第1章有理数单元同步提升训练(一)2021-2022学年七年级数学人教版上册(word版 无答案)

【有理数】单元同步提升训练（一）
一．选择题
1．（﹣1）2021等于（）
A．1B．﹣2021C．2021D．﹣1
2．镭是一种放射性物质，它的质量缩减为原来的一半所用的时间是一个不变的量﹣﹣1620年，镭的质量由32a变为4a，它所需要的时间是（）
A．3240年B．4860年C．6480 年D．12960 年
3．丁丁做了4道计算题：①（﹣1）2018＝2018；②0﹣（﹣1）＝﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（）
A．1道B．2道C．3道D．4道
4．若实数a、b、c满足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，则|b﹣c|的值为（）
A．6B．7C．6或8D．6或7
5．当2＜a＜3时，代数式|a﹣3|+|2﹣a|的值是（）
A．﹣1B．1C．3D．﹣3
6．计算下列各式，值最小的是（）
A．1+（﹣2）B．1﹣（﹣2）C．1×（﹣2）D．1÷（﹣2）
7．已知43×47＝2021，则（﹣43）的值为（）
A．2021B．﹣2021C．D．﹣
8．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的是（）
①﹣a﹣1，②|a+1|，③2﹣|a|，④|a|．
A．②③④B．①③④C．①②③D．①②③④
9．若m，n是正整数，那么（m+n）2﹣（m﹣n）2的值不可能是（）
A．正数B．负数C．非负数D．4的倍数
10．定义a※b＝a（b+1），例如2※3＝2×（3+1）＝2×4＝8，则（x﹣1）※x的结果为（）A．x2B．x2﹣1C．x2+1D．x2﹣2x+1
二．填空题
11．在数轴上表示数a的点与表示数3的点之间的距离记为|a﹣3|．若|a+3|+|a﹣1|＝7，则a ＝．
12．定义：a*b＝a2﹣4b2，例如3*2＝32﹣4×22＝﹣7，请你计算：5*1.5＝．
13．若a＜b＜0，则1、1﹣a2、1﹣b三个数之间的大小关系为（用“＜”连接）．14．“⊗”定义新运算：对于任意的有理数a和b，都有a⊗b＝b2+1．例如：9⊗5＝52+1＝26．当m为有理数时，则m⊗（m⊗3）等于．
15．若M＝101×2020×2029，N＝2028×2021×101，则M﹣N＝．
三．解答题
16．计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（2）；
（3）；
（4）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．
17．下面是圆圆同学计算一道题的过程：
2÷（﹣+）×（﹣3）
＝[2÷（﹣）+2÷]×（﹣3）
＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3）
＝18﹣24
＝6．
圆圆同学这样算正确吗？如果正确请解释理由；如果不正确，请你写出正确的计算过程．
18．哈达水果批发市场到合作的苹果生产基地收购苹果，去年该苹果基地出产20吨苹果，收购价为每千克1.40元，今年苹果产量提高了25%，收购价降低了．
（1）该苹果基地今年的总收入比去年提高了多少元？
（2）从产地到哈达水果批发市场的距离是600千米，现有甲、乙两种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均可以满载，且只能选一种车型）
车型甲乙
汽车运载量（吨/辆）810
汽车运费（元/辆•千米） 2.53
如果甲车型每辆车的装车费为150元，且甲车型每辆的装车费与乙车型每辆的装车费的比为3：4，选哪种车型来运输水果，运费最低？说明理由．
（3）在（2）的条件下，如果在运输及销售过程中的水果损耗为10%，那么哈达水果批发市场要实现8%的利润率，此时哈达苹果的批发价是每千克多少元？（结果保留两位小数）
19．对于四个数“﹣8，﹣2，1，3”及四种运算“+，﹣，×，÷”，列算式解答：（1）求这四个数的和；
（2）在这四个数中选出两个数，使得两数差的结果最小；
（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，可以带括号，使运算结果等于没选的那个数．
20．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0．
（1）请直接写出原点在第几部分；
（2）若AC＝5，BC＝3，b＝﹣1，求a；
（3）若点C表示数3，数轴上一点D表示的数为d，当点C、原点、点D这三点中其中一点是另外两点的中点时，直接写出d的值．。