沈阳师范大学普通物理学2014考研专业课真题

2014年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 科目代码： 856 科目名称： 普通物理学（力学、电磁学、原子物理） 适用专业名称： 理论物理/粒子物理与原子核物理/凝聚态物理/光学/无线电物理/材料物理与化学 考生注意：请将答案写在答题纸上，写在本题签及草纸上无效。

考试后本题签同答题纸一并交回。

一．简答题（共6题，每题7分，合计42分）
1.一质点的运动方程为23010t t x +−=和22015t t y −=，式中x ，y 以米计，t 以秒计。

问：该质点是否做匀加速直线运动？为什么？
2. 质点以速度24/v t m s =+沿Ox 轴作直线运动，并已知s t 3=时，质点位于m x 9=处，那么该质
点的运动方程如何？
3. 力))(430(SI t F +=作用于质量kg 10=m 的物体上,那么在开始s 2内，此力产生的冲量是多大？
4. 如图1所示，A 与O 、O 与B 、B 与D 的距离皆为l ,A 点有正电荷q,B 点有负电荷-q 。

求：
（1）把单位正电荷从O 点沿半圆OCD 移到D 点，电场力做了多少功？
（2）把单位负电荷从D 点沿AD 的延长线移到无穷远，电场力做多少功？
图1 图2(a) 图2(b)
5.绝对介电常量为ε的均匀无限大各向同性线性电介质中有一金属球，球的半径和自由电荷分别为 R 及0q ，求静电场的总能量。

6．如图2(a)、（b ）所示，一载流导线在同一平面内弯曲成图示状，O 点是圆心，导线在无穷远处连接到电源上。

设导线中的电流强度为I ，则O 点磁感应强度的大小？
二．计算题（共6题，每题13分，合计78分）
1.一方向不变、大小按24t F =变化的力，作用在原先静止、质量为4 kg 的
物体上，求：（1）前3 s 内力所做的功；（2）t=3s 时物体的动能。

2. 如图3所示，已知滑轮的质量为M ，半径为R ，物体质量为m ，弹簧
的劲度系数为k ，斜面的倾斜角为︒=30θ，物体与斜面间无摩擦，若物
体由静止释放，释放时弹簧为原长，求物体沿斜面滑下x 米时的速率。

图 3
3.有一转台绕中心竖直轴以角速度0ω匀速转动，转台对轴的转动惯量250m kg 105⋅⨯=−J ，今有沙I
R 1 R 2 O
粒以1s g 1d d −⋅=t m 的速率，垂直落入转台，沙粒粘附在转台上并形成一圆形，此圆形的半径为
m 1.0=r ，求沙粒落到转台上使转台角速度减为20ω时所需要的时间.
4.一半径为R 1的金属球置于内、外半径分别为R 2和R 3的金属球壳中心，金属球和球壳均带有电量为
q 的正电荷。

求：（1）金属球和球壳的电势;（2）若把外球壳接地，则内球和外球壳的电势分别为
多少？（3）若把内球接地，则金属球和球壳的电势分别为多少？
5.均匀磁场B 限定在无限长圆柱体内，如图4所示，B 以s /T 2
10−的恒定变化率减
小。

在圆柱体的一个横截面上作如图所示的梯形ABCDA ，已知AB=R=1m ，CD=0.5m,
求:(1)梯形各边的感生电动势DA CD BC AB εεεε,,,；（2）整个梯形的总电动势ABCDA ε。

图4
6. 一半径为1R 的无限长圆柱形直导线，外面包一层半径为2R ，相对磁导率为r μ的圆筒形磁介质。

通过导线的电流为I 。

求：（1）磁介质内、外磁场强度和磁感应强度的分布；（2） 磁介质内、外表面的磁化电流强度。

三．应用题（共2题，每题15分，合计30分）
1.如图5所示，有一自动卸货矿车，满载时质量为m '，从与水平成倾角α=30 °斜面上的点A 由静
止下滑。

设斜面对车的阻力为车重的0.25倍，矿车下滑距离为l 时，与缓冲弹簧一道沿斜面运动。

当矿车使弹簧产生最大压缩形变时，矿车自动卸货，然后矿车借助弹簧的弹性作用，使之返回原位
置A 再装货。

试问要完成这一过程，空载时与满载时车的质量之比应为多大？
图5 图6
2. 如图6所示，一圆形极板的平行板电容器，极板的面积为S ，两极板之间的距离为d ，极板间充
满介电系数为ε、电导率为γ的电介质，两极板外接一交变电压：t U U ωsin 0=。

求：（1）两极板
间的传导电流强度；（2）两极板间的位移电流强度；（3）通过极板外接线中的电流强度。

（4）极板
间离轴线为r 处（r 小于极板的半径）的磁场强度。

α A l r ～U S I c O d
D S L。