最新-【数学】湖南省浏阳一中2018学年高一上学期期中

浏阳一中2018年下学期期中测试
高一数学
命题人：陈正华 审题人：孙晓清 时量：120分钟 总分：100分
一、选择题（共30分）
1、已知N M ⊆，则下列结论不正确的是（ ） A 、M 一定是N 的真子集 B 、M 可能是空集 C 、M 可能等于N
D 、M ∪N=N ，M ∩N=M
2、设全集U=Z ，集合M={1，2}，P={x|-2≤x ≤2，x ∈Z}，则P ∩C U M 等于（ ） A 、{0}
B 、{1}
C 、{-2，-1，0}
D 、Ø
3、著名的Dirichlet 函数D （x ）=⎩⎨
⎧，
x ，
x 取无理数时取有理数时,0,1则D （D （2））的值是（ ）
A 、2
B 、-2
C 、0
D 、1
4．图中阴影部分表示的集合是( )
A. A ∩（C U B ） B （C U A ）∩B C.C U (A ∩B) D. C U (A ∪B)
5、方程x 2-px+6=0的解集为M ，方程x 2+6x-q=0的解集为N ，且M ∩N={2}，那么p+q 等于（ ） A 、21
B 、8
C 、6
D 、7
6、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A 、y=1,y=
x
x
B 、y=1-x ×1+x ,y=12-x
C 、y=x,y=55x
D 、y=|x|,y=(
x )2
7、设M={x|-2≤x ≤2}，N={y|0≤y ≤2}，函数f （x ）的定义域为M ，值域为N ，对于下列四个图象，可作为函数f （x ）的图象的是（ ）
x y 0 2 -2
2
A x y 0 2 -2 2
B x y 0 2 -2 2
C x
y 0 2 -2 3
D
U
A
B
8.已知集合A ={y |y =log 2x ,x ＞1},B ={y |y =(
2
1)x
,x ＞1},则A ∩B 等于 A.{y |0＜y ＜21} B.{y |0＜y ＜1} C.{y |2
1
＜y ＜1} D. ∅
9、设f （x ）=⎪⎩
⎪
⎨⎧=+),0(,0),0(,)0(,1x ＜x x ＞x π则f{f [f(-1)]}等于（ ）
A 、π+1
B 、0
C 、π
D 、-1
10、函数y=x 2+bx+c,x ∈（-∞，-1）是单调函数，则b 的取值范围是（ ） A 、b ≥2
B 、b ≤-2
C 、b ＞-2
D 、b ＜-2
二、填空题（共20分） 11、函数y=
2
-3x -212
x x
-的定义域为______________________________。

12、已知A={-2，-1，0，1}，B={y|y=|x|,x ∈A}，则B=__________________________。

13、已知{1,3,}A m =-，集合{3,4}B =，若B A B ⋂=,则实数_______m =。

14、函数f （x ）=
x +1则f （x ）的反函数)(1x f -=________________。

三、解答题（共50分）
15、已知集合U={0,1,2,3,4,5},M={0,1,2},N={x|x=2a,a ∈M}，求： （1）M ∩N ； （2）（C U M ）∪N
16．已知函数2
222
)1()(----=m m x m m x f 是幂函数且当),0(+∞∈x 时是减函数
（1）求实数m 的值 （2）作出f(x)的图像
17、已知函数f （x ）=2
2
1x
x + （1）求f （x ）+f （x
1
）的值； （2）求f （1）+f （2）+f （21）+f （3）+f （31）+f （4
1
）+f （4）的值
18、设函数f （x ）=x
x
+-11log （1）求它的定义域； （2）判断它的奇偶性； （3）判断并证明f(x)的单调性
19、（1）已知f （x ）=x 2-1，令g （x ）=f （x+1），求g （x ）的表达式； （2）已知f （x+1）=x 2-1，求f （x ）的表达式；
20、函数f （x ）的定义域是(0,+∝)，且满足f （xy ）=f （x ）+f （y ），f （2
1
）=1 （1）求f （1）；
（2）求f （2），f （4），f （8）； （3）你能猜测出f （2n ）等于多少吗？
答 案
一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C
D
A
A
C
B
A
A
B
二、填空题
11、（-∞，-21）∪（-2
1
，1）
12、B={0，1，2} 13、m=4
14、f -1(x)=(x-1)2 (x ≥1)
三、解答题
15、（1）M ∩N={0，2} （2）{0，2，3，4，5} 16、（1）m=2或m=-1（舍） y=x -2
17、（1）1
（2）2
7
18、（1）{x|-1＜x ＜1} （2）奇函数
（3）x ∈（-1，1）单调递减 19、（1）g(x)=x 2+2x （2）f(x)=x 2-2x 20、（1）f(1)=0
（2）f(2)=-1 f(4)=-2 f(8)=-3
（3）f(2n )=-n。