气体的状态参量 气体的实验定律

源于名校，成就所托标准教案
1．如图所示的绝热容器，把隔板抽掉，让左侧气体自由膨胀到右侧直至平衡（ ）
A ．气体对外做功，内能减少，温度降低
B ．气体对外做功，内能不变，温度不变
C ．气体不做功，内能不变，温度不变，压强减小
D ．气体不做功，内能减少，压强减小
2．观察布朗运动时，下列说法中正确的是（ ）
A ．温度越高，布朗运动越明显
B ．大气压强的变化，对布朗运动没有影响
C ．悬浮颗粒越大，布朗运动越明显
D ．悬浮颗粒的布朗运动，就是构成悬浮颗粒的物质的分子热运动
3．气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的 ( )
A ．温度和体积
B ．体积和压强
C ．温度和压强
D ．压强和温度
4．已知阿伏加德罗常数为N A ，空气的摩尔质量为M ，室温下空气的密度为ρ（均为国际单位）。

则（ ）
A ．1kg 空气含分子的数目为N A /M
B ．一个空气分子的质量是M /N A
C ．一个空气分子的体积是M /N A ρ
D ．室温下相邻空气分子间的平均距离为3/ A N M
5．如图所示，导热气缸开口向下，内有理想气体，缸内活塞可以自由滑动且不漏气，活塞下挂一个砂桶，桶内装满砂子时，活塞恰好静止。

现在把砂桶底部钻一个小洞，细砂缓慢流出，并缓慢降低气缸外部环境温度，则 （ ） A ．气体压强增大，内能可能不变 B ．气体对外界作功，气体温度可能降低 C ．气体体积减小，压强增大，内能一定减小 D ．外界对气体作功，气体内能一定增加
6．如图所示，开口向上的柱形容器放在水平地面上，质量为m 的活塞把一定质量的理想气体封闭在柱形容器内，活塞与容器壁间的摩擦忽略不计。

质量为M 的物体从距活塞高h 1处自由下落到活塞上，并随活塞一起下降到最低位置B 处。

设在这一过程中容器内气体与外界没有热交换，则可知下列说法中不正确的是 （ ）
A 、活塞从A 下降到
B 的过程中，速度先增大后减小到零
B 、活塞在B 处时，气体压强最大，温度最低
C 、活塞从A 下降到B 的过程中，气体内能的增加量小于Mg （h 1+h 2）+mg h 2+p 0S h 2
D 、活塞从A 下降到B 的过程中，气体内能的增加量等于Mg （h 1+h 2）+mg h 2+p 0S h 2
精解名题：
例题1.一定质量的理想气体处于平衡状态1，现设法使其温度降低而压强升高，达到平衡状态2，则（ ）
A.状态1时气体密度比状态2时的大
B.状态1时分子的平均动能比状态2时的大
C.状态1时分子的平均距离比状态2时的大
D.状态1时每个分子的动能都比状态2时的分子平均动能大
解答：像这样的选择题用P-T 图进行解比较方便.画气体状态变化的P-T 图，设一定质量的 气体状态由A 变化到B ，分别连结OA 和OB ，由PV/T=C,再加上tga=P/T=C/V ,可见OA 的
B A h 2
h 1 M m
正切大，对应的体积Va小，反之OB的正切小，对应的体积Vb大.用上述结论来分析各个选项有：对于选项A，由图气体状态从1到2温度降低而压强升高，所以可认为由B变化到A，显然OA的正切大于OB的正切，即体积变小，故A错.对于选项B.因气体温度降低，故分子的平均动能状态1大于状态2，所以B正确. 对于选项C.由于气体从状态1变化到状态2体积变小，分子平均距离变小，所以C正确.对于选项D.因分子平均动能是对大量分子动能进行统计的结果，对单独一个分子的动能大小毫无意义，故D错误.
于是本题答案为B、C正确.
例2. 内径均匀的U型细玻璃管一端封闭，如图7-2所示，AB段长30mm，BC段长10mm，CD段长40mm，DE段充满水银，DE=560mm，AD段充满空气，外界大气压p0=1，01325×105Pa=760mmHg，现迅速从E向上截去400mm，长玻璃管，平衡后管内空气柱的长度多大？
【分析解答】首先需要判断一下水银柱截去后剩余的水银柱会停留在什么地方。

（1）是否会停留在右侧竖直管内。

由前面的分析可知是不可能的。

（2）是否会有部分水银柱留在竖直CE管中，即如图7-22所示情况，由玻意耳定律可知200×800S=（760-x）[300+100-（160-x）]S
160000=（760-x）（240+x）
解得：x1=40cm
x2=560mm
两个答案均与所设不符，所以这种情况也是不可能的。

（3）是否会出现水银柱充满BC管的情况，如图7-23所示。

由玻意耳定律可知：
200×800S=（760+60）·l2·S
解得l2=195mm结果明显与实际不符，若真能出现上述情况，从几何关系很容易就可以知道l2=240mm，可见这种情况是不可能的。

（4）设水银柱部分进入BA管，部分留在BC管中，如图7-24所示。

由玻意耳定律可知
200×800S=[760+（300-l2）]·l2S
因此，本题的正确答案是：平衡后管内空气柱的长度为182.3mm。

【评析】通过本题的分析解答可看出，对于一个具体的物理问题，不能仅观注已知的数据，更要对题目所述的物理过程进行全面的分析，以确定出问题的真实物理过程。

同时可以看到，真实物理过程的判断，又是以具体的已知条件及相应的物理规律为基础的，而不是“想当然”地捏造物理过程。

例3. 设一氢气球可以自由膨胀以保持球内外的压强相等，则随着气球的不断升高，因大气压强随高度而减小，气球将不断膨胀。

如果氢气和大气皆可视为理想气体，大气的温度、平均摩尔质量以及重力和速度随高度变化皆可忽略，则氢所球在上升过程中所受的浮力将______（填“变大”“变小”“不变”）
【分析解答】以氢气为研究对象，设地面附近和高空h处的压强和体积分别为p1，p2，V1，V2。

因为温度不变，由玻-马定律可知：p1V1=p2V2
以大气为研究对象，在地面附近和高空h处的压强和大气密度分别为户p1，p2（与氢气对应相等）p1，p2因为大气密度和压强都与高度
设氢气球在地面附近和高空h处的浮力分别为F1，F2则F1=p1·g·V1F2=p2·gV2
所以正确答案为浮力不变。

【评析】如上分析，解决变化问题，需要将各种变化因素一一考虑，而不能单独只看到一面而忽略另一面。

例4.如图7-5，A，B是体积相同的气缸，B内有一导热的、可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞C，D为不导热的阀门。

起初，阀门关闭，A内装有压强p1=2.0×105a温度T1=300K的氮气。

B内装有压强P2=1.0×105Pa，温度T2=600K的氧气。

打开阀门D，活塞C向右移动，最后达到平衡，以V1和V2分别表示平衡后氮气和氧气的体积，则V1∶V2=______（假定氧气和氮气均为理想气体，并与外界无热交换，连接气缸的管道体积可忽略）
【分析解答】对于A容器中的氮气，其气体状态为：
p1=2.0×105pa V1=V T1＝300K
P'1=P V'1=V1（题目所设）T'1=T
由气体状态方程可知：
对于B容器中的氧气，其气体状态为：
p2=1.0×105pa V2＝V T2=600K
p'2=p V'2=V2（题目所设）T’2=T
由气态方程可知
联立①②消去T，V可得：
此题的正确答案为V1∶V2=4∶1
【评析】解决有关两部分气体相关联的问题时，要注意两方面的问题。

首先，要把两部分气体分开看待，分别对每一部分气体分析出初、未状态的p，V，T情况，分别列出相应的方程（应用相应的定律、规律）切不可将两部分气体视为两种状态。

其次，要找出两部分气体之间的联系，如总体积不变，平衡时压强相等，等等。

例如本题中，阀门关闭时两边气体体积相等，阀门打开两边气体压强相等，温度相等，利用这些关系，可以消去方程中的未知因素，否则，也解不出正确结果。

方法小结：
几种常见情况的压强计算
密闭气体对外加压强的传递遵守帕斯卡定律，即外加压强由气体按照原来的大小向各
个方向传递。

1．在气体流通的区域，各处压强相等。

如容器与外界相通，容器内外压强相等；用细管
相连的容器，平衡时两边气体压强相等。

2．液体封闭的气休压强的确定。

①平衡法，选与气体接触的液柱为研究对象进行受力分析，利用它的受力平衡，求出
气体的压强。

②取等压面法，根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等建立方程求出压强。

3．固体（活塞或气缸）封闭的气体压强的确定
由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡
条件建立方程，来找出气体压强与其他各力的关系。

4．液体内部深度为h处的总压强为P＝P0＋ gh,式中P0为液面上方大气压强。

巩固练习：
1.下列说法中正确的是
A.物体自由下落时速度增大，所以物体内能也增大
B.物体的机械能为零时内能也为零
C.物体的体积减小温度不变时，物体内能一定增大
D.气体体积增大时气体分子势能一定增大
2.下列说法中正确的是（）
A. 一定质量的气体被压缩时，气体压强不一定增大
B. 一定质量的气体温度不变压强增大时，其体积也增大
C. 气体压强是由气体分子间的斥力产生的
D. 在失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁没有压强
3.一定质量的气体经历一缓慢的绝热膨胀过程。

设气体分子间的势能可忽略，则在此过程中（）
A. 外界对气体做功，气体分子的平均动能增加
B. 气体对外界做功，气体分子的平均动能增加
C. 外界对气体做功，气体分子的平均动能减少
D. 气体对外界做功，气体分子的平均动能减少
4.在下列叙述中，正确的是（）
A. 物体温度越高，分子热运动越剧烈，分子平均动能越大
B. 布朗运动就是液体分子的热运动
C. 对一定质量的气体加热，其内能一定增加
D. 分子间的距离r存在某一值r0，当r<r0时，分子力表现为斥力，随着r的减小，分子力增大；当r>r0时，分子力表现为引力，随着r的增大，分子力也增大
5. 如图4所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管
中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压
力，从而控制进水量。

设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细
管中被封闭的空气()
A.体积不变，压强变小
B.体积变小，压强变大
C.体积不变，压强变大
D.体积变小，压强变小
6．民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上。

其原因是，当火罐内的气体（）。

A．温度不变时，体积减小，压强增大
B．体积不变时，温度降低，压强减小
C．压强不变时，温度降低，体积减小
D ．质量不变时，压强增大，体积减小
7. 如图，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为l ，管内外水银面高度差为h ，若温度保守不变，把玻璃管稍向上提起一段距离，则( )
（A ）,h l 均变大 （B ）,h l 均变小
（C ）h 变大l 变小 （D ）h 变小l 变大
8. 一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab 、bc 、cd 、da
四个过程，其中bc 的延长线通过原点，cd 垂直于ab 且与水平轴
平行，da 与bc 平行，则气体体积在( )
（A ）ab 过程中不断增加 （B ）bc 过程中保持不变
（C ）cd 过程中不断增加 （D ）da 过程中保持不变
当堂总结：
自我测试：
1. 竖直平面内有右图所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱a 、b ，各段水银柱高度如图所示。

大气压为p 0，求空气柱a 、b 的压强各多大？
2.右图中两个气缸的质量均为M ，内部横截面积均为S ，两个活塞的质量均为m ，左边的气缸静止在水平面上，右边的活塞和气缸竖直悬挂在天花板下。

两个气缸内分别封闭有一定质量的空气A 、B ，大气压为p 0，求封闭气体A 、B 的压强各多大？
3.右图中气缸静止在水平面上，缸内用活塞封闭一定质量的空气。

活塞的的质量为m ，横截面积为S ，下表面与水平方向成θ角，若大气压为p 0，求封闭气体的压强p.
A B θ h 1 h 3 h 2 a b
C．升降机一定在加速上升
D．升降机可能在匀减速上升
8.在一个固定容积的密闭容器中，加入3L的X(g)和2L的Y(g)，在一定条件下这两种气体发生反应而生成另两种气体：4X(g)+3Y(g) 2Q(g)+n R(g)，达到平衡后，容器内温度不变，而混合气体的压强比原来增大，则该反应方程中的n值可能为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
9.带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体。

气体开始处于状态a，然后经过过程ab到达状态b或进过过程ac到状态c，b、c状态温度相同，如V-T图所示。

设气体在状态b和状态c的压强分别为P b、和P C，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Q ab和Q ac，则
A. P b >P c，Q ab>Q ac
B. P b >P c，Q ab<Q ac
C. P b <P c，Q ab>Q ac
D. P b <P c，Q ab<Q ac
10.图中系统由左右连个侧壁绝热、底部、截面均为S的容器组成。

左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。

两个容器的下端由可忽略容积的细管连通。

容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。

大气的压强p0，温度为T0=273K，连个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p0。

系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。

现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度。

用外力将A 缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h。

氮气和氢气均可视为理想气体。

求
（1）第二次平衡时氮气的体积；
（2）水的温度。