一车是卖出余下的15，第二车是卖出总量的15，则余下的15小于总量的15，所以第一车剩下的多.3．C根据题意，将假山在正方形和三角形的面积占比求出来，由于假山的面积是一定的，据此列式求出三角形面积和正方形面积的等量关系，从而将牡丹花在三角形的面积占比求出来，最终求出牡丹花种植面积与玫瑰花种植面积的比. 【详解】假山在正方形的占比：1－34＝14假山在三角形的占比：1－23＝13所以有，14×正方形面积＝13×三角形面积，即三角形面积＝34×正方形面积.又因为，正方形地中牡丹花占34，所以牡丹花面积等于三角形的面积.所以，牡丹花种植面积与玫瑰花种植面积的比为1∶23＝3∶2.故答案为：C【点睛】本题考查了比的应用，能够根据假山在两块地中的面积占比，将三角形地和正方形地建立关系是解题的关键. 4．C【分析】先设稻谷的质量为x，则大米的质量为(1－30%)x，根据一个数是另一个数的百分之几和比的进本性质解答. 【详解】设：稻谷质量为x，则大米质量为(1－30%)xA ．[x－(1－30%)x]÷x＝[x－x＋30%x]÷x＝30%x÷x＝30%大米的质量比原稻谷质量少了30%，正确的；B ．(1－30%)x÷x＝70%x÷x＝70%大米的质量是原稻谷质量的70%，正确的；C ．x÷(1－30%)x＝x÷0.7%x≈143%原稻谷质量是大米质量的130%是错误的；D ．x∶(1－30%)加工前后稻谷和大米的质量比是10∶7是正确的.故答案选：C【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几的(百分率问题)，以及比的基本性质.5．B【详解】解：甲户教育支出占全年总支出的百分比：1200÷(1200×2+2000+1600)=20%，乙户教育支出占全年总支出的百分比是：25%，因为25%＞20%，所以乙户比甲户大；故选B ．根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%，进行比较即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．注意此题比较的仅仅是百分比的大小．6．B【详解】略7．C【分析】把这堆橘子看作单位“1”，根据题意，可求出每次取出的部分相当于单位“1”的几分之几，并表示出剩下的部分相当于单位“1”的几分之几，通过规律得出最后剩下几分之几.【详解】把这堆橘子看作单位“1”.第一次取出它的121，还剩下2021.第二次取出余下的120，也就是这堆橘子的2021×120＝121，还剩下1921.第三次取出第二次余下的119，也就是这堆橘子的1921×119＝121.依次类推，发现每次取出的都是单位“1”的121，那么20次一共取出了2021，最后还剩121，所以原来的橘子是最后剩下的21倍.本题考查单位“1”不断变化的情况，将变化的单位“1”转化成不变的单位“1”是解答此题的关键.8．B【分析】可设降价后的价格为x，原来的销售量为1，现在的销量增加了二倍，即3，原来的收入为30，现在的收入为3x，根据“原来的收入×(1＋35)＝现在的收入”列方程解答即可.【详解】解：设降价后的价格为x，原来的销售量为1；30×(1＋35)＝3x3x＝483x÷3＝48÷3x＝16；30－16＝14(元)故答案为：B .【点睛】理解销量增加了二倍就是原来的3倍，是解答本题的关键. 9．C【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥的体积＝13×底面积×高，一个正方体削成一个最大的圆锥，则圆锥的底面直径和高与正方体的棱长相等，据此求解.【详解】设正方体的棱长是A C m，则圆锥的底面直径和高都是A C m，则正方体的体积是：A ×A ×A ＝A 3(C m3)；圆的体积是13π(A ÷2)2×A ＝3a12π(C m3)；圆锥的体积是正方体的3a12π÷A 3＝12π，所以正方体的体积是2π÷12π＝6(C m3)，即此题答案为C .【点睛】掌握一个正方体削成一个最大的圆锥，则圆锥的底面直径和高与正方体的棱长相等，是解决此类问题的关键.10．(1)7；(2)1312；(3)56.9；(4)612.5【分析】(1)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算中括号外面的除法，最后算中括号外面的减法；(2)把除法转化成乘法，1÷13写成113，这样就可以运用乘法分配律简便计算，后面的除法要把带分数化成假分数计算；(3)把带分数和分数都化成小数，先算小括号里面的乘法，然后计算出小括号里面的和，再算中括号里面的和，最后算中括号外面的除法；(4)通过计算发现规律，12＝0.5，第一个括号里面的和是1，第二个括号里面的和是1.5，第三个括号里面的和是2，最后一个括号里面的数的和是49÷2＝24.5(每个括号里面的数的和就是数字的个数除以2).这样写出这列数字，然后按照数列求和的方法计算出得数即可.和＝(首项＋末项)×项数÷2.【详解】(1)513 150.57228⎡⎤⎛⎫÷-÷-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＝328 150.5143⎛⎫÷⨯-⎪⎝⎭＝1520.5÷-＝7.5－0.5＝7(2)1111 9111310091111 131312⨯-÷⨯+⨯+÷＝1111431 9110091313131211⨯-⨯+⨯+⨯＝113 (911009)1312 -+⨯+＝0＋13 12＝13 12(3)351 22.53 1.8 1.215112⎡⎤⎛⎫+++⨯÷⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＝[22.5＋(3.6＋1.8＋0.55)]×2 ＝(22.5＋5.95)×2＝28.45×2＝56.9(4)11212312341249 2334445555505050⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++++++++++⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭＝0.5＋1＋1.5＋2＋2.5＋3＋3.5＋…＋24.5＝(0.5＋24.5)×49÷2＝25×49÷2＝612.5【点睛】本题考查分数加减乘除的计算，既要找对运算顺序，也要灵活运用分数与小数的关系找出简便计算方法. 11．(1)370(2)5.4(3)25 128(4)31 3【详解】(1)(111+999)÷[56×(37-38)]=(111+999)÷[56×3 56]=(111+999)÷3 =1110÷3=370(2)7.24×35+0.6×2.41-0.65×60%=7.24×0.6+0.6×2.41-0.65×0.6 =(7.24+2.41-0.65)×0.6=9×0.6=5.4(3)516×[(10-72)÷132]÷85=516×[132÷132]÷85=516×1÷85=25 128(4)(151+142)×17×14=151×17×14+142×17×14=143+173=31 312．0.628【详解】略13．78.5 31.4【详解】主要是要让学生结合圆面积的推导过程来解的，根据圆和拼成的近似长方形之间的关系，可以知道长方形的周长包括圆的周长＋2条半径，比圆的周长多了2条半径，从而得出2条半径＝10厘米，半径＝2厘米.14．2.4 4.8【详解】略15．63【详解】(2+22)＝24＝63(千米)答：甲乙两地相距63千米.故答案为：63.16．【详解】略17．485天【分析】甲、乙的工作效率之比为5∶3，所以甲的工作效率就是甲乙合作工作效率的58，用效率和×甲占效率和的百分率＝甲的效率，再用工作总量÷甲的效率＝甲的工作时间. 【详解】1 6×58＝5481÷548＝485(天)答：如果甲独做这项工程，485天完成.18．96千米/小时84千米/小时【解析】【详解】24×2÷[(1﹣)×4]=48÷[×4]=48=96(千米)96×=84(千米)，答：快车的速度是96千米/小时，慢车的速度是84千米/小时19．甲车间20个,乙车间60个【解析】【详解】设甲车间每小时可以生产个零件,则乙车间每小时可以生产个零件.依题意有: , 解得,.即甲车间每小时生产20个零件,而乙车间每小时生产60个零件.20．(1)1570毫升(2)够(3)49毫升(4)294.375毫升【详解】(1)3.14×52×20＝1570(C m3)＝1570(mL)答：妈妈大约榨了1570毫升果汁.(2)3.14×(5÷2)2×10＝196.25(C m3)196.25×4＝785(C m3)＝785(mL)785＜1570答：妈妈榨的果汁够分.(3)方法一：196.25×(1－34)≈49(C m3)49C m3＝49mL答：苗苗大约喝了49毫升果汁.方法二：10×(1－34)＝2.5(C m)3.14×(5÷2)2×2.5≈49(C m3)49C m3＝49mL答：苗苗大约喝了49毫升果汁. (4)196.25÷2÷2＝49.0625(C m2)49.0625×10－196.25＝294.375(C m3) 294.375C m3＝294.375mL答：这个小桶里装有294.375毫升冰水。
人教版数学六年级小升初押题试卷(含答案)
(时间：90分钟总分：100分)一、选择题1．在一个七位整数中，任何三个连续排列的数字都构成一个能被11或13整除的三位数，则这个七位数最大是( )．A．9981733 B．9884737 C．9978137 D．98717732．10个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻的两个人，然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来(如图所示)，问：亮5的人心中想的数是( )A．8 B．9 C．10 D．113．学校教学楼有四层．小青第一节课到四楼上数学课，第二节到二楼上艺术课，第三节到三楼上科学课，中午到一楼食堂吃饭．下面比较准确地描述这件事是( )图．A． B．C． D．二、填空题⨯的方格表染色，要求相同行和相同列的3个格所染的颜色互不相同，一共4．用3种颜色把一个33有___________种不同的染色法。
5．一城镇共有5000户居民，每户居民的小孩都不超过两个。
其中一部分家庭每户有一个小孩，余下家庭的一半每户有两个小孩，则此城镇共有____个小孩。
→→→→→的路径移动，相应的6．已知动点P以每秒3cm的速度沿图甲的边框按B C D E F AAB=，则图甲中的图形面积是ABP△的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示。
若9cm(________)平方厘米。
7．数一数：图中共有________ 个正方形。
8．用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，2元、20元人民币各两张，在不找钱的情况下，最多可以支付(______)种不同的款额。
9．(如图，这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为平方米．(π取为3)10．从1～999中选出连续6个自然数，使得它们的乘积的末尾恰有4个0，一共有(______)种选法。
三、解答题11．甲水池有水2600立方米，下面是一条“小鱼”。
人教版数学六年级小升初《预测试卷》含答案
则X∶Y＝1，是比值一定。
所以X、Y成正比例。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
10.把一根6米长的绳子剪成同样长的5段，每段是全长的 ，每段的长是 米。
【答案】 ，
【解析】
【分析】把一根6米长的绳子剪成同样长的5段，根据分数的意义，即将这根绳子全长当作单位“1“平均分成5份，则每份是全长的1÷5＝ ，根据分数乘法的意义，每份长是6× ＝ (米)。
小升初考试数学模拟试题
满分：100分 时间：90分钟
一、认真读题，谨慎填空。(每空1分，共26分)
1.据有关权威统计，截止6月15日晚间，全球累计感染新型冠状肺炎病毒人数达到7700680人，这个数读作________，改写成“万”作单位并保留一位小数 ________万人。
2.________∶8＝9∶________＝0.75＝ ＝________%＝________折。
【答案】6，12， ，75，七五
【解析】
【分析】把0.75化成分数并化简是 ；根据比与分数的关系 ＝3∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6∶8；都乘3就是9∶12；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折。
【详解】6∶8＝9∶12＝0.75＝ ＝75%＝七五
A.最大B.最小C.一样大D.不可能发生
21.商城搞促销活动，一个书包先涨价20%，再打八折，现价比原价()。
A.高了B.低了C.一样D.无法比较
22.甲数是a，乙数比甲数的4倍多5，表示乙数的式子是()。
A.4a＋5﹣aB.4a﹣5C.4a＋5D.a＋4＋5
人教版数学六年级小升初预测卷含答案
人教版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(共12小题)1．在下面各比中,能与：3组成比例的是()A．4：3B．1：12C．：D．8：62．从圆柱的正面看,看到的轮廓是一个正方形,说明圆柱的()相等．A．底半径和高B．底面直径和高C．底周长和高3．在下面的选项中,不能用等号连接的一组算式是()A．×99和×100﹣1B．×(×)和(×)×C．×和×D．﹣﹣和﹣(+)4．设C为圆的周长,则×＝()A．圆的半径B．圆的直径C．圆的面积D．圆的周长5．把5克盐溶解在100克水中,水与盐水的比是()A．1：21B．1：20C．20：21D．21：206．一种微型零件长6毫米,画在图纸上的长度是6厘米,这幅图纸的比例尺是() A．1：10B．10：1C．1：100D．100：17．把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,切削掉的部分重8千克,这段圆钢重()千克．A．24B．16C．12D．88．下面几组相关联的量中,成正比例的是()A．看一本书,每天看的页数和看的天数B．圆锥的体积一定它的底面积和高C．修一条路已经修的米数和未修的米数D．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度9．在长12厘米,宽10厘米,高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱,这个圆柱的体积是()立方厘米．A．1130.4B．602.88C．628D．904.3210．一根绳子长200米,第一次用去49米,第二次用去37米,现在绳子的长度比原来短了多少米?下面列式正确的是()A．200﹣49﹣37B．200﹣(49+37)C．49+3711．＝()A．B．C．1D．12．商场搞促销活动,原价80元的商品,现在八折出售,可以便宜()元．A．100B．64C．16二．填空题(共8小题)13．一个圆锥的体积是96立方分米,底面积是8平方分米,它的高是分米．14．一个圆柱的底面周长是12.56厘米,高是5厘米,它的侧面积是平方厘米,表面积是平方厘米,体积是立方厘米．15．一个圆柱的侧面积是25.12cm2,底面半径是4cm,圆柱的高是cm．16．5000克＝千克17．×+×﹣＝．18．x与9的积比10大8,列成方程是．19．计算．÷(﹣)﹣＝20．如图,用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面,观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时,白色瓷砖为块;当白色瓷砖为n2(n为正整数)块时,黑色瓷砖为块．三．计算题(共3小题)21．计算下面各题22．选择合理的方法进行计算(1)2﹣﹣﹣(2)0.8++0.2(3)15﹣5÷12﹣(4)68﹣7.5+32﹣2.5(5)﹣(﹣)23．解比例．＝x：＝：四．应用题(共6小题)24．一个圆形花坛的直径是6米,现在要扩建花坛,把它的半径增加1米．(1)花坛的面积比原来增加了多少平方米?(2)花坛的周长比原来增加多少米?25．被减数、减数、差的和是300,减数与差的比是3：2,减数是多少?26．某小学高年级有240人,占全校总人数的,低年级与中年级人数的比是3：2,中低年级各有多少人? 27．列式解答．①水果店有桔子72千克,比香蕉少,香蕉有多少千克?②海象的寿命大约是40年,海狮的寿命是海象的,海豹的寿命是海狮的．海豹的寿命大约是多少年?③中国农历中的”夏至”是一年中白昼最长,黑夜最短的一天．这一天,北京的白昼时间与黑夜时间的比是5：3．白昼和黑夜分别是多少小时?28．如图,张大伯利用一面墙壁,用竹篱色围成了一个半圆形养鸭场．已知养鸭场的面积是25.12m2．养鸭场的竹篱笆长多少米?29．做5节相同的圆柱形通风管,通风管的底面直径是50厘米,长1.2米．做这些通风管至少需要多少平方米铁皮?(得数保留整数)参考答案一．选择题(共12小题)1．【分析】先求出：3的比值,然后逐项求出每一个比的比值,再根据比例的意义,与：3的比值相等的两个比就能组成比例．【解答】解：：3＝A、4：3＝,不能组成比例;B、1：12＝,能组成比例;C、：＝,不能组成比例;D、8：6＝,不能组成比例;故选：B．【点评】此题考查比例的意义和性质的运用：判断两个比能否组成比例,可以用求比值的方法：两个比的比值相等,就能组成比例,比值不相等,就不能组成比例;也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积判断．2．【分析】从圆柱的正面看,看到的是一个长方形,长为圆柱的底面直径,宽为圆柱的高;当看到的轮廓是一个正方形,说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等．据此解答．【解答】解：从圆柱的正面看,看到的轮廓是一个正方形,说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等．故选：B．【点评】解答此题应明确：从圆柱的正面看,看到的是一个长方形,长为圆柱的底面直径,宽为圆柱的高．3．【分析】根据分数的四则混合运算的顺序及运算定律,逐项分析解答即可．【解答】解：A、×99＝×(100﹣1)＝×100﹣,所以×99和×100﹣1不能用等号连接;B、×(×)＝(×)×,运用乘法的结合律进行简算,所以×(×)和(×)×能用等号连接;C、×＝×,运用乘法的交换律进行简算;所以×和×能用等号连接;D、﹣﹣＝﹣(+),运用减法的性质进行简算;所以﹣﹣和﹣(+)能用等号连接;即不能用等号连接的一组算式是选项A．故选：A．【点评】考查了运算定律与简便运算,四则混合运算．注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律简便计算．4．【分析】圆的周长C＝πd,由此可得：d＝,由此即可解答问题．【解答】解：圆的周长C＝πd,由此可得：d＝,所以×＝d×＝r,即C为圆的周长,则×的值是这个圆的半径．故选：A．【点评】此题考查了圆的周长公式的灵活应用．5．【分析】要求水和盐水的比,必须知道求水和盐水的重量,盐水的重量＝盐+水＝5+100＝105(克),根据水：盐水＝100：105,再化成最简整数比即可．【解答】解：盐水的重量：5+100＝105(克)水：盐水＝100：105＝20：21故选：C．【点评】解决此题主要要先求出盐水的重量,并且要前后项的单位一致,再化成最简整数比．6．【分析】比例尺＝图上距离：实际距离,根据题意代入数据可直接得出这幅图纸的比例尺．【解答】解：因为6厘米＝60毫米,则60毫米：6毫米＝10：1;答：这幅图纸的比例尺是10：1．故选：B．【点评】解答此题的主要依据是：比例尺的意义,解答时要注意单位的换算．7．【分析】圆钢切削成一个最大的圆锥体,则这个圆柱与圆锥等底等高,则这个圆锥的体积就是圆柱的,则削去部分的体积就是圆柱的,由此再利用除法即可解答．【解答】解：8÷＝12(千克),答：这段圆钢重12千克．故选：C．【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用,抓住圆柱内最大的圆锥与原来圆柱等底等高的特点是解决此类问题的关键．8．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例．【解答】解：A、因为每天看的页数×所看的天数＝一本书的总页数(一定),是乘积一定,所以看一本书,每天看的页数和所看的天数成反比例;B、圆锥的底面积×高＝体积×3(一定),是乘积一定,所以圆锥的底面积和高成反比例．C、修了的米数+未修的米数＝一条路的总米数(一定),是和一定,所以修了的米数和未修的米数不成比例．D、因为：影子的长度÷物体的高度＝每单位长度的物体映出的影子的长度(一定),因此,在同一时间和地点,物体的高度与影子的长度成正比例;故选：D．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断．9．【分析】要使削成的圆柱的体积最大,也就是用10厘米作为圆柱的底面直径,8厘米作为圆柱的高,根据圆柱的体积公式：V＝Sh,把数据代入公式解答．【解答】解：以10厘米为底面直径,高是8厘米;3.14×(10÷2)2×8＝3.14×25×8＝78.5×8＝628(立方厘米答：这个圆柱体的体积是628立方厘米．故选：C．【点评】解答此题的关键是,如何将一个长方体削成一个最大的圆柱,并找出它们之间的联系,再根据相应的公式解决问题．10．【分析】两次用去的米数之和,即为现在绳子的长度比原来短了多少米．【解答】解：49+37＝86(米)答：现在绳子的长度比原来短了86米．故选：C．【点评】解答本题的关键是理解：现在绳子的长度比原来短了多少米,即求出两次用去绳子的长度之和．11．【分析】先算小括号的减法和加法,再算乘法即可．【解答】解：()×()＝×＝故选：D．【点评】此题考查分数四则混合运算顺序,分析数据找到正确的计算方法．12．【分析】把原价看作单位”1”,现在八折出售,也就是现价是原价的80%,降低的价格是原价的(1﹣80%),根据一个数乘百分数的意义,用乘法解答．【解答】解：80×(1﹣80%＝80×0.2＝16(元))答：可以便宜16元．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握”折”数与百分数之间的联系及应用,关键是确定单位”1”．二．填空题(共8小题)13．【分析】根据圆锥的体积公式：v＝sh,那么h＝v÷s,把数据代入公式解答即可．【解答】解：96÷÷8＝96×3÷8＝36(分米),答：它的高是36分米．故答案为：12．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用,关键是熟记公式．14．【分析】(1)根据圆柱的侧面积公式：S＝ch,进行计算求出侧面积;(2)圆柱的底面的一个圆,圆的周长公式：C＝2πr,把底面周长12.56厘米代入公式求出它的底面半径,然后再根据圆的面积公式：S＝πr2,进行计算求出底面积;根据圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积,求出表面积;(3)根据圆柱的体积V＝sh＝πr2h,进行计算求出体积．【解答】解：(1)圆柱的侧面积是：12.56×5＝62.8(平方厘米),(2)圆柱的底面半径为：12.56÷3.14÷2＝2(厘米),底面积是：22×3.14,＝4×3.14,＝12.56(平方厘米),表面积是：12.56×2+62.8,＝25.12+62.8,＝87.92(平方厘米);(3)12.56×5＝62.8(立方厘米);答：它的侧面积是62.8平方厘米,表面积是87.92平方厘米,体积是62.8立方厘米．故答案为：62.8;87.92;62.8．【点评】此题主要考查圆柱的底面半径、底面积、底面周长、侧面积和体积的计算,直接把数据代入它们的公式解答．15．【分析】圆柱体的侧面积＝底面周长×高,已知一个圆柱的侧面积是25.12cm2,底面半径是4cm,由此即可求它的高．【解答】解：25.12÷(3.14×4×2)＝25.12÷25.12＝1(cm)答：圆柱的高是1cm．故答案为：1．【点评】本题考查了圆柱体的侧面积的计算S＝Ch＝2πrh,然后代入数值直接根据侧面积公式解答即可．16．【分析】1000克＝1千克,5000克是5个1000克,即5千克．【解答】解：5000克＝5千克．故答案为：5．【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是1000,由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率．17．【分析】根据分数四则混合运算的顺序,先算乘法,再算加、减法．【解答】解：×+×﹣＝+﹣＝＝＝．故答案为：．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则,并且能够正确熟练地进行计算．18．【分析】根据题意列方程,先求x与9的积是9x,再减去10,等于8,列方程9x﹣10＝8求解．【解答】解：9x﹣10＝89x﹣10+10＝8+109x＝189x÷9＝18÷9x＝2;故答案为：2．【点评】本题要注意理解题意,找出等量关系,再根据等量关系列出方程求解．19．【分析】先算小括号里面的减法,再算除法,最后算括号外面的减法．【解答】解：÷(﹣)﹣＝÷﹣＝﹣＝故答案为：．【点评】本题考查了简单的整数的四则混合运算,计算时先理清楚运算顺序,根据运算顺序逐步求解即可．20．【分析】由题意可知：第n个图形的瓷砖的总数有(n+2)2个,白瓷砖的数量为n2个,用总数减去白瓷砖的数量即为黑瓷砖的数量．【解答】解：第n个图形有n2块白瓷砖,瓷砖的总数是(n+2)2,则黑瓷砖有(n+2)2﹣n2＝4n+4块;那么当黑色瓷砖为20块时,(n+2)2﹣n2＝20,解得n＝4,那么白瓷砖为42＝16．故答案为：16,4n+4．【点评】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握,此题有一定拔高难度,属于难题,解答此题的关键是通过观察和分析,找出其中的规律．三．计算题(共3小题)21．【分析】(1)、(2)根据乘法分配律进行简算;(3)按照从左向右的顺序进行计算;(4)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的除法,最后算乘法;(5)先算小括号里面的除法,再算小括号里面的减法,最后算乘法;(6)先算除法,再根据减法的性质进行简算．【解答】解：(1)＝×+×＝×(+)＝×＝(2)＝2.2×+1.8×＝(2.2+1.8)×＝4×＝(3)＝＝(4)＝×[÷]＝×＝1(5)＝(1﹣)×＝×＝(6)＝﹣﹣＝﹣(+)＝﹣1＝【点评】考查了运算定律与简便运算,四则混合运算．注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算．22．【分析】(1)根据减法的性质和加法交换律,计算得解;(2)根据加法交换律,计算即可;(3)根据减法的性质,计算即可;(4)根据加法交换律和结合律,计算即可;(5)根据加法结合律,计算即可．【解答】解：(1)2﹣﹣﹣＝2﹣(+)﹣＝2﹣1﹣＝1﹣＝(2)0.8++0.2＝0.8+0.2+＝1+＝1(3)15﹣5÷12﹣＝15﹣﹣＝15﹣(+)＝15﹣1＝14(4)68﹣7.5+32﹣2.5＝(68+32)﹣(7.5+2.5)＝100﹣10＝90(5)﹣(﹣)＝(﹣)+＝+＝+＝【点评】考查了运算定律与简便运算,四则混合运算．注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算律简便计算．23．【分析】(1)根据比例的基本性质,原式化成10x＝6×7,再根据等式的性质,方程两边同时除以10求解;(2)根据比例的基本性质,原式化成2.5x＝12.5×8,再根据等式的性质,方程两边同时除以2.5求解;(3)根据比例的基本性质,原式化成x＝×,再根据等式的性质,方程两边同时除以求解．【解答】解：(1)＝10x＝6×710x÷10＝42÷10x＝4.2;(2)＝2.5x＝12.5×82.5x÷2.5＝100÷2.5x＝40;(3)x：＝：x＝×x＝x＝．【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据,解方程时注意对齐等号．四．应用题(共6小题)24．【分析】(1)根据题意可知：增加部分的面积是环形,根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积,把数据代入公式解答．(2)根据圆的周长公式：C＝πd,把数据代入公式求出大小圆的周长差即可．【解答】解：(1)6÷2＝3(米)3.14×[(3+1)2﹣32]＝3.14×[16﹣9]＝3.14×7＝21.98(平方米);答：花坛的面积比原来增加21.98平方米．(2)3.14×(6+0.5×2)﹣3.14×6＝3.14×7﹣18.84＝21.98﹣18.84＝3.14(米);答：花坛的周长比原来增加3.14米．【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用,以及圆的周长公式的灵活运用,关键是熟记公式．25．【分析】根据被减数、减数、差之间的关系,被减数＝减数+差,300÷2＝减数+差,把减数与差的和看作单位”1”,其中减数占减数与差的,差占,根据分数乘法的意义即可求出减数．【解答】解：300÷2×＝150×＝90答：减数是90．【点评】解答此题的关键一是根据根据被减数、减数、差之间的关系;二是把比转化成分数．26．【分析】根据题意把全校学生人数看作单位”1”,已知高年级有240人,占全校总人数的,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法求出全校人数．又知低年级与中年级人数的比是3：2,求出中低年级的人数,再根据按比例分配的方法,分别求出中低年级各有多少人．由此列式解答．【解答】解：全校人数：240,＝240×,＝840(人);中低年级的人数：840×(1﹣),＝840×,＝600(人);低年级人数：600×,＝600×,＝360(人);中年级人数：600×,＝600×,＝240(人);答：低年级有360人,中年级有240人．【点评】此题解答关键是确定单位”1”,首先求出全校人数,进而求出中低年级人数,再根据按比例分配的方法进行解答．27．【分析】①把香蕉的重量看成单位”1”,它的(1﹣)就是桔子的重量,由此用除法求出香蕉的重量;②先把海象的寿命看成单位”1”,用乘法求出它的就是海狮的寿命;再把海狮的寿命看成单位”1”,用乘法求出它的就是海豹的寿命;③一天是24小时,把24小时按照5：3的比例分配即可．【解答】解：①72÷(1﹣),＝72÷,＝81(千克);答：香蕉的重量是81千克．②40××,＝30×,＝20(年);答：海豹的寿命大约是20年．③一天是24小时;24×,＝24×,＝9(小时);24﹣9＝15(小时);答：”夏至”这天白昼是15小时,黑夜是9小时．【点评】解答此类问题,首先找清单位”1”,进一步理清解答思路,列式的顺序,从而较好的解答问题．28．【分析】这个半圆养鸭场的面积是25.12m2,25.12m2乘2就是这个半圆所在圆的面积,根据圆面积计算公式”S＝πr2”,用圆的面积除以π就半径的平方．(25.12×2)÷3.14＝16,因为在小学阶段知道42＝16,由此得出圆的半径．根据圆周长计算公式”C＝2πr”求出半圆所在圆的周长再除以2就是篱笆的长度．【解答】解：(25.12×2)÷3.14＝50.24÷3.14＝16(m2)因为42＝16所以这个半圆的半径是4米3.14×4×2÷2＝(3.14×4)×(2÷2)＝12.56×1＝12.56(m)答：养鸭场的竹篱笆长12.56米．【点评】解答此题的关键是圆周长计算公式、圆面积计算公式的灵活运用．29．【分析】通风管要用多少铁皮,求的是圆柱的侧面积,根据圆柱的侧面积＝底面周长×高,用3.14×0.5×1.2,求出一节通风管要用多少铁皮,然后乘5即可,注意运用进一法保留近似数．【解答】解：50厘米＝0.5米3.14×0.5×1.2×5＝1.884×5＝9.42≈10(平方米)答：做这些通风管至少需要10平方米铁皮．【点评】此题考查圆柱的侧面积,按公式计算即可,计算时注意别漏了乘5,注意单位名称的换算和求近似数的方法．。
人教版六年级小升初数学试卷(附答案解析)
人教版数学小升初模拟测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题（共12小题）1．下列数中的“3”与“2834567”中的“3”表示意义相同的是（）A．387541060B．159830C．1306950D．82300172．a、b都是非0自然数，a是b的倍数，a、b的公因数中一定有（）A．1和b B．1和a C．a和b3．把一个正方体分割成两个小长方体后，表面积（）A．不变B．比原来大了C．比原来小了4．甲数是a，比乙数的2倍少b，表示乙数的式子是（）A．2a﹣b B．a÷2﹣b C．（a﹣b）÷2D．（a+b）÷25．把一张周长是25.12dm的圆形纸片沿直径剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是（）dm．A．12.56B．16.56C．20.56D．10.566．如图，这些草莓的是（）个．A．4B．6C．57．9.保留两位小数是（）A．10B．9.99C．10.008．下面每组的三根小棒，能围成三角形的是（）A．B．C．D．9．下面等式成立的是（）A．80公顷＝8平方千米B．200平方米＝2公顷C．6平方千米＝600公顷D．350000平方米＝35平方千米10．线段、有一个角是45°的直角三角形、长方形、正三角形、圆、直角梯形，以上图形，轴对称图形有多少种？（）A．3B．4C．511．一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是（）A．1：10B．1：11C．1：9D．9：112．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是（）A．a：c和d：b B．b：d和a：c C．d：a和b：c二．判断题（共5小题）13．等式一定是方程．（判断对错）14．煤的数量一定，每天的平均用煤量与使用的天数成反比例．（判断对错）15．有一个角是锐角的三角形叫锐角三角形．（判断对错）16．把6写成两位小数是0.06．．（判断对错）17．﹣2.6既是小数，也是负数．．（判断对错）三．填空题（共10小题）18．把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大19.8，原来的数是．19．小刚买了一本笔记本用了7元8角，也就是元．20．一个圆锥体的高是3分米，底面半径是3分米，底面积是平方分米，体积是立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是立方厘米．21．甲数比乙数多60%，甲数是乙数的，乙数是甲数的．22．用字母表示的正比例关系式是，反比例式是．23．根据如图填适当的分数．①AC是AF的，②AE是AF的，③BE是AF的，④AC是BE的，⑤AD是BF的．24．一个数的最大因数是12，这个数是，它有个因数．一个数的最小倍数是36，这个数是，它与12的最大公因数是，最小公倍数是．25．一个长方形的周长是20厘米，已知长和宽的比是7：3，这个长方形的面积是平方厘米．26．把改写成数值比例尺是．27．一个口袋里装有红、黄、蓝三种不同颜色的小球各8个，至少要摸出个小球，才能保证有8个颜色相同的小球．四．计算题（共2小题）28．运用简便方法计算．78+269+1221768﹣321﹣7927×45+55×27800÷2532×125102×3629．解方程．（1）x﹣1.3＝1.3（2）8.5﹣5x＝8（3）x+x＝26（4）＝8：4．五．操作题（共5小题）30．（1）如果学校的位置用（3，2）表示，那么医院的位置表示为，书店的位置表示为．（2）中心广场的位置是（2，5），公园的位置是（6，1），请在图中标记出来．（3）以学校为观测点，书店在学校的偏的方向上，政府大楼在偏的方向上．31．某股份有限公司由甲、乙、丙、丁四人控股，情况如图．（1）该公司的股份一共是万元．（2）先计算，再把两幅统计图补充完整．32．如图，一张长方形铁皮按虚线折起来焊成一个长方体（无盖无底）．（1）焊成的长方体侧面积为多少？（2）如果要加个盖子，盖子的周长是多少？（接头不计）33．AB两地相距600米，甲乙两人同时分别从A、B两地向同一个方向行走，甲前乙后．甲每分行40米，6分钟后乙追上甲，求乙的速度．34．某市出租车起步价是5元（不超过6千米的部分），超过6千米的部分按照每千米3.5元计价．李老师从家到校区共付车费19元，那么李老师家距离校区多少千米？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【分析】首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；据此判断．【解答】解：“2834567”中的“3”在万位，表示3个万，A、387541060中的3在亿位上，表示3个亿；B、159830中3在十位上，表示3个十；C、1306950中的3在十万位上，表示3个十万；D、8230017中的“3”也在万位上，表示3个万，所以8230017中的“3”与“2834567”中的“3”表示意义相同；故选：D．【点评】此题考查整数中的数字所表示的意义：有几个计数单位；解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位．2．【分析】因为a、b都是非0自然数，所以它们都有因数1；又因为a是b的倍数，所以它们都有因数b；所以a、b的公因数中一定有1和b；由此解答即可．【解答】解：a、b都是非0自然数，a是b的倍数，a、b的公因数中一定有1和b；故选：A．【点评】此题考查了因数、公因数和最大公因数，比较简单，注意基础知识的积累．3．【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面的面积都相等，切成两个长方体后增加了2个正方形的面，所以表面积比原来大了，由此即可选择．【解答】解：根据题干分析可得，把一个正方体分割成两个长方体后，表面积是比原来大了．故选：B．【点评】抓住正方体切割长方体的特点，得出切割后表面积的变化情况是解决此类问题的关键．4．【分析】根据题意得出甲数＝乙数×2﹣b，由此先求出乙数的2倍，再除以2即可．【解答】解：甲数是a，比乙数的2倍少b，表示乙数的式子是：（a+b）÷2；故选：D．【点评】解答本题的关键是根据题意得出数量关系式：乙数×2﹣b＝甲数；进而求出乙数．5．【分析】要求半圆的周长，需要求出圆的半径；根据周长变形公式r＝C÷π÷2，即可求得圆的半径；再根据半圆的周长公式C＝圆的周长÷2+2r，计算即可求解．【解答】解：半径：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（分米）半圆的周长是：25.12÷2+4×2＝12.56+8＝20.56（分米）答：每个半圆的周长是20.56分米．故选：C．【点评】考查了半圆的周长、圆的周长的计算．本题的关键是熟悉计算公式，求出半径；特别注意半圆的周长要加上直径．6．【分析】把草莓的个数看成单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．【解答】解：8×＝6（个）答：这些草莓的是6个；故选：B．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．7．【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．【解答】解：9.保留两位小数是10.00；故选：C．【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．8．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：A、2+3＜6，所以三根小棒不能围成三角形；B、2+3＝5，所以三根小棒不能围成三角形；C、2+3＞4，所以三根小棒能围成三角形；D、2+2＝4，所以三根小棒不能围成三角形．能围成三角形的只有C．故选：C．【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答．9．【分析】低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100，即80公顷＝0.8平方千米；低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000，即200平方米＝0.02公顷；高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率1000，即6平方千米＝600公顷；低级单位平方米化高级单位平方千米除以进率1000000，即350000平方米＝35平方千米．【解答】解：80公顷＝0.8平方千米，选项A不正确；200平方米＝0.02公顷，选项B不正确；6平方千米＝600公顷，选项C正确；350000平方米＝0.35平方千米，选项D不正确．故选：C．【点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．10．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：线段、有一个角是45°的直角三角形、长方形、正三角形、圆、直角梯形，以上图形，轴对称图形有：线段、有一个角是45°的直角三角形、长方形、正三角形、圆，共5种；故选：C．【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．11．【分析】首先理解含盐率，含盐率是指盐占盐水的百分比，含盐率是10%，也就是说盐水是100份的话，盐占10份，水占100﹣10＝90（份），相比即可．【解答】解：含盐率是10%，把盐水看作100份，盐占10份，水就占100﹣10＝90（份）盐与水的质量比是：10：（100﹣10）＝10：90＝1：9答：盐与水的质量比是1：9．故选：C．【点评】正确理解含盐率，是解答此题的关键．12．【分析】在比例中，两内项的乘积等于两外项的乘积．所以根据比例的基本性质，由等式a×b＝c×d可得比例a：d＝c：b，c：a＝b：d，a：c＝d：b；然后选择即可．【解答】解：根据比例的基本性质，由等式a×b＝c×d；得比例a：d＝c：b、c：a＝b：d、a：c＝d：b．所以，根据a×b＝c×d；B选项不能组成比例．故选：B．【点评】本题主要考查了比例的基本性质，同时要注意要求选的是不能组成比例的选项．二．判断题（共5小题）13．【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此判断．【解答】解：因为只有含有未知数的等式才是方程；所以等式一定是方程的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查方程的意义，明确方程必须具备两个条件：一含有未知数，二是等式．14．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为每天的平均用煤量×使用的天数＝煤的数量（一定），也就是两种相关联的量的乘积一定，所以，煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量成反比例．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．15．【分析】根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此判断．【解答】解：由分析可知：有一个角是锐角的三角形叫锐角三角形，说法错误；故答案为：×．【点评】明确锐角三角形的含义，是解答此题的关键．16．【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此进行解答即可．【解答】解：把6写成两位小数是6.00，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】本题主要考查小数的基本性质，注意是在小数的“末尾”添上0或去掉0，小数的大小不变．17．【分析】在小学阶段所学过的数除小数和分数外都是整数，小数由小数部分、小数点和整数部分三部分组成，零（0）和负整数，如：﹣1、﹣2、﹣3等．【解答】解：由分析可知：﹣2.6既是小数，也是负数，说法正确；故答案为：√．【点评】明确小数和负数的意义，是解答此题的关键．三．填空题（共10小题）18．【分析】一个小数点向右移动两位，说明这个小数比原来的小数扩大了100倍，则扩大后的小数比原来的小数增加99倍，即增加19.8，由此利用差倍公式即可解答．【解答】解：19.8÷（100﹣1），＝19.8÷99，＝0.2，答：原来的小数是0.2．故答案为：0.2．【点评】根据小数点移动的规律可知，新数是原数的100倍，则得出新数比原数增加99倍，即增加19.8，由此即可求出原数．19．【分析】把7元8角化成元数，用8除以进率10，得0.8元，再把7元和0.8元加起来即可．【解答】解：小刚买了一本笔记本用了7元8角，也就是7.8元；故答案为：7.8．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．20．【分析】根据圆的面积公式S＝πr2和圆锥的体积公式：V＝sh代入数据可求圆锥的底面积和圆锥的体积，再根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，根据乘法的意义列式计算即可求解．【解答】解：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方分米）；×28.26×3＝28.26（立方分米），28.26立方分米＝28260立方厘米；28.26×3＝84.78（立方分米），84.78立方分米＝84780立方厘米．答：底面积是28.26平方分米，体积是28260立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是84780立方厘米．故答案为：28.26，28260，84780．【点评】考查了圆的面积和圆锥的体积，以及等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍的关系的灵活运用．21．【分析】（1）先把乙数看成单位“1”，甲数比乙数多60%，那么甲数就是乙数的1+60%．（2）求乙数是甲数的百分之几，先求出甲数，再用乙数除以甲数即可．【解答】解：（1）1+60%＝160%答：甲数是乙数的160%．（2）1÷（1+60%）＝1÷1.6＝62.5%答：乙数是甲数的62.5%．故答案为：160%，62.5%．【点评】本题关键是分清楚每一问的单位“1”是甲数还是乙数，然后与已知条件的单位“1”比较，单位“1”相同的可以直接用加减法求解，否则就用除法求解．22．【分析】成正比例关系的两种量，相对应的比值一定，反比例关系的两种量，相对应的乘积一定．【解答】解：用字母表示的正比例关系式是k（一定）＝，xy＝k反比例式是xy＝k（一定）．故答案为：k（一定）＝；xy＝k（一定）．【点评】此题属于辨识成正比例关系和反比例关系的运用，掌握正比例和反比例的意义是解答本题的关键．23．【分析】在这里是把线段AF看作单位“1”，把它平均分成5段，每段是它的，其中AC占2份，是AF的；AE占4份，是AF的；BE是3份，占AF的；AC是2份，BE是3份，AC是BE的；AD是3份，BF是4份，AD是BF的．【解答】解：如图①AC是AF的2÷5＝，②AE是AF的4÷5＝，③BE是AF的3÷5＝，④AC是BE的2÷3＝，⑤AD是BF的3÷4＝．故答案为：，，，，．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数．24．【分析】因为一个数的最大因数是12，那么这个数就一定是12，然后列举出12的所有因数即可；一个数最小的倍数是36，那么这个数是36；12和36是倍数关系，所以它们的最大公因数是12，最小公倍数是36；由此解答即可．【解答】解：一个数的最大因数是12，这个数是12，12的因数有：1、2、3、4、6、12，它有6个因数．一个数的最小倍数是36，这个数是36，它与12的最大公因数是12，最小公倍数是36；故答案为：12，6，36，12，36．【点评】注意求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积．25．【分析】知道长方形的周长是20厘米，长与宽的比为3：2，可用按比例分配的解题思路求出长和宽，然后再相乘得面积即可．【解答】解：长和宽的和：20÷2＝10（厘米），3+7＝10，长：10×＝7（厘米）；宽：10×＝3（厘米）；面积：7×3＝21（平方厘米）．答：这个长方形的面积是21平方厘米．故答案为：21．【点评】此题综合考查按比例分配应用题以及长方形的面积知识．26．【分析】依据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离40千米，再据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺．【解答】解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米，又因40千米＝4000000厘米，则1厘米：4000000厘米＝1：4000000；故答案为：1：4000000．【点评】此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算．27．【分析】把三种颜色看做三个抽屉，从极端考虑：先摸出的是红色球、黄色球和蓝色球各7个，共21个球，则再摸第22个球则一定有一种球是同色的，因此至少要摸出22个球才能保证有8个颜色相同的小球．【解答】解：7×3+1＝21+1＝22（个）答：至少需要摸出22个小球才能保证有8个颜色相同的小球．故答案为：22．【点评】解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”．四．计算题（共2小题）28．【分析】（1）按照加法交换律计算；（2）按照减法的性质计算；（3）按照乘法分配律计算；（4）按照商不变的规律计算；（5）按照乘法结合律计算；（6）按照乘法分配律计算．【解答】解：（1）78+269+122＝78+122+269＝200+269＝469（2）1768﹣321﹣79＝1768﹣（321+79）＝1768﹣400＝1368（3）27×45+55×27＝27×（45+55）＝27×100＝2700（4）800÷25＝（800×4）÷（25×4）＝3200÷100＝32（5）32×125＝4×8×125＝4×（8×125）＝4×1000＝4000（6）102×36＝（100+2）×36＝100×36+2×36＝3600+72＝3672【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．29．【分析】（1）根据等式性质，方程两边同加上1.3即可；（2）根据等式性质，方程两边同加上5x，两边再同减去8，再同除以5即可；（3）先化简，再根据等式性质，方程两边同除以即可；（4）未知内项＝，依此即可求解．【解答】解：（1）x﹣1.3＝1.3x﹣1.3+1.3＝1.3+1.3x＝2.6（2）8.5﹣5x＝88.5﹣5x+5x＝8+5x8+5x﹣8＝8.5﹣85x＝0.55x÷5＝0.5÷5x＝0.1（3）x+x＝26x＝26x÷＝26÷x＝40（4）＝8：4x＝x＝0.125【点评】此题考查了学生解方程的能力，解答方程一般根据等式的性质来求解，在解答时注意等号对齐．五．操作题（共5小题）30．【分析】（1）由“学校的位置用（3，2）表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出医院、书店的位置．（2）同理，根据数对可在方格图中表示出中心广场、公园的位置．（3）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，书店在学校的方向、政府大楼的方向．【解答】解：1）如果学校的位置用（3，2）表示，那么医院的位置表示为（4，4），书店的位置表示为（4，1）．（2）中心广场的位置是（2，5），公园的位置是（6，1），请在图中标记出来（下图）．（3）以学校为观测点，书店在学校的东偏南30°的方向上，政府大楼在北偏西70°的方向上．故答案为：（4，4），（4，1），东，南30°，北，西70°．【点评】此题考查的知识有数对与位置、根据方程确定物体的位置等．31．【分析】（1）该公司的股份总额看作单位“1”，丙有100万元，丁有80万元，先求出丙和丁的股份共占总额的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出股份总额．（2）根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出甲、乙各有多少万元，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出丙、丁个占总额的百分之几，据此完成统计图即可．【解答】解：（1）（100+80）÷（1﹣25%﹣30%）＝180÷45%＝180÷0.45＝400（万元）；答：该公司的股份一共是400万元．（2）400×30%＝120（万元）400×25%＝100（万元）100÷400＝0.25＝25%80÷400＝0.2＝20%作图如下：故答案为：400．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．32．【分析】（1）根据图形可知，焊成的长方体侧面积就等于原来长方形铁皮的面积，根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式解答．（2）盖子的周长就等于原来铁皮的长．据此解答．【解答】解：如图：（1）18×10＝180（平方厘米）答：焊成的长方体侧面积为180平方厘米．（2）盖子的周长就等于原来铁皮的长．答：盖子的周长是18厘米．【点评】此题考查的目的是掌握长方体侧面展开图的特征．33．【分析】根据题意可知：两人的路程差是600米，甲每分钟行40米，先用甲的速度乘上6分钟，求出甲6分钟走了多少米，再加上原来的路程差，就是乙一共走的路程，然后用乙的路程除以6分钟就是乙的速度．【解答】解：（40×6+600）÷6＝840÷6＝140（米/分）答：乙的速度是140米/分．【点评】解决本题关键是理解6分钟乙比甲多走了600米，也可以根据：速度差＝路程差÷追及时间进行求解．列式为：（600÷6）+40＝140（米/分）34．【分析】首先用李老师从家到校区共付车费减去起步价，求出超过起步路程的车费是多少；然后用它除以超过6千米的部分每千米的车费，求出超过起步路程的距离是多少，再用它加上起步路程，求出李老师家距离校区多少千米即可．【解答】解：（19﹣5）÷3.5+6＝14÷3.5+6＝4+6＝10（千米）答：李老师家距离校区10千米．【点评】此题主要考查了加减法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系．。
人教版数学六年级小升初预测试题(含答案)
六年级数学小升初模拟测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________(时间：90分钟满分：100分)一、填空：1.在横线上填上“升”或“毫升”.一瓶眼药水8________, 一桶汽油200________2.5瓶饮料有2升,1瓶饮料有________毫升.3.操场上做操的人数在400～450人之间．4人一排、6人一排或7人一排都正好多2人．操场上有________ 人在做操．4.按规律填数.(1)1160、1170、1180、________、________、________、1220(2)7150、________、________、6850、6750、66505.某小组4名同学的平均体重为37千克,又转来一名同学,体重为42千克,现在这个小组同学的平均体重是________千克.6.一串数字如右边排列：6,10,14,18,22,…按这个规律,第20个数字是________,第n个数字用含有字母的式子表示是________.7.6 23的分数单位是________,它含有________个这样的分数单位．8.40分钟＝________时；1375千克＝________吨.9.用58t玉米可以制成玉米淀粉720t,照这样计算,1t玉米可以制成玉米淀粉________t,制1t玉米淀粉要________ t玉米.10.每千克苹果a元,妈妈在商场买了b千克, 付给售货员100元,应找回________元.二、判断：11.比m的3倍少12的数是3x-12.( )12.含有未知数的式子叫方程.( )13.在钝角三角形和直角三角形中没有锐角.( )14.统计一个人的体温变化情况最好用折线统计图.( )15.凡是3的倍数都是奇数.( )三、选择：16.统计一个学生从一年级到六年级体重的变化情况,选择( )统计图比较合适.A. 条形B. 折线C. 扇形D. 复式折线17.解方程4x－3.2×0.8＝7.04 x＝( )A. 1.65B. 2.4C. 2.5D. 1.418.一根长4米的铁丝,用去14,还剩( )米.A. 1B. 3C. 3419.学校买了5个篮球和8个足球,每个篮球x元,每个足球比篮球贵10元.表示买一个足球应付钱数的含有字母的式子是( )A. 8(x+10)B. 5xC. 5x+8(x+10)D. x+1020.外国语学校打造“自主、互助、高效”的课堂.这六个字标注在一个正方体纸盒的六个面上,右图是这个纸盒的展开图形, “自”这个面在展开之前所对的面的汉字是( ).A. 助B. 效C. 互D. 高四、计算：21.口算.5 9×0.81= 3.6÷ 34= 45×3524= 49÷3=23÷0.5=4 5÷54=109÷53=15×8÷ 45= 13−14= 2.4× 56=22.怎样算简便就怎样算.① 89÷(29+815)② 74×58+14÷85③ 15−(67÷314+316)④ (34−34×56)÷815⑤ 528÷[67×(49+16)]23.解方程.①2x－2×0.3＝8 ②0.5x÷2＝2.5 ③6.6x－5x＝64④2.5÷x＝5 ⑤2x－3.5＋6＝6.5 ⑥15－5x＝10.5五、动手操作：24.四年级(1)班某小组同学两次跳绳测试成绩如下图.（1）与第一次测试相比,第二次测试谁的进步最大？（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？六、解决问题：25.看图计算.(1)(2)26.王大伯今年种白菜59公顷,相当于种的萝卜面积的23,萝卜种了多少公顷？27.小巧和小亚从学校出发去少年宫,小巧每分钟走64米,她先走338米后小亚才出发.小亚每分钟走77米,小亚几分钟后在途中追上小巧?28.有50位同学前往参观,乘电车前往每人1.2元,乘小巴前往每人4元,乘地下铁路前往每人6元.这些同学共用了车费110元,问其中乘小巴的同学有多少位？答案与解析一、填空．1.[答案] 毫升；升[考点]体积(容积)单位的选择[解析][解答]解：一瓶眼药水8毫升；一桶汽油200升.故答案为：毫升；升.[分析]根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空.2.[答案] 400[考点]容积单位间的进率及换算,整十、整百、整千数与一位数的乘除法[解析][解答]解：2升=2000毫升,2000÷5=400(毫升)故答案为：400[分析]1升=1000毫升,先把5升换算成毫升,然后用总量除以5即可求出一瓶饮料有多少毫升.3.[答案] 422[考点]倍数的特点及求法,最小公倍数的应用[解析][解答]解：4.6.7的最小公倍数是84,84×5=420,420+2=422；答：操场上有422人在做操．故答案为：422．[分析]根据题意可知做操的人数一定是4.6.7的公倍数多2人,所以先求出4.6.7的最小公倍数,再求出在400～450之间的公倍数,即可解决问题．此题主要把实际问题转化为求最小公倍数及公倍数的数学问题,解决数学问题,回到实际问题,这是数学中常用的一种方法．4.[答案] (1)1190；1200；1210(2)7050；6950[考点]10000以内数的读写与组成,数列中的规律[解析][解答](1)1160、1170、1180、1190、1200、1210、1220；(2)7150、7050、6950、6850、6750、6650.故答案为：(1)1190；1200；1210；(2)7050；6950.[分析](1)从小到大排列,相邻两个数相差10；(2)从大到小排列,相邻两个数相差100.按照规律确定缺少的数字即可.5.[答案] 38[考点]平均数的初步认识及计算[解析][解答]解：(37×4+42)÷(1+4)=190÷5=38(千克)故答案为：38.[分析]用4名同学的平均体重乘4求出4名同学的总体重,再加上转来同学的体重就是5名同学的总体重,然后除以总人数即可求出平均体重.6.[答案] 82；4n+2[考点]数列中的规律[解析][解答]第1个数字：6=4×1+2；第2个数字：10=4×2+2；第3个数字：14=4×3+2；第20个数字：4×20+2=80+2=82第n 个数字用含有字母的式子表示是4n+2.故答案为：82；4n+2.[分析]此题主要考查了找规律的知识,观察数列可得规律：第n 个数字用含有字母的式子表示是4n+2,据此解答.7.[答案] 13；20[考点]分数单位的认识与判断[解析][解答]解：6 23 的分数单位是 13 ．6 23 = 203 ,所以它含有20个这样的分数单位．故答案为： 13 ,20．[分析]一个分数的分数单位看分母,分母是几,分数单位就是几分之一,分子是几,它就含有几个这样的单位．8.[答案] 23；138[考点]分数与除法的关系[解析][解答]解：40÷60=23时；1375÷1000=138吨.故答案为：23；138.[分析]1时=60分,1吨=1000千克,低级单位转化为高级单位除以进率.9.[答案] 1425；2514 [考点]除数是分数的分数除法[解析][解答]解：第一问：720÷58=1425(t),第二问：58÷720=2514(t).故答案为：1425；2514.[分析]用玉米淀粉的重量除以玉米的重量即可求出1t玉米可以制成玉米淀粉的重量；用玉米的重量除以玉米淀粉的重量即可求出制1t玉米淀粉需要玉米的重量.10.[答案] 100-ab[考点]用字母表示数[解析][解答]解：应找回100-ab元.故答案为：100-ab.[分析]应找回的钱数=付给售货员阿姨的钱数-买苹果的千克数×每千克苹果的价钱,据此列式作答即可.二、判断11.[答案] 错误[考点]用字母表示数[解析][解答]比m的3倍少12的数是：3m-12,原题说法错误.故答案为：错误.[分析]用字母表示数时,数字和字母相乘,数字在前,字母在后,乘号省略,据此解答.12.[答案] 错误[考点]方程的认识及列简易方程[解析][解答]含有未知数的等式叫方程,方程必须是等式.故答案为：错误.[分析]这道题考查的是方程的概念,解题的关键是知道含有未知数的等式叫方程,即可的得出问题的答案. 13.[答案] 错误[考点]三角形的分类[解析][解答]解：钝角三角形和直角三角形都有两个锐角,原题说法错误.故答案为：错误[分析]三角形内角和是180°,所以任意一个三角形都至少有2个锐角,由此判断即可.14.[答案] 正确[考点]统计图的选择[解析][解答] 统计一个人的体温变化情况最好用折线统计图,此题说法正确.故答案为：正确.[分析]条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少,还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系,据此结合题意选择合适的统计图.15.[答案] 错误[考点]奇数和偶数,3的倍数的特征[解析][解答]解：奇数的个位上是1、3、5、7、9,而3的倍数的个位上的数可以是任意数,原题说法错误. 故答案为：错误[分析]3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数；3的倍数可能是偶数,也可能是奇数.三、选择．16.[答案] B[考点]单式折线统计图的特点及绘制[解析][解答]解：统计一个学生从一年级到六年级体重的变化情况,选择折线统计图比较合适.故答案为：B.[分析]折线统计图可以用折线的起伏表示数据的增减变化情况,据此作答即可.17.[答案] B[考点]综合应用等式的性质解方程[解析][解答]解：4x－3.2×0.8＝7.044x－2.56＝7.044x=7.04+2.56x=9.6÷4x=2.4故答案为：2.4[分析]先计算方程左边能计算的部分,再根据等式的性质把方程两边同时加上2.56,再同时除以4即可求出未知数的值.18.[答案] B[考点]分数乘法与分数加减法的混合运算[解析][解答]解：4-4×14=4-1=3(米)故答案为：B.[分析]铁丝长×用去的分率=用去的长度,铁丝长-用去的长度=剩下的长度.19.[答案] D[考点]用字母表示数[解析][解答]解：每一个足球应付的钱数是(x+10)元.故答案为：D.[分析]用每个篮球的钱数加上每个足球比每个篮球贵的钱数即可表示出每个足球的钱数.20.[答案] A[考点]正方体的展开图[解析][解答]解：“自”这个面在展开之前所对的面的汉字助.故答案为：A.[分析]正方体展开图的规律：中间四个成一行,两边各一无规矩；二三紧连错一个,三一相连一随意；两两相连各错一,三个两排一对齐；一条线上不过四,田七和凹要放弃；相间之端是对面,间二拐角面相邻.四、计算．21.[答案] 59×0.81=0.45 3.6÷34=4.8 45×3524=7649÷3=42723÷0.5=434 5÷54=1625109÷53=2315×8÷45=2 13−14=1122.4× 56=2[考点]分数与小数相乘,除数是分数的分数除法[解析][分析]计算分数乘法时能约分的要先约分再乘,计算分数除法时要把除法转化成乘法计算,混合运算要先确定运算顺序再计算.22.[答案] ①89÷(29+815)=89÷(1045+2445)=89÷3445=89×4534=2017；②74×58+14÷85=74×58+14×58 =(74+14)×58 =2×58=54；③15-(67÷314+316)=15-(67×143+316)=15-(4+316)=15-4-316=11-316=101316；④(34-34×56)÷815 =[34×(1-56)]×158=34×16×158 =1564；⑤528÷[67×(49+16)]=528÷[67×49+67×16]=528÷[821+17]=528÷1121 =528×2111=1544. [考点]分数乘法运算律,分数加法运算律[解析][分析]①先计算括号里面的加法,再计算括号外面的除法； ②将除法变成乘法,得到74×58+14×58 , 再利用乘法分配律得到(74+14)×58 , 据此简便运算； ③先计算括号中的除法得到15-(4+316),再利用连减的性质得到15-4-316 , 据此简便运算； ④先对小括号里面的利用乘法分配律以及括号外面的除法变成乘法得到[34×(1-56)]×158 , 据此简便运算； ⑤利用乘法分配律得到528÷[67×49+67×16],再根据运算顺序计算即可. 23.[答案] ①2x -2×0.3＝8解：2x-0.6=82x=8.62x÷2=8.6÷2x=4.3②0.5x÷2＝2.5解： 0.5x=50.5x÷0.5=5÷0.5x=10③6.6x -5x ＝64解： 1.6x=641.6x÷1.6=64÷1.6x=40④2.5÷x ＝5解： x=2.5÷5x=0.5⑤2x -3.5＋6＝6.5解： 2x=42x÷2=4÷2x=2⑥15-5x ＝10.5解： 5x=4.55x÷5=4.5÷5x=0.9[考点]小数的四则混合运算,综合应用等式的性质解方程[解析][分析]解方程时,先把相同的项放在一起计算,即把含有x的项放在等号的左边,把常数项放在等号的右边,然后等号两边同时除以x前面的系数,就可以解得x的值.五、动手操作．24.[答案] (1)解：小军：131-115=16(个)小强：125-124=1(个)小兰：150-148=2(个)小方：148-140=8(个)答：与第一次测试相比,第二次测试小军的进步最大.(2)解：第二次测试,谁的成绩最好？150＞140＞131＞125,小兰的成绩最好.答：第二次测试,小兰的成绩最好.[考点]从复式条形统计图获取信息[解析][分析](1)根据题意可知,分别用减法求出两次测试的差,然后比较得出第二次测试谁的进步最大；(2)根据条件,可以提出问题：第二次测试,谁的成绩最好？直接比较四个人的第二次的成绩即可.六、解决问题．)25.[答案] (1)解：120÷(1＋13=120÷43=90(只))(2)解：240×(1＋13=240×43=320(本)[考点]分数除法与分数加减法的混合运算)；[解析][分析](1)白兔的只数=灰兔的只数÷(1＋13).(2)童话书的本数=故事书的本数×(1＋1326.[答案] 解：5公顷6[考点]除数是分数的分数除法[解析][分析]萝卜种的面积=白菜种的面积÷白菜的面积相当于种的萝卜面积的几分之几,据此代入数据作答即可.27.[答案] 解：设小亚x分钟后在途中追上小巧.77x-64x=33813x=338x=338÷13x=26答：小亚26分钟后追上小巧.[考点]列方程解含有一个未知数的应用题[解析][分析]等量关系：小亚走的路程-小巧走的路程=338米,先设出未知数,然后根据等量关系列出方程,解方程求出追上的时间即可.28.[答案] 解：由于总钱数110元是整数,小巴和地铁票也都是整数,因此乘电车前往的人数一定是5的整数倍. 如果有30人乘电车, 110-1.2×30=74(元),还余下50-30=20(人)都乘小巴钱也不够.说明假设的乘电车人数少了,如果有40人乘电车110-1.2×40=62(元),还余下50-40=10(人)都乘地下铁路前往,钱还有多(62>6×10),说明假设的乘电车人数又多了,30至40之间,只有35是5的整数倍,50-35=15(人),110-1.2×35=68(元),所以乘小巴前往的人数是(6×15-68)÷(6-4)=11.[考点]鸡兔同笼问题[解析][分析]由于总钱数110元是整数,小巴和地铁票也都是整数,因此乘电车前往的人数一定是5的整数倍,然后分别估计乘电车的人数,直到找出符合题意的乘电车人数,此时转化成“鸡兔同笼”问题,即乘小巴和乘地下铁路一共的人数=参观人数-乘电车的人数,乘小巴和乘地下铁路一共花的钱数=实际花的总钱数-乘电车的人数×乘电车前往每人花的钱数,假设全乘地下铁路,那么乘小巴前往的人数=(乘小巴和乘地下铁路一共的人数×乘地下铁路前往每人花的钱数-乘小巴和乘地下铁路一共花的钱数)÷(乘地下铁路前往每人花的钱数-乘小巴前往每人花的钱数).。
人教版六年级数学小升初预测卷附答案解析
，
卖出儿童服装和成人服装分别是多少套？
29.康华小学为贫困地区捐书， 六年级同学共捐书 195 本，五年级同学捐书的本数是六年级的
，是四年级
捐书本数的
，四年级同学共捐书多少本？
30.甲乙两车分别从 A ， B 两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是
5∶ 4，相遇后，甲的速度减
少 20％，乙的速度增加 20％，这样，当甲到达 B 地时，乙离 A 地还有 10 千米．问： A ，B 两地相距多少 千米？
人教版小升初冲刺模拟测试 数学试卷
学校 ________ 班级 ________ 姓名 ________ 成绩 ________
一、填空题
1.用自己的话说一说式子表示的意义． 小明去年储蓄 x 元， x÷12 表示 ________。
2.要把 50 吨水泥运到建筑工地．先用一辆载重 8 吨的汽车运 4 次，剩下的还有 ________没有运？
3.小花以六五折的价格买了一条裙子，比原价少付了
70 元．这条裙子原价是 ________元．
4.三个自然数， 它们的最小公倍数是 24，最大公约数是 3，这三个自然数是 ________、________、________． 5.如图，正方形的面积 10m2 ， 那么圆的面积是 ________ m 2。
六、解决问题
26.六年级有 200 名同学，本学期的体育成绩如下图。
（ 1）不合格的人数占全年级总人数的百分之几 ? （ 2）各个等级的人数分别是多少 ? 27.一个长方形，宽是 1.8m ，长是宽的 2 倍，这个长方形的周长是多少米？
28. 天虹百货商场一天卖出儿童服装和成人服装共
800 套，其中卖出的成人服装套数相当于儿童服装的
人教版六年级小升初数学预测试题及答案解析
2021-2022学年小升初模拟测试人教版数学试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________(时间:90分钟总分:100分)一、选择题1．已知A 、B 两地相距300米．甲、乙两人同时分别从A 、B 两地出发，相向而行，在距A 地140米处相遇;如果乙每秒多行1米，则两人相遇处距B 地180米．那么乙原来的速度是每秒（）米．A ．235B ．245C ．3D ．3152．A 、B 、C 、D 、E五个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友:A －＞C ，B －＞E，C －＞A ，D －＞B ，E－＞D 。
开始A 、B 拿着福娃，C 、D 、E拿着福牛，传递完5轮时，拿着福娃的小朋友是（）。
A ．C 与DB ．A 与DC ．C 与ED ．A 与B3．学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了36场比赛，有（）人参加了选拔赛。
A ．8B ．9C ．104．桌子上摆着金匣子、银匣子和铜匣子。
金匣子上写着一句话:”珠宝不在此匣中。
”银匣子上写着一句话:”珠宝在金匣中。
”铜匣子上写着一句话:”珠宝不在此匣中。
”现已知道，这三句话中只有一句话是真的，那么则可以推出:（）。
A ．珠宝在金匣子中。
B ．珠宝在银匣子中。
C ．珠宝在铜匣子中。
D ．珠宝不在任何匣子中。
E.每个匣子中都有珠宝。
5．将长方形 A B C D 对角线平均分成 12 段，连接成右图，长方形 A B C D 内部空白部分面积总和是 10 平方厘米，那么阴影部分面积总和是（）平方厘米．A ．14B ．16C ．18D ．20二、填空题6．将l至9这9个数码分别填入图的9个空格中，要求先填1，再在与1相邻(即左、右或上、下)的空格中填2，再在与2相邻的空格中填3，依次类推，……，最后填9，使得加法算式成立．7．（______），要使这个乘积的最后四位数字都是0，括号里最小应填什么数? 8．如图，由 6 个正方形与 12 个等边三角形构成的图形，整个图形的面积是 2018，阴影部分的面积是（________）.9．怪物史莱克发现了四个奇怪的算式，它们中间没有一个数字，只是知道A ，B ，C ，D ，E，F 各代表数字0，1，2，3，4，5中的一个。
人教版六年级小升初《数学预测试卷》含答案解析
2022年小升初冲刺模拟测试数学试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________（时间:90分钟满分:100分）一、填空题:1.一个九位数最高位上的数字是8，从右往左数，第三位上的数字是9，其余各位上的数是2，这个数是________，四舍五入到亿位约是________．2.56的倒数是________，________的倒数是1。
3.填上”＞”、”＜”或”＝”3m________300cm 99cm________1m4.4 5=________:15= 16（）________=________÷10=________成5.已知A、B均不为0，如果4:A=B:8，A和B成________比例;如果A= B4，A和B成________比例。
6.在比例尺是100:1的图纸上量得零件长是9厘米，那么零件的实际长是________．7.填上适当的式子．电视机厂去年共生产彩电x台，平均每月生产彩电________÷________台．8.填上约分后的带分数．2460米=________千米125厘米= ________米9.一个旅游团中共有15名游客，至少有________名游客的生日是同一个月的。
10.每份分得________多，叫平均分。
11.一根钢管外直径10厘米，管壁厚1厘米，长2米，每立方厘米钢重7.8克，这根钢管约重________千克．(得数保留一位小数．)二、判断题:12.一个数不是负数就是正数。
（）13.7、8、9月都是大月．（）14.长方形都有4条对称轴。
（）15.X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X-7Y=0，X和Y不成比例。
（）16.长方体、正方体和圆柱的体积都可以用”底面积×高”计算。
（）三、选择题:17.要想清楚地反映某地区近年来经济发展变化情况，用（）统计图更合适。
A. 条形B. 折线C. 扇形D. 复式18.下面的数最大的是（）A. ﹣12.4B. ﹣1.23C. ﹣0.13D. 019.下面说法中，错误的有（）个。
人教版六年级小升初数学预测试卷(附答案解析)
2021-2022学年小升初模拟测试人教版数学试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________(时间：90分钟总分：100分)一、仔细读题,认真填空。
(每空1分,第3小题2分,共20分)1．一个八位数最高位上是最小的质数,百万位上是最小的合数,千位上是最大的一位数,其余各位上的数是0,这个数写作( ),读作( ),省略“万”后面尾数约是( )。
2．36千米比( )千米多20%,( )吨比25吨多40%。
3．7米8厘米=( )分米 1.25时=( )时( )分4．从0、5、6、7、8中选出3个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最大三位数,这个三位数是( )。
5．袋中有大小相同的白球5个,黄球3个,红球2个。
从中任意摸出一个,摸到( )球的可能性最小。
如果要使摸到黄球的可能性最大,至少应再往袋中放同类黄球( )个。
6．某种商品原价每件A 元,第一次降价是打八折,第二次降价每件又减10元,这时的售价是( )元。
7．250千克∶0.5吨化成最简单的整数比是( ),比值是( )。
8．某共享单车的前齿轮有26个齿,后齿轮有16个齿,后齿轮转13圈时,前齿轮转( )圈。
9．一个立体图形,从上面看到的形状是,从左面看到的形状是。
搭这样的一个立体图形,最少需要( )个小正方体,最多需要( )个小正方体。
10．下图表示小马和猎豹的奔跑情况。
12(1)它们奔跑的路程和所需时间成( )比例关系。
(2)小马10分钟跑了( )千米,猎豹10分钟跑了( )千米。
(3)( )跑得快些。
二、仔细推敲,大胆判断。
(,,每小题2分,共10分 )1．自然数的倒数都比它本身小。
2．任何两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。
3．在地图上,上海在北京的南偏东约30°的方向上,那么北京在上海的北偏西约30°的方向上。
4．2200年是闰年,全年366天。
5．0.2、1.6、21、161这四个数能组成比例。
人教版六年级小升初数学预测试题附答案解析
2021-2022学年小升初模拟测试人教版数学试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________(时间：90分钟总分：100分)一、选择题1．某校男、女生比例如图中的扇形区,则男生占全校人数的百分数为（）．A ．48.4%B ．51.6%C ．93.8%2．下图中的圆圈是逐层排列的,设y为第n层（n为正整数）圆圈的个数,则y与n 之间的关系是（）。
A ．y＝nB ．y＝4nC ．y＝4n＋4D ．y＝4n－43．算式111112131415+++的和一定（）。
A ．大于13B ．等于415C ．小于15D ．小于134．有甲、乙两袋大米,如果从甲袋中倒出给乙袋,两袋米就一样重,原来甲、乙两袋大米的重量比是( )．A ．5：4B ．6：5C ．5：3D ．7：55．含盐30％的盐水100克,再加入5克盐和15克水,这时盐水的含盐率( )．A ．小于30％B ．大于30％C ．等于30％D ．无法确定6．下面说法中,正确的有（）个。
（1）如果a是一个大于0的自然数,那么2a一定是合数。
（2）有84名学生参加夏令营,把他们平均分成若干队,每队的人数不少于10人,也不多于30人,则符合上述条件的不同分法一共有3种。
（3）已知买25支圆珠笔的钱正好可以买18支钢笔,买27支钢笔的钱正好可以买30支自动铅笔,则圆珠笔与自动铅笔单价的最简单的整数比是5:4。
A ．0B ．1C ．2D ．3二、看图列式7．看图列式计算．四、脱式计算8．用递等式计算。
（能简算的要简算）（1）47×1146（2）2020×20182019（3）89+89×316（4）13×1516×35（5）（13×67-114）×1415（6）79×0.71+0.29×79（7）2019×（1- 12）×（1-13）×（1-14）×……×（1-1673）（8）12131415 31+41+51+61 23344556⨯⨯⨯⨯五、填空题9．六(1)班女生人数是男生人数的23,女生人数与全班人数的比是( ),男生人数占全班的()(),男生比女生多()()。
人教版六年级数学小升初预测题(附答案解析)
2021-2022学年小升初模拟测试人教版数学试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________(时间:90分钟总分:100分)一、单选题（共8题;共16分）1.气温由2℃下降了3℃，现在的气温是（）℃?A . -3℃B . 3℃C . -1℃D . 1℃2.某地一天中午12时的气温是7℃，过5时气温下降了4℃，又过7时气温又下降了5℃，第二天零时的气温是（）．A . 2°CB . -2°C C . 8°CD . 6°C3.商店里有两款羊毛衫,A 款打八折出售,B 款打六折出售。
买A 、B 两款羊毛衫,所付的钱相比,（）。
A . A 款多B . B 款多C . 无法判断4.阅读课上，班里新进4种课外书（每种都有很多本），每个人至少可以看1本，也可以看2本，最多可以看3本．班里35名同学至少有（）名同学的书本是一样的．A . 1B . 2C . 3D . 45.圆柱的底面半径是5厘米，高3厘米，它的表面积是（）A . 94.2平方厘米B . 251.2平方厘米C . 157平方厘米D . 123平方厘米6.把红、黄、蓝、绿4种颜色的球各5个放入一个箱子里，至少要取（）个球，才能保证取到一个红色的球．A . 5B . 11C . 167.李林参加射击比赛，射了10枪，成绩是91环，且每一枪的成绩都是整数环，李林不低于10环的至少有（）。
A . 1枪B . 2枪C . 4枪D . 6枪8.新年晚会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分，结果发现总有两个人取的球颜色相同。
由此可知，参加取球的至少有多少人?（）A . 13B . 14C . 15D . 16二、判断题（共6题;共12分）9.两个体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。
人教版六年级数学小升初预测试题(含答案)
(时间：90分钟满分：100分) 一、填空题1．7÷( )＝()8＝25%＝4∶( )＝( )。
(填小数)2．一本书有a页，张华每天看5页，看了b天。
5b表示(____________________________)，a－5b表示(___________________________________)。
3．1.25小时＝(____)分6升80毫升＝(____)升4．60千克增加30%是(____)千克，(____)米减少65是40米。
5．一条彩带为装饰礼品盒，晓晓把3米长的彩带平均剪成4段，每段占全长的()()，每段长()米。
6．若12X＝25Y，则X∶Y＝(____)∶(____)。
如果Y＝20，则X＝(____)。
7．小红家购买有了一张边长为1米的方桌，如果家里要请客的话，小红的父亲就把它变成一圆桌(如图)，这时圆桌的面积是(______)。
8．如果x＝7y(x、y都是非0自然数)，那么x与y的最大公因数是(______)，最小公倍数是(______)，x与y成(______)比例。
9．近期流行性病毒传染比较严重，六1班42人，有7人发烧请假，当天的出勤率约是(______)。
10．如下图，圆的面积和长方形的面积相等，圆的周长是16.4cm，则图中阴影部分的周长是(________)cm。
11．一个长方体的棱长总和是144cm，长、宽、高的比是5∶4∶3，这个长方体的表面积是(________)cm2，体积是(________)cm3。
12．用棱长是1cm的正方体拼成如图所示的立体图形，则该图形的表面积(包含底面)至少是(________)cm2。
二、选择题13．下面成反比例的是( )。
A ．看一本书，已看页数和未看页数。
B ．长方形的周长一定，它的长和宽。
C ．总价一定，商品的数量和单价。
D ．圆柱的底面积和体积。
14．如果甲∶乙＝0.4，那么下面说法正确的是( )。
A ．甲与乙的比是1∶4B ．甲与乙的比是2∶5C ．甲比乙少40%D ．乙比甲多40% 15．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为( )．A ．20°B ．26°C ．30° 16．从甲盐库取出15的盐运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库存盐的质量比是( )． A ．5:3B ．4:5C ．6:5D ．5:4 17．将一个直径是10厘米的纸圆对折，用剪刀剪成两个半圆，求一个半圆周长的算式是( )。
人教版六年级数学小升初预测试题(含答案)
一．选择题(共8小题)1．在数轴上有、、0.2、﹣1四个点，这四个点中()离原点最接近．A．B．C．0.2D．﹣12．在△ABC中，三个内角度数的比是2：3：5，则这个三角形一定是()A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．锐角三角形3．已知一个三角形三个内角度数之比为4：2：1，则这个三角形为()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法不确定4．把线段比例尺化成数值比例尺是()A．1：40B．1：4000000C．1：40005．同样大的两个长方形，第一个长方形的长减少4米，宽不变；第二个长方形的宽减少4米，长不变．变化后的第()个长方形面积大一些．A．一B．二C．两个一样大D．无法确定6．口袋里有20个大小相同的球，其中12个红球、2个黄球、6个花球，任意摸出1个球，有()种可能．A．1B．2C．37．下列选项中，不能与0.6：0.36组成比例的是()A．：B．3：5C．1.25：0.758．下面各式中，是方程的是()A．5×3＝15B．x+5C．3×2+x＝22二．填空题(共12小题，满分3分)9．比一比：5吨4096千克7吨7000千克8000千克8千克4吨5001千克9000千克9吨3000千克3000克．10．计算0.43×0.24+0.875＝11．一个四位数2□4□，它是2和5的倍数，也是3的倍数，这个数最大是，最小是．12．3÷＝0.75＝＝：24＝%＝折．13．在数轴上，负数都在0的边，﹣8比较﹣5少，2比﹣2多．14．有一筐苹果，比20个多．比30个少．分给一组小朋友．小朋友的人数和每人分到苹果的个数正好同样多．这筐苹果有个．15．一块圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是3厘米．把它捏成底面积是12平方厘米的圆锥形，高是厘米；如果捏成高是3厘米圆锥形，底面积是平方厘米．16．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等．若圆柱的高是15厘米，那么圆锥的高是厘米．若圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是厘米．17．一件商品，如果卖92元，则可赚15%，如果卖100元，则可赚%；一个等腰三角形，两条边的比是1：2，其中最短边长是20厘米，这个三角形的周长是厘米．18．画圆时，圆规两脚尖之间的距离是3cm，所画成的圆周长是厘米．19．：4＝12÷＝＝＝%20．如图所示，将木块平均分成两块后，木块的表面积增加了cm2．三．计算题(共3小题)21．直接写出得数．4.26×0.01＝0.17×5＝ 1.9×0.4＝ 2.5×1.8×4＝0.12×0.5＝0.26×100＝0.3×1.4＝(0.49﹣0.19)×0.37＝0×0.18＝2﹣0.73＝0.91+0.09＝19.9﹣0.199×100＝22．脱式计算．[175﹣(48+36)]×78(736÷16+27)×18[(52+38)÷6]×26358﹣240÷40×623．解方程．x÷6.5＝1.24(x﹣3)＝18四．应用题(共5小题)24．一个走时准确的时钟，时针长3厘米，经过一昼夜(24小时)，时针的针尖走过的路程是多少厘米？25．先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移5个单位后的图形△A′B′C′，然后写出所得图形顶点的位置．A′；B′；C′．26．某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商品打九折后，再让利40元，仍可获利10%，问这种商品每件的进价是多少元？27．做一只底面半径是2分米，高是5分米的无盖圆柱形水桶．(1)至少需要铁皮多少平方分米？(2)这只水桶能装水多少升？28．一个晒盐场用100克的海水，可以晒出3克盐．如果一块盐田一次放入5000吨的海水，可以晒出多少吨盐？参考答案与试题解析一．选择题(共8小题)1．[分析]由于要求四个数的点中距离原点最接近的点，所以求这四个点与原点的距离进行比较即可求解．[解答]解：与原点的距离是，与原点的距离是，0.2与原点的距离是0.2，﹣1与原点的距离是1，因为＜0.2＜＜1，所以这四个点中离原点最接近．故选：A．[点评]本题考查了数轴的认识，关键是得到四个点与原点的距离．2．[分析]若三角形三个内角的度数之比为2：3：5，利用三角形的内角和为180°，可求出三个内角分别是36°，54°，90°．则这个三角形一定是直角三角形．[解答]解：设三角分别为2x，3x，5x，依题意得：2x+3x+5x＝180°，解得：x＝18°；则三角形的三个角为分别为36°，54°，90°，所以该三角形是直角三角形．故选：A．[点评]此题主要考查了三角形的内角为180°和三角形分类．3．[分析]首先根据这个三角形三个内角度数之比为4：2：1，可得这个三角形最大的内角占三角形的内角和的＝；然后比较出的关系，以及三角形的三个内角互不相等，即可判断出这个三角形为哪种三角形．[解答]解：这个三角形最大的内角占三角形的内角和的：＝；因为，所以这个三角形为钝角三角形；故选：C．[点评]此题主要考查了比的应用，以及三角形的分类，要熟练掌握，解答此题的关键是求出这个三角形最大的内角占三角形的内角和的几分之几．4．[分析]根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．[解答]解：40千米＝4000000厘米，比例尺是1：4000000，故选：B．[点评]本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．5．[分析]根据长方形的面积公式：S＝ab，可以通过假设两个长方形的长都是a米，宽都是b米，分别求出变化后的面积进行比较即可．[解答]解：假设两个长方形的长都是a米，宽都是b米，第一个长方形：(a﹣4)×b＝ab﹣4b(平方米)；第二个长方形：a×(b﹣4)＝ab﹣4a(平方米)因为a＞b所以变化后第一个长方形的面积大一些．答：变化后的第一个长方形面积大些．故选：A．[点评]此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．6．[分析]根据口袋里球的颜色种类确定任意摸出一个球的可能，据此解答．[解答]解：口袋里有12个红球，2个黄球，6个花球，共有3种颜色的球，任意摸出一个球，有可能是红球、黄球或花球，既有3种可能；故选：C．[点评]此题考查了可能性的大小，根据颜色的种类来确定．7．[分析]根据：比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，逐项判断，判断出不能与0.6：0.36组成比例的是哪个即可．[解答]解：因为0.36×＝0.288，0.6×＝0.288，所以：能与0.6：0.36组成比例；因为0.36×3＝1.08，0.6×5＝3，1.08≠3，所以3：5不能与0.6：0.36组成比例；因为0.36×1.25＝0.45，0.6×0.75＝0.45，所以1.25：0.75能与0.6：0.36组成比例．故选：B．[点评]此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积．8．[分析]方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．[解答]解：A、5×3＝15，只是等式，不含有未知数，不是方程；B、x+5，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；C、3×2+x＝22，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；故选：C．[点评]此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．二．填空题(共12小题，满分3分)9．[分析](1)5吨＝5000千克，5000千克＞4096千克．(2)7吨＝7000千克．(3)单位相同直接比较数值，8000千克＞8千克．(4)4吨＝4000千克，4000千克＜5001千克．(5)9000千克＝9吨．(6)3000克＝3千克，3000千克＞3千克．[解答]解：(1)5吨＞4096千克；(2)7吨＝7000千克；(3)8000千克＞8千克；(4)4吨＜5001千克；(5)9000千克＝9吨；(6)3000千克＞3000克．故答案为：＞，＝，＞，＜，＝，＞．[点评]此题是考查质量的单位换算与名数大小比较．不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．10．[分析]先算乘法，再算加法．[解答]解：0.43×0.24+0.875＝0.1032+0.875＝0.9782故答案为：0.9782．[点评]一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算．11．[分析]3的倍数特征：各位数之和能被3整除；同时是2、3、5的倍数的数个位上是0，并且各个数位上数的和是3的倍数，据此写出符合要求的数，据此解答即可．[解答]解：2+4+3+0＝92+4+6+0＝122+4+9+0＝15所以2340、2640、2940是2，3和5的倍数，这个四位数最大是2490，最小是2340．故答案为：2490，2340．[点评]解决本题的关键是明确同时是2、3、5的倍数的数个位上是0，并且各个数位上数的和是3的倍数．12．[分析]把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系＝3÷4；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折．[解答]解：3÷4＝0.75＝＝18：24＝75%＝七五折．故答案为：4，16，18，75，七五．[点评]解答此题的关键是0.75，根据小数、分数、百分数、除法、比、折扣之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可解答．13．[分析]在数轴上，以0为起点，向左是﹣1、﹣2、﹣3、﹣4…，向右是+1、+2、+3、+4…，数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，﹣8在﹣5的左边，因此﹣8小于﹣5；2比﹣2多4．据此可求得答案．[解答]解：在数轴上，负数都在0的左边，﹣8比较﹣5少3，2比﹣2多4．数轴如下：故答案为：左，3，4．[点评]本题是考查负数的大小比较，可借助数轴进行比较．14．[分析]根据题意，小朋友的人数和每人分到苹果的个数正好同样多，说明两个因数相等，5×5＝25，25在20～30之间，据此解答即可．[解答]解：5×5＝25(个)就是小朋友的人数是5人，每人分到苹果的个数是5个，所以这筐苹果有25个．故答案为：25．[点评]此题考查了灵活运用乘法口诀来解决实际问题．15．[分析]根据题干，利用圆柱的体积公式可以求得这个圆柱形橡皮泥的体积，也就是捏成后的圆锥的体积，然后利用圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积、圆锥的底面积＝圆锥的体积×3÷高即可计算得出正确答案．[解答]解：12×3＝36(立方厘米)36×3÷12＝9(厘米)36×3÷3＝36(平方厘米)答：把它捏成底面积是12平方厘米的圆锥形，高是9厘米；如果捏成高是3厘米圆锥形，底面积是36平方厘米．故答案为：9，36．[点评]此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住前后的体积大小不变，是解决此类问题的关键．16．[分析]根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积，已知圆锥和圆柱等底等体积，圆柱的高是5厘米，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，如果圆锥的高是5厘米，那么圆柱的高是圆锥高的．由此解答．[解答]解：圆锥和圆柱等底等体积，圆柱的高是15厘米，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，即15×3＝45(厘米)，圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是圆锥高的．即15×＝5(厘米)，答：圆锥的高是45厘米．圆柱的高是5厘米．故答案为：45，5．[点评]理解和掌握等底等高圆锥的体积是圆柱体积的这一关系是解答关键．17．[分析](1)把这件商品的成本看作单位“1”，如果卖92元，则可赚15%，由此可知：92元相当于成本价的(1+15%)，根据已知一个数的百分之几是，求这个数，用除法求出成本价．再用100元减去成本价求出赚的钱数，然后根据百分数的意义解答．(2)在三角形中任意两边之和大于第三边，已知一个等腰三角形，两条边的比是1：2，其中最短边长是20厘米，由此可知：这个等腰三角形的底边是20厘米，腰是40厘米，根据三角形的周长公式解答．[解答]解：(1)92÷(1+15%)＝92÷1.15＝80(元)(100﹣80)÷80＝20÷80＝0.25＝25%；答：可以赚25%．(2)20×2＝40(厘米)20+40+40＝100(厘米)答：这个三角形的周长是100厘米．故答案为：25；100．[点评]此题考查的目的是理解掌握百分数的意义及应用，以及三角形周长公式的灵活运用．18．[分析]画圆时，圆规两脚尖之间的距离就等于所画圆的半径，根据圆的周长公式：c＝2πr，把数据代入公式解答．[解答]解：3.14×3×2＝3.14×6＝18.84(厘米)答：所画成的圆周长是18.84厘米．故答案为：18.84．[点评]此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，明确：半径决定圆的大小．19．[分析]根据比与分数的关系＝3：4；根据分数与除法的有关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷16；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%．[解答]解：3：4＝12÷16＝＝0.75＝75%．故答案为：3，16，0.75，75．[点评]此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．20．[分析]根据题意可知，把这个长方体木块平均分成两块后，木块的表面积增加了两个切面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．[解答]解：10×5×2＝100(平方厘米)答：木块的表面积增加了100平方厘米．故答案为：100．[点评]此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．三．计算题(共3小题)21．[分析]根据小数加减乘法运算的计算法则计算即可求解．注意2.5×1.8×4根据乘法交换律和结合律计算．[解答]解：4.26×0.01＝0.04260.17×5＝0.85 1.9×0.4＝0.76 2.5×1.8×4＝180.12×0.5＝0.060.26×100＝260.3×1.4＝0.42(0.49﹣0.19)×0.37＝0.1110×0.18＝02﹣0.73＝1.270.91+0.09＝119.9﹣0.199×100＝0[点评]考查了小数加减乘法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．22．[分析](1)先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法；(2)先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的乘法；(3)先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法；(4)先算除法，再算乘法，最后算减法．[解答]解：(1)[175﹣(48+36)]×78＝[175﹣84]×78＝91×78＝7098(2)(736÷16+27)×18＝(46+27)×18＝73×18＝1314(3)[(52+38)÷6]×26＝[90÷6]×26＝15×26＝390(4)358﹣240÷40×6＝358﹣6×6＝358﹣36＝322[点评]本题考查了考查了四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．23．[分析](1)根据等式的性质，方程两边同时乘上6.5求解；(2)根据等式的性质，方程两边同时除以4，再两边同时加上3求解．[解答]解：(1)x÷6.5＝1.2x÷6.5×6.5＝1.2×6.5x＝7.8(2)4(x﹣3)＝184(x﹣3)÷4＝18÷4x﹣3＝4.5x﹣3+3＝4.5+3x＝7.5[点评]解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数(0除外)，等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等；解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积．四．应用题(共5小题)24．[分析]时针一昼夜(24小时)转2周，根据圆的周长公式：C＝2πr，时针的针尖转1周走过的路程等于半径为3厘米的圆的周长，据此解答即可．[解答]解：3.14×(3×2)×2＝3.14×6×2＝18.84×2＝37.68(厘米)答：时针的针尖走过的路程是37.68厘米．[点评]此题主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．25．[分析](1)先找出C和B分别在第几列，第几行，再根据数对的写法，即可得出答案；(2)由图△A′B′C′，找出点A′、B′、C′分别在第几列，第几行，再根据数对的写法，即可得出答案．[解答]解：(1)因为，B在第6列，第8行，所以，用数对表示为(6，8)，因为C在第2列，第8行，所以，用数对表示为(2，8)，(2)如图，三角形ABC向下平移5个单位后的图形△A′B′C′，A′(3，1)，B′(6，3)，C′(2，3)；故答案为：3，1，6，3，2，3．[点评]此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．26．[分析]先把定价看成单位“1”，九折后的价格是原价的90%，用原价乘90%即可求出九折后的价格，再减去40元，就是最后的售价；此时最后的售价是进价的(1+10%)，把进价看成单位“1”，再用除法即可求出进价．[解答]解：900×90%﹣40＝810﹣40＝770(元)770÷(1+10%)＝770÷110%＝700(元)答：这种商品每件的进价是700元．[点评]解决本题注意理解打折的含义，找出两个不同的单位“1”，先根据分数乘法的意义求出现价，再根据分数除法的意义求出进价．27．[分析](1)已知水桶无盖，所以只求它的一个底面和侧面的面积和，根据圆的面积公式、圆柱的侧面积公式，把数据代入公式解答．(2)根据圆柱的容积公式：v＝sh，把数据代入公式解答即可．[解答]解：(1)3.14×22+2×3.14×2×5＝3.14×4+12.56×5＝12.56+62.8＝75.36(平方分米)；答：质数需要铁皮75.36平方分米．(2)3.14×22×5＝3.14×4×5＝62.8(立方分米)，62.8立方分米＝62.8升；答：这只水桶能装水62.8升．[点评]此题主要考查圆柱的表面积公式、容积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．28．[分析]根据题意知道，海水的克数和盐的克数的比值一定，所以海水的克数和盐的克数成正比例，由此列式解答即可．[解答]解：设可以晒出x吨盐．100：3＝5000：x100x＝3×5000x＝150；答：可以晒出150吨盐．[点评]解答此题的关键是，弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，再找准对应量，列式解答即可。
人教版六年级数学小升初预测卷含答案
人教版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(共12小题)1．数学书厚7()A．毫米B．厘米C．分米2．六(1)班有44名同学,这个班至少有()名同学是同一个月出生的．A．2B．3C．43．站在同一个位置观察粉笔盒,最多看到()面．A．4B．2C．3D．14．东门中心小学今年的学生数量比去年增加10%,今年的学生数量是去年的() A．90%B．110%C．10%5．教室里,小红的座位在第2列、第5行,记作(2,5),小兰和她坐同一行,小兰的座位可能记作() A．(6,8)B．(2,6)C．(3,5)D．(5,2)6．箱子里有30个球,其中红球占总数的,红球有()个．A．6B．12C．187．一个合数最少有()个因数．A．3B．2C．18．一个两位小数”四舍五入”到十分位约是2.7,这个两位小数最小是()A．2.74B．2.69C．2.65D．2.759．圆柱的底面半径和高都扩大3倍,它的体积扩大()倍．A．3B．6C．9D．2710．一种盐水的含盐率是10%,盐与水的比是()A．1：10B．1：11C．1：9D．9：111．把30g糖溶入90g水中,糖占糖水的()A．33.3%B．20%C．25%12．一辆客车从甲地到乙地,第一天行驶了全程的,第二天行驶了450千米,这时已行路程和剩下路程的比是3：7．甲乙两地相距()千米．A．750B．900C．2250D．4500二．判断题(共5小题)13．自然数中,不是质数,就是合数．(判断对错)14．两个梯形可以拼成一个平行四边形．(判断对错)15．5吨的和10吨的10%一样多．(判断对错)16．36只鸽子飞进5个鸽笼,总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．(判断对错)17．圆锥的体积等于圆柱体积的,圆柱与圆锥一定等底等高．．(判断对错)三．填空题(共10小题)18．买6件上衣和6条裤子共用840元,买3条裤子的价格和2件上衣的价格相等,那么840元可买件上衣或条裤子．19．为了积极改善空气质量,12月4日起,我市机动车开启限行方式．限行首日,大约有1100000辆汽车被限行．横线上的数读作,把它改写成用”万”作单位的数是万辆．20．一箱牛奶有32盒,把这箱牛奶平均分成8份．其中1份是这箱牛奶的,有盒;其中5份是这箱牛奶的,有盒．21．A和B都是自然数,分解质因数A＝2×5×C;B＝3×5×C．如果A和B的最小公倍数是60,那么C ＝．22．某班要至少有5人是出生在同一个月里,这个班至少有人．23．在每个格子中任意面上符号”☆”和”△”,则至少有列的符号是完全一样的．24．将9本书放进5个抽屉里,总有一个抽屉里至少放了本书．25．在笔直的公路两旁栽树(两端都栽),每隔5米栽一棵,一共栽了36棵树．这条公路长米．26．将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料,沿着底面直径垂直切一刀,切成两个半圆柱,表面积增加4.8dm2,这个圆柱形木料的体积是立方分米．27．甲数比乙数多60%,甲数是乙数的,乙数是甲数的．四．计算题(共3小题)28．直接写出得数．＝＝44×＝4÷0.05＝＝1﹣0.9＝＝＝12＝ 5.7﹣4.3＝15﹣＝40×50＝17×6＝16+7＝3÷100＝ 3.0×0.6＝＝＝29．下面各题怎样简便怎样算．2.65×2.7+1.35×2.712.6÷(9.2﹣2.8×1.5)1.25×2.5×8×0.43.8+4.89+2.11+4.230．解方程3x﹣6.8＝20.23(x﹣2.1)＝8.41.4x+2.6x＝12五．解答题(共6小题)31．下面是护士为一位病人测量的体温统计图．(1)护士每隔几小时给该病人量一次体温?(2)这位病人的最高体温是多少摄氏度?最低体温是多少摄氏度?(3)病人的体温在哪一段时间里下降最快?哪一段时间体温比较稳定?(4)从体温上观察,这位病人的病情是好转还是恶化?32．列方程解答．一块三角形草地,底25米,高18米．3平方米草地可供一只羊吃一天．这块草地可供多少只羊吃一天? 33．儿童的负重最好不要超过体重的．如果长期背负过重物体,会导致腰痛及背痛,严重的甚至会妨碍骨骼生长．王明的体重30kg,他的书包重5kg．王明的书包超重吗?为什么?34．求下面组合体的体积．(单位：dm)35．一块长方形鸭梨园长250米,宽80米,共收获鸭梨38吨,平均每公顷产鸭梨多少吨?36．某市出租车起步价是5元(不超过6千米的部分),超过6千米的部分按照每千米3.5元计价．李老师从家到校区共付车费19元,那么李老师家距离校区多少千米?参考答案一．选择题(共12小题)1．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识,计量数学书的厚度应用”毫米”做单位;据此解答即可．【解答】解：数学书厚7毫米;故选：A．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择．2．【分析】把一年12个月看作12个抽屉,把44名同学看作44个元素,那么每个抽屉需要放44÷12＝3(个)…8(个),所以每个抽屉需要放3个,剩下的8个再不论怎么放,总有一个抽屉里至少有：3+1＝4(个),据此解答．【解答】解：44÷12＝3(个)…8(个),3+1＝4(个);答：这个班至少有4名同学是同一个月出生的．故选：C．【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑,准确地建立抽屉和确定元素的总个数,然后根据”至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1(有余数的情况下)”解答．3．【分析】观察一个正方体或长方体,从它的一个面观察,只能看到一个面,从它一条棱观察,能看到它的相交于这条棱的两个面,从它的一个顶点观察,此时能看到它最多的面,能看到它的三个面．【解答】解：站在同一个位置观察粉笔盒,最多看到3个面．故选：C．【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．4．【分析】把去年的学生数量看成单位”1”,那么今年学生数量就是去年的(1+10%)．【解答】解：1+10%＝110%;答：今年的学生数量是去年的110%;故选：B．【点评】解答此题的关键是找单位”1”,进一步发现比单位”1”多或少百分之几,由此解决问题．5．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得,小红的座位在第2列、第5行,记作(2,5)小兰和她坐同一行,即,小兰也是第5行,如果用a表示小兰所在的列数,则小兰的位置用数对表示为：(a,5),那么符合题意的只有(3,5)．故选：C．【点评】此题主要考查了数对表示物体位置的方法的实际应用．6．【分析】求红球有几个,就相当于求30的是多少,用乘法计算即可．【解答】解：30×＝18(个)答：红球有18个;故选：C．【点评】本题考查了分数乘法应用题,关键是确定单位”1”,解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．7．【分析】除了1和它本身外,还有别的因数的数为合数．由此可知,合数的因数除了1和它本身外至少还要有一个因数,即至少有3个因数．【解答】解：一个合数最少有3个因数;故选：A．【点评】此题考查了合数的意义．8．【分析】要考虑2.7是一个两位数的近似数,有两种情况：”四舍”得到的2.7最大是2.74,”五入”得到的2.7最小是2.65,由此解答问题即可．【解答】解：”四舍”得到的2.7最大是2.74,”五入”得到的2.7最小是2.65;故选：C．【点评】取一个数的近似数,有两种情况：”四舍”得到的近似数比原数小,”五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法．9．【分析】圆柱的体积＝底面积×高,设圆柱的底面半径为r,高为h,则扩大后的半径为3r,高为3h,分别求出变化前后的体积,即可求出体积扩大的倍数．【解答】解：设圆柱的底面半径为r,高为h,则扩大后的半径为3r,高为3h,原体积：πr2h,现体积：π(3r)2×3h＝27πr2h,体积扩大：27πr2h÷πr2h＝27倍;故选：D．【点评】此题主要考查圆柱的体积的计算方法．10．【分析】首先理解含盐率,含盐率是指盐占盐水的百分比,含盐率是10%,也就是说盐水是100份的话,盐占10份,水占100﹣10＝90(份),相比即可．【解答】解：含盐率是10%,把盐水看作100份,盐占10份,水就占100﹣10＝90(份)盐与水的质量比是：10：(100﹣10)＝10：90＝1：9答：盐与水的质量比是1：9．故选：C．【点评】正确理解含盐率,是解答此题的关键．11．【分析】先把糖和水的质量相加,求出糖水的总质量,再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解．【解答】解：30÷(30+90)＝30÷120＝25%答：糖占糖水的25%．故选：C．【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几,关键是看把谁当成了单位”1”,单位”1”的量为除数．12．【分析】行了两天后,已行的路程与剩下的路程的比是3：7,即前两天共行了全程的,由于第一天行了全程的,则第二天行了全程的﹣,则甲、乙两地相距450÷(﹣)．【解答】解：450÷(﹣)＝450÷(﹣)＝450÷＝4500(千米)答：甲乙两地相距4500千米．故选：D．【点评】首先根据前天两天已行的路程与剩下的路程的比求出前两天行的占全程的分率是完成本题的关键．二．判断题(共5小题)13．【分析】举出一个反例,自然数(0除外)中有既不是质数也不是合数的数,进行证明．【解答】解：自然数1既不是质数也不是合数．所以自然数(0除外)不是质数,就是合数的说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题主要考查质数合数的意义,注意自然数1既不是质数也不是合数．14．【分析】两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形,两个形状不同的梯形不可能拼成一个平行四边形．所以两个梯形只是有可能拼成一个平行四边形．【解答】解：这两个梯形,如果完全相同,就一定能拼成一个平行四边形,如果不同,就一定不能拼成一个平行四边形;原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题是考查简单图形的拼组．只有两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形．15．【分析】先把5吨看成单位”1”,用5吨乘,求出5吨的是多少吨;再把10吨看成单位”1”,用10吨乘10%,求出10吨的10%是多少吨,再比较即可求解．【解答】解：5×＝1(吨)10×10%＝1(吨)1吨＝1吨原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位”1”,已知单位”1”的量,求它的几分之几(百分之几)是多少用乘法求解．16．【分析】把5个鸽笼看作5个抽屉,把36只鸽子看作36个元素,那么每个抽屉需要放36÷5＝7(个)…1(个),所以每个抽屉需要放7个,剩下的1个再不论怎么放,总有一个抽屉里至少有：7+1＝8(个),所以,至少有一个鸽笼要飞进8只鸽子,据此解答．【解答】解：36÷5＝7(只)…1(只),7+1＝8(只);总有一个笼子至少飞进了8只鸽子,原题说法正确．故答案为：√．【点评】在此类抽屉问题中,至少数＝物体数除以抽屉数的商+1(有余数的情况下)．17．【分析】虽然圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的,但是圆锥的体积是圆柱体积的,圆柱和圆锥不一定等底等高．可以通过举例证明．【解答】解：根据等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系,虽然圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的,但是圆锥的体积是圆柱体积的,圆柱和圆锥不一定等底等高．比如：一个圆锥的底面积是3.14平方厘米,高是6厘米,体积是 3.14×6＝6.28(立方厘米);一个圆柱的底面积是6.28平方厘米,高是3厘米,体积是：6.28×3＝18.84(立方厘米),6.28÷18.84＝;这个圆锥的体积虽然是圆柱体积的,但是这个圆柱和圆锥的底和高各不相等．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系,明确：圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的．三．填空题(共10小题)18．【分析】根据”买6件上衣和6条裤子共用840元,”可得：买1件上衣和1条裤子共用：840÷6＝140(元),那么买2件上衣和2条裤子共用：140×2＝280(元);再根据”买3条裤子的价格和2件上衣的价格相等,”可得,买1条裤子的价格：280÷(3+2)＝56(元);则1件上衣的价格是：140﹣56＝84(元);然后用840分别除以上衣和裤子的单价即可．【解答】解：840÷6＝140(元)140×2＝280(元)1条裤子的价格：280÷(3+2)＝56(元)1件上衣的价格是：140﹣56＝84(元)840÷56＝15(条)840÷84＝10(件)答：840元可买10件上衣或15条裤子．故答案为：10;15．【点评】本题考查了较复杂的代换问题,关键是求出买1件上衣和1条裤子共用多少元．19．【分析】根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,即可读出此数;改写成用”万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上”万”字．【解答】解：1100000读作：一百一十万,改写成用”万”作单位的数是110万．故答案为：一百一十万,110．【点评】本题主要考查整数的读法、改写,分级读即可快速、正确地读出此数;改写和求近似数时要带计数单位．20．【分析】把这箱牛奶平均分成8份,求1份是这箱牛奶的几分之几,根据分数的意义可知,即将这箱牛奶的总袋数当做单位”1”平均分成8份,则每份是这箱牛奶的1÷8＝,求每份的盒数,平均分的是具体的数量,用32÷8＝4盒;5份是这箱牛奶的5÷8＝,是32÷8×5＝20盒;据此解答．【解答】解：1÷8＝32÷8＝4(盒)5÷8＝32÷8×5＝20(盒)答：其中1份是这箱牛奶的,有4盒;其中5份是这箱牛奶的,有20盒．故答案为：,4;,20．【点评】解答此类问题,首先找清单位”1”,进一步理清解答思路,列式的顺序,从而较好的解答问题．21．【分析】利用求最小公倍数的方法：几个数的公有因数与独有因数的连乘积;由此可以解决问题．【解答】解：分解质因数A＝2×5×C,B＝3×5×C,所以2×3×5×C＝60,则C＝2．故答案为：2．【点评】此题考查了求几个数的最小公倍数的灵活应用．22．【分析】一年中共有12个月,将这12个月当做12个抽屉,根据抽屉原理可知,每个抽屉里放4个元素,共需要4×12＝48个元素,再加上1个元素,即则该班中至少有48+1＝49人;据此解答．【解答】解：4×12+1＝48+1＝49(人)答：这个班至少有49人．故答案为：49．【点评】抽屉原理一：把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件．抽屉原理二：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体．23．【分析】因为每列的填写的只能是下列4种之一：☆△、△☆、△△、☆☆．一共有9列,考虑最差的情况,9÷4＝2…1,先把4种不同的方法填写2遍,最后还剩下1列,这一列无论是哪种方法,都会使得有3列的符号是完全一样的,据此即可解答问题．【解答】解：每列的填写方法一共有下列4种情况：01、10、11、00．考虑最差的情况,9÷4＝2(列)…1(列)2+1＝3(列)答：至少有3列的符号是完全一样的．故答案为：3．【点评】解决本题先找出每列填写符号的可能的情况,再根据最差原理进行求解．24．【分析】把9本书放进5个抽屉,9÷5＝1(本)…4(本),即平均每个抽屉放1本后,还余4本,所以至少有一个抽屉至少要放：1+1＝2本;据此即可解答．【解答】解：9÷5＝1(本)…4(本)1+1＝2(本)所以把9本书放进5个抽屉里,总有一个抽屉至少要放2本;故答案为：2．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用,关键是从最差情况考虑．25．【分析】根据题干分析可得,公路一旁栽树36÷2＝18棵,据此可以求出公路一旁的间隔数一共有18﹣1＝17个,再乘每个间隔的长度5米,即可得出这条公路的长度．【解答】解：(36÷2﹣1)×5＝17×5＝85(米)答：这条路长85米．故答案为：85．【点评】此题考查了对下列关系式的运用：路长＝间隔数×每段长,间隔数＝植树棵数﹣1．26．【分析】首先根据圆的周长公式：C＝πd,那么d＝C÷π,据此求出底面直径,沿着底面直径垂直切一刀,切成两个半圆柱,表面积增加4.8平方分米,表面积增加的两个截面的面积,由此可以求出圆柱的高,然后根据圆柱的体积公式：V＝sh,把数据代入公式解答．【解答】解：9.42÷3.14＝3(分米)4.8÷2÷3＝0.8(分米)3.14×(3÷2)2×0.8＝3.14×2.25×0.8＝7.065×0.8＝5.652(立方分米)答：这个圆柱形木料的体积是5.652立方分米．故答案为：5.652．【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式．27．【分析】(1)先把乙数看成单位”1”,甲数比乙数多60%,那么甲数就是乙数的1+60%．(2)求乙数是甲数的百分之几,先求出甲数,再用乙数除以甲数即可．【解答】解：(1)1+60%＝160%答：甲数是乙数的160%．(2)1÷(1+60%)＝1÷1.6＝62.5%答：乙数是甲数的62.5%．故答案为：160%,62.5%．【点评】本题关键是分清楚每一问的单位”1”是甲数还是乙数,然后与已知条件的单位”1”比较,单位”1”相同的可以直接用加减法求解,否则就用除法求解．四．计算题(共3小题)28．【分析】根据分数、整数、小数加减乘除法的计算方法求解即可．【解答】解：＝＝44×＝334÷0.05＝80＝1﹣0.9＝0.1＝10＝12＝1 5.7﹣4.3＝1.415﹣＝1440×50＝200017×6＝10216+7＝233÷100＝0.03 3.0×0.6＝1.8＝2＝【点评】本题属于基本的计算,在平时注意积累经验,逐步提高运算的速度和准确性．29．【分析】(1)根据乘法分配律进行简算;(2)先算小括号里面的乘法,再算小括号里面的减法,最后算除法;(3)根据乘法交换律和结合律进行简算;(4)根据加法交换律和结合律进行简算．【解答】解：(1)2.65×2.7+1.35×2.7＝(2.65+1.35)×2.7＝4×2.7＝10.8(2)12.6÷(9.2﹣2.8×1.5)＝12.6÷(9.2﹣4.2)＝12.6÷5＝2.52(3)1.25×2.5×8×0.4＝(1.25×8)×(2.5×0.4)＝10×1＝10(4)3.8+4.89+2.11+4.2＝(3.8+4.2)+(4.89+2.11)＝8+7＝15【点评】考查了运算定律与简便运算,四则混合运算．注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算．30．【分析】(1)根据等式的性质,方程的两边同时加上6.8,然后方程的两边同时除以3求解;(2)根据等式的性质,方程的两边同时除以3,然后方程的两边同时加上2.1求解;(3)先计算1.4x+2.6x＝4x,根据等式的性质,方程的两边同时除以4求解．【解答】解：(1)3x﹣6.8＝20.23x﹣6.8+6.8＝20.2+6.83x＝273x÷3＝27÷3x＝9(2)3(x﹣2.1)＝8.43(x﹣2.1)÷3＝8.4÷3x﹣2.1＝2.8x﹣2.1+2.1＝2.8+2.1x＝4.9(3)1.4x+2.6x＝124x＝124x÷4＝12÷4x＝3【点评】本题考查解方程,解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立;方程两边同时乘(或除以)相同的数(0除外),等式仍然成立．五．解答题(共6小题)31．【分析】(1)从统计图上可以看出,护士给该病人量体温在时间上很有规律,都是每隔6小时量一次体温．(2)从图中,找出体温的最高点与最低点即可．(3)病人的体温在哪一段时间里下降最快,也就是折线下降比较陡直的部分;体温比较稳定,也就是折线比较平缓的部分．(4)从体温上观察,这位病人的体温呈下降趋势,并趋于正常体温,因此病情好转．【解答】解：(1)12﹣6＝6(小时);答：护士每隔6小时给该病人量一次体温．(2)最高体温是39.5℃,最低体温是36.8℃;(3)5月8日0～6时下降最快;5月8日6时～5月9日12时较稳定;(4)从体温上观察,这位病人的病情好转．【点评】此题主要考查学生对折线统计图的分析以及从中获取信息的能力．32．【分析】根据题意,设这块草地可供x只羊吃一天,有关系式：3平方米×羊的只数＝草地面积,利用三角形面积公式,列方程求解即可．【解答】解：设这块草地可供x只羊吃一天,3x＝25×18÷23x＝225x＝75答：这块草地可供75只羊吃一天．【点评】本题考查列方程解应用题,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x,由此列方程解决问题．33．【分析】把王明的体重看成单位”1”,用乘法求出它的,就是王明可以负重的重量,然后与5千克比较即可．【解答】解：30×＝4.5(千克)4.5＜5答：王明的书包超重．【点评】本题也可以先求出5千克是30千克的百分之几,然后与比较,看是否超过了．34．【分析】(1)．根据长方体的体积公式：V＝abh,把数据代入公式求出大小长方体的体积差即可．(2)．根据长方体的体积公式：V＝abh,把数据代入公式求出大小长方体的体积和即可．【解答】解：(1).36×25×25﹣7×10×25＝22500﹣1750＝20750(立方分米);答：它的体积是20750立方分米．(2).5.5×12×2+5.5×(12﹣4.5×2)×2＝132+5.5×3×2＝132+33＝165(立方分米);答：它的体积是165立方分米．【点评】解答求组合图形的体积,关键是观察分析图形是由哪几部分的组成的,是各部分的体积和、还是求各部分的体积差,再根据相应的体积公式解答．35．【分析】首先根据长方形的面积公式：S＝ab,把数据代入公式求出这块地的面积是多少公顷,然后根据总产量÷数量＝单产量,据此列式解答．【解答】解：250×80÷10000＝20000÷10000＝2(公顷)38÷2＝19(吨)答：平均每公顷产鸭梨19吨．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用,以及单产量、数量、总产量三者之间关系的应用．36．【分析】首先用李老师从家到校区共付车费减去起步价,求出超过起步路程的车费是多少;然后用它除以超过6千米的部分每千米的车费,求出超过起步路程的距离是多少,再用它加上起步路程,求出李老师家距离校区多少千米即可．【解答】解：(19﹣5)÷3.5+6＝14÷3.5+6＝4+6＝10(千米)答：李老师家距离校区10千米．【点评】此题主要考查了加减法、除法的意义的应用,解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系．。
人教版六年级小升初数学预测题含答案
人教版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(共11小题)1．李军的座位记为(4,4),如果他往后挪三排,这时他的位置应记为()A．(7,4)B．(4,7)C．(1,1)D．(7,7)2．从由8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体(如图),这时它的表面积()A．比原来小B．比原来大C．和原来一样3．有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个,至少从中取出()个球保证有3个同色．A．3B．5C．9D．134．一种录音机,每台售价从220元降低到120元,降低了百分之几?正确的列式是() A．120÷220B．(220﹣120)÷120C．(220﹣120)÷2205．一块长方形菜地,长20m,宽是长的,则菜地的面积为()A．16B．320C．32D．366．9.保留两位小数是()A．10B．9.99C．10.007．蜻蜓每分钟飞行150米,150米/分是它的()A．路程B．速度C．时间8．如图,将一个长4cm,宽3cm,高2cm的长方体截成一个体积最大的正方体,这个正方体的体积是() A．64cm3B．27cm3C．24 cm3D．8cm39．一块试验田,今年预计比去年增产10%,实际比预计降低了10%．实际产量与去年产量比() A．实际产量高B．去年产量高C．产量相同10．若将4：5的前项加4,要使比值不变,后项应()A．加4B．乘4C．加5D．乘511．苹果和雪梨的质量比是3：2,如果苹果有180kg,那么雪梨有()kg．A．72B．108C．120D．270二．判断题(共5小题)12．最简分数的分子和分母必须都是质数．(判断对错)13．两个长宽分别为6厘米、3厘米的长方形,既能拼成一个大的长方形,也能拼成一个大的正方形．(判断对错)14．0.25千米＝25%千米．(判断对错)15．盒子里有8个黄球、5个红球,每次只摸一个球,摸出后放回,至少摸8次一定会摸到红球．(判断对错)16．圆锥体的体积等于和它等底等高的长方体体积的．．(判断对错)三．填空题(共8小题)17．在一段长千米的路的两侧等距离种树,路的两端都种,共种42棵,相邻两棵树之间的距离是米．18．有一个三位数,它的十位上的数字是最小的质数,如果这个三位数能同时被2、3、5整除,这个三位数最大是．19．盒子里有同样大小、同样质量的红、黄、绿、蓝四种颜色的球各6个,要想摸出的球一定有2个相同颜色的,至少要摸出个球．20．布袋里有赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫颜色的玻璃球各2颗,至少摸出颗玻璃球,才能保证有两颗玻璃球的颜色相同．21．布袋里有红、黄、蓝、白四种颜色的玻璃球各2颗,至少摸出颗玻璃球,才能保证有两颗玻璃球的颜色相同．22．在一条长1200m的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔50m安一盏．一共要安装盏路灯．23．一根绳子长8米,第一次用去,第二次用去米,这根绳子比原来短了米．24．一个圆柱的体积是100.48dm3,它的底面半径是2dm,高是dm．四．计算题(共2小题)25．用递等式计算,能简算的要简算．436﹣54﹣14643×32﹣88(1.54+1.64)÷3[(9﹣2.1)÷0.3]×0.0426．解下列方程①M：3＝24：4②×﹣x＝．五．解答题(共5小题)27．如图是四(2)班同学的一次秋游情况统计图．(1)观察统计图,他们到距离学校千米的地方秋游．从出发到回到学校共用时,路上平均每时行千米．(2)他们在郊外玩了多长时间?28．一个直角三角形,绕它的一条直角边旋转一周,形成了一个底面半径4厘米、高3厘米的圆锥．(1)画出这个直角三角形,并标出是绕哪条直角边旋转的．(2)这个圆锥的体积是多少立方厘米?29．从一块边长为4dm的正方形铁皮中剪下一个最大的圆,这块铁皮的利用率是多少?30．洗衣机门市部,上午卖出洗衣机5台,比下午多卖出2台同样的洗衣机,下午比上午少收售货款3780元,上下午共收售货款多少元31．洪霞、爸爸、妈妈三个人今年的年龄比是2：7：6,爸爸说他们三个人的平均年龄是25岁,你知道他们今年各多少岁吗参考答案一．选择题(共11小题)1．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列;第二个数字表示行,据此即可解答．【解答】解：根据数对表示位置的方法,如果李军往后挪三排,则表示行的数要加上3,因此为4+3＝7,而列数不变,所以李军往后挪三排,应记为(4,7)．故选：B．【点评】此题主要考查数对表示位置的方法的灵活应用．2．【分析】由题意可知,拿走一个小正方体减少了3个面,又增加了3个面,现在图形的表面积就等于原来大正方体的表面积,依此即可作出选择．【解答】解：观察图形可知,拿走一个小正方体减少了3个面,又增加了3个面,则表面积不变．故选：C．【点评】解答此题的关键是明白,拿走一个小正方体减少了3个面,又增加了3个面,则表面积不变．3．【分析】由题意可知,红、黄、蓝、绿四种颜色的球,要保证取出的球有3个颜色相同,最坏的情况是每种颜色各取出2个,即取出4×2＝8个,此时只要再任取一个,即取出4×2+1＝9个就能保证有3个同色．【解答】解：4×2+1＝8+1＝9(个)答：至少从中取出9个球保证有3个同色．故选：C．【点评】根据抽屉原理中的最坏情况进行分析是完成本题的关键．4．【分析】降低了百分之几是指现价比原价降低了百分之几,是把原价看成单位”1”,先用原价减去现价,求出现价比原价降低了多少元,再用降低的钱数除以原价即可．【解答】解：(220﹣120)÷220＝100÷220≈45.5%答：降低了45.5%．故选：C．【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几,关键是看把谁当成了单位”1”,单位”1”的量为除数．5．【分析】首先求出宽,再根据长方形的面积公式：s＝ab,把数据代入公式解答．【解答】解：20×＝20×16＝320(平方米);答：菜地的面积是320平方米．故选：B．【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用．6．【分析】运用”四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位,从它的下一位运用”四舍五入”取值．【解答】解：9.保留两位小数是10.00;故选：C．【点评】此题主要考查小数的近似数取值,关键要看清精确到的位数．7．【分析】根据速度的意义,单位时间内行驶的路程就是速度,所以蜻蜓每分钟飞行150米,150米/分是它的速度．【解答】解：蜻蜓每分钟飞行150米,150米/分是它的速度．故选：B．【点评】本题考查了速度的意义,关键是掌握什么是速度．8．【分析】根据题意可知：把这个长方体截成一个最大的正方体,正方体的棱长等于长方体的高,根据正方体的体积公式：V＝a3,把数据代入公式解答．【解答】解：2×2×2＝8(立方厘米),答：这个正方体的体积是8立方厘米．故选：D．【点评】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式．9．【分析】今年预计比去年增产10%,是把去年的产量看作单位”1”,今年预计的产量相当于去年产量的(1+10%);实际比预计降低了10%,是把今年预计的产量看作单位”1”,今年实际产量是预计产量的(1﹣10%),根据一个数乘百分数的意义,用乘法求出今年的实际产量与去年的产量进行比较即可．【解答】解：1×(1+10%)×(1﹣10%)＝1×1.1×0.9＝0.99＝99%所以今年的实际产量是去年产量的99%100%＞99%答：实际产量与去年产量比去年产量高．故选：B．【点评】此题解答关键是明确：两个10%所对应的单位”1”不同．10．【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变;据此分析解答．【解答】解：在4：5中,如果前项加上4,由4变成8,相当于前项乘2,要使比值不变,后项也应乘2,由5变成10,相当于后项加上10﹣5＝5;故选：C．【点评】此题主要利用比的性质解决问题,也可以认为前项加上前项的1倍,要使比值不变,后项也应加上后项的1倍．11．【分析】已知苹果和雪梨的质量比是3：2,苹果有180千克,也就是苹果的质量是3份、雪梨的质量是2份,根据”等分”除法的意义,用除法求出1份是多少千克,再用乘法解答即可．【解答】解：180÷3×2＝60×2＝120(千克),答：雪梨有120千克．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用,根据是求出1份是多少千克．二．判断题(共5小题)12．【分析】最简分数就是指分子和分母为互质数的分数,也就是分子和分母只有公约数1．【解答】解：最简分数就是分子分母为互质数的数,互质数就是分子分母只有一个公约数,所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题要理解互质数的含义,不是没有公约数,而是公约数只有1．13．【分析】把两个小长方形的长边拼组在一起,就会拼成一个正方形,这个正方形的边长就是长方形的长6厘米;把两个小长方形的宽拼边组在一起,就会拼成一个大长方形,这个长方形的长是两个小长方形长的和,宽是小长方形的宽3厘米,据此解答．【解答】解：(1)拼成一个正方形：(2)拼成一个长方形：所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题关键是知道如何将两个长方形拼成一个正方形或一个长方形．14．【分析】百分数是”表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量,所以0.25千米也可以写成25%千米的表示方法是错误的．【解答】解：根据百分数的意义可知,百分数不能表示某一具体数量,所以0.25千米也可以写成25%千米的表示方法是错误的．故答案为：×．【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．15．【分析】利用抽屉原理最差情况,由于每次摸出后放回,有可能无论摸多少次都不会出现红球,据此解答即可．【解答】解：因为由于每次摸出后放回,所以有可能无论摸多少次都不会出现红球,所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用,关键是从最差情况考虑．16．【分析】因为等底等高的圆柱与长方体的体积相等,又因等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的,所以圆锥体的体积等于和它等底等高的长方体体积的．【解答】解：由分析得：等底等高的圆柱与长方体的体积相等,因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的,所以圆锥体的体积等于和它等底等高的长方体体积的．故答案为：√．【点评】此题解答关键是明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．三．填空题(共8小题)17．【分析】两侧都种,所以一侧就种42÷2＝21棵,两端都种,植树的棵数比间隔数多1,所以21棵再减去1棵,就是间隔数,用路的总长度除以间隔数,就是两树之间的距离．【解答】解：42÷2﹣1＝21﹣1＝20(棵)千米＝700米700÷20＝35(米)答：相邻两棵树之间的距离是35米．故答案为：35．【点评】本题考查了两端都栽的植树问题：植树棵数＝间隔数+1,注意是两侧一共栽了42棵,所以要先除以2．18．【分析】根据2、3、5的倍数的特征,个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数;一个数各位上的数字之和是3的倍数,这个数一定是3的倍数;个位上是0或5的数都是5的倍数;同时是2、3和5的倍数的数个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数;最小的质数是2,十位上的数字是2,个位上的数0,要使这个三位数最大,由3的倍数的特征可知,百位上的数字最大是7．据此解答．【解答】解：最小的质数是2,也就是这个三位数的十位上的数字是2,同时是2、3和5的倍数的数个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数,所以要使这个三位数最大,也就是百位上的数字是7,即这个三位数是720．答;这个三位数最大是720．故答案为：720．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用．19．【分析】盒子里有同样大小红、黄、绿、蓝四种颜色的球各6个,最坏的情况是,当摸出4个球的时候,每种颜色的各一个,此时只要再任意摸出一个球,摸出的球一定有2个同色的,即至少要摸出4+1＝5个．【解答】解：4+1＝5(个);答：要保证摸出的球一定有2个同色的,最少要摸出5个球．故答案为：5．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用,关键是从最差情况考虑．20．【分析】由题意可知,袋中有赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种颜色的球,要保证有两颗玻璃球的颜色相同,最差情况是先摸出的7颗球中,赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种颜色各一颗,此时只要再任意摸出一颗,即摸出8颗球,就能保证有两颗玻璃球的颜色相同．【解答】解：7+1＝8(颗)答：至少摸出8颗玻璃球,才能保证有两颗玻璃球的颜色相同．故答案为：8．【点评】根据抽屉原理中的最差情况进行分析是完成本题的关键．21．【分析】由题意可知,袋中有红、黄、蓝、白四种颜色的球,要保证有两颗玻璃球的颜色相同,最差情况是先摸出的4颗球中,红、黄、蓝、白四种颜色各一颗,此时只要再任意摸出一颗,即摸出5颗球,就能保证有两颗玻璃球的颜色相同．【解答】解：4+1＝5(颗)答：至少摸出5颗玻璃球,才能保证有两颗玻璃球的颜色相同．故答案为：5．【点评】根据抽屉原理中的最差情况进行分析是完成本题的关键．22．【分析】根据植树问题公式：如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即：棵数＝间隔数+1．先求间隔数：1200÷50＝24(个),每边安路灯盏数：24+1＝25(盏),两边安：25×2＝50(盏)．【解答】解：(1200÷50+1)×2＝25×2＝50(盏)答：一共要安装50盏路灯．故答案为：50．【点评】本题主要考查植树问题,关键知道间隔数与安路灯盏数的关系．23．【分析】绳子比原来短的长度,就是两次用去长度的和,把绳子长度看作单位”1”,先依据分数乘法意义,求出第一次用去长度,再加第二次用去长度即可解答．【解答】解：8×+＝4+＝4(米)答：这根绳子比原来短了4米．故答案为：4．【点评】依据分数乘法意义求出第一次用去长度,是解答本题的关键．24．【分析】首先根据圆面积公式S＝πr2求出圆柱的底面积,然后根据体积÷底面积＝高用体积除以底面积代入数据,即可求出高．【解答】解：100.48÷(3.14×22)＝100.48÷12.56＝8(分米)答：这个圆柱的高是8分米．故答案为：8．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用．体积÷底面积＝高．四．计算题(共2小题)25．【分析】(1)运用减法的性质进行简算;(2)先算乘法,再算减法;(3)先算小括号里面的加法,再算括号外的除法;(4)先算小括号里的减法,再算中括号里的除法,最后算括号外的乘法．【解答】解：(1)436﹣54﹣146＝436﹣(54+146)＝436﹣200＝236;(2)43×32﹣88＝1376﹣88＝1288;(3)(1.54+1.64)÷3＝3.18÷3＝1.06;(4)[(9﹣2.1)÷0.3]×0.04＝[6.9÷0.3]×0.04＝23×0.04＝0.92．【点评】考查了运算定律与简便运算,四则混合运算．注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律简便计算．26．【分析】(1)先根据比例的基本性质把原式转化为方程,再根据等式的性质,在方程的两边同时除以来解;(2)先计算×,再根据等式的性质在方程的两边先同时加上x,再同时减去6.5,再同时减去来计算．【解答】解：(1)M：3＝24：4M×4＝3×24M＝72M＝72M＝72×M＝27(2)×﹣x＝﹣x＝﹣x+x＝+x＝+x＝+x＝xx＝【点评】本题主要考查学生依据等式的性质,以及比例基本性质解方程的能力,解方程同时注意”＝”上下要对齐．五．解答题(共5小题)27．【分析】(1)根据统计图中的数据可以得到他们到距离学校多远的地方秋游,从8时出发到16时回到学校,用16﹣8计算即可得到从出发到回到学校共用几小时,从出发到回到学校总的路程是10+10,总的时间是8小时,在路上行走的时间为(11﹣8)+(16﹣14)＝3+2＝5小时,然后用20÷4计算即可得到路上平均每小时行多少千米;(2)根据统计图中的数据可知在11时到14时他们在郊外游玩,然后用14﹣13计算即可解答本题．【解答】解：(1)由图可知,他们到距离学校10千米的地方秋游,从出发到回到学校共用16﹣8＝8(小时),路上平均每时行(10+10)÷[(11﹣8)+(16﹣14)]＝20÷(3+2)＝20÷5＝4(千米);(2)14﹣11＝3(小时)答：他们在郊外玩了3小时．故答案为：10,8,4．【点评】本题考查折线统计图,从统计图中获取解答问题的信息是解答本题的关键．28．【分析】(1)根据旋转后得到的圆锥的底面半径是4厘米,高是3厘米可知,直角三角形的一条直角边是4厘米,另一条是3厘米,绕着3厘米的直角边旋转即可,根据数据进行作图即可;(2)根据圆锥的体积公式V＝sh进行计算即可得到答案．【解答】解：(1)红色直角边为旋转轴,作图如下：;(2)3.14×42×3×＝3.14×16＝50.24(立方厘米)答：这个圆锥的体积是50.24立方厘米．【点评】解答此题的关键是确定三角形哪条边为旋转轴和圆锥的体积公式的灵活应用．29．【分析】根据利用率＝使用铁皮的面积÷铁皮的总面积×100%,铁皮的总面积就是正方形的面积,既(4×4)平方分米,使用的面积就是圆的面积,要使圆的面积最大,就要以这个正方形的边长作为圆的直径,圆的面积就是[3.14×(4÷2)2]平方分米．据此解答．【解答】解：[3.14×(4÷2)2]÷(4×4)×100%＝[3.14×22]÷16×100%＝[3.14×4]÷16×100%＝12.56÷16×100%＝78.5%;答：这块铁皮的利用率是78.5%．【点评】本题的关键是要使圆最大就要以这个正方形的边长为直径来作圆,然后根据利用率来求;注意要乘上100%．30．【分析】上午比下午多卖出2台同样的洗衣机,上午比下午多收款3780元,用这个钱数除以2台,求出每台的钱数,再用上午卖出的台数减去2台,求出下午卖出的台数,进而求出一共卖出的台数,再用每台的钱数乘上午下午一共卖出的台数,即可求出上下午共收售货款多少元．【解答】解：3780÷2×(5﹣2+5)＝1890×8＝15120(元)答：上下午共收售货款15120元．【点评】解决本题先根据单价＝总价÷数量,求出不变的单价,再根据总价＝单价×数量求解．31．【分析】由平均数的含义,用三个人的平均年龄乘以3求出三个数的和,再根据各自年龄占三个年龄之和的几分之几,用三个数的和乘以各自占三个数之和的比率解答即可．【解答】解：25×3×＝75×＝10(岁)25×3×＝75×＝35(岁)25×3×＝75×＝30(岁)答：洪霞、爸爸、妈妈的年龄分别是10岁、35岁、30岁．【点评】此题解答关键是：根据平均数先求三个数的和,再按比例分配的方法解决问题．。
【人教版】六年级下学期小升初数学预测卷含答案解析
人教版数学小升初模拟测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．填空题（共12小题，满分18分）1．（2分）二千万、三万和七个十组成的数是，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是万．2．（2分）200克＝千克小时＝分钟3．（4分）观察如图，将阴影部分与整个图形面积的关系分别用最简分数、最简整数比、百分数和除法算式表示:＝:＝%＝÷244．（1分）小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年岁．5．（1分）如果电梯上升12层记作+12，那么它下降8层记作层．6．（1分）盒子里装有6个标有数字1、2、3、4、5、6的小球，任意摸一个，有种可能，是单数的可能性有种．7．（2分）一根长12分米的铁丝焊接成一个正方体（焊接处忽略不计），这个正方体的棱长是分米，表面积平方分米，体积是立方分米．8．（1分）抽取100件商品进行检验，有2%不合格，合格的有件．9．（1分）如果＝，那么x和y成比例关系；＝，那么x和y成比例关系．（x、y 均不为0）10．（1分）某商场2018年的营业额是300万元，按照营业额的3%缴纳增值税，应缴纳增值税万元，剩余万元．11．（1分）一个圆锥和一个圆柱等底等高，已知圆柱的体积比圆锥的体积大24立方米，则圆柱的体积是立方米，圆锥的体积是立方米．12．（1分）里面有个；5个是．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）13．（1分）把米长的绳子截成相等的3段，每段占全长的．．（判断对错）14．（1分）从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短．（判断对错）15．（1分）把一根绳子对折后再对折，这时每份是这根绳子的．（判断对错）16．（1分）一件衣服原价120元，先提价10%出售，后又降价10%，这件衣服的价钱还是120元．．（判断对错）17．（1分）学校举行课外书阅读比赛，四（1）班同学平均得分95分，四（2）班同学平均得分也是95分，那么四（1）班得分最高的同学和四（2）班得分最高的同学得分一定相同．．（判断对错）三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）18．（1分）要表示商场个季度用电量变化情况，选用（）更合适．A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图19．（1分）下列分数中不能化成有限小数的是（）A．B．C．D．20．（1分）在下面三句话中，有（）句是正确的①对于任意自然数x，x+0.7一定大于0.7x．②因为2100能被4整除，所以2100年一定是闰年．③在一个三角形中，如果有两个角的内角和是95°，那么这个三角形一定是锐角三角形．A．1B．2C．321．（1分）一根木头锯成了三段要6分钟，照这样计算锯成6段要（）A．12分钟B．15分钟C．10分钟22．（1分）一件衣服X元，比一条裤子的2倍还少30元．一条裤子（）元．A．2X﹣30B．（X+30）÷2C．（X﹣30）÷2四．计算题（共3小题，满分26分）23．（8分）口算，直接写出得数．4.5+6.5＝10﹣0.1＝ 6.23×10＝27÷30%＝÷＝1﹣＝×＝12÷＝6×5%＝（﹣）×18＝24．（12分）用你喜欢的方法计算．（1）（2）（）×（3）25．（6分）解方程．x﹣x＝6+4x＝50＝．五．操作题（共2小题，满分14分）26．（6分）按要求在下面方格纸上画图形．（每个小方格表示1平方厘米）（1）按2:1的比画出三角形放大后的图形．（2）以O为圆心，画一个直径6厘米的圆．（3）画出房子图的另一半，使它成为一个轴对称图形．（4）将平行四边形绕A点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．（5）画一个上底3厘米、下底5厘米，面积是16平方厘米的等腰梯形．27．（8分）已知图中是一个等腰直角三角形，直角边长8厘米，求图中阴影部分的面积．（单位:厘米）六．应用题（共6小题，满分32分）28．（5分）一件风衣现在售价为240元，比原来售价降低了20%，这件风衣原来售价多少元？29．（5分）王明正在读一本350页的故事书，读了5天，正好读了这本书的，照这样的速度，还要多少天才能读完这本书？（用比例解）30．（5分）甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲走8小时后与乙在距中点10千米处相遇，这时乙走了60千米，甲每小时走多少千米？（两种情况都计算出来）31．（5分）六福鸡场卖出一批肉鸡，第一次卖出肉鸡总数的40%，第二次卖出肉鸡总数的，还剩肉鸡1200只，鸡场有肉鸡共多少只？（用方程解）32．（6分）修路队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下1200米没有修完，这条路一共长多少米？33．（6分）一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做每天完成．如果甲先独做5天，然后两队合做，还需多少天才能完成？参考答案一．填空题（共12小题，满分18分）1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．【解答】解:二千万、三万和七个十组成的数是20030070，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是2003万．故答案为:20030070，2003．【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．2．【分析】（1）低级单位克化高级单位千克除以进率1000．（2）高级单位小时化低级单位分钟乘进率60．【解答】解:（1）200克＝千克；（2）小时＝10分钟．故答案为:，10．【点评】本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．3．【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，先把它平均分成4份，再把这4份平均分成2份，这样，阴影部分就是整个长方形面积的，即；根据比与分数的关系＝3:8；根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷24；3÷8＝0.375，把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%．【解答】解:＝3:8＝37.5%＝9÷24．故答案为:，3，8，37.5，9．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．关键是根据图弄清阴影部分占整个长方形面积的几分之几．4．【分析】根据“小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁”，要求爸爸的年龄，也就是求比a的3倍还多b的数是多少．【解答】解:爸爸今年的岁数:a×3+b＝3a+b（岁）．答:爸爸今年（3a+b）岁．故答案为:（3a+b）．【点评】此题考查用字母表示数及运用．5．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可．【解答】解:如果电梯上升12层记作+12，那么它下降8层记作﹣8层；故答案为:﹣8．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．6．【分析】要求有几种可能，就看总共有几种球，有几种球就有几种可能性，再看每种情况出现的可能性是不是均等的；看单数有几个，有几个就有几种可能；据此解答即可．【解答】解:因为有6个小球，每种小球出现的可能性同样大，所以任意摸一个，有6种可能；因为在这六个数中有三个单数，所以单数出现的可能性是三种．故答案为:6，3．【点评】对于这类题目，根据题中的已知条件，直接算出每种情况出现的可能性就可以了．7．【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，一根长12分米的铁丝焊接成一个正方体，也就是这个正方体的棱长总和是12分米，用正方体的棱长总和除以12即可求出棱长，再根据正方体的表面积公式:s＝6a2，体积公式:v＝a3，把数据分别代入公式解答．【解答】解:12÷12＝1（分米）1×1×6＝6（平方分米），1×1×1＝1（立方分米），答:正方体的棱长是1分米，表面积是6平方分米，体积是1立方分米．故答案为:1；6；1．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用．关键是熟记公式．8．【分析】有2%不合格，合格的有1﹣2%＝98%，然后根据根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”进行解答即可．【解答】解:1﹣2%＝98%100×98%＝98（个）答:合格的有98件；故答案为:98．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．9．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解:如果＝，即＝，是比值一定，则x和y成正比例；＝，即xy＝15，是乘积一定，则x和y成反比例．故答案为:正，反．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．10．【分析】已知月营业额为300万元，税率为3%，要求应缴纳营业税是多少，用乘法计算，然后再和总营业额300万元作差即可．【解答】解:300×3%＝9（万元）300﹣9＝291（万元）答:应缴纳增值税9万元，剩余291万元．故答案为:9，291．【点评】此题属于纳税问题，运用了关系式:营业额×税率＝营业税．11．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥体的体积看作1倍数，则圆柱体的体积是3倍数，那么相差（3﹣1）倍数，再根据“圆柱的体积比圆锥的体积大24立方米，”即可求出1倍数，即圆锥体的体积．【解答】解:圆锥的体积:24÷（3﹣1）＝24÷2＝12（立方米）圆柱的体积:12×3＝36（立方米）答:圆柱的体积是36立方米，圆锥的体积是12立方米；故答案为:36，12．【点评】此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系．12．【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就有多少个这样的分数单位．【解答】解:的分数单位是，它里面有3个；的分数单位是，它里面有5个，即5个是．故答案为:3，．【点评】本题主要考查了学生对分数单位知识的掌握情况．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）13．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分截成相等的3段，每段是这占全长的．【解答】解:1÷3＝即把米长的绳子截成相等的3段，每段占全长的．故答案为:×．【点评】本题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．注意，求每段占全长的几分之几与这条绳子的长度无关．14．【分析】根据点到直线的距离的含义:从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离；从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短；据此解答即可．【解答】解:从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，说法正确；故答案为:√．【点评】此题考查了点到直线的距离的含义．15．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，对折后这根绳子被平均分成2份，每份是这根绳子的；再对折这根绳子被平均分成4份，每份是这根绳子的．【解答】解:把一根绳子对折后再对折，这根绳子被平均分成4份，每份是这根绳子的原题说法错误．故答案为:×．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．关键弄清这根绳子对折再对折被平均分成多少份．16．【分析】将原价当做单位“1”，先降价10%出售，降价后是原价的1﹣10%；后来又提价10%，是在降低价格的基础上提价10%，所以把原价的1﹣10%看作单位“1”，现价是原价的（1﹣10%）×（1+10%），根据分数乘法的意义求现价，然后做出正确的判断．【解答】解:120×（1﹣10%）×（1+10%），＝120×0.9×1.1，＝118.8（元）；因为现价是118.8元，所以这件上衣的价钱还是120元是错误的；故答案为:错误．【点评】完成本题要注意第一次降价的分率与第二次提价的分率的单位“1”是不同的．17．【分析】根据平均数的意义，四（1）班同学平均得分95分，四（2）班同学平均得分也是95分，只能说明两个班的平均分相同，但不能代表个人成绩，据此即可判断．【解答】解:四（1）班同学平均得分95分，四（2）班同学平均得分也是95分，只能说明两个班的平均分相同，但不能代表个人成绩，所以，不能判定四（1）班得分最高的同学和四（2）班得分最高的同学得分一定相同．故答案为:×．【点评】此题主要考查平均数的意义，表示的是整体水平，不能代表个人成绩．三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）18．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解:由分析可知:要表示商场个季度用电量变化情况，选用折线统计图比较合适；故选:B．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．19．【分析】把一个分数化成最简分数，再把分子分解质因数，如果只有因数2、5，这样的分数能化成有限小数，如果除2、5外还有其它因数，这样的分数不能化成有限小数．【解答】解:＝，分母中只有质因数5，此分数能化成有限小数；，40＝2×2×2×5，分母中只有质因数2、5，此分数能化成有限小数；，64＝2×2×2×2×2×2，分母中只有质因数2，此分数能化成有限小数；＝，9＝3×3，分母中只有质因数3，此分数不能化成有限小数．故选:D．【点评】注意:一定要把分数化简最简分数，再把分母分解质因数，再作判断．20．【分析】根据相关知识点逐项分析判断即可．①对于任意自然数x，x+0.7＞x，0.7x≤x，所以x+0.7一定大于0.7x．②2100是整百的年份，整百的年份判断是不是闰年要除以400，看是否有余数；③和为95°的两个角有可能含有钝角或直角或锐角，根据三角形的分类:三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；进而判断即可．【解答】解:①因为对于任意自然数x，x+0.7＞x，0.7x≤x，所以x+0.7一定大于0.7x．原题说法正确．②2100÷400＝5…100，有余数，所以2100年是平年，不是闰年．原题说法错误．③如果有两个角的内角和是95°，这两个角中可能含有钝角，也可能含有锐角，还有可能含有直角；根据三角形的分类可知:这个三角形可能是锐角三角形，可能是直角三角形，可能是钝角三角形；原题说法错误．所以只有1句是正确的．故选:A．【点评】此题的知识点较多，认真审题，有扎实的基本功是解题的关键．21．【分析】把木头锯成3段需要锯2次，那么锯一次需要6÷2＝3分钟，锯成6段需要锯6﹣1＝5次，由此即可解决问题．【解答】解:6÷（3﹣1）×（6﹣1）＝6÷2×5＝15（分钟）答:锯成6段要15分钟．故选:B．【点评】锯木头问题中:锯的次数＝锯成的段数﹣1．22．【分析】用一件衣服的价钱加30元，再除以2，即可得一条裤子的价钱，据此选择即可．【解答】解:（X+30）÷2（元）答:一条裤子（X+30）÷2元．故选:B．【点评】本题考查了用字母表示数，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．四．计算题（共3小题，满分26分）23．【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．【解答】解:4.5+6.5＝1110﹣0.1＝9.9 6.23×10＝62.327÷30%＝90÷＝1﹣＝×＝12÷＝166×5%＝0.3（﹣）×18＝18【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．24．【分析】（1）根据乘法交换律进行简算；（2）、（3）根据乘法分配律进行简算．【解答】解:（1）＝×＝×＝（2）（）×＝+＝＝（3）＝×（）＝×2＝【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算．25．【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．（2）首先根据等式的性质，两边同时减去6，然后两边再同时除以4即可．（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2.4即可．【解答】解:（1）x﹣x＝x＝x＝x＝（2）6+4x＝506+4x﹣6＝50﹣64x＝444x÷4＝44÷4x＝11（3）＝2.4x＝64×0.92.4x＝57.62.4x÷2.4＝57.6÷2.4x＝24【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．五．操作题（共2小题，满分14分）26．【分析】（1）按2:1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是3格和2格，放大后的三角形的长和宽分别是6格和4格．（2）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以6÷2＝3（厘米）为半径，即可画出这个圆．（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出小房子的关键对称点，顺次连结即可．（4）根据旋转的意义，找出图中平行四边形4个关键处，再画出绕A按逆时针方向旋转90度后的形状即可．（5）根据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2，先求出这个梯形的高:16×2÷（3+5）＝4（厘米），然后做题即可．【解答】解:（1）三角形按2:1放大后如图所示．（2）6÷2＝3（厘米）所以，所画圆如图．（3）图形的另一半如图所示．（4）平行四边形绕A点逆时针旋转后的图形如图．（5）16×2÷（3+5）＝16×2÷8＝4（厘米）梯形如图．【点评】本题主要考查图形的放大或缩小、旋转、画轴对称图形的另一半、画已知面积的图形等，关键利用图形放大或缩小的特征、旋转的特征、梯形面积公式等做题．27．【分析】观察图形可知，O是圆心，连接半径OA，OB，连接AB，则AB把阴影部分的面积平均分成了2份，其中一份正好是扇形AOB的面积与三角形AOB的面积之差，由此利用扇形和三角形的面积公式即可求出阴影部分的面积的一半，再乘2即可解答．【解答】解:根据题干分析可得:8÷2＝4（厘米），阴影部分的面积是:（3.14×42×﹣4×4÷2）×2，＝（12.56﹣8）×2，＝4.56×2，＝9.12（平方厘米），答:阴影部分的面积是9.12平方厘米．【点评】组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中，利用面积公式进行解答．六．应用题（共6小题，满分32分）28．【分析】把原价看成单位“1”，现价是原价的（1﹣20%），它对应的数量是240元，由此用除法求出原价．【解答】解:240÷（1﹣20%）＝240÷80%＝300（元）答:原价是300元．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．29．【分析】根据题意可知:“照这样的速度，”也就是平均看的页数是一定，所以看的页数与看的天数成正比例，设还要x天才能读完这本书，据此列比例解答．【解答】解:设还要x天才能读完这本书，:5＝（1）:xx＝5×（1）x＝5×x＝x＝12.5．答:还要12.5天才能读完这本书．【点评】此题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断两种相关联的量是成正比例、还是成反比例是解答关键．30．【分析】“甲走8小时后与乙在距中点10千米处相遇”，有两种情况，一种情况是乙走过了中点，此时甲的速度为每小时走（60﹣10﹣10）÷8千米；另一种情况为乙还没走到中点，此时甲的速度为每小时走（60+10+10）÷8千米，解答出结果即可．【解答】解:如果乙走过了中点，（60﹣10﹣10）÷8＝40÷8＝5（千米），如果乙还没走到中点，（60+10+10）÷8＝80÷8＝10（千米），答:甲每小时走5千米或每小时走10千米．【点评】本题要分清楚两种情况，关键是分别求出相遇时甲走的路程，然后根据速度＝路程÷时间求解．31．【分析】将这批肉鸡总只数当作单位“1”，根据分数减法的意义，卖了两次后还剩下全部的1﹣40%﹣，设共有肉鸡x只，求一个数的几分之几是多少，用乘法，则还剩下（1﹣40%﹣）x只，又还剩肉鸡1200只，由此可得方程:（1﹣40%﹣）x＝1200．【解答】解:设共有肉鸡x只，由此可得方程:（1﹣40%﹣）x＝1200x＝1200x＝4500答:一共有肉鸡4500只．【点评】首先根据已知条件求出剩下数量占总量的分率是完成本题的关键．32．【分析】根据题意，将要修的路的全长看做单位“1”，求出还剩几分之几没有修？用还剩路程的数量÷还剩路程所对应的分率＝总路程，进而解决问题．【解答】解:1200÷（1﹣﹣）＝1200÷（）＝1200＝2000（米）答:这条路一共长2000米．【点评】解决此题的关键是求出还剩几分之几没有修即还剩路程所对应的分率．33．【分析】首先把这项工程看作单位“1”，根据工作量＝工作效率×工作时间，用甲队的工作效率乘以独做的时间，求出甲队完成了几分之几，进而求出两队队需要完成这项工程的几分之几；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用两队完成的工作量除以两队的工作效率，求出剩下部分由两队合做需要多少天完成即可．【解答】解:（1﹣×5）÷（）＝÷＝×＝9（天）答:如果甲先独做5天，然后两队合做，还需9天才能完成．【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即:工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两队需要完成这项工程的几分之几．。
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小 升 初 冲 刺 模 拟 测 试
数 学 试 卷
一、填空并不难，全对不简单，可要细心哟！（每空1分，共24分）
1. 一个九位数，最高位上是最小的质数，千万位上既是奇数又是合数，万位上是最小的奇数，千位上是最小的合数，其余各位上都是零，这个数写作（ ）,省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。
2、一个半圆的半径是4厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
3. 一件上衣原价300元，现打八五折销售，现价（ ）元。
4．如果A 地海拔高度是+7米，B 地海拔高度是-3米，A 、B 两地高度相差（ ）米。
5、工地上有a 吨水泥，每天用去b 吨，用了2天。
用式子表示剩下的吨数是（ ）。
如果a=20，b=4.2，那么剩下的是（ ）吨。
6．学校合唱队男生人数与女生的比是3:4，男生人数比女生少（ ）%。
7．六（1）班有49名同学，至少有（ ）名同学是同一个月出生。
8．三角形的面积一定，它的底和高成（ ）比例；圆的周长和半径成（ ）比例。
9．53时＝( )分 1米15厘米＝( )米 5.6m 3＝( ) dm 3 10. 如右图。
∠1＝75°，那么∠3＝（ ）°如果∠2:∠4＝3:2，
那么∠2＝( ) ° ∠4＝( ) °
11、41的倒数是8的（ ）％。
12、下面是小明和小敏两人600米的赛跑的行程图。
看图填空。
1、跑完全程小明用了（ ）分。
2、小明到达终点后，小敏再跑（ ）分才能到达终点。
3、小明平均每分速度是（ ）米，小敏平均每分速度是（ ）米。
4、第（ ）分两个相距100米。
二、我是小法官，对错我来判。
（5分，对的打 “√”，错的打“×”）
1. 任意两个奇数的积一定还是奇数。
( ) 2. 半径是2厘米的圆，周长和面积相等。
( ) 3. 汽车速度和时间成反比例关系。
( )
4．甲有10元钱，乙有4元钱，甲给了乙2元，现在甲和乙钱数的比是5：3。
( )
5、 两个合数不可能成为互质数。
( )
三、反复比较，慎重选择。
（将正确答案的序号填在括号里，6分）
1. 明明用圆规画一个周长是31.4cm 的圆，圆规两脚间的距离是（ ）cm 。
A 15.7
B 5
C 10
2、 一个长方体，长6厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最小面的面积与表面
积的比是（ ）。
A 、1∶3
B 、1∶6
C 、1∶12
3、一个立体图形，从左面看到的是
，从正面看到的是。
摆出这样的立体图形至少需要（ ）个相同的小正方体。
A.3
B.4
C.5
D.7
4．甲数是777777777777776，乙数是9999999
9999998，那么甲、乙两个数比较（ ） A 、甲＞乙 B 、甲＜乙 C 、甲=乙 D 、不能确定 5．把一根绳子剪成两段，第一段长
94米，第二段占全长的94，那么两段比较，（ ）。
A 、第一段长 B 、第二段长 C 、两段一样长 D 、不能确定
6．古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。
例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数。
6 = 1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。
下面的数中是“完全数”的是（ ）。
A 、12
B 、28
C 、36
D 、48
四、我是计算小能手！（29分）
1．直接写得数。
（5分）
5.7＋4.3＝
4
3＋0.25＝ 0.64÷0.8＝ 21－51＝ 75×127＝ 1÷0.02＝ 4.2÷2.1＝ 0.25×40＝ 2÷31＝ 345－298＝ 2．用你喜欢的方法计算。
（12分）
31×[（31－41）÷0.5] （31＋95－12
1）×36
）（
131293 ×13×29 31×43÷（43－12
5）
3.解方程或比例。
（6分） 23x ＋3.2×5＝21 x －25% x ＝109 x ：32 ＝12：0.4
4、如图12，两条互相垂直的半径长为20cm ，求图中阴影部分的面积和周长？（6分）
五、实践操作我能行！）（8分）
(3分)
1.画出三角形AOB 关于MN 对称的图形。
2.画出三角形AOB 绕点O 逆时针旋转
90º后的图形。
(3分)
2.下面是金湖县城的平面图。
请在图中画出有关街道和场所的位置。
（5分）
图12
（1）县政府南面300米处有一条健康路，它与建设路平行。
（2）实验小学在县政府南偏西75°方向300米处。
（3）三河风光带入口处在县政府北偏西60°方向600米处。
6、快乐应用。
（6+4+6+6+6=28分）
1.学校为实验教室配备了一只无盖的圆柱形铁皮消防桶。
1、做这只消防桶至少需要铁皮多少平方分米？
2、（当厚度忽略不计），这个桶可以盛多少升水？
2.六一儿童节，爸爸给松松买了一套儿童桌椅，一共用了266元。
其中桌子按标价打了七折实际用了210
元，椅子按标价打了八折。
椅子的原标价是多少元？
3、一种汽车的油箱是一个长方体，长0.8m，宽0.5m，高0.3m。
这个油箱最多能装进汽油多少升？如果这辆汽车每行驶100千米耗油7.5L，这箱汽油最多能行多少千米？
4.一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，2小时后在距中点21千米处相遇。
已知货车和客车的
速度比是5:7，甲、乙两地相距多少千米？
5、学校准备买20台电脑，现在有甲乙两个电脑公司，其电脑品牌、质量和售后完全相同。
且每台都是4000元。
两个公司优惠条件如下：
甲公司乙公司
学校到哪家公司便宜？
参考答案
一、1、2900140000 3 2、 20.56 25.12 3、255 4、 10 5、a-2b 11.6 6、25 7、 5 8、 正 反 9、 36 1.15 5600 10、105 45 30 11、 50 12、 5 1 120 100 5
二、√ × √ × ×
三、B C C B A B
四、1、 10 1 0.8 103 125 50 2 10 6 47 2、181 29 68 43
3、310
=X 56
=X 20=X
4、面积：114平方厘米 周长：125.6厘米
五、1
2、略
六、1 、4÷2=2分米
答：略
升立方分米平方分米
8.628.625214.336.75214.35414.322==⨯⨯=⨯+⨯⨯
2 、266-210=56元
56÷80=70元
答：略
3 、 0.8×0.5×0.3=0.12立方米=120立方分米=120升
120÷7.5×100=1600千米
答：略
4 、21×2÷（7-5）=21千米
21×（7+5）=252千米
答：略
5、 甲： 4000×10+4000×10×70％=68000元
乙：4000×20×80％=64000元
甲>乙
答：到乙公司便宜。