黑龙江省大庆市林甸县2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题(Word版,含答案)

林甸县2018－2019学年度下学期期末检测
七年级数学试题
友情提示：
亲爱的同学，经过一学期的辛勤耕耘，衷心地希望你能收获知识的硕果，展开这份试卷，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己最佳水平，相信你一定行，预祝你取得满意的成绩！
本试卷共28道题，满分120分，检测时间120分钟。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列算式中正确的是 （ ） A ．3a 3÷2a=
B ．﹣0.00010=（﹣9999）0
C ．3.14×10﹣3=0.000314
D ．
2.下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是 （ ) A ．5，1，3 B ．2，4，2 C ．3，3，7 D ．2，3，4
3．如图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是 （ ） A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3
C ．∠4=∠5
D ．∠2+∠4=180°
4.若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为 （ ） A ．11 cm B ．7.5 cm C ．11 cm 或7.5 cm D ．以上都不对
题号 一 二 三
总分 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 得分
5.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（） A． 35° B．45° C．55° D．65°
6．小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）
A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率.
B．从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率.
C．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率.
D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率.
7.小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是（）
A．B．C．D．
8．如图，从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论，正确的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3
9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DE=CD；②DA平分∠CDE；③∠BAC=∠BDE；④BE+AC=AB，其中正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个
10.小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（）
A．B．
C ．
D ．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.空气就是我们周围的气体．我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动．已知在0摄氏度及一个标准大气压下1 cm 3空气的质量是0.001 293克，数据0.001293用科学记数法表示为_____________．
12．若x 2＋（m －3）x ＋16是完全平方式，则m 的值是________.
13.如图，AD ∥EG ∥BC ，AC ∥EF ，若∠1＝50°，则∠AHG ＝__________.
1H
F
A B
C
D E
G
14.若a+b=3，ab=2，则a 2+b 2= ．
15.如图，在△ABC 中，AB=AC=8，BC=6，AB 的垂直平分线交AC 于点E ，垂足为点D ，连接BE ，则△BEC 的周长为 ．
16．如图，AD 是△ABC 的边BC 上的中线，点E 在AD 上，AE=2DE ，若△ABE 的面积是4，则△ABC 的面积是 ．
17．△ABC 中，AD 是高，AE 是∠BAC 的平分线，∠B ＝70°，∠DAE ＝18°，则∠C 是____________．
18．如图，△ABC 和△BDE 都是等边三角形，A 、B 、D 三点共线.下列结论：①AE ＝CD ；②BF ＝BG ；③∠AHC ＝60°;④△BFG 是等边三角形．其中正确的有______（只填序号）．
三、解答题（共66分）
19.（5分）先化简，再求值．（2x+3）（2x ﹣3）﹣4x （x ﹣1）+2)2(-x ，其
中13
x =-
20.（5分）已知x≠0且x+1x =5,求441
x x
+的值.
21．（6分）已知2
22
a
b c ++-ab-bc-ac=0,求证：a=b=c.
22.（6分）已知：如图，EF ∥AD ，∠1＝∠2，∠BAC ＝70°.求∠AGD 的度数．
A
B
C
D G
E
F 1
2 3
23.（6分）如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一条直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC，请问：AD与BC相等吗？为什么？
24.（6分）如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠3，∠E＝∠C，AE＝AC，求证：△ABC≌△ADE.
25．（7分）将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm．
（1）根据如图，将表格补充完整．
白纸张数12345
纸条长度40110145
（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是什么？
（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2016cm吗？为什么？
26．（7分）如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶90千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的关系。

请根据图象填空：
（1）摩托车的速度为_____千米/小时；汽车的速度为_____千米/小时；
（2）汽车比摩托车早_____小时到达B地。

（3）在汽车出发后几小时，汽车和摩托车相遇？说明理由。

27．（9分）（1）阅读下文，寻找规律：
已知x≠1时，（1－x)（1＋x)＝1－x2，
(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3，
(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4.…
观察上式，并猜想：
(1－x)(1＋x＋x2＋x3＋x4)＝______________.
(1－x)(1＋x＋x2＋…＋x n)＝_______________.
（2）通过以上规律，请你进行下面的探素：
①(a－b)(a＋b)＝ ______________.
②(a－b)(a2＋ab＋b2)＝ ______________.
③(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝ ______________.
（3）根据你的猜想，计算：
1＋2＋22＋…＋22015＋22016＋22017
28．（9分）如图，在△ABC 中，∠ABC 为锐角，点D 为直线BC 上一动点，以AD 为直角边且在AD 的右侧作等腰直角三角形ADE ，∠DME ＝90°，AD ＝AE ．
（1）如果AB ＝AC ，∠BAC ＝90°． ①当点D 在线段BC 上时，如图1，线段CE 、BD 的位置关系为___________，数量关系为___________.
②当点D 在线段BC 的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．
（2）如图3，如果AB ≠AC ，∠BAC ≠90°，点D 在线段BC 上运动。

探究：当∠ACB 为多少度时，CE ⊥BC ？请说明理由．
图3
图2
图1
E
E
A
B
C
B
D
D
林甸县2018－2019学年度下学期期末检测
七年级数学试题答案
1.D
2.D
3.B
4.C
5.C
6.B
7.C
8.D
9.D 10.D
11.1.293×10－3
. 12.11或-5 13.130° 14.5 15.14 16.12 17.34° 18.①②③④ 19.解:（2x+3）（2x ﹣3）﹣4x （x ﹣1）+2)2(-x
=42
x －９－42
x ＋4ｘ+2
x －4x ＋4 ……………………………………2分 ＝2x －５………………………………………………………………1分
当13x =-时，原式=－
944
……………………………………………2分
20. 解：∵x+1
x =5
∴(x+1x )2=25,即x 2
+2+21x =25
∴x 2
+21x
=23 --------3分
∴(x 2+21x )2=232 即4
x +2+41x =529,
即4
41x x
+=527.-------2
21.证明：∵a 2
+b 2
+c 2
-ab-bc-ca=0
∴2(a 2+b 2+c 2
-ab-bc-ca)=0-------1
∴(a 2-2ab+b 2)+(b 2-2bc+c 2)+(a 2-2ac+c 2
)=0--------1
即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2
=0-------2 ∴a-b=0,b-c=0,a-c=0-------1 ∴a=b b=c a=c . ∴a=b=c ---------1
22. 解：∵EF ∥AD ，
∴∠2＝∠3．( 两直线平行，同位角相等)，------1 又∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠3，---------1
∴AB ∥DG ( 内错角相等，两直线平行)，-------1 ∴∠BAC ＋∠AGD ＝180°．-------1
∴∠AGD ＝180°-∠BAC ＝180°-70°＝110°--------2
23.解：AD=BC ，------1 理由如下： ∵AE=CF ， ∴AE ＋EF =CF ＋EF ∴AF=CE ，------1 ∵AD ∥BC ， ∴∠A=∠C ，------1 在△ADF 和△CBE 中，
，
∴△ADF ≌△CBE （AAS ），--------2 ∴AD=BC ．-------1
24.证明：∵ ∠E ＝∠C ，
∠AFE ＝∠DFC…………………………（1分）
∴ ∠2=∠3,…………………………（1分）
又∵∠1＝∠3
∴ ∠1=∠2…………………………（1分）
∴ ∠1 +∠DAC= ∠2 +∠DAC………………（1分） 即∠BAC =∠DAE ． 在△ABC 和△ADE 中
∵⎪⎩
⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠)()
()
(已知已知已知DAE BAC AC AE C E ∴△ABC ≌△ADE.……………………………………（2分）
25.解：（1）75，180；------2
（2）根据题意和所给图形可得出：
y=40x ﹣5（x ﹣1）=35x +5．-----2
（3）不能．-----1
把y=2016代入y=35x +5， 解得
，不是整数.----------2 所以不能．
26.（1）摩托车的速度为__16___千米/小时；汽车的速度为__45___千米/小时； ---------2分
（2）1小时 ---------1分
（3）解：设在汽车出发后x 小时，汽车和摩托车相遇
45x=16(x+2)………………2分
解得x=
2932………………………..1分 ∴在汽车出发后29
32小时，汽车和摩托车相遇………………1分 27.解： 1－x 5 1－x n ＋1……………………………………………………………1分
（2）通过以上规律,请你进行下面的探素：
①a 2－b 2…………………………………………………………………1分
②a 3－b 3…………………………………………………………………1分
③a 4－b 4…………………………………………………………………1分
（3）1＋2＋22＋… ＋22015 ＋22016 ＋22017
＝－(1－2)( 1＋2＋22＋… ＋22015 ＋22016 ＋22017 )……………………………3分
＝ 22018 －1………………………………………………………………2分
28. 解（1）①垂直，相等．…………………………………………1分
②都成立………………………………………………………………1分
∵∠BAC ＝∠DAE ＝90°，
∴∠BAC ＋∠DAC ＝∠DAE ＋∠DAC ，
∴∠BAD ＝∠CAE ，………………………………………………………1分
在△DAB与△EAC中，
∴△DAB≌△EAC，………………………………………………………1分
∴CE＝BD，∠B＝∠ACE，
∴∠ACB＋∠ACE＝90°，即CE⊥BD；……………………………………1分
（2）当∠ACB＝45°时，CE⊥BD（如图）．…………………………1分
理由：过点A作AG⊥AC交CB的延长线于点G，
则∠GAC＝90°，
∵∠ACB＝45°，∠AGC＝90°﹣∠ACB，
∴∠AGC＝90°﹣45°＝45°，
∴∠ACB＝∠AGC＝45°，
∴AC＝AG，………………………………………1分
在△GAD与△CAE中，
∴△GAD≌△CAE，---------------------------1分
∴∠ACE＝∠AGC＝45°，
∠BCE＝∠ACB＋∠ACE＝45°＋45°＝90°，即CE⊥B C．……………………1分。