2022-2023学年陕西省咸阳市永寿县部分学校七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年陕西省咸阳市永寿县部分学校七年级下学期期中数学试题
1.下列实数中，最大的数是（）
A．1
B．C．0D．
2.2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲．航天员与同学们通过电磁
波沟通交流，电磁波理论上可以在0.000003秒内接收到相距约1千米的信息．数据
0.000003用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
3.下列说法正确的是（）
A．49的算术平方根是B．的立方根是
C．36的平方根是6D．的算术平方根是
4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．C．D．
5.下列式子计算正确的是（）
A．B．
C．D．
6.已知，，则的值是（）
A．B．1C．D．2
7.若为正整数，则的结果为（）
A．B．C．D．
8.实数，，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）
A．B．
C．D．
9.已知，，，．若为整数且，
则的值为（）
A．42B．43C．44D．45
10.如图，小正方形和大正方形相邻，，，三点在同一条直线上，，，
三点在同一条直线上．若阴影部分的面积为9，则大正方形的面积与小正方形的面积之
差为（）
A．B．9C．12D．18
11.用分数表示：________．
12.计算：________．
13.若，则的立方根为________．
14.如图，某同学设计了一种运算程序，输入数，将每次运算结果是否大于作为一次运
算，若大于，则输出结果；若小于或等于，则将运算结果重新赋值给，并进行运算．
（1）若，，则最终输出的结果为________．
（2）若，程序进行了3次运算后停止，则可取的最小整数为________．
15.先化简，再求值：，其中，．
16.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：．
17.已知是的算术平方根，是的立方根．
(1)求M，N的值．
(2)求的平方根．
18.小冉同学在计算时的过程如下：
解：
第①步
第②步
(1)上面的运算过程在第______步开始出现错误．
(2)请你写出正确的解答过程．
19.观察下列等式：
第1个等式：．
第2个等式：．
第3个等式：．
第4个等式：．
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：______________________．
(2)写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并尝试通过计算说明猜想成立．20.某社区为了方便广大群众跳广场舞，决定在一块面积为1024平方米的正方形地块上修建
一个长方形广场舞台．若要求舞台的面积为420平方米，长是宽的倍，舞台四周留出1米宽的通道，请你通过计算说明能否按照要求修建好该广场舞台．
21.有大、小两种货车，3辆大货车和2辆小货车一次共运货17吨，6辆大货车和3辆小货
车一次共运货31.5吨．
(1)求每辆大货车和每辆小货车一次分别可以运货多少吨？
(2)若要安排10辆货车运输35吨货物，则至少安排多少辆大货车？
22.已知关于x的不等式组；
(1)若该不等式组的解集为，求m的值．
(2)若该不等式组无解，则m的取值范围为______．
(3)若该不等式组只有4个整数解，求m的整数解．
23.【问题背景】通过对同一面积的不同表达和比较来理解整式乘法公式是常见的办法．如
图1，边长为的大正方形可分割成两个较小的正方形和两个大小相同的长方形（如图2），且在图1到图2的分割过程中，面积没有变化，由此解决下列问题．
【探索归纳】
①若将图1中的大正方形看作一个整体，则它的面积是______（用含，的式子表示）；
②图2中4个部分的面积之和是________（用含，的式子表示）；
③因此，可以得到等式：____________________．
【学以致用】简便计算：
①；
②．
【拓展应用】若图2中的长方形的长与宽的值分别为和，且满足
，请求出的值．。