【精品解析】人教版六上：分数乘法混合运算(2024年)

人教版六上：分数乘法混合运算一、计算题
1．（西师大版小学数学六年级（上）第二周闯关测试题）计算下面各题。

①23×712×38
②18×23×59
③415×12×38
④20×3
5×
4
2
⑤611×715×10
⑥9100×38×50
2．（2021六上·合肥期中）计算。

①24×3
4×
2
3
②78×814×14
③718×915×314
④1011×113×33
⑤21×3
4×
4
7
⑥310×47×79
3．（2022六上·南通月考）计算下面各题，能简算的要简算。

①38×7975×24×25
②35×20
③415×58
④86×386×421
⑤1127×5342×5411
⑥711×38×49
4．（2022六上·连云港月考）计算（能简算的要简算）。

②(34+58
)×32 ③59×34+59×14
④512×113
×13×6 ⑤15+29×310
⑥44−72×512
5．（2021六上·阿图什期中）用你喜欢的方法计算
（1）49×38×34
（2）99×9798
（3）49×3637×49×3537×49×337
6．（2022六上·扬州月考）计算下面各题。

①23×15×58
×5 ②4013×39×780
③910×16×112
④21×37×310
7．（2022六上·徐州月考）计算下面各题。

①24×34×23
②78×814×14
③718×915×314
④1011×113
×33 ⑤21×34×47
⑥310×47×79
8．（2023六上·河东期末）简算下面各题
（1）（79+527
）×2.7
9．（2022六上·兴仁月考）能简便的用简便计算
（1）37 +57×715
（2）7.5×23+7.5×13
（3）30×（45-13-115
） （4）1999×9991998
10．（北师大版六年级数学上册一课一练2.3《分数的混合运算（三）》习题1）简便计算。

（1）0.37×735+0.37×25+37100
×2 （2）521×57+921×57+(1−27
) （3）719×914+519×12
11．（北师大版六年级数学上册一课一练2.3《分数的混合运算（三）》习题1）怎样简便就怎样算。

（1）911×715×113
（2）57×613+713×57
（3）1388×87+1388
（4）(13+25
)×3×5 12．（北师大版六年级数学上册一课一练2.1《分数的混合运算》（一））计算下列各题。

（1）45 + 815 × 916
（2）12 ×（ 34 - 38
） （3）23 × 47 × 34
（4）910 - 910 × 23
13．（2023六上·灌云期末）怎样算简便就怎样算
（1）58
×（8－85） （2）215 ×45+15×215
（3）801＋798＋802＋799＋803
（4）13×（113＋27
）×7
14．（2022六上·科尔沁左翼中旗月考）能简算的要简算
①813×17+17×613
②48×（13+14
） ③647
×48 ④13×512-512
⑤821×1017+1021×917
⑥720×514+38
15．（2022六上·蓬江月考）计算下面各题，能简算的要简算
①1213×47－1213×37
②712×11＋712
③67×16×356
④（14＋16
）×24 ⑤4.8×（1112－548
） ⑥2021×20212022
16．（北师大版六年级数学上册一课一练2.1《分数的混合运算》（一））计算下面各题。

（1）16-14× 57
（2）（ 13 - 14
）×6 （3）78 × 17 + 34
（4）326 ×（ 14 + 56
） 17．（2021六上·晋城期中）计算下列各题能简算的要简算。

（1）89 × 57
+ 89 × 27 （2）20×（ 45 - 34 ）× 715
18．（2021六上·遵义月考）下面各题，怎样简便就怎样算
（1）23 ＋415×58
（2）56 ×78＋56×18
（3）（79＋527
）×54 （4）385
×86
答案解析部分1．【答案】解：①23×712×38
=23×38×712
=14×712
=748
②18×23×59
=12×5
9
=203
③415×12×38
=415×38×12
=110×12
=65
④20×35×42
=12×2
=24
⑤611×715×10
=611×（715×10）
=611×143
=28
11
⑥9100×38×50
=9100×50×38
=92×38
=2716
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】①根据乘法交换律得到23×38×712
，再从左往右依次计算即可； ②从左往右依次计算即可；
③根据乘法交换律得到415×38
×12，再从左往右依次计算即可； ④从左往右依次计算即可；
⑤根据乘法结合律得到611×（715
×10），再进行计算即可； ⑥根据乘法交换律得到9100×50×38
，再从左往右依次计算即可。

2．【答案】①24×34×23
=24×12
=12
②78×814×14
=12×14
=18
③718×915×314
=730×314
=120
④1011×113
×33 =1011×33×113
=30×113
=3013
⑤21×34×47
=21×47×34
=21×37
=9
⑥310×47×79
=310×49
=215
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，据此简算。

3．【答案】解：①38×7975
×24×25 =（38×24）×（7975
×25） =9×793
=237
②35
×20=12 ③415×58=16
④86×386×421
=3×421
=47
⑤1127×5342×5411
=（1127×5411）×5342
=2×5342
=5321
⑥711×38×49
=711×（38×49
） =711×16
=766
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】在分数的连乘计算中，可以把乘起来是整数的数利用乘法交换律和结合律进行简便计算；
分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分；
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。

4．【答案】解：①17×9
16
=99
16
②(34+58)×32
=34×32＋5
8
×32
=24＋20
=44
③59×34+59×14
=（34＋14）×5
9
=1×5
9
=5
9
④512×113×13×6
=（5
12
×6）×（113×13）
=5
2
×1
=5
2
⑤15+29×310
=15＋115
=415
⑥44−72×512
=44-30
=14
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】①分数乘分数（整数），能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
②、③应用乘法分配律简便运算；
④运用乘法交换律、乘法结合律简便运算；
⑤、⑥先算乘法，再算加减法。

5．【答案】（1）解：49×38×34
=16×34
=18
（2）解：99×9798
=（98+1）×9798
=98×9798+1×9798
=97+9798
=979798
（3）解：49×3637+49×3537+49×337
=（3637+3537+337）×49
=2×49
=89
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）三个分数连乘要在乘的过程中能约分的先约分，然后不能约分的，就把他们分子和分子相乘，分母和分母相乘；
（2）把99分成98和1，根据乘法分配律进行简算； （3）根据乘法分配律进行简算。

简便计算时，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

6．【答案】解：①23×15×58
×5 =（23×58）×（15
×5） =512
×1 =512
②4013×39×780
=120×780
=10.5
=320×112
=180
④21×37×310
=9×310
=2710
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】①应用乘法交换律、乘法结合律简便运算；
②、③、④按照从左到右的顺序计算，分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

7．【答案】解：①24×3
4×
2
3
=18×23
=12
②78×814×14 =12×14
=18
③718×915×314 =110×12
=120
④1011×113×33 =30×113
=3013
⑤21×3
4×
4
7
=3×3 =9
=25×13
=215
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

8．【答案】（1）解：（79+527
）×2.7 =79×2.7＋527
×2.7 =2.1＋0.5
=2.6
（2）解： 536
×37 =536×36＋536
×1 =5＋536
=5536
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）、（2）应用乘法分配律简便运算。

9．【答案】（1）解：37 +57×715
=37＋13
=1621
（2）解：7.5×23+7.5×13
=7.5×（23＋13
） =7.5×1
=7.5
（3）解：30×（45-13-115
） =30×45-30×13-30×115
=24-10-2
=14-2
=12
（4）解：1999×999
1998
=（1998＋1）×999
1998
=1998×999
1998＋1×999
1998
=999＋999
1998
=999999
1998
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）、（3）、（4）应用乘法分配律简便运算。

10．【答案】（1）解：0.37×73
5+0.37×
2
5+
37
100×2
=0.37×7.6+0.37×0.4+0.37×2 =0.37×（7.6+0.4+2）
=0.37×10
=3.7
（2）解：5
21×
5
7+
9
21×
5
7+(1−
2
7)
=5 21×5
7+
9
21×
5
7+
5
7
=
5
7×(
5
21+
9
21+1)
=
5
7×
5
3
=
25
21
（3）解：7
19×
9
14+
5
19×
1
2
=9 19×7
14+
5
19×
1
2
=9 19×1
2+
5
19×
1
2
=
1
2×(
9
19+
5
19)
=
1
2×
14
19
=
7
19
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】（1）先把分数统一为小数，再运用乘法分配律进行简算；
（2）先算减法，再根据乘法分配律进行简算；
（3）根据分数乘分数的方法，先把719×914化为919×714
，再根据乘法分配律进行简算。

11．【答案】（1）解：911×715×113
=11×75×11
=75
（2）解：57×613+713×57
=57
×（613+713） =57
×1 =57
（3）解：1388×87+1388
=1388
×（87+1） =1388
×88 =13
（4）解：(13+25
)×3×5 =13×3×5+25
×3×5 =5+6
=11
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）三个分数一块，先约分，再计算；
（2）一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
（3）把1388看做1388
×1，再运用乘法分配律进行简算； （4）把3×5看做一个整体，运用乘法分配律进行简算。

12．【答案】（1）解：45+815×916
=1110
（2）解：12×（34-38
） =12×38
=316
（3）解：23×47×34
=23×34×47
=12×47
=27
（4）解：910-910×23
=910×（1-23
） =910×13
=310
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中有乘法和加法，先算乘法，后算加法，据此顺序计算； （2）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的，再计算小括号外面的，据此顺序计算； （3）观察数据可知，调换乘的顺序，可以使计算简便；
（4）观察数据可知，此题应用乘法分配律简算。

13．【答案】（1）解： 58
×（8－85） =58×8-58×85
=5-1
=4
（2）解：215 ×45+15×215
=（45＋15）×215
=1×215
（3）解：801＋798＋802＋799＋803
=（801＋799）＋（798＋802）＋803
=1600＋1600＋803
=3200＋803
=4003
（4）解：13×（113＋27
）×7 =13×113×7＋27
×7×13 =7＋26
=33
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）、（2）、（4）运用乘法分配律简便运算；
（3）运用加法交换律、加法结合律简便运算。

14．【答案】解：①813×17+17×613
=（813+613）×17
=1×17
=17
②48×（13+14
） =48×13+48×14
=16+12
=28
③647
×48 =647
×（47+1） =647×47+647
=6+647
=6647
④13×512-512
=（13-1）×5
12
=12×5
12
=5
⑤821×1017+1021×917
=1021×（817+917）
=1021×1
=1021
⑥720×514+38
=18+38
=12
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法。

15．【答案】解：①1213×47-1213×37
=1213×（47-37）
=1213×17
=1291
②712×11＋712
=712×（11+1）
=712×12
=7
③67×16×356
=967×35
6
=80
④（14＋16
）×24 =14×24+16
×24 =6+4
=10
⑤4.8×（1112-548
） =4.8×3948
=3.9
⑥2021×20212022
=（2022-1）×20212022
=2022×20212022-20212022
=2021-20212022
=202012022
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c ）；
在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

16．【答案】（1）解：16-14×57
=16-10
=6
（2）解：（13-14
）×6 =112
×6 =12
（3）解：78×17+34
=18+34
=78
（4）解：326×（14+56
） =326×（624+2024
） =326×2624
=18
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】（1）一个算式中，有乘法和减法，先算乘法，后算减法，据此顺序计算；
（2）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的，再计算小括号外面的，据此顺序计算； （3）观察算式可知，算式中有乘法和加法，先算乘法，后算加法，据此顺序计算；
（4）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的，再计算小括号外面的，据此顺序计算。

17．【答案】（1）89×57+89×27
=89×（57+27
） =89
×1 =89
（2）20×（45-34）×715
=20×120×715
=1×715
=715
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c ）；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

18．【答案】（1）23＋415×58
=23＋16
=56
（2）56×78＋56×18
=56
×（78＋18）
=56
×1 =56
（3）（79＋527
）×54 =79×54+527
×54 =42+10
=52
（4）385
×86 =385
×（85+1） =385×85+385
=3+385
=3385
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】在没有小括号，既有乘除法，又有加减法的计算中，要先算乘除法，再算加减法； 乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c ）。