简单几何体

球心 半径
想一想：用一个平面去截一个球 截面是什么 截面是什么? 想一想：用一个平面去截一个球,截面是什么
用一个截面去截一 个球，截面是圆面。 个球，截面是圆面。 O
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆 大圆。 球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。 球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆 小圆。 球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。
O
A
B
O
A
圆锥的轴 （1）旋转轴叫做圆锥的轴。 ）旋转轴叫做圆锥的
轴 侧 面 母 线
S
（2） 垂直于轴的边旋转而 ） 成的曲面叫做圆锥的底面 圆锥的底面。 成的曲面叫做圆锥的底面。 （3）不垂直于轴的边旋转而成 ） 的曲面叫做圆锥的侧面 圆锥的侧面。 的曲面叫做圆锥的侧面。 （4）无论旋转到什么位置不 ） 垂直于轴的边都叫做圆锥的 垂直于轴的边都叫做圆锥的 母线。 母线。
六、棱锥
(1) 一个面是多边形 (2) 其余各面是有一个 公共顶点的三角形
S
棱锥的顶点 棱锥的侧棱
棱锥的高
D E A O B
棱锥的侧面
C
棱锥的底面
棱锥的分类
三棱锥 四面体） （四面体）
四棱锥
五棱锥
正棱锥
如果一个棱锥的底面是正多边 形，并且顶点在底面的射影是底 面的中心，这样的棱锥是正棱锥 正棱锥. 面的中心，这样的棱锥是正棱锥 正棱锥的基本性质 E A
简单几何体
简单几何体
球 圆柱
一、简单旋转体
圆锥 圆台 棱柱
二、简单多面体
棱锥 棱台
一、球的结构特征
1、球的实物模型 2、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面 、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴， 旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。 旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。
直径
O
补充：几种四棱柱（六面体）的关系： 补充：几种四棱柱（六面体）的关系：
底面是 平行四边形 侧棱与底面 垂直
四棱柱
平行六面体
直平行六面体
底面是 矩形
底面为 正方形
侧棱与底面 边长相等
长方体
正四棱柱
正方体
长方体的性质：设长方体的长、 高分别为a 长方体的性质：设长方体的长、宽、高分别为 、b、c，对 ， 角线长为l 角线长为 ，则l 2 = a 2 + b 2 + c 2
棱柱的分类
1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱 斜棱柱。 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱 正棱柱。 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱
棱柱的底面可以是三角形、 四边形、 五边形……我们 棱柱的底面可以是三角形 、 四边形 、 五边形 我们 把这样的棱柱分别叫做三棱柱 四棱柱、五棱柱…… 三棱柱、 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱
圆柱、圆锥、圆台
1、圆柱、圆锥、圆台的生成 、圆柱、圆锥、圆台的生成 2、圆柱、圆锥、 2、圆柱、圆锥、圆台的结构特征 3、圆柱、圆锥、圆台的关系 、圆柱、圆锥、
二、圆柱的结构特征
01
1、定义：以矩形的一边所在直线为 、定义： 旋转轴， 旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成 的几何体叫做圆柱 圆柱。 的几何体叫做圆柱。 圆柱的轴。 （1）旋转轴叫做圆柱的轴。 ）旋转轴叫做圆柱的轴 （2） 垂直于轴的边旋转而成的曲面 ） 叫做圆柱的底面 圆柱的底面。 叫做圆柱的底面。 （3）平行于轴的旋转而成的曲面叫 ） 圆柱的侧面。 做圆柱的侧面。
0
矩 形 O
侧 （4）无论旋转到什么位置不垂直于 ） 面 轴 O1 圆柱的母线。 轴的边都叫做圆柱的母线 底面 轴的边都叫做圆柱的母线。
三、圆锥的结构特征
1、定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋 定义： 定义 转轴， 转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何 体叫做圆锥。 体叫做圆锥。 圆锥
S
S 直角三角形
•
两个面的公共边叫做棱柱的棱。两个侧面的公共边 两个面的公共边叫做棱柱的棱。 棱柱的棱 棱柱的侧棱。 叫做棱柱的侧棱 叫做棱柱的侧棱。 与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫 棱柱的高。 做棱柱的高。 底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点 棱柱的顶点。 底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点。
正棱台
用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。 用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。 正棱台的侧面是全等的等腰梯形， 正棱台的侧面是全等的等腰梯形， 它的高叫作正棱台的斜高。 它的高叫作正棱台的斜高。
斜高
正四棱台 正棱锥
S
D O B C
各侧棱相等， 各侧棱相等，各侧面 是全等 的等腰三角形， 的等腰三角形，各等腰 三角形底 边上的高相等（ 边上的高相等（它叫做正棱锥的 斜高）。 斜高）。
七、棱台的概念
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥， 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与 截面之间的部分叫作棱台 棱台。 截面之间的部分叫作棱台。 上底面 侧棱 侧面 高 顶点 下底面
B
O
A
底面
四、圆台的结构特征
1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底 、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥， 面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。 面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。
O' 侧 面 O
轴 母 底 线 面
五、棱柱
有两个面互相平行， 有两个面互相平行，其余各边都 是四边形， 是四边形，并且每相邻两个四边形 的公共边都互相平行， 的公共边都互相平行，这些面围成 的几何体叫做棱柱 棱柱。 的几何体叫做棱柱。 两个互相平行的面叫做棱柱的底 两个互相平行的面叫做棱柱的底 其余各面叫做棱柱的侧面 棱柱的侧面。 面；其余各面叫做棱柱的侧面。 •