三线摆测转动惯量数据处理
三线摆测量物体的转动惯量实验过程分析和实验数据处理
三线摆测量物体的转动惯量实验过程分析和实验数据处理实验过程分析：1.实验原理：三线摆是一种常用的测量物体转动惯量的实验装置。
该装置采用三条细线将物体吊挂起来，并使其能够绕一个固定轴旋转。
当外力作用于物体时，物体会绕固定轴产生转动，利用转动角加速度、转轴位置和挂线长度等参数，可以计算出物体的转动惯量。
2.实验步骤：2.1准备实验装置：首先，将三线摆装置固定在实验台上，确保装置能够稳定运行。
然后，选择适量的物体，将它用细线固定在摆线的末端，并调整物体的位置，使其能够在转动过程中不与其他物体发生碰撞。
2.2测量物体的质量：使用天平测量物体的质量，并记录下来。
2.3调整各项参数：根据实验要求，调整各项参数，包括线长、转轴位置等，确保在实验过程中能够得到准确的数据。
2.4测量转动周期：用计时器测量物体的转动周期，并记录下来。
为了提高测量的准确度，可以多次测量，然后取平均值。
2.5计算转动惯量：根据实验原理，利用已知的参数和测量的数据，计算出物体的转动惯量。
3.数据处理：3.1绘制转动周期与线长的关系曲线：将测量到的转动周期（T）与线长（L）的数据绘制成图表，得到一条直线关系曲线。
根据转动周期和线长的关系，可以计算出转动的加速度（a）。
3.2计算转动惯量：根据转动加速度（a）和转轴位置（r），利用转动惯量的定义公式，可以计算出物体的转动惯量。
3.3数据分析与讨论：对实验数据进行分析和讨论，比较不同线长下的转动惯量大小，探讨转动惯量与物体质量、线长等因素的关系。
总结：通过三线摆测量物体的转动惯量实验，可以有效地测量物体的转动惯量，并探究转动惯量与线长、物体质量等因素的关系。
实验中需要注意调整各项参数和测量工具的准确性，以提高实验结果的可靠性和准确性。
三线摆数据处理
表2 累计法测周期数据记录表 t=20T 下盘 20T平均值 29.32 30.40 30.80 下盘加环 下盘加两圆柱
平均周期(s)
T0=
1.466
T1=
1.520
T2=
1.540
I0= I1= I2=
13001.8 19990.5 20026.8
(gcm2) (gcm2) (gcm2)
I盘测= I环测= I柱测=
游标卡尺的读书方法
1.读出副尺零线对 应的主尺读数 “74mm”. 2.找到主尺与副尺 对齐的副尺读数 “0.22mm” 3.其读数为： 74.22mm=7.422c m
将每个测量值与理论计算值比较，计算出相对误差。
相对误差不能超过5%，超过了说明所测参数有误，必 须重测。
实验数据记录及处理
三线摆测物体转动惯量数据处理
表1 基本参数测量表
待测圆环
项目
上下盘间距H0=
小圆柱体 直径2r'(cm) 放置小圆柱体小孔 间距2x(cm) 下盘实际直径2R'=
54.00 cm
西华大学理学院 周世洪
实验简介
装置简介
三线摆是由一个固定的上盘和一个活动的下盘中间由三条细软悬线连
接。
特点
1.装置简单 2.由于测量几乎无阻力，所以测量精度高 3.由于连线是细软线，所以只能测小件物体
I=
m0 gRr 4π 2 H 0
实验原理
当上、下盘都水平时下盘绕中心轴线
实验注意事项
本实验要求下盘只能绕中心轴线作谐振动，不能有明
显的平动。 下盘的转角不能过大（ ≤5 °）但也不能过小。 挡光条应在光电门居中的位置基本等幅摆动。 计算程序在教师主页中找理学院/周世洪/教学工作。
大学物理实验 报告实验3 三线摆报告
v1.0 可编辑可修改三线摆实验报告林一仙 一、实验目的1、掌握水平调节与时间测量方法；2、掌握三线摆测定物体转动惯量的方法；3、掌握利用公式法测这定物体的转动惯量。
二、实验仪器三线摆装置 电子秒表 卡尺 米尺 水平器 三、实验原理1、三线摆法测定物体的转动惯量机械能守恒定律：ω2021I mgh =简谐振动：t Tπθθ2sin 0= t TT dt d ππθθω2cos 20==通过平衡位置的瞬时角速度的大小为：T02πθω=； 所以有：⎪⎭⎫⎝⎛=T I mgh 021220πθ根据图1可以得到：()()1212!BC BC BC BC BC BC h +-=-=()()()()22222r R l AC AB BC --=-=从图2可以看到：根据余弦定律可得()()022211cos 2θRr r R C A -+=所以有：()()()()02222112121cos 2θRr r R l C A B A BC -+-=-=整理后可得：12102sin 4)cos 1(2BC BC Rr BC BC Rr h +=+-=θθ H BC BC 21≈+；摆角很小时有：2)2sin(00θθ=所以：HRr h 220θ=整理得：2204T H mgRr I π=；又因3b R =，3a r = 所以：22012T Hmgab I π=若其上放置圆环，并且使其转轴与悬盘中心重合，重新测出摆动周期为T 1和H 1则：2112112)(T H gab M m I π+=待测物的转动惯量为： I= I 1-I 02、公式法测定物体的转动惯量 圆环的转动惯量为：()D D MI 222181+=四、实验内容1、三线摆法测定圆环绕中心轴的转动惯量a 、用卡尺分别测定三线摆上下盘悬挂点间的距离a 、b （三个边各测一次再平均）； b 、调节三线摆的悬线使悬盘到上盘之间的距离H 大约50cm 多；c 、调节三线摆地脚螺丝使上盘水平后再调节三线摆悬线的长度使悬盘水平；d 、用米尺测定悬盘到上盘三线接点的距离H ；e 、让悬盘静止后轻拨上盘使悬盘作小角度摆动（注意观察其摆幅是否小于10度，摆动是否稳定不摇晃。
三线摆转动惯量实验报告
三线摆转动惯量实验报告三线摆转动惯量实验报告引言：转动惯量是描述物体旋转惯性的物理量，它对于理解和研究物体在旋转过程中的运动规律具有重要意义。
本实验旨在通过测量三线摆的转动惯量，探究不同参数对转动惯量的影响，并验证转动惯量与物体几何形状、质量分布等因素之间的关系。
实验装置与方法：本实验采用三线摆装置，由一根细长的杆上悬挂一个小球，并通过细线将小球与杆连接。
实验过程中，调整细线的长度，使得小球能够在水平面内自由摆动。
通过改变小球的质量、杆的长度以及细线的长度等参数，来研究它们对转动惯量的影响。
实验步骤：1. 测量杆的长度：使用尺子准确测量杆的长度，并记录下来。
2. 测量小球的质量：使用天平准确测量小球的质量，并记录下来。
3. 调整细线长度：通过调整细线的长度，使得小球能够在水平面内自由摆动。
4. 测量摆动周期：用计时器测量小球在摆动过程中的周期，并记录下来。
5. 改变参数：依次改变小球的质量、杆的长度和细线的长度，重复步骤3和步骤4，记录数据。
实验结果与分析：根据实验数据，我们可以计算出不同参数下的转动惯量，并分析它们之间的关系。
1. 质量对转动惯量的影响：保持杆的长度和细线的长度不变，改变小球的质量，测量摆动周期。
通过计算转动惯量，我们可以发现质量与转动惯量之间存在线性关系，即转动惯量随质量的增大而增大。
2. 杆的长度对转动惯量的影响：保持小球的质量和细线的长度不变，改变杆的长度，测量摆动周期。
通过计算转动惯量，我们可以发现杆的长度与转动惯量之间存在二次关系，即转动惯量随杆的长度的增大先增大后减小。
3. 细线长度对转动惯量的影响：保持小球的质量和杆的长度不变，改变细线的长度，测量摆动周期。
通过计算转动惯量，我们可以发现细线长度与转动惯量之间存在反比关系，即转动惯量随细线长度的增大而减小。
结论：通过实验，我们验证了转动惯量与物体几何形状、质量分布等因素之间的关系。
质量对转动惯量有直接的线性影响，而杆的长度和细线的长度则对转动惯量有非线性的影响。
用三线摆测刚体转动惯量实验报告
用三线摆测刚体转动惯量实验报告三线摆是一种常用的实验装置，用于测量刚体的转动惯量。
在本实验中，我们通过观察和测量三线摆的周期和长度，来计算刚体的转动惯量。
以下是本次实验的详细过程和结果分析。
实验装置包括一个可调节长度的摆线，一个固定在支架上的底座，以及一个刚体。
首先，我们将摆线固定在底座上，并调节其长度，使得刚体可以在摆线上自由摆动。
然后，我们将刚体轻轻拉至一侧，释放后观察其摆动的周期。
重复多次实验，记录下每次摆动的时间。
在实验过程中，我们保持摆线的长度不变，只调整刚体的位置，并记录下每次摆动的时间。
通过多次实验的数据，我们可以计算出摆动的平均周期。
接下来，我们需要测量摆线的长度。
我们用直尺测量摆线的长度，并记录下来。
同样地，我们进行多次测量，然后求出平均值。
通过实验数据的记录和计算，我们可以得到刚体的转动惯量。
根据刚体的转动定律，转动惯量与摆动的周期和摆线长度有关。
具体地说，转动惯量正比于周期的平方，同时与摆线长度的平方成反比。
在实验中，我们可以通过以下公式来计算转动惯量：I = T^2 * L / (4 * π^2)其中，I表示转动惯量，T表示周期，L表示摆线长度，π表示圆周率。
通过实验数据和上述公式，我们可以计算出刚体的转动惯量，并得到最终的结果。
在本次实验中，我们通过使用三线摆测量刚体的转动惯量。
通过观察和测量摆动的周期和摆线的长度，我们可以计算出刚体的转动惯量。
这个实验对于研究刚体的转动性质和物理规律具有重要意义。
总结起来，本次实验通过使用三线摆测量刚体的转动惯量。
我们通过观察和测量摆动的周期和摆线的长度，计算出刚体的转动惯量。
这个实验的结果对于研究刚体的转动性质和物理规律具有重要意义。
通过实验的过程，我们了解到了刚体的转动惯量与周期和摆线长度的关系，同时也熟悉了实验的操作步骤和计算方法。
通过这次实验，我们对刚体的转动性质有了更深入的理解。
三线摆测量物体的转动惯量实验过程分析和实验数据处理
三线摆测物体的转动惯量7．预习思考题回答(1)用三线摆测刚体转动惯量时，为什么必须保持下盘水平？答：扭摆的运动可近似看作简谐运动，以便公式推导，利用根据能量守恒定律和刚体转动定律均可导出物体绕中心轴的转动惯量公式。
(2)在测量过程中，如下盘出现晃动，对周期有测量有影响吗？如有影响，应如何避免之？答：有影响。
当三线摆在扭动的同时产生晃动时，这时下圆盘的运动已不是一个简谐振动，从而运用公式测出的转动惯量将与理论值产生误差，其误差的大小是与晃动的轨迹以及幅度有关的。
(3)三线摆放上待测物后，其摆动周期是否一定比空盘的转动周期大？为什么？ 答：不一定。
比如，在验证平行轴定理实验中，d=0,2,4,6cm 时三线摆周期比空盘小；d=8cm 时三线摆周期比空盘大。
理论上，220100020[()]04x gRrI I I m m T m T H π=-=+-> 所以22000()0m m T m T +->=〉0/T T >1，并不能保证0/1T T >，因此放上待测物后周期不一定变大。
(4)测量圆环的转动惯量时，若圆环的转轴与下盘转轴不重合，对实验结果有何影响？答：三线摆在扭摆时同时将产生晃动时，这时下圆盘的运动已不是一个简谐振动，从而运用公式测出的转动惯量将与理论值产生误差。
8．数据记录及处理g(重力加速度)= 9.793 m/s 2 m 0（圆盘） = 380 g m 1（圆环） = 1182 g m 21（圆柱）= 137 gm 22（圆柱）= 137 g x(两圆柱离中心距离)= 4.50 cm表 1 待测刚体的有关尺寸数据的记录及简单计算表 2 待测刚体的摆动时间的数据表（周期数为35）二、实验过程记录1）各个多次测量的物理量的平均值及不确定度：501049.45()5ii t t s ===∑；00.04t s ==0.04t u===; t 0=49.45±0.04(s) 511148.92()5ii tt s ===∑；1)t S s =10.05t u==（s ）; t 1=48.92±0.05(s) 521247.08()5ii tt s ===∑;2)t S s =20.25()t s u==; t 2=47.08±0.25(s) 2） 待测物体的转动惯量 下盘加圆环： a ）空盘的转动惯量：32222200000222200321182109.7937.6681016.091049.45()1212 3.1444.89103545.347510(.)m gRr m gab I T T H H kg m ππ-----⨯⨯⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯=⨯ b ）空盘加圆环的转动惯量：232212102212032()(3801182)109.7937.6681016.0951048.92()12 3.1444.891035126.966810(.)m m gabT H kg m I π-----++⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯=⨯c ）圆环的转动惯量平均值：33210(6.9668 5.3475)10 1.619310(.)I I I kg m --=-=-⨯=⨯ 圆环转动惯量结果表示：I u ===521.66310(.)kg m -=⨯=〉32(1.6190.017)10()0.017100%100%1%1.619I I Ir I I u k u u I-⎧=±=±⨯⎪⎨=⨯=⨯=⎪⎩g.m 下盘与两圆柱体：22222020202122002122002200222232242[()][()]4129.7937.6681016.0951047.0849.45[(1371371182)()1182()]1012 3.1444.891035356.258710(.)x gRr gabI I I m m m T m T m m m T m T H H kg m ππ-----=-=++-=++-⨯⨯⨯⨯=++⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=⨯x I u ====526.307410(.)kg m -=⨯结果表示：42(6.30.6)10(.)100%9%xxx x I I Ixr x I I u kg m u u I -⎧=±=±⨯⎪⎨=⨯=⎪⎩ 理论公式： 3)百分误差的计算a)圆环的转动惯量理论公式：223224321121I ()38010(10.01615.010)10 1.546710(.)448D D m kg m ---=+=⨯⨯⨯+⨯=⨯内外理论相对误差：1.6193 1.5467100%100% 4.7%1.5467I I I --⨯=⨯=理论理论 b)圆柱的转动惯量理论公式：22212221222122123222242I ()()()2224113710[(2.49010)(4.510)]82.88010(.)m m x x m m D D kg m ----++++=+=⨯⨯⨯⨯+⨯=⨯2122x 理论相对误差：2 6.2587 2.8802100%100%8.7%2 2.8802x I I I --⨯⨯=⨯=⨯理论理论9.数据分析圆环的相对不确定度波动较小，为1%。
三线摆法测量转动惯量实验报告
三线摆法测量转动惯量实验报告1. 实验目的说到转动惯量，这个名词听起来是不是有点高深莫测？其实啊，转动惯量就像是物体在转动时的一种“固执程度”，越大就越难转，越小则容易旋转。
这次实验的目的就是用三线摆法来测量转动惯量，弄明白这个“固执”的家伙到底是怎么回事。
2. 实验原理2.1 三线摆的构造三线摆，顾名思义，就是有三根线的摆。
这三根线可不是随便的线，而是精心设计过的，用来让我们测量转动惯量的。
在实验中，通常会有一个旋转的物体，比如一个小圆盘，然后把它固定在三根线的底端，让它可以自由转动。
这样的设计不仅有趣，还特别实用，简直是物理界的“神器”！2.2 转动惯量的计算转动惯量的计算公式有点复杂，但别怕，咱们只要记住几个关键点。
首先，要知道物体的质量和它的形状，这些都会影响到转动惯量。
然后，通过测量摆动的角度和时间，我们就能用公式把这些数据转化成转动惯量。
简直就是数学和物理的完美结合，既能动脑又能动手！3. 实验步骤3.1 准备工作实验开始之前，我们得先准备好所有的工具和材料。
首先要有一个稳稳当当的三线摆，别让它像风筝一样乱飞。
然后就是我们的小圆盘，别忘了它的质量哦！接下来，准备一个计时器，用来测量摆动的时间。
这可不是“玩儿命”，而是要让数据更加准确。
3.2 实际操作一切准备就绪后，开始实验啦！首先把圆盘挂在三线摆的底端，调整好位置，确保它能顺利转动。
然后，轻轻地拉一下线，让圆盘开始摆动。
此时，大家都要屏息凝神，静静观察，记下摆动的时间和角度。
每个人的心里都像打鼓一样，不知道结果会不会让我们大吃一惊。
4. 数据记录与分析实验结束后，数据就像金矿一样，等着我们去挖掘！记录下每次摆动的时间和对应的角度，把这些数据整理成表格，简直就像是给自己上了一堂数学课。
然后，利用转动惯量的公式，把这些数据代入计算，得出最终结果。
此时，心里简直乐开了花，看到数值就像是在解锁成就，既有成就感又充满期待。
5. 实验总结经过一番折腾，转动惯量终于在我们的手中显现！在这个过程中，不仅学到了物理知识，还体会到了动手实验的乐趣。
物理实验居家三线摆测量刚体转动惯量实验数据及完整实验报告含不确定度分析
2020年春季大学物理实验<4>专业班级：学号：姓名：日期：实验名称：三线摆测量刚体转动惯量实验目的：学习测量物体转动惯量的简便方法三线扭摆法；加深对转动惯量、机械能守恒定律、简谐振动等理论的理解参考时，麻烦注意数据和格式的替换，楼主也是学生党，这是我自己的实验报告实验仪器材料：细线、米尺、蒸格、纸杯、秒表、针、电子秤、胶水实验方案设计：<思路>1.下方物体半径、上方物体半径、绳长参数选择结合不确定度传递公式，尽量减小误差2.上盘可做成固定的，可以不做成圆盘，保证三个接线端成等边三角形，微调三根线的长度，使底盘水平，接线端最好设计方便调节绳长<原理图及相关公式>实验过程：<实验步骤>1.用针在纸杯的四周均匀穿入三根线，另一端均匀地环绕系在蒸格上，制成一个三线摆2.稍稍微调三根线的长度，使底盘水平3.测量记录下盘质量m0以及R、r、H，每个量测量3次取平均参考时，麻烦注意数据和格式的替换，楼主也是学生党，这是我自己的实验报告4.轻轻转动底盘，摆角不超过5度，测40周期总的时间，总共测量5组，计算平均值5.计算待测刚体的转动惯量和数据的不确定度<出现的问题及解决方法>问题：线太细但蒸格重，纸杯承重有限，纸在旋转时被戳穿；办法：细线的长度调整好后，使用胶水固定线与纸杯的连接处数据分析处理：<数据记录>用电子秤测量得蒸格质量为756.6g参考时，麻烦注意数据和格式的替换，楼主也是学生党，这是我自己的实验报告<计算过程及结果> 将上述实验数据代入 I 0=m 0gRr 4π2HT 2，由公式计算得到I 0=6.09×10−3kg ∙m 2现将不确定度分析如下： 1.蒸格质量的不确定度，A 类不确定u A (m 0̅̅̅̅)=0,B 类不确定u B (m 0̅̅̅̅)=∆3=0.03g2.蒸格摆动周期的不确定度，A 类不确定u A (T ̅)=√∑(T i −T )ni=1n (n−1)=0.011s , B 类不确定u B (T ̅)=∆√3=0.006s3.纸杯口半径的不确定度， A 类不确定u A (r̅)=√∑(r i −r̅)2n i=1n (n−1)=0.2mm ， B 类不确定u B (r̅)=∆√3=0.08mm4.蒸格半径的不确定度，参考时，麻烦注意数据和格式的替换，楼主也是学生党，这是我自己的实验报告A 类不确定u A (R ̅)=√∑(R i −R ̅)2ni=1n (n−1)=0.12mm ， B 类不确定u B (R ̅)=∆√3=0.08mm5.上下圆盘间距的不确定度，A 类不确定u A (H ̅)=√∑(H i −H ̅)2ni=1n (n−1)=0.58mm ， B 类不确定u B (H ̅)=∆3=1.9mm综上，由传递公式计算转动惯量的不确定度u (I )=I 0∙√∑(ðlnfðx i∙u r x i )2n i=1=8.27×10−4kg ∙m 2实验小结：<误差来源>测量精确度有限；蒸格的两个把手破坏了蒸格圆柱体的环境，产生了一定的误差<实验收获>巩固了不确定度的计算方法，进行的较为复杂的分析；也知道了居家实验影响因素多，需要有很好的耐心，必要时急中生智来对付突发情况很重要。
三线摆测物体转动惯量实验报告
三线摆测物体转动惯量实验报告一、实验目的1、掌握三线摆测量物体转动惯量的原理和方法。
2、学会使用秒表、游标卡尺、米尺等测量工具。
3、研究物体的转动惯量与其质量分布、形状和转轴位置的关系。
二、实验原理三线摆是由三根等长的悬线将一圆盘水平悬挂而成。
当圆盘绕中心轴扭转一个小角度后，在重力作用下圆盘将做简谐振动。
其振动周期与圆盘的转动惯量有关。
设圆盘的质量为＄m_0$，半径为＄R$，对于通过其中心且垂直于盘面的轴的转动惯量为＄J_0$，上下圆盘之间的距离为＄H$，扭转角为＄＼theta$。
当下圆盘转过角度＄＼theta$ 时，圆盘的势能变化为：＄＼Delta E_p ＝ m_0g ＼Delta h$其中，＄＼Delta h$ 为下圆盘重心的升高量，可近似表示为：＄＼Delta h ＝＼frac{R^2 ＼theta^2}｛2H}＄根据能量守恒定律，圆盘的势能变化等于其动能变化，即：＄＼frac{1}｛2} J_0 ＼omega^2 ＝ m_0g ＼frac{R^2 ＼theta^2}｛2H}＄又因为圆盘做简谐振动，其角频率＄＼omega ＝＼frac{2\pi}｛T}＄，所以有：＄T^2 ＝＼frac{4\pi^2 J_0}｛m_0gR^2} ＼cdot ＼frac{H}｛R^2}＄设待测物体的质量为＄m$，放在下圆盘上，此时系统的转动惯量为＄J$，则系统的振动周期为＄T'＄，有：＄T'＾2 ＝＼frac{4\pi^2 J}｛（m ＋ m_0)gR^2} ＼cdot ＼frac{H}｛R^2}＄则待测物体对于中心轴的转动惯量为：＄J ＝＼frac{T'＾2 （m ＋ m_0)gR^2 H}｛4\pi^2 R^2} J_0$三、实验仪器三线摆实验装置、游标卡尺、米尺、秒表、待测物体（圆柱体、圆环等）、天平。
四、实验步骤1、用天平测量下圆盘、待测物体的质量。
2、用游标卡尺测量下圆盘、待测物体的直径和高度。
三线摆法测刚体转动惯量 数据处理
三线摆法测刚体转动惯量数据处理
三线摆法测刚体转动惯量是机械工程领域较常用的一种测量方法，它利用连续发射的
三线摆频率来确定待测物体的转动惯量，根据这些数据可以获得刚体的动力学和稳定性能。
三线摆法测刚体转动惯量的实验原理是，将待测的刚体固定在表面上，用三根相同的
螺栓连接到待测物体的三个角度。
然后用电机将待测物体进行旋转，调节摆频率，使其能
够在有效的时间内完成测量。
实验中的三条摆线可以看作是三根细针，每根细针用于衡量
不同结构的刚体的不同类型的转动惯量。
首先，对于不同类型的刚体，有不同的摆频率，这需要根据具体的情况确定。
其次，
摆线的摆距应尽可能短，避免影响实验测量的精度。
此外，在摆线实验中，一定不能将操
作超出允许范围，以免损坏操作设备，同时也要注意安全问题。
最后，在每次实验开始前，都应对实验设备进行细心检查，确定其正常工作，才可以进行测量。
由于三线摆法测刚体转动惯量较为复杂，实验数据也较为庞大，因此，实验完成后进
行数据处理一般也比较繁杂。
首先，根据在实验中获得的原始数据，应仔细排查，确定其
有效性，以防止因数据失真等原因导致的不准确结论。
其次，采用合适的数据处理软件，
根据实验所得的原始数据，利用统计方法等手段进行数据处理和统计分析，以确保数据精准。
同时，还可以采用多种数据记录方法，比如视觉、照片等，这样可以保持实验的客观
性和准确性。
最后，在数据处理过程中，可以进行数据可视化分析，这样可以有效解决复
杂的实验数据处理问题，为科学家和技术人员提供结果的数学可视性。
转动惯量的测定实验报告
转动惯量的测定实验报告一、实验目的1、学习用三线摆法测定物体的转动惯量。
2、验证转动惯量的平行轴定理。
二、实验原理三线摆是将一个匀质圆盘，以三条等长的摆线对称地悬挂在一个水平的圆盘上。
当圆盘绕垂直于盘面的中心轴作微小扭转摆动时，圆盘的运动可以看作是一种简谐振动。
根据能量守恒定律和刚体转动定律，可以推导出三线摆测量转动惯量的公式：＼（J_0 ＝＼frac{m_0gRr^2}｛4\pi^2H}T_0^2\）其中，＼（J_0\）为下圆盘的转动惯量，＼（m_0\）为下圆盘的质量，＼（g\）为重力加速度，＼（R\）和\（r\）分别为下圆盘和上圆盘的悬点到各自圆心的距离，＼（H\）为上下圆盘之间的距离，＼（T_0\）为下圆盘的摆动周期。
对于质量为\（m\）、转动惯量为\（J\）的待测物体放在下圆盘上时，系统的转动惯量为\（J_0 ＋ J\），摆动周期为\（T\），则有：＼（J ＝＼frac{m_0gRr^2}｛4\pi^2H}（T^2 T_0^2)＼）若质量为\（m\）的待测物体的质心轴到下圆盘中心轴的距离为\（d\），根据平行轴定理，其转动惯量为\（J ＝ J_c ＋ md^2\），其中\（J_c\）为通过质心轴的转动惯量。
三、实验仪器三线摆实验仪、游标卡尺、米尺、电子秒表、待测圆环、圆柱体等。
四、实验步骤1、调节三线摆底座水平，使上圆盘和下圆盘处于平行状态。
2、用米尺测量上下圆盘之间的距离\（H\），测量六次取平均值。
3、用游标卡尺测量上下圆盘的悬点到各自圆心的距离\（R\）和\（r\），各测量六次取平均值。
4、测量下圆盘的质量\（m_0\）和半径\（R_0\）。
5、轻轻转动下圆盘，使其做小角度摆动，用电子秒表测量下圆盘摆动\（50\）次的时间，重复测量六次，计算平均周期\（T_0\）。
6、将待测圆环放在下圆盘上，使圆环的中心与下圆盘的中心重合，测量系统的摆动周期\（T\），重复测量六次。
7、用游标卡尺测量圆环的内、外直径，计算圆环的质量和转动惯量。
三线摆法测量物体的转动惯量实验报告
三线摆法测量物体的转动惯量实验报告三线摆法测量物体的转动惯量实验报告引言：转动惯量是描述物体绕轴旋转时所具有的抗拒转动的性质，是物体旋转动力学性质的重要参数之一。
本实验通过三线摆法测量不同物体的转动惯量，旨在探究物体的形状、质量和转动轴的位置对转动惯量的影响。
实验装置与方法：实验装置主要包括一个三线摆装置、一组不同形状和质量的物体、一台计时器以及一组测量工具。
实验步骤如下：1. 将三线摆装置固定在实验台上，并调整摆线的长度和角度，使其保持稳定。
2. 选择一个物体，将其绑在摆线的下端，确保物体能够自由摆动。
3. 用计时器测量物体在摆动过程中的周期，重复多次测量并取平均值。
4. 更换其他物体，重复步骤2和3，直到测量完所有物体。
5. 根据实验数据计算每个物体的转动惯量。
实验结果与分析：我们选择了三个不同形状和质量的物体进行实验：一个长方体、一个圆柱体和一个球体。
通过测量得到的周期数据，我们计算出了每个物体的转动惯量。
首先，我们观察到不同形状的物体在摆动过程中具有不同的周期。
长方体的周期最短，球体的周期最长，圆柱体的周期位于两者之间。
这是因为不同形状的物体在摆动过程中所受到的阻力和惯性力的大小不同，从而影响了摆动的周期。
其次，我们发现物体的质量对转动惯量也有影响。
通过比较相同形状但不同质量的物体，我们发现质量越大，转动惯量也越大。
这是因为质量的增加使物体具有更大的惯性，从而抗拒转动的能力增强。
最后，我们研究了转动轴的位置对转动惯量的影响。
在实验过程中，我们将物体绑在摆线的不同位置，并测量了相应的周期。
结果显示，转动轴离物体质心越远，转动惯量越大。
这是因为转动轴离质心越远，物体的质量分布越分散，惯性矩也越大。
结论：通过三线摆法测量不同物体的转动惯量，我们得出了以下结论：1. 不同形状的物体具有不同的转动惯量，长方体的转动惯量最小，球体的转动惯量最大。
2. 物体的质量对转动惯量有影响，质量越大，转动惯量越大。
三线摆测物体转动惯量实验报告
三线摆测物体转动惯量实验报告一、实验背景在物理学中，转动惯量是一个至关重要的概念。
它决定了物体在转动时的惯性。
咱们的实验旨在通过三线摆测量不同物体的转动惯量，搞明白它们的转动特性。
想象一下，拿着一个铁球，转动时的感觉和拿着一个木块完全不同，这就是转动惯量在作祟。
1.1 三线摆的原理三线摆，简单说就是利用重力和摆动来测量。
三个线圈，连接在一起，像一根灵活的触手。
摆动起来，底下的重物受力，旋转的状态便可捕捉。
这种方法虽然看似简单，但却是极其有效的。
1.2 测量步骤先把物体挂上去，调整好位置。
然后轻轻放手，观察摆动的幅度和周期。
记录下数据，慢慢汇总。
大家都知道，细节决定成败，尤其是在这样的实验中。
二、实验过程实验过程中，我们遇到了一些小插曲。
开始的时候，摆的角度没调好，导致数据偏差。
但这也没关系，调试一下，重新开始。
每一次摆动，都是一次新的发现。
2.1 数据记录数据记录至关重要，不能马虎。
每一次摆动后，尽量记录清楚，确保数据的准确性。
比如，摆动的周期、角度，甚至是环境的温度，都是影响因素。
我们小组成员认真对待，每个人的脸上都流露出专注。
2.2 分析数据有了数据，就得分析。
利用公式计算转动惯量，得出结果。
每个人都有自己的计算方法，大家聚在一起讨论时，那种氛围热烈得很。
有人提出了不同的看法，互相启发，真是妙不可言。
2.3 实验结果最终，我们得到了不同物体的转动惯量。
通过对比，我们发现重物的形状和质量分布对结果有显著影响。
比如，圆形物体的转动惯量往往小于方形的。
这些结果让我们对物理有了更深的理解。
三、实验总结经过一系列的测量与分析，我们不仅获得了数据，还领悟到了一些更深层次的道理。
转动惯量并不是一个孤立的概念，它与物体的形状、质量都有密切关系。
3.1 实验收获在这个过程中，大家的团队合作意识提升了。
每个人都在为共同的目标努力，讨论中充满了智慧的碰撞。
每个人的想法都是一颗珍珠，串联在一起，形成了我们的“知识项链”。
三线摆测刚体转动惯量实验报告(带数据)
曲阜师范大学实验报告实验日期：2020.5.24 实验时间：8：30-12：00姓名：方小柒学号：**********年级：19级专业：化学类实验题目：三线摆测刚体转动惯量一、实验目的：1.学会用三线摆法测定物体转动惯量原理和方法。
2.学会时间、长度、质量等基本物理量的测量方法以及仪器的水平调节。
二、实验仪器：三线摆，待测物体（圆环和两个质量和形状相同圆柱），游标卡尺，米尺，电子秒表，水平仪三、实验原理：转动惯量是物体转动惯性的量度，物体对某轴的转动惯量越大，则绕该轴转动时，角速度就越难改变。
三线摆装置如图所示，上下两盘调成水平后，两盘圆心在同一垂直线O1O2上。
下盘可绕中心轴线O1O2扭转，其扭转周期T和下盘的质量分布有关，当改变下盘的质量分布时，其绕中心轴线O1O2的扭转周期将发生变化。
三线摆就是通过测量它的扭转周期去求任意质量已知物体的转动惯量的。
三摆线示意图当下盘转动角度θ很小，且略去空气阻力时，悬线伸长不计，扭摆的运动可近似看作简谐运动。
根据能量守恒定律和刚体转动定律均可以得出物体绕中心轴OO′的转动惯量：下盘：J=下盘+圆环：J1=圆环：J= J1- J0=(条件：θ≤5°，空气阻力不计，悬线伸长不计，圆环与下盘中心重合）因此，通过长度、质量和时间的测量，便可求出刚体绕某轴的转动惯量。
四、实验内容：1.了解三线摆原理以及有关三线摆实验器材的知识。
2.用三线摆测量圆环的转动惯量，并验证平行轴定理(1)测定仪器常数H、R、r恰当选择测量仪器和用具，减小测量不确定度。
自拟实验步骤，确保三线摆上、下圆盘的水平，是仪器达到最佳测量状态。
(2)测量下圆盘的转动惯量线摆上方的小圆盘，使其绕自身转动一个角度，借助线的张力使下圆盘作扭摆运动，而避免产生左右晃动。
自己拟定测量下圆盘转动惯量的方法。
(3)测量圆环的转动惯量盘上放上待测圆环，注意使圆环的质心恰好在转动轴上，测量圆环的质量和内、外直径。
三线摆测定物体转动惯量实验指导与数据处理
三线摆测定物体转动惯量实验指导与数据处理三线摆测定物体转动惯量实验指导与数据处理1实验仪器清单1.1三线摆装置、电子秒表、游标卡尺、米尺、水平仪 2 实验内容2.1 三线摆法测定悬盘的转动惯量2.1.1 用卡尺分别测定三线摆上下盘悬挂点间的距离a、b（三个边各测一次再平均）； 2.1.2 调节三线摆的悬线使悬盘到上盘之间的距离H大约50cm左右；2.1.3 调节三线摆地脚螺丝使上盘水平后再调节三线摆悬线的长度使悬盘水平； 2.1.4 用米尺测定悬盘到上盘三线接点的距离H0；2.1.5让悬盘静止后轻拨上盘使悬盘作小角度摆动（注意观察其摆幅是否小于10度，摆动是否稳定不摇晃。
）；2.1.6 用电子秒表测定50个摆动周期的摆动的时间t0六次；2.2测定不规则物体的转动惯量2.2.1把不规则物体置于悬盘上重新调整水平，并测定悬盘到上盘之间的距离H1，重复步骤2.1.5及用电子秒表测量该50个摆动周期的时间t1六次。
2.3验证转动惯量平行轴定理（选做） 3 难点指导3.1计数器的使用方法：3.1.1开启电源，揿“测周期”的按键，使屏幕上显示“t”；3.1.2 揿“计数”的按键，屏上显示默认“0101”；（因档光杆每个周期来回挡光两次，加上第一次挡光未计时间，故50个周期共挡光101次。
）3.1.3揿“计数”键，使屏幕显示“0000”，计数器设置完成；3.1.4 当档光杆通过光电门时它就开始计数了。
3.1.5 揿“复位”键，可再次设置。
3.2数据处理3.2.1注意：数据处理时公式中的T0=t0/50，T1= t1/50。
4 相关的实验数据记录（范例）表1 各相关数据记录 m0（g) M(g) a(mm) b(mm) H0(cm) t0(s)H1(cm) t1(s)299520.33 44.18 44.20 44.16114.22 114.22 114.2050.10 50.15 50.10 50.10 50.1587.43 87.54 87.46 87.48 87.50 87.5251.00 51.05 50.95 50.95 50.95 51.0074.56 74.43 74.48 74.53 74.55 74.4950.10 表1中各项数据经肖维涅法则检查均无坏值 5数据处理（范例）5.1 各物理量不确定度的估算M=520.33g，?M?0.05g，=44.18mm ，UM?M30.05g30.029g，uB?m3?S?0.012mm，?m?0.02mm，0.012mm ，u=S?uB22=(0.012)?(0.012)=0.006mm，222mm =0.017mm ， 0.012mm，b=114.21mm， ubSbuB?m32=(0.006)?(0.012)mm=0.013mm，muB??0.029SH?H03= 50.12 cm，00.011cm，?m?0.05cm，cm， = Sb2uB2uH?SH2uB2=(0.011)?(0.029)cm = 0.031cm，uB?m3?0.029220= 87.49 s ，St0=0.016s，?m?0.05s，ut0s，=(0.016)?(0.029)s =0.033s，muB??0.029H1= 51.00cm，SH1=0.018cm， ?m?0.05cm， 3cm， = uH1St0?uB22cm = 0.034cm，muB??0.0291=74.51s， S=0.020s， ?m?0.05s， 3s，11=SH2uB2=(0.018)?(0.029)22== s =0.035s， 5.2转动惯量的计算5.2.1 悬盘转动惯量的计算（计算时把单位都化为千克、米、秒制）I0?mgab12?H02ut1St1?uB22(0.020)?(0.029)22T0220.299kg?9.789ms?4.418?102m?11.421?102m==7.616?10-4（kg. m2）uI0?I0(ua)?(212?(3.142)?0.5012m (87.4950s)2ubb)?(2uH0H0)?(22uT0T02)2(0.01744.18)?(0.013114.21)?(20.03150.12)?(220.03387.49)2= 7.616?10-4（kg. m2）×=0.0054?10-4（kg. m2） 5.2.2载物转动惯量的计算I1?(M?m)gab12?H12T1220.81933kg?9.789ms?4.418?1022m?11.421?102m12?(3.142)?0.5100m==1.4897?10-3（kg. m2）(74.5650s)2uI1?I1?(ua)?(2ubb)?(2uH1H1)?(22uT1T1)?(2uMM?m)2114.21=1.4897?10-3（kg. m2）×44.18=0.018?10-4（kg. m2）5.2.3 不规则无题转动惯量的计算I?I1?I0-3-4(0.017)?(20.013)?(20.03451.00)?(220.03574.51)?(20.029819.33)2 =1.4897?10- 7.616?10=7.281?10（kg. m）242=(0.0054)?(0.018)=0.019?10-（kg. m） -42uI=uI0?uI12225.3 实验结果I=（7.38?0.02）?10-4（kg. m2）（P=0.683）6 实验报告书写纲要p > p c l a s s = " t " > 6 . 1 瀃寶顅剉 / p > p c l a s s = " t " > 6 . 2 瀃寶烻 t / p > p c l a s s = " t " > 6 .2 . 1 瀃寶闚 hV / p >。
用三线摆测物体的转动惯量
实验3用三线摆测定物体的转动惯量实验3 用三线摆测定物体的转动惯量转动惯量是刚体在转动中惯性大小的量度，它与刚体的质量的大小、转轴的位置和刚体质量的分布有关。
对于形状简单规则的均匀刚体，测出其外形尺寸和质量，可用数学方法计算出其绕特定转轴的转动惯量，而对于形状复杂，质量分布不均匀的刚体用数学方法求转动惯量非常困难，有时甚至不可能，一般要通过实验方法来测定。
测定刚体转动惯量的实验方法有多种，如三线摆法及转动惯量仪法等。
本实验用三线摆法测定刚体的转动惯量，其特点是操作简单。
为了便于与理论计算值比较，实验中被测物体仍采用形状简单规则的刚体。
对于形状较复杂的刚体，如枪炮、弹丸、电动机转子、机器零件等都可以测量出其转动惯量。
【实验目的】1. 学会正确测量长度、质量和时间的方法；2. 用三线摆测定圆盘和圆环对称轴的转动惯量；3. 验证转动惯量的平行轴定理。
【实验仪器】FB 210A 型三线摆组合实验仪、FB213A 型数显计时计数毫秒仪、米尺、游标卡尺。
【实验原理】物理学中转动惯量的数学表达式为∑∙=2iirm I 。
式中，m i 为质元的质量、r i 为该质元到转轴的距离。
1．测定悬盘绕中心轴的转动惯量J 0 图1是三线摆实验装置的示意图。
上、下圆盘均处于水平，悬挂在横梁上。
三个对称分布的等长悬线将两圆盘相连。
上圆盘固定，下圆盘可绕中心轴O O '作扭摆运动。
因悬盘来回摆动的周期与其转动惯量大小有关，所以，悬挂物不同，转动惯量也就不同，相应的摆动周期也将发生变化。
如图2示，当悬盘离开平衡位置向某一方向转过一个很小的角度θ时，整个悬盘的位置也将升高一高度h ，即悬盘既绕中心轴转动，又有升降运动，在任何时刻其转动动能为2012d J dt θωω⎛⎫= ⎪⎝⎭，上下运动的平动动能为⎪⎭⎫⎝⎛=dt dh v mv 221，重力势能为mgh ，如果忽略摩擦力，则在重力场中机械能守恒，即 2012d J dt θ⎛⎫ ⎪⎝⎭+221⎪⎭⎫⎝⎛dt dh m +mgh =恒量 （1）上式中m 为悬盘的质量，J 0为其转动惯量。
700108三线摆测量转动惯量(实验8)
用三线摆测物体的转动惯量实验报告【一】实验目的及实验仪器实验目的：1.掌握三线摆测量转动惯量的原理和方法。
2.学会正确测量长度、质量和时间的方法。
3.学会用三线摆测量圆盘和圆环绕对称轴的转动惯量。
实验仪器：三线摆、气泡水准器、钢卷尺、游标卡茨、物理天平、秒表、待测圆环。
【二】实验原理及过程简述实验原理：1. 在重力场作用下，圆盘B 在运动过程中机械能守恒Jw 0^2=mgh2. 由于a0很小，圆盘运动可看做简谐运动，这样圆盘最大角速度为w 0=2πα/T3. T 为圆盘的运动周期、L 为悬线长度、系绳点到圆盘B 的铁盘A中心距离分别为R 和r ，则HgRrT M J 224π盘盘=由实验测出m 、r 、R 、H 和T 的值，可以计算出圆盘的转动惯量。
圆环转动惯量的测量原理与上述相同。
实验过程：1.利用气泡水准器调节铁盘水平，调节圆盘水平，轻轻转动水平铁盘，使圆盘获得一个小冲量矩后能够来回自由转动。
2.待测圆盘做稳定摆动时，用停表测出它来回摆动50次所需要的总时间，重复三次，算出周期的平均值T 。
3.测出L 、R 和r ，读取圆盘上已标质量，算出圆盘的转动惯量。
4.测出圆环的转动惯量。
将圆环加在圆盘上面，使圆环中心和圆盘中心重合，按上述步骤测出周期T`，利用式H'gRrT )M M (J 224π环盘环盘+=+算出圆盘加圆环的总转动惯量，将总转动惯量减去圆盘的转动惯量，得到圆环的转动惯量的测量值。
盘环盘环J J J -=+5.测出圆盘的半径R0以及圆环的内径a 和外径b ，用求转动惯量的理论公式：221R M 'J 盘盘=，)b a (M 'J 2221+=环环 实验值和理论值进行比较，分别求出相对误差和绝对误差。
【三】实验数据处理及误差计算： 数据记录：1. 圆盘转动惯量的测量值:HgRrT M J 224π盘盘=R=165.967÷3^1/2 =95.821 mm ； r=79.120÷3^1/2 =45.680 mm ；H=[L^2-（R-r ）^2]^1/2 =455.650 mm ； T=75.377s/50=1.508s; 取g=9.8m/s 2HgRrT M J 224π盘盘= =1420.6×10-3×9.8×95.821×45.680×(1.508)2/4π2×455.650 g ·mm 2 =7.711.46 kg ·mm 22. 计算圆盘+圆环转动惯量的测量值:H'gRrT )M M (J 224π环盘环盘+=+T`=70.243s/50=1.405s;H'gRrT )M M (J 224π环盘环盘+=+=(1420.6+637.8)×9.8×103×95.821×45.680×(1.405)2/4π2×455.650 g ·mm 2 =9.689.56 g ·mm 23. 计算圆环转动惯量的测量值:盘环盘环J J J -=+盘环盘环J J J -=+=(9689.56-7711.46) g ·mm 2=1978.10 g ·mm 24. 计算圆盘转动惯量的理论值:221R M 'J 盘盘=R 0=199.513mm/2=99.7565mm221R M 'J 盘盘==1420.6×(99.7565)2÷2 g ·m 2=7068.45 kg ·mm 2 5. 计算圆环转动惯量的理论值; )b a (M 'J 2221+=环环a=49.709mm/2=24.8545 mm; b=159.46mm/2=79.73 mm.)b a (M 'J 2221+=环环=637.8×10-3×[(24.8545)2+(79.73)2] g ·mm 2=2224.21 kg ·m 2 6. 计算绝对误差、相对误差:|'J J |J 盘盘盘-=∆=|7711.46-7068.45|=643.01 kg ·m 2|'J J |J 环环环-=∆=|2224.21-1978.10|= kg ·m 2%'J J E 100盘盘盘∆==(7711.46-7068.45)/7068.45=9.10% ;相对误差E=0.0910 %'J J E 100环环环∆==(2224.21-1978.10)/1978.10=12.44% ;相对误差E=0.1244【四】实验结果表达：思考题:1.为什么要求两盘水平、3根悬线相等？ 答：(1)保证受力平衡，使圆盘各处上升高度相同，保证圆盘做简谐运动。
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三线摆测转动惯量
1. 实验数据记录：
r =
=
4.451cm R ==9.336cm H 0= 44.20cm 下盘质量m 0=1022g 待测圆环质量m=370g 圆柱体质量m ’=138g
表1 累积法测周期
表2 长度测量
2.数据处理：
3222232
000222
01022109.80119.33610 4.45110 1.3906 4.6131044 3.141644.2010m gRr I T kg m
H π-----⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯=⨯⋅⨯⨯⨯3222232
011
222()(1022370)109.80119.33610 4.45110 1.3756 6.1471044 3.141644.2010m m gRr I T kg m H π-----++⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯=⨯⋅⨯⨯⨯3210 1.53410I I I kg m -=-=⨯⋅
322
224321237010()(7.475 5.010)10 1.4981022
m I R R kg m ---⨯=+=⨯+⨯=⨯⋅理论
3
3
(1.534 1.498)10100%100% 2.4%1.49810
I I E I ----⨯=
⨯=⨯=⨯理论理论 5223
00
2232
(2')(10222138)9.80119.336 4.45110 1.3442 4.6131044 3.141644.20
8.61010x x m m gRr I T I H kg m π---++⨯⨯⨯⨯⨯=-=⨯-⨯⨯⨯=⨯⋅ 22
3243244211'''13810 5.5451013810 1.48210 4.391022
x x I m x m R kg m -----=+=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⨯⋅
1
1
'8.610 4.3922100%100% 1.9%' 4.39
x x x x
I I E I -⨯-=
⨯=⨯=
1. 三线摆测量物体转动惯量实验中，测量量较多，为了保证测量精度，请学生对于长度量能用游标卡尺测量的就要用游标卡尺测量，比如悬孔间距、圆环内外直径、小圆柱直径、放置小圆柱体两小孔间距等；
2. 在记录圆盘、圆环、圆柱体质量时，要补0保留到小数点后1位，比如圆环上的钢印数字为370，那么在记录圆环的质量时就记为370.0g ，以免减少有效数字。