初中数学一次函数教学设计与反思

初中数学一次函数教学设计与反思
第一篇：初中数学一次函数教学设计与反思
一次函数的教学设计与反思
一、教学目标:
1、知道一次函数与正比例函数的定义。

2、理解并掌握一次函数的图象特征和相关性质。

3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。

4、掌握直线平移法则的简单应用。

5、能应用本章的基础知识熟练的解决数学问题。

二、教学重难点：
教学重点：初步构建比较系统的函数知识体系。

教学难点：对直线平移法则的理解，体会数形结合思想。

三、教学过程：
1、一次函数与正比例函数的定义：
一般地，若y=kx+b（其中k、b为常数且k≠0），则y是x的一次函数。

对于一次函数y=kx+b，当b=0且k≠0时，y=kx，则称y是x的正比例函数，k为正比例系数。

2、一次函数与正比例函数的区别与联系：
⑴从解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常数）是一次函数；y=kx （k≠0，b=0）是正比例函数。

显然，正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

⑵从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点(0，0)的直线；
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0，b)且与直线y=kx(k≠0)平行的直线。

基础训练：
⑴请写出一个图象经过点(1，-3)的一次函数解析式：。

⑵直线y=-2x-2不经过第象限，y随x的增大而。

⑶若点P(2，k)在直线
y=2x+2上，则点P到x轴的距离是。

⑷已知正比例函数y=(3k-1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是。

⑸过点(0，2)且与直线y=3x平行的直线是。

⑹若直线y=(1-2m)x经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)且x1<x2时y1>y2，则m的取值范围是。

⑺若y-2与x-2成正比例且x=-2时y=4，则x=时y=-4。

⑻若直线y=-5x+b与直线y=x-3都交于y轴上的同一点，则b的值为。

四、教学反思：
教师认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。

课堂训练以竞赛形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生不能保持持久的紧张状态。

课前先把所有的复习任务全部交给学生完成，教师指导学生浏览教材、查阅资料，归纳本章的基本概念、基本性质和基本方法，并收集与每个知识点相关且有针对性的问题，也可自己编题，同时要把每一个问题的答案先做出来，尽量一题多解，再由小组长组织小组成员汇编，在汇编过程中要去粗取精。

课堂就是以小组为单位让学生展示自己的舞台，学生在这个舞台上是主角，学生在这个舞台上可以成果共享，学生在这个舞台上收获着自己的收获。

台上，学生是主角，台下，学生也是主角。

通过这节课，我从另一个角度体会到了减轻学生负担的深刻含义，它不单指减少学生课后学习的时间，更重要的是必须提高学生学习的质量和效率。

我这节课的失败之处就在于过分注重了前者而忽略了实效性。

在今后的复习课教学中，我要多思多想、多问多听（问问老师、听听学生的想法），力求在真正减轻学生负担的基础上打造高效课堂。

第二篇：《一次函数》教学设计与反思
八年级数学上册《一次函数》教学设计与反思
一、教学设计的基本理念我是本着“让学生知道数学源于生活，用于生活，向学生传播一种观念和思想方法是教学设计的最高境界”这一教学设计理念来安排本节课的教学活动的。

具体体现在：
1、教学目标确定上：本节课的教学内容是《一次函数》的最后一个课时，教材仅通过一个例题和一个练习的形式呈现一次函数的简单应用，这是今年初二教材刚调整后的安排，并在本章末增设了运用一次函数选择最佳方案的三个问题作为课题学习，突出了一次函数应用的地位和作用。

分析教材的修改意图，结合课程标准的要求，我确定了本节课的教学目标：
（1）加深一次函数有关知识的理解和运用，分段列出一次函数解决实际问题为知识技能目标；
（2）经历解决问题的过程，体验数学的应用价值为过程方法目标；
（3）在解决问题的过程中培养学生乐于接触社会环境中的数学信息，增强学好数学的自信心为情感目标；把发展自主探究、合作交流，通过用一次函数解决实际问题，了解数学本质作为本节的重点和难点。

同时选择指导学生自主学习、发展思维、自我反馈、提高能力为教学方法。

2、教学内容选材上：以学生小亮星期天的经历为知识背景，设置了银行存钱、购糖果、逛玩具柜台、冷藏食品柜台、乘出租车回家等五个问题情境，包含了一般一次函数、分段一次函数两层知识，渗透了函数变化思想、分类讨论思想、数形结合思想等。

严格地说，问题1与问题5的图象是一些点和一些平行的线段，鉴于学生的认知特点，自变量取整数时，为简单起见不必细分，初略考虑实际问题。

3、教学活动设计上：安排了五个环节。

创设情境、导入新课----通过小亮星期天的活动故事导入，激发学生的学习兴趣，体会数学的应用价值。

知识准备、温故知新----通过思考、交流，巩固一次函数的知识为开展学习活动做铺垫。

尝试闯关、探求新知----通过问题情境，指导学生探究交流、反馈提高，体会解决实际问题的过程，感知数学建模思想。

归纳总结、反思提高----通过发言交流，加深对本节知识的理解和掌握。

布置作业、分层训练----通过作业训练，加深对本节知识的理解和运用，尤其是选做题和实践作业，体现“不同的人在数学上得到不同的发展”，“生活中处处有数学”的基本理念。

4、重难点突破上：问题情境2是本节课的重难点，预计学生在分
析过程中会有困难，于是我先设计一个填表，让学生先从特殊数值来感悟分段函数的特征。

如果学生没有问题可直接进入第二问，如果学生有不同的答案，就给学生创造一个讨论的机会，道理会越辩越明，更有利于下一问题的解决。

第二问我先设置了两个由浅入深的思考题，暴露整个思维过程，帮助学生理清思路，学会怎样从实际问题中抽象出函数解析式和图象，体会并感知数学建模思想。

同时让学生先思考再交流，待小组意见一致了再在练习本上独立完成，学生展示、补充，教师点评，从而突破本节重难点。

5、教法学法上：采用学生为主体、问题为主线、自主探究式的方式，必要时进行适当点拨。

原则是学生能讲的教师不讲，学生能讨论解决的教师只给予肯定，不再重复，充分相信学生，给他们以成功的体验。

第三篇：数学《一次函数》教学设计
19.2.2《一次函数》教学设计
一、教学内容
本课题是义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册，第十九章第二节。

本节课主要学习一次函数的概念、图象的有关知识。

二、学生分析
学生此前已经学习了一元一次方程、二元一次方程等相关知识，并且通过《平面直角坐标系》相关内容的学习，已经构建了一些数形结合的模型，树立了数形结合的思想。

另外，上一节《函数》有关知识的讲解，让学生体验到函数的变化思想。

在这种情况下，学生学习一次函数的相关内容，学习起来应该是循序渐进、轻松的。

三、设计思想
一次函数的概念、图象，以及正比例函数的有关知识是抽象出来的内容。

学生若缺乏感性认识，那么对这方面的掌握是不稳定的，所以在教学中尽可能地让学生经历探索的过程，让学生自己获得认识。

1、教学理念：在教学中遵循新课标下所倡导的教学理念，面向全体学生，突出学生的实践活动和探究活动，培养学生的思维能力和创新能力，提高学生的科学素质。

2、教学方法：讲授、演示、指导探究等。

3、教具准备：多媒体工具。

四、教学目标
1、知识与技能
理解一次函数的概念、图象，明确一次函数的图象是一条直线。

2、过程与方法
经历探索一次函数的过程，发展学生的抽象思维能力。

3、情感、态度与价值观
培养抽象思维，发展数形结合的思想，体会一次函数的应用价值。

五、教学的重点、难点
1、重点：理解一次函数概念，会画一次函数图象。

2、难点：领会一次函数的概念，培养抽象思维。

教学过程设计
复习旧知
经过上节课的学习，请同学们帮助老师出一些问题考考咱们班的同学，好吗？教师行为：放手让学生活动，只是在学生回答的过程中及时纠正出现的问题。

学生行为：学生思考后积极出题，并回答其他同学的问题。

本次活动重点关注：（1）学生在活动中的参与意识、出问题和回答问题的勇气。

（2）学生在出题和答题过程中知识掌握怎么样，语言表达是否规范。

情景设置、获得新知
问题（投影展示)
1、某登山队大本营所在地的气温为5摄氏度，海拔每升高1千米，气温下降6摄氏度，登山队员由大本营向上登高x（千米时），他们所在位置的气温是y（摄氏度），试用解析式表示y与x的关系。

下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？
有人发现，在20—25摄氏度时蟋蟀每分鸣叫次数C与温度（摄氏度）有关，即C的值约是t的7倍与35的差。

某城市市内电话的月收费额y（元）包括：月租费15元，拨打电
话x分的计时费按0.01元/分收取。

把一个长10厘米，宽5厘米的长方形的长减少x，宽不变，长方形的面积y（平方厘米）随x的变化而变化。

学生活动：
1、活动形式：学生可以独立思考，可以分组讨论。

2、寻找解题途径，列出关系式。

3、比较归纳，争取得到结论。

教师行为：
1、课堂调控，防止意外事情的发生。

2、及时发现学生活动中出现的问题，做好个别辅导，引导其完成本次活动。

师生达成共识：
1、教师把问题1、2中所涉及的关系式在黑板上“有目的”、准确的表示出来。

2、让学生回答得出的结论，而后形成共识，得出一次函数的概念：一般地，如果变量y与变量x有关系式y=kx+b（k、b是常数，且k≠0），那么，y叫做x的一次函数.解析式：y=kx+b(k≠0)本次活动中重点关注：
1、学生探索的参与热情。

2、学生获得新知的情况。

3、学生学习一次函数时，概念的语言表述是否准确、流畅，表达一般形式时，是否注意k≠0的重要条件。

数形结合（画图象）、另获新知
问题：画函数y=2x+3和y=－2x－2的图象。

学生活动：
1、按照画函数图象的步骤，独立画出上面两个一次函数的图象，并找一个学生在黑板上画图。

2、图象画完之后，注意观察两个函数图象的特征，进行总结。

3、探究过程中可与其他同学进行讨论。

教师行为：
1、关注全体学生，做好个别辅导，指导其完成上述任务。

2、引导学生归纳得出一般性结论。

师生形成共识：
1、一次函数图象的形状是一条直线。

2、截距。

3、感悟：因为只需两点就可以确定一条直线，因此作一次函数的图象实际上只要在直角坐标系里的直线上任取两点，然后过这两点画一条直线就行了。

本次活动重点关注：
1、学生的动手操作能力。

2、学生的归纳能力。

3、由于画函数图象是一个复杂的工程，在活动中要关注学生的意志品质。

随堂练习、期待提高
问题：课本第38页练习。

学生活动：动手画出四个图形，并小结画图方法。

教师行为：面向全体学生，做好个别辅导。

师生形成共识：画一次函数图象的方法：（1）取点：尽量简单的点；（2）建立直角坐标系，描出两点；（3）连接。

本次活动重点关注：学生能否熟练的画出一次函数的图象，掌握一次函数图象的画法。

课堂小结
问题：
1、本节课我们学了哪些方面的知识？
通过本节课的学习你有哪些体会？学生活动：积极思考，认真总结。

教师行为：引导学生回忆本节课所学过的知识。

师生形成共识：
1、一次函数的一般表达式y=kx+b（k≠0）及截距。

一次函数的图象是一条直线。

一次函数图象的画法：（1）取点：尽量简单的点；（2）建立直角坐标系，描出两点；（3）连接。

本次活动重点关注：
1、学生归纳总结能力。

2、语言表达能力。

3、对一次函数条件的关注。

布置作业、提高认识
课本第44页习题13.2第1、2两题。

（必做题）
如果你有能力，请画出y=5x、y=5x+
2、y=5x-3的图象，并能说出后两个图象是第一个图像怎样平移得到的吗？（选做题）
本次活动重点关注：分层次布置作业，让不同能力的学生都得到锻炼。

第四篇：初中数学教学设计与反思
初中数学教学设计与反思模板
教学设计与反思
荐荐小初学二
数数
学学
教教
案案案
[1000(800 [1000
字字
])荐生活中的数学教字] 荐人教版初一上数学教案(全册)[1500字] 荐工程数学教案(500字)
第五篇：初中数学教学设计与反思
初中数学教学设计与反思
《用函数的观点看一元二次方程》
一、教学目标：
1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系． 2．理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根．
3．能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

二、教学重点
利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

教学难点：
理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

三、教学方法：启发引导合作交流四：教具、学具：课件
五、教学媒体：计算机、实物投影。

六、教学过程：
[活动1] 检查预习引出课题预习作业：
1．解方程：（1）x2+x－2=0;(2)x2－6x+9=0;(3)x2－x+1=0;(4)x2－2x－2=0.2.回顾一次函数与一元一次方程的关系，利用函数的图象求方程3x-4=0的解.师生行为：教师展示预习作业的内容，指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。

教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，2题的格式要规范。

设计意图：这两道预习题目是对旧知识的回顾，为本课的教学起到铺垫的作用,1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式，这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来，让学生回顾二次方程的相关知识；2题是一次函数与一元一次方程的关系的问题，这题的设计是让学生用学过的熟悉的知识类比探究本课新知识。

[活动2] 创设情境探究新知问题
1．课本P16 问题.2．结合图形指出，为什么有两个时间球的高度是15m或0m？为什么只在一个时间球的高度是20m?（结合预习题1，完成课本P16 观察中的题目。

）
师生行为：教师提出问题1，给学生独立思考的时间,教师可适当引导,对学生的解题思路和格式进行梳理和规范；问题2学生独立思考指名回答，注重数形结合思想的渗透；问题3是由学生分组探究的，这个问题的探究稍有难度，活动中教师要深入到各个小组中进行点拨，引导学生总结归纳出正确结论。

二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程
ax2+bx+c=0的根有什么关系? 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点
两个交点
一个交点
没有交点教师重点关注：
1．学生能否把实际问题准确地转化为数学问题；2．学生在思考问题时能否注重数形结合思想的应用；
3．学生在探究问题的过程中，能否经历独立思考、认真倾听、获得信息、梳理归纳的过程，使解决问题的方法更准确。

设计意图：由现实中的实际问题入手给学生创设熟悉的问题情境，促使学生能积极地参与到数学活动中去，体会二次函数与实际问题的关系；学生通过小组合作分析、交流，探求二次函数与一元二次方程的关系，培养学生的合作精神，积累学习经验。

[活动3] 例题学习巩固提高
问题：例利用函数图象求方程x2－2x－2=0的实数根（精确到0.1）.师生行为：教师提出问题，引导学生根据预习题2独立完成，师生互相订正。

教师关注：（1）学生在解题过程中格式是否规范；（2）学生所画图象是否准确，估算方法是否得当。

设计意图：通过预习题2的铺垫，同学们已经从旧知识中寻找到新知识的生长点，很容易明确例题的解题思路和方法，这样既降低难点且突出重点。

[活动4] 练习反馈巩固新知
一元二次方程
一元二次方程ax2+bx+c=0
ax2+bx+c=0的根
两个相异的实数根两个相等的实数根
没有实数根
根的判别式Δ=b2－4ac
b2－4ac > 0 b2－4ac = 0 b2－4ac < 0 问题：（1）P97．习题1、2（1）。

师生行为：教师提出问题，学生独立思考后写出答案，师生共同评价；问题（2）学生独立思考后同桌交流，实物投影出学生解题过程，教师强调正确解题思路。

教师关注：学生能否准确应用本节课的知识解决问题；学生解题时候暴露的共性问题作针对性的点评，积累解题经验。

设计意图：这两个题目就是对本节课知识的巩固应用，让新知识内化升华，培养数学思维的严谨性。

[活动5] 自主小结，深化提高：
1．通过这节课的学习，你获得了哪些数学知识和方法？
2．这节课你参与了哪些数学活动？谈谈你获得知识的方法和经验。

师生活动：学生思考后回答，教师对学生的错误予以纠正，不足的予以补充，精彩的适当表扬。

设计意图：
1．题促使学生反思在知识和技能方面的收获；
2．题让学生反思自己的学习活动、认知过程，总结解决问题的策略，积累学习知识的方法，力求不同的学生有不同的发展。

[活动6] 分层作业，发展个性：
1．（必做题）阅读教材并完成P97 习题21。

2：3、4． 2．（备选题）P97 习题21。

2：
5、6 设计意图：分层作业，使不同层次的学生都能有所收获。

七、教学反思：
1．注重知识的发生过程与思想方法的应用
《用函数的观点看一元二次方程》内容比较多，而课时安排只一节，为了在一节课的时间里更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律遵循教师为主导、学生为主体的指导思想，本节课给学生布置的预习作业，从学生已有的经验出发引发学生观察、分析、类比、联想、归纳、总结获得新的知识，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态中，对新的知识的获得觉得不意外，让学生“跳一跳就可以摘到桃子”。

探究抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的
关系及其应用的过程中，引导学生观察图形，从图象与x轴交点的个数与方程的根之间进行分析、猜想、归纳、总结，这是重要的数学中数形结合的思想方法，在整个教学过程中始终贯穿的是类比思想方法。

这些方法的使用对学生良好思维品质的形成有重要的作用，对学生的终身发展也有一定的作用。

2．关注学生学习的过程
在教学过程中，教师作为引导者，为学生创设问题情境、提供问题串、给学生提供广阔的思考空间、活动空间、为学生搭建自主学习的平台；学生则在老师的指导下经历操作、实践、思考、交流、合作的过程，其知识的形成和能力的培养相伴而行，创造“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的课堂境界。

3．强化行为反思
“反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力”，本节课在教学过程中始终融入反思的环节，用问题的设计，课堂小结，课后的数学日记等方式引发学生反思，使学生在掌握知识的同时，领悟解决问题的策略，积累学习方法。

说到数学日记，“数学日记”就是学生以日记的形式，记述学生在数学学习和应用过程中的感受与体会。

通过日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，写出自己的收获与困惑。

“数学日记”该如何写，写什么呢？开始摸索写数学日记的时候，我根据课程标准的内容给学生提出写数学日记的简单模式：日记参考格式：课题；所涉及的重要数学概念或规律；理解得最好的地方；不明白的或还需要进一步理解的地方；所涉及的数学思想方法；所学内容能否应用在日常生活中，举例说明。

通过这两年的摸索，我把数学日记大致分为：课堂日记、复习日记、错题日记。

4．优化作业设计
作业的设计分必做题和选做题，必做题巩固本课基础知识，基本要求；选做题属于拓广探索题目，培养学生的创新能力和实践能力。