湘教版数学七年级上册期中考试试题

初中数学试卷
金戈铁骑整理制作
娄底市 2015-2016 学年上学期期中考试一试题
七年级数学
量： 120 分分：120分
一、选择题：（每 3 分，共 30 分）
1.假如 +30 m表示向走30 m，那么向西走 40 m表示（）
A 、 +40 m
B 、—40m C、 +30 m D、—30m
的相反数是（）
A、
1
B、
1
C、 3102 D 、 2013 -
2013
2013
3.某地某天的最高气温是8℃，最低气温是— 2℃，地一天的温差是（）
A、10℃
B、6℃
C、6℃
D、 10℃
4.以下去括号正确的选项是（）
A 、a (b c) a b c B、 x2( x y)x2x y
C 、m 2( p q) m 2 p q D、 a (b c 2d) a b c 2d
5.4 x2 y4
（）的系数与次数分
9
A、
4
，7 B 、
4
， 6C、4， 6D、
4
，4
999
6.出一列式子：x2 y, 1 x4y2, 1 x6y3,1
x8 y4 , ⋯，察上式的律，一列式子中的第八个式
248
子是（）
A 、1
x16y8 B 、 1 x14y8 C 、 1 x16y8 D 、 1 x18y9 6464128256
7.代数式 a21
的意是（）b
A、 a 与 b 的倒数的差的平方
B、a的平方与b的倒数的差
C 、a的平方与b的差的倒数D、 a 与 b 的差的平方的倒数
8. 规定※是一种新的运算符号，且 a ※b= ab+a b ，比如：2※3=2×3+2+3=11，那么
(3※4)※1等于（）
A 、19B、 29C、 39D、49
9. 一个数的绝对值等于3，这个数是（）
A 、 3B、 -3C、± 3D、
1
3
10.某商品进价为 a 元，商铺将其进价提升30％作零售价销售，在旺季事后，商铺又以8 折（即售价的 80％）优惠展开促销活动，这时一件商品的售价为（）
A 、a元B、a 元C、 a 元D、 a 元
二、填空题：（每题 3 分，共 24 分）
11.我国南海海疆面积约为
2
km
2 3500000km , 用科学记数法表示为。

12.若 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数，则 ( cd)2014- (a+b)2013=。

13.比较大小：11
（填“﹥”、“﹤”或“ =”）53
14.若代数式 2x2 4 x5的值为6，则x22x5的值为 _________ 。

2
15.化简 : ∣-8 ∣+∣6.3 ∣- ∣ -10.3 ∣ =。

16.若单项式3x2y n与- 2x m y3是同类项，则m+n=。

17.计算： (2)323。

18.如右图所示，用字母表示图中暗影部分的面积。

图 18
三、解答题（本大题包含19～24 题，共 5 个小题，共56 分，解答时每题一定给出必需的演算
过程或推理步骤）
19.计算题（每题 4 分，共 16 分）
（1）(1
1
1
) 64（2）( 3)2(1
2
)3442 481654
（ 3） 2 y3(3xy 2x 2 y) 2( xy 2y3 )（4）7ab（3 a22ab）（54ab a2）
20.（本 8 分）先化，再求：
已知 2( 3xy x2 ) [2 x23(5xy 2x2 ) xy] ，此中x，y足 x 2 ( y 3) 20
21.（本 6 分）从 1 开始将奇数相加，和的状况以下：
1112
13422
1359 2 3
1357 1 6 24
⋯⋯
（ 1）按此律你猜想从 1 开始，将10 个奇数相加，和是。

（ 2）将n个从1开始的奇数相加，它的和是。

22. （本 8 分）修乘汽，沿公路修路，定向正，向西，某天自 A 地出，到
竣工，行走以下（位：千米）：+8， -9 ， +4， +7， -2 ，-10 ， +18， -3 ，+7， +5.回答以下 :
(1)竣工在 A 地的哪个方向距 A 地多少千米？
（2）若每千米耗油 0.3 升，从 A 地出到竣工，共耗油多少升？
23.（此题 8 分）在一次抗震救灾中，某市组织20 辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物质
到难民布置区，按计划每辆汽车只好装运一种救灾物质且一定装满。

已知用了 a 辆汽车装运食品，用了 b 辆汽车装运药品，其他剩下的汽车装运生活用品，依据表中供给的信息，解答以下问题：物质种类食品药品生活用品每辆汽车运载（吨）654
每吨所需运费（元）120160100
（1） 20 辆汽车共装载了多少吨救灾物质？
（2）装运这批救灾物质的总花费是多少元？
24.（此题 10 分）计算并回答以下问题：
（ 1）当a3,b 4 时，计算以下各式的值
①a22ab b2②(a b)2
（ 2）当a1,b5时，计算以下各式的值
①a22ab b2② ( a b)2
（ 3）经过上边的计算，你有什么发现？
四、研究题（本大题共10 分）
25.（本 10 分）下边资料：算：
1+2+3+4+⋯ +99+100
假如一个一个次相加然太繁，我仔察个式子的特色，运用加法的运算律，可化算，提升算速度。

1+2+3+ ⋯⋯ +99+100=（ 1+100 ） +（ 2+99） +⋯ +（ 50+51）
=101 ×50=5050
依据资料供给的方法，算：
a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+⋯+( a+100m)
娄底市 2015-2016 学年上学期期中考试
七年级数学（答卷）
一、选择题（心一，将正确答案的序号填在的号下边，本共10 小，每小3分，共 30 分）
号12345678910
二、填空题（每小 3 分，共 24分）
11．12.13.14.
15．16.17.18.
三、解答题（本大包含19～ 24，共 5 个小，共 56 分，解答每小必出必需的演
算程或推理步）
19.算（每小 4 分，共 16 分）
（1）(1
1
1
) 64（2）( 3)2(12 )3442 481654
(3)1357911⋯9799(4) 1 x213x 4(2 x x21)
222
20.（本 8 分）先化，再求：
已知 2( 3xy x2 ) [2 x23(5xy 2 x2 ) xy ] ，此中x，y足x 2 ( y 3) 20 21. （本 6 分）
22.（此题 8 分）
23.（此题 8 分）
24.（此题 10 分）计算并回答以下问题：
25.（此题 10 分）
娄底市 2015-2016 学年上学期期中考试七年级数学试题参照答案
一、选择题（每题3 分，共 30 分）
题号12345678910答案B D D B B C B C C D
二、填空题（每题 3 分，共 24 分）
11、3.5 ×10612、 113、＞14、 3
15、416、 517、018、 mn－pq
三、解答题
19、（ 16 分，每题 4 分）
（ 1）解：原式 =164164164⋯ 2 分
4816
=1684⋯ 3 分
=12⋯ 4 分
（ 2）解：原式=93
(
4
(416)⋯ 2 分5
)
3
=9420⋯ 3 分
5
=25⋯ 4 分
（ 3）解原式 = 2 y33xy 2x 2 y2xy 2 2 y3⋯ 2 分
=xy2x2 y⋯ 4 分
（ 4）解原式 =
7ab3a 26ab 20ab5a 2⋯ 2 分
= 2a27ab⋯ 4 分
20、（8 分）解原式 =6xy2x2(2 x2 15 xy6x2xy )
=6xy2x22x215xy 6 x2xy
=6x210 xy⋯ 4 分
因 x2( y3)20 ，而 x20，(y3)20 ，所以 x 2 =0，(y3)2 =0 ，所以 x2, y 3 ，所以原式=6(2) 210(2) 3 =246084⋯8分
21、（ 1） 102（ 2） n2
22、解（ 1） 8- 9+4+7- 2- 10+18 - 3+7+5
=（ 8+4+7+18+7+5 ）+（ - 9- 2- 10- 3）
=49-24
=25 （千米）
答：竣工在 A 地方 25 千米。

（2） 0.3 × [(8+4+7+18+7+5)+ - 9│+│- 2│ +│-10│ +│-3│] =0.3 ×73
=21.9 （升）
或：依照（ 1）果0.3 ×(49+24)
=0.3 ×73
=21.9 （升）
答：共耗油 21.9 升。

23、解（ 1）6a+5b+4(20 - a- b)=80+2 a+b（吨）
（2）120 ×6a+160 ×5b+100 ×4（ 20- a- b） =8000+320 a+400b（元）24、（ 1）① a2 +2ab+b2=32+2×3×4+4=49② (a+b)2=(3+4)2=72=49
（2）① a2 +2ab+b2=(- 1)2+2×(- 1) ×5+5 2=16
222
② (a+b) =(- 1+5) =4 =16
（ 3）无a、b何，有a22ab b2
2 (a b)
25、a+ (a+m )+(a+ 2m)+(a+ 3m)+⋯ +(a+ 100m)
= 101 a+(m+2m+3m+⋯ 100m)
=101 a+(m+100 m)+(2 m+99m)+(3 m+98m)+ ⋯ +(50m+51m) =101 a+101m×50
=101 a+5050m。