内蒙古2020年高一下学期期末数学试卷(I)卷

内蒙古2020年高一下学期期末数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020高一下·元氏期中) 数列，，，，…，是其第（）项
A . 17
B . 18
C . 19
D . 20
2. （2分） (2018高一下·重庆期末) 圆的圆心坐标为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高二上·濠江月考) 直线与直线平行，则实数a 的值是（）
A . -2
B . 1
C . -2或1
D . -1或2
4. （2分） (2019高一下·安庆期末) 不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）若直线与的交点在第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）在中，分别是角的对边，若，则的值为（）
A . 0
B . 1
C . 2013
D . 2014
7. （2分） (2019高二上·宁都月考) 有两条不同的直线与两个不同的平面，下列结论中正确的是（）
A . ，则
B . ，且，则
C . ，则
D . 且，则
8. （2分）(2018·榆社模拟) 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的圆的半径为2，则该几何体的体积为（）
A .
B . 296
C .
D . 512
9. （2分）已知等比数列中有，数列是等差数列，且，则
A . 2
B . 4
C . 8
D . 16
10. （2分）正六棱锥的斜高为cm，侧面与底面所成的角为30°，则它的体积为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2016高二上·临泉期中) 下列正确的是（）
A . 若a，b∈R，则
B . 若x＜0，则x+ ≥﹣2 =﹣4
C . 若ab≠0，则
D . 若x＜0，则2x+2﹣x＞2
12. （2分） (2017高二上·驻马店期末) 在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=1，AA1=2，D为BB1的中点，则AD与平面AA1C1C所成角的余弦值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）已知直线l1：（m+3）x+4y=5和l2：2x+（m+5）y=8，当l1⊥l2时，求实数m的值________．
14. （1分） (2019高二上·宁都月考) 已知平面区域恰好被面积最小的圆C：(x－a)2＋(y －b)2＝r2及其内部所覆盖，则圆C的方程为________
15. （1分） (2016高一下·宁波期中) 若等差数列{4n+1}与等比数列{3n}的公共项按照原来的顺序排成数列为{an}，则a8=________．
16. （1分）(2017·四川模拟) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2﹣a﹣2b﹣2c=0且a+2b﹣2c+3=0．则△ABC中最大角的度数是________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分）(2020·江西模拟) 平面直角坐标系中，点A的坐标为，在以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为 .
（1）求曲线C的参数方程；
（2）若是曲线C上的不同两点，且，求证：线段的中点M恒在一条直线上，并求出此直线的直角坐标方程.
18. （10分）(2019·衡阳模拟) 已知等差数列的前n项和为，且，．
（1）求；
（2）设数列的前n项和为，求证：．
19. （10分） (2016高二上·蕉岭开学考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x﹣4．设圆C的半径为1，圆心在l上．
（1）若圆心C也在直线y=x﹣1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
（2）若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．
20. （10分） (2020高二下·连云港期末) 如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，已知∠A1AC＝60°，∠BAC＝45°，A1B＝A1A＝AC＝2，AB＝ .
（1）求证：平面ACC1A1⊥平面ABC；
（2）求二面角B1—A1B—C大小的余弦值.
21. （5分）在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长．
22. （10分） (2018高二上·湖南月考) 数列满足， .（1）求证：数列是等差数列；
（2）若，求的取值范围.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
20-1、
20-2、
21-1、22-1、
22-2、。