安徽省太和县第一中学2018-2019学年高一上学期第一次月考学情调研数学(超越班、飞越班)试题Word版含答案
太和区第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
太和区第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 下列函数中哪个与函数y=x 相等（ ）A ．y=（）2B ．y= C ．y=D ．y=2． 拋物线E ：y 2＝2px （p ＞0）的焦点与双曲线C ：x 2－y 2＝2的焦点重合，C 的渐近线与拋物线E 交于非原点的P 点，则点P 到E 的准线的距离为（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．103． 曲线y=在点（1，﹣1）处的切线方程为（ ）A ．y=x ﹣2B ．y=﹣3x+2C ．y=2x ﹣3D ．y=﹣2x+14． 在平面直角坐标系中，把横、纵坐标均为有理数的点称为有理点．若a 为无理数，则在过点P （a，﹣）的所有直线中（ ）A ．有无穷多条直线，每条直线上至少存在两个有理点B ．恰有n （n ≥2）条直线，每条直线上至少存在两个有理点C ．有且仅有一条直线至少过两个有理点D ．每条直线至多过一个有理点5． 如图所示，已知四边形ABCD 的直观图是一个边长为的正方形，则原图形的周长为（ ）A． B ． C. D． 6． 已知函数f （x ）=ax 3﹣3x 2+1，若f （x ）存在唯一的零点x 0，且x 0＞0，则实数a 的取值范围是（ ） A ．（1，+∞） B ．（2，+∞）C ．（﹣∞，﹣1）D ．（﹣∞，﹣2）7． 已知{}n a 是等比数列，25124a a ==，，则公比q =（ ） A ．12-B ．-2C ．2D ．128． 抛物线y=﹣8x 2的准线方程是（ ） A ．y=B ．y=2C ．x=D ．y=﹣2班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________9． 在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别是，，，已知85b c =，2C B =，则cos C =（ ） A ．725B ．725- C. 725± D ．242510．已知直线a ，b 都与平面α相交，则a ，b 的位置关系是（ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上都有可能11．已知实数x ，y 满足a x ＜a y （0＜a ＜1），则下列关系式恒成立的是（ ）A ．B ．ln （x 2+1）＞ln （y 2+1）C ．x 3＞y 3D ．sinx ＞siny12．定义运算，例如．若已知，则=（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．设a 抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x 2+ax+a=0有两个不等实数根的概率为 ．14．设全集______. 15．设直线系M ：xcos θ+（y ﹣2）sin θ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题： A ．M 中所有直线均经过一个定点B ．存在定点P 不在M 中的任一条直线上C ．对于任意整数n （n ≥3），存在正n 边形，其所有边均在M 中的直线上D ．M 中的直线所能围成的正三角形面积都相等1617．-233+log 6-log 42（）= . 18．如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°，PA ⊥平面ABC ，此图形中有 个直角三角形．三、解答题19．已知集合A={x|x ＜﹣1，或x ＞2}，B={x|2p ﹣1≤x ≤p+3}．（1）若p=，求A ∩B ；（2）若A∩B=B，求实数p的取值范围．20．如图，F1，F2是椭圆C：+y2=1的左、右焦点，A，B是椭圆C上的两个动点，且线段AB的中点M在直线l：x=﹣上．（1）若B的坐标为（0，1），求点M的坐标；（2）求•的取值范围．21．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD，点F是棱PD的中点，点E为CD的中点．（1）证明：EF∥平面PAC；（2）证明：AF⊥EF．22．（本小题满分12分）一直线被两直线12:460,:3560l x y l x y ++=--=截得线段的中点是P 点, 当P 点为()0,0时, 求此直线方程.23．已知函数f （x ）=a x （a ＞0且a ≠1）的图象经过点（2，）． （1）求a 的值；（2）比较f （2）与f （b 2+2）的大小；（3）求函数f （x ）=a （x ≥0）的值域．24．已知等边三角形PAB 的边长为2，四边形ABCD 为矩形，AD=4，平面PAB ⊥平面ABCD ，E ，F ，G 分别是线段AB ，CD ，PD 上的点．（1）如图1，若G 为线段PD 的中点，BE=DF=，证明：PB ∥平面EFG ；（2）如图2，若E ，F 分别是线段AB ，CD 的中点，DG=2GP ，试问：矩形ABCD 内（包括边界）能否找到点H ，使之同时满足下面两个条件，并说明理由．①点H到点F的距离与点H到直线AB的距离之差大于4；②GH⊥PD．太和区第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题1． 【答案】B【解析】解：A ．函数的定义域为{x|x ≥0}，两个函数的定义域不同． B ．函数的定义域为R ，两个函数的定义域和对应关系相同，是同一函数．C ．函数的定义域为R ，y=|x|，对应关系不一致．D ．函数的定义域为{x|x ≠0}，两个函数的定义域不同．故选B ．【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准是判断函数的定义域和对应关系是否一致，否则不是同一函数．2． 【答案】【解析】解析：选D.双曲线C 的方程为x 22－y 22＝1，其焦点为（±2，0），由题意得p2＝2，∴p ＝4，即拋物线方程为y 2＝8x ， 双曲线C 的渐近线方程为y ＝±x ，由⎩⎪⎨⎪⎧y 2＝8x y ＝±x ，解得 x ＝0（舍去）或x ＝8，则P 到E 的准线的距离为8＋2＝10，故选D.3． 【答案】D【解析】解：y ′=（）′=，∴k=y ′|x=1=﹣2．l ：y+1=﹣2（x ﹣1），则y=﹣2x+1． 故选：D4． 【答案】C【解析】解：设一条直线上存在两个有理点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），由于也在此直线上，所以，当x 1=x 2时，有x 1=x 2=a 为无理数，与假设矛盾，此时该直线不存在有理点；当x 1≠x 2时，直线的斜率存在，且有，又x 2﹣a 为无理数，而为有理数，所以只能是，且y 2﹣y 1=0，即；所以满足条件的直线只有一条，且直线方程是；所以，正确的选项为C ． 故选：C ．【点评】本题考查了新定义的关于直线方程与直线斜率的应用问题，解题的关键是理解新定义的内容，寻找解题的途径，是难理解的题目．5． 【答案】C 【解析】考点：平面图形的直观图.6． 【答案】D【解析】解：∵f （x ）=ax 3﹣3x 2+1，∴f ′（x ）=3ax 2﹣6x=3x （ax ﹣2），f （0）=1；①当a=0时，f （x ）=﹣3x 2+1有两个零点，不成立；②当a ＞0时，f （x ）=ax 3﹣3x 2+1在（﹣∞，0）上有零点，故不成立； ③当a ＜0时，f （x ）=ax 3﹣3x 2+1在（0，+∞）上有且只有一个零点；故f （x ）=ax 3﹣3x 2+1在（﹣∞，0）上没有零点；而当x=时，f （x ）=ax 3﹣3x 2+1在（﹣∞，0）上取得最小值；故f （）=﹣3•+1＞0；故a ＜﹣2； 综上所述，实数a 的取值范围是（﹣∞，﹣2）； 故选：D ．7． 【答案】D 【解析】试题分析：∵在等比数列}{a n 中，41,2a 52==a ,21,81q 253=∴==∴q a a . 考点：等比数列的性质. 8． 【答案】A【解析】解：整理抛物线方程得x 2=﹣y ，∴p=∵抛物线方程开口向下，∴准线方程是y=，故选：A ．【点评】本题主要考查抛物线的基本性质．解决抛物线的题目时，一定要先判断焦点所在位置．9． 【答案】A 【解析】考点：正弦定理及二倍角公式.【思路点晴】本题中用到了正弦定理实现三角形中边与角的互化，同角三角函数间的基本关系及二倍角公式，如θθθθθ2222sin cos 2cos ,1cos sin -==+,这要求学生对基本公式要熟练掌握解三角形时常借助于正弦定理R CcB b A 2sin sin sin a ===，余弦定理A bc c b a cos 2222-+=， 实现边与角的互相转化. 10．【答案】D【解析】解：如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中， AA 1∩平面ABCD=A ，BB 1∩平面ABCD=B ，AA 1∥BB 1； AA 1∩平面ABCD=A ，AB 1∩平面ABCD=A ，AA 1与AB 1相交； AA 1∩平面ABCD=A ，CD 1∩平面ABCD=C ，AA 1与CD 1异面．∴直线a ，b 都与平面α相交，则a ，b 的位置关系是相交、平行或异面． 故选：D ．11．【答案】C【解析】解：∵实数x 、y 满足a x ＜a y（1＞a ＞0），∴y ＜x ．对于A．取x=1，y=0，不成立，因此不正确；对于B．取y=﹣2，x=﹣1，ln（x2+1）＞ln（y2+1）不成立；对于C．利用y=x3在R上单调递增，可得x3＞y3，正确；对于D．取y=﹣π，x=，但是sinx=，siny=，sinx＞siny不成立，不正确．故选：C．【点评】本题考查了函数的单调性、不等式的性质，考查了推理能力，属于基础题．12．【答案】D【解析】解：由新定义可得，====．故选：D．【点评】本题考查三角函数的化简求值，考查了两角和与差的三角函数，是基础题．二、填空题13．【答案】．【解析】解：∵a是甲抛掷一枚骰子得到的点数，∴试验发生包含的事件数6，∵方程x2+ax+a=0 有两个不等实根，∴a2﹣4a＞0，解得a＞4，∵a是正整数，∴a=5，6，即满足条件的事件有2种结果，∴所求的概率是=，故答案为：【点评】本题考查等可能事件的概率，在解题过程中应用列举法来列举出所有的满足条件的事件数，是解题的关键．14．【答案】{7，9}【解析】∵全集U={n∈N|1≤n≤10}，A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，9}，∴（∁U A）={4，6，7，9 }，∴（∁U A）∩B={7，9}，故答案为：{7，9}。
太和中学高一年级2018-2019学年度高一第一学期第一次月考含答案(重点班)
安徽省太和中学2018-2019学年度高一年级上学期第一次月考（宏志部）（时间：90分钟 分值：100分） 命题人：刘玉启 审题人：张小磊一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，其中1-6题只有一个选项符合题目要求，7-10题有多个选项符合要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选或不选得0分）1.两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两人同时落到蹦床上，则此过程中他们各自看到对方的运动情况是：（ ） A ．甲看到乙先朝上、再朝下运动 B ．乙看到甲先朝下、再朝上运动 C ．甲看到乙一直朝上运动 D ．甲看到乙一直朝下运动2.质量为m 的小球由空中A 点无初速度自由下落，加速度大小为g ；在t 秒末使其加速度大小a 变为方向竖直向上，再经过t 秒小球又回到A 点．不计空气阻力且小球从未落地，则以下说法中正确的是： （ ） A ．g a4=B ．返回到A 点的速率at 2C ．自由下落t 秒时小球的速率为atD ．小球下落的最大高度292at3. 在某一高度以020/v m s =的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力）。
当小球速度大小为10m/s 时，以下判断正确的是（210/g m s =）：（ ）A 、小球在这段时间内的平均速度大小一定为15m/s ，方向竖直向上B 、小球在这段时间内的速度变化率是25/m s ，方向竖直向上 C 、小球的位移大小一定是15m ，方向竖直向上 D 、小球在这段时间内的路程一定是25m4．如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经过a 、b 、c 、d 到达最高点e ，已知ab=bd=6m ，bc=1m ，小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是2s ，设小球经b 、c 时的速度分别为b c v v 、，则下列说法不正确的是：（ ） A．/b v s = B ．3/c v m s = C ．de=5m D ．从d 到e 所用时间为4s5. 甲、乙两辆车在同一水平直道上运动，其运动的位移－时间图像如图所示，则下列说法中不正确的是：（ ）A ．甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动B ．乙车在0－10s 内的平均速度大小为0．8m/sC ．在 0－10s 内，甲，乙两车相遇两次D ．若乙车做匀变速直线运动，则图线上P 所对应的瞬时速度大小一定大于0.8m/s6．一个物体以初速度v 0沿光滑斜面向上运动，其速度v 随时间t 变化的规律如图所示，在连续两段时间m 和n 内对应面积均为S ，设经过b 时刻的加速度和速度分别为a 和v b ，则：（ ）A ．2()()m n Sa m n mn-=+B ．2()()n m Sa m n mn-=+ C ．()b m n S v mn += D ．22()b m n S v mn +=7.一个从地面竖直上抛的小球，到达最高点前1s 上升的高度是它上升的最大高度的1/4，不计空气阻力，g =10m/s 2．则： （ ）A ．小球上升的最大高度是5mB ．小球上抛的初速度是20m/sC ．2.5s 时物体正在上升D ．1s 末、3s 末物体处于同一位置8．甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。
2023年高一第一次月考学情调研题带答案和解析(安徽省太和县第一中学)
选择题2018年6月3日，湖南卫视举办首届“123知识狂欢节”，经过24小时的知识狂欢，最终以知识消费破5000万元完美收官。
这里的“知识”A. 是商品，有使用价值没有价值B. 是商品，有使用价值和价值C. 不是商品，有价值没有使用价值D. 不是商品，它不属于劳动产品【答案】B【解析】喜马拉雅电台举办首届“123知识狂欢节”，经过24小时的知识狂欢，最终以知识消费破5000万元完美收官。
这里的“知识”是用于交换的劳动产品，是商品，有使用价值和价值，B项符合题意；ACD项均说法错误；正确选项为B。
选择题截止1月6日，电影《芳华》票房收入已突破13亿。
有的观众评价这是一部“值得花钱去影院欣赏的善良剧”，这体现出A. 有使用价值的物品就是商品B. 商品是使用价值与价格的统一体C. 耗费人类劳动的产品是商品D. 商品是使用价值与价值的统一体【答案】D【解析】截止1月6日，电影《芳华》票房收入已突破13亿。
有的观众评价这是一部“值得花钱去影院欣赏的善良剧”，这体现出商品是使用价值与价值的统一体，D项符合题意；商品是用于交换的劳动产品，有使用价值的物品未必是商品，A项说法错误；商品是使用价值与价值的统一体，不是使用价值与价格的统一体，B项说法错误；耗费人类劳动的产品如果不用于交换，就不是商品，C项说法错误；正确选项为D。
选择题每当遇到自然灾害,总会有很多双援助之手,北京市青年联合会和北京青少年发展基金会向灾区捐赠急需的棉被、棉衣、食品、冻伤和风湿药等物资。
材料中的物资()A. 不是商品,因为没有用于交换B. 不是商品,因为不是劳动产品C. 是商品,因为有进行交换D. 是商品,因为有使用价值【答案】A【解析】材料中的物资用于向灾区捐赠，不是以交换为目的的，因而不是商品，A项正确；材料中的物资也是劳动产品，B项错误；材料中的物资不是商品，C、D项错误，故本题答案应为A。
选择题李大爷在农贸市场卖自家种的大白菜。
这些大白菜( )①是劳动产品②是一般等价物③有使用价值④有价值A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④【答案】C【解析】李大爷在农贸市场卖自家种的大白菜，这些大白菜是用于交换的劳动产品，有使用价值和价值，①③④符合题意；这些大白菜是商品，货币的本质是一般等价物，②项说法错误；正确选项为C。
太和区第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
1500 50 ，故选 D. 30
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再在这条边上任取两点有 21 种方法，然后在其余的 21 个分点中任取一点作为第三个顶点．这类三角形共有 4×21×21=1764 个． 综上可知，可得不同三角形的个数为 1372+1764=3136． 故选：C． 【点评】本题考查了分类计数原理，关键是分类，还要结合几何图形，属于中档题． 6． 【答案】D 【解析】
何意义等. 7． 【答案】C 【解析】解：由 2×2 列联表得到 a=45，b=10，c=30，d=15． 则 a+b=55，c+d=45，a+c=75，b+d=25，ad=675，bc=300，n=100． 代入 K2= 得 k2 的观测值 k= 因为 2.706＜3.030＜3.841． 所以有 90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”． 即在犯错误的概率不超过 10%的前提下，认为“该校学生能否做到‘光盘’与性别有关” 故选 C． 【点评】本题是一个独立性检验，我们可以利用临界值的大小来决定是否拒绝原来的统计假设，若值较大就拒 绝假设，即拒绝两个事件无关，此题是基础题． 8． 【答案】C 【解析】解：由抛物线方程得准线方程为：y=﹣1，焦点 F（0，1）， 又 P 为 C 上一点，|PF|=4， ． ，
太和区第一高级中学 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案 一、选择题
1． 已知直线 l1 经过 A（﹣3，4），B（﹣8，﹣1）两点，直线 l2 的倾斜角为 135°，那么 l1 与 l2（ A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交但不垂直 2． 某校为了了解 1500 名学生对学校食堂的意见，从中抽取 1 个容量为 50 的样本，采用系统抽样法，则分段 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________ 间隔为（ A． 10 ）1111] B． 15 C． 20 D． 30 ） ）
太和县第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
太和县第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 已知椭圆（0＜b ＜3），左右焦点分别为F 1，F 2，过F 1的直线交椭圆于A ，B 两点，若|AF 2|+|BF 2|的最大值为8，则b 的值是（）A ．B ．C ．D ．2． 下列命题中正确的是（）A ．若命题p 为真命题，命题q 为假命题，则命题“p ∧q ”为真命题B ．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x ≠0”C ．“”是“”的充分不必要条件D ．命题“∀x ∈R ，2x ＞0”的否定是“”3． 已知全集U=R ，集合A={1，2，3，4，5}，B={x ∈R|x ≥3}，图中阴影部分所表示的集合为（）A ．{1}B ．{1，2}C ．{1，2，3}D ．{0，1，2}4． 已知函数f （x ）＝若f （－6）＋f （log 26）＝9，则a 的值为（ ）{log 2（a －x ），x ＜12x ，x ≥1)A ．4B ．3C ．2D ．15． 设m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）A ．m ∥α，n ∥β且α∥β，则m ∥nB ．m ⊥α，n ⊥β且α⊥β，则m ⊥nC ．m ⊥α，n ⊂β，m ⊥n ，则α⊥βD ．m ⊂α，n ⊂α，m ∥β，n ∥β，则α∥β6． 下列命题中正确的个数是（ ）①如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．②若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的任意一条直线都平行．③若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的任意一条直线都没有公共点．④若直线l 上有无数个点不在平面α内，则l ∥α．A ．0B ．1C ．2D ．37． 已知x ，y 满足，且目标函数z=2x+y 的最小值为1，则实数a 的值是（ ）A ．1B ．C ．D ．班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________8． 如图，已知平面=，．是直线上的两点，是平面内的两点，且，，，．是平面上的一动点，且有，则四棱锥体积的最大值是（ ）A ．B ．C ．D ．9． 某人以15万元买了一辆汽车，此汽车将以每年20%的速度折旧，如图是描述汽车价值变化的算法流程图，则当n=4吋，最后输出的S 的值为（）A ．9.6B ．7.68C ．6.144D ．4.915210．设是偶函数，且在上是增函数，又，则使的的取值范围是（ ）()f x (0,)+∞(5)0f =()0f x >A ．或B ．或C ．D ．或50x -<<5x >5x <-5x >55x -<<5x <-05x <<11．设复数z 满足z （1+i ）=2（i 为虚数单位），则z=（ ）A ．1﹣iB ．1+iC ．﹣1﹣iD ．﹣1+i12．如图所示，函数y=|2x ﹣2|的图象是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．过椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为 ．14．如图：直三棱柱ABC﹣A′B′C′的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA′和CC′上，AP=C′Q，则四棱锥B﹣APQC的体积为 ．15．设x，y 满足的约束条件，则z=x+2y的最大值为 ．656516．一根铁丝长为米，铁丝上有个节点将铁丝等分，现从个节点中随机选一个将铁丝剪断，则所得的2两段铁丝长均不小于的概率为________．17．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥A﹣BB1D1D的体积为 cm3．A18．在复平面内，记复数+i 对应的向量为，若向量饶坐标原点逆时针旋转60°得到向量所对应的复数为 ．三、解答题19．已知函数f（x）=|2x﹣a|+|2x+3|，g（x）=|x﹣1|+2．（1）解不等式|g（x）|＜5；（2）若对任意x1∈R，都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围．20．如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，底面ABCD 为等腰梯形，AD ∥BC ，PA=AB=BC=CD=2，PD=2，PA ⊥PD ，Q 为PD 的中点．（Ⅰ）证明：CQ ∥平面PAB ；（Ⅱ）若平面PAD ⊥底面ABCD ，求直线PD 与平面AQC 所成角的正弦值．21．设a ＞0，是R 上的偶函数．（Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）证明：f （x ）在（0，+∞）上是增函数．22．已知矩阵A ＝，向量＝.求向量，使得A 2＝.23．（本小题满分12分）已知函数f （x ）＝x 2＋x ＋a ，g （x ）＝e x .12（1）记曲线y ＝g （x ）关于直线y ＝x 对称的曲线为y ＝h （x ），且曲线y ＝h （x ）的一条切线方程为mx －y －1＝0，求m 的值；（2）讨论函数φ（x ）＝f （x ）－g （x ）的零点个数，若零点在区间（0，1）上，求a 的取值范围．24．一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：转速x（转/秒）1614128每小时生产有缺陷的零件数y（件）11985（1）画出散点图；（2）如果y与x有线性相关的关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的转运速度应控制在什么范围内？参考公式：线性回归方程系数公式开始=，=﹣x．太和县第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：∵|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=6，|AF2|+|BF2|的最大值为8，∴|AB|的最小值为4，当AB⊥x轴时，|AB|取得最小值为4，∴=4，解得b2=6，b=．故选：D．【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．2．【答案】D【解析】解：若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为假命题，故A不正确；命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy≠0，则x≠0”，故B不正确；“”⇒“+2kπ，或，k∈Z”，“”⇒“”，故“”是“”的必要不充分条件，故C不正确；命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“”，故D正确．故选D．【点评】本题考查命题的真假判断，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．3．【答案】B【解析】解：图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中．由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（C U B）∩A，又A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥3}，∵C U B={x|x＜3}，∴（C U B）∩A={1，2}．则图中阴影部分表示的集合是：{1，2}．故选B．【点评】本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、Venn图的应用等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题．4．【答案】【解析】选C.由题意得log2（a＋6）＋2log26＝9.即log2（a＋6）＝3，∴a＋6＝23＝8，∴a＝2，故选C.5．【答案】B【解析】解：对于A，若m∥α，n∥β且α∥β，说明m、n是分别在平行平面内的直线，它们的位置关系应该是平行或异面，故A错；对于B，由m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m与n一定不平行，否则有α∥β，与已知α⊥β矛盾，通过平移使得m 与n相交，且设m与n确定的平面为γ，则γ与α和β的交线所成的角即为α与β所成的角，因为α⊥β，所以m与n所成的角为90°，故命题B正确．对于C，根据面面垂直的性质，可知m⊥α，n⊂β，m⊥n，∴n∥α，∴α∥β也可能α∩β=l，也可能α⊥β，故C 不正确；对于D，若“m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β”，则“α∥β”也可能α∩β=l，所以D不成立．故选B．【点评】本题考查直线与平面平行与垂直，面面垂直的性质和判断的应用，考查逻辑推理能力，基本知识的应用题目．6．【答案】B【解析】解：①如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条与这个平面平行或在这个平面内，故①错误．②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行或异面，故②错误．③若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行或异面，故l与平面α内的任意一条直线都没有公共点，故③正确．④若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α或l与平面相交，故④错误．故选：B．【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．7．【答案】B【解析】解：由约束条件作出可行域如图，由图可知A（a，a），化目标函数z=2x+y为y=﹣2x+z，由图可知，当直线y=﹣2x+z过A（a，a）时直线在y轴上的截距最小，z最小，z的最小值为2a+a=3a=1，解得：a=．故选：B．【点评】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．8．【答案】A【解析】【知识点】空间几何体的表面积与体积【试题解析】由题知：是直角三角形，又，所以。
太和县第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
太和县第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f （x ）=被称为狄利克雷函数，其中R 为实数集，Q 为有理数集，则关于函数f （x ）有如下四个命题：①f （f （x ））=1；②函数f（x ）是偶函数；③任取一个不为零的有理数T ，f （x+T ）=f （x ）对任意的x=R 恒成立；④存在三个点A （x 1，f （x 1）），B （x 2，f （x 2）），C （x 3，f （x 3）），使得△ABC 为等边三角形．其中真命题的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2． 在△ABC 中，已知A=30°，C=45°，a=2，则△ABC 的面积等于（ ） A．B．C．D．3．求值：=（ ）A ．tan 38° B． C． D．﹣4． 定义在[1，+∞）上的函数f （x ）满足：①当2≤x ≤4时，f （x ）=1﹣|x ﹣3|；②f （2x ）=cf （x ）（c 为正常数），若函数的所有极大值点都落在同一直线上，则常数c 的值是（ ） A ．1B ．±2C．或3D ．1或25． 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（ ）A． B． C． D．班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________6． 命题：“∀x ＞0，都有x 2﹣x ≥0”的否定是（ ） A ．∀x ≤0，都有x 2﹣x ＞0 B ．∀x ＞0，都有x 2﹣x ≤0 C ．∃x ＞0，使得x 2﹣x ＜0 D ．∃x ≤0，使得x 2﹣x ＞07． 已知在△ABC 中，a=，b=，B=60°，那么角C 等于（ ）A ．135°B ．90°C ．45°D ．75°8． （理）已知tan α=2，则=（ ）A ．B ．C ．D ．9． 函数f （x ）=ax 3+bx 2+cx+d 的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）A ．a ＞0，b ＜0，c ＞0，d ＞0B ．a ＞0，b ＜0，c ＜0，d ＞0C ．a ＜0，b ＜0，c ＜0，d ＞0D ．a ＞0，b ＞0，c ＞0，d ＜010．已知圆O 的半径为1,,PA PB 为该圆的两条切线,,A B 为两切点,那么PA PB ∙ 的最小值为A 、4-B 、3-+C 、4-+D 、3-+11．已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为21时，则输入的值为（ ）A ．2B ．1-C ．1-或2D ．1-或1012．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ）A ．钱B ．钱C ．钱D ．钱二、填空题13．在ABC ∆中，已知sin :sin :sin 3:5:7A B C =，则此三角形的最大内角的度数等 于__________.14．设函数32()(1)f x x a x ax =+++有两个不同的极值点1x ，2x ，且对不等式12()()0f x f x +≤ 恒成立，则实数的取值范围是 ．15．已知函数f （x ）=（2x+1）e x ，f ′（x ）为f （x ）的导函数，则f ′（0）的值为 ．16．当a ＞0，a ≠1时，函数f （x ）=log a （x ﹣1）+1的图象恒过定点A ，若点A 在直线mx ﹣y+n=0上，则4m +2n 的最小值是 ．17．已知曲线y=（a ﹣3）x 3+lnx 存在垂直于y 轴的切线，函数f （x ）=x 3﹣ax 2﹣3x+1在[1，2]上单调递减，则a 的范围为 ．18．已知f （x ）=，则f （﹣）+f （）等于 ．三、解答题19．已知函数f （x ）=lnx 的反函数为g （x ）．（Ⅰ）若直线l ：y=k 1x 是函数y=f （﹣x ）的图象的切线，直线m ：y=k 2x 是函数y=g （x ）图象的切线，求证：l ⊥m ；（Ⅱ）设a ，b ∈R ，且a ≠b ，P=g （），Q=，R=，试比较P ，Q ，R 的大小，并说明理由．20．甲、乙两支篮球队赛季总决赛采用7场4胜制，每场必须分出胜负，场与场之间互不影响，只要有一队获胜4场就结束比赛．现已比赛了4场，且甲篮球队胜3场．已知甲球队第5，6场获胜的概率均为，但由于体力原因，第7场获胜的概率为．（Ⅰ）求甲队分别以4：2，4：3获胜的概率；（Ⅱ）设X 表示决出冠军时比赛的场数，求X 的分布列及数学期望．21．已知函数且f （1）=2．（1）求实数k 的值及函数的定义域；（2）判断函数在（1，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．22．（本小题满分12分）两个人在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中 放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设,,x y z 分别表示甲，乙，丙3个 盒中的球数.（1）求0x =，1y =，2z =的概率；（2）记x y ξ=+，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望.【命题意图】本题考查频离散型随机变量及其分布列等基础知识，意在考查学生的统计思想和基本的运算能力．23．已知定义在[]3,2-的一次函数()f x 为单调增函数，且值域为[]2,7． （1）求()f x 的解析式；（2）求函数[()]f f x 的解析式并确定其定义域．24．（本小题满分12分）已知12,F F 分别是椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的两个焦点，且12||2F F =，点)2在该椭圆上．（1）求椭圆C 的方程；（2）设直线l 与以原点为圆心，b 为半径的圆上相切于第一象限，切点为M ，且直线l 与椭圆交于P Q 、两点，问22F P F Q PQ ++是否为定值？如果是，求出定值，如不是，说明理由．太和县第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：①∵当x为有理数时，f（x）=1；当x为无理数时，f（x）=0∴当x为有理数时，f（f（x））=f（1）=1；当x为无理数时，f（f（x））=f（0）=1即不管x是有理数还是无理数，均有f（f（x））=1，故①正确；②∵有理数的相反数还是有理数，无理数的相反数还是无理数，∴对任意x∈R，都有f（﹣x）=f（x），故②正确；③若x是有理数，则x+T也是有理数；若x是无理数，则x+T也是无理数∴根据函数的表达式，任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对x∈R恒成立，故③正确；④取x1=﹣，x2=0，x3=，可得f（x1）=0，f（x2）=1，f（x3）=0∴A（，0），B（0，1），C（﹣，0），恰好△ABC为等边三角形，故④正确．故选：D．【点评】本题给出特殊函数表达式，求函数的值并讨论它的奇偶性，着重考查了有理数、无理数的性质和函数的奇偶性等知识，属于中档题．2．【答案】B【解析】解：因为△ABC中，已知A=30°，C=45°，所以B=180°﹣30°﹣45°=105°．因为a=2，也由正弦定理，c===2．所以△ABC的面积，S===2=2（）=1+．故选：B．【点评】本题考查三角形中正弦定理的应用，三角形的面积的求法，两角和正弦函数的应用，考查计算能力．3．【答案】C【解析】解：=tan（49°+11°）=tan60°=，故选：C．【点评】本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．4．【答案】D【解析】解：∵当2≤x≤4时，f（x）=1﹣|x﹣3|．当1≤x＜2时，2≤2x＜4，则f（x）=f（2x）=（1﹣|2x﹣3|），此时当x=时，函数取极大值；当2≤x≤4时，f（x）=1﹣|x﹣3|；此时当x=3时，函数取极大值1；当4＜x≤8时，2＜≤4，则f（x）=cf（）=c（1﹣|﹣3|），此时当x=6时，函数取极大值c．∵函数的所有极大值点均落在同一条直线上，即点（，），（3，1），（6，c）共线，∴=，解得c=1或2．故选D．【点评】本题考查的知识点是三点共线，函数的极值，其中根据已知分析出分段函数f（x）的解析式，进而求出三个函数的极值点坐标，是解答本题的关键．5．【答案】A【解析】解：由三视图知几何体为半个圆锥，且圆锥的底面圆半径为1，高为2，∴母线长为，圆锥的表面积S=S底面+S侧面=×π×12+×2×2+×π×=2+．故选A．【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积，解题的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量．6．【答案】C【解析】解：命题是全称命题，则根据全称命题的否定是特称命题得命题的否定是：∃x＞0，使得x2﹣x＜0，故选：C．【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．7． 【答案】D【解析】解：由正弦定理知=，∴sinA==×=，∵a ＜b ， ∴A ＜B ， ∴A=45°，∴C=180°﹣A ﹣B=75°， 故选：D ．8． 【答案】D【解析】解：∵tan α=2，∴===．故选D ．9． 【答案】A【解析】解：f （0）=d ＞0，排除D ， 当x →+∞时，y →+∞，∴a ＞0，排除C ，函数的导数f ′（x ）=3ax 2+2bx+c ，则f ′（x ）=0有两个不同的正实根，则x 1+x 2=﹣＞0且x 1x 2=＞0，（a ＞0），∴b ＜0，c ＞0，方法2：f ′（x ）=3ax 2+2bx+c ，由图象知当当x ＜x 1时函数递增，当x 1＜x ＜x 2时函数递减，则f ′（x ）对应的图象开口向上，则a ＞0，且x 1+x 2=﹣＞0且x 1x 2=＞0，（a ＞0），∴b ＜0，c ＞0， 故选：A10．【答案】D.【解析】设PO t =，向量PA 与PB 的夹角为θ，PA PB ==，1sin2t θ=，222cos 12sin 12t θθ=-=-，∴222cos (1)(1)(1)PA PB PA PB t t t θ==-->，2223(1)PA PB t t t∴=+->，依不等式PA PB ∴的最小值为3.11．【答案】D【解析】试题分析：程序是分段函数⎩⎨⎧=x y x lg 2 00>≤x x ，当0≤x 时，212=x，解得1-=x ，当0>x 时，21lg =x ，解得10=x ，所以输入的是1-或10，故选D.考点：1.分段函数；2.程序框图.11111] 12．【答案】B【解析】解：依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a ﹣2d ，a ﹣d ，a ，a+d ，a+2d ， 则由题意可知，a ﹣2d+a ﹣d=a+a+d+a+2d ，即a=﹣6d ， 又a ﹣2d+a ﹣d+a+a+d+a+2d=5a=5，∴a=1，则a ﹣2d=a ﹣2×=．故选：B ．二、填空题13．【答案】120 【解析】考点：解三角形．【方法点晴】本题主要考查了解三角形问题，其中解答中涉及到三角形的正弦定理、余弦定理的综合应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于基础题，本题的解答中根据sin :sin :sin 3:5:7A B C =，根据正弦定理，可设3,5,7a b ===，即可利用余弦定理求解最大角的余弦，熟记正弦、余弦定理的公式是解答的关键． 14．【答案】1(,1],22⎡⎤-∞-⎢⎥⎣⎦【解析】试题分析：因为12()()0f x f x +≤,故得不等式()()()332212121210x x a x x a x x ++++++≤,即()()()()()221212121212123120x x x x x x a x x x x a x x ⎡⎤⎡⎤++-+++-++≤⎣⎦⎣⎦,由于()()2'321f x x a x a =+++,令()'0f x =得方程()23210x a x a +++=,因()2410a a ∆=-+> , 故()12122133x x a a x x ⎧+=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，代入前面不等式,并化简得()1a +()22520a a -+≥,解不等式得1a ≤-或122a ≤≤，因此, 当1a ≤-或122a ≤≤时, 不等式()()120f x f x +≤成立,故答案为1(,1],22⎡⎤-∞-⎢⎥⎣⎦.考点：1、利用导数研究函数的极值点；2、韦达定理及高次不等式的解法.【思路点晴】本题主要考查利用导数研究函数的极值点、韦达定理及高次不等式的解法，属于难题.要解答本题首先利用求导法则求出函数()f x 的到函数，令()'0f x =考虑判别式大于零，根据韦达定理求出1212,x x x x +的值，代入不等式12()()0f x f x +≤，得到关于的高次不等式，再利用“穿针引线”即可求得实数的取值范围.111]15．【答案】 3 ．【解析】解：∵f （x ）=（2x+1）e x，∴f ′（x ）=2e x +（2x+1）e x， ∴f ′（0）=2e 0+（2×0+1）e 0=2+1=3．故答案为：3．16．【答案】 2 ．【解析】解：整理函数解析式得f （x ）﹣1=log a （x ﹣1），故可知函数f （x ）的图象恒过（2，1）即A （2，1）， 故2m+n=1．∴4m +2n≥2=2=2．当且仅当4m =2n，即2m=n ，即n=，m=时取等号．∴4m +2n的最小值为2．故答案为：217．【答案】．【解析】解：因为y=（a ﹣3）x 3+lnx 存在垂直于y 轴的切线，即y'=0有解，即y'=在x ＞0时有解，所以3（a ﹣3）x 3+1=0，即a ﹣3＜0，所以此时a ＜3．函数f （x ）=x 3﹣ax 2﹣3x+1在[1，2]上单调递减，则f'（x ）≤0恒成立，即f'（x ）=3x 2﹣2ax ﹣3≤0恒成立，即，因为函数在[1，2]上单调递增，所以函数的最大值为，所以，所以．综上．故答案为：．【点评】本题主要考查导数的基本运算和导数的应用，要求熟练掌握利用导数在研究函数的基本应用．18．【答案】4．【解析】解：由分段函数可知f（）=2×=．f（﹣）=f（﹣+1）=f（﹣）=f（﹣）=f（）=2×=，∴f（）+f（﹣）=+．故答案为：4．三、解答题19．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∵函数f（x）=lnx的反函数为g（x）．∴g（x）=e x．，f（﹣x）=ln（﹣x），则函数的导数g′（x）=e x，f′（x）=，（x＜0），设直线m与g（x）相切与点（x1，），则切线斜率k2==，则x1=1，k2=e，设直线l与f（x）相切与点（x2，ln（﹣x2）），则切线斜率k1==，则x2=﹣e，k1=﹣，故k2k1=﹣×e=﹣1，则l⊥m．（Ⅱ）不妨设a＞b，∵P﹣R=g（）﹣=﹣=﹣＜0，∴P＜R，∵P﹣Q=g（）﹣=﹣==，令φ（x）=2x﹣e x+e﹣x，则φ′（x）=2﹣e x﹣e﹣x＜0，则φ（x）在（0，+∞）上为减函数，故φ（x）＜φ（0）=0，取x=，则a﹣b﹣+＜0，∴P＜Q，⇔==1﹣令t（x）=﹣1+，则t′（x）=﹣=≥0，则t（x）在（0，+∞）上单调递增，故t（x）＞t（0）=0，取x=a﹣b，则﹣1+＞0，∴R＞Q，综上，P＜Q＜R，【点评】本题主要考查导数的几何意义的应用以及利用作差法比较大小，考查学生的运算和推理能力，综合性较强，难度较大．20．【答案】【解析】解：（Ⅰ）设甲队以4：2，4：3获胜的事件分别为A，B，∵甲队第5，6场获胜的概率均为，第7场获胜的概率为，∴，，∴甲队以4：2，4：3获胜的概率分别为和．（Ⅱ）随机变量X的可能取值为5，6，7，∴，P（X=6）=，P（X=7）=，∴随机变量X的分布列为【点评】本题考查离散型随机变量的分布列，期望的求法，独立重复试验概率的乘法公式的应用，考查分析问题解决问题的能力．21．【答案】【解析】解：（1）f（1）=1+k=2；∴k=1，，定义域为{x∈R|x≠0}；（2）为增函数；证明：设x1＞x2＞1，则：==；∵x 1＞x 2＞1；∴x 1﹣x 2＞0，，； ∴f （x 1）＞f （x 2）；∴f （x ）在（1，+∞）上为增函数．22．【答案】【解析】（1）由0x =，1y =，2z =知，甲、乙、丙3个盒中的球数分别为0，1，2， 此时的概率213111324P C ⎛⎫=⨯⨯= ⎪⎝⎭. （4分）23．【答案】（1）()5f x x =+，[]3,2x ∈-；（2）[]()10f f x x =+，{}3x ∈-.【解析】试题解析：（1）设()(0)f x kx b k =+>，111]由题意有：32,27,k b k b -+=⎧⎨+=⎩解得1,5,k b =⎧⎨=⎩ ∴()5f x x =+，[]3,2x ∈-．（2）(())(5)10f f x f x x =+=+，{}3x ∈-．考点：待定系数法．24．【答案】 【解析】【命题意图】本题考查椭圆方程与几何性质、直线与圆的位置关系等基础知识，意在考查逻辑思维能力、探索性能力、运算求解能力，以及方程思想、转化思想的应用．。
2018-2019学年安徽省太和县高一上学期学情调研数学试题
2018-2019学年安徽省太和县第一中学高一上学期第一次月考学情调研数学（(超越班、飞越班)）试题第Ⅰ卷 （选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A 是由0，m ，m 2－3m ＋2三个元素组成的集合，且2∈A ，则实数m 为 ( ) A ．2 B ．3 C ．0或3 D ．0,2,3均可2.将集合{}125|),(⎩⎨⎧=-=+y x y x y x 表示成列举法，正确的是( )A ．{2,3}B ．{(2,3)}C ．{x ＝2，y ＝3}D ．(2,3) 3.函数312)(-+-=x x x f 的定义域是 ( ) A ．[2,3) B ．(3，＋∞) C ．[2,3)∪(3，＋∞) D ．(2,3)∪(3，＋∞) 4.满足},,{}{c b a P a ⊆⊆的集合P 有几个（ ） A.2 B ．3 C ．4D ．55.已知函数)(x f 满足)()()(b f a f b a f +=⋅且,)3(,)2(q f p f ==则)36(f 等于（ ） A. )(2q p + B. )(q p p + C. 22q p D. 22qp +6.函数⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈+∈∈=),2[,1)2,1(,2]1,0[,2)(2x x x x x x f 的值域是( )A ．RB ．(0,2)∪(2，＋∞)C ．(0，＋∞)D ．[0,2]∪[3，＋∞) 7.已知函数的定义域为区间，集合，则（ ） A.B.C.D.8.集合A ＝{1,2,3}，B ＝{3,4}，从A 到B 的映射f 满足3)3(=f ，则这样的映射共有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D. 6个 9.函数234)(x x x f -+=的一个单调增区间是（ ）A.]23,(-∞B. ]4,1[-C.]23,1[-D.]4,23[ 10.已知函数在区间上具有单调性，则的取值范围是（ ）A. B.C.D.11.若函数在定义域上的值域为，则区间不可能为( ) A.B.C.D.12.设函数，若，，则关于的方程的解的个数为( )A. B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题 共90分）第Ⅱ卷请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上． 13.已知函数的定义域为，则的定义域是__________.14.已知}3|),{(,≤-=∈y ax y x A Z a 且A A ∉-∈)4,1(,)1,2(，则满足条件的a 的取值集合为________． 15.若函数的定义域为，则实数的取值范围是__________．16.在上定义运算.则不等式的解集为__________.三、解答题：（本大题共6小题，其中17题10分，其余各题均12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.（本小题10分）已知集合，，，，求的值．18.（本小题12分）（1）已知函数)(x f y =满足x xf x f +=)1(2)(，求)(x f 的解析式；（2）求函数的值域.19.（本小题12分）已知函数.(1)试判断函数的单调性；.)5()32(),3,1()2(2的大小与试比较设+++--∈m f m m f m20.（本小题12分）已知集合．（1）求,；（2）若A B C ⊆)( ，求a 的取值范围.21.（本小题12分） 已知函数)(x f 对任意的R b a ∈,，都有)()()(b f a f b a f +=+，并且当0>x 时，.0)(>x f(1)求证：)(x f 是R 上的增函数；(2)若6)4(=f ，解关于m 的不等式3)23(2<--m m f .22.（本小题12分）已知二次函数满足.(1)求的解析式;(2)求在区间()上的最小值.太和一中2018—2019学年度高一第一次检测（数学）试卷 （超越班、飞越班）参考答案 一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B BCCADBBCBDD二、填空题： 13.[-1,4] 14. {0,1,2} 15. [0,1] （或10≤≤a ） 16. ),2()4,(+∞--∞三、解答题：17（满分10分）.解析：∵，∴集合，………………………4分∴，（另利用⎩⎨⎧=⨯-=+qp 5555也可）… … …… …… … ……8分解得……………………………………………………………………10分18.（满分12分）解析：(1)由x x f x f +=)1(2)(得xx f x f 1)(2)1(+=……………………………2分 联立上两式可求得)323)((32)(2xx x f x x x f --=+-=或…………………6分 （2）令，………………………………………………7分 则，∴，………………………………………………8分∴原函数可化为，………10分45,0≤∴≥y t 又………………………………………………………………………………11分 ∴函数的值域为.………………………………12分19. （满分12分）解：(1)法1：上是增函数在上是增函数，在),0(1),0(+∞-=+∞=xy x y …………………………………………………………………………4分上是增函数在),0(1)(+∞-=∴xx x f ………………………………………………………………………6分法2：设， 则，………3分，)()(21x f x f >∴………………………………………………………………………5分 ∴为单调增函数；………………………………………………6分 (2) )3,1(-∈m5544)1(32022≥+≤+--=++-<∴m m m m ，………………………………………………………………………8分53202+<++-<∴m m m………………………………………………………………………10分分）可参考相应标准进行给（另532其他方法比较他2+<++-<m m m又∵f(x)在（0，+∞）为单调增函数；.………………………12分20. （满分12分） 解析： （1）由集合，得到，；………………………………………………3分根据全集为，得到或；或；则或．）或（另}103|{)()()(≥<==x x x B A C B C A C R R R ………………6分A B C B C a ⊆=≤)(,,42 满足则）若（φ………………………8分74,)(,4≤<⊆>a A B C a 则若使若 ………………………10分}7|{7≤∴≤a a a a 的取值范围，综上：………………………12分21.（满分12分） （1）设，且，)(x f R b a ∈,对任意的)()()(b f a f b a f +=+都有)()()()()(])[()()(121112111212x x f x f x f x x f x f x x x f x f x f -=-+-=-+-=-∴………………………………………………………………………3分 ∵0>x 时，.0)(>x f0)()(,0)(0121212>->-∴>-x f x f x x f x x 即又 )()(12x f x f >∴………………………………………………………………………5分 ∴在上是增函数.………………………………………………6分)(2x f ）（R b a ∈,对任意的)()()(b f a f b a f +=+都有 3)2(,6)2()2()4(=∴=+=∴f f f f………………………………………………………………………8分 上的增函数，是又R x f f m m f )(),2(3)23(2=<--∴ 2232<--∴m m………………………………………………………………………10分341<<-m 解得………………………………………………………………………11分}341|{<<-∴m m 不等式的解集为 ………………………………………………………………………12分22.（满分12分） 解析：(1)令 则,…………2分==…………………3分……………………………………4分（另待定系数法可同样类比上述步骤给分） (2)开口向上,对称轴为……………………………………5分 当时,在上为增函数所以时,有最小值为;…………………7分当,即时,在上先减后增, 所以时,有最小值为…………………9分当,即时,在上为减函数所以时,有最小值为;…………………11分综上所述:时,最小值为;时,最小值为;时,最小值为。
安徽省太和第一中学2018-2019学年高一下学期第一次学情调研化学(卓越版)试题(附答案)
电解池：2Al＋3H2O
Al2O3＋3H2↑。
闭合 K，电解过程中，以下判断正确的是( )
A．两池中 H＋均移向 Pb 电极
-2-
B．左池每消耗 3 mol Pb，右池生成 2 mol Al2O3 C．左池 Pb 电极质量增加，右池 Pb 电极质量不变 D．左池正极反应：PbO2＋4H＋＋2e－＝Pb2＋＋2H2O
量为( )
A．-（Q1＋Q2＋Q3）kJ
B．- 0.5(Q1＋Q2＋Q3)kJ
C．-（0.5Q1－1.5Q2＋0.5Q3）kJ
D．-（3Q1－Q2＋Q3）kJ
5．已知热化学方程式：SO2(g)＋1/2O2(g)
SO3(g) ΔH＝－98.32
kJ·mol－1，在一定温度的密闭容器中
充入 2 mol SO2 和 1molO2 充分反应，经过一段时间放出的热量为 98.32 kJ，则容器中的压强与起始时压强的 比值为( )
A．a 极为正极 B．随着反应不断进行，负极区的 pH 不断增大 C．消耗 0.01mol 葡萄糖，电路中转移 0.02mol 电子 D．b 极的电极反应式为：MnO2+2H2O+2e－=Mn2++4OH－
8．为增强铝的耐腐蚀性，现以铅蓄电池为外电源（左池），以 Al 作阳极、Pb 作阴极，电解稀硫酸（右池）， 使铝表面的氧化膜增厚。反应原理如下： 电池：Pb(s)＋PbO2(s)＋2H2SO4(aq)＝2PbSO4(s)＋2H2O(l)；
A．3/2
B．2/3
C．6/5
D．5/6
6．下列依据热化学方程式得出的结论正确的是( )
A．已知 NaOH(aq)＋HCl(aq)===NaCl(aq)＋H2O(l) ΔH＝－57.3 kJ·mol－1，则含 40.0 g NaOH 的稀溶液与稀
安徽省太和2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题Word版含答案
安徽省太和2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题时间：120分钟 分值：150分一、选择题（本题共有12小题，四个选项中只有一个是正确的，每小题5分，共60分）1．已知集合M ＝{x |－1<x <3}，N ＝{x |－2<x <1}，则M ∩N ＝( ) A ．(－2,1) B ．(－1,1) C ．(1,3)D ．(－2,3)2．已知集合M ＝{x |－2<x <3}，则下列结论正确的是( ) A ．2.5∈M B ．0⊆MC ．∅∈MD ．集合M 是有限集3．函数y ＝2x －1的定义域是(－∞，1)∪[2,5)，则其值域是( )A ．(－∞，0)∪(21,2 ] B ．(－∞，2] C.(- ,21)∪[2，＋∞) D ．(0，＋∞) 4．已知函数f (x )＝1＋x 21－x 2，则( )A ．f (x )是奇函数且f (1x )＝－f (x ) B ．f (x )是奇函数且f (1x )＝f (x )C ．f (x )是偶函数且f (1x )＝－f (x ) D ．f (x )是偶函数且f (1x)＝f (x )5．抛物线y ＝2x 2－x ＋1的对称轴和顶点坐标分别是( ) A ．x ＝12，(21,87)B ．x ＝14，(41,87)C ．x ＝12，(21,47)D ．x ＝14，(41,47)6．设集合M ＝{－1,0,1}，N ＝{a ，a 2}，则使M ∪N ＝M 成立的a 的值是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．1或－17．生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，它可以表示为商品数量的函数，现知一企业生产某种商品的数量为x 件时的成本函数为c (x )＝20＋2x ＋12x 2(万元)，若售出一件商品收入是20万元，那么该企业为获取最大利润，应生产这种商品的数量为( )A ．18件B ．36件C ．22件D ．9件8．若f [g (x )]＝6x ＋3，且g (x )＝2x ＋1，则f (x )＝( )A ．3B ．3xC ．6x ＋3D ．6x ＋19．设集合S ＝{x |x >－2}，T ＝{x |x 2＋3x －4≤0}，则(∁R S )∪T ＝( )A ．(－2,1]B ．(－∞，－4]C ．(－∞，1]D ．[1，＋∞)10，则函数(35)=-y f x 的定义域为（ ）A ．[810]-, D ．[810]， 11．已知定义在R 上的奇函数f (x )，在[0，＋∞)上单调递减，且f (2－a )＋f (1－a )<0，则实数a 的取值范围是( )A ．(32，2]B ．(32，＋∞)C ．[1，32)D ．(－∞，32)12．如果奇函数y ＝f (x )(x ≠0)在x ∈(0，＋∞)上，满足f (x )＝x －1，那么使f (x －1)<0成立的x 的取值范围是( )A ．x <0B ．1<x <2C ．x <2且x ≠0D ．x <0或1<x <2第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．．将二次函数y ＝x 2＋1的图像向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得二次函数的解析式是________．14．若⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫(x ，y )⎩⎨⎧x ＋y ＝1x －y －3＝0⊆{(x ，y )|y ＝ax 2＋1}，则a ＝________. 15．函数f (x )的定义域为[0,1]，则函数g (x )＝f (x －a )＋f (x ＋a )（0＜a ＜21）的定义域为________．16．如果集合A ，B 同时满足：A ∪B={1，2，3，4}，A ∩B={1}，A ≠{1}，B ≠{1}，就称有序集对(A ，B)为“好集对”，这里有序集对(A ，B)意指：当A ≠B 时，(A ，B)和(B ，A)是不同的集对．那么“好集对”一共有________个．三、解答题(本大题共6个小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)设全集为R ，集合A ＝{x |3≤x <6}，B ＝{x |2<x <9}． (1)分别求A ∩B ，(∁R B )∪A ；(2)已知C ＝{x |a <x <a ＋1}，若C ⊆B ，求实数a 取值构成的集合．18．(本小题满分12分)已知f (x )是定义在实数集R 上的奇函数，且当x >0时，f (x )＝x 2－4x ＋3.(1)求f (f (－1))的值； (2)求函数f (x )的解析式．19．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝x 2－2x ＋2.(1)求f (x )在区间[12，3]上的最大值和最小值；(2)若g (x )＝f (x )－mx 在[2,4]上是单调函数，求m 的取值范围．20．(本小题满分12分)二次函数f (x )满足f (x ＋1)－f (x )＝2x 且f (0)＝1.(1)求f (x )的解析式；(2)当x ∈[－1,1]时，不等式f (x )>2x ＋m 恒成立，求实数m 的取值范围．21．(本小题满分12分) (1)某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，销售t 辆该品牌车的利润(单位：万元)分别为L 1＝－t 2＋21t 和L 2＝2t ，若该公司在两地共销售15辆车，求获得的最大利润．(2)某产品生产厂家根据以往的销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x (百台)，其总成本为G (x )万元，其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本＝固定成本＋生产成本)．销售收入R (x )(万元)满足：R (x )＝⎩⎨⎧－0.4x 2＋4.2x ，0≤x ≤5，11，x >5，假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉)，根据上述统计规律，请完成下列问题：①写出利润函数y ＝f (x )的解析式(利润＝销售收入－总成本)． ②工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？22．(本小题满分12分)f (x )＝x 1＋x 2是定义在(－1,1)上的奇函数．(1)用定义证明f (x )在(－1,1)上是增加的； (2)解不等式f (t －1)＋f (t )<0.安徽省太和2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题答案一、选择题（每小题5分，共60分）12.[答案] D[解析] x <0时，－x >0.由题设f (－x )＝－x －1. 又f (x )为奇函数，∴f (－x )＝－f (x )， ∴f (x )＝x ＋1.∴函数y ＝f (x )的解析式为f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1 (x <0)x －1 (x >0)，∴不等式f (x －1)<0化为⎩⎪⎨⎪⎧x －1<0x <0，或⎩⎪⎨⎪⎧x －1>0x －2<0.∴x <0或1<x <2.二、填空题(每小题5分，共20分) 13. y ＝x 2＋4x ＋2 14. －1215. [a,1－a ] 16.6 三、解答题17．(本小题满分10分)[解析] (1)A ∩B ＝{x |3≤x <6}．………2分 ∵∁R B ＝{x |x ≤2，或x ≥9}，∴(∁R B )∪A ＝{x |x ≤2或3≤x <6，或x ≥9}．………5分 (2)∵C ⊆B ，如图所示：∴⎩⎪⎨⎪⎧a ≥2a ＋1≤9，解得2≤a ≤8，∴所求集合为{a |2≤a ≤8}．………10分18．(本小题满分12分)[解析] (1)因为f (－1)＝－f (1)＝0， 故f (f (－1))＝f (0)，由奇函数的性质知f (0)＝0， 从而有f (f (－1))＝0.………5分(2)当x ＝0时，由奇函数的性质知f (0)＝0； 当x <0时，－x >0，故f (x )＝－f (－x )＝－[(－x )2－4(－x )＋3]＝－x 2－4x －3.………10分综上所述，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－4x ＋3，x >0，0，x ＝0，－x 2－4x －3，x <0.………12分19．(本小题满分12分)解 (1)∵f (x )＝x 2－2x ＋2＝(x －1)2＋1，x ∈[12，3]，∴f (x )的最小值是f (1)＝1，又f (12)＝54，f (3)＝5，所以，f (x )的最大值是f (3)＝5，即f (x )在区间[12，3]上的最大值是5，最小值是1.………6分(2)∵g (x )＝f (x )－mx ＝x 2－(m ＋2)x ＋2， ∴m ＋22≤2或m ＋22≥4，即m ≤2或m ≥6.故m 的取值范围是(－∞，2]∪[6，＋∞)．………12分 20．(本小题满分12分)[解析] (1)设f (x )＝ax 2＋bx ＋c ， 则f (x ＋1)＝a (x ＋1)2＋b (x ＋1)＋c .从而，f (x ＋1)－f (x )＝[a (x ＋1)2＋b (x ＋1)＋c ]－(ax 2＋bx ＋c )＝2ax ＋a ＋b ，又f (x ＋1)－f (x )＝2x ，∴⎩⎪⎨⎪⎧2a ＝2，a ＋b ＝0⇒⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－1又f (0)＝c ＝1，∴f (x )＝x 2－x ＋1.………6分 (2)由(1)及f (x )>2x ＋m ⇒m <x 2－3x ＋1，令g (x )＝x 2－3x ＋1，x ∈[－1,1]，则当x ∈[－1,1]时，g (x )＝x 2－3x ＋1为减函数，∴当x ＝1时，g (x )min ＝g (1)＝－1，从而要使不等式m <x 2－3x ＋1恒成立，则m <－1.………12分21．(本小题满分12分)(1)解析 设在甲地销售x 辆，在乙地销售(15－x )辆，设销售利润为L ，则L ＝－x 2＋21x ＋2(15－x )＝－x 2＋19x ＋30＝－⎝⎛⎭⎪⎫x －1922＋30＋1924．所以，当x ＝9或x ＝10时，L 取最大值为120．………4分 (2)解 ①由题意得G (x )＝2.8＋x ， 所以f (x )＝R (x )－G (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－0.4x 2＋3.2x －2.8，0≤x ≤5，8.2－x ，x >5.………8分②当x >5时，因为函数f (x )单调递减，所以f (x )<f (5)＝3.2(万元)， 当0≤x ≤5时，函数f (x )＝－0.4(x －4)2＋3.6， 当x ＝4时，f (x )有最大值为3.6(万元)，所以当工厂生产4百台产品时，可使赢利最大为3.6万元．………12分 22．[(本小题满分12分)【解】 (1)证明：任取x 1，x 2∈(－1,1)，且x 1<x 2，∴f (x 1)－f (x 2)＝x 11＋x 21－x 21＋x 22＝x 1＋x 1x 22－x 2－x 2x 21(1＋x 21)(1＋x 22)＝x 1－x 2＋x 1x 2(x 2－x 1)(1＋x 21)(1＋x 22)＝(x 1－x 2)(1－x 1x 2)(1＋x 21)(1＋x 22). ∵x 1，x 2∈(－1,1)，x 1<x 2，∴x 1－x 2<0，－1<x 1x 2<1，∴1－x 1·x 2>0.又(1＋x 21)(1＋x 22)>0，∴f (x 1)－f (x 2)<0，∴f (x 1)<f (x 2)， ∴f (x )在(－1,1)上是增加的．(2)不等式需满足定义域⎩⎪⎨⎪⎧－1<t －1<1，－1<t <1，∴0<t <1，∵f (t －1)＋f (t )<0，∴f (t －1)<－f (t )， ∵f (x )为奇函数，∴f (t －1)<f (－t )． ∵f (x )在(0,1)上是增加的， ∴t －1<－t ，即t <12.综上可知不等式的解为0<t <12.。
安徽省阜阳市太和县第一中学2018-2019学年高一上学期
2018—2019学年度第一学期第一次学情调研(化学)试卷考试范围：必修1第一章、第二章考试时间：70分钟满分：100分可能用到相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 S 32 Cl 35.5 K 39 Ca 40 Fe 56 Cu 64 Zn 65 I 127 Ba 137第I卷(选择题共60分)一、单选题(本大题共20小题，每题3分)1.下列实验操作中正确的是( )A. 蒸馏时,应将温度计水银球靠近蒸馏烧瓶的支管口B. 用酒精萃取碘水中的碘C. 称量NaOH 固体时,将NaOH 固体放在托盘天平左盘的纸上D. 配制450mL溶液需要用到450mL容量瓶【答案】A【解析】A、蒸馏时温度计测量的是某种馏分的温度，水银球必须靠近蒸馏烧瓶的支管口，A正确。
B、酒精与水互溶，溶液不会分层，故不能用酒精萃取碘水中的碘，可以用CCl4或苯等来萃取，B 错误。
C、NaOH腐蚀性较强、易潮解，不能放在纸上称量，必须放在干燥的小烧杯中称量，C 错误。
D、容量瓶的容积不是任意的，实验室常用的容量瓶的容积有50ml、100ml、250ml、500ml、1000ml等，故配制450mL溶液需用到500mL容量瓶，先配制500ml的溶液，再从其中取出450ml 溶液即可，D错误。
正确答案为A点睛：萃取必修符合三个条件，一是溶质在两种溶剂中的溶解度有较大的差异，二是两种溶剂必须互不相容，溶液才可以分层，三是两种溶剂的密度有差异。
例如萃取碘水、溴水中的碘和溴单质，可以加入不溶于水的有机溶剂如CCl4、苯等，酒精与水互溶，故不可以用酒精萃取。
2.为了除去粗盐中的CaCl2、MgCl2、Na2SO4及泥沙，可将粗盐溶于水，通过如下几个实验步骤，可制得纯净的食盐水：①加入稍过量的Na2CO3溶液；②加入稍过量的NaOH溶液；③加入稍过量的BaCl2溶液；④滴入稀盐酸至无气泡产生；⑤过滤，不正确的操作顺序是( )A. ⑤②①③⑤④B. ⑤③①②⑤④C. ⑤②③①⑤④D. ⑤③②①⑤④【答案】A【解析】分析：除去粗盐中的CaCl2、MgCl2、Na2SO4及泥沙，可将粗盐溶于水，然后过滤以除去泥沙，再向滤液中加入沉淀剂将杂质离子依次沉淀，过滤，向滤液中加入盐酸至无气泡产生，即可制得纯净的食盐水。
2018-2019第二学期太和一中第一次月考卓越理数学答案
一．选择题13.180 14. 4 15. 16. 4三、解答题17．解析: (1)证明：当2n ≥时，1111,1n n n n n n a a S a a S λλ+--=-⎧⎪⎨=-⎪⎩①②，①-②得()()11111112,0,n n n n n n n n n n n n n n n a a a a S S a a a a a a a a a λλλλ+--+-+-+-=-⇒-=≠∴-=-=，即（2）存在，证明如下：假设存在λ，使得{n a }为等差数列，则有2132+a a a =，而1a =1，231,1a a λλ=-=+，所以()2124λλλ-=+⇒=，此时{n a }为首项是1，公差为4的等差数列18.由余弦定理212cos 222=-+=bc a c b A ， 因此，︒=∠60A 在△ABC 中，∠C=180°－∠A －∠B=120°－∠B.由已知条件，应用正弦定理BB BC b c sin )120sin(sin sin 321-︒===+ ,21cot 23sin sin 120cos cos 120sin +=︒-︒=B B B B解得,2cot =B 从而.21tan =B 19.解：（1）将0124,3221=+-+==x bax x x x 分别代入方程得 ).2(2)(,2184169392≠-=⎩⎨⎧=-=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+-=+x x x x f b a ba ba 所以解得 （2）不等式即为02)1(,2)1(222<-++---+<-xkx k x x k x k x x 可化为 即.0))(1)(2(>---k x x x①当).,2(),1(,21+∞⋃∈<<k x k 解集为②当);,2()2,1(0)1()2(,22+∞⋃∈>--=x x x k 解集为不等式为时 ③),()2,1(,2+∞⋃∈>k x k 解集为时当.20.（1)∵数列是等差数列，且，．∴，∴，，∴；又点在直线上，∴，∴，∴，，又，∴；（2）由，得.∴ ①②由①②得：，∴，∴.21.（1）∵，∴，∴，∴，∴或（舍去），∴，第22题解析（1）∵∴（2）∵∴，∴ ，∴ 数列是以为首项，为公差的等差数列∴∴（3）已知，所以由条件可知恒成立即可满足条件.设当时，恒成立；当时，由二次函数的性质知不可能成立；当时，对称轴，在为单调递减函数，所以所以时恒成立综上知，时，恒成立.。
安徽省太和第一中学2018_2019学年高一数学下学期第一次学情调研试题(飞越班)
安徽省太和第一中学2018-2019学年高一数学下学期第一次学情调研试题（飞越班）第I 卷 （选择题 共60分）一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 已知数列{}n a 中，13n n a a +=，12a =，则4a 等于( ) A.18B.54C.36D.722.不等式220x x --<的解集为（ ）A.{|12}x x -<<B.RC.{|12}x x x <->或D.{|21}x x -<< 3.在ABC ∆中，b=19，c=20，60o B =，那么这样的三角形有( ) A.0个B.1个C.2个D.3个4.已知数列{}n a 的通项公式是231n na n =+，那么这个数列是( ) A.递增数列B.递减数列C.摆动数列D.常数列5. 已知ABC ∆中，三边与面积的关系为222S =，则cos C 的值为( )A.12B.2C.2D.0 6. 设一元二次不等式210ax bx ++>的解集为{|12}x x -<<,则ab 的值为（ ） A.1 B.14-C.4D.12- 7.若,,,a b c d R ∈,且,a b c d >>那么( ) A.a c b d ->- B.ac bd > C.a bd c> D.a d b c ->- 8. 设等差数列{}n a 中，13a =-，且从第5项开始是正数，则公差d 的范围是( ) A.3(,1]4B.3(,1)4C.3(,)4+∞D.3(,)4-∞9.在数列{}n a 中，11a =，1121n n n a a a --=+，则12a 等于( )A.121 B.123 C.125D.12710.在某个位置测得某山峰仰角为θ，对着山峰在平行地面上前进600m 后测仰角为原来的2倍，继续在平行地面上前进后，测得山峰的仰角为原来的4倍，则该山峰的高度为( ) A.200mB.300mC.400mD.100m11. 在ABC ∆中,tan A 是以4-为第3项,4为第7项的等差数列的公差,tan B 是以13为第3项,9为第6项的等比数列的公比,则该三角形形状为( ) A. 锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形12.定义：在数列{}n a 中，若满足211(,n n n na a d n N d a a ++++-=∈为常数)，称{}n a 为“等差比数列”．已知在“等差比数列”{}n a 中，1231,3a a a ===，则20142012a a = ( ) A.2420121⨯-B.2420131⨯-C.2420141⨯-D.242013⨯第II 卷 （非选择题 共90分） 二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.在ABC ∆中，,,A B C 所对的边分别是,,a b c，已知222a b c +-=，则C ∠=__________．14.已知数列{}n a 满足112,31n n n a a a n +==+，则n a =_________． 15.若集合2{|10}A x ax ax =-+<=∅，则实数a 的取值范围是__________．16.数列{}n a 的通项为(1)sin12nn n a n π=-⋅⋅+，前n 项和为n S ，则100S =__________． 三.解答题（本大题共6个小题，共70分） 17.（本小题满分10分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且255,20a S =-=-． (1)求数列{}n a 的通项公式.(2)求使不等式n n S a >成立的n 的最小值．18.（本小题满分12分）已知ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．A ∠是锐角,2sin a B =. (1)求A ∠的度数；(2)若7,a ABC =∆的面积为22b c +的值．19．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差0d ≠，且35141350,,,S S a a a +=成等比数列． （1）求数列{}n a 的通项公式. （2）设{}nnb a 是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{}n b 的前n 项和n T ．20 .（本小题满分12分）如图，在ABC ∆中，ACB ∠为钝角，2,6AB BC A π===,D 为AC 延长线上一点，且1CD =．（1）求BCD ∠的大小. （2）求,BD AC 的长．21.（本小题满分12分）已知函数22()(1)()f x mx m x m m R =-++∈． （1）当2m =时，解关于x 的不等式()0f x ≤. （2）当0m >时，解关于x 的不等式()0f x >．22．（本小题满分12分）在数列{}n a 中,11a = ,点1(,)n n P a a +在直线20x y -+=上. (1)求数列{}n a 的通项公式. (2)令11n n n b a a +=,数列{}n b 的前n 项和为n S . ①求n S .②是否存在整数(0)λλ≠使得不等式14(1)()2nnS n N λ++-<∈恒成立? 若存在,求出λ的取值所构成的集合;若不存在,请说明理由.太和一中2018---2019学年度高一第二学期第一次月考 文科卓越班(数学)试卷参考答案二.填空题,每题5分,共20分13.4π 14.23n (写23n a n=不扣分,n N +∈写或者不写均可以)15. 04a ≤≤ (答案写成[0,4]或者{|04}a a ≤≤均可以) 16. 150三.解答题:共70分 17.(本题10分)（1.4分（2..7分，…………………………………………….9分所以n 的最小值为15…………………………………………………………..10分 (其他方法可参考以上给分步骤给分)18.(本题12分) ，由正弦定理知：2分.4分的度数为．……………………………………………..6分8分.9分12分(其他方法可参考以上给分步骤给分)19.(本题12分)（12分，，成等比数列，即.4分.. …………5分（2..7分..9分由②①式得：.12分(其他方法可参考以上给分步骤给分)20.(本题12分)（1……………………………………………6分（2）………………………………………………………………….9分.12分(其他方法可参考以上给分步骤给分)21.(本题12分)（1..4分5分（2）当时，不等式可化为，即，则.6分8分10分12分(其他方法可参考以上给分步骤给分)22.(本题12分)(1),,公差为,3分(2)6分②若存在整数使得不等式,.7分(i)当为奇数时.9分(ii)当,11分又为整数,所以的取值构成的集合为...12分(其他方法可参考以上给分步骤给分)。
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安徽省太和第一中学2018-2019学年高一数学下学期第一次学情调研试题（飞越班）第I 卷 （选择题 共60分）一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 已知数列{}n a 中，13n n a a +=，12a =，则4a 等于( ) A.18B.54C.36D.722.不等式220x x --<的解集为（ ）A.{|12}x x -<<B.RC.{|12}x x x <->或D.{|21}x x -<< 3.在ABC ∆中，b=19，c=20，60o B =，那么这样的三角形有( ) A.0个B.1个C.2个D.3个4.已知数列{}n a 的通项公式是231n na n =+，那么这个数列是( ) A.递增数列B.递减数列C.摆动数列D.常数列5. 已知ABC ∆中，三边与面积的关系为222S =，则cos C 的值为( )A.12B.2C.2D.0 6. 设一元二次不等式210ax bx ++>的解集为{|12}x x -<<,则ab 的值为（ ）A.1B.14-C.4D.12- 7.若,,,a b c d R ∈,且,a b c d >>那么( ) A.a c b d ->- B.ac bd > C.a bd c> D.a d b c ->- 8. 设等差数列{}n a 中，13a =-，且从第5项开始是正数，则公差d 的范围是( )A.3(,1]4B.3(,1)4C.3(,)4+∞D.3(,)4-∞9.在数列{}n a 中，11a =，1121n n n a a a --=+，则12a 等于( )A.121 B.123 C.125 D.12710.在某个位置测得某山峰仰角为θ，对着山峰在平行地面上前进600m 后测仰角为原来的2倍，继续在平行地面上前进后，测得山峰的仰角为原来的4倍，则该山峰的高度为( ) A.200mB.300mC.400mD.100m11. 在ABC ∆中,tan A 是以4-为第3项,4为第7项的等差数列的公差,tan B 是以13为第3项,9为第6项的等比数列的公比,则该三角形形状为( ) A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 12.定义：在数列{}n a 中，若满足211(,n n n na a d n N d a a ++++-=∈为常数)，称{}n a 为“等差比数列”．已知在“等差比数列”{}n a 中，1231,3a a a ===，则20142012a a = ( ) A.2420121⨯- B.2420131⨯- C.2420141⨯- D.242013⨯ 第II 卷 （非选择题 共90分） 二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.在ABC ∆中，,,A B C 所对的边分别是,,a b c，已知222a b c +-=，则C ∠=__________．14.已知数列{}n a 满足112,31n n na a a n +==+，则n a =_________． 15.若集合2{|10}A x ax ax =-+<=∅，则实数a 的取值范围是__________．16.数列{}n a 的通项为(1)sin12nn n a n π=-⋅⋅+，前n 项和为n S ，则100S =__________． 三.解答题（本大题共6个小题，共70分） 17.（本小题满分10分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且255,20a S =-=-． (1)求数列{}n a 的通项公式.(2)求使不等式n n S a >成立的n 的最小值．18.（本小题满分12分）已知ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．A ∠是锐角,2sin a B =. (1)求A ∠的度数；(2)若7,a ABC =∆的面积为22b c +的值．19．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差0d ≠，且35141350,,,S S a a a +=成等比数列．（1）求数列{}n a 的通项公式.（2）设{}nnb a 是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{}n b 的前n 项和n T ．20 .（本小题满分12分）如图，在ABC ∆中，ACB ∠为钝角，2,6AB BC A π===,D 为AC 延长线上一点，且1CD =． （1）求BCD ∠的大小. （2）求,BD AC 的长．21.（本小题满分12分）已知函数22()(1)()f x mx m x m m R =-++∈． （1）当2m =时，解关于x 的不等式()0f x ≤. （2）当0m >时，解关于x 的不等式()0f x >．22．（本小题满分12分）在数列{}n a 中,11a = ,点1(,)n n P a a +在直线20x y -+=上. (1)求数列{}n a 的通项公式. (2)令11n n n b a a +=,数列{}n b 的前n 项和为n S . ①求n S .②是否存在整数(0)λλ≠使得不等式14(1)()2nnS n N λ++-<∈恒成立? 若存在,求出λ的取值所构成的集合;若不存在,请说明理由.太和一中2018---2019学年度高一第二学期第一次月考 文科卓越班(数学)试卷参考答案 一选择题,每题5分,共60分二.填空题,每题5分,共20分13.4π 14.23n (写23n a n =不扣分,n N +∈写或者不写均可以)15. 04a ≤≤ (答案写成[0,4]或者{|04}a a ≤≤均可以) 16. 150三.解答题:共70分 17.(本题10分) （1），，，；………………….4分（2），…………………………………………………………..7分， ，或（舍去），…………………………………………….9分，所以n 的最小值为15…………………………………………………………..10分(其他方法可参考以上给分步骤给分)18.(本题12分)(1)，由正弦定理知：……2分是三角形内角，，从而有，……………………………………………………………….4分是锐角，的度数为．……………………………………………..6分(2)，，…………………………8分…………………………………………………………….9分．…………………12分(其他方法可参考以上给分步骤给分)19.(本题12分)（1），即，①；……2分，，成等比数列，即.∴，即②；...............................4分联立①②得：，故................................ (5)分（2），∴……………..7分①；②；…..9分由②①式得：，∴，即……………………………………………………………….12分(其他方法可参考以上给分步骤给分)20.(本题12分)（1）在中，∵，，，由正弦定理可得，∴，∵为钝角，∴．∴. (6)分（2）在中，由余弦定理可知，即，整理得． (9)分在中，由余弦定理可知，即，整理得．解得．∵为钝角，∴．∴………………….12分(其他方法可参考以上给分步骤给分)21.(本题12分)（1）当时，不等式可化为，即，解得，………………………………..4分所以不等式的解集为．……………………………5分（2）当时，不等式可化为，即，则，…………………………………………………….6分当时，，则不等式的解集为或； (8)分当时，不等式化为，此时不等式解集为；………………10分当时，，则不等式的解集为或．………………12分(其他方法可参考以上给分步骤给分)22.(本题12分)(1)因为,点在直线上,所以,即数列为等差数列,公差为,所以……………………………………………………………………………3分(2)①因为,所以…………………………………………………………6分②若存在整数使得不等式恒成立,因为,所以恒成立……….7分(i)当为奇数时,,即.当时,的最大值为,所以只需……………………….9分(ii)当为偶数时,.当时,的最小值为,所以只需 (11)分可知存在,且.又为整数,所以的取值构成的集合为………………………………………………...12分(其他方法可参考以上给分步骤给分)精品教育试卷习题文档- 11 -。
太和县第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
太和县第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 两个随机变量x ，y 的取值表为若x ，y 具有线性相关关系，且y ^＝bx ＋2.6，则下列四个结论错误的是（ ）A ．x 与y 是正相关B ．当y 的估计值为8.3时，x ＝6C ．随机误差e 的均值为0D ．样本点（3，4.8）的残差为0.652． 487被7除的余数为a （0≤a ＜7），则展开式中x ﹣3的系数为（ ）A ．4320B ．﹣4320C ．20D ．﹣203． 设数集M={x|m ≤x ≤m+}，N={x|n ﹣≤x ≤n}，P={x|0≤x ≤1}，且M ，N 都是集合P 的子集，如果把b ﹣a 叫做集合{x|a ≤x ≤b}的“长度”，那么集合M ∩N 的“长度”的最小值是（ ）A ．B ．C ．D ．4． 抛物线y=﹣8x 2的准线方程是（ ）A ．y=B ．y=2C ．x=D ．y=﹣25． 已知函数f （x ）=sin 2（ωx ）﹣（ω＞0）的周期为π，若将其图象沿x 轴向右平移a 个单位（a ＞0），所得图象关于原点对称，则实数a 的最小值为（ ）A ．πB ．C ．D ．6． 已知正三棱柱111ABC A B C 的底面边长为4cm ，高为10cm ，则一质点自点A 出发，沿着三棱 柱的侧面，绕行两周到达点1A 的最短路线的长为（ ）A ．16cmB ．C ．D ．26cm7．运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对（x，y）所对应的点都在某函数图象上，则该函数的解析式为（）A．y=x+2 B．y=C．y=3x D．y=3x38．如图，程序框图的运算结果为（）A．6 B．24 C．20 D．1209． 若动点),(),(2211y x B y x A 、分别在直线： 011=-+y x 和2l ：01=-+y x 上移动，则AB 中点M 所在直线方程为（ ）A ．06=--y xB ．06=++y xC ．06=+-y xD ．06=-+y x 10．圆锥的高扩大到原来的 倍，底面半径缩短到原来的12，则圆锥的体积（ ） A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的倍 C.不变 D.缩小到原来的1611．已知三棱锥S ABC -外接球的表面积为32π，090ABC ∠=，三棱锥S ABC -的三视图如图 所示，则其侧视图的面积的最大值为（ ）A ．4B ．C ．8D ．12．将函数)63sin(2)(π+=x x f 的图象向左平移4π个单位，再向上平移3个单位，得到函数)(x g 的图象， 则)(x g 的解析式为（ ）A ．3)43sin(2)(--=πx x g B ．3)43sin(2)(++=πx x g C ．3)123sin(2)(+-=πx x g D ．3)123sin(2)(--=πx x g【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论，突出了对函数图象变换思想的理解，属于中等难度.二、填空题13．在极坐标系中，O 是极点，设点A ，B 的极坐标分别是（2，），（3，），则O 点到直线AB的距离是 ．14．已知数列{}n a 中，11a =，函数3212()3432n n a f x x x a x -=-+-+在1x =处取得极值，则 n a =_________.15．过原点的直线l 与函数y=的图象交于B ，C 两点，A 为抛物线x 2=﹣8y 的焦点，则|+|= ．16．当下社会热议中国人口政策，下表是中国人民大学人口预测课题组根据我过2000年第五次人口普查预测的线性回归方程为附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： =， =﹣．三、解答题17．如图，正方形ABCD 中，以D 为圆心、DA 为半径的圆弧与以BC 为直径的半圆O 交于点F ，连接CF 并延长交AB 于点E ． （Ⅰ）求证：AE=EB ；（Ⅱ）若EF •FC=，求正方形ABCD 的面积．18．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()()f x x a a R =-∈.（1）当1a =时，解不等式()211f x x <--；（2）当(2,1)x ∈-时，121()x x a f x ->---，求的取值范围.19．如图所示，两个全等的矩形ABCD 和ABEF 所在平面相交于AB ，M AC ∈，N FB ∈，且AM FN =，求证：//MN 平面BCE ．20．已知斜率为1的直线l 经过抛物线y 2=2px （p ＞0）的焦点F ，且与抛物线相交于A ，B 两点，|AB|=4．（I ）求p 的值；（II ）若经过点D （﹣2，﹣1），斜率为k 的直线m 与抛物线有两个不同的公共点，求k 的取值范围．21．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程：在直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系．已知直线l 的极坐标方程为cos sin 2ρθρθ-=，曲线C 的极坐标方程为2sin 2cos (0)p p ρθθ=>．（1）设t 为参数，若2x =-+，求直线l 的参数方程； （2）已知直线l 与曲线C 交于,P Q ，设(2,4)M --，且2||||||PQ MP MQ =⋅，求实数p 的值．22．已知条件4:11p x ≤--，条件22:q x x a a +<-，且p 是的一个必要不充分条件，求实数 的取值范围．太和县第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1．【答案】【解析】选D.由数据表知A是正确的，其样本中心为（2，4.5），代入y^＝bx＋2.6得b＝0.95，即y^＝0.95x＋^＝8.3时，则有8.3＝0.95x＋2.6，∴x＝6，∴B正确．根据性质，随机误差e的均值为0，∴C正确．样2.6，当y本点（3，4.8）的残差e^＝4.8－（0.95×3＋2.6）＝－0.65，∴D错误，故选D.2．【答案】B解析：解：487=（49﹣1）7=﹣+…+﹣1，∵487被7除的余数为a（0≤a＜7），∴a=6，∴展开式的通项为T r+1=，令6﹣3r=﹣3，可得r=3，∴展开式中x﹣3的系数为=﹣4320，故选：B．.3．【答案】C【解析】解：∵集M={x|m≤x≤m+}，N={x|n﹣≤x≤n}，P={x|0≤x≤1}，且M，N都是集合P的子集，∴根据题意，M的长度为，N的长度为，当集合M∩N的长度的最小值时，M与N应分别在区间[0，1]的左右两端，故M∩N的长度的最小值是=．故选：C．4．【答案】A【解析】解：整理抛物线方程得x2=﹣y，∴p=∵抛物线方程开口向下，∴准线方程是y=，故选：A．【点评】本题主要考查抛物线的基本性质．解决抛物线的题目时，一定要先判断焦点所在位置．5． 【答案】D【解析】解：由函数f （x ）=sin 2（ωx ）﹣=﹣cos2ωx （ω＞0）的周期为=π，可得ω=1，故f （x ）=﹣cos2x ．若将其图象沿x 轴向右平移a 个单位（a ＞0），可得y=﹣cos2（x ﹣a ）=﹣cos （2x ﹣2a ）的图象；再根据所得图象关于原点对称，可得2a=k π+，a=+，k ∈Z ．则实数a 的最小值为．故选：D【点评】本题主要考查三角恒等变换，余弦函数的周期性，函数y=Acos （ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，属于基础题．6． 【答案】D 【解析】考点：多面体的表面上最短距离问题．【方法点晴】本题主要考查了多面体和旋转体的表面上的最短距离问题，其中解答中涉及到多面体与旋转体的侧面展开图的应用、直角三角形的勾股定理的应用等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，学生的空间想象能力、以及转化与化归思想的应用，试题属于基础题． 7． 【答案】 C【解析】解：模拟程序框图的运行过程，得； 该程序运行后输出的是实数对（1，3），（2，9），（3，27），（4，81）；这组数对对应的点在函数y=3x的图象上．故选：C ．【点评】本题考查了程序框图的应用问题，是基础题目．8． 【答案】 B【解析】解：∵循环体中S=S ×n 可知程序的功能是： 计算并输出循环变量n 的累乘值，∵循环变量n 的初值为1，终值为4，累乘器S 的初值为1， 故输出S=1×2×3×4=24， 故选：B ．【点评】本题考查的知识点是程序框图，其中根据已知分析出程序的功能是解答的关键．9． 【答案】D 【解析】考点：直线方程 10．【答案】A 【解析】试题分析：由题意得，设原圆锥的高为，底面半径为，则圆锥的体积为2113V r h π=，将圆锥的高扩大到原来的倍，底面半径缩短到原来的12，则体积为222111(2)326V r h r h ππ=⨯=，所以122V V =，故选A.考点：圆锥的体积公式.1 11．【答案】A 【解析】考点:三视图．【方法点睛】本题主要考查几何体的三视图,空间想象能力.空间几何体的三视图是分别从空间几何体的正面,左面,上面用平行投影的方法得到的三个平面投影图.因此在分析空间几何体的三视图时,先根据俯视图确定几何体的底面,然后根据正视图或侧视图确定几何体的侧棱与侧面的特征,调整实线和虚线所对应的棱,面的位置,再确定几何体的形状,即可得到结果. 要能够牢记常见几何体的三视图. 12．【答案】B【解析】根据三角函数图象的平移变换理论可得，将)(x f 的图象向左平移4π个单位得到函数)4(π+x f 的图象，再将)4(π+x f 的图象向上平移3个单位得到函数3)4(++πx f 的图象，因此=)(x g 3)4(++πx f3)43sin(23]6)4(31sin[2++=+++=πππx x .二、填空题13．【答案】 ．【解析】解：根据点A ，B 的极坐标分别是（2，），（3，），可得A 、B 的直角坐标分别是（3，）、（﹣，），故AB 的斜率为﹣，故直线AB 的方程为 y ﹣=﹣（x ﹣3），即x+3y ﹣12=0，所以O 点到直线AB 的距离是=，故答案为：．【点评】本题主要考查把点的极坐标化为直角坐标的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．14．【答案】1231n -- 【解析】考点：1、利用导数求函数极值；2、根据数列的递推公式求通项公式.【方法点晴】本题主要考查等比数列的定义以及已知数列的递推公式求通项，属于中档题.由数列的递推公式求通项常用的方法有：累加法、累乘法、构造法，形如1(0,1)n n a qa p p q -=+≠≠的递推数列求通项往往用构造法，利用待定系数法构造成1()n n a m q a m -+=+的形式，再根据等比数例求出{}n a m +的通项，进而得出{}n a 的通项公式.15．【答案】 4 ．【解析】解：由题意可得点B 和点C 关于原点对称，∴|+|=2||，再根据A 为抛物线x 2=﹣8y 的焦点，可得A （0，﹣2），∴2||=4，故答案为：4．【点评】本题主要考查抛物线的方程、简单性质，属于基础题，利用|+|=2||是解题的关键．16．【答案】 y=﹣1.7t+68.7【解析】解： =， ==63.6．=（﹣2）×4.4+（﹣1）×1.4+0+1×（﹣1.6）+2×（﹣2.6）=﹣17．=4+1+0+1+2=10．∴=﹣=﹣1.7.=63.6+1.7×3=68.7．∴y 关于t 的线性回归方程为y=﹣1.7t+68.7． 故答案为y=﹣1.7t+68.7．【点评】本题考查了线性回归方程的解法，属于基础题．三、解答题17．【答案】【解析】证明：（Ⅰ）∵以D 为圆心、DA 为半径的圆弧与以BC 为直径半圆交于点F ，且四边形ABCD 为正方形，∴EA 为圆D 的切线，且EB 是圆O 的切线，由切割线定理得EA 2=EF •EC ，故AE=EB ．（Ⅱ）设正方形的边长为a ，连结BF ， ∵BC 为圆O 的直径，∴BF ⊥EC ，在Rt △BCE 中，由射影定理得EF •FC=BF 2=，∴BF==，解得a=2，∴正方形ABCD 的面积为4．【点评】本题考查两线段相等的证明，考查正方形面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养． 18．【答案】（1）{}11x x x ><-或；（2）(,2]-∞-.【解析】试题解析：（1）因为()211f x x <--，所以1211x x -<--， 即1211x x ---<-，当1x >时，1211x x --+<-，∴1x -<-，∴1x >，从而1x >； 当112x ≤≤时，1211x x --+<-，∴33x -<-，∴1x >，从而不等式无解；当12x <时，1211x x -+-<-，∴1x <-，从而1x <-； 综上，不等式的解集为{}11x x x ><-或.（2）由121()x x a f x ->---，得121x x a x a -+->--， 因为1121x x a x a x x a -+-≥-+-=--，所以当(1)()0x x a --≥时，121x x a x a -+-=--； 当(1)()0x x a --<时，121x x a x a -+->--记不等式(1)()0x x a --<的解集为A ，则(2,1)A -⊆，故2a ≤-， 所以的取值范围是(,2]-∞-.考点：1.含绝对值的不等式；2.分类讨论. 19．【答案】证明见解析． 【解析】考点：直线与平面平行的判定与证明．20．【答案】【解析】解：（I）由题意可知，抛物线y2=2px（p＞0）的焦点坐标为，准线方程为．所以，直线l的方程为…由消y并整理，得…设A（x1，y1），B（x2，y2）则x1+x2=3p，又|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+p=4，所以，3p+p=4，所以p=1…（II）由（I）可知，抛物线的方程为y2=2x．由题意，直线m的方程为y=kx+（2k﹣1）．…由方程组（1）可得ky2﹣2y+4k﹣2=0（2）…当k=0时，由方程（2），得y=﹣1．把y=﹣1代入y2=2x，得．这时．直线m与抛物线只有一个公共点．…当k≠0时，方程（2）得判别式为△=4﹣4k（4k﹣2）．由△＞0，即4﹣4k（4k﹣2）＞0，亦即4k2﹣2k﹣1＜0．解得．于是，当且k ≠0时，方程（2）有两个不同的实根，从而方程组（1）有两组不同的解，这时，直线m 与抛物线有两个不同的公共点，…因此，所求m 的取值范围是．…【点评】本题考查抛物线的方程与性质，考查直线与抛物线的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．21．【答案】【解析】【命题意图】本题主要考查抛物线极坐标方程、直线的极坐标方程与参数方程的互化、直线参数方程的几何意义的应用，意在考查逻辑思维能力、等价转化的能力、运算求解能力，以及方程思想、转化思想的应用．22．【答案】[]1,2-． 【解析】试题分析：先化简条件p 得31x -≤<，分三种情况化简条件，由p 是的一个必要不充分条件，可分三种情况列不等组，分别求解后求并集即可求得符合题意的实数的取值范围.试题解析：由411x ≤--得:31p x -≤<，由22x x a a +<-得()()10x a x a +--<⎡⎤⎣⎦，当12a =时，:q ∅；当12a <时，():1,q a a --；当12a >时，():,1q a a --由题意得，p 是的一个必要不充分条件，当12a =时，满足条件；当12a <时，()[)1,3,1a a --⊆-得11,2a ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭，当12a >时，()[),13,1a a --⊆-得1,22a ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦综上，[]1,2a ∈-．考点：1、充分条件与必要条件；2、子集的性质及不等式的解法.【方法点睛】本题主要考查子集的性质及不等式的解法、充分条件与必要条件，属于中档题,判断p 是的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件p 能否推得条件，二是由条件能否推得条件p .对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题．本题的解答是根据集合思想解不等式求解的.。
太和县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
太和县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知直线x+y+a=0与圆x 2+y 2=1交于不同的两点A 、B ，O 是坐标原点，且，那么实数a 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．2． 在△ABC 中，a 2=b 2+c 2+bc ，则A 等于（ ） A ．120° B ．60° C ．45° D ．30° 3．某个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为92＋14π，则该几何体的体积为（ ） A ．80＋20π B ．40＋20π C ．60＋10π D ．80＋10π4． 如果对定义在R 上的函数)(x f ，对任意n m ≠，均有0)()()()(>--+m nf n mf n nf m mf 成立，则称 函数)(x f 为“H 函数”.给出下列函数： ①()ln25x f x =-；②34)(3++-=x x x f ；③)cos (sin 222)(x x x x f --=；④⎩⎨⎧=≠=0,00|,|ln )(x x x x f ．其中函数是“H 函数”的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ． 4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大． 5． 4213532,4,25a b c ===，则（ ）A ．b a c <<B ．a b c <<C ．b c a <<D ．c a b << 6． 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E 为AB 的中点，将△ADE 与△BEC 分别沿ED 、EC 向上折起，使A 、B 重合于点P ，则P ﹣DCE 三棱锥的外接球的体积为（ ）A ．B ．C ．D ．7． 执行右面的程序框图，如果输入的[1,1]t ∈-，则输出的S 属于（ ） A.[0,2]e - B. (,2]e -? C.[0,5] D.[3,5]e -【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识，意在考查运算能力和转化思想的运用． 8． 设,,a b c 分别是ABC ∆中，,,A B C ∠∠∠所对边的边长，则直线sin 0A x ay c ++=与sin sin 0bx B y C -+=的位置关系是（ ）A ．平行B ． 重合C ． 垂直D ．相交但不垂直 9． 已知定义在R 上的奇函数f （x ）满足f （x ）=2x ﹣4（x ＞0），则{x|f （x ﹣1）＞0}等于（ ） A ．{x|x ＞3} B ．{x|﹣1＜x ＜1} C ．{x|﹣1＜x ＜1或x ＞3} D ．{x|x ＜﹣1}10．集合{}1,2,3的真子集共有（ ）A ．个B ．个C ．个D ．个 11．“互联网+”时代，倡导读书称为一种生活方式，调查机构为了解某小区老、中、青三个年龄阶 段的阅读情况，拟采用分层抽样的方法从该小区三个年龄阶段的人群中抽取一个容量为50的样本进行调 查，已知该小区有老年人600人，中年人600人，青年人800人，则应从青年人抽取的人数为（ ） A ．10 B ．20 C ．30 D ．40 12．已知全集为R ，且集合}2)1(log |{2<+=x x A ，}012|{≥--=x x x B ，则)(B C A R 等于（ ） A ．)1,1(- B ．]1,1(- C ．)2,1[ D ．]2,1[【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题.二、填空题13．f （x ）=x （x ﹣c ）2在x=2处有极大值，则常数c 的值为 ．14．已知集合，若3∈M ，5∉M ，则实数a 的取值范围是 ．14．已知函数22tan ()1tan xf x x=-，则()3f π的值是_______，()f x 的最小正周期是______. 【命题意图】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力．15．在ABC ∆中，90C ∠=，2BC =，M 为BC 的中点，1sin 3BAM ∠=，则AC 的长为_________.16．在ABC ∆中，角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，若1cos 2c B a b ⋅=+，ABC ∆的面积S =， 则边c 的最小值为_______．【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、基本不等式等基础知识，意在考查基本运算能力．所示的框图，输入，则输出的数等于三、解答题18．如图，四边形ABCD 与A ′ABB ′都是边长为a 的正方形，点E 是A ′A 的中点，AA ′⊥平面ABCD ． （1）求证：A ′C ∥平面BDE ；（2）求体积V A ′﹣ABCD 与V E ﹣ABD 的比值．19．（本小题满分13分）椭圆C :22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，直线:1l x my =-经过点1F 与椭圆C 交于点M ，点M 在x 轴的上方．当0m =时，1||2MF =．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若点N 是椭圆C 上位于x 轴上方的一点， 12//MF NF ，且12123MF F NF F S S ∆∆=，求直线l 的方程．20．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知椭圆C 的极坐标方程为222123cos 4sin ρθθ=+，点12,F F为其左、右焦点，直线的参数方程为222x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（为参数，t R ∈）. （1）求直线和曲线C 的普通方程； （2）求点12,F F 到直线的距离之和.21．已知命题p：方程表示焦点在x 轴上的双曲线．命题q ：曲线y=x 2+（2m ﹣3）x+1与x 轴交于不同的两点，若p ∧q 为假命题，p ∨q 为真命题，求实数m 的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数()23cos cos 2f x x x x =++. （1）当63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，时，求函数()y f x =的值域；（2）已知0ω>，函数()212x g x f ωπ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，若函数()g x 在区间236ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，上是增函数，求ω的最大值．23．（本小题满分12分）已知向量,a b 满足：||1a =，||6b =，()2a b a ∙-=. （1）求向量与的夹角； （2）求|2|a b -.24．在ABC ∆中已知2a b c =+，2sin sin sin A B C =，试判断ABC ∆的形状.太和县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：设AB的中点为C，则因为，所以|OC|≥|AC|，因为|OC|=，|AC|2=1﹣|OC|2，所以2（）2≥1，所以a≤﹣1或a≥1，因为＜1，所以﹣＜a＜，所以实数a的取值范围是，故选：A．【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题．2．【答案】A【解析】解：根据余弦定理可知cosA=∵a2=b2+bc+c2，∴bc=﹣（b2+c2﹣a2）∴cosA=﹣∴A=120°故选A3．【答案】【解析】解析：选D.该几何体是在一个长方体的上面放置了半个圆柱．依题意得（2r×2r＋12）×2＋5×2r×2＋5×2r＋πr×5＝92＋14π，2πr即（8＋π）r2＋（30＋5π）r－（92＋14π）＝0，即（r－2）[（8＋π）r＋46＋7π]＝0，∴r＝2，∴该几何体的体积为（4×4＋12）×5＝80＋10π.2π×24．【答案】B第5． 【答案】A 【解析】试题分析：2223534,4,5a b c ===，由于4xy =为增函数，所以a b >.应为23y x =为增函数，所以c a >，故b ac <<.考点：比较大小． 6． 【答案】C【解析】解：易证所得三棱锥为正四面体，它的棱长为1，故外接球半径为，外接球的体积为，故选C ．【点评】本题考查球的内接多面体，球的体积等知识，考查逻辑思维能力，是中档题．7． 【答案】B8． 【答案】C 【解析】试题分析：由直线sin 0A x ay c ++=与sin sin 0bx B y C -+=，则sin (sin )2sin sin 2sin sin 0A b a B R A B R A B ⋅+⋅-=-=，所以两直线是垂直的，故选C. 1 考点：两条直线的位置关系. 9． 【答案】C【解析】解：当x ＞0时，由f （x ）＞0得2x﹣4＞0，得x ＞2， ∵函数f （x ）是奇函数，当x ＜0时，﹣x ＞0，则f （﹣x ）=2﹣x﹣4=﹣f （x ）， 即f （x ）=4﹣2﹣x，x ＜0，当x ＜0时，由f （x ）＞0得4﹣2﹣x＞0，得﹣2＜x ＜0，即f （x ）＞0得解为x ＞2或﹣2＜x ＜0， 由x ﹣1＞2或﹣2＜x ﹣1＜0， 得x ＞3或﹣1＜x ＜1， 即{x|f （x ﹣1）＞0}的解集为{x|﹣1＜x ＜1或x ＞3}，故选：C ．【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性的性质先求出f （x ）＞0的解集是解决本题的关键．10．【答案】C 【解析】考点：真子集的概念. 11．【答案】B 【解析】试题分析：设从青年人抽取的人数为800,,2050600600800x x x ∴=∴=++，故选B ． 考点：分层抽样． 12．【答案】C二、填空题13．【答案】 6 ．【解析】解：f （x ）=x 3﹣2cx 2+c 2x ，f ′（x ）=3x 2﹣4cx+c 2， f ′（2）=0⇒c=2或c=6．若c=2，f ′（x ）=3x 2﹣8x+4，令f ′（x ）＞0⇒x＜或x ＞2，f ′（x ）＜0⇒＜x ＜2，故函数在（﹣∝，）及（2，+∞）上单调递增，在（，2）上单调递减，∴x=2是极小值点．故c=2不合题意，c=6．故答案为6【点评】考查学生利用导数研究函数极值的能力，会利用待定系数法求函数解析式．14．【答案】，π.【解析】∵22tan ()tan 21tan x f x x x ==-，∴2()tan 33f ππ==，又∵221tan 0x k x ππ⎧≠+⎪⎨⎪-≠⎩，∴()f x 的定义域为(,)(,)(,)244442k kk k k k ππππππππππππ-+-+-++++，k Z ∈，将()f x 的图象如下图画出，从而可知其最小正周期为π，故填：，π.15． 【解析】考点：1、正弦定理及勾股定理；2诱导公式及直角三角形的性质.【方法点睛】本题主要考查正弦定理及勾股定理、诱导公式及直角三角形的性质，属于难题，高考三角函数的考查主要以三角恒等变形，三角函数的图象和性质，利用正弦定理、余弦定理解三角形为主，难度中等，因此只要掌握基本的解题方法与技巧即可，对于三角函数与解三角形相结合的题目，要注意通过正余弦定理以及面积公式实现边角互化，求出相关的边和角的大小，有时也要考虑特殊三角形的特殊性质（如正三角形，直角三角形等）.16．【答案】117．【答案】【解析】由框图的算法功能可知，输出的数为三个数的方差，则。
太和区第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
太和区第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 若不等式1≤a ﹣b ≤2，2≤a+b ≤4，则4a ﹣2b 的取值范围是（ ）A ．[5，10]B ．（5，10）C ．[3，12]D ．（3，12）2． 直角梯形中,,直线截该梯形所得位于左边图OABC ,1,2AB OC AB OC BC ===A :l x t =形面积为，则函数的图像大致为（）()S f t =3． 在正方体8个顶点中任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．4． 满足下列条件的函数中，为偶函数的是（ ）)(x f )(x f A.B.C. D.()||xf e x =2()x xf e e =2(ln )ln f x x =1(ln )f x x x=+【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.5． 如图，在棱长为1的正方体中，为棱中点，点在侧面内运动，若1111ABCD A B C D -P 11A B Q 11DCC D ，则动点的轨迹所在曲线为（ ）1PBQ PBD ∠=∠QA.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识，意在考查空间想象能力.6． 若函数则的值为（ ）1,0,()(2),0,x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩(3)f -A ．5B ．C ．D ．21-7-7． 已知在平面直角坐标系中，点，（）.命题：若存在点在圆xOy ),0(n A -),0(n B 0>n p P 上，使得，则；命题：函数在区间1)1(3(22=-++y x 2π=∠APB 31≤≤n x xx f 3log 4)(-=内没有零点.下列命题为真命题的是（ ）)4,3(A ．B ．C ．D ．)(q p ⌝∧q p ∧q p ∧⌝)(qp ∨⌝)(8． 已知函数f （x ）=m （x ﹣）﹣2lnx （m ∈R ），g （x ）=﹣，若至少存在一个x 0∈[1，e]，使得f （x 0）＜g （x 0）成立，则实数m 的范围是（ ）A ．（﹣∞，]B ．（﹣∞，）C ．（﹣∞，0]D ．（﹣∞，0）9． 已知集合，则A0或B0或3C1或D1或310．过点P （﹣2，2）作直线l ，使直线l 与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8，这样的直线l 一共有（ ）A ．3条B ．2条C ．1条D ．0条 11．是平面内不共线的两向量，已知，，若三点共线，则的值是12,e e 12AB e ke =- 123CD e e =-,,A B D （ ）A ．1B ．2C ．-1D ．-212．在中，角，，的对边分别是，，，为边上的高，，若ABC ∆A B C BH AC 5BH =，则到边的距离为（ ）2015120aBC bCA cAB ++=H AB A ．2 B ．3C.1 D ．4二、填空题13．已知过球面上 ,,A B C 三点的截面和球心的距离是球半径的一半，且2AB BC CA ===，则球表面积是_________.14．已知()f x 为定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()22x f x =-，则不等式()16f x -≤的解集是 ▲ ．15．如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的''''O A B C cm 周长为．1111]16．设函数f （x ）=，①若a=1，则f （x ）的最小值为 ；②若f （x ）恰有2个零点，则实数a 的取值范围是 ． 三、解答题17．（本小题满分12分）某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查，下表是在某单位得到的数据：赞同反对合计男50 150200女30 170 200合计80320400（Ⅰ）能否有能否有的把握认为对这一问题的看法与性别有关？97.5%（Ⅱ）从赞同“男女延迟退休”的80人中，利用分层抽样的方法抽出8人，然后从中选出3人进行陈述发言，设发言的女士人数为，求的分布列和期望．X X 参考公式：，22()K ()()()()n ad bc a b c d a c b d -=++++()n a b c d =+++18．（本小题满分10分）已知函数.()|||2|f x x a x =++-（1）当时，求不等式的解集；3a =-()3f x ≥（2）若的解集包含，求的取值范围.()|4|f x x ≤-[1,2]19．如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，平面PAB ⊥平面ABCD ，AB ∥CD ，AB ⊥AD ，CD=2AB ，E 为PA 的中点，M 在PD 上．（I ）求证：AD ⊥PB ；（Ⅱ）若，则当λ为何值时，平面BEM ⊥平面PAB ？（Ⅲ）在（II ）的条件下，求证：PC ∥平面BEM ．20．（本小题满分12分）已知函数．1()ln (42)()f x m x m x m x=+-+∈R （1）时，求函数的单调区间；当2m >()f x （2）设，不等式对任意的恒成立，求实数的[],1,3t s ∈|()()|(ln 3)(2)2ln 3f t f s a m -<+--()4,6m ∈a 取值范围．【命题意图】本题考查函数单调性与导数的关系、不等式的性质与解法等基础知识，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、分析与解决问题的能力、运算求解能力．21．（本小题满分12分）已知．1()2ln ()f x x a x a R x=--∈（Ⅰ）当时，求的单调区间；3a =()f x （Ⅱ）设，且有两个极值点，其中，求的最小值．()()2ln g x f x x a x =-+()g x 1[0,1]x ∈12()()g x g x -【命题意图】本题考查导数的应用等基础知识，意在考查转化与化归思想和综合分析问题、解决问题的能力．22．（本小题满分12分）已知函数，设，131)(23+-=ax x x h x a x h x f ln 2)(')(-=，其中，.222ln )(a x x g +=0>x R a ∈（1）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围； )(x f ),2(+∞（2）记，求证：.)()()(x g x f x F +=21)(≥x F太和区第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1． 【答案】A【解析】解：令4a ﹣2b=x （a ﹣b ）+y （a+b ）即解得：x=3，y=1即4a ﹣2b=3（a ﹣b ）+（a+b ）∵1≤a ﹣b ≤2，2≤a+b ≤4，∴3≤3（a ﹣b ）≤6∴5≤（a ﹣b ）+3（a+b ）≤10故选A【点评】本题考查的知识点是简单的线性规划，其中令4a ﹣2b=x （a ﹣b ）+y （a+b ），并求出满足条件的x ，y ，是解答的关键． 2． 【答案】C 【解析】试题分析：由题意得，当时，，当时，01t <≤()2122f t t t t =⋅⋅=12t <≤，所以，结合不同段上函数的性质，可知选项C 符()112(1)2212f t t t =⨯⨯+-⋅=-()2,0121,12t t f t t t ⎧<≤=⎨-<≤⎩合，故选C.考点：分段函数的解析式与图象.3． 【答案】C【解析】解：正方体8个顶点中任选3个顶点连成三角形，所得的三角形是等腰直角三角形只能在各个面上，在每一个面上能组成等腰直角三角形的有四个，所以共有4×6=24个，而在8个点中选3个点的有C 83=56，所以所求概率为=故选：C【点评】本题是一个古典概型问题，学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题．4． 【答案】D.【解析】5． 【答案】C.【解析】易得平面，所有满足的所有点在以为轴线，以所在直//BP 11CC D D 1PBD PBX ∠=∠X BP 1BD 线为母线的圆锥面上，∴点的轨迹为该圆锥面与平面的交线，而已知平行于圆锥面轴线的平面截圆Q 11CC D D 锥面得到的图形是双曲线，∴点的轨迹是双曲线，故选C.Q 6． 【答案】D111]【解析】试题分析：.()()()311112f f f -=-==+=考点：分段函数求值．7． 【答案】A 【解析】试题分析：命题：,则以为直径的圆必与圆有公共点,所以p 2π=∠APB AB ()()11322=-++y x ,解得,因此,命题是真命题.命题：函数，,121+≤≤-n n 31≤≤n p ()xxx f 3log 4-=()0log 1443<-=f ,且在上是连续不断的曲线,所以函数在区间内有零点，因此,命题是()0log 34333>-=f ()x f []4,3()x f ()4,3假命题.因此只有为真命题．故选A ．)(q p ⌝∧考点：复合命题的真假．【方法点晴】本题考查命题的真假判断,命题的“或”、“且”及“非”的运算性质,同时也考查两圆的位置关系和函数零点存在定理,属于综合题.由于点满足,因此在以为直径的圆上,又点在圆P 2π=∠APB AB P 上，因此为两圆的交点,利用圆心距介于两圆半径差与和之间,求出的范围.函数1)1(3(22=-++y x P 是单调函数,利用零点存在性定理判断出两端点异号,因此存在零点.x xx f 3log 4)(-=8． 【答案】 B【解析】解：由题意，不等式f（x）＜g（x）在[1，e]上有解，∴mx＜2lnx，即＜在[1，e]上有解，令h（x）=，则h′（x）=，∵1≤x≤e，∴h′（x）≥0，∴h（x）max=h（e）=，∴＜h（e）=，∴m＜．∴m的取值范围是（﹣∞，）．故选：B．【点评】本题主要考查极值的概念、利用导数研究函数的单调性等基础知识，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．9．【答案】B【解析】，，故或，解得或或，又根据集合元素的互异性，所以或。
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太和一中2018-2019学年度高一第一学期第一次检测（数学）试卷（超越班、飞越班）考试范围：必修一第一章 集合、函数及其表示、函数单调性 考试时间：120分 满分：150分第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A 是由0，m ，m 2－3m ＋2三个元素组成的集合，且2∈A ，则实数m 为 ( ) A ．2 B ．3 C ．0或3 D ．0,2,3均可 2.将集合{}125|),(⎩⎨⎧=-=+y x y x y x 表示成列举法，正确的是( )A ．{2,3}B ．{(2,3)}C ．{x ＝2，y ＝3}D ．(2,3) 3.函数312)(-+-=x x x f 的定义域是 ( ) A ．[2,3) B ．(3，＋∞) C ．[2,3)∪(3，＋∞) D ．(2,3)∪(3，＋∞) 4.满足},,{}{c b a P a ⊆⊆的集合P 有几个（ ） A.2 B ．3 C ．4D ．55.已知函数)(x f 满足)()()(b f a f b a f +=⋅且,)3(,)2(q f p f ==则)36(f 等于（ ） A. )(2q p + B. )(q p p + C. 22q p D. 22qp +6.函数⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈+∈∈=),2[,1)2,1(,2]1,0[,2)(2x x x x x x f 的值域是( )A ．RB ．(0,2)∪(2，＋∞)C ．(0，＋∞)D ．[0,2]∪[3，＋∞) 7.已知函数的定义域为区间，集合，则（ ） A.B.C.D.8.集合A ＝{1,2,3}，B ＝{3,4}，从A 到B 的映射f 满足3)3(=f ，则这样的映射共有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D. 6个9.函数234)(x x x f -+=的一个单调增区间是（ ） A.]23,(-∞ B. ]4,1[- C.]23,1[- D.]4,23[ 10.已知函数在区间上具有单调性，则的取值范围是（ ）A. B.C.D.11.若函数在定义域上的值域为，则区间不可能为( ) A.B.C.D.12.设函数，若，，则关于的方程的解的个数为( )A. B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题 共90分）第Ⅱ卷请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上． 13.已知函数的定义域为，则的定义域是__________.14.已知}3|),{(,≤-=∈y ax y x A Z a 且A A ∉-∈)4,1(,)1,2(，则满足条件的a 的取值集合为________． 15.若函数的定义域为，则实数的取值范围是__________．16.在上定义运算.则不等式的解集为__________.三、解答题：（本大题共6小题，其中17题10分，其余各题均12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.（本小题10分）已知集合，，，，求的值．18.（本小题12分）（1）已知函数)(x f y =满足x xf x f +=)1(2)(，求)(x f 的解析式； （2）求函数的值域.19.（本小题12分）已知函数.(1)试判断函数的单调性；.)5()32(),3,1()2(2的大小与试比较设+++--∈m f m m f m20.（本小题12分）已知集合．（1）求,；（2）若A B C ⊆)( ，求a 的取值范围.21.（本小题12分） 已知函数)(x f 对任意的R b a ∈,，都有)()()(b f a f b a f +=+，并且当0>x 时，.0)(>x f(1)求证：)(x f 是R 上的增函数；(2)若6)4(=f ，解关于m 的不等式3)23(2<--m m f .22.（本小题12分）已知二次函数满足.(1)求的解析式;(2)求在区间()上的最小值.太和一中2018—2019学年度高一第一次检测（数学）试卷 （超越班、飞越班）参考答案二、填空题： 13.[-1,4] 14. {0,1,2} 15. [0,1] （或10≤≤a ） 16. ),2()4,(+∞--∞三、解答题：17（满分10分）.解析：∵，∴集合，………………………4分∴，（另利用⎩⎨⎧=⨯-=+qp 5555也可）… … …… …… … ……8分解得……………………………………………………………………10分18.（满分12分）解析：(1)由x x f x f +=)1(2)(得xx f x f 1)(2)1(+=……………………………2分 联立上两式可求得)323)((32)(2xx x f x x x f --=+-=或…………………6分 （2）令，………………………………………………7分 则，∴，………………………………………………8分∴原函数可化为，………10分45,0≤∴≥y t 又………………………………………………………………………………11分 ∴函数的值域为.………………………………12分19. （满分12分）解：(1)法1：上是增函数在上是增函数，在),0(1),0(+∞-=+∞=xy x y …………………………………………………………………………4分上是增函数在),0(1)(+∞-=∴xx x f ………………………………………………………………………6分法2：设， 则，………3分，)()(21x f x f >∴………………………………………………………………………5分 ∴为单调增函数；………………………………………………6分 (2) )3,1(-∈m5544)1(32022≥+≤+--=++-<∴m m m m ，………………………………………………………………………8分53202+<++-<∴m m m………………………………………………………………………10分分）可参考相应标准进行给（另532其他方法比较他2+<++-<m m m又∵f(x)在（0，+∞）为单调增函数；.………………………12分20. （满分12分） 解析： （1）由集合，得到，；………………………………………………3分根据全集为，得到或；或；则或．）或（另}103|{)()()(≥<==x x x B A C B C A C R R R ………………6分A B C B C a ⊆=≤)(,,42 满足则）若（φ………………………8分74,)(,4≤<⊆>a A B C a 则若使若 ………………………10分}7|{7≤∴≤a a a a 的取值范围，综上：………………………12分21.（满分12分） （1）设，且，)(x f R b a ∈,对任意的)()()(b f a f b a f +=+都有)()()()()(])[()()(121112111212x x f x f x f x x f x f x x x f x f x f -=-+-=-+-=-∴………………………………………………………………………3分 ∵0>x 时，.0)(>x f0)()(,0)(0121212>->-∴>-x f x f x x f x x 即又 )()(12x f x f >∴………………………………………………………………………5分 ∴在上是增函数.………………………………………………6分)(2x f ）（R b a ∈,对任意的)()()(b f a f b a f +=+都有 3)2(,6)2()2()4(=∴=+=∴f f f f………………………………………………………………………8分 上的增函数，是又R x f f m m f )(),2(3)23(2=<--∴ 2232<--∴m m………………………………………………………………………10分341<<-m 解得………………………………………………………………………11分}341|{<<-∴m m 不等式的解集为 ………………………………………………………………………12分22.（满分12分）解析：(1)令则,…………2分==…………………3分……………………………………4分（另待定系数法可同样类比上述步骤给分）(2)开口向上,对称轴为……………………………………5分当时, 在上为增函数所以时,有最小值为;…………………7分当,即时,在上先减后增,所以时,有最小值为…………………9分当,即时, 在上为减函数所以时,有最小值为;…………………11分综上所述:时,最小值为;时,最小值为;时,最小值为。
）（或⎪⎩⎪⎨⎧≥--<<-≤-=1,3210,4,4)(22minttttttxf …………………………………………………………………………12分。